1 : SECARA KELOMPOK

Kegiatan 4.1 : SECARA KELOMPOK

1. Gambarkan persegipanjang ABCD dengan ukuran panjang 10cm dan lebar 8cm!

2. Gambarkan diagonal-diagonalnya!

3. Gunting bangun persegipanjang yang telah kamu gambar itu, menurut sisinya.

4. Guntinglah persegipanjang tersebut menurut salah satu diagonalnya. 

5. Berbentuk apakah potongan-potongan yang kamu peroleh?

6. Apakah kedua potongan tersebut mempunyai ukuran yang sama?

7. Perhatikan kedua potongan tersebut. Apakah pada masing-masing potongan terdapat satu sudut yang besarnya 90 °? Jika ya, bagaimanakah caramu mengukur sudut tersebut? Tunjukkan letak sudut tersebut dan sebutkan nama sudutnya!

Kamu sudah mengenal bangun persegipanjang beserta sifat-sifatnya. Untuk mengingat kembali, coba diskusikan kegiatan berikut.

Jika sebuah daerah persegipanjang ABCD dipotong menurut salah satu diagonalnya, maka diperoleh dua daerah yang berbentuk segitiga, yang bentuk dan ukurannya sama. Karena pada suatu segitiga yang   diperoleh salah satu sudutnya siku-siku ( ∠C atau ∠B), maka segitiga tersebut disebut segitiga siku-siku.

(a)

(b)

(c)

Gambar-4.14. Berbagai Jenis Segitiga

Matematika

Kegiatan 4.2

Perhatikan gambar di atas! Gunakan busur derajat, untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut! 

a. Ukurlah besar sudut-sudut ∆ABC!

b. Adakah segitiga yang salah satu besar sudutnya sama dengan 90 °?

c. Bagaimana besar dua sudut yang lain? 

d. Dengan melihat besar sudut-sudutnya, termasuk jenis apakah ∆ABC? Jelaskan!

e. Pertanyaan yang sama dengan (a) s/d (d) untuk ∆KLM. 

f. Pertanyaan yang sama dengan (a) s/d (d) untuk ∆PQR. 

Definisi 4.5 

– Segitiga yang besar salah satu sudutnya 90 ° disebut segitiga siku-siku. – Segitiga yang salah satu sudutnya tumpul disebut segitiga tumpul.  – Segitiga yang ketiga sudutnya lancip disebut segitiga lancip. 

Jenis-jenis Segitiga Berdasarkan Sifat-Sifatnya

BR

Q (a)

(b)

(c)

Gambar 4.15: Segi Toga

Kegiatan 4.3

Perhatikan gambar di atas! Gunakan busur derajat dan penggaris, untuk menjawab pertanyaan- pertanyaan berikut!

a. Ukurlah besar sudut-sudut ∆ABC! 

b. Ukurlah panjang sisi-sisi ∆ABC!

c. Adakah sisi-sisi ∆ABC yang panjangnya sama? 

d. Adakah sudut yang besarnya sama pada ∆ABC?

e. Berdasarkan besar sudut-sudutnya, jenis segitiga apakah  ∆ABC?

f. Berdasarkan panjang sisi-sisinya, jenis segitiga apakah ∆ABC? 

g. Berdasarkan besar sudut dan panjang sisinya, jenis segitiga apakah ∆ABC? Jelaskan!

h. Pertanyaan yang sama dengan (a) s/d(h) untuk ∆KLM.

i. Pertanyaan yang sama dengan (a) s/d (h) untuk ∆PQR. j. Dapatkah kamu temukan jenis segitiga yang lain dalam pengelompokan ini? Jelaskan! 

Pertanyaan yang sama dengan (a) s/d (c) untuk ∆PQR. 

204 Kelas VII SMP/MTs

 Definisi 4.6

– Suatu segitiga yang besar salah satu sudutnya 90 ° dan dua sisinya sama panjang disebut segitiga  siku-siku samakaki. – Suatu segitiga yang salah satu sudutnya tumpul dan kedua sisinya sama panjang disebut segitiga tumpul samakaki – Segitiga yang salah satu sudutnya lancip dan memiliki dua sisi yang sama panjang disebut segitiga lancip samakaki.

b. Jumlah Sudut-sudut Segitiga Berapakah jumlah besar ketiga sudut dalam segitiga? Untuk mengetahuinya lakukan kegiatan berikut

ini!

KEGIATAN-4.4: SECARA KELOMPOK KERJAKANLAH PADA BUKU CATATAN LATIHAN

Bahan: Kertas, pensil, busur derajat, penggaris, dan gunting.

1. Gambarkan tiga buah segitiga seperti gambar di samping.

2. Kemudian potong tiap-tiap gambar segitiga tersebut menurut

rusuk-sisinya.

3. Gambarkan sebuah garis lurus g sesukamu.

pada tiap-tiap sudutnya.

4. Pada tiap-tiap segitiga yang kamu terima, berilah nomor. 1 3

samping. 2

5. Potong pojok-pojok segitiga-segitiga seperti pada gambar di

6. Pilih satu titik T pada garis g. Tempatkanlah ketiga titik sudut dari

potongan-potongan kertas tadi pada T.

3 Susunlah ketiga titik sudut tersebut seperti gambar di samping!

7. Bandingkan hasilmu dengan hasil teman dalam kelompokmu untuk segitiga-segitiga yang berbeda. 8. Kesimpulan apa yang kamu peroleh ?

