Metode dan Sistematika Penulisan

Definisi 3 Obligasi Obligasi adalah instrumen hutang yang meminta penerbit membayar kembali pada investor sejumlah uang yang dipinjam pokok hutang ditambah bunga selama periode tertentu. Fabozzi 2003 Definisi 4 Harga Obligasi Harga obligasi adalah jumlah dari kupon yang didiskon nilai kini dari kupon dan nilai pari yang didiskon nilai kini dari nilai pari. Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut: kupon 1 nilai pari 1 . Bodie et al 2006 Definisi 5 Zero-Coupon Bond Obligasi Tanpa kupon Zero-coupon bond adalah salah satu jenis obligasi yang tidak memberikan kupon kepada pemegang obligasi. Obligasi jenis ini memberikan satu kali cash flow pembayaran pada pemiliknya yaitu pada saat jatuh tempo obligasi sebesar nilai pari. Persamaan harga obligasinya akan menjadi: nilai pari 1 . Fabozzi 2003 Definisi 6 Short rate Short rate adalah suku bunga yang berlaku pada interval waktu tertentu. Bodie et al 2006 Definisi 7 Forward interest rate Forward interest rate adalah short rate yang berlaku pada tahun ke-n sedemikian sehingga return dari 2 strategi investasi yaitu investasi selama n tahun dan investasi n-1 tahun kemudian diinvestasikan kembali pada tahun ke-n akan sama. Jika forward interest rate untuk periode n adalah , maka akan didefinisikan oleh persamaan: 1 1 1 , atau dituliskan 1 1 1 , adalah periode waktu, adalah yield to maturity dan jatuh tempo setelah -perode. Jadi, total return pada 2 strategi investasi selama tahun akan sama jika short rate pada tahun ke- sama dengan . Bodie et al 2006

2.2 Proses Stokastik

Proses stokastik digunakan sebagai model matematika untuk mewakili suatu peubah yang nilainya berubah secara acak menurut waktu. Untuk lebih memahami proses stokastik, diperlukan definisi-definisi berikut. Definisi 8 Percobaan Acak Dalam suatu rangkaian percobaan sering kali percobaan dilakukan dalam kondisi yang sama. Semua kemungkinan hasil yang akan muncul dapat diketahui, tetapi hasil pada percobaan berikutnya tidak dapat diduga dengan pasti. Percobaan yang semacam ini disebut percobaan acak. Grimmett dan Stirzaker 2001 Definisi 9 Ruang Contoh Himpunan dari semua kemungkinan hasil dari suatu percobaan acak disebut ruang contoh, dinotasikan dengan . Suatu kejadian adalah himpunan bagian dari . Grimmett dan Stirzaker 2001 Definisi 10 Medan- Medan- adalah himpunan yang anggotanya merupakan himpunan bagian dari ruang contoh yang memenuhi syarat-syarat berikut: 1. . 2. Jika maka , dengan menyatakan komplemen dari himpunan . 3. Jika , , , … . , maka . Hogg dan Craig 2005 Definisi 11 Ukuran Peluang Ukuran peluang pada ruang ukuran , adalah fungsi : , -0,1 yang memenuhi: 0, 1. Jika , , , …. adalah himpunan anggota- anggota yang saling lepas yaitu 1 , untuk setiap 2, 3 dengan 2 4 3 maka: