Analisis Termal Kabel Tanah Tegangan Menengah Menggunakan Metode Numerik

TUGAS AKHIR

ANALISIS TERMAL KABEL TANAH TEGANGAN MENENGAH

MENGGUNAKAN METODE NUMERIK

Diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam

Menyelesaikan pendidikan sarjana (S-1) pada Departemen Teknik Elektro

Oleh :

RIZA ANSHARI 050402091

DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

ANALISIS TERMAL KABEL TANAH TEGANGAN MENENGAH

MENGGUNAKAN METODE NUMERIK

Oleh :

RIZA ANSHARI 050402091 Disetujui oleh :

Pembimbing,

Ir.Syarifuddin Siregar NIP: 194612081976031002

Diketahui oleh : Pelaksana Harian

Ketua Departemen Teknik Elektro FT USU,

Prof.Dr.Ir Usman Baafai NIP: 194610221973021001

DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

ABSTRAK

Arus listrik yang mengalir pada konduktor suatu kabel akan menimbulkan panas yang menaikkan suhu pada konduktor dan isolasinya, sehingga mempengaruhi kemampuan hantar arus kabel. Kemampuan hantar arus suatu kabel yang dipasang di dalam tanah dipengaruhi oleh desain kabel, cara pemasangan kabel, suhu keliling dan kelembaban tanah. Untuk kabel tegangan menengah diperlukan isolasi yang tebal untuk menahan terpaan medan listrik, tetapi sebaliknya panas yang dihasilkan konduktor semakin sulit keluar dari kabel sehingga suhu konduktor semakin tinggi dan mengurangi arus yang diizinkan melalui kabel.

Tugas Akhir ini membahas pengaruh resistivitas termal dan suhu tanah terhadap arus yang diizinkan mengalir pada kabel tegangan menengah dengan menggunakan metode numerik. Penulis menggunakan software simulasi panas ANSYS 10.0 untuk melihat distribusi suhu pada kabel yang dianalisis.

KATA PENGANTAR

Segala puji bagi Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini. Shalawat dan salam semoga senantiasa tercurahkan kepada junjungan kita Nabi Muhammad SAW beserta keluarga dan para sahabatnya.

Tugas akhir ini penulis persembahkan kepada yang teristimewa yaitu ayahanda dan ibunda, serta abang dan adik tercinta yang senantiasa memberikan do’a, semangat dan dukungannya selama ini.

Tugas Akhir ini merupakan bagian dari kurikulum yang harus diselesaikan untuk memenuhi persyaratan menyelesaikan pendidikan Sarjana Strata Satu di Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara. Adapun judul Tugas Akhir ini adalah :

ANALISIS TERMAL KABEL TANAH TEGANGAN MENENGAH MENGGUNAKAN METODE NUMERIK

Selama masa kuliah hingga diselesaikannya Tugas Akhir ini, penulis banyak menerima bantuan, bimbingan serta dukungan dari berbagai pihak. Untuk itu dalam kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada :

1. Bapak Ir. Syarifuddin Siregar selaku Dosen Pembimbing yang dengan sabar dan tulus meluangkan waktu dan pikiran untuk membimbing penulis dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.

2. Bapak Ir. Masykur Sjani selaku dosen wali penulis yang senantiasa memberikan bimbingan selama perkuliahan.

3. Bapak Prof Dr Ir Usman Baafai dan Bapak Rachmad Fauzi, ST, MT selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara.

4. Seluruh Staf Pengajar yang telah memberi bekal ilmu kepada penulis dan seluruh Pegawai Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara atas bantuan administrasinya.

5. Pihak PT PLN (PERSERO) Wilayah dan Rayon Medan Kota yang telah memberi kesempatan kepada penulis untuk melakukan penelitian.

6. Pak Ponirin, Pak Syahrul, Pak Adek, dan Pegawai Bengkel PLN Jl. Sei Batu Gingging yang telah membantu penulis dalam pengambilan data.

7. Teman-teman stambuk 2005 : Ardhy, Harpen, Su’ib, Megi, Irpan, Prindi, Ghifari, Reza, Harry, Rifky, Rudi, Putra, Ricky, Rizky, Luthfi, Khairil, Dedi, Azwar, Iqri, Umar, Herman, Roy, Diana, Dewi, Muti, Ami, Anisa, Yona dan semua teman-teman 2005 yang tidak mungkin disebutkan satu persatu.

8. Serta semua abang senior dan adik junior yang telah mau berbagi pengalaman dan motivasi kepada penulis.

9. Teman-teman kos Citra Land 15 H : Bang Zoe, Bang Gatrick, Bang Zamir, Bang Taufik, Bang Maulana, Bang Rasyid, Bang Iwan, Bang Arfan, Erik, Saiful, Rahmad, Yogi, Taufik dan Fuad yang semuanya memberi motivasi dan semangat kepada penulis.

Akhir kata penulis menyadari bahwa tulisan ini masih banyak kekurangannya. Kritik dan saran dari pembaca untuk menyempurnakan dan mengembangkan kajian dalam bidang ini sangat penulis harapkan. Semoga Tugas Akhir ini dapat memberi manfaat khususnya bagi penulis maupun semua pihak yang membutuhkannya. Dan hanya kepada Allah penulis berserah diri dan memohon ampun.

Medan, 16 Februari 2010 Penulis

Riza Anshari NIM : 050402021

DAFTAR ISI

Abstrak ...i

Kata Pengantar ... ii

Daftar Isi ... iv

Daftar Gambar ...vii

Daftar Tabel ... viii

BAB I PENDAHULUAN ... 1

I.1 Latar Belakang ... 1

I.2 Tujuan dan Manfaat Penulisan ... 2

I.3 Batasan Masalah ... 2

I.4 Metode penulisan ... 3

I.5 Sistematika Penulisan ... 4

BAB II KABEL DAN PERPINDAHAN PANAS ... 5

II.1 Umum ... 5

II.2 Konstruksi Kabel Tegangan Menengah ... 5

II.2.1 Konduktor ... 6

II.2.2 Isolasi ... 7

II.2.3 Tabir... 8

II.2.4 Selubung ... 8

II.2.5 Bantalan ... 9

II.2.6 Perisai ... 9

II.2.7 Bahan Pengisi ... 9

II.3 Mekanisme Perpindahan Panas ... 10

II.3.1 Konduksi ... 10

II.3.1.1 Konduksi Satu Dimensi dan Tiga Dimensi...12

II.3.1.2 Konduksi pada Bidang Datar ...15

II.3.1.3 Konduksi pada Silinder...17

II.3.2 Konveksi ... 18

II.3.3 Radiasi ... 19

II.3.4 Perpindahan Panas pada Kabel ... 20

II.4 Persamaan Kesetaraaan Energi pada Kabel ... 22

II.4.1 Persamaan Perpindahan Panas ... 23

II.4.2 Pendekatan Polinomial ... 24

II.4.2 Persamaan Elemen Hingga ... 25

BAB III KEMAMPUAN HANTAR ARUS (KHA) KABEL TEGANGAN MENENGAH ... 29

III.1 Umum ... 29

III.2 Cara Menentukan Kemampuan Hantar Arus Kabel (KHA)... 29

III.3 Perhitungan Rugi-rugi Panas ... 33

III.3.1 Rugi-rugi Konduktor ... 33

III.3.2 Rugi-rugi Dielektrik ... 36

III.3.3 Rugi-rugi Selubung dan Perisai ... 38

III.4 Perhitungan Resistansi Termal ... 41

III.4.1 Resistansi Termal antara Konduktor dan Selubung ... 43

III.4.2 Resistansi Termal antara Selubung dan Perisai ... 45

III.4.4 Resistansi Termal Eksternal ... 46

III.5 Menentukan Kemampuan Hantar Arus dengan Metode Numerik ... 48

BAB IV ANALISIS TERMAL KABEL TANAH TEGANGAN MENENGAH MENGGUNAKAN METODE NUMERIK ... 53

IV.1 Umum ... 53

IV.2 Data Dimensi Kabel ... 53

IV.3 Analisis Data ... 55

IV.3.1 Analisis dengan Metode Analitik ... 55

IV.3.2 Analisis dengan Metode Numerik ... 57

IV.3.3 Perbandingan Kedua metode ... 64

KESIMPULAN DAN SARAN... 67

V.1 Kesimpulan ... 67

V.2 Saran ... 67

DAFTAR PUSTAKA ... 80 LAMPIRAN

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Bagian utama kabel berinti tunggal ... 6

Gambar 2.2 Bagian-bagian kabel berinti tiga... 6

Gambar 2.3 Konduksi pada bidang datar dan arah aliran panas ... 11

Gambar 2.4 Volume unsur untuk konduksi panas satu dimensi ... 13

Gambar 2.5 Volume unsur tiga dimensi : (a) koordinat kartesius, (b) koordinat silindris ... 15

Gambar 2.6 Perpindahan panas melalui dinding berlapis dan analogi listriknya ... 16

Gambar 2.7 Aliran panas satu dimensi melalui silinder dan analogi listriknya ... 17

Gambar 2.8 Kabel dan analogi listriknya ... 21

Gambar 2.9 Sebagian penampang kabel dan analogi listriknya ... 22

Gambar 2.10 Koordinat luas segitiga ... 24

Gambar 3.1 Rangkaian ekivalen termal listrik kabel berinti tunggal ... 31

Gambar 3.2 Rangkaian ekivalen termal listrik kabel berinti tiga ... 32

Gambar 3.3 Representasi isolasi kabel ... 36

Gambar 3.4 Faktor geometrik G kabel ikat berinti tiga dengan konduktor bulat .... 44

Gambar 3.5 Faktor screening kabel berinti tiga dengan konduktor bulat ... 45

Gambar 3.6 Kabel yang ditempatkan dalam backfill ... 47

Gambar 3.7 Elemen triangular dan quadrilateral ... 50

Gambar 3.8 Elemen quadratic-triangular ... 50

Gambar 3.9 Penggunaan ukuran elemen yang berbeda ... 51

Gambar 4.1 Penampang kabel NA2XSEBY 20 kV berinti tiga 240 mm2... 54

Gambar 4.3 Model kabel beserta detil instalasinya ... 59

Gambar 4.4 Model mesh kabel ... 60

Gambar 4.5 Ukuran elemen yang semakin kecil ... 61

Gambar 4.6 Distribusi suhu di sekitar kabel ... 62

Gambar 4.7 Distribusi suhu pada bagian-bagian kabel ... 62

Gambar 4.8 Grafik hubungan antara arus dengan suhu konduktor kabel ... 64

Gambar 4.9 Grafik pengaruh suhu tanah terhadap arus konduktor ... 66

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Konduktivitas termal beberapa bahan ... 12

Tabel 3.1 Nilai dan ... 35

Tabel 3.2 Nilai permitivitas dan faktor rugi-rugi isolasi... 37

Tabel 3.3 Resistivitas termal bahan ... 42

Tabel 4.1 Data mekanik kabel NA2XSEBY ... 54

Tabel 4.2 Data listrik kabel NA2XSEBY ... 55

Tabel 4.3 Pengaruh suhu tanah dengan metode analitik ... 56

Tabel 4.4 Pengaruh resistivitas termal tanah dengan metode analitik ... 57

Tabel 4.5 Nilai konduktivitas bahan kabel dan medium sekitar ... 58

Tabel 4.6 Pengaruh suhu tanah dengan metode numerik ... 63

Tabel 4.7 Pengaruh resistivitas termal tanah dengan metode numerik ... 63

ABSTRAK

Arus listrik yang mengalir pada konduktor suatu kabel akan menimbulkan panas yang menaikkan suhu pada konduktor dan isolasinya, sehingga mempengaruhi kemampuan hantar arus kabel. Kemampuan hantar arus suatu kabel yang dipasang di dalam tanah dipengaruhi oleh desain kabel, cara pemasangan kabel, suhu keliling dan kelembaban tanah. Untuk kabel tegangan menengah diperlukan isolasi yang tebal untuk menahan terpaan medan listrik, tetapi sebaliknya panas yang dihasilkan konduktor semakin sulit keluar dari kabel sehingga suhu konduktor semakin tinggi dan mengurangi arus yang diizinkan melalui kabel.

