Lembar Kerja Lembar kerja I. Alat dan bahan

2. Jenis-jenis Pecahan

Ditinjau dari perbandingan besar nilai pembilang dan penyebut, pecahan dibedakan menjadi dua 2 yaitu :

a. Pecahan Sejati Pecahan Murni

Pecahan sejati adalah pecahan yang nilai positif pembilang lebih kecil dari nilai positif penyebut. Contoh 1. 3 2 , - 7 5 , 10 9 adalah contoh-contoh bilangan pecahan sejati

b. Pecahan Tidak Sejati Pecahan Campuran

Pecahan tidak sejati adalah pecahan yang nilai positif pembilang lebih besar dari nilai positif penyebut. Contoh 2. 7 10 , - 9 12 , 2 4 1 adalah contoh-contoh bilangan pecahan tak sejati. Pecahan tak sejati 7 10 dapat ditulis dalam bentuk 7 3 1 , yang berarti 7 10 = 7 3 1 . Pecahan dalam bentuk 7 3 1 disebut pecahan campuran. Jadi pecahan campuran adalah pecahan yang penulisannya merupakan gabungan dari bilangan bulat dan pecahan sejati. Ditinjau dari nilai pembilang atau penyebutnya, dan hubungan antara pembilang dan penyebut, pecahan dibedakan menjadi: 1 Pecahan Sederhana Pecahan sederhana adalah pecahan yang FPB Faktor Persekutuan Terbesar dari pembilang dan penyebutnya adalah 1. Contoh 3. - 5 7 ; 3 2 ; 3 5 adalah contoh-contoh pecahan sederhana karena FPB dari pembilang dan penyebutnya adalah 1. 2 Pecahan Senama Pecahan senama adalah pecahan yang penyebutnya sama. Contoh 4. 4 2 ; 4 3 ; 4 1 adalah contoh-contoh pecahan senama karena penyebutnya sama. 3 Pecahan Desimal Pecahan desimal adalah pecahan yang penyebutnya berbentuk n 10 atau jumlahan dari pecahan-pecahan yang penyebutnya berbentuk n 10 dengan n bilangan asli. Contoh 5. 10 1 ; 100 1 ; 1000 1 ; 100 2 ; 0,03 adalah contoh-contoh pecahan desimal. 4.8

3. Penjumlahan Pecahan

Diketahui b a dan d c bilangan- bilangan pecahan dengan b ≠ 0, d ≠ 0. Penjumlahan dari b a dan d c , ditulis b a + d c , didefinisikan dengan: bd bc ad d c b a + = + . Contoh 6. 20 23 20 8 15 5 4 2 4 5 3 5 2 4 3 = + = ⋅ ⋅ + ⋅ = + Teorema 1 Jika c a dan c b pecahan- pecahan dengan c ≠ 0, maka c a + c b = c b a + . Contoh 7. 7 5 + 21 8 = 21 . 7 21 . 5 + 21 . 7 7 . 8 = 147 105 + 147 56 = 147 161 Sifat-sifat penjumlahan pecahan: 1 Tertutup, yaitu jika x dan y pecahan-pecahan maka x + y juga pecahan. 2 Pertukaran Komutatif, yaitu jika x dan y pecahan-pecahan maka berlaku x + y = y + x. 3 Sifat Asosiatif Pengelompokan, yaitu jika x, y dan z pecahan-pecahan maka x + y + z = x + y + z. 4 Mempunyai elemen identitas yaitu 0, dan berlaku x + 0 = 0 + x = x untuk setiap pecahan x.

4. Pengurangan Pecahan

Diketahui b a dan d c pecahan-pecahan dengan b ≠ 0, d ≠ 0, penguranga b a dengan d c , ditulis b a - d c , didefinisikan b a − d c = bd bc ad − . Teorema 2 Jika c a dan c b pecahan-pecahan dengan c ≠ 0 maka c a − c b = c b a − . Pada pengurangan yang berlaku hanya sifat tertutup, yaitu jika x dan y pecahan-pecahan maka x – y pecahan.

5. Perkalian Pecahan

Diketahui b a dan d c pecahan-pecahan dengan b ≠ 0, d ≠ 0. Perkalian b a dengan d c ditulis b a × d c didefinisikan b a . d c = bd ac . Sifat-sifat Operasi Perkalian : a. Pertukaran komutatif, yaitu jika x dan y pecahan-pecahan maka x . y = y . x 4.9