1
BAB I PENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG MASALAH
Matematika sangat erat dengan kehidupan sehari-hari dan diaplikasikan untuk menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang
dihadapi. Permasalahan ini bisa berupa fenomena kontekstual yang terjadi dan permasalahan yang ada pada perkembangan hidup manusia sendiri.
Berkaitan dengan fenomena kontekstual, fenomena kontekstual yang ada dalam kehidupan sehari-hari sangat luas. Fenomena ini tidak hanya dalam
bidang matematika melainkan dalam bidang lainnya seperti dalam bidang sains dan bidang sosial. Contoh matematika dalam bidang sains adalah
penerapan sistem persamaan diferensial yang memenuhi sistem getaran massa pegas, sedangkan contoh matematika dalam bidang sosial adalah
penerapan proses markov dalam penyewaan mobil di dua kota yang berbeda. Permasalahan yang dialami oleh manusia dalam perkembangan
hidupnya tanpa disadari menggunakan konsep matematika, misalnya konsep sistem persamaan linear dua variabel dalam menyelesaikan
masalah pembelian banyaknya buku dan pensil. Untuk menemukan penyelesaian dalam masalah ini, langkah awal yang harus dilakukan
adalah memahami permasalahan yang dihadapi. Setelah memahami masalah yang dihadapi, langkah selanjutnya adalah mengubah bentuk
permasalahan tersebut ke dalam bentuk matematika. Proses ini dinamakan
dengan proses matematisasi. Matematisasi dibagi menjadi dua hal, yaitu matematisasi vertikal dan matematisasi horisontal. Matematisasi vertikal
membawa pemikiran seseorang dari dunia simbol yang tingkatnya sederhana ke dunia simbol yang tingkatannya lebih kompleks, sedangkan
matematisasi horisontal membawa pemikiran seseorang dari dunia kehidupan sehari-hari ke dunia simbol-simbol. Inti dari kedua proses
matematisasi ini adalah membuat model matematika dari permasalahan yang dihadapi dalam kehidupan sehari-hari Gravemeijer, 1994.
Model matematika diartikan sebagai suatu bentuk representasi matematis dari suatu masalah. Penyusunan model matematika dimulai
dengan membuat asumsi-asumsi yang berkaitan dengan permasalahan. Asumsi ini merupakan pernyataan-pernyataan
yang mendukung permasalahan. Asumsi juga menjadi salah satu dasar untuk melakukan
langkah selanjutnya dalam membuat pemodelan matematika dan menyelesaikan permasalahan tersebut.
Penyakit Infeksi Saluran Kemih ISK merupakan salah satu permasalahan dalam bidang kesehatan dan penyakit yang dialami sebagian
besar manusia. ISK adalah kondisi ketika organ yang termasuk ke dalam sistem kemih, yaitu ginjal, ureter, kandung kemih, dan uretra mengalami
infeksi. Berdasarkan gejalanya, ISK dapat dibagi menjadi dua jenis, yaitu ISK bagian atas dan ISK bagian bawah. ISK bagian atas merupakan
infeksi yang terjadi pada ginjal dan ureter. Gejala dari kondisi ini meliputi demam, mual, dan nyeri pada bagian selangkangan, sedangkan ISK bagian
bawah merupakan infeksi yang terjadi pada uretra dan kandung kemih. Gejala dari kondisi ini meliputi rasa ingin selalu buang air kecil, nyeri atau
perih saat buang air kecil, warna urine yang keruh, dan bau urine yang tidak sedap Novi Praktika, 2009. ISK ini disebabkan oleh bakteri
Escherichia Coli atau E. Coli yang umumnya hidup di dalam saluran pencernaan. Bakteri ini dapat masuk ke dalam saluran uretra seseorang
ketika kurang baik dalam melakukan pembersihan setelah buang air besar maupun kecil. ISK juga bisa disebabkan oleh iritasi setelah berhubungan
seksual dan akibat terganggunya kinerja pengosongan urine oleh kondisi tertentu.
Model matematika yang dibahas dalam penyusunan skripsi ini adalah model kompartemen. Model kompartemen merupakan model
matematika yang mengestimasi jumlah obat dalam berbagai kompartemen setelah obat dimasukkan ke dalam suatu kompartemen tertentu. Model
kompartemen dibagi menjadi dua jenis, yaitu model satu kompartemen dan model dua kompartemen Wiwin, 2016. Obat diberikan secara
intravena dan oral. Pada model satu kompartemen, pemberian obat secara intravena menyebabkan seluruh dosis obat masuk ke tubuh dengan segera.
Distribusi obat ke semua jaringan di dalam tubuh melalui darah. Untuk masuk ke darah, diperlukan laju serap obat. Untuk pemberian obat secara
oral, masuknya obat ke dalam tubuh mengalami proses absorpsi terlebih dahulu. Setelah diabsorpsi, obat didistribusikan ke seluruh tubuh. Laju
serap obat merupakan laju rerata obat yang diabsorpsi untuk masuk ke
darah. Pada model dua kompartemen, obat terdistribusi ke dalam dua kompartemen. Kompartemen pertama disebut kompartemen sentral.
Kompartemen sentral meliputi darah, cairan ekstraseluler, dan jaringan- jaringan dengan perfusi
tinggi. Kompartemen dua merupakan kompartemen perifer. Terdapat jaringan-jaringan yang berkesetimbangan
dalam kompartemen ini. Obat yang didistribusikan ke seluruh tubuh masuk ke dalam darah dengan jumlah obat dalam darah dan laju serap obat
yang meninggalkan darah menuju organ tubuh lainnya. Tugas akhir ini membahas mengenai model matematika distribusi
obat pada penyakit infeksi saluran kemih dan analisis penyembuhan penyakit infeksi saluran kemih. Metode yang digunakan dalam
penyusunan tugas akhir ini adalah metode studi pustaka.
B. RUMUSAN MASALAH
Kategori