Polya 1985, mengemukakan pendapatnya bahwa pemecahan masalah adalah suatu usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan guna mencapai
suatu tujuan yang tidak begitu mudah dapat dicapai. Sejalan dengan itu NCTM 2000, mengartikan pemecahan masalah sebagai aktivitas dalam
menyelesaikan suatu tugas masalah yang cara menyelesaikannya belum diketahui dengan pasti. Pengertian tersebut mengandung makna bahwa
ketika seseorang telah mampu menyelesaikan masalah, maka ia telah mendapatkan kemampuan baru dan membantu mengasah kemampuannya
untuk memecahkan masalah yang lain.
Menurut Sutriyono, pemecahan masalah yang mengacu pada proses perpindahan dari pernyataan yang diberikan untuk mendapatkan
penyelesaian suatu masalah. Hal ini berarti dengan mana seorang individu menggunakan pengetahuan, ketrampilan, dan pemahaman yang telah
diperoleh sebelumnya untuk memenuhi tuntutan situasi yang asing. Para siswa harus mensintesis apa yang telah dipelajarinya, dan belajar untuk
menghadapai situasi yang baru dan berbeda. Kemampuan untuk menggunakan informasi dan fakta adalah bagian penting dari proses
pemecahan masalah. Kemampuan untuk menghadapi permasalahan- permasalahan baik dalam permasalahan matematika maupun permasalahan
dalam kehidupan nyata merupakan kemampuan daya matematis atau mathematical power dan menurut The Massachusets Mathematics
Framework 1996 dalam Departemen of Education, 1996, pengembangan daya matematis dapat dilakukan melalui pemecahan masalah problem
solving, komunikasi communication, penalaran reasoning dan koneksi connections. Berdasarkan hal tersebut secara tidak langsung nyata bahwa
untuk menghadapi permasalahan diperlukan kemampuan untuk memecahkan masalah atau problem solving.
3. Strategi Pemecahan Masalah Matematika
Strategi berkaitan dengan pendekatan pembelajaran. Pendekatan pembelajaran dapat diartikan sebagai titik tolak atau sudut pandang kita
terhadap proses pembelajaran, yang merujuk pada pandangan tentang terjadinya suatu proses yang sifatnya masih sangat umum, di dalamnya
mewadahi, menginsiprasi, menguatkan, dan melatari metode pembelajaran dengan cakupan teoretis tertentu. Dilihat dari pendekatannya, pembelajaran
terdapat dua jenis pendekatan, yaitu: 1 pendekatan pembelajaran yang berorientasi atau berpusat pada siswa student centered approach dan 2
pendekatan pembelajaran yang berorientasi atau berpusat pada guru teacher centered approach, sementara itu, Kemp mengemukakan
bahwa strategi pembelajaran adalah suatu kegiatan pembelajaran yang harus dikerjakan guru dan siswa agar tujuan pembelajaran dapat dicapai
secara efektif dan efisien. Selanjutnya, dengan mengutip pemikiran J. R David, Wina Senjaya 2008 menyebutkan bahwa dalam strategi
pembelajaran terkandung makna perencanaan. Artinya, bahwa strategi pada dasarnya masih bersifat konseptual tentang keputusan-keputusan yang akan
diambil dalam suatu pelaksanaan pembelajaran. Herdian; Ismail Bugis, 2011
Berangkat dari pengertian strategi dan pendekatan maka selanjutnya akan diungkapkan pengertian strategi pemecahan masalah. Wahyudi dan
Inawati Wina Senjaya, 2008 mengungkapkan bahwa konsep dasar dan strategi pemecahan masalah dapat diartikan sebagai rangkaian aktifitas
pembelajaran yang menekankan pada proses penyelesaian masalah yang dihadapi secara ilmiah. Dalam hai ini terdapat tiga ciri utama yaitu: pertama
merupakan rangkaian aktivitas pembelajaran, kedua, aktivitas pembelajaran diarahkan untuk menyelesaikan masalah yang menempatkan masalah sebagi
kunci dari proses pembelajaran, ketiga pemecahan masalah menggunakan pendekatan berfikir secara ilmiah.
Menurut Polya dalam pemecahan masalah terdapat empat langkah yang harus dilakukan dalam memecahkan masalah, yaitu: 1 memahami
masalah, 2 merencanakan strategi pemecahan, 3 menyelesaikan masalah sesuai rencana langkah ke dua 4 memeriksa kembali hasil yang diperoleh
looking back. Reys mengungkapkan langkah-langkah strategi pemecahan masalah
yaitu sebagai berikut : a.
Strategi Act It Out Strategi ini membantu siswa dalam proses visualisasi masalah yang
tercakup dalam soal yang dihadapi dalam pelaksanaannya, strategi ini dilakukan dengan menggunakan gerakan-gerakan fisik atau
dengan menggerakkan benda-benda kongkrit yang dapat membantu atau mempermudah siswa dalam menemukan
hubungan antar komponen-komponen yang tercakup dalam suatu masalah.
b. Membuat gambar atau diagram
Strategi ini dapat membantu siswa untuk mengungkapkan informasi yang terkandung dalam masalah sehingga hubungan
antar komponen dalam masalah tersebut dapat terlihat dengan jelas yang dapat dilakukan dengan menggunakan gambar atau
diagram. c.
