PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP.
Klara Iswara Sukmawati, 2015
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN,
KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP
TESIS
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Magister Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
Klara Iswara Sukmawati 1303350
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA SEKOLAH PASCASARJANA
(2)
Klara Iswara Sukmawati, 2015
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
BANDUNG 2015
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN
SELF-EFFICACY SISWA SMP
Oleh
Klara Iswara Sukmawati
S.Pd. Universitas Sanata Dharma, 2010
Sebuah Tesis yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelas Magister Pendidikan (M.Pd.) pada Program Studi Pendidikan Matematika
© Klara Iswara Sukmawati 2015 Universitas Pendidikan Indonesia
Agustus 2015
Hak cipta dilindungi undang-undang.
Tesis ini tidak boleh diperbanyak seluruhnya atau sebagian,
(3)
Klara Iswara Sukmawati, 2015
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
LEMBAR PENGESAHAN TESIS
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN,
KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP
Klara Iswara Sukmawati 1303350
Disetujui dan disahkan Oleh:
Pembimbing,
Dr. Elah Nurlaelah, M.Si. NIP. 196411231991032002
Mengetahui,
(4)
Klara Iswara Sukmawati, 2015
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Dr. H. Sufyani Prabawanto, M. Ed. NIP. 196101121987031003
PERNYATAAN
Dengan ini saya, Klara Iswara Sukmawati menyatakan bahwa tesis yang
berjudul “Penerapan Matematisasi Berjenjang sebagai Upaya untuk
Meningkatkan Kemampuan Pemahaman, Komunikasi dan Self-efficacy Matematis Siswa SMP” beserta seluruh isinya adalah benar-benar karya saya sendiri, dan tidak melakukan unsur penjiplakan atau pengutipan yang tidak sesuai dengan etika keilmuan yang berlaku dalam masyarakat keilmuan. Atas pernyataan ini, saya siap menanggung resiko kepada saya apabila dikemudian hari ditemukan adanya pelanggaran terhadap etika keilmuan dalam karya saya ini, atau ada klaim dari pihak lain terhadap karya saya ini.
Bandung, Agustus 2015 Yang membuat pernyataan,
(5)
Klara Iswara Sukmawati, 2015
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
ABSTRAK
Klara Iswara Sukmawati (2015). Penerapan Matematisasi Berjenjang sebagai Upaya untuk Meningkatkan Kemampuan
Pemahaman, Komunikasi dan Self-efficacy
Siswa SMP.
Penelitian ini didasari oleh pentingnya kemampuan pemahaman dan komunikasi matematik serta self-efficacy yang harus dimiliki siswa. Beberapa penelitian sebelumnya telah berupaya untuk meningkatkan kemampuan pemahaman,
komunikasi dan self-efficacy, namun masih diperlukan usaha agar siswa memiliki
kemampuan tersebut. Oleh karena itu, dipilih suatu model Matematisasi Berjenjang sebagai upaya untuk meningkatkan kemampuan pemahaman, komunikasi dan self-efficacy siswa SMP. Tujuan utama penelitian ini yaitu ingin
mengkaji tentang peningkatan kemampuan pemahaman, komunikasi dan
self-efficacy siswa, serta melihat aktivitas siswa terkait dengan indikator dari kemampuan tersebut. Penelitian yang dilakukan merupakan penelitian Kuantitatif. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMPN1 Pagedangan. Sampel terdiri dari dua kelas yang dipilih secara purposive sampling. Instrumen yang digunakan yaitu tes kemampuan pemahaman dan komunikasi matematik, angket self-efficacy, lembar observasi dan pedoman wawancara. Analisis data yang digunakan adalah Independent t-test. Berdasarkan analisis data yang dilakukan, diperoleh hasil bahwa: peningkatan kemampuan pemahaman, komunikasi siswa pada pembelajaran dengan model matematisasi berjenjang lebih baik secara signifikan daripada siswa pada pembelajaran konvensional. Peningkatan yang terjadi termasuk dalam kategori sedang. Peningkatan kemampuan self-efficacy siswa pada pembelajaran dengan model matematisasi berjenjang lebih baik secara signifikan daripada siswa pada pembelajaran konvensional. Peningkatan yang terjadi termasuk dalam kategori rendah. Selain itu diperoleh hasil bahwa lebih dari 50% siswa menunjukkan aktivitas atau sikap yang sesuai dengan setiap indikator pada kemampuan pemahaman, komunikasi dan self-efficacy.
Kata Kunci: Model Matematisasi Berjenjang, kemampuan pemahaman
(6)
Klara Iswara Sukmawati, 2015
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
ABSTRACT
Klara Iswara Sukmawati (2015). The Implementation of Progressive Matematization Model As a Means to Enhance Understanding, Communication Ability and Self-efficacy of Junior High School Student.
This research is based by the importance of mathematical understanding, communication ability and self-efficacy’s students. Some researcher try to enhance mathematical understanding, communication and self-efficacy ability but still require some effort in order the students have this ability. Therefore, selected Progressive Mathematization Model as a means to enhance mathematical understanding, communication ability and self-efficacy of junior high school student. The main purpose this study is to analyze the enhancement of mathematical understanding, communication and self-efficacy of student and to
know the student’s activity that is related with indicator this ability. This research
was a Quantitative research. The population was students at seventh grade in SMPN 1 Pagedangan. The sample consisted of two classes which was selected by purposive sampling. This research used four instruments: test of mathematical understanding and communication ability, self-efficacy questionnaire, observation sheet and interview guidance. This data were analyze by using Independent t-test. Based on the data analyze, it is found that: the enhancement of mathematical understanding, communication ability of students on progressive mathematization model is better than the enhancement of mathematical understanding, communication ability of students on conventional learning. The enhancement included in the middle category. The enhancement of self-efficacy of students on progressive mathematization model is better than the enhancement of self-efficacy of students on conventional learning. The enhancement included in the low category. Moreover, the result showed that more than 50% of students showed activity and attitude that is synchronous with the indicator of mathematical understanding, communication ability and self-efficacy.
