25
BAB III METODE PENELITIAN
3.1 Tempat dan Waktu
Penelitian tugas akhir ini dilakukan terhadap jaringan distribusi 20 kV penyulang PM.6 Photo gardu induk Pematangsiantar yang terinterkoneksi dengan
PLTM Aek Silau 2 dengan kapasitas 2 x 4,25 MW dan Penelitian dilakukan selama 3 bulan, dimulai dari bulan Desember 2014 hingga bulan Februari 2015.
3.2 Bahan dan Peralatan
Bahan yang digunakan pada penelitian tugas akhir ini adalah : 1.
Diagram satu garis penyulang PM.6 Photo yang telah dijadikan lumped loadseperti pada Gambar 3.2, beserta dengan parameter – parameter yang
diperlukan seperti data bus dan data line seperti pada Tabel 3.1 dan Tabel 3.2. 2.
Software Program MATLAB. Metode yang digunakan untuk meneliti titik optimum interkoneksi ini adalah
Metode Artificial Bee Colony.
3.3 Variabel yang Diamati
Variabel yang di amati pada penelitian tugas akhir ini adalah nilai perubahan interkoneksi bus, dan perubahan impedansi saluran, nilai
profiltegangan, serta nilai rugi – rugi total pada jaringan PM6 Photo yang terhubung dengan PLTmH Aek Silo.
3.4 Diagram Alir Penelitian
Adapun representasi Algorithm Bee Colony dalam penentuan titik interkoneksi dapat dijelaskan sebagai berikut ini :
26 1.
Menentukan bus generator awal yang akan ditentukan titik interkoneksi maksimumnya.
2. Menghitung nilai rugi – rugi jaringan serta aliran daya pada jaringan awal
3. Menyimpan data hasil perhitungan.
4. Mencari titik bus terdekat dari sumber bus awal yangmerupakan jalur
penyulang utama 5.
Menempatkan titik interkoneksi ke bus yang baru diperoleh 6.
Menghitung nilai rugi – rugi jaringan serta aliran daya pada jaringan yang baru dengan pemasangan interkoneksi DG yang baru.
7. Membandingkan hasil yang diperoleh saat ini recent result dengan hasil yang
diperoleh sebelumnya initial result. 8.
Pemilihan dilakukan berdasarkan fungsi objective: �
��������
= min ∑ �
2
� = min ∑������ 3.1
9. Untuk percabangan penyulang utama, ditugaskan pencarian bus tersendiri dan
melakukan perhitungan secara berulang. 10.
Seluruh hasil perhitungan diseleksi berdasarkan fungsi fitness terbesar sehingga diperoleh hasil yang sesuai dengan fungsi fitness. Dimana fungsi
fitness adalah [1]: �
�������
=
1 1+
��������� ��������
3.2
Perhitungan direpresentasikan dalam bentuk program dengan menggunakan software MATLAB, dan pada tulisan ini akan ditunjukan perhitungan manual.
Adapun diagram alir penelitian ini, dapat digambarkan dalam bentuk flowchart seperti gambar di bawah ini :
27 Gambar 3. 1 Diagram Alir Penelitian
MULAI
Membuat gambar satu garis, serta tabel data penyulang dan tabel data bus
Perhitungan Newton – Raphson
Memperoleh data tegangan dan rugi - rugi
Penentuan Jalur interkoneksi Jalur Lebah mencari sumber makanan
Pencarian bus kandidat interkoneksi Lebah menemukan lokasi sumber makanan
Penentuan nilai impedansi saluran baru dari bus gardu induk menuju titik interkoneksi
Lebah memperoleh informasi letak sumber makanan
Perhitungan newton-raphson dan nilai rugi – rugi jaringan Lebah memperoleh informasi jumlah nektar
B
A B
28 Lanjutan Gambar 3.1
3.4.1. Pengambilan Data Pengambilan data yang dibutuhkan dilakukan di P.T. PLN Persero
untuk data GI Tarutung, serta verifikasi data kabel dari internet. 3.4.2.
Persiapan gambar satu garis, data bus jaringan dan data penyulang jaringan.
Data yang diperoleh dari P.T. PLN Persero untuk data P.M. 6 Existing, dibuat diagram satu garis seperti gambar di bawah ini :
Display nilai fitness function terbaik dan mendapatkan titik interkoneksi.