Tugas Akhir ini membahas pengaruh resistivitas termal dan suhu tanah terhadap arus yang diizinkan mengalir pada kabel tegangan menengah dengan menggunakan metode numerik. Penulis menggunakan software simulasi panas ANSYS 10.0 untuk melihat distribusi suhu pada kabel yang dianalisis.

BAB I PENDAHULUAN

I.1 Latar Belakang

Selain saluran udara tegangan menengah dengan menggunakan konduktor telanjang, digunakan juga kabel tanah untuk saluran kabel tegangan menengah. Penggunaan kabel lebih handal dibanding dengan konduktor telanjang, akan tetapi harga dan biaya instalasinya lebih mahal. Biaya yang mahal tersebut meliputi biaya bahan dan peralatan yang digunakan, upah pekerja, dan waktu yang dibutuhkan untuk merancang dan memasang kabel.

Oleh karena itu biaya yang mahal harus tergantikan dengan memungkinkan kabel tersebut menghantarkan arus sesuai dengan kapasitas maksimumnya. Akan tetapi suhu konduktor membatasi kemampuan hantar arus dari kabel tanah, contohnya suhu yang diizinkan pada kabel dengan isolasi XLPE dibatasi hingga 90oC. Di samping itu suhu operasi sangat berpengaruh terhadap umur kabel dan suhu yang melebihi batas operasi dapat merusak isolasi dan pelindung kabel.

Model pertama yang digunakan untuk menghitung kemampuan hantar arus adalah model Neher-McGrath dalam tahun 1957. Model ini telah diterima secara luas selama lebih dari 50 tahun, dan sekarang banyak perusahaan menggunakan standar IEC 60287 yang berdasarkan pada model Neher-McGrath. Metode pada standar IEC 60287 ini sederhana dan memiliki banyak keterbatasan, sehingga tidak dapat digunakan untuk menganalisis kabel dengan konfigurasi yang kompleks.

Metode numerik dengan metode elemen hingga (finite element method) merupakan metode yang tepat dalam mengatasi model kabel dengan geometrik yang

kompleks. Metode elemen hingga mampu memecahkan masalah yang dimodelkan dengan persamaan diferensial parsial. Suatu region atau daerah yang dianalisis direpresentasikan sebagai sebuah susunan elemen-elemen hingga. Fungsi-fungsi pendekatan dalam elemen hingga didefinisikan dengan istilah nilai node dari suatu medan fisik.

Masalah fisik yang kontinu ditransformasikan ke dalam masalah elemen hingga yang diskrit dengan nilai-nilai node yang tidak diketahui. Kemudian solusi masalah linier sistem persamaan aljabar linier dilakukan secara numerik. Nilai-nilai dalam elemen hingga dapat diperoleh menggunakan solusi node.

I.2 Tujuan dan Manfaat Penulisan

Adapun tujuan dari penulisan Tugas Akhir ini adalah:

1. Menentukan kemampuan hantar arus kabel tanah tegangan menengah menggunakan standar IEC 60287.

2. Menentukan kemampuan hantar arus kabel tanah tegangan menengah menggunakan metode numerik dengan metode elemen hingga.

Manfaat dari penulisan Tugas Akhir ini adalah dengan mengetahui arus yang diizinkan mengalir pada kabel tegangan menengah yang dianalisis, maka dapat dijadikan sebagai bahan pertimbangan dalam menentukan pembebanan kabel tanah oleh pihak PLN khususnya dan mahasiswa pada umumnya.

I.3 Batasan Masalah

Untuk membatasi masalah yang akan dibicarakan dalam Tugas Akhir ini, maka perlu dibuat batasan agar pembahasan tidak terlalu luas. Adapun batasan masalah pada penulisan Tugas Akhir ini adalah :

1. Kabel yang dianalisis adalah kabel tanah tegangan menengah NA2XSEBY 20 kV berinti tiga 240 mm2 dengan saluran tunggal.

2. Seluruh standar kabel yang digunakan adalah standar IEC 60287.

3. Suhu tanah dianggap isotermal dan tidak ada pengaruh dari sumber panas lain. 4. Sifat tanah dianggap seragam dan tidak ada kemungkinan perubahan

kelembaban ke bagian resistivitas termal tinggi di sekitar kabel.

5. Tidak membahas kenaikan suhu konduktor akibat sambungan (jointing). 6. Untuk simulasi panas digunakan software ANSYS 10.0.

I.4 Metode Penulisan

Metode penulisan yang digunakan dalam penulisan tugas akhir ini adalah : 1. Studi Literatur

Mempelajari buku referensi, artikel dari jurnal dan internet, dan bahan kuliah yang mendukung topik tugas akhir.

2. Studi Lapangan

Mengumpulkan data-data yang diperlukan mengenai penanaman kabel tanah, ukuran kabel dan detil instalasi dari pihak PLN.

3. Diskusi

Berupa konsultasi dengan dosen pembimbing, dosen-dosen lain dan rekan-rekan mahasiswa mengenai masalah yang berhubungan dalam penulisan.

4. Analisis Data

Menentukan kemampuan hantar arus kabel dengan metode analitik menggunakan standar IEC 60287 dan metode numerik dengan program ANSYS 10.0, kemudian membandingkan hasil keduanya.

I.5 Sistematika Penulisan

Untuk memberikan gambaran mengenai tulisan ini, secara singkat dapat diuraikan sistematika penulisan sebagai berikut :

BAB I PENDAHULUAN

Bab ini mengatur tentang latar belakang masalah, tujuan penulisan, batasan masalah, metodologi penulisan, serta sistematika penulisan.

BAB II KABEL DAN PERPINDAHAN PANAS

Bab ini membahas uraian tentang teori umum kabel dan mekanisme perpindahan panas pada kabel.

BAB III KEMAMPUAN HANTAR ARUS (KHA) KABEL TEGANGAN MENENGAH

Bab ini membahas tentang parameter yang mempengaruhi rating arus, rugi-rugi kabel dan cara menentukan kemampuan hantar arus tegangan menengah secara analitik dan numerik.

BAB IV ANALISIS TERMAL KABEL TANAH TEGANGAN MENENGAH MENGGUNAKAN METODE NUMERIK

Bab ini membahas tentang perhitungan arus secara analitik dan melakukan analisis termal untuk menentukan kemampuan hantar arus secara numerik dengan program ANSYS.

BAB V PENUTUP

BAB II

KABEL DAN PERPINDAHAN PANAS

II.1 Umum

Kemampuan hantar arus kabel dipengaruhi oleh perpindahan panas yang terjadi dari kabel ke lingkungan sekitar. Secara umum sumber panas dalam kabel dapat dibagi menjadi dua yaitu panas yang dihasilkan oleh konduktor yang dialiri arus dan panas yang dihasilkan oleh isolasi akibat terpaan medan listrik. Panas yang dihasilkan oleh kabel ini harus dipindahkan ke luar dari kabel agar tidak terjadi kenaikan suhu baik pada konduktor maupun isolasinya.

Perpindahan panas pada kabel sangat ditentukan oleh konstruksi kabel dan keadaan lingkungan sekitarnya. Bahan penyusun kabel harus mampu menghantarkan panas ke luar dari kabel sebesar mungkin agar kenaikan suhu yang terjadi relatif kecil, sehingga arus yang mengalir dapat maksimal. Dalam bab ini akan dibahas mengenai konstruksi kabel tegangan menengah dan mekanisme perpindahan panas pada kabel.

II.2 Konstruksi Kabel Tegangan Menengah

Umumnya kabel tegangan menengah memiliki konstruksi yang sama dengan kabel tegangan tinggi. Dalam penggunaannya kabel dirancang dengan konstruksi yang berbeda-beda sesuai dengan kebutuhannya. Sebagai konduktor berisolasi, konstruksi kabel dibagi menjadi bagian utama dan bagian pelengkap.

Bagian utama kabel adalah bagian yang harus dimiliki oleh kabel tenaga, yaitu konduktor (conductor), isolasi (insulation), tabir (screen) dan selubung

kabel digunakan untuk memperbaiki sifat-sifat kabel atau untuk melindungi kabel, bagian-bagian tersebut adalah bantalan (bedding), perisai (armor), bahan pengisi (filler) dan sarung kabel (serving).

Gambar 2.1 dan 2.2 menunjukkan bagian utama kabel berinti tunggal dan bagian-bagian kabel berinti tiga.

Selubung Tabir

Konduktor Isolasi

Gambar 2.1 Bagian utama kabel berinti tunggal

Sarung kabel Perisai

Bantalan Konduktor Selubung Isolasi

Bahan Pengisi (filler)

Gambar 2.2 Bagian-bagian kabel berinti tiga

II.2.1 Konduktor

Kabel tegangan menengah umumnya dibedakan menjadi kabel berinti tunggal, berinti dua, dan berinti tiga. Setiap inti kabel merupakan konduktor dan bentuknya dapat dirancang sesuai dengan kebutuhan. Bahan konduktor yang banyak dipakai untuk kabel tenaga listrik adalah pilinan serat tembaga atau aluminium.

Adapun bentuk penampang konduktor yang digunakan dalam kabel tenaga terdiri dari beberapa bentuk yaitu bulat tanpa rongga, sektoral dan bulat berongga.

II.2.2 Isolasi

Isolasi merupakan faktor penting pada sistem tenaga listrik dan salah satu gangguan penyaluran tenaga listrik dengan menggunakan kabel adalah kerusakan pada isolasinya. Dengan demikian rancangan kabel harus disesuaikan dengan penggunaannya, sehingga bahan isolasi sesuai dengan kemampuan kabel tersebut.

Berdasarkan jenis isolasi padat yang dipakai, kabel dapat digolongkan menjadi kabel berisolasi karet, kertas dan sintetis. Isolasi yang digunakan harus mempunyai sifat-sifat sebagai berikut :

a. Memiliki kekuatan dielektrik yang tinggi agar diameter luar dapat dikurangi sehingga biaya pembuatan kabel berkurang.

b. Memiliki tahanan jenis yang tinggi.

c. Dapat bekerja dalam suhu rendah atau suhu tinggi d. Tidak mudah terbakar.

e. Tidak mengisap air (non higroskopis). f. Mudah dibengkok-bengkokkan (fleksibel).

g. Sanggup menahan tegangan impuls listrik yang tinggi.

Suatu hal yang tidak mungkin dalam suatu jenis isolasi terdapat semua sifat-sifat di atas. Jadi pemilihan jenis isolasi yang akan dipakai didasarkan pada pertimbangan dengan maksud dan tujuan kabel yang akan dipakai.

II.2.3 Tabir

Untuk tegangan kerja yang tinggi setiap inti kabel dilengkapi dengan suatu lapisan yang disebut tabir (screen). Lapisan tabir dipasang diantara selubung (sheath) dan isolasi, tapi untuk kabel sintetis dipasang juga antara isolasi dan konduktor. Tabir ini berfungsi :

a. Untuk meratakan distribusi tegangan, sehingga tabir harus dibuat dari bahan semikonduktor, misalnya kertas berlapis logam dan kompon grafit.

b. Untuk mendapatkan distribusi medan listrik yang radial dan seragam sehingga tidak terjadi penumpukan tegangan.

c. Untuk melindungi dan mengamankan manusia terhadap bahaya listrik.

d. Mencegah interferensi gelombang elektromagnetik dengan kabel telekomunikasi yang berada di dekatnya.