Keywords: Progressive Mathematization Model, Mathematical Understanding Ability, Mathematical Communication Ability, Self-Efficacy.
(7)
Klara Iswara Sukmawati, 2015
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
LEMBAR HAK CIPTA ... ii
LEMBAR PENGESAHAN ... iii
LEMBAR PERNYATAAN ... iv
ABSTRAK ... v
ABSTRACT ... vi
KATA PENGANTAR ... vii
UCAPAN TERIMA KASIH ... viii
DAFTAR ISI ... ix
DAFTAR TABEL ... x
DAFTAR GAMBAR ... xi
DAFTAR LAMPIRAN ... xii
BAB I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1
B. Rumusan Masalah ... 7
C. Tujuan Penelitian ... 8
D. Manfaat Penelitian ... 8
E. Definisi Operasional ... 9
BAB II. KAJIAN PUSTAKA A. Pemahaman Matematik ... 12
B. Komunikasi Matematik ... 16
C. Self-efficacy ... 22
D. Matematisasi Berjenjang ... 29
E. Penelitian-penelitian yang Relevan ... 39
(8)
Klara Iswara Sukmawati, 2015
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
G. Hipotesis ... 43
BAB III. METODE PENELITIAN A. Design Penelitian ... 44
B. Populasi dan Sampel ... 44
C. Teknik Pengumpulan Data ... 45
D. Variabel Penelitian ... 46
E. Instrumen Penelitian ... 46
F. Analisa Data ... 57
G. Prosedur Penelitian ... 61
H. Jadwal Pelaksanaan Penelitian ... 62
BAB IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ... 63
1. Analisa Data Hasil Tes Kemampuan Pemahaman Matematik ... 64
2. Analisa Data Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematik ... 75
3. Analisa Data Self-efficacy ... 85
B. Pembahasan ... 90
1. Pelaksanaan Pembelajaran ... 91
2. Kemampuan Pemahaman Matematik Siswa ... 102
3. Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa ... 106
4. Self-efficacy Siswa ... 109
5. Analisa Lembar Observasi ... 111
6. Analisa Data Hasil Wawancara ... 115
BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ... 117
(9)
Klara Iswara Sukmawati, 2015
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
DAFTAR PUSTAKA ... 120
DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Pembagian Tingkat Pemahaman Menurut Ahli ... 14
Tabel 2.2 Indikator Self-Efficacy ... 28
Tabel 3.1 Interpretasi Nilai Korelasi ... 50
Tabel 3.2 Hasil Perhitungan Validitas Ujicoba Soal ... 50
Tabel 3.3 Hasil Perhitungan Validitas Angket ... 52
Tabel 3.4 Klasifikasi Koefisien Reliabilitas... 53
Tabel 3.5 Klasifikasi Daya Pembeda ... 54
Tabel 3.6 Hasil Perhitungan Daya Pembeda ... 55
Tabel 3.7 Klasifikasi Tingkat Kesukaran Soal ... 55
Tabel 3.8 Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran Soal ... 56
Tabel 3.9 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji coba Soal ... 56
Tabel 3.10 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji coba Angket ... 57
Tabel 3.11 Kriteria N-gain ... 58
Tabel 3.12 Jadwal Pelaksanaan Penelitian ... 62
Tabel 4.1 Hasil Tes Kemampuan Pemahaman Matematik ... 64
Tabel 4.2 Hasil Uji Normalitas Pre-test ... 66
Tabel 4.3 Hasil Uji Homogenitas Variansi Pre-test ... 67
Tabel 4.4 Hasil Uji Kesamaan Rerata Pre-test ... 68
Tabel 4.5 Hasil Uji Normalitas Post-test ... 69
Tabel 4.6 Hasil Uji Homogenitas Variansi Post-test ... 70
Tabel 4.7 Hasil Uji Kesamaan Rerata Post-test ... 71
Tabel 4.8 Hasil Uji Normalitas N-gain ... 72
Tabel 4.9 Hasil Uji Homogenitas Variansi N-gain ... 73
(10)
Klara Iswara Sukmawati, 2015
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Tabel 4.11 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematik ... 75
Tabel 4.12 Hasil Uji Normalitas Pre-test ... 77
Tabel 4.13 Rekapitulasi Hasil Uji Homogenitas Varriansi Pre-test ... 78
Tabel 4.14 Hasil Uji Kesamaan Rerata Pre-test ... 79
Tabel 4.15 Hasil Uji Normalitas Post-test ... 80
Tabel 4.16 Hasil Uji Homogenitas Variansi Post-test ... 81
Tabel 4.17 Hasil Uji Kesamaan Rerata Post-test ... 82
Tabel 4.18 Hasil Uji Normalitas N-gain ... 82
Tabel 4.19 Hasil Uji Homogenitas Variansi N-gain ... 84
Tabel 4.20 Hasil Uji Kesamaan Rerata N-gain ... 85
Tabel 4.21 Hasil Angket Self-efficacy ... 86
Tabel 4.22 Hasil Uji Kesamaan Median Self-efficacy Sebelum ... 88
Tabel 4.23 Hasil Uji Kesamaan Median Self-efficacy Sesudah ... 89
