18
4.1.1 Pemulusan Eksponensial Berganda
Metode pemulusan eksponensial banyak diartikan sebagai metode peramalan dengan melakukan penghalusan data masa lalu, yaitu dengan mengambil rata-rata dari
nilai di masa lalu untuk menaksir nilai pada periode ke depan. Penggunaan nilai rata-rata bertujuan untuk memanfaatkan data masa lalu untuk mengembangkan suatu sistem
peramalan pada periode mendatang. Bentuk umum dari metode pemulusan adalah:
Keterangan: = ramalan satu periode ke depan
= parameter pemulusan = data aktual pada periode ke t
= ramalan pada periode ke t Selain itu, dikatakan pula bahwa metode Pemulusan Eksponensial merupakan
sekelompok metode yang menunjukkan pembobotan menurun secara eksponensial terhadap nilai observasi yang lalu atau dengan kata lain obsevasi yang baru diberikan
bobot yang relatif besar dengan nilai observasi yang lalu. Pada dasarnya, telah kita ketahui bahwa pemulusan eksponensial terdiri dari empat
macam yang berbeda kegunaan dan fungsinya masing-masing, yaitu pemulusan eksponensial tunggal, pemulusan eksponensial ganda, pemulusan eksponensial triple,
dan pemulusan eksponensial menurut klasifikasi Pegels. Penggunaan metode pemulusan eksponensial ganda dikarenakan data yang ada menunjukkan pola data tren linier yang
dapat juga dilihat dari plot nilai-nilai autokorelasi yang menunjukkan pola data tren linier.
Analisa dan Pengolahan Data
Analisa diartikan sebagai penjabaran atas pengukuran data kuantitatif menjadi suatu penyajian yang lebih mudah ditafsirkan dan menguraikan masalah secara parsial ataupun
keseluruhan. Analisa data dilakukan agar diperoleh hasil sesuai dengan yang diinginkan. Selanjutnya akan dilakukan analisa terhadap data penggunaan bahan baku karet sintetis
yang selanjutnya disebut sebagai material A. Metode analisa yang dipakai dalam peramalan kebutuhan material ini adalah metode pemulusan berganda Brown, dimana
datanya adalah sebagai berikut:
Tabel 1. Data Penggunaan Bahan Baku A t = 24
Periode Q Xt
1 150
2 178
3 209
4 133
5 140
6 142
7 187
19 Tabel 1. Data Penggunaan Bahan Baku A t = 24 lanjutan
Periode Q Xt
8 232
9 220
10 253
11 114
12 148
13 155
14 163
15 176
16 130
17 202
18 240
19 244
20 176
21 198
22 200
23 160
24 156
Setelah mendapatkan data penggunaan historis 24 bulan lalu, tahap selanjutnya adalah plotting data tersebut menjadi grafik. Transformasi setelah menjadi bentuk grafik
adalah sebagai berikut.
Gambar 4. Grafik Penggunaan Bahan Baku A t = 24 Dari grafik diatas dapat terlihat bahwa data tersebut termasuk data musiman. Data
ini terjadi bila seriesnya dipengaruhi oleh faktor musiman, seperti tahunan, bulanan, atau mingguan.
