x P
= jumlah kedatangan per periode waktu λ
= rata-ratakedatangan e
= bilangan natural
2,718 =
e
x = bilangan bulat 0,1,2,...
Bentukkombinasikedatangandenganpelayananpadaumumnyadikenalde nganstandar universal yang bertujuanuntuk memudahkan dalam memahami
karakterikstik suatu sistim antrian yaitu Thomas J. Kakiay, 2004: abc : def
dengan: a
= distribusi kedatangan b
= distribusiwaktupelayananataukeberangkatan c
= jumlahpelayandalamparalel d
= disiplinpelayanan e
= jumlahmaksimum yang diizinkandalam sistim f
= jumlah pelanggan yang masuk sistim sebagaisumber
1.6 Lokasi Penelitian Penelitian dilaksanakan di Bank Mandiri Cabang Iskandar Muda Medan
yang berlokasi di Jalan Sultan Iskandar Muda No. 24 A-B. No.Telp. 061 4515064, 4515068, 4515070
.
1.7 Metodologi Penelitian
1. Studipustaka
Mengumpulkanbahan referensi,
mempelajarisertamenggaliinformasibaikdari buku, jurnal, maupunsitus internet mengenaiaplikasi Teori Antriankhususnyauntuksuatuperbankan.
2. Melakukanwawancara kepada Telleruntukmengetahui kondisi bank
khususnya antara Tellerdan nasabah.
3. Pengambilan data kedatangan nasabah dan lama pelayanan Teller
terhadap nasabah. 4.
Pengujian terhadap data kedatangan dan data lama pelayanan antara lain: a.
Uji kecukupan data berdasarkan Ralph M. Barnes. b. Uji keacakan data kedatangan menggunakan Uji Runtun.
c. Pengujian asumsi pola kedatangan dan pola pelayanan dengan
menggunakan Uji Kolmogorov Smirnov. 5.
Menentukan model antrian yang sesuaidengan keadaan yang sebenarnya. 6.
Menganalisis kedatangandanpelayanan dan menemukan karakteristik antrian Bank Mandiri Cabang Iskandar Muda dengan menggunakan
perhitungan dasar Teori Antrian 7.
Membuat kesimpulan.
1.8 KontribusiPenelitian Penelitian ini dapat dijadikan sebagai bahan masukan bagi Bank Mandiri
Cabang Iskandar Muda Medan dalam memberikan fasilitas pelayanan yang optimum di masa yang akan datang. Penelitian ini juga diharapkan akan
menambah pengalaman dan pengetahuan penulis dalam bidang Teori Antrian dan juga sebagai referensi bagi pembaca yang ingin melanjutkan penelitian
dalam permasalahan Teori Antrian.
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1
Teori Antrian
Sistim ekonomi dan dunia usaha bisnis sebagian besar beroperasi dengan sumber daya yang relatif terbatas.Sering terjadi pada orang, barang, dan
komponen harus menunggu untuk mendapatkan jasa pelayanan.Garis-garis tunggu sering disebut antrian queuning atau waiting line.Mengantri kadang memang
harus dilakukan bilamana sedang menunggu giliran, misalnya untuk membeli karcis bioskop, mengambil atau menyetor uang pada bank, dan lainnya. Antrian
juga dapat terjadi pada barang, misalnya antrian bahan mentah yang akan diproses untuk dijadikan suatu produk tertentu, atau data yang akan diolah dipusat
komputer dan sebagainya. Disiplin antrian tampak pada pelanggan barang ataupun orang akan
dilayani berdasarkan yang lebih dahulu datang, prioritas, dan lainnya. Pelanggan dapat datang dalam jarak waktu yang sama atau dapat pula secara random, dengan
jarak waktu kedatangan yang tidak lama atau cukup lama. Rata-rata waktu menunggu waiting time sangat bergantung pada rata-rata kecepatan pelayanan
rate of service.Antrian terjadi karena kecepatan kedatangan pelanggan pada fasilitas pelayanan lebih cepat dari kecepatan pelayanan yang diberikan oleh
stasiun pelayanan, sehingga fasilitas pelayanan tidak mampu melayani arus kedatangan pelanggan.
2.2 Elemen Pokok Sistim Antrian Elemen-elemen dasar model antrian bergantung kepada faktor-faktor berikut:
1.
Distribusi Kedatangan Individu-individu dari populasi memasuki sistim disebut pola kedatangan
arrival pattern.Individu-individu datang dengan tingkat kedatangan arrival
rate yang konstan ataupun acak, bersifat bebas dan tidak terpengaruh oleh kedatangan sebelum atau sesudahnya.Tingkat kedatangan sangat sering
mengikuti suatu Distribusi Poisson karena menggambarkan jumlah kedatangan per unit waktu.
2. Barisan Antri
Suatu antrian selalu ditandai dari besarnya jumlah langganan yang ada di dalam sistim untuk mendapatkan pelayanan.Antrian disebut terbatas apabila
jumlah langganan yang dibolehkan masuk ke dalam sistim dibatasi sampai jumlah tertentu, bila pembatasan yang demikian tidak diadakan, maka antrian
dikatakan tidak terbatas. 3.