II.2.4 Selubung

Selubung berfungsi untuk melindungi inti kabel dari pengaruh luar yaitu sebagai pelindung terhadap korosi, penahan gaya mekanis, dan pelindung terhadap gaya listrik. Di samping itu selubung juga mencegah keluarnya minyak pada kabel kertas yang diresapi minyak (impregnated paper) dan mencegah masuknya uap air ke dalam kabel. Bahan selubung dapat dibagi menjadi tiga golongan, yaitu :

1. Selubung logam, misalnya tembaga, timbal dan aluminium.

2. Selubung karet sintetis, misalnya karet silikon (silicone rubber) dan polychloroprene.

II.2.5 Bantalan

Bantalan adalah lapisan yang terbuat dari serat-serat baik yang diresapi minyak ataupun tidak, dipasang bersama-sama kompon kedap air dan ditempatkan di bawah perisai. Fungsi bantalan adalah sebagai tempat kedudukan perisai dan mencegah proses elektrolisa sehingga tidak merusak bagian dalamnya.

Beberapa bahan dari bantalan diantaranya pita kapas (cotton tape), pita kertas (paper tape) dan jute. Sebelum dipasang bantalan harus dikeringkan dan direndam dalam minyak atau kompon kedap air. Bantalan dipasang lapisan demi lapisan sehingga lapisan atas akan menutupi lapisan yang berada di bawahnya.

II.2.6 Perisai

Bahan isolasi mempunyai sifat mekanis yang kurang sempurna, sehingga diperlukan suatu lapisan yang berfungsi melindungi bahan isolasi dari kerusakan mekanis, lapisan ini dinamakan perisai. Secara umum perisai dapat digolongkan menjadi dua jenis, yaitu perisai pita baja (steel tape armor) dan perisai kawat baja (steel wire armor).

II.2.7 Bahan Pengisi

Untuk konstruksi kabel berinti tiga, bila setelah pemasangan ketiga intinya maka masih ada ruang (celah) yang tertinggal, maka diperlukan suatu bahan yang dapat mengisi ruangan tersebut agar didapat bentuk kabel yang bulat. Bahan yang mengisi celah ini dinamakan bahan pengisi.

Bahan pengisi yang banyak digunakan pada bahan isolasi kertas adalah jute, sedangkan kabel isolasi sintetis selain jute digunakan juga karet butyl.

II.2.8 Sarung kabel

Sarung kabel adalah suatu lapisan bahan serat yang diresapi dengan kompon kedap air. Pemasangan sarung kabel biasanya dipasang di atas perisai. Fungsi sarung kabel adalah selain bantalan bagi perisai, juga sebagai komponen yang berhubungan langsung dengan tanah, sehingga sarung kabel merupakan bagian yang pertama sekali terkena pengaruh luar. Bahan sarung kabel yang banyak digunakan untuk kabel tegangan menengah adalah polyethylene dan polyvinyl chloride (PVC) .

II.3 Mekanisme Perpindahan Panas pada Kabel

Perpindahan panas adalah perpindahan energi yang terjadi karena adanya perbedaan suhu pada benda atau material. Proses perpindahan panas ini berlangsung melalui tiga mekanisme, yaitu konduksi, konveksi dan radiasi. Perpindahan panas pada kabel yang ditanam di dalam tanah berlangsung secara konduksi, sehingga dalam bab ini lebih banyak dijelaskan masalah konduksi.

II.3.1 Konduksi

Jika pada suatu benda terdapat gradien suhu, maka pada benda tersebut akan terjadi perpindahan panas dari bagian bersuhu tinggi ke bagian bersuhu rendah. Dalam hal ini panas berpindah secara konduksi dan laju perpindahan panas itu berbanding lurus dengan gradien suhu normal :

di mana q ialah laju perpindahan panas dan merupakan gradien suhu ke arah perpindahan panas. Konstanta k disebut konduktivitas termal benda itu, sedangkan tanda minus (-) diberikan agar memenuhi hukum kedua termodinamika, yaitu panas mengalir ke tempat yang lebih rendah dalam skala suhu, sebagaimana ditunjukkan dalam sistem koordinat pada Gambar 2.3.

Persamaan (2.1) disebut hukum Fourier tentang konduksi panas yang ditemukan oleh seorang ahli matematika fisika bangsa Perancis, Joseph Fourier. Persamaan (2.1) juga merupakan persamaan dasar dari konduktivitas termal dengan satuan Watt per meter per derajat Celsius.

qx

T

x θ2

θ1 θ2

θ1

qx

Δx Δx

Gambar 2.3 Konduksi pada dinding datar dan arah aliran panas

Nilai konduktivitas termal menunjukkan seberapa cepat panas mengalir dalam bahan tertentu. Jika suatu bahan memiliki nilai konduktivitas termal yang besar, maka bahan tersebut merupakan penghantar panas yang baik, sedangkan jika nilai konduktivitas termalnya kecil, maka bahan itu merupakan penghantar yang buruk atau isolator. Nilai konduktivitas termal beberapa bahan diberikan dalam Tabel 2.1.

Tabel 2.1 Konduktivitas termal beberapa bahan

Bahan K (W/m.oC) Bahan K (W/m.oC)

Logam Bukan Logam

Perak Tembaga Aluminium Nikel Besi Baja karbon Timbal Baja krom-nikel 410 401 202 93 73 43 35 16,3 Kuarsa Magnesit Marmar Batu Pasir Kaca, jendela Kayu mapel atau ek Serbuk gergaji Wol kaca

41,6 4,15 2,08 – 2.94

1,83 0,78 0,17 0,059 0,038

Zat Cair Gas

Air-raksa Air Amonia

Minyak lumas, SAE 50 Freon 12, CCl2F2

8,21 0,556 0,540 0,147 0,073 Hidrogen Helium Udara

Uap air (jenuh) Karbondioksida 0,175 0,141 0,024 0,0206 0,0146

II.3.1.1 Konduksi Satu Dimensi dan Tiga Dimensi

Konduksi satu dimensi dapat dianalisis dengan mengacu pada Gambar 2.4. Jika sistem berada pada keadaan tunak (steady state), yaitu jika suhu tidak berubah terhadap waktu, maka penyelesaiannya hanya dengan mengintegrasikan Persamaan (2.1) dan mensubstitusi nilai-nilai yang sesuai untuk memecahkan soal itu. Tetapi, jika suhu zat padat itu berubah terhadap waktu, atau jika ada sumber panas dalam zat padat itu, maka keadaannya akan menjadi lebih rumit.

x dx qx+dx

qx

qgen = q A dx

A

Gambar 2.4 Volume unsur untuk konduksi panas satu dimensi

Apabila suhu berubah terhadap waktu dan terdapat pula sumber panas dalam zat padat itu, maka dapat dibuat neraca energi untuk bagian yang tebalnya dx sebagai berikut :

Energi yang dihantarkan di muka kiri + energi yang dibangkitkan dalam unsur itu = perubahan energi dalam atau dakhil + energi yang dihantarkan ke luar unsur itu melalui muka kanan.

di mana = energi yang dibangkitkan per satuan volume (W/m3) c = panas spesifik bahan (J/kg.oC)

Jika hubungan-hubungan ini digabungkan, maka kita dapatkan :

Persamaan (2.2) berlaku untuk konduksi panas satu dimensi. Untuk mendapatkan persamaan konduksi panas tiga dimensi, maka perlu diperhatikan panas yang dihantarkan ke dalam dan ke luar satuan volume itu dalam ketiga arah koordinat, seperti ditunjukkan pada Gambar 2.5. Neraca energi di sini menghasilkan:

Sedangkan kuantitas energi diberikan oleh persamaan :

sehingga persamaan umum untuk konduksi panas tiga dimensi adalah :

Untuk konduktivitas termal yang konstan, Persamaan (2.3) dapat dituliskan sebagai :

di mana simbol δ = k/ρc disebut difusitas termal atau kebauran termal bahan dengan satuan meter persegi per detik. Makin besar nilai δ makin besar panas yang membaur

dalam bahan itu. Persamaan (2.3a) dapat juga dialihragamkan ke dalam koordinat silindris, dan hasilnya adalah sebagai berikut :

Sistem koordinat yang digunakan dengan Persamaan (2.3b) ditunjukkan dalam Gambar 2.5b.

qx+dx

qz+dz

qx

qy

qy+dy _qz

dy dx dz y z x (a) z x y dz

φ

φ d r (b) qgen = q dx dy dz

dr

Gambar 2.5 Volume unsur tiga dimensi untuk konduksi : (a) koordinat kartesius, (b) koordinat silinder

II.3.1.2 Konduksi pada Dinding Datar

Perpindahan panas pada dinding datar yang ditunjukkan pada Gambar 2.6, menerapkan hukum Fourier pada Persamaan 2.1. Jika persamaan tersebut diintegrasikan, maka akan didapatkan :

Jika konduktivitas termal dianggap tetap, tebal dinding adalah Δx, sedang dan adalah suhu muka dinding. Jika konduktivitas termal berubah menurut hubungan linier dengan suhu, seperti k = ko (1+βθ), maka persamaan aliran panas menjadi :

q q

A B C

1 2 3 4

A k x A A ∆

θ1 TA θ2 TB θ3 TC θ4 q Profil suhu A k x C C ∆ A k x B B ∆ A

Gambar 2.6 Perpindahan panas melalui dinding berlapis dan analogi listriknya

Jika dalam sistem itu terdapat lebih dari satu macam bahan, seperti dinding berlapis pada Gambar 2.6, dan gradien suhu pada ketiga bahan adalah seperti tergambar, maka aliran panas dapat dituliskan sebagai :

Jika ketiga persamaan ini dipecahkan serentak, maka aliran panas itu dapat dituliskan sebagai :

Laju perpindahan panas dapat dipandang sebagai aliran, sedangkan gabungan dari konduktivitas termal, tebal bahan, dan luas merupakan tahanan terhadap aliran itu.

Suhu merupakan fungsi potensial atau pendorong aliran itu, sehingga persamaan Fourier dapat dituliskan sebagai berikut :

Hubungan di atas analogi dengan hukum Ohm dalam rangkaian listrik. Dalam Persamaan (2.4), tahanan termal adalah , dan dalam Persamaan (2.6) tahanannya adalah jumlah ketiga suku dalam pembagi. Persamaan aliran panas satu dimensi dengan tahanan termal yang mempunyai susunan seri dan paralel adalah :

di mana merupakan penjumlahan tahanan termal yang tersusun seri atau paralel.

II.3.1.3 Konduksi pada Silinder

Suatu silinder dengan jari-jari dalam , jari-jari luar , dan panjang L, seperti pada Gambar 2.7. Silinder ini mengalami perbedaan suhu , dan arah aliran panas berlangsung menurut arah radial, sehingga koordinat ruang yang diperlukan untuk menentukan sistem itu hanyalah r.

θ

i

θ

o

q

( )

kL r r

T o i

π

2 ln

=

q

dr

L

ro r

ri

Berdasarkan hukum Fourier perpindahan panas yang terjadi pada komponen dr yang jaraknya r dari pusat adalah :

Luas bidang aliran kalor dalam sistem silinder adalah :

sehingga hukum Fourier menjadi :

Jika Persamaan (2.11) diintegrasikan dengan batas suhu sampai , dan batas jari-jari sampai , maka penyelesaian persamaan tersebut adalah :

Dan tahanan termal dalam hal ini adalah :

II.3.2 Konveksi

Pada kabel yang dipasang di udara akan terjadi perpindahan panas konveksi dan radiasi dari permukaan kabel ke udara sekitar. Konveksi dapat diklasifikasikan menurut sifat aliran menjadi konveksi paksa dan konveksi alami. Konveksi paksa terjadi ketika aliran panas yang berpindah disebabkan oleh suatu alat penggerak seperti angin, pompa atau kipas. Berbeda dengan konveksi alami yang timbul akibat adanya perbedaan kerapatan udara disebabkan oleh perbedaan suhu udara. Dalam perhitungan rating kabel dianggap hanya konveksi alami saja yang terjadi di permukaan kabel.