�
�������
= 1
1 + ��������� ��������
Fittness function :
SELESAI Apakah ada kandidat
bus lainnya? A
Membandingkan nilai rugi – rugi berdasarkan fungsi obektif B
YA
TIDAK A
B
29 Gambar 3. 2. Gambar sistem 42 bus sistem kelistrikan PM 6 Pematangsiantar
30 Gambar diatas dilengkapi dengan data – data seperti data tipe bus, beban
atau generator pada bus, serta panjang penyulang serta impedansi saluran. Tabel 3.1 dan Tabel 3.2 di bawah ini akan menunjukan data – data tersebut.
Tabel 3. 1. Tabel bus data PM.6 Existing
Bus Kode
Nama V
theta GENERATOR
LOAD INJECTED
Bus Bus
MW MVAR
MW MVAR
Qmax MVAR
1 1
Slack 1
2 3
Bus2 6.418
3.977 3
3 Bus3
5.483 3.398
4 3
Bus4 4.454
2.760 5
3 Bus5
6.401 3.967
6 3
Bus6 5.729
3.551 7
3 Bus7
0.234 0.145
8 3
G. Hubung 9
3 Bus9
1.037 0.643
10 3
G. Hubung 11
3 Bus11
1.106 0.685
12 3
G.Hubung 13
3 Bus13
0.311 0.193
14 3
Bus14 0.515
0.319 15
3 G. Hubung
16 3
Bus16 0.682
0.422 17
3 Bus17
0.467 0.289
18 3
G.Hubung 19
3 Bus19
0.497 0.308
20 3
G.Hubung 21
3 G.Hubung
22 3
Bus22 0.410
0.254 23
2 Tonduhan
1 0.4
24 2
Aek Silo 1
8.5 25
3 G.Hubung
26 3
Bus26 0.220
0.136 27
3 G.Hubung
28 3
Bus28 0.425
0.263 29
3 Bus29
0.377 0.234
30 3
Bus30 0.332
0.206 31
3 G. Hubung
32 3
Bus32 0.298
0.184
31
Lanjutan Tabel 3.1 Bus
Kode Bus
Nama V
theta GENERATOR
LOAD INJECTED
Bus MW
MVAR MW
MVAR Qmax
MVAR 33
3 G. Hubung
34 3
Bus 34 0.813
0.504 35
3 G.Hubung
36 3
Bus 36 0.447
0.277 37
3 Bus 37
0.761 0.471
38 3
G.Hubung 39
3 Bus 39
0.213 0.132
40 3
G.Hubung 41
3 Bus41
1.210 0.750
42 3
Bus42 0.459
0.284
Pada tabel di atas, terdapat 10 kolom yang terdiri dari bus, kode bus, V, theta, MWGenerator, MVAR Generator, MWLoad, MVAR Load, Qmax
Injected, MVAR Injected. Kolom bus menyatakan nomor bus sesuai dengan Gambar 3.2. Kolom Kode menyatakan kode bus seperti yang telah dijelaskan pada
Tabel 2.1. V dan theta secara berturut – turut menjelaskan mengenai besar tegangan dan sudut tegangan pada tiap – tiap bus. Kolom MW dan MVAR pada
Generator menunjukan besar kapasitas daya aktif dan reaktif yang dihasilkan oleh sebuah pembangkit. Kolom MW dan MVAR pada Load, menunjukan besar
kapasitas MW dan MVAR dari beban terpasang pada masing – masing bus. Sedangkan Qmax dan MVAR pada kolom Injected biasanya diisi untuk
menunjukan penggunaan kapasitor bank pada jaringan. Namun, untuk kebutuhan proses perhitungan, pada kolom tegangan dan
sudut fasa harus diisi secara lengkap. Maka pada kolom tegangan, pada awal perhitungan dianggap semuanya bernilai satu pu, dan sudut tegangan dianggap
semuanya bernilai nol. Selain itu, pada kolom – kolom tabel yang kosong, diisikan dengan angka nol. Dengan begitu tabel data bus siap untuk diproses dalam
program. Di bawah ini akan ditunjukan informasi mengenai data saluran.