Tabel 4.24 Hasil Uji Kesamaan Median Self-efficacy N-gain ... 90
Tabel 4.31 Lembar Observasi Siswa ... 112
(11)
Klara Iswara Sukmawati, 2015
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP
(12)
Klara Iswara Sukmawati, 2015
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Anak Tangga Model Matematisasi Berjenjang ... 37
Gambar 3.1 Diagram Alur Pengolahan Data Kuantitatif ... 59
Gambar 4.1 Perbandingan Rerata Skor Pre-testPost-test dan N-gain ... 65
Gambar 4.2 Perbandingan Rerata Skor Pre-testPost-test dan N-gain ... 76
Gambar 4.3 Perbandingan Median Frekuensi Skor Angket Self-efficacy... 87
Gambar 4.4 Aktivitas Siswa dalam Menggunakan Alat Peraga ... 98
Gambar 4.5 Guru Memberikan Arahan Kepada Kelompok ... 98
Gambar 4. 6 Gambar dalam LKS yang Dikerjakan Siswa... 99
Gambar 4.7 Salah Satu Simbol yang Dibuat Siswa ... 99
Gambar 4.8 Kegiatan Tahap Formal Terpusat pada Guru ... 100
Gambar 4.9 Pengerjaan Siswa Secara Prosedural ... 105
Gambar 4.10 Kesalahan Operasi Aljabar ... 106
Gambar 4.11 Jawaban Siswa 1 pada LKS1 ... 108
Gambar 4.12 Jawaban Siswa 2 pada LKS1 ... 108
(13)
Klara Iswara Sukmawati, 2015
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN A INSTRUMEN PENELITIAN
Lampiran A.1 Kisi-kisi Instrumen Tes ... 125
Lampiran A.2 Instrumen Tes Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi ... 127
Lampiran A.3 Kisi-kisi Angket Self-efficacy ... 129
Lampiran A.4 Instrumen Angket Self-efficacy... 130
Lampiran A.5 Rangkuman Hasil Validasi Ahli ... 132
Lampiran A.6 Rubrik Penilaian Tes ... 140
Lampiran A.7 Lembar Observasi ... 141
Lampiran A.8 Pedoman Wawancara... 143
Lampiran A.9 RPP Kelas MMB dan KONV ... 144
Lampiran A.10 Lembar Kerja Siswa ... 194
LAMPIRAN B ANALISIS HASIL UJI COBA Lampiran B.1 Hasil Validitas Butir Soal ... 223
Lampiran B.2 Perubahan Soal Tes ... 224
Lampiran B.3 Hasil Validitas Angket ... 226
Lampiran B.4 Hasil Reliabilitas Soal dan Angket ... 228
Lampiran B.5 Perhitungan Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran ... 229
LAMPIRAN C ANALISIS HASIL PENELITIAN PEMAHAMAN Lampiran C.1 Hasil Tes Kemampuan Pemahaman ... 230
Lampiran C.2 Uji Normalitas Kemampuan Pemahaman ... 234
Lampiran C.3 Uji Homogenitas Kemampuan Pemahaman ... 240
Lampiran C.4 Uji Kesamaan Rerata Kemampuan Pemahaman ... 241
LAMPIRAN D ANALISIS HASIL PENELITIAN KOMUNIKASI Lampiran D.1 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi ... 242
(14)
Klara Iswara Sukmawati, 2015
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Lampiran D.2 Uji Normalitas Kemampuan Komunikasi ... 246
Lampiran D.3 Uji Homogenitas Kemampuan Komunikasi ... 252
Lampiran D.4 Uji Kesamaan Rerata Kemampuan Komunikasi ... 253
LAMPIRAN E ANALISIS HASIL PENELITIAN SELF-EFFICACY Lampiran E.1 Hasil Angket Self-efficacy ... 254
Lampiran E.2 Frekuensi Self-Efficacy Siswa ... 258
Lampiran E.3 Hasil SPSS Uji Median Frekuensi Self-efficacy Sebelum... 259
Lampiran E.4 Hasil SPSS Uji Median Frekuensi Self-efficacy Sesudah ... 260
Lampiran E.5 Hasil SPSS Uji Median Frekuensi N-gain Self-efficacy ... 261
Lampiran E.6 Hasil Wawancara Siswa ... 262
LAMPIRAN F DATA PENUNJANG Lampiran F.1 Foto Kegiatan Pembelajaran ... 267
Lampiran F.2 Surat Ijin Studi Pendahuluan dari Kampus ... 268
Lampiran F.3 Surat Ijin dari Sekolah ... 269
Lampiran F.4 SK Pembimbing ... 270
(15)
Klara Iswara Sukmawati, 2015
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pendidikan adalah salah satu kunci seseorang untuk meraih kesuksesan. Dengan pendidikan seseorang dapat melihat dunia, mengejar cita-cita dan mewujudkan impiannya. Hal ini sejalan dengan apa yang diungkapkan Jim Yong Kim, Presiden Bank Dunia bahwa pendidikan adalah kunci kesuksesan sehingga penting khususnya di negara-negara berkembang untuk meningkatkan baik kualitas maupun jumlah anak-anak yang mengenyam bangku sekolah. Anak-anak ini perlu mendapatkan pendidikan berkualitas agar mereka siap menghadapi beragam kesempatan dan tantangan pada abad ke-21 (Wardani, 2014).
