3.1.4 Transformasi DCT
Sebelum melakukan penyisipan label ke dalam citra, maka dilakukan transformasi pada citra pada Gambar 3.2 menjadi matriks transform A dengan menggunakan
bagian persamaan 2.9 untuk matriks citra per kolom.
a. Menghitung Matriks Transform
Untuk baris pertama pada citra i=0 maka digunakan rumus , untuk A0,0 hingga
A0,7 adalah 0.3535 Untuk baris ke dua, i 0 maka digunakan rumus, untuk phi = 3.14
A1,0 = cos
= 0.49039 A1,1 =
cos = 0.4157
A1,2 = cos
= 0.2777 A1,3 =
cos = 0.0.975
A1,4 = cos
= -0.0975 A1,5 =
cos = -0.2777
A1,6 = cos
= -0.4157 A1,7 =
cos = -0.49039
Perhitungan di atas dilakukan hingga A7,7 dengan persamaan yang sama. Maka dari perhitungan di atas diperoleh nilai untuk matriks transform seperti ditunjukkan pada
Gambar 3.8.
Universitas Sumatera Utara
0.3535 0.3535 0.3535 0.3535 0.3535 0.3535 0.3535 0.3535
0.49039 0.4157 0.2777 0.0.975 -0.097 -0.277 -0.415 -0.490 0.4619
0.1913 -0.191 -0.461 -0.461 -0.191 0.1913 0.4619
0.4157 -0.097 -0.490 -0.277
0.2777 0.490 0.0975 -0.415
0.3535 -0.353 -0.353 0.3535 0.3535 -0.353 -0.353 0.3535
0.2777 -0.490 0.097
0.4157 -0.415 -0.097 0.4903 -0.277 0.1913
-0.461 0.4619 -0.191 -0.191 0.4619 -0.461 0.1913
0.0975 -0.277 0.4157 -0.490
0.4903 -0.415 0.2777 -0.097
Gambar 3.8 Matriks Transform A
b. Menghitung Matriks Transpose
Matriks transpose A’ adalah perubahan kolom menjadi baris dari matriks A seperti ditunjukkan pada Gambar 3.9.
0.3535 0.49039 0.4619 0.4157 0.3535 0.2777 0.1913 0.0975
0.3535 0.4157
0.1913 -0.097 -0.353 -0.490 -0.461 -0.277
0.3535 0.2777
-0.191 -0.490 -0.353 0.097
0.4619 0.4157 0.3535
0.0.975 -0.461 -0.277 0.3535 0.4157 -0.191 -0.490
0.3535 -0.097
-0.461 0.2777 0.3535 -0.415 -0.191 0.4903 0.3535
-0.277 -0.191 0.490
-0.353 -0.097 0.4619 -0.415 0.3535
-0.415 0.1913 0.0975 -0.353 0.4903 -0.461 0.2777
0.3535 -0.490
0.4619 -0.415 0.3535 -0.277 0.1913 -0.097
Gambar 3.9 Matriks Transpose A’
Selanjutnya cari matriks D dengan cara D = A M A’ Dimana A = Matriks Transform
Dimana M = Matriks Citra asli Dimana A’ = Matriks Transpose
Universitas Sumatera Utara
0.3535 0.3535 0.3535 0.3535 0.3535 0.3535 0.3535 0.3535
0.49039 0.4157 0.2777 0.0.975 -0.097 -0.277 -0.415 -0.490 0.4619
0.1913 -0.191 -0.461 -0.461 -0.191 0.1913 0.4619
0.4157 -0.097 -0.490 -0.277
0.2777 0.490 0.0975 -0.415
0.3535 -0.353 -0.353 0.3535 0.3535 -0.353 -0.353 0.3535
0.2777 -0.490 0.097
0.4157 -0.415 -0.097 0.4903 -0.277 0.1913
-0.461 0.4619 -0.191 -0.191 0.4619 -0.461 0.1913
0.0975 -0.277 0.4157 -0.490
0.4903 -0.415 0.2777 -0.097 X
207 206 205
204 206
208 206
205 206 205
205 204
206 208
206 205
206 207 206
205 207
209 208
207 208 206
204 205
206 208
208 208
205 205 204
205 207
209 208
208 204 203
204 205
207 208
208 209
206 207 208
207 207
207 205
207 204 206
207 207
207 205
206 208
X 0.3535
0.49039 0.4619 0.4157 0.3535 0.2777 0.1913 0.0975 0.3535
0.4157 0.1913 -0.097
-0.353 -0.490 -0.461 -0.277 0.3535
0.2777 -0.191 -0.490
-0.353 0.097 0.4619 0.4157
0.3535 0.0.975 -0.461 -0.277
0.3535 0.4157 -0.191 -0.490 0.3535
-0.097 -0.461 0.2777 0.3535 -0.415 -0.191 0.4903
0.3535 -0.277
-0.191 0.490 -0.353 -0.097 0.4619 -0.415
0.3535 -0.415
0.1913 0.0975 -0.353 0.4903 -0.461 0.2777 0.3535
-0.490 0.4619 -0.415
0.3535 -0.277 0.1913 -0.097
=
Universitas Sumatera Utara
1650.37 -5.62
0.97 3.10
-0.87 -1.62
1.36 -0.28
-1.09 1.32
1.55 4.47
-1.93 0.38
0.42 -0.2
-1.41 3.68
-1.87 -2.20
-0.16 -0.54
0.39 0.66
-1.54 -1.02
-0.13 1.44
0.38 0.19
0.79 -0.08
-0.12 0.11
1.13 0.22
0.62 0.21
-0.87 -0.28
1.80 2.47
0.86 -0.02
0.08 -0.01
0.27 -0.37
0.18 -2.50
0.14 -0.26
-0.07 0.02
-0.63 0.42
1.46 1.08
-1.16 -0.34
-1.25 -0.92
0.02 -0.24
Gambar 3.10 Matriks Koefisien D
Matriks D sekarang berisi dengan koefisien DCT, dimana data yang akan digantikan dengan nilai biner penyisip adalah frekuensi-frekuensi tertinggi setiap baris matrik
dengan mengabaikan tanda minus nilai mutlak. untuk matrik 0,0 = 1650.37 merupakan koefisien DC pada domain DCT. Koefisien ini juga akan ikut dimodifikasi
dengan bit citra label penyisip.
c. Modifikasi Koefisien DCT
Kategori