9. Periksa kesimpulan yang kamu peroleh dengan mengukur masing-masing sudut dalam segitiga

menggunakan busur derajat. Lakukan dengan cermat.

Dengan percobaan yang telah kamu lakukan di atas, kamu telah menemukan jumlah ukuran sudut- sudut dalam segitiga. Jika sudut-sudut dalam segitiga tersebut diletakkan berimpitan, apakah ketiga sudut membentuk sudut lurus?

Sifat-4

Misalkan ABC adalah sebuah segitiga. Jumlah besar sudut-sudut dalam segitiga ABC adalah 180 °.

Ditulis  A+  B+ 

C = 180 °.

Dengan mengetahui jumlah besar sudut dalam sebuah segitiga 180 °, maka kamu dapat menentukan besar salah satu sudut segitiga jika besar dua sudut lainnya diketahui.

Matematika

 b. Mungkinkah sebuah segitiga mempunyai dua sudut tumpul? Jelaskan!

 Sebagai latihanmu: 

1. Diketahui  ∆PQR seperti gambar di samping! 

a. Segitiga apakah PQR itu? Jelaskan!

b. Berapakah besar ∠P?

2 cm

2 cm

c. Berapakah besar ∠Q?

d. Bagaimana caramu menentukan besar ∠P

dan ∠Q?

e. Apakah besar ∠P = besar ∠Q? Mengapa? C B

lam

(8x  1) 

2. Hitung besar masing-masing sudut dalam ∆ABC!

Berapakah besar ∠A dan besar ∠C? Jelaskan!

(4x + 7) 

3. Perhatikan gambar ∆FGH di samping!

a. Hitung besar tiap-tiap sudut yang dinyatakan dengan  233

x, y, z!

dut

b. Dengan melihat besar sudut-sudutnya, ∆FGH itu ∆

segitiga apa?

a,

c. Dengan melihat besar sudut-sudutnya, ∆ ∆GHJ itu ∆

segitiga apa?

∆ F 65 

d. Dengan melihat besar sudut-sudutnya, ∆FGJ itu

segitiga apa?

c. Sudut Luar dan Sudut Dalam Suatu Segitiga

Kegiatan 4.6

 Z Pengertian sudut luar segitiga adalah sudut yang dibentuk oleh sisi segitiga dan perpanjangan sisi lainnya dalam segitiga tersebut. Coba     c 

pikirkan apakah yang dimaksud dengan sudut dalam suatu segitiga?  Perhatikan ∆XYZ di samping!  

Sudut 

– Sisi XY diperpanjang menjadi WY. 

luar

– ∠Y, ∠Z, dan ∠YXZ adalah sudut dalam ∠XYZ .  

udut

– ∠WXZ adalah sudut luar ∠YXZ. 

roleh

a. Berapakah besar ∠WXZ?

roleh

206 Kelas VII SMP/MTs  206 Kelas VII SMP/MTs 

c. Kesimpulan apa yang dapat kamu peroleh tentang hubungan antara besar sudut luar segitiga  ( ∠WXZ) dan dua sudut dalam segitiga (∠XYZ dan ∠YZX)? 

d. Berapa banyak sudut luar pada sebuah segitiga?

Uji Kompetensi - 4.2

1. Perhatikan gambar berikut!

5. Perhatikan segitiga-segitiga pada gambar di

bawah ini!

a. Tentukan besar sudut yang belum diketahui!

 35 

 b. Urutkan dari besar ke kecil besar sudut pada 

setiap segitiga!  c. Urutkan pula panjang sisi pada setiap segitiga 30   45 

dari yang terpanjang ke sisi terpendek!  

(i) (ii)

(iii)

d. Buatlah suatu dugaan tentang hubungan dari

 hasil b dan c di atas!

a. Hitunglah besar sudut yang belum diketahui! O

b. Berbentuk apakah tiap-tiap segitiga di atas?

c. Berapakah jumlah dua sudut lancip pada

tiap-tiap segitiga di atas?

d. Bagaimanakah hubungan antara kedua

(2)

sudut lancip pada tiap-tiap segitiga di atas? Q

2. Carilah nilai a, b, dan c pada tiap-tiap segitiga di samping!

6. Urutkanlah besar sudut dalam segitiga

jika diberikan panjang sisi-sisinya seperti

(i) (ii)

(iii)

7. Urutkan panjang sisi segitiga-segitiga berikut ∡ ∡ ∡  ∡ ∡ ∡  jika besar sudut-sudutnya adalah: ∡

3. Diketahui segitiga dengan besar sudut-sudutnya

a. ∡ S = 90 , ∡ R = 40, ∡ T = 50 ∡

∡

∡ 

adalah 50 °, 60°, dan 70°.

b. ∡ A = 20 , ∡ B = 120, ∡ C = 40

a. Sebutkan jenis segitiga tersebut! Mengapa?

b. Dapatkah kamu menggolongkan segitiga ∡ ∡ ∡  c. ∡ X = 70, ∡ Y = 30 , ∡ Z = 80 tersebut dengan melihat panjang sisi-

∡ sisinya? Jelaskan!

∡

∡

40  d. ∡ D = 80, ∡ E = 50, ∡ F = 50

4. Diketahui sebuah segitiga ABC dengan besar

8. Mungkinkah dapat dibentuk sebuah segitiga, jika

salah satu sudutnya 18, segitiga apakah ∆ABC

disediakan lidi dengan panjang seperti berikut?

itu? Jelaskan!

d. 5 cm, 10 cm, dan 15cm.

Matematika

207