Membentuk Matriks Koefisien Korelasi Membentuk Regresi Pertama Persamaan Regresi Linier Seleksi Variabel Kedua Diregresikan Membentuk Regresi Kedua Persamaan Regresi Linier Berganda

15 hanyalah eratnya hubungan antara variabel bebas dengan sedangkan arah hubungan tidak menjadi persoalan.

2.6.1 Membentuk Matriks Koefisien Korelasi

Koefisien korelasi yang dicari adalah koefisien korelasi linier sederhana antara Y dengan X i , dengan rumus: � � = ∑ − � ̅ − ̅ √∑ − � ̅ ∑ − ̅ Dengan: ̅ = ∑ � , j = 1, 2, 3, ..., n � ̅ = ∑ � � , i = 1, 2, 3, ..., k Bentuk matriks koefisien korelasi linier sederhana antara Y dan X i : � = � � ⋮ � �

2.6.2 Membentuk Regresi Pertama Persamaan Regresi Linier

Variabel pertama yang diregresikan adalah variabel yang mempunyai harga mutlak koefisien korelasi yang terbesar antara Y dengan X i , misalkan X h . Dari variabel ini dibuat persamaan regresi linier = � + � ℎ ℎ = ℎ ℎ ⋮ ⋮ ℎ� ′ − = � ∑ ℎ ∑ ℎ ∑ ℎ − = ⋮ � ′ = ∑ ∑ ℎ 16 = ′ − . ′ = �� Keberartian regresi diuji dengan tabel analisis variansi Anava. Perhitungan untuk membuat anava sebagai berikut: SSR = ′ ′ − ′ � � = ∑ ∑ − ∑ � SST = ′ − ′� � = ∑ − ∑ � Dimana: SSR = Sum Square Regresion Jumlah Kuadrat Regresi SST = Sum Square Total Jumlah Kuadrat Total � = [ … … … ⋮ ⋮ … ⋮ … ] n x n J = Matriks berordo n x n dengan semua nilai adalah 1 SSE = SST – SSR MSR = p− MSE = E n−p SSE = Sum Square Error Jumlah Kuadrat Kesalahan MSE = Mean Square Error Rata-Rata Kuadrat Kesalahan Sehingga didapat harga standart error dari b, dengan rumus � = �� ′ − � � = √� � Tabel 2.3 Analisis Variansi Untuk Uji Keberartian Regresi Sumber Variansi df SS MS F hitung Regresi � � p -1 SSR MSR MSR MSE Residu n - p SSE MSE Total SST Uji Hipotesa: H : Regresi antara Y dengan X h tidak signifikan H 1 : Regresi antara Y dengan X h signifikan 17 Keputusan: Bila F hitung F p – 1; n – p; 0,5 maka terima H Bila F hitung ≥ F p – 1; n – p; 0,5 maka tolak H

2.6.3 Seleksi Variabel Kedua Diregresikan

Cara menyeleksi variabel yang kedua diregresikan adalah memilih parsial korelasi variabel sisa yang terbesar. Untuk menghitung harga masing-masing korelasi parsial dengan rumus: � ℎ � = � ℎ − � � � ℎ � √ − � � − � ℎ � Dimana: � merupakan variabel sisa

2.6.4 Membentuk Regresi Kedua Persamaan Regresi Linier Berganda

Dengan memilih korelasi parsial variabel sisa terbesar untuk variabel tersebut masuk dalam regresi, persamaan regresi kedua dibuat = � + � ℎ ℎ + � � � dengan cara sebagai berikut: = ℎ ℎ � � ⋮ ⋮ ℎ� ⋮ �� ′ − = � ∑ ℎ ∑ � ∑ ℎ ∑ ℎ ∑ ℎ � ∑ � ∑ ℎ � ∑ � − = ⋮ � ′ = ∑ ∑ ℎ ∑ � = ′ − . ′ = � � ℎ � � 18 Uji keberartian regresi dengan tabel anava sama dengan langkah kedua yaitu dengan menggunakan tabel 2.2. Selanjutnya diperiksa apakah koefisien regresi b k signifikan, dengan hipotesa: H : b k = 0 H 1 : b k ≠ 0 F hitung = � � � � � Keputusan: a Bila F hitung F 1; n – p; 0,05 , terima H artinya b k dianggap sama dengan nol, maka proses diberhentikan dan persamaan yang terbaik = � + � ℎ ℎ . b Bila F hitung ≥ F 1; n – p; 0,05 , tolak H artinya b k dianggap tidak sama dengan nol, maka variabel X k tetap di dalam penduga.

2.6.5 Seleksi Variabel Ketiga Diregresikan