32 Tabel 3. 2. Tabel impedansi penyulang
From Bus
To Bus R
X B2
Tap 1
2 0.00236
0.00306 1
1 3
0.00236 0.00306
1 1
4 0.00236
0.00306 1
1 5
0.00236 0.00306
1 1
6 0.00236
0.00306 1
1 7
0.42525 0.55125
1 7
8 0.42525
0.55125 1
8 9
0.10868 0.14088
1 8
10 0.14175
0.18375 1
10 11
0.90963 0.64600
1 10
12 0.20318
0.26338 1
12 13
0.06703 0.04760
1 12
14 0.24098
0.31238 1
12 15
0.17010 0.22050
1 15
16 0.33513
0.23800 1
15 17
0.18900 0.24500
1 17
18 0.18900
0.24500 1
18 19
0.86468 1.12088
1 18
20 0.14175
0.18375 1
20 21
0.24098 0.31238
1 21
22 3.58800
1.71000 1
21 23
0.24098 0.31238
1 20
24 0.85050
1.10250 1
20 25
0.24098 0.31238
1 25
26 0.84260
0.59840 1
25 27
1.34663 1.74563
1 27
28 0.51540
0.17760 1
27 29
1.95423 0.67340
1 27
30 2.29800
1.63200 1
15 31
0.11813 0.15313
1 31
32 0.64260
0.83300 1
31 33
0.37800 0.49000
1 33
34 1.99718
0.68820 1
33 35
0.33075 0.42875
1 35
36 1.03080
0.35520 1
35 37
4.08025 1.40600
1 35
38 0.10395
0.13475 1
38 39
1.24085 0.59138
1
33
From Bus
To Bus R
X B2
Tap 38
40 0.73710
0.95550 1
40 41
3.86550 1.33200
1 40
42 0.61898
0.80238 1
Tabel di atas terdiri dari lima buah kolom yang berisikan From Bus, To Bus, R, X, B2, dan Tap. Kolom From Bus dan To Bus menunjukan saluran dari
sebuah bus “From Buss” ke bus “To bus”. Kolom R dan X menunjukan nilai resistansi dan reaktansi dari saluran tersebut. Kolom B2 merupakan nilai
suseptance dibagi 2, namun dapat diisikan dengan nilai nol. Kolom Tap adalah kolom tapping dari transformer, namun untuk sebuah saluran yang tidak
mengalami taping transformer di salah satu ujung busnya, pada kolom tersebut diisikan angka satu.
3.4.3 Pembuatan Program Pembuatan Program dimulai dengan membuat program perhitungan aliran
daya dengan menggunakan metode Newton – Raphson. Adapun urutan perhitungan yang dilakukan sehingga menghasilkan program perhitungan aliran
daya dengan metode newton raphson adalah sebagai berikut :
34 MULAI
Menghitung admitansi bus dan admitansi penyulang, serta
membentuk matriks impedansi
Menghitung daya mula – mula yang dihasilkan masing – masing bus
P
awal
dan Q
awal
Menghitung perubahan nilai P dan Q akibat aliran daya jaringan
dengan Persamaan 2.7 dan 2.8
Menghitung nilai ΔP
i
dan ΔQ
i
ΔP
i
= P
awal
– P
i
ΔQ
i
= P
awal
– Q
i
Menurunkan Persamaan 2.11 dan 2.12 terhadap δ
i
, V
i
, δ
j
, dan V
j
.J
1
, J
2
, J
3
, J
4
Kemudian menghitung nilai jacobian matrix dengan Persamaan - Persamaan tersebut
Menyiapkan matriks ΔP
i
dan ΔQ
i
A Membuat tabel data bus dan
data saluran
B
35
Gambar 3. 3. Diagram Alir Perhitungan Aliran Daya Newton Raphson
Persiapan data bus dan data line dapat dilihat dari Tabel 3.1 dan Tabel 3.2. Perhitungan admitansi didasarkan pada Persamaan 2.1 dan dibentuk dalam sebuah
matriks admitansi. Dalam perumusan matrik admitansi, terdapat keunikan saat mencari nilai admitansi pada sebuah bus. Dimana nilai admitansi pada sebuah bus
merupakan penjumlahan admitansi dari seluruh penyulang yang terhubung melalui bus tersebut. Dimisalkan sebuah diagram admitansi potongan sistem bus
42 sebagai berikut : TIDAK
YA Apakah
ΔP
i
dan ΔQ
i
bernilai kurang dari nilai toleransi?