Dengan mengabaikan proses konveksi alami sebagian, maka persamaan perpindahan panas konveksi dapat ditulis :

di mana q aliran panas konveksi (W/m2) yang sebanding dengan perbedaan suhu permukaan kabel ( ) dengan suhu lingkungan ( ). Pernyataan ini dikenal dengan hukum Newton tentang pendinginan, dengan konstanta kesebandingan h (W/m2.K ) menunjukkan koefisien perpindahan panas konveksi. Nilai koefisien ini bervariasi antara 2 – 25 W/m2.K untuk konveksi alami dan antara 25 – 250 W/m2.K untuk konveksi paksa.

II.3.3 Radiasi

Radiasi termal yang terjadi pada kabel dapat berupa energi yang dipancarkan oleh kabel atau permukaan saluran. Panas yang dipancarkan oleh permukaan kabel diberikan oleh hukum Stefan-Boltzmann :

di mana adalah suhu mutlak dari permukaan kabel (K), disebut konstanta Stefan-Boltzmann dengan nilai 5,67 × 10-8 W/m2.K4, dan adalah emisivitas bahan. Nilai emisivitas bahan berada pada range , menunjukkan efisiensi suatu permukaan memancarkan panas. Jika radiasi terjadi pada permukaan suatu benda, maka sebagian energi akan diserap dan laju energi yang diserap persatuan luas permukaan dapat dievaluasi dari sifat radiasi permukaan yang dikenal sebagai absorptivitas α, sehingga :

di mana adalah radiasi pada permukaan, dengan nilai α berada pada 0 ≤ α ≤ 1. Persamaan (2.15) dan (2.16) menentukan laju energi yang dipancarkan dan diserap

oleh permukaan. Dengan menganggap permukaan ini memiliki α = (permukaan abu-abu), sehingga laju netto perubahan radiasi antara kabel dengan lingkungannya yang dinyatakan dalam per unit luas permukaan kabel adalah :

Sehingga rugi-rugi panas pada perpindahan panas radiasi dapat diperoleh dengan mengalikan laju perpindahan panas dengan luas daerah radiasi, dan hasilnya adalah :

di mana (m2) adalah luas radiasi efektif per meter panjang. Pada kabel yang dipasang di udara, panas pada permukaan kabel berpindah secara konveksi dan radiasi. Total laju panas yang berpindah dari permukaan kabel merupakan penjumlahan dari laju panas yang disebabkan oleh perpindahan panas konveksi dan radiasi dan diperoleh :

di mana (m2) adalah luas kovektif per meter panjang.

II.3.4 Perpindahan Panas pada Kabel

Perpindahan panas pada kabel yang ditempatkan di udara berlangsung secara konduksi dan konveksi. Gambar 2.8 menunjukkan suatu kabel dengan jari-jari , jari-jari konduktor , suhu permukaan konduktor dan suhu lingkungan .

o r ∞ θ , h i θ i

r θi θ_∞

kL r r i o π 2 ln 

h L ro π 2 1 Isolasi Konduktor

Gambar 2.8 Kabel dan analogi listriknya

Konduksi terjadi pada permukaan luar konduktor hingga ke permukaan luar isolasi dengan tahanan termal yang dilalui adalah Rcond. Sedangkan secara konveksi terjadi

pada permukaan isolasi ke udara dengan tahanan termal yang dilalui Rconv. Secara

sistematis perpindahan panas pada kabel dapat ditulis sebagai :

di mana : q = laju perpindahan panas (W)

L = panjang kabel (m)

= suhu permukaan konduktor (oC) = suhu udara (oC)

= jari-jari luar isolasi (m) = jari-jari konduktor (m)

k = konduktivitas termal isolasi (W/m oC)

Sedangkan untuk kabel dengan isolasi yang berlapis seperti pada Gambar 2.9, maka laju perpindahan panas yang terjadi dapat ditulis sebagai :

L

L L L

L

Gambar 2.9 Sebagian penampang kabel dan analogi listriknya

II.4 Persamaan Kesetaraan Energi pada Kabel

Dalam analisis perpindahan panas pada sistem kabel, hukum kekekalan energi memegang peranan penting. Hukum kekekalan energi yang berlaku di dalam kabel dinyatakan sebagai :

di mana adalah laju energi yang masuk ke dalam kabel, energi ini dihasilkan oleh kabel yang lain yang berada di sekitarnya atau oleh radiasi matahari. adalah laju energi yang dihasilkan dari rugi-rugi inti dan rugi-rugi dielektrik, dan

adalah perubahan laju energi yang tersimpan dalam kabel. Sedangkan berhubungan dengan energi yang berpindah secara konduksi, konveksi dan radiasi. Untuk kabel yang ditanam dalam tanah dipengaruhi juga oleh suhu tanah di sekitar.

II.4.1 Persamaan Perpindahan Panas

Perpindahan panas pada kabel yang ditanam di dalam tanah yang homogen berlangsung secara konduksi melalui komponen-komponen kabel dan tanah. Karena panjang dari kabel jauh lebih besar daripada diameternya, maka efeknya dapat diabaikan sehingga masalah perpindahan panas dapat diformulasikan ke dalam dua dimensi. Persamaan diferensial yang menjelaskan konduksi panas di dalam tanah memiliki bentuk sebagai berikut :

di mana : θ = suhu yang tidak diketahui (oC)

δ = difusitas termal medium (m2/s)

Wint = energi panas yang berasal dari dalam kabel (W/m)

ρ = resistivitas termal bahan (K.m/W)

Persamaan (2.23) dapat diselesaikan dengan kondisi batas yang biasanya ditentukan dari permukaan tanah. Kondisi batas ini dapat dinyatakan dalam dua bentuk, yang pertama jika suhu merupakan bagian dari batas, sehingga :

di mana merupakan suhu batas yang merupakan fungsi dari panjang permukaan s. Dan yang kedua jika panas bertambah atau hilang pada batas disebabkan oleh konveksi atau fluks panas q, maka :

di mana n adalah arah normal permukaaan batas, h adalah koefisien konveksi, dan adalah suhu batas yang tidak diketahui.

II.4.2 Pendekatan Polinomial

Persamaan (2.23) hingga Persamaan (2.25) dapat diselesaikan menggunakan metode elemen hingga. Bentuk elemen dua dimensi yang paling sederhana dan umum digunakan adalah elemen segitiga seperti ditunjukkan pada Gambar 2.10.

y

x m

i

j ωj

ωm ωi P

Gambar 2.10 Koordinat luas

Suhu pada beberapa titik di dalam segitiga dapat dihitung dengan persamaan aljabar sebagai berikut :

di mana , dan adalah koordinat luas seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.10. Untuk menentukan konstanta A, suhu pada node i ditulis sebagai :

maka , dengan cara yang sama untuk node j dan m diperoleh dan , sehingga persamaan (2.27) menjadi :

Dan hubungan antara koordinat luas dan koordinat kartesius adalah :

Hasil invers dari koefisien vektor :

di mana A adalah luas segitiga. Jika dilihat Persamaan (2.28) dan (2.30) menyatakan bahwa suhu merupakan fungsi linier dalam x dan y. Hal ini berarti gradien baik dalam x maupun y adalah konstan.

II.4.3 Persamaan Elemen Hingga

Pada bagian sebelumnya diberikan cara menghitung suhu pada titik di dalam sebuah elemen jika nilai suhu pada node diketahui. Untuk menghitung suhu node dapat digunakan sifat penyederhanaan kalkulus variasi berikut :

di mana : = resistivitas termal bahan (K.m/W) = fluks panas (W/m2)

= matriks perubahan suhu =

= matriks transpos dari

h = koefisien perpindahan panas konveksi (W/m2 oC)

Persamaan (2.31) merupakan titik awal untuk menentukan suhu pada setiap node. Dengan memperkecil Persamaan (2.31) menggunakan fungsi elemen yang masing-masing digambarkan sebagai elemen tunggal dan ditulis dengan istilah nilai node. Nilai node adalah nilai-nilai yang tidak diketahui di dalam formula yang diperoleh dengan mengambil turunan , kemudian menyamakannya dengan nol. Fungsi didefinisikan atas setiap elemen secara sendiri, dan integral dalam Persamaan (2.31) harus dipisahkan menjadi integral pada masing-masing elemen secara sendiri dan turunan dihitung untuk setiap elemen sehingga :

di mana adalah fungsi untuk elemen e, dan E adalah jumlah total elemen. Untuk mempermudah menganalisisnya diambil sebuah elemen tunggal triangular. Karena elemen tersebut menkontribusikan hanya tiga diferensial yang berhubungan dengan nodenya, sehingga dapat ditulis :

Turunan dalam Persamaan (2.33) tidak dapat dievaluasi hingga integral dalam Persamaan (2.31) ditulis dalam bentuk nilai node . Hal ini dapat dilakukan dengan menurunkan terhadap x dan y. Hasilnya hanya ada dua koordinat luas yang terpisah dan dianggap itu adalah dan , sehingga :

di mana Jacobian J diperoleh dengan mendiferensiasikan Persamaan (2.30). Dari Persamaan (2.28) nilai , sehingga dapat diperoleh :

sehingga untuk elemen tunggal diperoleh :

Dengan mensubtitusikan Persamaan (2.36) ke Persamaan (2.31) dengan S dan C yang sesuai untuk elemen tunggal dan mendiferensiasikan , setelah perhitungan rutin Persamaan (2.33) dapat ditulis :

di mana :

Sedangkan matriks elemen kapasitas diberikan oleh :

dan elemen vektor panas yang dihasilkan sama dengan :

Tiga Persamaaan (2.38), (2.39) dan (2.40) dapat diterapkan hanya jika ada batas sepanjang sisi elemen. Faktor menunjukkan panas total yang dihasilkan dalam elemen (W/m). Dari Persamaan (2.37) sampai (2.40) untuk setiap elemen, akhirnya dapat diperoleh persamaan aljabar linier untuk seluruh region :

Dalam analisis steady state Persamaan (2.41) dapat disederhanakan menjadi :

di mana : H = matriks konduktivitas panas

Q = matriks kapasitas panas = vektor suhu node = turunan suhu node

BAB III

KEMAMPUAN HANTAR ARUS (KHA) KABEL TEGANGAN MENENGAH

III.1 Umum

Kemampuan hantar arus suatu kabel tenaga dapat dihitung dengan metode analitik dan metode numerik. Metode analitik menggunakan persamaan rating arus dengan formula pendekatan yang terdapat pada standar IEC 60287. Metode numerik membutuhkan pendekatan iteratif untuk menentukan arus konduktor pada nilai tertentu dan menghitung suhu konduktor yang bersangkutan, kemudian arus diatur dan perhitungan suhu diulang hingga diperoleh nilai suhu tertentu dalam toleransi tertentu. Akan tetapi, metode numerik memberikan kemudahan dalam menganalisis sistem kabel yang kompleks dan memberikan kondisi batas yang lebih realistis.

Dalam metode numerik, penyelesaian persamaan kemampuan hantar arus menggunakan manipulasi matriks yang besar, sehingga akan lebih mudah jika menggunakan program komputer untuk menyelesaikan persamaan matriks tersebut. Dalam bab ini penulis menggunakan standar IEC 60287 untuk menjelaskan cara menghitung kemampuan hantar arus, rugi-rugi panas yang terdapat pada kabel, dan resistansi termal bagian-bagian kabel, sedangkan standar IEC 62095 untuk menjelaskan metode numerik yang digunakan.

