23 berkurangkarena
lebih banyakimpedansidiinduksiantara
bebannonlinier dansumber.
Gambar 2.13 Prosesharmonikindividu mengakibatkan dropstegangan dalamimpedansi.
V = x
Hukum Ohm 2.8
Pada beban 2.9
Pada Trans. 2.10
Pada Sumber 2.11
Dimana : Z = impedansi padafrekuensiharmonikmisalnya, 250Hz
= harmonisa teganganorde ke -hmisalnya, 5 = harmonisa arus di orde ke-h misalnya, 5
2.8 DistorsiTegangan
Universitas Sumatera Utara
24 Setiapperiodikberulang
gelombang kompleksterdiri
darikomponensinusoidalpadafrekuensi dasardan
sejumlahkomponen harmonikyangpenggandaintegral
darifrekuensi dasar.
Nilai sesaatteganganuntukgelombangnon-sinusoidal
ataugelombangyang kompleksdapat dinyatakan sebagai:
= +
sin + ∅ +
sin2 + ∅ +
sin3 + ∅ +
sin + ∅ …
2.12 Dimana :
V=nilai sesaatsetiap saatt =langsungatau rerata nilaikomponen DC
=nilai rmskomponen fundamental =rmsnilaikomponenharmonikkedua
=nilairmsdari komponenharmonikketiga =nilairmsdari komponenharmonikn
φ=frekuensi sudutrelatif ω=2πf
f=frekuensikomponen fundamental
1⁄
mendefinisikanwaktuyang lebih dari gelombangkompleksberulang.
Hal ini
biasanyalebih nyaman,
namun, untukmenginterpretasikangelombangkompleksdengan caraFourier
Seriesdan metodeanalisisterkait.
JosephFourier, abad
ke-19fisikawan Perancismemperkenalkanteori
bahwasetiapfungsi periodikdalam
intervalwaktudapatdinyatakan denganjumlahfundamentaldan
Universitas Sumatera Utara
25 serangkaianurutanfrekuensi harmonikyang lebih tinggiyangpenggandaterpisahkan
darikomponen fundamental
[8].
MengabaikankomponenDCdalam rumus
di atas,
di mana
dan mewakiliteganganfundamental dansaat
ini,masing- masing,sesaatteganganrms, Vh, dapat direpresentasikansebagaiSeriFourier:
Vt =
∑ = ∑
√ 2 sin
+ ∅
2.13 Nilai rms tegangan dapat dirumuskan :
=
+ +
+ +
.... 2.14
= ∫
=
∑
=
+ +
+ +
.... 2.15
Dimana penurunan dan
ada pada lampiran. Rmstegangan atau arustotalharmonikdistorsi,
dan , masing-masing dapat
dirumuskan sebagai :
=
∑
∞
x 100 =
....
2.16
=
∑
∞
x 100 =
....
2.17
Rumus yang lebih sederhana dapat juga dinyatakan dengan persamaan berikut : Total rms arus
=
+
2.18 Atau
Universitas Sumatera Utara
26 =
1 +
i 2.19
Arus fundamental
=
2.20
Total arus fundamental terdistorsi :
= − 1
2.21
Universitas Sumatera Utara
27
BAB III EFEK HARMONISA PADA SISTEM DISTRIBUSI
3.1 Efek Panas Pada Transformer
Jaringanindustri dan komersial yang semakin
modern,dipengaruhi olehsejumlah
besararus harmonikyang
dihasilkan olehberbagaibebannonliniersepertipengendali kecepatan motor,tungku busur
listrik, lampu hemat energi, UPS, komputer, dan lain sebagainya [2]. Semuaarus ini melaluitransformator dimana ini akan mengakibatkan
kondisi saturasidanmenjadi sumberharmonisa. TransformatorDelta-Wye atau delta-delta yangmenimbulkanarusurutannolakan menghasilkan panas berlebih
padakawatnetral. Arusmengalirdi
deltameningkatkan nilaiarus
rmsdanmenghasilkan panastambahan. Inimerupakan aspek yang pentinguntuk diperhatikan. Arusdiukur pada sisitegangan tinggidaritransformatordelta-Wye
terhubungtidakakan mencerminkanurutanarusnol
tetapiefeknyadalam memproduksirugi-rugipanas.
Rugi-rugitransformatortanpa bebandimana
ini tergantung
padanilaipuncakfluksyang menimbulkan
magnetisasiintitrafodapat diabaikansehubungan dengantingkatarus harmonik dan rugi-rugi bebanyang
meningkat secara signifikanpadafrekuensi harmonikketikatransformerpasokanarus nonlinier.
Pengaruharus harmonikpada
frekuensiharmonikpada transformatormenyebabkanpeningkatanrugi-rugi intikarena meningkatnya rugi-
rugibesiyaitu, arus eddydanhisteresis. Selain itu, rugi-rugitembaga danrugi-
Universitas Sumatera Utara
28 rugifluksbocor
yangdapat mengakibatkanpemanasantambahan
khususnya padagulunganisolasi,terutama
jikapada tegangan
tinggi
⁄
yaitu, laju
kenaikantegangan yang ada. Suhusiklusdan kemungkinanresonansiantarabelitan transformatorinduktansi dankapasitansipasokanjuga dapat menyebabkanrugi-rugi
tambahan. Peningkatanarus rmskarenaharmonikakanmeningkatkan rugi-rugitembaga
yaitu . Rugi-rugi tembagadapat dihitung dengan menggunakanPersamaan3.1
seperti dibawah ini :
=
3.1 Dimana
= Total rugi-rugi tembaga = Total arus rms
R = Tahanan dari belitan Rugi-rugiarus eddydapat dihitung dengan menggunakanPersamaan
= ∑
3.2 Dimana
= Total arus eddy = rugi-rugiarus eddypada bebanpenuh padafrekuensi dasar
= arus harmonisa orde ke n n = orde harmonisa
Rugi-rugihisteresisadalahdaya yang
dikonsumsikarenakenon-linearan darikerapatan
fluksmagnetizing transformer
danpembalikanmedan magnetintitransformatorsetiap kaliperubahan aruspolaritasyaitu, 120kali per
detikuntuk 60Hz.
Rugi histeresisyang
lebih tinggiterjadi
pada
Universitas Sumatera Utara
29 frekuensiharmonikkarenapembalikanlebih
cepatdibandingkanpada frekuensifundamental.Rugi
histeresissebanding denganfrekuensi dankuadrat darifluksmagnetik[2].
3.2 Rugi-rugiTermal Pada Konduktor