ε≤ 0,0001 Menyiapkan matriks J1, J2, J3, dan J4
Menghitung nilai Δδ
i
dan ΔV
i
berdasarkan Persamaan 2.19
Menghitung nilai tegangan dan sudut fasa yang baru δ
i
= δ
awal
– | Δδ
i
| V
i
= δ
awal
– | ΔV
i
|
Tampilkan nilai tegangan, sudut, serta aliran daya
SELESAII A
B
36 Gambar 3. 4. Gambar sistem bus 42 dari bus 1 hingga bus 7
Dari rangkaian di atas, dapat diperoleh : �
1
= �
2
+ �
3
+ �
4
+ �
5
+ �
6
+ �
7
+ �
10
�
1
�
1
= �
12
�
1
− �
2
+ �
13
�
1
− �
3
+ �
14
�
1
− �
4
+ �
15
�
1
− �
5
+ �
16
�
1
− �
6
+ �
17
�
1
− �
7
+ �
10
�
1
�
1
= �
1
�
12
+ �
13
+ �
14
+ �
15
+ �
16
+ �
17
− �
2
�
12
− �
3
�
13
− �
4
�
14
− �
5
�
15
− �
6
�
16
− �
7
�
17
�
11
= �
12
+ �
13
+ �
14
+ �
15
+ �
16
+ �
17
= 805,57 − � 861,12
�
12
= −�
12
= −160,93 − � 172,03
�
13
= −�
13
= −160,93 − � 172,03
�
14
= −�
14
= −160,93 − � 172,03
�
15
= −�
15
= −160,93 − � 172,03
�
16
= −�
16
= −160,93 − � 172,03
�
17
= −�
17
= −0,91 − � 0,96
Dapat kita saksikan, bahwa nilai Y
11
merupakan admitansi untuk bus satu, demikian pula admitansi pada bus dua disebut sebagai Y
22
, begitu seterusnya. Sedangkan admitansi yang dinyatakan sebagai penghubung antar bus, bersifat
negative dari nilai admitansi yang ada. Oleh karena itu untuk membuat matriks
37 impedansi dalam bahasa pemograman, dibagi dua buah komponen matriks tiap
fungsi, yaitu komponen diagonal matriks dan komponen off diagonal matriks. Seperti yang ditampilkan berikut ini :
for k = 1:nbr matriks diagonal
if n1k0 nrk0
Yn1k, nrk = Yn1k, nrk-yk; Ynrk, n1k = Yn1k, nrk;
end end
for n = 1:nbus matriks off diagonal
for k = 1:nbr
if n1k == n | nrk == n
Yn,n = Yn,n + yk; else
, end
end end
Setelah memperoleh nilai admitansi dalam bentuk matriks, sekarang menghitung daya awal pada tiap – tiap bus. Dengan menganggap hanya terdapat
sebuah bus dengan sebuah generator dan sebuah beban pada bus tersebut, seperti gambar di bawah ini :
Gambar 3. 5. Gambar sebuah bus dengan sebuah pembangkit dan sebuah beban Dari gambar di atas dapat kita lihat bahwa daya yang mengalir dari bus tersebut
adalah daya yang dihasilkan dari generator dikurang daya yang dibutuhkan oleh beban. Maka pada bahasa pemrograman, hal ini ditulis seperti berikut :
P = Pg - Pl; Pi = PGi - PLi..
Q = Qg - Ql; Qi = QGi - QLi..
Psp = P; P Specified..
Qsp = Q; Q Specified..
38 Pada Persamaan di atas, daya awal disimpan dalam variabel Psp dan Qsp.
Hal ini dikarenakan variabel P dan Q akan digunakan kembali untuk perhitungan aliran daya berikutnya.
Setelah memperoleh nilai awal, perhitungan berikutnya adalah menghitung aliran daya pada jaringan. Perhitungan ini dilakukan hanya untuk seluruh bus yang
terdapat pada jaringan. Rumus perhitungan diperoleh dari Persamaan 2.7 dan 2.8. Perhitungan P dan Q secara bahasa pemrograman dapat ditulis sebagai berikut
P = zerosnbus,1; Q = zerosnbus,1;
Calculate P and Q for
i = 1:nbus for
k = 1:nbus Pi = Pi + Vi VkGi,kcosdeli-delk +
. Bi,ksindeli-delk;
Qi = Qi + Vi VkGi,ksindeli-delk - .
