Jenis Opsi Opsi Surrender Penetapan Harga Opsi dengan Model Binomial

6

2.2.2 Jenis Opsi

Opsi terdiri atas dua jenis, yaitu opsi call dan opsi put. Opsi call memberikan hak kepada pemegang opsi untuk membeli aset dasar underlying asset pada waktu dan harga yang telah ditentukan, sedangkan opsi put memberikan hak untuk menjual aset dasar pada waktu dan harga yang telah ditentukan. Berdasarkan waktu pelaksanaannya opsi dibagi menjadi dua, yaitu opsi Amerika dan opsi Eropa. Opsi Amerika dapat dieksekusi pada sebarang waktu sebelum atau pada saat jatuh tempo dan opsi Eropa hanya dapat dieksekusi pada saat jatuh tempo. Hull, 2006

2.2.3 Opsi Surrender

Opsi surrender merupakan suatu pilihan yang diberikan kepada pemegang polis oleh perusahaan asuransi. Pilihan tersebut adalah hak untuk mengakhiri suatu kontrak dan akan menerima nilai surrender.

2.2.4 Penetapan Harga Opsi dengan Model Binomial

Misalkan harga saham saat ini dalam sebuah opsi dinotasikan dengan S dan opsi memiliki satu periode eksekusi sebelum jatuh tempo serta periode dimulai pada saat . Ketika opsi jatuh tempo, harga saham akan mengambil satu dari dua nilai, yaitu meningkat dengan faktor u atau menurun dengan faktor d. Apabila meningkat harga saham dinotasikan dengan dan menurun dengan . Jika harga opsi call adalah c dan harga pada kontrak adalah K, maka saat jatuh tempo opsi call menjadi atau . Perubahan saham dan opsi untuk satu periode dapat dilihat pada gambar berikut Su S c Sd Sehingga opsi call mempunyai nilai intrinsik sebagai berikut , dan , . 7 Misalkan tingkat suku bunga bebas risiko, yang dinotasikan dengan r, merupakan tingkat suku bunga selama periode opsi. Tingkat suku bunga ini berada di antara tingkat imbal hasil harga saham naik atau turun, yaitu . 2.3 Misalkan sebuah portofolio terdiri atas beberapa saham dan satu opsi call. Nilai portofolio saat ini dinotasikan dengan V dan didefinisikan sebagai berikut . Pada akhir periode nilai portofolio akan menjadi jika harga saham naik dan jika harga saham turun, yang ditentukan oleh: dan . . Posisi bebas risiko diperoleh apabila , dengan demikian nilai adalah: . . Nilai portofolio V setelah satu periode menjadi , yang dengan menggunakan suku bunga diskret menjadi: . . Substitusikan persamaan 2.5 pada persamaan 2.6 sehingga diperoleh harga opsi call: dengan . . Chance, 2004

2.2.5 Harga Aset pada Binomial Tree