Lenawati Tampubolon : Pengaruh Bentuk Kemasan Iklan Dan Harga Terhadap Tingkat Pemakaian Produk Sabun Lux Di Kalangan Mahasiswa, 2008.
USU Repository © 2009
2.6 Model Regresi Logistik
2.6.1 Pengertian Regresi Logistik
Analisis regresi logistik adalah analisis yang digunakan untuk melihat hubungan antara variabel tak bebas berupa variabel respon yang bersifat kategori kualitatif dan
variabel-variabel bebas berubah variabel kualitatif nominal atau ordinal maupun variabel kuantitatif interval atau rasio.
Variabel bebas dalam regresi logistik adalah varibel yang bertipe kualitatif maupun kuantitatif. Untuk variabel bebas bertipe kualitatif digunakan dalam variabel
dummy, sedangkan untuk variabel tak bebas dalam model regresi logistik berbentuk dikotomus biner atau dua kategori maupun polykotomus banyak kategori.
1. Variabel tak bebas Y dalam model regresi logistik berbentuk dikotomus biner atau dua kategori maupun polykotomus banyak kategori.
Dengan rumus PY = 1| X = x
i
x
i
Maka PY = 0| X = x
1
= 1- x
i
. Dari hal tersebut, ekspektasi dari y
i
adalah Ey
i
PY = y
i
| X = x
i
= 1 x
i
+ 01- x
i
= x
i
Lenawati Tampubolon : Pengaruh Bentuk Kemasan Iklan Dan Harga Terhadap Tingkat Pemakaian Produk Sabun Lux Di Kalangan Mahasiswa, 2008.
USU Repository © 2009
Untuk model logistik : x =
....
2 2
1 1
1 1
m n
x x
x
e
β β
β β
+ +
+ +
−
+
Dengan logit, gx
i
= +
1
x
i
, maka untuk model regresi logistik dengan variabel bebas digunakan perluasanny yaitu :
x
i
=
....
2 2
1 1
1 1
m n
x x
x
e
β β
β β
+ +
+
+
=
.... ....
2 2
1 1
2 2
1 1
1
ppi p
ppi p
x x
x x
x x
e e
β β
β β
β β
β β
+ +
+ +
+ +
+ +
+ Dan logitnya adalah :
g X
i
= +
1
X
1
+....+
p
X
pi
sehingga persamaan 2.2 dapat ditulis sebagai : X
i
= 1
i i
x g
x g
e e
+ 2. Variabel bebas X dalam regresi logistik yang bertipe kualitatif maka digunakan
variabeldummy dummy variable Dengan rumus :
Y = +
1
D
i
+ X
i
Dimana : Yˆ = Variabel tak bebas dependen variabel bersifat kuantitatif
x
i
= Variabel bebas independent variabel bersifat kuantitatif D
1
= Variabel dummy dummy variabel bersifat kualitatif
Lenawati Tampubolon : Pengaruh Bentuk Kemasan Iklan Dan Harga Terhadap Tingkat Pemakaian Produk Sabun Lux Di Kalangan Mahasiswa, 2008.
USU Repository © 2009
Dengan mengasumsikan bahwa unsur gangguan distrurbance memenuhi asumsi yang biasa dari model regresi linear klasik :
dengan : EY
i
| D
1
= 0 =
dan : EY
i
| D
1
= 1 = + Misalkan :
Regrisi Atas Satu Variabel Kuantitatif Dan Dua Variabel Kualitatif Teknik variabel dummy dapat dengan mudah diperluas untuk menangani lebih dari
satu variabel kualitatif. Contohnya dalam regresi gaji pengajar perguruan tinggi tetapi diasumsikan sebagai tambahan terhadap pendapatan dan jenis kelamin, warna kulit
dari pengajar juga penentu determinan penting dari gaji. Untuk menyederhanakan, asumsikan bahwa kulit mempunyai dua kategori : Hitam dan Putih, sekarang
dirumuskan sebagai berikut : Y
i
= +
1
D
1
+
2
D
2
+ X
i
+
i
dimana : Y
i
dan X
i
= gaji tahunan dan tahun pengalaman mengajar D
1
= 1 jika laki-laki = 0 jika lainnya
D
2
= 1 jika putihnya
Lenawati Tampubolon : Pengaruh Bentuk Kemasan Iklan Dan Harga Terhadap Tingkat Pemakaian Produk Sabun Lux Di Kalangan Mahasiswa, 2008.
USU Repository © 2009
= 0 jika lainnya Bahwa tiap dua variabel kualitatif jenis kelamin dan warna kulit, mempunyai dua
kategori dan karenanya memerlukan satu variabel dummy untuk masing-masing. Dengan mengasumsikan E
i
= 0, dapat diperoleh regresi sebagai berikut : Rata-rata gaji untuk pengajar wanita berkulit hitam :
EY
i
| D
1
= 0, D
2
= 0, X
i
= +
1
X
1
Rata-rata gaji untuk pengajar laki-laki berkulit hitam : EY
i
| D
1
= 1, D
2
= 0, X
i
= +
1
+ X
1
Rata-rata gaji untuk pengajar wanita berkulit putih : EY
i
| D
1
= 0, D
2
= 1, X
i
= +
2
+ X
1
Rata-rata gaji untuk pengajar laki-laki berkulit putih : EY
i
| D
1
= 1, D
2
= 1, X
i
= +
1
+
2
+ X
1
Sekali lagi, diasumsikan bahwa regresi seperti diatas berbeda hanya dalam koefisien intersep tapi tidak ada dalam koefisien kemiringan.
Lenawati Tampubolon : Pengaruh Bentuk Kemasan Iklan Dan Harga Terhadap Tingkat Pemakaian Produk Sabun Lux Di Kalangan Mahasiswa, 2008.
USU Repository © 2009
BAB 3
ANALISA DAN EVALUASI
3.1 Data yang diperoleh