Menemukan pola Kegiatan matematika yang berkaitan dengan proses menemukan
suatu pola dari sejumlah data yang diberikan dapat mulai dilakukan melalui sekumpulan gambar atau bilangan yang digunakan untuk
mengobservasi sifat-sifat yang dimiliki bersama oleh kumpulan gambar atau bilangan yang tersedia.
d. Membuat tabel
Mengorganisasikan data ke dalam sebuah tabel dapat membantu dalam mengungkapkan suatu pola tertentu serta dalam
mengidentifikasi informasi yang tidak lengkap. e.
Memperhatikan semua kemungkinan secara sistematik Strategi ini biasanya digunakan bersamaan dengan strategi mencari
pola dan menggambar tabel. Dalam strategi ini tidak perlu memperhatikan keseluruhan kemungkinan yang terjadi, tetapi
semua kemungkinan itu diperoleh dengan cara yang sistematik mengorganisasikan data ke dalam kategori tertentu.
f. Tebak dan periksa Guess and Check
Strategi menebak yang dimaksud disini adalah menebak yang didasarkan pada alasan tertentu. Untuk dapat melakukan tebakan
dengan baik seseorang pelu memiliki pengalaman cukup yang berkaitan dengan permasalahan yang dihadapi.
g. Strategi kerja mundur
Suatu masalah kadang-kadang disajikan dalam suatu cara sehingga yang diketahui itu sebenarnya merupakan hasil dari suatu proses
tertentu, sedangkan komponen yang ditanyakan merupakan komponen yang seharusnya muncul lebih awal.
h. Menentukan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, dan
informasi yang diperlukan. Strategi ini merupakan cara penyelesaian yang sangat terkenal
sehingga seringkali muncul dalam buku-buku matematika sekolah dengan mengidentifikasi ketiga langkah tersebut.
i. Menggunakan kalimat terbuka
Strategi ini termasuk yang paling sering digunakan, tetapi masih sering mengalami kesulitan, karena untuk sampai pada kalimat
terbuka yang dimaksud haru smenggunakan strategi yang lain agar hubungan antar unsur yang terkandung di dalam masalah dapat
dilihat dengan jelas. j.
Menyelesaikan masalah yang mirip atau masalah yang lebih mudah Adakalanya soal matematika itu sangat sulit untuk diselesaikan,
karena didalamnya terkandung permasalahan yang sangat kompleks. Untuk itu dapat dilakukan dengan mengunakan analogi
melalui penyelesaian masalah yang mirip atau masalah yang lebih mudah.
k. Mengubah strategi pandang
Strategi ini sering digunakan setelah gagal untuk menyelesaikan masalah dengan menggunakan suatu straegi dan kemudian dicoba
dengan strategi lainnya. Arniati dan Asmi, 2010 Di Amerika Serikat, penyelidikan tentang pemecahan masalah telah
dilakukan beberapa puluh tahun yang lalu yang diantaranya dilakukan oleh Dodson 1971, Hollander 1974. Menurut mereka kemampuan pemecahan
masalah yang harus ditumbuhkan adalah: a Kemampuan mengerti konsep dan istilah matematika, b Kemampuan mencatat kesamaan, perbedaan,
dan analogi, c Kemampuan untuk mengidentifikasi elemen terpenting dan memilih prosedur yang benar, d Kemampuan untuk mengetahui hal yang
tidak berkaitan, e Kemampuan untuk menaksir dan menganalisa, f kemampuan untuk memvisualisasi dan mengimplementasi kuantitas atau
ruang, g Kemampuan untuk memperumum generalisasi berdasarkan beberapa contoh, h Kemampuan untuk menganti metode yang telah
diketahui, i Mempunyai kepercayaan diri yang cukup dan merasa senang terhadap materinya.
Selain kemampuan tersebut, siswa mempunyai keadaan yang tentu untuk masa yang akan datang sehingga dengan percaya diri dapat
mengembangkan kemampuan
tersebut. Untuk
mengembangkan kemampuan di atas, guru memberikan hal berikut: a Mengajari siswa
dengan berbagai strategi yang dapat digunakan untuk berbagai masalah, b Memberikan waktu yang cukup untuk siswa mencoba masalah yang ada, c
Mengajak siswa untuk menyelesaikan masalah dengan cara lain, d Setelah masalah terselesaikan, mengajak siswa untuk melihat kembali, melihat
kemungkinan lain, mengatakan dengan bahasa mereka sendiri, kemudian ajaklah untuk mencari penyelesaian dengan cara yang lebih baik, e Jika
berhadapan dengan masalah yang sulit, tidak berarti harus menghindar. Tetapi gunakan cukup waktu untuk mengulang dan mengerjakan masalah
yang lebih banyak, Mulailah dengan mengerjakan masalah serupa, dan kemudian masalah-masalah yang menantang, f Fleksibelitas di dalam
pemecahan masalah merupakan perilaku belajar yang baik. Menurut Jhon A. Van De Walle 2006 strategi yang sering digunakan
dalam memecahkan masalah matematika yaitu : a Membuat gambar, menggunakan gambar dan menggunakan model, yaitu strategi yang
merupakan salah satu cara untuk berpikir dan memperluas model ke dalam interpretasi nyata dari situasi soal, b Mencari pola yaitu inti dari tugas-tugas
yang berbasis soal khususnya dalam aljabar. Hal ini akan membantu siswa dalam belajar dan menguasai fakta-fakta dasar, c Membuat tabel atau
diagram, diagram data, tabel fungsi, tabel operasi dan tabel tetntang rasio atau pengukuran merupakan bentuk utama analisis dan komunikasi. d Coba
versi sederhana dari soal, dengan menyelesaikan soal yang lebih mudah diharapkan dapat digunakan untuk menyelesaikan soal yang lebih kompleks.