Bi,kcosdeli-delk; end
end
Langkah berikutnya adalah menghitung nilai perubahan daya yang terjadi pada jaringan. Dalam hal ini dapat dinyatakan sebagai selisih daya awal dikurangi
dengan daya yang diperoleh dari Persamaan 2.7 dan 2.8 di atas, seperti yang tertulis pada Persamaan 2.13 dan 2.14. Dalam bahasa pemrograman, rumus
ΔP = Psp
i
- P
i
dan ΔQ = Qsp
i
- Q
i
dituliskan sebagai berikut :
Calculate change from specified value dPa = Psp-P;
dQa = Qsp-Q;
Setelah diperoleh selisih daya, maka selisih daya tersebut akan dibentuk dalam sebuah matriks
�∆�
�
∆�
�
� seperti pada Persamaan 2.16. Dalam hal ini perlu diingat, seperti yang telah dijelaskan pada landasan teori di atas bahwa terdapat tiga jenis
bus yang berbeda – beda variabel yang dapat diatur dan variabel yang di cari. Untuk bus slack, variabel yang dapat diatur adalah tegangan V dan sudut fasa
39 δ, sedangkan yang perlu dicari adalah daya aktif P dan daya reaktif Q. Untuk
bus generator, yang dapat diatur adalah daya aktif P dan tegangan V, sedangkan yang perlu dicari adalah sudut fasa
δ dan daya reaktif Q. Untuk bus beban, yang dapat diatur adalah daya aktif P dan daya reaktif Q, sedangkan
yang perlu dicari adalah tegangan V, dan sudut fasa δ. Oleh karena itu, dalam membuat matriks selisih daya ini, kita harus melihat bus mana yang dapat masuk
dalam matriks ini. Parameter yang digunakan untuk melihat hal ini adalah variabel yang dapat diatur pada bus. Oleh karena P dan Q dapat diatur pada bus beban dan
bus generator, maka komponen matriks yang dibentuk terdiri dari : nilai P untuk bus beban dan bus generator, serta nilai Q untuk bus beban saja. Dalam bahasa
pemrograman, dapat ditulis sebagai berikut :
k = 1; dQ = zerosnpq,1;
for i = 1:nbus
if typei == 3
dQk,1 = dQai; k = k+1;
end end
dP = dPa2:nbus; M = [dP; dQ];
Npq adalah jumlah bus yang memiliki variabel P dan Q bus beban, sedangkan nbus adalah seluruh bus yang ada slack, generator, dan beban. Dengan begitu,
maka kumpulan matriks selisih daya aktif ΔP dan selisih daya reaktif ΔQ akan
dikemas dalam sebuah matriks M. Setelah memperoleh matriks M, untuk dapat menjalankan Persamaan 2.19,
diperlukan sebuah matriks invers Jacobian. Untuk itu, diperlukan Persamaan – Persamaan untuk mendapatkan nilai matriks Jacobian. Adapun Persamaan –
Persamaan matriks Jacobian tersebut, diperoleh dari turunan parsial Persamaan
40 2.7 dan 2.8 terhadap sudut tegangan dan tegangan. Secara lebih rinci dituliskan
sebagai berikut ini : • Jacobian “J1”
o Komponen Matrix diagonal :
��
�
��
�
= ∑
�
�
�
� �
� =1 � ≠�
�−�
��
sin �
�
− �
�
+ �
��
cos �
�
− �
�
� 3.1
o Komponen Matrix off diagonal :
��
�
��
�
= −�
�
�
�
��
��
sin ��
�
− �
�
� − �
��
cos ��
�
− �
�
�� 3.2
• Jacobian “J2” o
Komponen Matrix diagonal :
��
�
��
�
= ∑
�
� �
�=1 �≠�
��
��
cos �
�
− �
�
+ �
��
sin �
�
− �
�
� 3.3
o Komponen Matrix off diagonal :
��
�
��
�
= �
�
��
��
cos �
�
− �
�
+ �
��
sin �
�
− �
�
� 3.4
• Jacobian “J3” o
Komponen Matrix diagonal :
��
�
��
�
= ∑
�
�
�
� �
� =1 �≠�
��
��
cos �
�
− �
�
+ �
��
sin �
�
− �
�
� 3.5
o Komponen Matrix off diagonal :
��
�
��
�
= ∑ �
�
�
�
�−�
��
cos �
�
− �
�
− �
��
sin �
�
− �
�
� 3.6
• Jacobian “J4” o
Komponen Matrix diagonal :
��
�
��
�
= −�
�
�
��
+ �
�
��
��
sin �
�
− �
�
− �
��
cos �
�
− �
�
� 3.7
41 o
Komponen Matrix off diagonal :
