Berdasarkan hukum Fourier perpindahan panas yang terjadi pada komponen dr yang jaraknya r dari pusat adalah :
Luas bidang aliran kalor dalam sistem silinder adalah :
sehingga hukum Fourier menjadi :
Jika Persamaan 2.11 diintegrasikan dengan batas suhu sampai , dan batas jari-
jari sampai , maka penyelesaian persamaan tersebut adalah :
Dan tahanan termal dalam hal ini adalah :
II.3.2 Konveksi
Pada kabel yang dipasang di udara akan terjadi perpindahan panas konveksi dan radiasi dari permukaan kabel ke udara sekitar. Konveksi dapat diklasifikasikan
menurut sifat aliran menjadi konveksi paksa dan konveksi alami. Konveksi paksa terjadi ketika aliran panas yang berpindah disebabkan oleh suatu alat penggerak
seperti angin, pompa atau kipas. Berbeda dengan konveksi alami yang timbul akibat adanya perbedaan kerapatan udara disebabkan oleh perbedaan suhu udara. Dalam
perhitungan rating kabel dianggap hanya konveksi alami saja yang terjadi di permukaan kabel.
Universitas Sumatera Utara
Dengan mengabaikan proses konveksi alami sebagian, maka persamaan perpindahan panas konveksi dapat ditulis :
di mana q aliran panas konveksi Wm
2
yang sebanding dengan perbedaan suhu permukaan kabel
dengan suhu lingkungan . Pernyataan ini dikenal
dengan hukum Newton tentang pendinginan, dengan konstanta kesebandingan h Wm
2
.K menunjukkan koefisien perpindahan panas konveksi. Nilai koefisien ini bervariasi antara 2 – 25 Wm
2
.K untuk konveksi alami dan antara 25 – 250 Wm
2
.K untuk konveksi paksa.
II.3.3 Radiasi
Radiasi termal yang terjadi pada kabel dapat berupa energi yang dipancarkan oleh kabel atau permukaan saluran. Panas yang dipancarkan oleh permukaan kabel
diberikan oleh hukum Stefan-Boltzmann :
di mana adalah suhu mutlak dari permukaan kabel K,
disebut konstanta Stefan-Boltzmann dengan nilai 5,67 × 10
-8
Wm
2
.K
4
, dan adalah emisivitas bahan. Nilai emisivitas bahan berada pada range
, menunjukkan efisiensi suatu permukaan memancarkan panas. Jika radiasi terjadi pada permukaan suatu benda,
maka sebagian energi akan diserap dan laju energi yang diserap persatuan luas permukaan
dapat dievaluasi dari sifat radiasi permukaan yang dikenal sebagai absorptivitas
α, sehingga :
Universitas Sumatera Utara
di mana adalah radiasi pada permukaan, dengan nilai α berada pada 0
≤ α ≤ 1. Persamaan 2.15 dan 2.16 menentukan laju energi yang dipancarkan dan diserap
oleh permukaan. Dengan menganggap permukaan ini memiliki α = permukaan abu-abu, sehingga laju netto perubahan radiasi antara kabel dengan lingkungannya
yang dinyatakan dalam per unit luas permukaan kabel adalah :
Sehingga rugi-rugi panas pada perpindahan panas radiasi dapat diperoleh
dengan mengalikan laju perpindahan panas dengan luas daerah radiasi, dan hasilnya adalah :
di mana m
2
adalah luas radiasi efektif per meter panjang. Pada kabel yang dipasang di udara, panas pada permukaan kabel berpindah secara konveksi dan
radiasi. Total laju panas yang berpindah dari permukaan kabel merupakan penjumlahan dari laju panas yang disebabkan oleh perpindahan panas konveksi dan
radiasi dan diperoleh :
di mana m
2
adalah luas kovektif per meter panjang.
II.3.4 Perpindahan Panas pada Kabel