III.2 Cara Menentukan Kemampuan Hantar Arus Kabel (KHA)

Kemampuan hantar arus adalah arus maksimum yang dapat dialirkan secara kontinu oleh penghantar pada keadaan tertentu tanpa menimbulkan kenaikan suhu melampaui nilai yang diizinkan.

Perhitungan kemampuan hantar arus kabel mengikuti prinsip dasar bahwa suhu pada konduktor sebagai fungsi dari panas yang dihasilkan dalam kabel (I2R)

dan jumlah panas yang dikonduksikan keluar dari kabel. Performansi termal kabel dapat dimodelkan dengan rangkaian termal yang analogi dengan rangkaian listrik yaitu panas analogi dengan arus, suhu analogi dengan tegangan, dan resistansi termal analogi dengan resistansi listrik. Panas yang mengalir melalui resistansi termal akan menaikkan suhu antara kedua sisi bahan termal. Semakin tinggi resistansi tanah atau isolasi, maka panas akan semakin sulit keluar dari kabel dan menyebabkan suhu konduktor semakin tinggi. Dengan menggunakan hukum Ohm perbedaan suhu antara konduktor dengan lingkungan dapat dituliskan :

di mana : = suhu konduktor (oC) = suhu lingkungan (oC)

= total resistansi termal antara konduktor dan udara (K.m/W) W = panas yang dihasilkan dalam kabel (Watt/m)

I = arus listrik yang mengalir dalam konduktor (A) R = resistansi listrik konduktor (Ω/m)

Untuk menghitung kemampuan hantar arus dianggap bahwa potensial setiap titik dalam rangkaian adalah analogi dengan suhu antar lapisan seperti ditunjukkan pada Gambar 3.1a. Dengan demikian perbedaan potensial antara terminal rangkaian dengan sumber arus mewakili kenaikan suhu dari inti kabel dengan suhu keliling. Olehkarena itu suhu inti kabel adalah suhu keliling ditambah dengan Δθ, untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Gambar 3.1b.

`

θkonduktor

T1

T2

T3

T4 θ_permukaan

θkeliling

Wc ½Wd ½Wd

Ws

Wa

(a)

T

1

T

2

T

3

T

4

θ

A

Wc ½Wd ½Wd W_s W_a

Δθ

(b)

Gambar 3.1 Rangkaian ekivalen termal listrik kabel berinti tunggal

Berdasarkan Gambar 3.1b kita dapat menghitung Δθ kabel berinti tunggal sebagai :

Untuk menurunkan persamaan kemampuan hantar arus dapat tentukan dari rumus

rugi-rugi konduktor ( ) yang dihitung dengan menggunakan resistansi ac dan arus.

Dengan mensubstitusikan Persamaan (3.3) ke Persamaan (3.2), maka diperoleh persamaan kemampuan hantar arusnya pada Persamaan (3.4).

Untuk kabel berinti tiga rangkaian termal listriknya adalah seperti pada Gambar 3.2.

T1

T2 T3 T4

θA 3Wc 3(½Wd) 3(½Wd) Ws Wa

Δθ

T1

T1

Gambar 3.2 Rangkaian ekivalen termal listrik kabel berinti tiga

Berdasarkan Gambar 3.2 dapat dihitung Δθ kabel berinti tiga sebagai :

) Dengan mensubstitusikan persamaan (3.3) ke persamaan (3.5), maka diperoleh persamaan kemampuan hantar arus untuk kabel berinti tiga pada Persamaan (3.6).

di mana : I = Arus yang mengalir dalam satu konduktor (A) = Kenaikan suhu di atas suhu keliling (oC)

= Rugi-rugi dielektrik per unit panjang (W/m)

= Resistansi termal per unit panjang antara satu konduktor dan selubung (K.m/W)

= Resistansi termal per unit panjang dari bantalan antara selubung dan perisai (K.m/W)

= Resistansi termal per unit panjang dari selubung luar kabel (K.m/W)

= Resistansi termal per unit panjang antara permukaan kabel dan medium sekitar (K.m/W)

= rasio rugi-rugi total dalam selubung logam terhadap rugi-rugi total seluruh konduktor dalam kabel

= rasio rugi-rugi total dalam perisai terhadap rugi-rugi total seluruh konduktor dalam kabel

III.3. Perhitungan Rugi-rugi Panas

Kabel tenaga tersusun dari beberapa bagian seperti dijelaskan pada bab II, masing-masing bagian menghasilkan panas, baik yang disebabkan oleh arus, medan listrik yang menerpa isolasinya maupun arus sirkulasi pada selubung logam atau perisai, sehingga terjadi rugi-rugi pada bagian-bagian kabel tersebut.

III.3.1 Rugi-rugi Konduktor

Arus yang mengalir melalui suatu konduktor akan menghasilkan panas, dan besarnya dapat dihitung dalam rugi-rugi I2R. Panas yang dihasilkan dalam inti kabel

ini harus disebarkan ke medium sekitar yang dapat berupa tanah atau udara. Resistansi suatu konduktor ketika menghantarkan arus ac lebih besar dibandingkan ketika menghantarkan arus dc. Hal ini disebabkan oleh dua faktor yaitu efek kulit (skin effect) dan efek proksimiti (proximity effect). Resistansi ac per unit panjang

dimana : R = resistansi ac konduktor pada suhu maksimum (ohm/m)

R’ = resistansi dc konduktor pada suhu maksimum (ohm/m)

ys = faktor efek kulit yp = faktor efek proksimiti

sedangkan resistansi dc per unit panjang pada suhu maksimum diberikan oleh :

di mana : = resistansi dc konduktor pada suhu 20 oC

Faktor efek kulit

Faktor efek kulit dapat ditentukan dengan rumus :

Untuk 2,8 < xs≤ 3,8

Untuk xs > 3,8

di mana :

Faktor efek proksimiti

di mana :

dc = diameter konduktor (mm)

s = adalah jarak antara sumbu konduktor (mm)

Untuk kabel dalam formasi flat, s adalah jarak antara fasa yang berdekatan. Dimana jarak antara fasa yang berdekatan tidak sama, sehingga . Nilai dan dapat dilihat pada tabel 3.1.

Tabel 3.1 Nilai dan Tipe konduktor Kering dan diresapi

minyak atau tidak Bundar, berpilin Bundar, berpilin Bundar, padat Bundar, padat Bundar, bersegmen Berlubang, berpilin Berbentuk sektor Berbentuk sektor ya tidak ya tidak ya ya tidak 1 1 1 1 0,435 * 1 1 0,8 1 0,8 1 0,37 0,8 0,8 1

Keterangan : * formula berikut digunakan untuk

di mana : = diameter dalam konduktor (mm)

III.3.2 Rugi-rugi Dielektrik

Apabila tegangan searah diterapkan pada sebuah kapasitor sempurna, maka arus pemuatan mengalir untuk waktu yang singkat dan memberikan kapasitor tersebut muatan Q coulomb, sehingga timbul perbedaan potensial U antara plat-plat kapasitor. Bila perbedaan potensial ini tercapai, maka arus berhenti mengalir. Jumlah muatan adalah Q = C U, di mana C adalah kapasitansi yang tergantung pada konstanta dari bahan dielektrik yang ada di plat-plat kapasitor.

Dalam kapasitor yang tidak sempurna, yaitu didapati dalam praktek, arus IC

tidak berhenti mengalir dalam waktu singkat, tetapi turun secara perlahan-lahan, seperti pada Gambar 3.3. Arus konduksi akan mengalir dalam kapasitor praktis karena meskipun tahanan dielektrik itu besar sekali nilainya bukan tak terhingga.

t

I

_{c Kapasitor tidak}

sempurna

Kapasitor sempurna

Gambar 3.3 Arus konduksi pada suatu dielektrik

Gejala kedua ini disebut absorpsi (penyerapan), dan bahan dielektrik yang mempunyai sifat demikian disebut absorptif. Apabila sebuah kapasitor absorptif yang diberi muatan (Gambar 3.4a, posisi 1), dibuang muatannya (posisi 2), lalu setelah itu dilepaskan hubungannya (posisi 3), maka perbedaan potensial antara kapasitor naik lagi, artinya kapasitor itu memberi dirinya muatan lagi. Hal ini dikenal sebagai efek sisa yang dinyatakan pada Gambar 3.4b. Absorpsi dapat diterangkan dengan

menganggap bahwa ada gerakan yang lamban dari molekul-molekul dielektrik apabila plat-plat kapasitor diberi muatan. Pergerakan molekul mula-mula cepat dan berakibat adanya arus pemuatan, lalu makin lama makin lambat dan menimbulkan arus absorpsi.

2 3 1

U

C

R

IC

UC

t

(a) (b)

1 1

2

2

3

3

Gambar 3.4 Kapasitor absorptif : (a) Rangkaian ekivalen (b) diagram arus dan tegangan

Dari keterangan di atas diperoleh bahwa kapasitas sebuah kapasitor dapat dibagi menjadi dua komponen, yaitu kapasitansi geometris dan kapasitansi absorpsi.

C1

R2

R1

C2

Gambar 3.5 Rangkaian ekivalen suatu kapasitor

Gambar 3.5 merupakan rangkaian ekivalen suatu kapasitor dengan C1 menyatakan

menyatakan efek absorpsi. Apabila dipakai arus bolak-balik, absorpsi sangat erat hubungannya dengan rugi-rugi dielektrik dalam bahan dielektrik tersebut. Apabila dipakai arus bolak-balik sinus dalam sebuah kapasitor sempurna maka arusnya mendahului tegangan 90o, seperti pada Gambar 3.6. Dalam hal ini berlaku hubungan antara arus IC dan tegangan U0 :

Akibat rugi-rugi dielektrik, maka I mendahului U0 dengan sudut kurang dari 90o,

seperti pada Gambar 3.7b. Sudut φ disebut sudut fasa dari kapasitor dan faktor dayanya cos φ, sehingga :

Ic

U0

Gambar 3.6 Diagram fasor kapasitor sempurna Rugi-rugi dielektrik adalah perkalian U0 dengan IR, sehingga :

Dalam kapasitor sempurna φ = 90o sehingga δ = 0, sehingga rugi-rugi dielektrik dalam kapasitor sempurna sama dengan nol. Rangkaian ekivalen dan diagram fasor kapasitor tidak sempurna dapat digambarkan seperti Gambar 3.7a dan 3.7b.

R C I

IR Ic

Uo

Ic I

δ φ

IR

U0

(a) (b)

Gambar 3.7 Rangkaian kapasitor tidak sempurna

Menurut standar IEC, untuk isolasi yang bulat kapasitasinya adalah :

di mana : Di = diameter luar isolasi (mm)

dc = diameter konduktor termasuk tabir (mm) = permitivitas relatif isolasi

Dari diagram fasor pada Gambar 3.7b, nilai I dapat dinyatakan dalam :

Dari substitusi Persamaan (3.16) ke Persamaan (3.20) diperoleh :

di mana : = (rad/s)

Berdasarkan Persamaan (3.22) rugi-rugi dielektrik sebanding dengan kapasitansi, frekuensi, tegangan fasa ke netral, dan faktor rugi-rugi. Nilai permitivitas bahan bahan isoalsi dan faktor rugi-rugi dapat dilihat pada Tabel 3.2.