Karena begitu pentingnya pendidikan maka Indonesia terus melakukan pembenahan sebagai upaya meningkatkan kualitas pendidikan Indonesia. Salah satu pembenahan yang dilakukan adalah perubahan kurikulum yang terjadi saat ini. Perubahan kurikulum ini dilakukan dalam rangka untuk dapat mempersiapkan manusia Indonesia agar memiliki kemampuan hidup sebagai pribadi dan warga negara yang beriman, produktif, kreatif, inovatif dan afektif serta mampu berkontribusi pada kehidupan bermasyarakat, berbangsa, bernegara, dan peradaban dunia (Kemdikbud, 2013). Perubahan ini merupakan salah satu cara untuk mensukseskan tujuan pendidikan yaitu untuk mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa. Secara khusus perubahan ini juga sesuai dengan tujuan pendidikan nasional yaitu untuk mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.
(16)
2
Klara Iswara Sukmawati, 2015
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Kurikulum 2013 menyebutkan tentang standar kompetensi lulusan yang berisi kemampuan yang harus dimiliki peserta didik setelah mengalami pembelajaran yaitu aspek sikap (spiritual dan sosial), aspek pengetahuan dan aspek ketrampilan. Untuk mendukung pencapaian kompetensi tersebut, dalam kurikulum 2013 terdapat perubahan dalam proses pembelajaran yang lebih menekankan pada pendekatan scientifik/ilmiah. Pendekatan scientifik ini memuat lima langkah dalam pembelajaran yaitu mengamati, menanya,
mengumpulkan informasi, menalar dan mengkomunikasikan.
Mengkomunikasikan merupakan langkah akhir pada pendekatan ini. Proses pembelajaran pada pendekatan scientifik ini diharapkan dapat menumbuhkan lima kemampuan matematis yaitu kemampuan pemahaman, penalaran, komunikasi, pemecahan masalah, dan memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan (Depdiknas, 2006).
Kemampuan komunikasi ini merupakan salah satu bagian dari lima kemampuan yang harus dimiliki siswa. Dalam Kurikulum 2006 maupun Kurikulum 2013 kemampuan komunikasi selalu diangkat sebagai salah satu kemampuan yang diharapkan dari setiap peserta didik. Oleh karena itu kemampuan komunikasi merupakan salah satu kemampuan yang penting untuk dikuasai oleh peserta didik. Dalam hal ini matematika bukan hanya sebagai alat bantu berpikir, menemukan pola menyelesaikan masalah tetapi sebagai bahasa untuk mengkomunikasikan ide.
Ontario Ministry of Education (2005) juga menyatakan bahwa komunikasi matematika merupakan proses esensial pembelajaran matematika karena melalui komunikasi, siswa merenungkan, memperjelas dan memperluas ide dan pemahaman mereka tentang hubungan dan argumen matematika. Barrody (1993) juga mengemukakan alasan pentingnya pembelajaran berfokus pada komunikasi yaitu:
1. Mathematics is essentially a language: matematika bukan hanya sekedar alat bantu berfikir, alat menemukan pola, menyelesaikan masalah atau membuat kesimpulan. Matematika juga merupakan alat
(17)
3
Klara Iswara Sukmawati, 2015
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
yang tak ternilai harganya untuk mengkomunikasikan berbagai ide dengan jelas tepat dan ringkas.
2. Mathematics and mathematics learning are, at heart, social activities: sebagai aktivitas sosial dalam pembelajaran matematika, interaksi antar siswa seperti komunikasi antara guru dan siswa yang berguna untuk mengembangkan potensi matematis siswa.
Selain itu kemampuan komunikasi siswa dalam belajar menjadi standar utama dalam pembelajaran matematika yang termuat dalam Standar National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 2000). Peserta didik diharapkan dapat memiliki kemampuan untuk menjelaskan ide/gagasan/solusi tentang masalah matematika dalam proses pembelajaran. Dengan demikian pembelajaran dapat berjalan dengan lebih optimal. Hal ini senada dengan apa yang diungkapkan Pugalee (2011) yaitu bahwa siswa perlu dibiasakan untuk memberikan argumen atas setiap jawaban serta memberikan tanggapan atas jawaban yang diberikan oleh orang lain, sehingga apa yang sedang dipelajari menjadi lebih bermakna baginya.
Untuk mendukung tercapainya kemampuan komunikasi yang baik, dibutuhkan suatu proses pemahaman yang cukup baik pula. Seseorang perlu memiliki pemahaman yang baik tentang apa yang hendak ia komunikasikan. Dengan kata lain dapat dikatakan bahwa seseorang akan memiliki kemampuan komunikasi yang baik apabila ia memahami materi tersebut dengan baik pula. Seperti yang dikemukakan Albert Einsten (brainyquotes. com) yaitu: “if you
can’t explain it simply, you don’t understand it well enough”. Maksudnya bahwa seseorang dapat menjelaskan sesuatu dengan baik/sederhana apabila ia memahami dengan sangat baik tentang sesuatu yang hendak ia jelaskan. Dengan kata lain dapat dikatakan bahwa kemampuan komunikasi seseorang sangat terkait dengan pemahaman yang dimiliki oleh orang tersebut. Oleh karena itu kemampuan pemahaman dibutuhkan untuk menunjang kemampuan komunikasi mereka.