��
�
��
�
= �
�
��
��
sin �
�
− �
�
− �
��
cos �
�
− �
�
� 3.8
Dengan rumus di atas, dalam bahasa pemrograman dapat ditulis sebagai berikut :
J1 = zerosnbus-1,nbus-1; for
i = 1:nbus-1 m = i+1;
for k = 1:nbus-1
n = k+1; if
n == m for
n = 1:nbus J1i,k = J1i,k + Vm Vn
Gm,nsindelm-deln + Bm,ncosdelm-deln;
end J1i,k = J1i,k - Vm2Bm,m;
else J1i,k = Vm VnGm,nsindelm-deln -
Bm,ncosdelm-deln; end
end end
J2 - Derivative of Real Power Injections with V.. J2 = zerosnbus-1,npq;
for i = 1:nbus-1
m = i+1; for
k = 1:npq n = pqk;
if n == m
for n = 1:nbus
J2i,k = J2i,k + VnGm,ncosdelm- deln + Bm,nsindelm-deln;
end J2i,k = J2i,k + VmGm,m;
else J2i,k = VmGm,ncosdelm-deln +
Bm,nsindelm-deln; end
end end
J3 - Derivative of Reactive Power Injections with Angles.. J3 = zerosnpq,nbus-1;
for i = 1:npq
m = pqi; for
k = 1:nbus-1 n = k+1;
if n == m
for n = 1:nbus
J3i,k = J3i,k + Vm VnGm,ncosdelm- deln + Bm,nsindelm-deln;
end
42
J3i,k = J3i,k - Vm2Gm,m; else
J3i,k = Vm Vn-Gm,ncosdelm-deln - Bm,nsindelm-deln;
end end
end J4 - Derivative of Reactive Power Injections with V..
J4 = zerosnpq,npq; for
i = 1:npq m = pqi;
for k = 1:npq
n = pqk; if
n == m for
n = 1:nbus J4i,k = J4i,k + VnGm,nsindelm-
deln - Bm,ncosdelm-deln; end
J4i,k = J4i,k - VmBm,m; else
J4i,k = VmGm,nsindelm-deln -
Bm,ncosdelm-deln; end
end end
J = [J1 J2; J3 J4];
Dengan begitu maka, diperoleh matriks Jacobian dengan formasi � = ��
1
�
3
�
2
�
4
� Setelah diperoleh nilai dari matriks J, maka Persamaan 2.19 dapat dijalankan
dengan terlebih dahulu meng-inevrs matriks Jacobian tersebut. Sehingga dapat diperoleh nilai perubahan sudut tegangan
Δδ dan nilai perubahan tegangan ΔV dengan Persamaan 2.19. Dalam bahasa pemrograman dapat ditulis sebagai berikut
X = invJM; dTh = X1:nbus-1;
Voltage Angle.. dV = Xnbus:end;
Voltage value..
Dengan didapatnya nilai perubahan sudut tegangan dan perubahan tegangan, maka dapat dihitung berapa nilai sudut tegangan dan tegangan pada saat ini. Di
mana pada mulanya nilai tegangan dianggap semuanya adalah satu, dan seluruh nilai sudut tegangan dianggap nol. Dalam hal ini, tegangan slack bus tidak
43 diikutsertakan karena parameter tegangan dan sudut tegangan pada slack bus
merupakan parameter yang yang ditentukan di awal. Nilai sudut tegangan diberikan kepada bus generator dan bus beban. Sedangkan nilai tegangan hanya
diberikan kepada bus beban, karena tegangan pada bus generator telah ditentukan di awal. Maka nilai tegangan dan sudut tegangan saat ini ditentukan dengan
Persamaan 2.20 dan 2.21, dimana dalam bahasa pemrograman ditulis sebagai berikut :
Updating State Vectors.. del2:nbus = dTh + del2:nbus;
Voltage Angle.. k = 1;
for i = 2:nbus
if typei == 3
Vi = dVk + Vi; Voltage Magnitude..
k = k+1; end
end
Dengan begitu, tegangan yang baru akan diperoleh. Namun nilai tegangan dan sudut tegangan yang diperoleh saat ini bukan merupakan nilai tegangan dan sudut
tegangan yang sudah stabil. Nilai sudut tegangan dan nilai tegangan sudah dapat dikatakan stabil apabila seluruh nilai
ΔP dan ΔQ mencapai nilai yang paling minimal yang ditentukan dari awal. Pada saat ini, nilai
ΔP dan ΔQ minimal yang ditentukan adalah 0,0001 atau 10
-4
. Jadi, selama nilai ΔP dan ΔQ masih berada di
atas 0,0001 maka perhitungan harus diiterasi seperti pada diagram alir yang ditampilkan pada Gambar 3.3.
