akan ditaksir harga-harga dan
oleh a dan b sehingga didapat persamaan regresi menggunakan data sampel :
Maka Koefisien untuk regresi linier sederhana dapat dihitung dengan
rumus:
Jika terlebih dahulu dihitung koefisien , maka koefisien dapat pula ditentukan oleh rumus:
= Dengan dan masing-masing rata-rata untuk variabel-variabel X dan Y.
2.2 Regresi Linier Berganda
Analisis regresi berganda merupakan pengembangan lebih lanjut dari analisis regresi sederhana
. Analisis Regresi linier berganda adalah untuk mengukur intensitas hubungan antara dua variabel atau lebih dan memuat prediksiperkiraan nilai Y atas nilai
X.
Sering sekali dalam kehidupan sehari-hari terdapat suatu fenomena kehidupan masyarakat yang bersifat kompleks, sehingga tidak cukup untuk menjelaskan
suatu kejadian hanya berdasarkan variabel penjelas tunggal atau hanya satu variabel saja. Sebagai contoh, rata-rata indeks prestasi mahasiswa Y bergantung
pada banyaknya jam belajar , jumlah SKS yang dibebankan
, tingkat intelegensi mahasiswa
dan faktor lainnya. Secara umum, hasil pengamatan Y bisa terjadi karena variabel- variabel bebas
..., .
Universitas Sumatera Utara
Berdasarkan kenyataan ini, maka perlu dikembangkan model regresi sederhana yang hanya melibatkan satu variabel penjelas atau variabel bebas,
menjadi model regresi berganda yang melibatkan lebih dari satu variabel penjelas atau variabel bebas. Bentuk persamaan regresi linier berganda yang melibatkan
dua atau lebih variabel, yaitu :
Dengan : = Pengamatan pada variabel tak bebas
x
in
= Pengamatan pada variabel bebas b
= Parameter Intersep b
1
, b
2
,...,b
n
= Parameter Koefisien regresi variabel bebas
i
= Pengamatan variabel kesalahan Untuk hal ini, penulis menggunakan regresi linear berganda satu variable terikat
variable dependent dan tiga variabel bebas variable independent. Bentuk persamaan regresi linear berganda tersebut, yaitu:
= b b
1
X
1i
b
2
X
2i
b
3
X
3i
b
4
X
4i
Dengan: = Hasil Produksi Kelapa Sawit
X
1i
= Luas Lahan X
2i
= Curah Hujan X
3i
= Tenaga Kerja X
4i
= Dosis Pupuk = Variabel-variabel sisa yang tidak dapat dijelaskan dalam penelitian
Metode analisis yang digunakan adalah regresi berganda dengan menggunakan
Universitas Sumatera Utara
metode kuadrat terkecil,untuk meminimumkan nilai digunakan rumus : – =
Sedangkan model penduganya : - =
-
2
Fungsi tujuan meminimumkan error = 2 -
= 2 - = 2 -
= 2 - = 2 -
Untuk mendapatkan persamaan dari rumus-rumus diatas,perlu dicari turunannya yaitu :
… pers 1
+ … pers 2
Universitas Sumatera Utara
… pers 3
… pers 4
… pers 5
Dengan menggunakan metode kuadrat terkecil, diperoleh lima persamaan oleh empat variabel yang terbentuk:
+
Dengan b , b
1
, b
2
, b
3
, b
4
adalah koefisien yang ditentukan berdasarkan data hasil pengamatan. Untuk menghitung nilai
dan .
Universitas Sumatera Utara
2.3 Kesalahan Standar Estimasi