(18)
4
Klara Iswara Sukmawati, 2015
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Selain kemampuan pemahaman, ada satu hal lagi yang tidak kalah penting dalam mendukung kemampuan komunikasi yaitu keyakinan seseorang terhadap kemampuan dirinya sendiri. Keyakinan ini penting dimiliki siswa guna menunjang kemampuan komunikasi. Terkadang siswa kurang yakin dalam mengkomunikasikan ide padahal siswa tersebut mampu melakukannya. Untuk dapat memiliki kemampuan komunikasi yang baik, siswa harus memiliki keyakinan bahwa dirinya mampu menjelaskan kepada orang lain tentang apa yang ada dalam pikirannya.
Dalam usaha untuk mengasah kemampuan pemahaman, komunikasi dan self-efficacy ini dibutuhkan suatu cara/metode pengajaran yang dianggap mampu menjawab tantangan ini. Pengembangan metode ini terus dilakukan seiring berkembangnya kurikulum dan situasi yang ada. Guru diharapkan mampu memilih, menggabungkan, menggunakan dan mengembangkan beberapa metode/pendekatan/strategi pembelajaran sesuai dengan kondisi yang ada, guna dapat melaksanakan pembelajaran dengan baik. Hal ini dilakukan karena tidak ada satu pun metode pembelajaran yang paling baik yang dapat dilakukan. Oleh karena itu guru maupun calon guru diharapkan dapat selalu melakukan inovasi sebagai usaha mengasah kemampuan pemahaman, komunikasi dan self-efficacy siswa.
Beberapa penelitian yang sudah dilakukan diantaranya Subagiana (2009), Anggraeni (2012) dan Hendriana (2009) dimana penelitian ini menerapkan suatu metode pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan pemahaman, komunikasi dan self-efficacy siswa. Berdasarkan hasil penelitian Subagiyana, peningkatan kemampuan pemahaman dan komunikasi siswa yang memperoleh pembelajaran TAI (Teams Assisted Individualization) dengan pendekatan kontekstual lebih baik dibandingkan peningkatan kemampuan pemahaman dan komunikasi siswa dengan pembelajaran konvensional. Namun hasil yang diperoleh dari penelitian tersebut masih belum sesuai dengan yang diharapkan, karena hasil peningkatan kemampuan pemahaman dan komunikasi di kelas eksperimen masih tergolong rendah yaitu 9,45
(19)
5
Klara Iswara Sukmawati, 2015
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
(39,38%) dan 8,25 (34,38%) dari skor ideal 24. Demikian pula hasil penelitian Anggraeni menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan pemahaman dan
komunikasi siswa yang mendapat pembelajaran FLSC (
Formulate-Share-Listen-Create) lebih baik dibandingkan dengan kemampuan pemahaman dan komunikasi siswa yang mendapat pembelajaran konvensional. Peningkatan pemahaman dan komunikasi di kelas eksperimen berturut-turut sebesar 49,75% dan 50,63%. Peningkatan ini tergolong dalam kategori sedang. Hal yang sama juga terjadi dalam penelitian Hendriana dimana hasil penelitian menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan pemahaman, komunikasi siswa dan kepercayaan diri dengan pembelajaran Metaphorical Thinking tergolong dalam kategori sedang dengan skor pemahaman 26,46 (skor ideal 40), skor komunikasi 17,46 (skor ideal 30) dan skor kepercayaan diri sebesar 137,64 (skor ideal 200).
Berdasarkan hasil penelitian tentang peningkatan kemampuan
pemahaman, komunikasi dan self-efficacy siswa dengan beberapa pendekatan,
ternyata masih menunjukkan hasil yang belum maksimal. Hal ini dapat dilihat dari prosentase peningkatan dan pencapaian dari setiap kemampuan. Oleh karena itu peneliti ingin mencoba untuk menerapkan model lain sebagai usaha
untuk meningkatkan kemampuan pemahaman, komunikasi dan self-efficacy.
Salah satu model pembelajaran yang dapat dikembangkan dan dapat dijadikan rujukan bagi guru adalah matematisasi berjenjang (Susento, 2007). Model pembelajaran ini dikembangkan dengan memadukan beberapa pendekatan yaitu pendekatan kontekstual, pendekatan pembelajaran berbasis masalah, pendekatan kooperatif, pendekatan konvensional dan pendekatan pendidikan realistik. Selain itu model ini menjadi wadah bagi prinsip-prinsip didaktis yang baru yaitu (1) proses reinvensi terbimbing dalam kegiatan belajar matematika, (2) masalah kontekstual sebagai titik pangkal (starting point) pembelajaran, dan (3) pendayagunaan kelas kooperatif dalam pengelolaan belajar di kelas.
(20)
6
Klara Iswara Sukmawati, 2015
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Model pembelajaran lain yang dapat digunakan adalah model pembelajaran matematisasi berjenjang, dimana kegiatan pembelajaran untuk suatu topik matematika merupakan proses matematisasi berjenjang yang terdiri atas jenjang-jenjang kegiatan enaktif, kegiatan ikonik, kegiatan simbolik, dan kegiatan formal. Pada kegiatan enaktif siswa diberikan kegiatan berupa pemecahan masalah kontekstual yang melibatkan gerak anggota badan (tindakan fisik) dan benda-benda konkret. Kegiatan ikonik siswa diberikan kegiatan pendeskripsian dan pemecahan masalah kontekstual yang melibatkan model gambar yang dapat berupa skema atau gambaran situasi. Selanjutnya, dalam kegiatan simbolik siswa diharapkan dapat mendeskripsikan dan memecahkan masalah kontekstual dengan menggunakan lambang, istilah atau cara temuan sendiri yang menyatakan penalarannya. Kegiatan yang terakhir adalah kegiatan formal, yaitu kegiatan pemecahan masalah matematis yang menggunakan istilah, lambang, dan cara baku dalam matematika formal.