e Menduga dan memeriksa, yaitu strategi dimana siswa mencoba-coba dan memeriksa, dengan melakukan hal ini siswa dapat berlatih untuk
memecahkan soal dengan berbagai versi. f Buat daftar yang teratur, strategi ini melibatkan secara sistematis perhitungan semua hasil yang
mungkin dalam situasi dengan tujuan untuk menemukan beberapa banyak kemungkinan yang ada atau untuk memastikan bahwa semua hasil yang
mungkin telah dihitung. Pendekatan dan strategi penelitian yang akan dipakai dalam penelitian
ini mengacu pendekatan dan strategi yang diungkapkan oleh Sutriyono 2005 tentang rasio pada mahasiswa pendidikan matematika Universitas
Kristen Satya Wacana 2011 yang mengacu pada Dube 1990, namun menggunakan strategi kognitif yang berbeda. Pendekatan yang digunakan
yaitu pendekatan holistik dan pendekatan analisis-sintetik yang selanjutnya dalam pendekatan analisis-sintetik dibagi menjadi tiga strategi kognitif.
Alasan dari pemakaian strategi ini dikarenakan bentuknya yang sederhana sehingga memudahkan dalam pengelompokan. Adapun analisis datanya
adalah sebagai berikut :
Masalah : Masalah
Keputusan : Pendekatan holistik atau analisis-sintetik?
Hasil : Benar atau salah.
Pendekatan holistik adalah pendekatan dimana persamaan yang dituliskan merupakan hasil dari pandangan umum dari seluruh masalah.
Pendekatan holistik merupakan model pada tingkat makroskopik yang menyoroti pentingnya keputusan yang dibuat oleh pemecah masalah pada
pendekatan yang digunakan. Pendekatan holistik adalah Pendekatan analisis- sintetik adalah pendekatan dengan membagi masalah yang diberikan dan
yang tidak diketahui kemudian menuliskan persamaan sebenarnya setelah menggunakan arti kata dan alasan matematika, manipulasi aljabar dan
kalkulasi aritmatika. Setelah mendapatkan hasil benar dan salah dari pengerjaan siswa dalam
menyelesaikan soal, maka langkah selanjutnya adalan meneliti jawaban yang menggunakan metode analitis-sintetik seperti berikut :
Pendekatan: Analisis-sintetik
Strategi Kognitif: Linguistik Additional Fungsional
Hasil: Persamaan Benar
Persamaan Salah I Sumber Kesalahan :
I = Kesalahan dalam urutan kata, arti kata, arti fase, arti kalimat, penggunaan
variabel jika menggunakan strategi linguistik. Kesalahan dalam perhitungan, manipulasi aljabar hubungan ekuivalen,
penggunaan variabel jika menggunakan strategi fungsional atau additional.
Pendekatan analisis-sintetik menganalisis cara untuk mendapatkan penyelesaian, kemudian cara untuk mendapatkan penyelesaian tersebut
dikelompokkan dalam tiga strategi kognitif. Tiga strategi kognitif tersebut adalah linguistik, additional dan fungsional. Strategi linguistik adalah
persamaan yang didapatkan dari makna kata-kata dalam masalah atau dari susunan kata-kata dalam masalah. Pada strategi linguistik siswa
memecahkan masalah melalui apa yang didapatkan dari kata-kata yang ada dalam soal dan menyelesaikan dengan menggunakan kata-kata yang ia
pahami. Strategi additional adalah persamaan yang didapatkan dari hasil penggunaan pengetahuan tentang barisan dan deret dengan pengetahuan
mereka dalam memahami masalah dan secara operasional dilakukan dengan penjumlahan. Strategi ini dapat dilihat dari jawaban siswa yang
menggunakan pengetahuan tentang barisan dan deret dan menjawab dengan menjumlahkan. Strategi fungsional adalah persamaan yang didapat
dari hasil penggunaan formula matematika tentang barisan dan deret dalam menyelesaikan masalah. Pada strategi ini siswa murni menggunakan rumus
dalam menyelesaikan soal.
4. Barisan dan Deret
