Grafik linier adalah representasi grafik dari informasi interaksi dalam suatu matriks eksperimen. Setiap titik pada grafik linier mewakili suatu
faktor utama dan garis yang menghubungkan dua titik menggambarkan interaksi antar dua faktor utama yang bersangkutan. Grafik linier L
4
2
3
menunjukkan interaksi tunggal terlihat pada Gambar 3.1.
1 3
2
Gambar 3.1. Grafik linier L
4
2
3
Sumber: Soejanto Irwan, Desain Eksperimen dengan metode Taguchi
Grafik linier L
8
2
7
menunjukkan interaksi tunggal terlihat pada Gambar 3.2.
1
3 5
6 4
2 1
3 5
6 2
4 7
I II
Gambar 3.2. Grafik linier L
8
2
7
Sumber: Soejanto Irwan, Desain Eksperimen dengan metode Taguchi
b. Tabel triangular
Tabel triangular memuat seluruh kemungkinan dan kolom-kolom interaksi untuk setiap tabel matriks ortogonal.
3.6.2. Tahap Pelaksanaan Eksperimen
Pelaksanaan eksperimen meliputi penentuan jumlah replikasi eksperimen
Universitas Sumatera Utara
dan randomisasi pelaksanaan eksperimen. 1.
Jumlah replikasi
13
Replikasi dapat dilakukan sebanyak faktor
noise
yang ada ataupun dapat dilakukan dengan memasukkan faktor
noise
yang diidentifikasi ke dalam
outer array
. 2.
Randomisasi
14
Pengaruh faktor-faktor yang tidak diketahui diperkecil dengan menyebarkan pengaruh tersebut selama eksperimen melalui randomisasi pengacakan
urutan percobaan. Pengacakan dapat dilakukan dengan 3 cara yaitu: a.
Acak lengkap Pengacakan dilakukan untuk setiap replikasi percobaan.
b. Pengulangan sederhana
Setiap percobaan memiliki kesempatan yang sama untuk dipilih sebagai percobaan pertama, tetapi sekali percobaan tersebut terpilih maka
percobaan dilakukan untuk seluruh replikasi yang dimilikinya. c.
Acak lengkap dengan pengelompokan Pengacakan dilakukan dengan mempertimbangkan perubahan seting
faktor tersebut apabila terdapat faktor yang sangat sulit ataupun mahal bila dilakukan perubahan.
Pelaksanaan eksperimen
taguchi adalah
melakukan pengerjaan
berdasarkan seting faktor pada matriks ortogonal dengan jumlah eksperimen
13
Ross. Phillips .Taguchi Techniques for Quality Engineering Singapore, McGraww-Hill Book Co, 1988 hal 170-171
14
Ross. Phillips .ibid hal 86-87
Universitas Sumatera Utara
sesuai jumlah replikasi dan urutan seperti pada randomisasi.
3.6.3. Tahap Analisa
Pada analisis dilakukan pengumpulan dan pengolahan data yang meliputi pengumpulan data, pengaturan data, perhitungan serta penyajian data dalam
matriks orthogonal yang dipilih. 1.
Analisis varians taguchi Analisis ini merupakan teknik menganalisis dengan menguraikan seluruh
total variansi atas bagian-bagian yang diteliti. Pada analisis varians dilakukan pengklasifikasian hasil-hasil percobaan secara faktornya dengan
sumber-sumber variasi. Analisis varians digunakan untuk membantu mengidentifikasi kontribusi faktor sehingga akurasi perkiraan model dapat
ditentukan. Misalkan suatu eksperimen melibatkan dua faktor A dan B yang masing-
masing mempunyai taraf i , , …, a dan j , , … ,b. eksperimen dilakukan dengan menggunakan desain acak sempurna untuk tiap kombinasi
perlakuan telah digunakan n buah observasi. Pengacakan dilakukan sempurna dalam tiap sel untuk n buah unit yang diambil secara acak dari populasinya.
Pengamatan Yijk merupakan pengamatan ke k dari sejumlah n yang diambil secara acak dari populasi yang terjadi karena kombinasi perlakuan taraf I
faktor A dan taraf j faktor B. skema data untuk desain ini Nampak seperti dalam Tabel 3.6 berisi skema data sampel eksperimen faktorial a x b.
Tabel 3.6. Skema Data Sampel untuk Eksperimen Faktorial a x b n Observasi Tiap Sel
Universitas Sumatera Utara
faktor B jumlah
rata- rata
taraf 1
2 …
b
Faktor A
1 Y111
Y121 …
Y1b1 Y112
Y122 …
Y1b2 .
. .
. .
. .
. .
. Y11n
Y12n …
Y1bn jumlah
J110 J120
… J1b0
J100 rata-rata
̅110 ̅120
… ̅1b0
̅100 ……
. .
. .
… …
. .
…… .
. .
. …
… ……
. .
. .
… …
a Ya11
Ya21 …
Yab1 Ya12
Ya22 …
Yab2 .
. .
. .
. .
. .
Ya1n Ya2n
… Yabn
jumlah Ja10
Ja20 …
Jab0 Ja00
rata-rata ̅a10
̅a20 ̅ab0
̅a00 Jumlah besar
J010 J020
… J0b0
J000 rata-rata
besar ̅010
̅020 …
̅0b0 ̅000
Sumber: Sudjana, Desain dan Analisis Eksperimen
Analisis varians untuk suatu matriks ortogonal dilakukan berdasarkan perhitungan jumlah kuadrat untuk masing-masing kolom. Untuk analisis
varians dua arah adalah data eksperimen yang terdiri dari dua faktor atau lebih
Universitas Sumatera Utara
dan dua level atau lebih. a.