Dalam model matematisasi berjenjang, guru perlu mengawali pembelajaran dengan kegiatan pemecahan masalah kontekstual dan secara bertahap masuk ke tingkat matematika formal (Susento & Rudhito, 2008). Model matematisasi berjenjang menggunakan masalah kontekstual sebagai titik awal pembelajaran dan proses pembelajarannya sesuai dengan jenjang yang diberikan. Proses pembelajaran dilakukan dalam empat tahap dimana tahapan ini dimaksudkan agar pembelajaran tidak langsung menuju pada sesuatu yang abstrak, tidak langsung menuju pada rumus atau definisi. Tetapi pembelajaran dimulai dari sesuatu yang dikenal siswa, kemudian bayangan dari benda nyata, penggunaan simbol dan barulah masuk pada tahap abstrak. Dengan tahapan ini diharapkan dapat membuat matematika menjadi lebih bermakna dan menjadikan siswa lebih memahami materi yang diberikan oleh guru, sehingga diharapkan siswa dapat memiliki kemampuan pemahaman yang lebih baik. Penggunaan masalah kontekstual sebagai titik awal dalam
pembelajaran ini merupakan prinsip didaktis yang pertama. Selain
(21)
7
Klara Iswara Sukmawati, 2015
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
menggunakan kelas kooperatif dalam penerapannya. Hal ini diharapkan agar siswa mempunyai waktu untuk berdiskusi, bertukar pendapat, belajar untuk mendengarkan teman, berkomunikasi atau menyampaikan ide dan belajar untuk yakin dengan kemampuan dirinya. Dengan adanya kelas kooperatif ini siswa diharapkan dapat memiliki kemampuan komunikasi dan self-efficacy
yang lebih baik. Penggunaan kelas kooperatif dalam pelaksanaan pembelajaran merupakan prinsip didaktis yang kedua. Prinsip didaktis yang ketiga adalah adanya reinvensi terbimbing yang dilakukan pada saat proses pembelajaran. Reinvensi terbimbing ini dilakukan dengan maksud agar siswa dapat seolah-olah menemukan konsep dengan sendirinya seperti penemu. Siswa dapat bertanya atau meminta bantuan kepada guru maupun teman dalam satu kelompok. Dengan menemukan konsep tersebut, diharapkan konsep lebih tertanam kuat dalam diri siswa. Apabila konsep dapat tertanam kuat, diharapkan siswa dapat memiliki kemampuan pemahaman, komunikasi matematika dan self-efficacy yang lebih baik. Dari penerapan 3 prinsip didaktis dalam model matematisaasi berjenjang ini diharapkan dapat
meningkatkan kemampuan pemahaman, komunikasi dan self-efficacy siswa.
Dari uraian di atas maka peneliti ingin mengambil judul Penerapan Matematisasi Berjenjang Sebagai Upaya untuk Meningkatkan Kemampuan
Pemahaman, Komunikasi dan Self-Efficacy Siswa SMP.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, peneliti menuliskan rumusan masalah sebagai berikut:
1. Bagaimana peningkatan kemampuan pemahaman siswa SMP pada
pembelajaran dengan model matematisasi berjenjang dibandingkan dengan
peningkatan kemampuan pemahaman siswa pada pembelajaran
konvensional?
2. Bagaimana peningkatan kemampuan komunikasi siswa SMP pada
(22)
8
Klara Iswara Sukmawati, 2015
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
peningkatan kemampuan komunikasi siswa pada pembelajaran
konvensional?
3. Bagaimana peningkatan self-efficacy siswa SMP pada pembelajaran
dengan model matematisasi berjenjang dibandingkan dengan peningkatan
self-efficacy siswa pada pembelajaran konvensional?
4. Bagaimana aktivitas siswa terkait dengan indikator kemampuan
pemahaman, komunikasi dan self-efficacy?
C. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah menjawab rumusan masalah di atas, yaitu:
1. Menganalisis peningkatan kemampuan pemahaman siswa SMP terhadap
pembelajaran dengan menggunakan matematisasi berjenjang dan pembelajaran konvensional
2. Menganalisis peningkatan kemampuan komunikasi siswa SMP terhadap
pembelajaran dengan menggunakan matematisasi berjenjang dan pembelajaran konvensional
3. Menganalisis peningkatan self-efficacy siswa SMP terhadap pembelajaran
dengan menggunakan matematisasi berjenjang dan pembelajaran konvensional
4. Menganalisis aktivitas siswa terkit dengan indikator kemampuan
pemahaman, komunikasi dan self-efficacy.
D. Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Manfaat praktis
Secara praktis, penelitian ini bermanfaat untuk:
a. Bagi siswa: siswa mendapatkan model pembelajaran baru yaitu
matematisasi berjenjang. Dari model pembelajaran ini siswa mampu
mengembangkan kemampuan pemahaman, komunikasi dan
(23)
9
Klara Iswara Sukmawati, 2015
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
telah dipahami dan apa yang telah dikomunikasikan kepada guru, sehingga siswa dapat belajar dari kesalahan/pengalaman belajar sebelumnya.
b. Bagi guru: guru memperoleh gambaran tentang penerapan model
matematisasi berjenjang sehingga menambah wawasan dan
memperkaya pengetahuan tentang model pembelajaran yang sudah ada. Di samping itu guru dapat mengetahui bagaimana kemampuan pemahaman dan komunikasi siswa setelah diberikan pembelajaran dengan model matematisasi berjenjang yang telah diterapkan.
c. Bagi peneliti: peneliti memperkaya pengalaman dalam menerapkan
model matematisasi berjenjang. Selain itu mampu menjawab sebagian kecil masalah dalam pembelajaran matematika.
d. Bagi pihak lain: dapat digunakan sebagai rujukan bagi penelitian selanjutnya. Selain itu dapat memberikan ide/gagasan bagi pihak yang ingin mengembangkan penelitian serupa dengan topik yang berbeda.