Displin Pelayanan Disiplin pelayanan adalah suatu urutan yang dikenakan di dalam memilih
langganan dari barisan antri untuk segera dilayani. Aturan yang digunakan antara lain:
a. FIFO First In First Out, adalah pelanggan yang pertama datang yang
dilayani lebih dahulu.FIFO sering disebut juga FCFS First Come First Served contohnya, loket-loket penjualan karcis kereta api.
b. LIFO Last In First Out, adalah pelanggan yang terakhir datangadalah
yang dilayani terlebih dahulu yang dikenal juga LCFS Last Come First Served contohnya, sistim muat bongkar di dalam truk.
c. SIRO Service In Random Order,adalah pelayanan dilakukan
secaraacak,sering dikenal RSS Random Selection For Service contohnya, pelayanan dilakukan berdasarkan undian.
d. PRI Pelayanan Berdasarkan Prioritas, adalah pelayanan dilakukan secara
prioritascontohnya. pesta tamu VIP dilayani terlebih dahulu. 4.
Mekanisme Pelayanan Mekanisme pelayanan adalah jumlah susunan stasiun yang terdiri dari satu atau
lebih stasiun pelayanan disusun secara seri atau paralel.Suatu model pelayanan
tunggal jika stasiun memiliki satu stasiun pelayanan dan model pelayanan ganda bila stasiun pelayanan lebih dari satu stasiun pelayanan.
5. WaktuPelayanan
Waktu yang digunakan untuk melayani pelanggan dalam suatu sistim disebut waktu pelayanan.Waktu ini mungkin konstan atau acak. Waktu pelayanan
mengikuti Distribusi Eksponensial atau distribusinya acak
2.3 Struktur Antrian Sifat proses pelayanannya dapat diklasifikasikan berdasarkan fasilitas-fasilitas
pelayanan dalam susunan saluran dan fase yang membentuk satu struktur antrian yang berbeda-beda. Istilah saluran menunjukan jumlah tempat untuk memasuki
sistim pelayanan, dan menunjukkan jumlah fasilitas pelayananan.Fase berarti jumlah stasiun-stasiun pelayanan dan para pelanggan harus melaluinya sebelum
pelayanan dinyatakan lengkap. Ada 4 model struktur antrian dasar yang umum terjadi dalam seluruh sistim antrian:
1. Single Channel-Single Phase
Single Channel berarti hanya satu jalur untuk memasuki sistim pelayanan.Single Phase berarti hanya satu stasiun pelayanan atau sekumpulan
tunggal operasi yang dilaksanakan.Gambar Single Channel-Single Phase ditampilkan pada Gambar 2.1.Contoh Single Channel-Single Phase adalah
seorang pelayan toko, seorang supir bus, dan sebagainya.
Gambar 2.1 Single Channel-Single Phase
2. Single Channel-Multi Phase
Multi Phase berarti ada dua atau lebih pelayanan yang dilaksanakan secara berurutan dalam fase-fase.Gambar Single Channel-Multi Phase ditampilkan
pada Gambar 2.2. Contoh Single Channel-Multi Phase adalah proses pencucian mobil, tukang cat mobil, dan lain-lain.
Gambar 2.2 Single Channel-Multi Phase 3.
Multi Channel-Single Phase Multi Channel-Single Phase terjadi jika ada dua atau lebih fasilitas pelayanann
oleh antrian tunggal.Gambar Multi Channel-Single Phase dapat diperhatikan pada Gambar 2.3.Contoh dari Multi Channel-Single Phase adalah pembelian
tiket yang dilayani oleh lebih dari satu loket, pelayanan potong rambut oleh beberapa tukang cukur, dan sebagainya.
Gambar 2.3 Multi Channel-Single Phase 4.
Multi Channel-Multi Phase Multi Channel-Multi Phase terjadi ketika beberapa antrian dengan beberapa
pelayanan paralel gambar Multi Channel-Multi Phase dapat diperhatikan pada Gambar 2.4. Contoh dari Multi Channel-Multi Phase adalah
herregistrasi mahasiswa di universitas, pelayanan pasien dari pendafaran, diagnosa, penyembuhan sampai pembayaran di rumah sakit, dan sebagainya.
Gambar 2.4 Multi Channel-Multi Phase 2.4 Uji Kecukupan Data
Menurut Ralph M. Barnesdalam melakukanobservasi dan pengumpulan data
hendaknya melakukan evaluasi terhadaperror dari data yang dikumpulkan.Untuk itu perlu untuk diketahui nilai
1 −
N
yaitu jumlah observasi yang dibutuhkan untuk memprediksikan kebenarandata pada tingkat ketelitian dan tingkat kepercayaan
yang sudah ditentukan.Pada pengujian data ini dipakai tingkat ketelitian
1 ,
=
s
yang berarti tingkat kepercayaan
k
= 2.
2
1 2
1 1
2 1
.
− =
∑ ∑
∑
= =
= −
N i
i N
i i
N i
i
x x
x N
s k
N
dengan:
1 −
N
= banyak data yang dibutuhkan
N
= jumlah data yang telah diambil
i
x = data ke-
i
Ketika
N N
−1
maka data yang telah diambil tercukupi untuk perhitungan selanjutnya.
2.5 Uji Keacakan Pengujian ini dimaksudkan untuk membuktikan bahwa sampel kedatangan adalah