30
• Skala 9 = kepentingan satu secara ekstrim lebih kuat dari kepentingan
lainnya. Antara lain:
a. Decomposition
Sistem yang kompleks dapat dengan mudah dipahami kalau sistem tersebut dipecah menjadi berbagai elemen pokok, kemudian elemen-elemen tersebut
disusun secara hirarkis. Hirarki masalah disusun untuk membantu proses pengambilan keputusan dengan memperhatikan seluruh elemen keputusan yang
terlibat dalam sistem. Sebagian besar masalah menjadi sulit untuk diselesaikan karena proses pemecahannya dilakukan tanpa memandang masalah sebagai suatu
sistem dengan suatu struktur tertentu.
Pada tingkat tertinggi dari hirarki, dinyatakan tujuan, sasaran dari sistem yang dicari solusi masalahnya. Tingkat berikutnya merupakan penjabaran dari
tujuan tersebut. Suatu hirarki dalam metode AHP merupakan penjabaran elemen yang tersusun dalam beberapa tingkat, dengan setiap tingkat mencakup beberapa
elemen homogeny. Sebuah elemen menjadi kriteria dan patokan bagi elemen- elemen yang berada di bawahnya. Dalam menyusun suatu hirarki tidak terdapat
suatu pedoman tertentu yang harus diikuti. Hirarki tersebut tergantung pada kemampuan penyusun dalam memahami permasalahan. Namun tetap harus
bersumber pada jenis keputusan yang akan diambil.
Untuk memastikan bahwa kriteria-kriteria yang dibentuk sesuai dengan tujuan permasalahan, maka kriteria-kriteria tersebut harus memiliki sifat-sifat
berikut:
31
1. Minimum
Jumlah kriteria diusahakan optimal untuk memudahkan analisis. 2.
Independen
Setiap kriteria tidak saling tumpang tindih dan harus dihindarkan
pengulangan kriteria untuk suatu maksud yang sama.
3. Lengkap
Kriteria harus mencakup seluruh aspek penting dalam permasalahan.
4. Operasional
Kriteria harus dapat diukur dan dianalisis, baik secara kuantitatif maupun kualitatif dan dapat dikomunikasikan.
b. Comparative judgement
Prinsip ini berarti membuat penilaian tentang kepentingan relatif dua elemen pada suatu tingkat tertentu dalam kaitannya dengan kriteria di atasnya. Penilaian
ini merupakan inti dari AHP, karena akan berpengaruh dalam menentukan prioritas dari elemen-elemen yang ada sebagai dasar pengambilan keputusan.
Hasil dari penilaian ini disajikan dalam bentuk matriks yang dinamakan matriks
pairwise comparison.
Pertama yang dilakukan dalam menetapkan prioritas elemen-elemen dalam suatu pengambilan keputusan adalah dengan membuat perbandingan berpasangan,
yaitu membandingkan dalam bentuk berpasangan seluruh kriteria untuk setiap sub sistem hirarki. Dalam perbandingan berpasangan ini, bentuk yang lebih
disukai adalah matriks, karena matriks merupakan alat yang sederhana yang biasa
32
dipakai, serta memberi kerangka untuk menguji konsistensi. Rancangan matrik ini
mencerminkan dua segi prioritas yaitu, mendominasi dan didominasi.
Misalkan terdapat suatu sub sistem hirarki dengan kriteria C dan sejumlah n alternatif dibawahnya, A
i
sampai A
n
. Perbandingan antar alternatif untuk sub sistem hirarki itu dapat dibuat dalam bentuk matriks n x n, seperti pada tabel
dibawah ini.
Tabel 3.2 Matriks Perbandingan Berpasangan
C A
1
A
2
A
3
…. A
n
A
1
A
2
A
3
.... A
n
a
11
a
12
a
31
….
a
n1
a
12
a
22
a
32
….
a
n2
a
13
a
23
a
33
….
a
n3
…. ….
…. ….