2. Manfaat teoritis
a. Guru dapat menggunakan model matematisasi berjenjang sebagai
alternatif model pembelajaran dalam penerapan Kurikulum 2013. b. Dengan penelitian ini, peneliti dapat melihat masalah-masalah yang
terjadi dalam pembelajaran, sehingga dalam penelitian selanjutnya mampu menjawab masalah-masalah lain yang berkembang di kelas
dalam rangka meningkatkan kualitas pendidikan khususnya
matematika di Indonesia.
c. Hasil penelitian ini dapat menambah wawasan pengetahuan bagi ahli pendidikan matematika untuk pengembangan model pembelajaran yang ada.
(24)
10
Klara Iswara Sukmawati, 2015
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Dalam penelitian ini, peneliti menuliskan definisi operasional agar tidak terjadi kesalahan persepsi antara peneliti dan pembaca atau pihak lain.
1. Pemahaman Matematika
Kemampuan dalam mengklasifikasikan objek, mengaitkannya dengan konsep lain dan mampu mengaplikasikannya dalam pemecahan masalah. Indikator pemahaman matematika yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
a. Mengungkapkan pengertian suatu konsep dengan bahasa sendiri.
b. Mengidentifikasi konsep matematika yang terkandung dalam suatu
masalah.
c. Membedakan satu konsep dengan konsep yang lain dalam matematika.
d. Menjelaskan hubungan antar konsep dalam menyelesaikan masalah.
e. Mengubah suatu bentuk representasi ke bentuk representasi lainnya.
2. Komunikasi Matematika
Kemampuan dalam membuat model, menyusun argumen, menulis ide/ jawaban dengan bahasa sendiri dan membuat pertanyaan tentang matematika.
Indikator komunikasi matematika yang digunakan dalam penelitian ini adalah :
a. Menghubungkan benda nyata, gambar dan diagram ke dalam ide-ide matematika
b. Mengekspresikan, mendemonstrasikan dan melukiskan ide-idenya
secara visual dengan cara yang berbeda.
c. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol
matematika.
d. Menjelaskan ide-ide, situasi-situasi dan relasi-relasi di dalam
matematika dengan benda nyata, gambar, grafik dan representasi aljabar.
(25)
11
Klara Iswara Sukmawati, 2015
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
e. Menganalisis, mengevaluasi dan membuat pertanyaan terhadap suatu informasi yang diberikan.
3. Self-Efficacy
Rasa yang mencerminkan keyakinan diri tentang kemampuannya dalam melakukan tugas-tugas tertentu. Indikator yang digunakan dalam penelitian ini memuat tiga dimensi yaitu dimensi level, generality dan strength.
4. Model Matematisasi Berjenjang
suatu model pembelajaran matematika dimana dalam proses
pembelajarannya melalui serangkaian kegiatan yang disusun menyerupai anak tangga yang terdiri dari tahapan kegiatan enaktif, ikonik, simbolik dan kegiatan formal. Selain empat tahapan tersebut model ini juga didasari oleh tiga prinsip didaktis, yaitu reinvensi terbimbing, penggunaan masalah kontekstual dan pendayagunaan kelas kooperatif.
5. Model Pembelajaran Konvensional
Suatu model pembelajaran dimana proses pembelajarannya diawali dengan penjelasan materi dari guru (ceramah), pemberian kesempatan kepada siswa untuk bertanya, pemberian latihan soal dan diakhiri dengan pembahasan soal.
6. Aktivitas Siswa
Aktivitas siswa yang dimaksud dalam penelitian ini merupakan aktivitas siswa yang menunjukkan sikap/perilaku yang mencerminkan indikator
(26)
Klara Iswara Sukmawati, 2015
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Desain Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian kuasi-eksperimen dengan dua kelas yang setara. Desain yang digunakan dalam penelitian ini adalah desain
pretest-postestcontrol group design.
R O X O
R O - O
R : pemilihan sampel dilakukan secara random assigment
O : pemberian tes kemampuan pemahaman, komunikasi dan self-efficacy
X : pembelajaran dengan model matematisasi berjenjang
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode kuantitatif. Metode kuantitatif digunakan dalam menganalisa kemampuan pemahaman, komunikasi dan self-efficacy siswa dan melihat peningkatannya. Peneliti menginterpretasikan atau menterjemahkan data yang diperoleh dari subyek penelitian sebagai bahan dan wacana untuk kondisi yang terjadi.
Siswa di kelas eksperimen memperoleh pembelajaran dengan matematisasi berjenjang sedangkan siswa di kelas kontrol memperoleh pembelajaran konvensional. Disini peneliti ingin mengetahui lebih dalam bagaimana proses pembelajaran yang terjadi di kelas eksperimen, aktivitas
siswa dan bagaimana kemampuan pemahaman, komunikasi dan self-efficacy
siswa setelah mengikuti pembelajaran tersebut. Dalam penelitian ini juga ingin
mengkaji peningkatan kemampuan pemahaman, komunikasi dan self-efficacy
siswa.