Tabel 3.2 Nilai permitivitas dan faktor rugi-rugi isolasi Tipe kabel

Kabel berisolasi dengan kertas yang diresapi

Tipe padat, fully impregnated, pre-impregnated, dan mass-impregnated nondraining

Berisi minyak, tekanan rendah hingga = 36 kV

hingga = 87 kV hingga = 160 kV hingga = 220 kV Minyak bertekanan, tipe pipa Tekanan gas dalam

Tekanan gas luar

Kabel dengan jenis isolasi yang lain :

Karet butyl

EPR, hingga 18/30 kV EPR di atas 18/30 kV PVC

PE (HD dan LD)

XLPE meliputi dan hingga 18/30 (36) kV, tidak berisi XLPE di atas 18/30 (36) kV, tidak berisi

XLPE di atas 18/30 (36) kV, berisi Paper-polypropylene-paper (PPL) 4 3,6 3,6 3,5 3,5 3,7 3,4 3,6 4 3 3 8 2.3 2,5 2,5 3 2,8 0,01 0,0035 0,0033 0,0030 0,0028 0,0045 0,0045 0.0040 0,050 0,020 0,005 0,1 0,001 0,004 0,001 0,005 0,001

III.3.3 Rugi-rugi Selubung dan Perisai

Medan magnet yang disebabkan oleh arus yang mengalir melalui konduktor menginduksikan emf pada selubung logam, sehingga akan mengurangi kemampuan hantar arus. Rugi-rugi selubung tergantung pada besarnya arus yang mengalir

melalui konduktor dan dapat dibagi menjadi dua kategori berdasarkan tipe pembumian selubung logam. Rugi-rugi ini disebabkan oleh arus sirkulasi yang mengalir dalam selubung logam kabel berinti tunggal jika selubung dibumikan pada dua titik di ujung kabel dan rugi-rugi yang disebabkan oleh arus eddy yang mengalir secara radial. Rugi-rugi arus eddy dapat terjadi baik pada kabel berinti tiga maupun kabel berinti tunggal tidak tergantung pada metode pembumian selubung. Karena rugi-rugi dalam selubung logam terdiri dari rugi-rugi yang disebabkan oleh arus sirkulasi dan rugi-rugi arus eddy , maka faktor rugi-rugi pada selubung logam dapat ditulis sebagai :

Rugi-rugi pada perisai tergantung pada tipe kabel, bahan perisai, dan metode pemasangan. Kabel berinti tunggal dengan perisai tanpa selubung logam umumnya memiliki perisai nonmagnetik disebabkan rugi-rugi dalam perisai kawat atau pita baja akan sangat besar. Untuk kabel dengan perisai nonmagnetik rugi-rugi perisai sebagaimana menghitung rugi-rugi pada selubung dan menggunakan gabungan resistansi selubung dan diameter perisai dan selubung. Untuk kabel berinti dua atau tiga yang memiliki perisai pita baja baik rugi-rugi arus eddy maupun rugi-rugi histeresis harus dipertimbangkan sehingga :

a. Faktor rugi-rugi selubung logam untuk kabel berinti tiga

1. Konduktor berbentuk bundar atau oval dalam selubung, tidak ada perisai Rs≤ 100 µΩ/m

Rs > 100 µΩ/m

di mana : c = jarak antara sumbu konduktor dengan sumbu kabel untuk kabel berinti tiga (mm)

2. Konduktor berbentuk sektor

di mana : = jari-jari konduktor berbentuk tiga sektor kabel pada kabel berinti tiga (mm)

= tebal isolasi antar konduktor (mm) 3. Kabel berinti tiga dengan perisai pita baja

Nilai yang dihitung dengan Persamaan (3.25) dan (3.27) harus dikalikan dengan faktor Ft.

di mana : = ketebalan ekivalen perisai (mm) = diameter rata-rata perisai (mm)

= permiabilitas relatif pita baja (biasanya 300)

b. Rugi-rugi perisai untuk kabel berinti tiga

• Konduktor berbentuk bulat

• Konduktor berbentuk sektor

2. Kabel berinti tiga dengan perisai pita baja

di mana : = resistansi perisai pada suhu maksimum (ohm/m)

III.4 Perhitungan Resistansi Termal

Panas yang mengalir keluar dari kabel akan terhalang oleh resistansi termal bahan nonkonduktif di dalam kabel. Resistansi termal bagian logam dalam kabel karena begitu kecil biasanya diabaikan dalam perhitungan rating arus kabel. Suatu isolasi merupakan lapisan silindris dengan konstanta resistivitas termal yang mempunyai jari-jari dalam dan jari-jari luar . Resistansi termal dari lapisan silindris per unit panjang adalah :

Dalam bagian ini diberikan formula untuk menghitung resistansi termal per unit panjang dari bagian-bagian yang berbeda dari kabel , , dan bagian luar kabel . Resistivitas termal bahan yang digunakan sebagai isolasi diberikan pada Tabel 3.3.

Tabel 3.3 Resistivitas termal bahan

Bahan Resistivitas Termal ( )

(K.m/W)

Bahan isolasi :

Isolasi kertas dalam kabel tipe padat Isolasi kertas dalam kabel berisi minyak Isolasi kertas dalam kabel bertekanan gas luar Isolasi kertas dalam kabel bertekanan gas dalam :

a. Pre-impregnated b. Mass-impregnated PE

XLPE

Polyvinyl chloride : hingga tegangan 3 kV lebih dari tegangan 3 kV EPR :

hingga tegangan 3 kV lebih dari tegangan 3 kV Karet butyl

Karet

Lapisan pelindung :

Campuran jute dan bahan fiber Pelindung berlapis karet Polychroprene

PVC :

hingga tegangan 3 kV lebih dari tegangan 3 kV

PVC/bitumen pada selubung aluminium PE 6,0 5,0 5,5 6,5 6,0 3,5 3,5 5,0 6,0 3,5 5,0 5,0 5,0 6,0 6,0 5,0 5,0 6,0 6,0 3.5

III.4.1 Resistansi Termal antara Konduktor dan Selubung ( )

a. Kabel berinti tunggal

Resistansi termal antara satu konduktor dengan selubung dapat dihitung dengan rumus :

di mana : = resistivitas termal isolasi (K.m/W) = diameter konduktor (mm)

= ketebalan isolasi antara konduktor dan selubung (mm)

b. Kabel ikat berinti tiga

Perhitungan resistansi termal dalam dari kabel berinti tiga lebih kompleks daripada kasus kabel berinti tunggal. Metode umum perhitungan menggunakan faktor geometrik G sebagai ganti fungsi logaritmik pada Persamaan (3.34), sehingga persamaan tersebut menjadi :

Nilai faktor geometrik G dapat dilihat pada Gambar 3.8.

c. Kabel berinti tiga dengan konduktor bulat

1. Kabel dengan tabir kawat logam pada setiap inti

Jika tabir yang digunakan merupakan kawat tembaga berjarak dipasang pada setiap intinya, maka resistansi termalnya menjadi :

di mana = tebal isolasi antara konduktor (mm) = resistivitas termal bahan pengisi (K.m/W) = resistivitas termal isolasi

Untuk kabel dengan isolasi kertas , maka persamaan tambahan pada sisi sebelah kanan dapat diabaikan. Persamaan (3.36) juga dapat digunakan pada kabel dengan tabir logam bersama yang meliputi ketiga inti.

2. Kabel dengan tabir pita logam pada setiap inti

Kabel berinti tiga dengan tabir pita logam dapat dianggap sebagai kabel ikat dengan . Agar konduktivitas termal tabir logam tersebut dapat diperhitungkan, maka Persamaan (3.35) harus dikalikan dengan faktor screening K yang ditunjukkan pada Gambar 3.9, sehingga secara sistematis dapat ditulis sebagai :

Gambar 3.9 Faktor screening kabel berinti tiga dengan konduktor bulat

Rumus perhitungan faktor geometrik G dan faktor screening K secara digital dapat diperoleh dari Lampiran A.

III.4.2 Resistansi Termal antara Selubung dan Perisai ( )

Resistansi termal antara selubung dan perisai dapat diperoleh dari Persamaan (3.33), yang merepresentasikan resistansi termal lapisan konsentris. Dengan menggunakan notasi untuk bagian kabel ini didapat :

= tebal bantalan (mm)

= diameter luar selubung (mm)

III.4.3 Resistansi Termal antara Selubung Luar ( )

Selubung luar umumnya berbentuk lapisan konsentris, dan resistansi termalnya diberikan oleh :

di mana : = resistivitas termal selubung luar (K.m/W) = tebal selubung luar (mm)

= diameter luar perisai (mm)

III.4.4 Resistansi Termal Eksternal ( )

Untuk kabel yang ditanam di dalam tanah, nilai resistansinya tidak lebih dari 70% kenaikan suhu konduktor. Resistansi termal eksternal ditentukan oleh karakteristik termal tanah, diameter kabel, kedalaman tanah, cara pemasangan misalnya ditanam langsung, dalam thermal backfill, dalam pipa dan lain-lain.

a. Resistansi termal eksternal kabel tunggal yang ditanam dalam tanah

di mana = resistivitas termal tanah (K.m/W)

=

= jarak dari permukaan tanah ke sumbu kabel (mm) = diameter luar kabel (mm)

b. Resistansi termal eksternal kabel yang ditanam dalam thermal backfill

Jika kabel dipasang dalam thermal backfill, Persamaan (3.40) dapat dimodifikasi menjadi :

di mana : = resistivitas termal backfill (K.m/W) N = jumlah kabel yang dibebani dalam lubang

= jarak dari permukaan tanah ke bagian tengah backfill (mm)

= radius ekivalen lubang (mm) = minimum (w,h)

= maksimum (w,h)

Variabel w, h dan dapat dilihat pada Gambar 3.10, di mana Gambar 3.10a dan

3.10b menunjukkan satu kabel dan tiga kabel yang ditempatkan dalam backfill.

h

w LG

h

w LG L

s1

(a) (b)

ρc ρe

backfill tanah

backfill ρc ρe

III.5 Menentukan Kemampuan Hantar Arus dengan Metode Numerik

Masalah pada rating arus kabel biasanya menghitung arus yang diizinkan sehingga suhu pada konduktor tidak melebihi nilai tertentu. Metode numerik sebaliknya digunakan untuk menghitung distribusi suhu di dalam kabel dan suhu keliling yang disebabkan oleh panas yang dihasilkan konduktor. Akan tetapi jika metode numerik digunakan untuk menghitung rating arus kabel, maka digunakan pendekatan iteratif dengan menentukan arus konduktor pada nilai tertentu dan menghitung suhu konduktor yang bersangkutan. Kemudian arus diatur dan perhitungan suhu diulang hingga diperoleh nilai suhu tertentu dalam toleransi tertentu.

Standar IEC 62095 mengenai metode numerik berhubungan dengan metode elemen hingga. Metode ini digunakan untuk memecahkan persamaan diferensial parsial yang pada akhirnya membentuk persamaan perpindahan panas kabel. Konsep dasar metode elemen hingga adalah bahwa suhu dapat dimisalkan menjadi model diskrit yang tersusun dari beberapa fungsi kontinu yang didefinisikan sebagai sejumlah subdomain berhingga. Prosedur umum penyelesaian metode elemen hingga adalah :

1. Diskritisasi daerah penyelesaian menjadi elemen-elemen 2. Pemilihan fungsi-fungsi interpolasi atau fungsi bentuk 3. Membentuk persamaan-persamaan elemen

4. Menyusun persamaan elemen untuk memperoleh sistem persamaan simultan 5. Menyelesaikan sistem persamaan-persamaan elemen

Dalam penyelesaian rating arus kabel, model yang digunakan biasanya dalam bidang dua dimensi x dan y, dan elemen yang digunakan umumnya berbentuk

triangular atau quadrilateral. Fungsi elemen dapat berupa sebuah bidang atau

permukaan kurva seperti yang telihat pada Gambar 3.11 dan 3.12. Bidang tersebut berhubungan dengan jumlah minimum node elemen, di mana tiga untuk triangle dan empat untuk quadrilateral.

