11 Secara ringkas metode perhitungan aliran daya menggunkan metode Newton-
Raphson dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1.
Tentukan nilai-nilai �
�����
dan �
�����
yang mengalir ke dalam sistem pada setiap bus untuk nilai yang diperkirakan dari besar tegangan V dan sudut
fasanya δ untuk iterasi pertama atau nilai tegangan yang ditentukan paling akhir untuk iterasi berikutnya.
2. Hitung �� pada setiap rel.
3. Hitunglah nilai-nilai untuk jacobian dengan menggunakan nilai-nilai
perkiraan atau yang ditentukan dari besar dan sudut fasa tegangan dalam Persamaan untuk turunan parsial yang ditentukan dengan Persamaan
diferensial Persamaan 2.11 dan 2.12 4.
Invers matriks jacobian dan hitung koreksi-koreksi tegangan ∆�
�
dan ∆|�
�
| pada setiap rel
5. Hitung nilai yang baru dari |�
�
| dan �
�
dengan menambahkan nilai ∆�
�
dan ∆|�
�
| pada nilai sebelumnya. 6.
Kembali ke langkah 1 dan ulangi proses itu dengan menggunakan nilai besar dan sudut fasa tegangan yang ditentukan paling akhir sehingga semua nilai
yang diperoleh lebih kecil dari indeks ketepatan yang telah dipilih.
2.2 Rugi – rugi Pada Jaringan
Rugi – rugi pada jaringan dapat direpresentasikan berdasarkan gambar di bawah ini :
12 Gambar 2. 2. Representasi Losses
Dari gambar di atas dapat dinyatakan bahwa arus yang mengalir dari i ke j adalah :
�
��
= �
�
+ �
�0
= �
��
��
�
− �
�
� + �
�0
�
�
2.22 Begitu pula sebaliknya, arus yang mengalir dari j ke I dapat dinyatakan dengan :
�
��
= −�
�
+ �
�0
= �
��
��
�
− �
�
� + �
�0
�
�
2.23 Daya Semu yang terjadi pada konduktor adalah :
�
��
= �
�
. �
��
2.24 �
��
= �
�
. �
�� ∗
2.25 Sedangkan rugi – rugi daya yang terjadi dari i ke j secara aljabar dapat ditulis
sebagai : �
� ��
= �
��
+ �
��
2.26 Dengan begitu, untuk menghitung nilai rugi – rugi secara keseluruhan dari
jaringan dapat dihitung dengan menjumlahkan seluruh rugi – rugi yang diperoleh pada setiap saluran.
�
�
= ∑
�
�� �
�=1 �=�+1
; � ≠ �
2.27
13
2.3 Impedansi Seri pada Jaringan
2.3.1 Resistansi Resistansi arus DC pada konduktor dapat dihitung dengan rumus :
�
�
=
� � �
� 2.28
dimana : ρ = resistivitas konduktor
l = panjang konduktor A= luas penampang dari konduktor
Pada kenyataannya, ada beberapa satuan yang digunakan dalam perhitungan resistansi. Contohnya, dalam satuan international, panjang dalam
meter, luas penampang dalam meter kuadrat, dan ρ dalam ohm-meter. Sedangkan
dalam kelistrikan Amerika, ρ diukur dalam ohm circular mils per kaki, panjang
penghantar dalam kaki, dan luas penampang dalam circular mils. 2.3.2 Induktansi
Pada sistem tiga fasa, jarak antar jari – jari konduktor D
ab
, D
bc
, D
ca
, biasanya tidak sama. Untuk beberapa konfigurasi konduktor, nilai rata – rata dari
induktansi dan kapasitansi dapat ditemukan dengan representasi sistem dengan sebuah jarak equilateral ekuivalen. Jarak equilateral tersebut dihitung dengan
rusmus : �
��
= �
�
= �
��
× �
��
× �
��
1 3
2.29 Pada kenyataannya, saluran biasanya ditransposed seperti pada Gambar 2.3
berikut ini :
14 Nilai induktansi per fasa dapt dihitung :
�
�
= 2 × 10
−7
ln
�
��
�
�
ℎ� 2.30
Dan reaktansi induktif perfasa adalah : �
�
= 0.1213 ln
�
��
�
�
Ωmi 2.31
D
ab
D
ca
D
bc
Conductor c Conductor c
Conductor c Conductor b
Conductor b Conductor b
Conductor a Conductor a
Conductor a
Gambar 2. 3 Transposed saluran tiga fasa
15
2.4 Distributed Generation