Koefisien-koefisien untuk persamaan tersebut dapat dihitung
dengan rumus:
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
Dengan penggunaan dan y yang baru, maka diperoleh harga
. Harga setiap koefisien penduga yang diperoleh kemudian disubsitusikan ke persamaan awal sehingga diperoleh model regresi linier berganda
atas .
2.5 Uji Keberartian Regresi
Sebelum persamaan regresi yang diperoleh digunakan untuk membuat kesimpulan, terlebih dahulu diperiksa setidak-setidaknya mengenai kelinieran dan
keberartiannya. Pemeriksaan ini ditempuh melalui pengujian hipotesis. Uji keberartian dilakukan untuk meyakinkan diri apakah regresi yang didapat
berdasarkan penelitian ada artinya bila dipakai untuk membuat kesimpulan mengenai hubungan sejumlah peubah yang sedang dipelajari. Untuk itu
diperlukan dua macam jumlah kuadrat JK yaitu jumlah kuadrat untuk regresi yang ditulis
dan jumlah kuadrat untuk sisa residu yang ditulis dengan
Universitas Sumatera Utara
. Jika
̅ ̅
̅ ̅
maka secara umum jimlah kuadrat-kuadrat tersebut dapat dihitung dengan rumus :
∑ ∑
∑ Dengan derajat kebebasan dk = k
∑ ̂
Dengan derajat kebebasan dk = n – k – 1 untuk sampel berukuran n.
Dengan demikian uji keberartian regresi berganda dapat dihitung dengan :
Dimana statistik F yang menyebar mengikuti distribusi F dengan derajat kebebasan pembilang
2.6 Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi yang dinyatakan dengan untuk pengujian regresi linier
berganda yang mencakup lebih dari dua variabel adalah untuk mengetahui proporsi keragaman total dalam variabel tak bebas
yang dapat dijelaskan atau diterangkan oleh variabel-variabel bebas
yang ada di dalam model persamaan regresi linier berganda secara bersama-sama. Maka
akan ditentukan dengan rumus, yaitu:
∑
Universitas Sumatera Utara
Keterangan: = Jumlah kuadrat regresi
Harga yang diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan masing-
masing variabel yang tinggal dalam regresi tersebut. Hal ini mengakibatkan variansi yang dijelaskan penduga yang disebabkan oleh variabel yang
berpengaruh saja atau pun dengan kata lain hanya yang bersifat nyata.
2.7 Uji Koefisien Korelasi
Analisis korelasi dilakukan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel bivariate correlation atau lebih dari 2 variabel multivariate correlation dalam
suatu penelitian. Untuk menentukan seberapa besar hubungan antar variabel tersebut dapat dihitung dengan menggunakan rumus koefisien korelasi. Rumus
untuk koefisien regresi adalah:
∑ ∑
∑ √{ ∑
∑ }{ ∑
∑ }
Adapun untuk menghitung koefisien korelasi antara variabel terikat dan variabel
bebas yaitu :
1. Koefisien antara dan
Universitas Sumatera Utara
∑ ∑
∑ √{ ∑
∑ }{ ∑
∑ }
2. Koefisien korelasi antara dengan
∑ ∑
∑ √{ ∑
∑ }{ ∑
∑ }
3. Koefisien korelasi antara dan
∑ ∑
∑ √{ ∑
∑ }{ ∑
∑ }
Koefisien korelasi memiliki nilai antara -1 hingga +1. Sifat nilai koefisien korelasi adalah + ataupun minus - yang menunjukan arah korelasi. Makna dari
sifat korelasi adalah: 1.
Tanda positif + pada koefisien korelasi menunjukan hubungan searah atau koefisien positif. Artinya jika nilai suatu variabel mengalami
kenaikan mmaka nilai variabel yang lain juga mengalami kenaikan dan demikian juga sebaliknya.
2. Tanda negatif - pada koefisien korelasi menunjukan hubungan yang
berlawanan arah atau korelasi negatif. Artinya jika nilai suatu variabel mengalami kenaikan maka nilai variabel yang lain akan mengalami
penurunan dan demikian juga sebaliknya.
Universitas Sumatera Utara
Sifat korelasi akan menentukan arah korelasi. Keeratan korelasi dapat dikelompokan sebagai berikut:
1. 0,00-0,20 berarti korelasi memiliki keeratan sangat lemah.
2. 0,21-0,40 berarti korelasi memiliki keeratan lemah.
3. 0,41-0,70 berarti korelasi memiliki keeratan kuat.
4. 0,71-0,90 berarti korelasi memiliki keeratan sangat kuat.
5. 0,91-0,99 berarti korelasi memiliki keeratan sangat kuat sekali.
6. 1 berarti korelasi sempurna.
2.8 Kesalahan Standar Estimasi