Sr – Jumlah kuadrat total
Jumlah kuadrat total adalah sebagai berikut: r ∑ y
i
Dimana: N = Jumlah percobaan
Y = Data yang diperoleh dari percobaan b.
S
A
– Jumlah kuadrat faktor A Jumlah kuadrat faktor A sebagai berikut :
[∑ ]
Dimana: A
i
= Level ke i faktor A n
ai
= Jumlah percobaan level ke i faktor A c.
S
AxB
– Jumlah interaksi AxB Dengan cara yang sama, jumlah kuadrat interaksi AxB sebagai berikut:
A
[Total A ] n
[Total A ] n
[Total A ] n
n Dimana:
A = Faktor A
B = Faktor B
B1,B2 = Faktor B pada level 1 dan 2 n1,n2 = Jumlah percobaan pada level 1 dan 2
d. SS
e
– Jumlah kuadrat error.
Universitas Sumatera Utara
Jumlah kuadrat error sebagai berikut
r A
A e
e r
A A
Dimana: SSr = Jumlah kuadrat total
SS
A
= Jumlah kuadrat faktor A SS
B
= Jumlah kuadrat faktor B S
AxB
= Jumlah interaksi AxB
2. Uji F
Hasil analisis varians tidak membuktikan adanya perbedaan perlakuan dan pengaruh faktor dalam percobaan, pembuktian ini dilakukan dengan uji
hipotesa F. Uji hipotesa F dilakukan dengan cara membandingkan variasi yang
disebabkan masing-masing faktor dan variansi error. Variansi error adalah variansi setiap individu dalam pengamatan yang timbul karena faktor-faktor
yang tidak dapat dikendalikan. Dalam hal ini: F
sumber
variansi karena perlakuan variansi karena error variansi karena error
Nilai F
sumber
tersebut dibandingkan dengan nilai F dari tabel pada harga α
tertentu dengan derajad kebebasan k-1.N-k. Dimana k adalah jumlah level suatu faktor dan N adalah jumlah total perlakuan.
Hipotesa pengujian dalam suatu percobaan adalah: Ho
: tidak ada pengaruh perlakuan, sehingga μ
1
μ
2
… μ
j
μ
k
Universitas Sumatera Utara
Hi : ada pengaruh perlakuan, sehingga sedikit ada satu μ
1
yang tidak sama. Apabila nilai F test lebih kecil nilai Ftabel Fhitung Ftabel, maka
hipotesa Ho diterima atau berarti tidak ada perlakuan.Namun jika nilai F test lebih besar dari nilai Ftabel Fhitung Ftabel, maka hipotesa Ho ditolak
dan berarti ada perbedaan perlakuan. Berdasarkan tahapan perhitungan analisis varians untuk taguchi maka
dapat disusun tabel analisis varians untuk taguchi. Tabel analisis varians untuk matriks ortogonal ditampilkan pada Tabel 3.7.
Tabel 3.7. Daftar Analisis Varians untuk Matriks Ortogonal Sumber
Variasi Jumlah kuadrat
Derajad bebas
db Kuadrat
Tengah F hitung
F tabel
faktor
[∑ ]
k – 1
= F = MSM
error
F α k-1.N-k
interaksi
A
[Total A ] n
[Total A ] n
[Total A ] n
n k
–1x k
–1 =
F = MSM
error
F α k-1.N-k
error
e r
A A
N- db faktor +
db interaksi
=
Rata-rata
SSm = n. 1
Universitas Sumatera Utara
total
r ∑ y
i
N-1
3. Strategi
pooling up
Strategi
pooling up
dirancang taguchi untuk mengestimasi varians error pada analisis varians. Sehingga estimasi yang dihasilkan akan lebih baik, karena
startegi ini akan mengakumulasi beberapa varians error dari beberapa faktor yang kurang berarti.
4. Rasio SN
Rasio SN
Signal-To-Noise
digunakan untuk memilih faktor-faktor yang memiliki kontribusi pada pengurangan variasi suatu respon. Rasio SN
merupakan rancangan untuk transformasi pengulangan data kedalam suatu nilai yang merupakan ukuran variasi yang timbul. Rasio SN terdiri dari
beberapa tipe karakteristik kualitas, yaitu: a.
Semakin kecil, semakin baik Adanya karkteristik kualitas dengan batas nilai 0 dan non negative. Nilai
semakin kecil mendekati nol dalah yang diinginkan. b.
Tertuju pada nilai tertentu Karakteristik kualitas dengan nilai atau target tidak nol dan terbatas. Atau
dengan kata lain nilai yang mendekati suatu nilai ditentukan adalah yang terbaik.
c. Semakin besar, semakin baik
Karakteristik kualitas dengan rentang nilai tak terbatas dan nonnegative.
Universitas Sumatera Utara
Nilai semakin besar adalah semakin diinginkan log
n ∑ Y
i r
i
Dimana: n = jumlah pengulangan dari suatu percobaan
y =data yang diperoleh dari percobaan
3.6.4. Intrepretasi Hasil Eksperimen
