3.4. Pembentukan Populasi Awal Inisialisasi
Proses Algoritma Genetika dimulai dengan membentuk populasi awal secara acak. Proses pembentukan ini dimulai dengan membentuk bilangan acak antara 0 dan
1 sebanyak N
pop
x N
bit
, dimana N
pop
adalah jumlah kromosom pada populasi awal dan N
bit
adalah jumlah bit maksmimal dalam satu kromosom [9]. Misalkan ditentukan bahwa jumlah populasi awal N
pop
= 20, maka jumlah biner acak yang harus dibentuk adalah 105 x 20 = 3100 bit sebagai populasi awal.
3.5. Pemilihan Operator Genetika
Pemilihan operator genetika dilakukan untuk menentukan jenis operasi yang digunakan untuk mendapatkan kromosom baru yaitu melalui seleksi, crossover, dan
mutasi. Pemilihan operator yang tepat akan mempengaruhi hasil penurunan sifat.
3.5.1. Seleksi dan Penetapan Fungsi fitness
Seleksi bertujuan untuk menemukan kromosom terbaik dari setiap generasi untuk dijadikan pasangan induk untuk diturunkan pada generasi selanjutnya. Baik
atau tidaknya suatu kromosom ditentukan melalui nilai fitness. Fungsi fitness ditentukan dengan melihat kesesuaian antara kromosom yang dihasilkan dengan
kromosom yang diinginkan. Kromosom merupakan gambaran dari jadwal yang dihasilkan. Dalam penelitian ini jadwal yang diinginkan adalah jadwal yang dapat
meminimalkan penggunaan jumlah ruang dan mencegah terjadinya pelanggaran waktu dosen dan mahasiswa. Dengan demikian, fungsi fitness yang digunakan terdiri
Universitas Sumatera Utara
dari dua fungsi yaitu f
1
dan f
2
dimana f
1
adalah jumlah ruang yang digunakan dan f
2
adalah besar frekuensi terjadinya pelanggaran waktu dosen dan mahasiswa. …………………. 3.1
…………………. 3.2 Untuk optimasi dengan menggunakan dua buah fungsi fitness, Haupt [9]
menyatakan kondisi ini sebagai sebuah Multi Objective Optimization. Untuk optimasi jenis ini solusi tunggal terbaik tidak dapat dicapai. Paretto Optimization merupakan
gambaran suatu batas optimum yang dapat tercapai untuk kedua fungsi fitness. Suatu optimasi akan tercapai apabila perubahan nilai f
1
tidak menyebabkan nilai f
2
berubah, dan sebalinya perubahan nilai f
2
tidak menyebabkan nilai f
1
berubah. Setelah nilai f
1
dan f
2
ditentukan, maka terlebih dahulu kita harus menentukan kromosom mana yang paling mendominasi. apabila dimisalkan kromosom yang mendominasi adalah
kromosom x
1
, maka ranking dilakukan pada kromosom x
1
. Pencarian solusi untuk Pareto Optimal dilakukan dengan menemukan
kromosom yang mendominasi dalam suatu populasi. Kromosom x
1
dikatakan mendominasi kromosom x
2
apabila: ……………… 3.3
atau ……………… 3.4
Proses seleksi dilakukan dengan memberi ranking pertama untuk semua kromosom yang mendominasi, kemudian menghilangkan kromosom tersebut dari
Universitas Sumatera Utara
populasi. Dari kromosom yang tersisa kemudian dipilih kembali kromosom yang mendominasi untuk diberi ranking dua. Demikian seterusnya sampai kromosom
dalam populasi habis dan kromosom mendapatkan ranking seluruhnya. Selanjutnya seleksi dilakukan dengan menggunakan seleksi turnamen untuk mendapatkan
kromosom yang dijadikan induk. Langkah-langkah dalam mendapatkan induk dengan pencarian pareto optimal ditunjukkan pada Gambar 3.3.
Gambar 3.3 Proses seleksi untuk pencarian pareto optimal
Fitness 1= f
1
fitness 2 = f
2
tentukan kromosom yang mendominasi, x
1
ranking, x
1
= 1 untuk tiap kromosom yang mendominasi
fitness=ranking hilangkan kromosom yang mendominasi
lakukan pencarian terhadap kromosom yang mendominasi lainnya, x
n
ranking = ranking +1
kondisi selesai seleksi turnamen
Universitas Sumatera Utara
3.5.2. Crossover dan Mutasi
Operasi crossover menggunakan metode crossover beberapa titik. Metode ini dipilih dengan pertimbangan bahwa panjang kromosom dan gen terdiri dari dua jenis
data yang berbeda yaitu indeks waktu dan ruang. Proses crossover didisain untuk dapat menjangkau kedua data tersebut. Proses crossover dilakukan dengan
menentukan beberapa titik secara acak pada barisan bit kromosom. Kromosom baru akan dibentuk dengan cara menyalin barisan bit induk pertama sampai titik
perkawinan silang, dan sisanya disalin dari induk kedua sepanjang jumlah perkawinan silang yang lain. Proses pindah silang dapat dilihat pada Gambar 3.4.
Induk I 001100
0001 001100 0010 Anak I
000110 0001
Anak II
Induk II 000110 0010
Gambar 3.4 Proses crossover Mutasi merupakan proses pertukaran nilai bit dari satu atau lebih bit di dalam
kromosom menjadi inversi dari bit tersebut. Bit yang akan diinversi dipilih secara acak. Mutasi bertujuan untuk membentuk individu baru agar kromosom yang telah
hilang pada proses seleksi sebelumnya dapat muncul kembali pada generasi berikutnya. Jumlah bit yang akan dimutasi tergantung dari besarnya probabilitas
mutasi P
m
.
Universitas Sumatera Utara
3.6. Perancangan Algoritma Penjadwalan
Kategori