Pada pemulusan eksponensial tunggal dilakukan peramalan dengan satu kali pemulusan saja. Sedangkan metode pemulusan eksponensial ganda Brown ini dilakukan
dua kali pemulusan dan kemudian dilakukan peramalan. Dasar pemikiran dari pemulusan eksponensial ganda Brown ini hampir sama dengan rata-rata bergerak linier
karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda tertinggal dari data yang sebenarnya jika terdapat unsur tren. Perbedaan nilai pemulusan tunggal dan ganda ditambahkan
50 100
150 200
250 300
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Data Penggunaan Bahan Baku A
20 kepada nilai pemulusan tunggal dan disesuaikan dengan tren. Persamaan yang dipakai
dalam implementasi pemulusan eksponensial ganda linier Brown dengan satu parameter adalah:
, dimana m = 1, 2, 3,… Dimana m adalah jumlah periode ke muka yang diramalkan. Pada t = 1 nilai
dan tidak tersedia jadi harus ditentukan pada periode awal yaitu dengan menetapkan
dan sama dengan X
t
atau dengan menggunakan suatu nilai rata-rata dari beberapa nilai pertama sebagai titik awal. Berikut adalah tabel hasil perhitungan pemulusan pertama
hingga pemulusan kedua. Tabel 2. Hasil Perhitungan Pemulusan Pertama dan Kedua
Periode Q Xt
S
t
S
t
a
t
b
t
F
t
1 150
150 150
- -
- 2
178 155.60
151.12 160.08
1.12 -
3 209
166.28 154.15
178.41 3.032
161.20 4
133 159.62
155.25 164.00
1.0944 181.44
5 140
155.70 155.34
156.06 0.09056
165.10 6
142 152.96
154.86 151.06
-0.47552 156.15
7 187
159.77 155.84
163.69 0.98121
150.58 8
232 174.21
159.52 188.91
3.674268 164.67
9 220
183.37 164.29
202.45 4.770855
192.59 10
253 197.30
170.89 223.70
6.601836 207.23
11 114
180.64 172.84
188.44 1.949591
230.31 12
148 174.11
173.09 175.13
0.25417 190.39
13 155
170.29 172.53
168.04 -0.56107
175.38 14
163 168.83
171.79 165.87
-0.74037 167.48
15 176
170.26 171.49
169.04 -0.30552
165.13 16
130 162.21
169.63 154.79
-1.85499 168.74
17 202
170.17 169.74
170.60 0.107551
152.94 18
240 184.14
172.62 195.65
2.879274 170.71
19 244
196.11 177.32
214.90 4.698005
198.53 20
176 192.09
180.27 203.90
2.954073 219.60
21 198
193.27 182.87
203.67 2.599794
206.86 22
200 194.62
185.22 204.01
2.349063 206.27
23 160
187.69 185.71
189.67 0.494633
206.36 24
156 181.35
184.84 177.87
-0.87199 190.17
21 Dalam perhitungan pemulusan eksponensial ganda ini akan selalu muncul
permasalahan inisiasi. Jika parameter pemulusan α tidak mendekati nol, pengaruh dari proses inisiasi ini akan
menjadi kurang berarti dengan berjalannya waktu. Tetapi jika α mendekati nol, proses inisiasi ini dapat memainkan peranan yang nyata selama beberapa
periode waktu ke depan. Maka dari itu ditetapkan nilai α = 0.2. Setelah mendapat hasil pemulusan pertama dan pemulusan kedua baru setelah itu
dicari hasil ramalan untuk periode ke depannya, dalam hal ini t = 24. Untuk peramalan ini menggunakan nilai m
= 1, 2, 3, …, 12 mengikuti periode ke-m. Berikut adalah hasil peramalan yang disajikan dalam bentuk tabel.
Tabel 3. Hasil Peramalan t = 24
Periode F
t
1 177.00
2 176.13
3 175.25
4 174.38
5 173.51
6 172.64
7 171.77
8 170.89
9 170.02
10 169.15
11 168.28
12 167.41
13 166.53
14 165.66
15 164.79
16 163.92
17 163.05
18 162.17
19 161.30
20 160.43
21 159.56
22 158.69
23 157.81
24 156.94
Hasil peramalan diatas yang akan dijadikan dan diperhatikan selanjutnya untuk pengadaan material bahan baku pada periode berikutnya 24 bulan ke dapan. Dapat
terlihat dari hasil peramalan diatas bahwa dari waktu ke waktu jumlah stok semakin menurun. Hal ini dapat terjadi dikarenakan data historis yang bersifat musiman sehingga
menjadikan data yang sangat dinamis. Hal ini juga dapat diartikan sebagai bentuk ‘antisipasi’ terhadap jumlah material bahan baku agar tidak menumpuk di dalam gudang
atau dengan kata lain mengoptimalkan stok di dalam gudang agar efektif dan efisien. Optimalisasi stok di dalam gudang dapat memberikan manfaat, antara lain:
22 1. Pemerataan stok dari satu periode ke periode berikutnya. Contoh, jika terdapat
selisih berlebih antara hasil peramalan dengan jumlah actual di lapangan, maka user dan warehouse manager dapat mensiasatinya dengan menggunakan selisih tersebut
pada periode berikutnya. 2. Selanjutnya, dengan pengalokasian selisih berlebih dari penggunaan material pada
periode sebelumnya ke periode berikutnya, akan berimbas pada berkurangnya waktu tenggat lead time pengadaan material bahan baku tersebut. Dengan
berkurangnya lead time, maka waktu produksi juga akan lebih stabil dan juga dapat mengurangi idle dalam kegiatan berproduksi.
