20
Untuk stabilitas silinder yang mengapung, pusat gravitasi benda harus berada dibawah pusat apung.
Stabilitas dari benda apung yang lain tergantung apakah momen geser akan berubah saat pusat gravitasi dan pusat apung bergeser dari alignment vertical
karena perpindahan pusat apung. Pusat apung akan bergeser jika benda apung terbalik, karena bentuk fluida yang dipindahkan terganti dan oleh karena itu pusat
gravitasi bergeser. Besarnya gaya apung F
a
dirumuskan sebagai berikut : F
a
= ρ
cair
V
b
g 2.4
dengan: ρ
cair
= massa jenis zat cair kgm
3
V
b
= volume benda yang tercelup m
3
g = percepatan gravitasi ms
2
2.7 Persamaan Bernoulli
Pada zat cair diam, gaya-gaya yang bekerja dapat dihitung dengan mudah, karena dalam hidrostatika hanya bekerja gaya tekanan yang sederhana. Pada zat
cair mengalir, permasalahan menjadi lebih sulit. Faktor-faktor yang diperhitungkan tidak hanya kecepatan dan arah partikel, tetapi juga pengaruh
kekentalan yang menyebabkan geseran antara partikel-partikel zat cair dan juga antara zat cair dan dinding batas. Gerak zat cair tidak mudah diformulasikan
secara matematik, sehingga diperlukan anggapan-anggapan dan percobaan- percobaan untuk mendukung penyelesaian secara teoritis.
Persamaan energi yang menggambarkan gerak partikel diturunkan dari persamaan gerak. Persamaan energi ini merupakan salah satu persamaan dasar
untuk menyelesaikan masalah yang ada dalam hidrolika. Persamaan energi dapat ditunjukkan oleh persamaan Euler dan persamaan Bernoulli.
Universitas Sumatera Utara
21
Penurunan persamaan Bernoulli untuk aliran sepanjang garis arus didasarkan pada hukum Newton II tentang gerak yaitu :
F=M.a 2.5
Dimana : F = Gaya Newton M = Massa kg
a = percepatan m �
Persamaan ini diturunkan berdasarkan anggapan sebagai berikuti ini. 1.
Zat cair adalah ideal, jadi tidak mempunyai kekentalan kehilangan energi akibat gesekan adalah nol,
2. Zat cair adalah homogen dan tidak termampatkan rapat massa zat cair adalah
konstan, 3.
Aliran adalah kontinyu dan sepanjang garis arus, 4.
Kecepatan aliran adalah merata dalam suatu penampang,dan 5.
Gaya yang bekerja hanya gaya berat dan tekanan. Gambar 2.10 menunjukkan elemem berbentuk silinder dari suatu tabung
arus yang bergerak sepanjang garis arus dengan kecepatan dan percepatan di suatu tempat dan suatu waktu adalah V dan a. Panjang, tampang lintang, dan rapat
massa elemen tersebut adalah ds, dA, dan �sehingga berat elemen adalah ds dA �g.
Oleh karena tidak ada gesekan maka gaya-gaya yang bekerja hanya gaya tekanan pada ujung elemen dan gaya berat. Hasil kali dari massa elemen dan percepatan
harus sama dengan gaya-gaya yang bekerja pada elemen Schaum, 1995.
Universitas Sumatera Utara
22
Gambar 2.10 Elemen zat cair bergerak sepanjang garis arus
2.8 Debit Aliran