…. a
1n
a
2n
a
3n
….
a
nn
Nilai a
11
adalah nilai perbandingan elemen A
1
baris terhadap A
1
kolom yang menyatakan hubungan:
a. Seberapa jauh tingkat kepentingan A
1
baris terhadap criteria C dibandingkan dengan A
1
kolom atau b.
Seberapa jauh dominasi A
1
baris terhadap A
1
kolom atau c.
Seberapa banyak sifat kriteria C terhadap A
1
baris dibandingkan dengan A
1
kolom. Nilai numerik yang dikenakan untuk seluruh perbandingan diperoleh dari
skala perbandingan yang disebut Saaty pada tabel 5. Apabila bobot kriteria A
i
adalah W
i
dan bobot elemen W
j
maka skala dasar 1-9 yang disusun Saaty mewakili perbandingan W
i
W
j
1. Angka-angka absolut pada skala tersebut
33
merupakan pendekatan yang amat baik terhadap perbandingan bobot elemen A
1
terhadap elemen A
j.
Tabel 3.3 Skala Penilaian Perbandingan
Skala Tingkat
Kepentingan Defenisi
Keteranganan 1
Sama pentingnya Kedua elemen mempunyai pengaruh yang sama
3 Sedikit lebih
penting
Pengalaman dan penilaian sedikit memihak satu elemen dibandingkan dengan pasangannya
5 Lebih penting
Pengalaman dan penilaian sangat memihak satu elemen dibandingkan dengan pasangannya
7 Sangat penting
Satu elemen sangat disukai dan secara praktis dominasinya sangat nyata dibandingkan dengan
elemen pasangannya 9
Mutlak lebih
penting
Satu elemen terbukti mutlak lebih disukai dibandingkan dengan pasangannya, pada tingkat
keyakinan yang tertinggi 2,4,6,8
Nilai tengah Diberikan bila terdapat keraguan penilaian antara dua
penilaian yang berdekatan Kebalikan
A
ij
= 1A
ji
Bila aktivitas i memperoleh suatu angka bila dibandingkan dengan aktivitas j, maka j memiliki nilai
kebalikannya bila dibandingkan i Sumber: Thomas L. Saaty 1991
Saaty menyusun angka-angka absolute sebagai skala penilaian berdasarkan kemampuan manusia untuk menilai secara kualitatif, yaitu melalui ungkapan
sama, lemah, amat kuat, dan absolut atau ekstrim. Penilaian yang dilakukan oleh banyak partisipan akan menghasilkan pendapat yang berbeda satu sama lain. AHP
hanya memerlukan satu jawaban untuk matriks perbandingan.
Jadi semua jawaban dari partisipan harus dirata-ratakan. Dalam hal ini Saaty memberikan metode peraatan dengan rata-rata geometrik geometric mean. Rata-
rata geometrik dipakai karena bilangan yang dirata-ratakan adalah deret bilangan yang sifatnya rasio dan dapat mengurangi gangguan yang ditimbulkan salah satu
bilangan yang terlalu besar atau terlalu kecil.
34
Teori rata-rata geometric menyatakan bahwa jika terdapat n partisipan yang melakukan perbandingan berpasangan, maka terdapat n jawaban atau nilai
numerik untuk setiap pasangan. Untuk mendapatkan nilai tertentu dari semua nilai tersebut, masing-masing nilai harus dikalikan satu sama lain kemudian hasil
perkalian itu dipangkatkan dengan 1n. Secara sistematis dituliskan sebagai berikut:
a
ij
= Z
1
. Z
2
. Z
3
. ….. Z
n 1n
dengan:
a
ij
= Nilai rata-rata perbandingan berpasangan criteria A
1
dengan A
j
untuk n partisipan
Z
i
= Nilai perbandingan antara A
1
dengan A
i
untuk partisipasi I, dengan nilai i =1, 2,3, …, n
n = Jumlah partisipan
c. Synthesis of Priority
Kategori