3. Dengan optimalisasi stok material bahan baku di gudang, hal ini juga akan sejalan dengan optimalisasi ruang penyimpanan dalam gudang. Pengurangan jumlah stok
yang tidak diperlukan tentunya akan menghemat ruang penyimpanan dalam gudang. 4. Tidak hanya memberi manfaat dalam proses penggudangan dan penggunaan bahan
baku, hasil peramalan diatas juga akan memberikan manfaat terhadap aspek financial perusahaan. Perusahaan akan lebih mudah melakukan penjadwalan
pengeluaran untuk pengadaan bahan baku. Hal ini sering menjadi kendala ketika user memerlukan material bahan baku A namun bagian finance memerlukan waktu
tambahan diluar lead time untuk mengambil keputusan melakukan pembelian material tersebut.
Dengan manfaat tersebut diatas, peramalan dengan menggunakan metode
pemulusan ganda Brown akan memperlancar proses produksi sesuai dengan jadwal produksi untuk memenuhi permintaan konsumen akan produk yang diproduksi.
Selanjutnya akan menyebabkan peningkatan revenue perusahaan dengan pemenuhan permintaan yang tepat waktu sebagai akibat kepuasan konsumen atas pelayanan
perusahaan. Demo lengkap mengenai tahapan peramalan dengan menggunakan Microsoft Excel 2007 Microsoft, 2006 dapat dilihat pada Lampiran 2 dan Lampiran 3.
Gambar 5. Grafik Hasil Peramalan t = 24 Berdasarkan teori sebelumnya, ramalan yang baik adalah ramalan yang mempunyai
nilai galat eror yang paling rendah. Hal ini juga bertujuan untuk menetapkan metode peramalan yang terbaik untuk diterapkan pada perhitungan Adaptive Inventory Control.
Dari pengamatan terhadap tiga jenis metode peramalan, perataan bergerak, pemulusan eksponensial, dan metode
Winter’s, didapat nilai MSE terkecil pada pemulusan eksponensial berganda. Nilai MSE atau Mean Squared Error nilai tengah kesalahan
kuadrat yang didapat adalah sebesar 1388.79. Hasil tersebut didapat dengan menggunakan persamaan:
145.00 150.00
155.00 160.00
165.00 170.00
175.00 180.00
1 3
5 7
9 11
13 15
17 19
21 23
Hasil Peramalan t = 24
Ft
23 dimana
dan n = 12. Demo lengkap mengenai perhitungan nilai eror sebagai pembanding metode pemulusan eksponensial dengan metode lainnya dapat
dilihat pada Lampiran 4. Dan berikut adalah tabel berisi perbandingan nilai MSE dari metode-metode peramalan lainnya.
Tabel 4. Perbandingan Nilai MSE antar Metode Peramalan
Metode Peramalan Nilai
MSE
Perataan Bergerak MA 3x3 2866.99
Pemulusan Eksponensial 1388.79
Metode Winter’s
2114.21
4.2 Pengendalian Persediaan dengan Teknik
Kategori