6
BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Kajian Teori
1. Masalah Matematika
Matematika berasal dari bahasa Latin mathein atau mathema yang berarti belajar atau hal yang dipelajari. Matematika dalam Bahasa Belanda
disebut wiskunde atau ilmu pasti, yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran Departemen Pendidikan Nasional, 2003. Robert E. Reys 1998
mengemukakan bahwa
Mathe ati s is a study of patte s a d elatio ships, Mathematics is a way of thinking. It provide us with strategies for organizing, analizing, and synthesing
data, largely but not exclusively numerical, Mathematics is an art, characterized by order and internal consistency, Mathematics is a language, using carefully
defined terms and symbols and Mathematics is a tool. Children can come to appreciate why they are learning the facts, skills, and concept that the school
program involves .
Paling Wahyudi dan Inawati, 2011 juga mengungkapkan bahwa matematika adalah suatu cara untuk menemukan suatu jawaban terhadap masalah yang
dihadapi manusia, suatu cara menggunakan pengetahuan tentang menghitung dan yang paling penting adalah memikirkan hubungan-
hubungan. Berdasarkan pendapat Reys dan Paling, dapat diambil kesimpulan bahwa matematika adalah salah satu ilmu yang mengasah seseorang untuk
berpikir dan memecahkan masalah serta merupakan bahasa yang dapat menyatakan suatu definisi atau simbol.
Berangkat dari pengertian mengenai matematika maka dipaparkan pula pengertian dari masalah. Beberapa ahli telah mengemukakan pendapatnya
mengenai arti dari masalah. Akhmad Guntar mengungkapkan bahwa masalah adalah sebuah kesempatan untuk berkembang karena dengan
adanya masalah dapat memicu seseorang untuk berpikir lebih kreatif Akhmad Guntar, 2011. Disisi lain Cooney, et al 1975 mengungkapkan
pandangannya yang menyatakan bahwa masalah matematika adalah
.. fo a uestio to e a p o le , it ust p ese t a halle ge that a ot e resolved by some routine procedur known
to the stude t .
Sejalan dengan Cooney, Arniati dan Asmi 2011 juga berpendapat bahwa suatu masalah adalah sesuatu atau situasi yang mendorong siswa untuk
menyelesaikannya akan tetapi butuh waktu untuk berpikir untuk tahu apa yang harus dilakukan untuk menyelesaikannya. Seorang siswa yang diberikan
suatu masalah dan siswa tersebut secara langsung mengetahui jawabannya
dengan benar, maka soal tersebut bukan merupakan suatu masalah. Untuk memilih soal yang merupakan masalah, perlu dilakukan perbedaan
antara soal rutin dan tidak rutin. Soal rutin biasanya mencakup aplikasi suatu prosedur matematika yang sama atau mirip dengan hal yang baru dipelajari,
sementara soal tidak rutin adalah soal yang memerlukan analisis dan proses berpikir yang lebih mendalam untuk mencapai prosedur yang benar. Contoh
penerapan soal rutin dan non rutin yang dipakai pada jenjang Sekolah Dasar adalah sebagai berikut:
Model A : 2000 + 3000 = 5000
Soal model ini bukan merupakan masalah ketika ia sudah menguasai materi ini.
Model B : Pada hari pertama sekolah ada 507 orang siswa yang mengunjungi kantin.
Pada hari kedua 460 siswa dan pada hari ke tiga 297 siswa. Berapakah jumlah siswa yang mengunjungi kantin selama 3 hari pertama sekolah ?
Soal model ini memerlukan analisis sehingga siswa tidak secara langsung mengetahui jawaban yang benar.
Berdasarkan beberapa pendapat tersebut dapat diambil kesimpulan bahwa masalah adalah suatu keadaan yang memerlukan penyelesaian yang
tidak dapat diraih secara langsung melalui prosedur rutin tapi menggunakan pemikiran yang lebih sebagai suatu tantangan yag dapat melatih daya
kreatifitas seseorang. Sesuatu menjadi masalah merupakan hal yang relatif karena
tergantung kemampuan
masing-masing individu.
Berlatih menyelesaikan masalah
dengan benar
akan membuat
seseorang berkembang dan memiliki banyak variasi dalam menyelesaikan masalah-
masalah. Masalah yang baik harus memenuhi tiga kasus yaitu penerimaan
dimana individu menerima masalah, hambatan yaitu kebiasaaan dalam memberikan tangapan dan pola pengerjaan dan eksplorasi yaitu memaksa
individu untuk mengeksplorasi metode baru dalam pengerjaan Sutriyono, 2005.
Masalah dalam matematika menurut Ruseffendi bagi mahasiswa adalah suatu persoalan atau soal yang dapat diselesaikan mahasiswa tanpa
menggunakan cara atau algoritma yang rutin dan mahasiswa memiliki kemampuan untuk menyelesaikannya; suatu persoalan yang dapat
diselesaikan mahasiswa
namun prosedur
atau algoritma
untuk menyelesaikannya belum diketahui mereka Ruseffendi, 2006. Kadir 2008
juga mengungkapkan bahwa suatu masalah dapat disebut masalah matematika bilamana masalah tersebut dapat dianalisis dan pemecahannya
dapat diperoleh dengan menggunakan metode atau prosedur matematika. Repository UPI, 2009
Apabila kita menerapkan pengetahuan matematika, ketrampilan atau pengalaman untuk memecahkan suatu dilema atau situasi yang baru atau yang
membingungkan, maka kita sedang memecahkan masalah Departemen Pendidikan, 1996.
Untuk menjadi seorang pemecah masalah yang baik, siswa membutuhkan banyak kesempatan untuk menciptakan dan memecahkan masalah dalam
bidang matematika dan dalam konteks kehidupan nyata. Permasalahan atau soal-soal dalam matematika dapat dikategorikan
menjadi dua macam. Yang pertama adalah masalah-masalah matematika tertutup closed problems dan yang kedua adalah masalah-masalah
matematika terbuka open problems. Soal matematika tertutup atau open problems masih dibedakan menjadai dua macam yaitu open-ended problems
dan pure open problems. Soal matematika tertutup adalah soal yang menggunakan prosedur baku dalam penyelesaiannya, sedangkan soal
matematika terbuka adalah soal yang penyelesaiannya menuntut seseorang untuk lebih kreatif dan tidak menggunakan prosedur baku. Wahyudi,
Inawati , 2011 Berdasarkan uraian tersebut dapat diambil kesimpulan bahwa masalah
matematika adalah keadaan yang memerlukan penyelesaian menggunakan metode matematika yang tidak dapat diraih secara langsung melalui
prosuder rutin tapi menggunakan pemikiran yang lebih sebagai suatu tantangan dalam penyelesaiannya.
2. Pemecahan Masalah Matematika
Kategori