Istilah-istilah Keuangan Definisi 1 Volatilitas

I. PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Investasi merupakan komitmen menanamkan sejumlah dana pada satu atau lebih aset selama beberapa periode pada masa mendatang. Jenis-jenis aset yang merupakan investasi diantaranya tabungan, saham, dan obligasi. Obligasi bond adalah surat hutang yang diterbitkan oleh pemerintah atau perusahaan dalam rangka memenuhi kebutuhan dana. Obligasi memiliki tiga karakteristik yaitu, nilai pari par value, kupon coupon dan waktu jatuh tempo maturity date. Obligasi merupakan contoh dari investasi bebas risiko karena memiliki kepastian keuntungan yang diperoleh dari pendapatan tetap yang akan diterima pemegang obligasi selama waktu kepemilikan. Pendapatan tetap tersebut berupa nilai pari dan kupon. Kupon adalah bunga dari investasi yang diterima pemegang obligasi setiap tahun atau setengah tahun selama kepemilikan obligasi. Jenis obligasi yang akan dibahas dalam karya ilmiah ini adalah zero coupon bond atau obligasi tanpa kupon. Zero coupon bond dijual lebih kecil dari nilai pari didiskon. Harga zero coupon bond merupakan present value nilai kini dari nilai parinya. Selisih antara nilai pari dengan harga zero coupon bond merupakan keuntungan bagi pemegang obligasi, dengan kata lain dapat dikatakan bahwa keuntungannya bagi pemegang zero coupon bond itu dinyatakan oleh suku bunga yang berlaku pada masa kepemilikan obligasi. Oleh karena itu, dalam dunia investasi suku bunga merupakan salah satu hal penting dalam pengambilan keputusan investasi. Keputusan investasi tersebut sangat tergantung pada pengetahuan tentang suku bunga. Jika prediksi suku bunga turun, maka investor akan memilih investasi jangka panjang, sedangkan jika prediksi suku bunga naik maka investor akan lebih memilih untuk menunda investasi jangka panjang. Fluktuasi suku bunga ini secara tidak langsung akan mempengaruhi keseimbangan pasar. Selanjutnya, akan diperkenalkan sebuah model suku bunga namun memiliki suku bunga yang tidak negatif. Model tersebut merupakan model Cox-Ingersoll-Ross CIR. Model ini diperkenalkan pada tahun 1985 oleh John C. Cox, Jonathan E. Ingersoll dan Stephen A. Ross sebagai perluasan dari model Vasicek. Pada karya ilmiah ini yang akan dibahas lebih lengkap adalah mengenai penentuan dari harga zero coupon bond menggunakan perluasan model Cox-Ingersoll-Ross CIR.

1.2 Tujuan

Tujuan dari penulisan karya ilmiah ini adalah untuk menentukan dan menganalisis harga zero coupon bond menggunakan perluasan model Cox-Ingersoll-Ross CIR.

1.3 Metode dan Sistematika Penulisan

Metode penulisan karya ilmiah ini adalah sebuah studi pustaka yang materinya diambil dari jurnal yang berjudul “ A Simple Class of Square-root Interest-rate Models ” oleh F. Jamshidian pada tahun 1995. Karya ilmiah ini terdiri atas lima bagian. Bagian pertama berisi pendahuluan yang terdiri atas latar belakang, tujuan, metode dan sistematika penulisan. Bagian kedua adalah landasan teori yang menjadi dasar dari penulisan karya ilmiah ini. Bagian ketiga adalah pembahasan yang merupakan analisis terhadap karya ilmiah ini. Bagian keempat adalah simulasi, bagian kelima adalah simpulan, dan bagian keenam adalah daftar pustaka.

II. LANDASAN TEORI

2.1 Istilah-istilah Keuangan Definisi 1 Volatilitas

Volatility Volatilitas menyatakan tingkat risiko suatu aset yang ditunjukkan oleh keacakan harga. Semakin besar nilai volatilitas, semakin tak terduga pergerakan harganya. Semakin kecil volatilitas, semakin mudah untuk menduga harga tersebut. Harvey dan Gretchen 2002 Definisi 2 Suku Bunga Interest Rate Suku bunga interest rate adalah pembayaran bunga tahunan dari suatu pinjaman dalam bentuk persentase dari pinjaman yang diperoleh dari jumlah bunga yang diterima tiap tahun dibagi dengan jumlah pinjaman. Karl dan Fair 2008 Definisi 3 Obligasi Obligasi adalah instrumen hutang yang meminta penerbit membayar kembali pada investor sejumlah uang yang dipinjam pokok hutang ditambah bunga selama periode tertentu. Fabozzi 2003 Definisi 4 Harga Obligasi Harga obligasi adalah jumlah dari kupon yang didiskon nilai kini dari kupon dan nilai pari yang didiskon nilai kini dari nilai pari. Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut: kupon 1 nilai pari 1 . Bodie et al 2006 Definisi 5 Zero-Coupon Bond Obligasi Tanpa kupon Zero-coupon bond adalah salah satu jenis obligasi yang tidak memberikan kupon kepada pemegang obligasi. Obligasi jenis ini memberikan satu kali cash flow pembayaran pada pemiliknya yaitu pada saat jatuh tempo obligasi sebesar nilai pari. Persamaan harga obligasinya akan menjadi: nilai pari 1 . Fabozzi 2003 Definisi 6 Short rate Short rate adalah suku bunga yang berlaku pada interval waktu tertentu. Bodie et al 2006 Definisi 7 Forward interest rate Forward interest rate adalah short rate yang berlaku pada tahun ke-n sedemikian sehingga return dari 2 strategi investasi yaitu investasi selama n tahun dan investasi n-1 tahun kemudian diinvestasikan kembali pada tahun ke-n akan sama. Jika forward interest rate untuk periode n adalah , maka akan didefinisikan oleh persamaan: 1 1 1 , atau dituliskan 1 1 1 , adalah periode waktu, adalah yield to maturity dan jatuh tempo setelah -perode. Jadi, total return pada 2 strategi investasi selama tahun akan sama jika short rate pada tahun ke- sama dengan . Bodie et al 2006

2.2 Proses Stokastik