variabel bebas yang terbaik dengan rancangan pusat komposit model lima level. Respon permukaan dapat digunakan untuk mengoptimalkan, meminimalkan atau
mencapai target tertentu untuk suatu respon httpwww.wikipedia.org. Eksperimen dengan menggunakan metode respon permukaan
mempunyai tujuan Petersen,1985 yaitu : 1. Mencari fungsi respon sebagai model yang menunjukkan hubungan antara
variabel-variabel bebas dan variabel-variabel respon. 2. Menentukan nilai stasioner yaitu nilai variabel bebas yang menghasilkan respon
optimal. Langkah-langkah metode respon permukaan adalah sebagai berikut : - Menentukan tujuan penelitian.
- Menentukan variabel respon yang akan diukur, variabel bebas yang berpengaruh terhadap respon dan menentukan range variabel bebas agar didapatkan hasil yang
layak. - Membuat rancangan orde pertama Screening Design.
- Membuat model orde pertama dan menguji model untuk dapat melanjutkan ke percobaan orde kedua.
- Membuat rancangan percobaan orde kedua Central Composite Design.
- Membuat model orde kedua dan menguji apakah model sesuai dengan model yang diduga.
- Menentukan kondisi optimum dari model orde kedua yang sesuai.
2.1.1. Eksperimen Skrining Screening Experiment
Ekperimen skrining mengidentifikasi faktor-faktor yang memiliki efek penting dan faktor-faktor yang tidak memiliki efek penting. Tujuan dari
eksperimen skrining adalah untuk mempersempit jumlah variabel. 15
Ekperimen ini meliputi rancangan faktorial, ukuran sampel untuk faktorial standar adalah seperti pada table berikut ini :
Table 1. Ukuran Sampel untuk Fraksional Faktorial Standar.
Jumlah faktor Jumlah perlakuan
3 8 4 16
5 16 6 32
7 64
+
8 64
+
9 128
+
10 128
+
11 128
+
Faktor-faktor yang meliputi eksperimen skrining dan pengaturannya ditunjukkan pada table 2, sebagai contoh dengan menggunakan 4 empat jumlah
faktor.
Table 2. Nama Variable dan Level untuk Eksperiment Awal.
Nama faktor Level kecil
Level besar A -1
+1 B -1
+1 C -1
+1 D -1
+1 Desain eksperimen yang digunakan untuk eksperimen skrining ditunjukkan pada
table 3 dengan 16 perlakuan dari 4 jumlah faktor. Dikenal sebagai desain faktorial Haaland, 1989.
Table 3. Lembar Kerja untuk 16 Perlakuan eksperimen skrining.
Perlakuan ke A
B C
D 1 -1
-1 -1 -1 2 -1
-1 -1 +1 3 -1
-1 +1 -1 4 -1
-1 +1 +1 5 -1
+1 -1 -1 16
6 -1 +1 -1 +1
7 -1 +1 +1 -1
8 -1 +1 +1 +1
9 +1 -1 -1 -1
10 +1 -1 -1 +1 11 +1 -1 +1 -1
12 +1 -1 +1 +1 13 +1 +1 -1 -1
14 +1 +1 -1 +1 15 +1 +1 +1 -1
16 +1 +1 +1 +1
2.1.2. Rancangan Pusat Komposit Central Composite Design
Central Composite Design CCD harus memiliki paling sedikit tiga level untuk setiap faktor, karena apabila level faktor lebih kecil dari tiga level maka
koefisien kuadratik tidak dapat diduga Peterson,1985. CCD terdiri dari rancangan faktorial 2
k
ditambah pengamatan pada titik pusat center point dan titik aksial axial points Khuri and Cornell,1996. Dinyatakan dalam persamaan
berikut:
= β
+
i
X
i
+
ii
X +
∑
= k
i 1
β
∑
= k
i 1
β
2 i
∑∑
j i
β
ij
X
i
X
j
Jika k = 3, maka persamaan diatas menjadi : =
+
1
X
1
+
2
X
2
+
3
X
3
+
11
X
1 2
+
22
X
2 2
+
33
X
3 2
+
12
X
1
X
2
+
13
X
1
X
3
+
23
X
2
X
3
- adalah respon
- β
0,
β
i,
β
ii,
β
ij
adalah koefesien dari variabel bebas. -
X adalah variabel bebas tanpa kode.
17
Pada tabel 4 berikut ini adalah pemodelan lima level untuk central composite 3 tiga faktor, dan pada tabel 5 berikut adalah lembar kerja model lima
level center composite design 3 tiga faktor Haland, 1989.
Tabel 4. Model Lima Level Center Composite Design Tiga Faktor.
Level Nama Faktor
- α
low center high + α
A -1,68 -1
+1 +1,68
B -1,68 -1
+1 +1,68
C -1,68 -1
+1 +1,68
Tabel 5. Lembar Kerja Model Lima Level Center Composite Design Tiga Faktor.
Perlakuan ke
A B C 1 -1 -1
-1 2 -1 -1
-1 3 -1 +1
-1 4 -1 +1
-1 5 +1 -1
+1 6 +1 -1
+1 7 +1 +1
+1 8 +1 +1
+1 9 -1,68 0 0
10 +1,68 0 0 11 0
-1,68 12 0
+1,68 13 0 0
-1,68 14 0 0
+1,68 15 0 0 0
16 0 0 0 17 0 0 0
18 0 0 0
18
2.1.3. Pengujian Model Pengujian model lima level Center Composite Design dilakukan dengan