Gambar 3.11 Elemen triangular dan quadrilateral

Ketelitian perhitungan tergantung pada kontrol pengguna yang meliputi beberapa parameter, diantaranya adalah ukuran region yang didiskritkan, ukuran elemen yang dibentuk oleh mesh generator, tipe dan lokasi dari batas region, adanya rugi-rugi kabel, dan pemilihan tingkat waktu dalam analisis transien.

Ukuran region

Region merupakan daerah batas tempat menentukan nilai node. Permukaan tanah merupakan salah satu batas, tetapi bagian bawah dan sisi kanan dan kiri harus didefinisikan sedemikian sehingga suhu node keseluruhan mempunyai nilai yang sama dan gradien suhu yang melalui batas sama dengan nol. Dari penelitian yang dilakukan, sebuah medan segi empat dengan lebar 10 m dan kedalaman 5 m, dengan kabel diletakkan di tengah, memberikan hasil yang memuaskan dalam banyak kasus praktis (IEC 62095, p 25).

Ukuran elemen

Dengan menentukan ukuran ruang antara batas node pada berbagai bagian dari jaringan yang dianalisis seperti kabel, thermal backfill, tanah, dan lain-lain, maka digunakan beberapa kontrol ukuran. Ukuran elemen harus lebih kecil mendekati bagian-bagian kabel untuk memperoleh hasil yang teliti. Penggunaan ukuran elemen yang berbeda dan detil ditunjukkan pada Gambar 3.13.

Gambar 3.13 Penggunaan ukuran elemen yang berbeda

Kondisi batas

Metode elemen hingga menggunakan representasi kondisi batas yang berbeda dan lokasi batas yang acak, termasuk garis lurus dan batas kurva. Untuk rating arus kabel, tiga kondisi batas yang berbeda masih bisa digunakan. Kondisi isotermal digunakan jika suhu diketahui sepanjang bagian batas. Suhu ini merupakan fungsi dari panjang permukaan.

Sebuah batas konveksi ada jika panas bertambah atau hilang, dan sebaiknya digunakan ketika kabel dengan diameter yang besar dipasang mendekati permukaan tanah. Jika ini adalah kasus di mana pengguna harus menentukan koefisien kenveksi panas dan suhu udara, maka nilai koefisien tersebut 2 sampai 25 W/m2.K untuk konveksi alami dan 25 sampai 250 W/m2.K untuk konveksi paksa.

Pada kondisi ketiga, fluks yang mengalir adalah konstan, dan ini biasanya digunakan ketika ada sumber panas lain di sekitar kabel.

Representasi rugi-rugi kabel

Rugi-rugi kabel seperti yang dijelaskan sebelumnya baik konduktor, selubung dan dielektrik dianggap sebagai sumber panas dalam metode numerik. Rugi-rugi ini perlu divariasikan dengan waktu atau suhu. Dengan menggunakan metode

perhitungan dalam metode analitik nilai rugi-rugi kabel harus dihitung pada setiap langkah menggunakan prosedur yang berulang-ulang.

Dari penjelasan di atas, maka dapat disimpulkan cara menentukan kemampuan hantar arus dengan metode analitik maupun numerik dalam bentuk flowchart pada Gambar 3.14.

Metode analitik Metode numerik

Mulai

Menghitung perbedaan suhu (Δθ)

Menghitung rugi-rugi dielektrik (Wd)

Menghitung resistansi AC (R)

Menghitung faktor rugi-rugi selubung (λ1)

Menghitung faktor rugi-rugi perisai (λ2)

Menghitung resistansi termal T1, T2, T3, T4

Menghitung arus yang diizinkan (I)

Selesai

Mulai

Membentuk model kabel, thermal backfill dan region

Mendiskritisasi seluruh region

Menghitung panas yang dihasilkan konduktor kabel

Selesai

Input : fluks panas dan suhu batas region

Suhu isolasi

maksimum Tidak

Ya

Menghitung arus yang diizinkan (I) Input : konstanta konduktivitas termal

bahan

BAB IV

ANALISIS TERMAL KABEL TANAH TEGANGAN MENENGAH MENGGUNAKAN METODE NUMERIK

IV.1 Umum

Dalam usaha melayani kebutuhan beban sistem kelistrikan di Sumatera Utara, maka PT PLN Wilayah Sumatera Utara melakukan pembangunan yang meliputi gardu induk dan saluran distribusi baru. Diantara saluran distribusi yang dibangun adalah saluran kabel tanah yang bertegangan 20 kV. Kabel tanah yang umumnya digunakan oleh PLN adalah kabel NA2XSEBY dan NA2XSEY dengan ukuran penampang 150 mm2, 240 mm2, dan 300 mm2, disesuaikan dengan kebutuhan.

Saat ini PT PLN Rayon Medan Kota sedang merencanakan penanaman kabel tanah bertegangan 20 kV, 240 mm2 dengan saluran tunggal. Dalam hal ini penulis hanya mengambil data-data mengenai kabel yang akan ditanam untuk dianalisis dengan menggunakan metode numerik berdasarkan standar IEC TR 62095.

IV.2 Data Dimensi Kabel

Untuk menganalisis kabel tanah tegangan menengah harus diketahui lebih dahulu gambaran umum dari kabel tersebut, sehingga dengan menggunakan formula atau suatu metode tertentu dapat dengan mudah menganalisisnya. Kabel yang dianalisis adalah kabel NA2XSEBY 20 kV berinti tiga 240 mm2 seperti ditunjukkan pada Gambar 4.1.

Kabel ini berinti pilinan aluminium berbentuk bulat kompak, berisolasi XLPE, dengan tabir kawat dan pita tembaga. Agar tetap pada tempatnya ketiga inti

kabel. Untuk menahan beban mekanis kabel dipasang perisai pita baja galvanis, dan untuk melindungi kabel dari pengaruh luar diberi selubung PVC bagian luar.

Sarung kabel

Perisai Konduktor

Tabir Konduktor Isolasi

Bahan Pengisi (filler)

Tabir Isolasi Tabir Pita Tembaga

Gambar 4.1 Penampang kabel NA2XSEBY 20 kV berinti tiga 240 mm2

Sedangkan untuk analisis secara analitik dan numerik diperlukan data-data mekanik dan listriknya dari kabel seperti yang terlihat pada Tabel 4.1 dan Tabel 4.2.

Tabel 4.1 Data mekanik kabel NA2XSEBY

Data Ukuran

Luas konduktor/diameter 240 mm2/18,7 mm Tebal isolasi rata-rata 5,5 mm Diameter nominal isolasi 31,3 mm

Tebal pita tembaga 0,1 mm

Luas tabir kawat tembaga 25 mm2 Diameter tabir kawat tembaga 1,18 mm

Tebal selubung dalam 3,0 mm

Tebal perisai 0,8 mm

Tebal selubung luar 3,6 mm

Diameter keseluruhan 87 mm

Tabel 4.2 Data listrik kabel NA2XSEBY

Data Ukuran

Resistansi DC konduktor 125 µΩ/m

Resistansi AC konduktor 161 µΩ/m

Resistansi DC tabir kawat tembaga 734 µΩ/m

Kapasitansi 270 pF/m

Induktansi 289 nH/m

Arus hubung singkat konduktor selama 1 detik 22,6 kA

Tegangan uji 30 kV/5 menit

KHA kabel yang ditanam dalam tanah pada suhu 30oC 385 A

IV.3 Analisis Data

Dalam menganalisis data penulis menggunakan dua metode yaitu metode analitik yang berdasarkan pada standar IEC 60287 dan metode numerik dengan menggunakan software simulasi panas ANSYS 10.0.

IV.3.1 Analisis dengan Metode Analitik

Untuk perhitungan secara analitik diperlukan kondisi instalasi selain dari data mekanik dan data listrik yang dapat dilihat sebagai berikut :

Suhu tanah : 30oC

Resistivitas termal tanah : 1 oK.m/W

Kedalaman penanaman : 700 mm

Resistivitas termal pasir backfill : 0,5 oKm./W

Lebar backfill (x) : 400 mm

Tinggi backfill (y) : 200 mm

Gambar standar penanaman kabel tanah tegangan menengah dapat dilihat pada Gambar 4.2.

700 mm

min 50 mm Tanah galian

Kabel Baru bata atau

beton cetak

Pasir urug

400 mm 200 mm

606,5 mm

Gambar 4.2 Standar penanaman kabel tanah tegangan menengah

Kemampuan hantar arus kabel NA2XSEBY berdasarkan standar IEC 60287 dapat ditentukan dengan menggunakan rumus yang telah diberikan pada bab III.

Contoh perhitungan manual KHA menggunakan standar IEC 60287 : 1. Perhitungan Rugi-rugi Panas

a. Resistansi AC konduktor

Resistansi DC konduktor :

Faktor efek kulit ( ) :

Faktor efek proksimiti ( ) :

di mana : s = jarak antara sumbu konduktor = diameter selubung = 33,86 mm

Maka resistansi AC konduktor adalah :

b. Rugi-rugi dielektrik

Kapasitansi konduktor bundar :

c. Faktor rugi-rugi selubung Resistansi selubung :

Faktor rugi-rugi arus sirkulasi ( ) diabaikan, karena selubung dibumikan. Faktor rugi-rugi arus eddy :

di mana c = jarak antara sumbu konduktor dengan sumbu kabel = 19,55 mm

δ0 = tebal ekivalen perisai = 0,817 mm

Sehingga = 3,875 . 10-2 =

d. Faktor rugi-rugi perisai Rugi-rugi arus histeresis :

Rugi-rugi arus eddy :

2. Perhitungan Resistansi Termal

a. Resistansi termal antara konduktor dan selubung

Perhitungan geometrik faktor G untuk kabel ikat berinti tiga dapat dilihat pada Lampiran A.

Sehingga :

b. Resistansi termal antara selubung dan perisai

c. Resistansi termal selubung luar

d. Resistansi termal eksternal

Dari Persamaan (3.6) dapat ditentukan kemampuan hantar arusnya :

Kemampuan hantar arus kabel NA2XSEBY dari perhitungan dengan standar IEC 60287 untuk kondisi instalasi yang telah ditentukan adalah 361,34 A. Jika jarak permukaan tanah ke sumbu kabel sama dengan jarak permukaan tanah ke bagian tengah backfill (L = LG = 600 mm), maka nilai KHA dari kabel adalah 361,55 A.

Berdasarkan PUIL 2000, KHA kabel NA2XSEBY dengan kedalaman penanaman 70 cm, resistansi termal 1 oK.m/W, suhu tanah 30 oC adalah 358 A, nilai ini lebih kecil dari nilai perhitungan dengan standar IEC 60287.

Untuk saluran distribusi kabel tanah milik PT PLN Cabang Medan digunakan standar kedalaman yang berbeda dari standar PUIL 2000 yaitu 1200 mm, sebagaimana dapat dilihat pada Lampiran B. Oleh karena itu perlu dilakukan perhitungan dengan standar PLN agar diperoleh KHA yang sesuai. Untuk mempermudah proses perhitungan penulis memanfaatkan program matlab dan kode programnya dapat dilihat pada Lampiran C. Setelah program dijalankan maka akan

diperoleh hasilnya pada Tabel 4.3 dan Tabel 4.4. Untuk pengaruh suhu tanah, nilai resistivitas termal tanah dibuat tetap yaitu 1 K.m/W. Sedangkan untuk pengaruh resistivitas termal tanah, suhu tanah dibuat tetap 30oC.