Setelah diperoleh nilai tegangan dan sudut tegangan yang telah stabil, dicari nilai rugi – rugi dari penyulang, dimana sesuai dengan Persamaan 2.22 dan 2.23
ditentukan terlebih dahulu berapa nilai arus yang mengalir pada peyulang. Dalam bahasa pemrograman, nilai arus yang mengalir pada jaringan dapat ditulis sebagai
berikut :
44
Line Current Flows.. for
m = 1:nl p = fbm; q = tbm;
Iijp,q = -Vmp - VmqYp,q; Ym,n = -ym,n..
Iijq,p = -Iijp,q; Ym,n = Yn,m..
End
Setelah ditentukan besar arus yang mengalir di penyulang, sekarang dapat ditentukan besar daya yang mengalir pada penyulang seperti pada Persamaan 2.24
dan Persamaan 2.25. Sehingga dengan bahasa pemrograman dapat ditulis sebagai berikut
Line Power Flows.. for
m = 1:nb for
n = 1:nb if
m ~= n Sijm,n = VmmconjIijm,nBMva;
end end
end
Dengan diperolehnya nilai aliran daya pada jaringan, nilai loses pada jaringan dapat diketahui dengan menggunakan Persamaan 2.26. Dimana, bahasa
pemrogramannya dapat ditulis sebagai berikut :
Line Losses.. Lij = zerosnl,1;
for m = 1:nl
p = fbm; q = tbm; Lijm = Sijp,q + Sijq,p;
end Lpij = realLij;
Lqij = imagLij;
Setelah diperoleh nilai losses, nilai losses ditampilkan kembali pada layar untuk dapat dilihat berapa nilai losses total pada jaringan.
Metode Algorithm Bee Colony digunakan dengan menggunakan fungsi objective minimum dari nilai rugi – rugi seperti pada Persamaan 2.27. Berdasarkan diagram
satu garis 42 bus pada Gambar 3.2, program ini dijalankan berdasarkan jalur lebah yang dibuat seperti Gambar 3.6. di bawah ini :
45 Gambar 3.6. Jalur kandidat bus interkoneksi
Tugas lebah yang mencari sumber makanan terdekat disebut lebah scout. Maka dalam hal ini, setiap jalur dinamakan scout. Jalur merah disebut scout1,
jalur hijau dsebut scout2, dan jalur merah biru disebut scout3. Setiap kali lebah scout memeperoleh sebuah sumber makanan baru, lebah pekerja dipanggil untuk
mengambil data – data yang ada pada sumber makanan tersebut. Dalam hal ini, data – data yang dimaksud adalah data impedansi saluran baru dari tempat awal
46 Distributed Generation terletak hingga posisi interkoneksi pada bus terpilih, aliran
daya dan rugi – rugi total jaringan. Jadi, setelah kandidat bus baru telah ditemukan, langkah berikutnya adalah menentukan impedansi saluran baru yang
harus dibangun untuk menghubungkan letak awal DG dengan titik interkoneksi DG yang baru.
R
new
= R
sebelumnya
+
panjang ineterkoneksi sebelumnya ke interkoneksi baru panjang interkoneksi ke bus sebelumnya
x R
awal
Perubahan Data impedansi Setiap pemindahan interkoneksi dari bus satu ke bus lannya, perubahan impedansi
harus dilakukan pada saluran dari awal bus mencapai titik interkoneksi bus. Perubahan data dilakukan pada Tabel C.2 kolom 1 from bus dan kolom 2 to
bus. Perubahan terjadi pada baris dimana bus terhubung dengan bus generator. Perubahan panjang penyulang dari sumber interkoneksi awal menuju ke titik
interkoneksi baru, dapat dirumuskan sebagai berikut ini :
X
new
= X
sebelumya
+
panjang ineterkoneksi sebelumnya ke interkoneksi baru panjang interkoneksi ke bus sebelumnya
x X
awal
Sehingga nanti akan diperoleh nilai resistensi dan reaktansi baru pada saluran penyulang yang akan diinterkoneksikan ke titik yang baru.