Tabel 4.3 Pengaruh suhu tanah terhadap KHA dan rugi-rugi konduktor kabel

Suhu tanah (oC) KHA (A) Rugi-rugi konduktor (W/m)

10 396,89 25,36

15 384,27 23,77

20 371,69 22,24

25 357,69 20,60

30 343,63 19,01

35 328,97 17,42

40 313,63 15,83

Tabel 4.4 Pengaruh resistivitas termal tanah terhadap resistansi termal eksternal, KHA dan rugi-rugi konduktor kabel

Resistivitas termal tanah (K.m/W)

Resistansi termal

eksternal (K.m/W) KHA (A)

Rugi-rugi konduktor (W/m)

0,7 0,4007 369,05 21,93

0,8 0,4449 359,96 20,86

0,9 0,4892 351,51 19,89

1,0 0,5334 343,63 19,01

1,5 0,7547 310,88 15,56

2,0 0,9759 285,98 13,16

2,5 1,1971 266,22 11,41

IV.3.2 Analisis dengan Metode Numerik

Metode numerik yang penulis gunakan dalam tugas akhir ini adalah metode elemen hingga (finite element method) dengan menggunakan software simulasi panas ANSYS 10.0. Program ini menggunakan elemen triangular dan quadrilateral dalam membentuk mesh. Adapun masukan dari program ini adalah :

• Dimensi kabel seperti ditunjukkan pada Tabel 4.1. • Kondisi instalasi yang terdapat pada lampiran B.

• Nilai konduktivitas termal bahan kabel dan medium sekitar yang dapat dilihat pada Tabel 4.5.

• Beban berupa suhu batas diberikan sepanjang batas region.

• Beban fluks panas diberikan secara berulang-ulang sehingga didapat nilai suhu maksimum pada isolasinya.

Tabel 4.5 Nilai konduktivitas bahan kabel dan medium sekitar Bahan kabel Konduktivitas termal (K.m/W)

XLPE 0.2857

Tembaga 401

PVC 0,167

Baja galvanis 58

Pasir backfill 2

Tanah 1

Keluaran dari program ini adalah distribusi suhu mulai dari permukaan konduktor hingga ke daerah region. Ukuran region yang penulis gunakan adalah bentuk persegi dengan sisi 2,2 × 2,2 m seperti ditunjukkan pada Gambar 4.3.

90oC

qdielektrik

30oC 30oC

30oC 30oC 2,2 m

2,2 m

Gambar 4.3 Ukuran region kabel NA2XSEBY 20 kV

Secara singkat program ANSYS dapat dijelaskan melalui 4 langkah sebagai berikut :

1. Membentuk model kabel, thermal backfill dan region

Pembuatan model dapat dilakukan dengan menggunakan ANSYS Main Menu. Pilih Preprocessor – Modelling – Create – Areas – Rectangular atau Circle. Untuk memisahkan antara bagian daerah yang satu dengan yang lain digunakan pilihan Preprocessor – Modelling – Operate – Booleans – Substract – Areas. Gambar model kabel yang sudah terbentuk beserta tampilan ANSYS 10.0 ditunjukkan pada Gambar 4.4.

Gambar 4.4 Model kabel beserta kondisi instalasinya

2. Masukkan konstanta konduktivitas termal pada bahan model

Konduktivitas termal bahan dapat diberikan pada model dengan pilihan Preprocessor – Material Props – Material Model – Thermal – Conductivity - Isotropic, seperti ditunjukkan pada Gambar 4.5a, lalu diisi nilai konduktivitas termal dari bahan pertama. Untuk bahan kedua dapat ditambah dengan memilih Material Model – New Model, selanjutnya sama seperti pada bahan pertama. Untuk bahan ketiga dan seterusnya dapat dilakukan dengan cara yang sama seperti bahan kedua. Gambar 4.5b menunjukkan input konstanta konduktivitas termal bahan.

(a)

(b)

Gambar 4.5 Input konduktivitas termal bahan

3. Proses mesh (meshing)

Dengan menggunakan pilihan mesh, model kabel pada Gambar 4.4 dapat dibagi-bagi menjadi elemen kecil yang dapat berupa elemen quadrilateral atau

triangular. Agar mendapatkan hasil yang teliti, ukuran elemen yang digunakan

dibuat semakin kecil semakin mendekati bagian kabel, yaitu :

• Tanah : 50 mm

• Selubung luar dan perisai : 1,25 mm • Selubung dalam dan tabir : 1,1 mm

• Isolasi : 1 mm

Ukuran elemen dapat diatur dengan memilih Preprocessor – Meshing – Size cntrls – ManualSize – Global – Size. Kemudian masukkan ukuran elemen untuk daerah yang akan dimesh. Proses mesh dapat dilakukan dengan memilih Preprocessor – Meshing – Mesh – Areas – Target Surf, kemudian klik daerah yang ingin dimesh. Hasil dari model kabel yang telah dimesh dapat dilihat pada Gambar 4.6.

Gambar 4.6 Region yang telah dimesh

Elemen yang digunakan untuk proses meshing secara keseluruhan berjumlah 19.651 elemen segiempat dan 50 segitiga.

4. Masukkan nilai fluks panas dan suhu batas region

Input fluks panas dapat diberikan dengan memilih Solution – Define Loads – Apply – Thermal – Heat flux Temperature – On Lines. Kemudian klik garis pada inti kabel dan isikan nilai fluks panas. Untuk suhu batas region dapat dilakukan dengan cara yang sama dengan fluks panas hanya batasnya sepanjang region. Setelah itu mulai mengeksekusi beban dengan pilihan Solution – Solve – Current LS – OK. Untuk solusi node digunakan pilihan General Postproc – Plot Results – Contour Plot – Nodal Solution – DOF Solution – Nodal Temperature – OK. Solusi node dari program ANSYS 10.0 dalam bentuk gambar dapat dilihat pada Gambar 4.7 dan 4.8.

Gambar 4.7 Distribusi suhu di sekitar kabel

Warna merah pada gambar menunjukkan suhu tertinggi dan warna biru menunjukkan suhu terendah.

Gambar 4.8 Distribusi suhu pada bagian-bagian kabel

Output simulasi berupa distribusi suhu untuk suhu tanah yang berbeda tertera pada Lampiran E.1. Dari simulasi diperoleh nilai-nilai input dan output yang diberikan pada Tabel 4.6.

Tabel 4.6 Input dan output simulasi dari suhu tanah yang berbeda

Input Output

Suhu tanah (oC) fluks panas (W/m2)

Suhu inti kabel (oC)

Suhu permukaan kabel (oC)

10 509,5 77,47 54,98

15 467,15 76,862 56,241

20 424,5 76,214 57,476

25 382,2 75,613 58,742

30 339,8 74,998 59,998

35 297,1 74,343 61,229

Dari Tabel 4.6 dapat diperoleh rugi-rugi konduktor kabel per satuan panjang yang dihitung dengan rumus :

di mana : r = jari-jari konduktor kabel

Sedangkan nilai arus yang diizinkan dapat dihitung dengan rumus :

Arus yang diizinkan =

di mana : resistansi AC konduktor =

sehingga hasil dari perhitungan rugi-rugi konduktor dan KHA dapat dilihat pada Tabel 4.7.

Tabel 4.7 Pengaruh suhu tanah terhadap rugi-rugi konduktor dan KHA

Suhu tanah (oC)

Rugi-rugi konduktor

(W/m) KHA (A)

10 29,92 430,47

15 27,43 412,17

20 24,93 392,94

25 22,44 372,8

30 19,95 351,51

35 17,44 328,65

40 14,94 304,2

Dari simulasi diperoleh nilai-nilai input dan output untuk resistivitas termal tanah yang berbeda dapat dilihat pada Tabel 4.8, sedangkan output berupa distribusi suhu dapat dilihat pada Lampiran E.2.

Tabel 4.8 Input dan output simulasi dari resistivitas termal tanah yang berbeda

Input Output

Resistivitas termal tanah (oK.m/W)

fluks panas (W/m2)

Suhu inti kabel (oC)

Suhu permukaan kabel (oC)

0,7 389,5 74,964 54,98

0,8 371 74,944 54,969

0,9 354,5 74,953 54,974

1,0 339,8 74,998 59,998

1,5 249,5 69,957 56,638

2,0 213,2 69,998 61,109

2,5 186,2 70,003 61,114

3 164 69,951 61,073

Dengan cara yang sama seperti perhitungan pada Tabel 4.7, rugi-rugi konduktor dan KHA dapat dilihat pada Tabel 4.9.

Tabel 4.9 Pengaruh resistivitas termal tanah terhadap rugi-rugi konduktor dan KHA Resistivitas termal

tanah (oK.m/W)

Rugi-rugi

konduktor (W/m) KHA (A)

0,7 22,87 376,36

0,8 21,78 367,28

0,9 20,82 359,09

1,0 19,95 351,53

1,5 14,65 301,22

2,0 12,52 278,46

2,5 10,93 260,18

Nilai-nilai input dan output dari simulasi untuk suhu konduktor akibat mengalirnya arus melalui konduktor kabel diberikan pada Tabel 4.10. Pengaruh arus terhadap rugi-rugi konduktor dan suhu konduktor diberikan pada Tabel 4.11.

Tabel 4.10 Input dan output simulasi dari pengaruh arus terhadap suhu konduktor

Input Output

fluks panas (W/m2) Suhu konduktor (oC) Suhu permukaan kabel (oC)

37,5 35 33,311

75,3 40 36,648

113,3 45 40,002

150,95 50 43,326

188,8 55 46,668

226,4 60 49,987

264,3 65 53,333

302 70 56,661

339,8 75 59,998

Tabel 4.11 Hubungan arus terhadap rugi-rugi konduktor dan suhu konduktor

Arus (A) Rugi-rugi konduktor

(W/m) Suhu konduktor ( o

C)

116,73 2,2 35

165,45 4,42 40

202,94 6,65 45

234,25 8,86 50

262,08 11.09 55

286,08 13,29 60

310,04 15,52 65

331,38 17,73 70

pada resistivitas termal tanah 2,0 K.m/W KHA kabel (Ampere) adalah : KHA =

285.9788

pada resistivitas termal tanah 2,5 K.m/W KHA kabel (Ampere) adalah : KHA =

266.2216

pada resistivitas termal tanah 3,0 K.m/W KHA kabel (Ampere) adalah : KHA =

250.0496 >>

LAMPIRAN D

KHA terus menerus, kabel tanah berinti tiga berpenghantar aluminium berisolasi XLPE, berpelindung bebat tembaga pada tiap inti, berperisai baja serta berselubung PVC dan tegangan pengenal 6/10 kV (12 kV), 8,7/15 kV (17,5 kV), dan 12/20 kV (24 kV) pada suhu keliling 30 oC atau suhu tanah 30 oC

Jenis kabel

Luas Penampang

(mm2)

KHA terus menerus Tegangan pengenal

6/10 kV (12 kV)

Tegangan pengenal 8,7 kV (17,5 kV) & 12/20 kV (24 kV) di tanah A di udara A di tanah A di udara A

1 2 3 4 5 6

NA2XSEBY NA2XSEFGbY NA2XSERGbY

35 137 139 127 139

50 153 160 148 161

70 189 199 179 204

95 226 242 214 242

120 257 280 246 282

150 288 318 272 319

185 327 365 308 365

240 280 431 358 425

300 - - 398 481

LAMPIRAN E

E.1 Hasil Simulasi ANSYS 10.0 untuk Suhu Maksimum PVC 70oC dengan Variasi Suhu Tanah

10oC 15oC

30oC 35oC

E.2 Hasil Simulasi ANSYS 10.0 untuk Suhu Maksimum PVC 70oC dengan Variasi Resistivitas Termal Tanah

0.7 oK.m/W 0.8 oK.m/W

1.5 oK.m/W 2 oK.m/W