Dibawah ini akan dimuat sebuah contoh perubahan impedansi yang dimisalkan pada gambar berikut :
47
Gambar 3. 6Representasi perubahan nilai impedansi
Maka berdasarkan gambar diatas, maka nilai resistansi dan reaktansi dari penyulang dari bus a ke c adalah
R ac = R ab + �
� ac � ab
x R ab � = 7 + �
5 10
x 7 � = 10,5
X ac = X ab + �
� ac � ab
x X ab � = 15 + �
5 10
x 15 � = 22,5
Sehingga R + j X saluran dari bus a ke c adalah = 10,5 + j 22,5 Dan untuk nilai impedansi saluran dari bus a ke bus d adalah sebagai berikut :
R ad = R ac + �
� ad � ac
x R ab � = 10,5 + �
3 10
x 7 � = 12,5
X ad = X ac + �
� ad � ac
x X ab � = 22,5 + �
3 10
x 15 � = 27
Sehingga R + j X saluran dari bus a ke d adalah = 12,5 + j 27 Dengan begitu, setiap jalur lebah diperlakukan hal sama saat ditemukan bus baru
sebagai kandidat bus interkoneksi. Sekarang dimisalkan sebuah perhitungan untuk data dari tabel C.2, dengan
mengambil bus 24 sebagai bus generator yang akan ditentukan titik
48 interkoneksinya. Pada saat ini bus 24 sedang terinterkoneksi dengan bus 20,
dimana setelah dilakukan perhitungan diperoleh nilai rugi-rugi sebesar 2,402 MW. Titik interkoneksi terdekat yang diperoleh dari kandidat bus yang terdaftar adalah
bus 18 dan bus 25. Dengan mengambil jalur lebah scout 1, maka bus tujuan berikutnya adalah bus 18 dan bus 25. Dengan mengambil jalur lebah dari tabel C.2,
nilai impedansi Z
20-24
= R
20-24
+ j X
20-24
= 1,0395 + j 1,1025 dengan panjang saluran 18 km.
Oleh karena perlu dibangunnya sebuah penyulang baru dari bus 20 ke bus 18, maka panjang saluran bertambah sepanjang 3 km. Sehingga nilai impedansi
yang akan dibangun dengan ukuran kabel kawat yang sama adalah : R
18-20
+ j X
18-20
=
3 18
1,0395 + j 1,1025 = 0,17325 + j 0,18375
Sehingga diperoleh nilai impedansi penyulang dari bus 24 ke bus 18 kandidat bus interkoneksi :
R
18-24
+ j X
18-24
= R
18-20
+ j X
18-20
+ R
18-24
+ j X
18-24
= 0,17325 + j 0,18375 + 1,0395 + j 1,1025 = 1,21275 + j 1,28625
Maka pada tabel C.2 baris 23 berubah dari :
FROM BUS TO BUS
R X
B2 Tap X’mer
l 20
24 1,0395
1,1025 15
Menjadi seperti berikut ini :
FROM BUS TO BUS
R X
B2 Tap X’mer
l 20
24 1,21275
1,28625 21
Dalam bahasa pemrograman, hal perubahan impedansi ditulis sebagai berikut :
49
menentukan impedansi linedata baru Znew1=linedtK,7linedtDGline,3linedtDGline,7+
1ilinedtK,7linedtDGline,4linedtDGline,7; Znew = ZDG+Znew1;
linedtDGline,1 = linedtK,1; linedtDGline,3 = realZnew;
linedtDGline,4 = imagZnew;
Setelah nilai line data dirubah sesuai susunan interkoneksi yang diharapkan, maka
dilakukan perhitungan newton raphson dan rugi – rugi jaringan kembali untuk memperoleh nilai rugi – rugi total pada jaringan. Setiap scout akan memperoleh
beberapa hasil nilai rugi – rugi total jaringan, yang kemudian diperlakukan fungsi objektif, dimana fungsi objektif :
�
���������
= ��� ∑ �������
3.9 Dengan nilai fungsi objektif yang telah diperoleh, akan diperlakukan nilai fungsi
fitness, dimana fungsi fitness adalah : �
�������
=
1 1+
��������� ��������
3.10 Bus yang memiliki nilai fungsi fitness terbesar akan dipilih sebagai titik
interkoneksi terbaik. Dalam penelitian ini akan diteliti bagaimana seharusnya PLTMH meakukan titik
interkoneksi pada jaringan sehingga dapat menekan nilai rugi – rugi sekecil mungkin.
50
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
Kategori