(27)
45
Klara Iswara Sukmawati, 2015
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Populasi penelitian ini adalah siswa kelas VII SMPN 1 Pagedangan. Dalam penelitian ini akan digunakan sampel dua kelas dimana satu kelas eksperimen yang diberikan perlakuan dengan menggunakan model matematisasi berjenjang dan kelas yang lain sebagai kelas kontrol yang diberikan perlakuan dengan model pembelajaran konvensional. Untuk selanjutnya kelas eksperimen disebut kelas Model Matematisasi Berjenjang (MBB) dan kelas kontrol disebut kelas konvensional (KONV). Sampel akan dipilih secara acak kelas. Sampel dipilih secara random assigment dalam penempatan model si kedua kelas karena peneliti tidak dapat menggunakan acak sampel, dikarenakan kelas sudah terbentuk sehingga peneliti tidak dapat mengubah kelas yang sudah terbentuk. Peneliti mengikuti kelompok kelas yang sudah ada. Sampel yang diambil merupakan bagian dari populasi dan sampel yang diambil mewakili populasi yang ada. Pemilihan sampel dilakukan dengan beberapa pertimbangan, salah satunya berdasarkan pertimbangan dari guru matematika yang mengajar di kelas VII SMPN 1 Pagedangan. Pertimbangan tersebut berdasarkan data lapangan yang menunjukkan bahwa rata-rata nilai ulangan harian di kedua kelas berada di antara kelas-kelas yang lain. Selain itu nilai rata-rata dari kedua kelas dapat mewakili nilai rata-rata dari seluruh kelas yang ada. Pertimbangan dari guru telah disampaikan pada saat wawancara dengan peneliti sebelum penelitian dimulai.
C. Teknik Pengumpulan Data
Pengumpulan data yang digunakan pada penelitian ini adalah
1. observasi/ pengamatan
Pengamatan dilakukan sebelum penelitian dan selama penelitian berlangsung. Pengamatan sebelum penelitian digunakan untuk melihat bagaimana keadaan siswa di kelas, bagaimana kebiasaan-kebiasaan siswa dan bagaimana kemampuan rata-rata siswa. Pengamatan selama penelitian berlangsung digunakan untuk melihat proses pembelajaran
(28)
46
Klara Iswara Sukmawati, 2015
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
yang terjadi dalam kelas yang nantinya digunakan dalam analisis data. Seluruh proses kegiatan pembelajaran yang dilakukan di kelas akan
direkam dengan mengunakan handy-cam. Proses pengamatan ini yang
nantinya akan dianalisa sebagai bahan dalam tesis ini.
2. pemberian tes
Tes digunakan untuk melihat sejauh mana kemampuan pemahaman dan komunikasi siswa setelah mendapatkan pembelajaran matematisasi berjenjang. Tes ini dilakukan dua kali yaitu pre-test yang dilakukan
sebelum pembelajaran dan post-test yang dilakukan setelah
pembelajaran. Tes ini diberikan kepada siswa di kedua kelas yaitu kelas MBB dan kelas KONV.
3. penyebaran angket
Angket digunakan untuk mengukur sejauh mana keyakinan diri dari siswa terhadap pembelajaran matematika. Angket yang akan digunakan ini juga akan divalidasi sebelum diberikan kepada subyek penelitian. Validasi angket ini hampir sama dengan validasi tes kemampuan pemahaman dan komunikasi.
4. wawancara
Wawancara dilakukan kepada beberapa siswa guna mendapatkan informasi yang belum diperoleh dan mengecek informasi yang sudah kita peroleh kepada subyek penelitian.
Semua proses pengumpulan data menggunakan dokumentasi audio-visual untuk mempermudah proses analisa.
D. Variabel Penelitian
Variabel penelitian yang digunakan dalam penelitian ini meliputi variabel bebas yaitu pembelajaran dengan model matematisasi berjenjang dan pembelajaran konvensional. Variabel terikat dalam penelitian ini adalah
(29)
47
Klara Iswara Sukmawati, 2015
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
E. Instrumen Penelitian
Instumen dalam penelitian ini ada dua jenis instrumen yaitu instrumen tes dan non tes. Instrumen tes terdiri dari soal tes kemampuan pemahaman dan komunikasi siswa. Instrumen non tes yang digunakan adalah angket self-efficacy, lembar observasi dan pedoman wawancara.
1. Tes Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematis Siswa
Instrumen tes kemampuan pemahaman dan komunikasi siswa dikembangkan dari materi yang diajarkan. Tes kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis siswa akan diberikan pada saat awal dan akhir pembelajaran. Tes ini memuat soal yang mengukur kemampuan pemahaman dan komunikasi yang disesuaikan dengan indikator dari masing-masing kemampuan. Indikator tes beserta kisi-kisi soal tes dapat dilihat pada lampiran A.1 dan A.2. Penyusunan instrumen secara bertahap dikonsultasikan kepada dosen pembimbing, dosen lain yang berkompeten di bidangnya dan guru matematika yang mengajar di tempat penelitian.
Sebelum tes ini diberikan kepada subyek penelitian, tes ini akan divalidasi terlebih dahulu. Validitas yang dilakukan adalah validitas muka dan validitas isi. Proses validasi akan dilakukan oleh beberapa ahli yang dianggap mampu memberikan pertimbangan dalam menyusun sebuah tes. Instrumen tes yang telah disusun divalidasi lanjut oleh lima dosen yang berkompeten di bidangnya, diantaranya Al Jupri, Ph.D., Dr. Stanley Dewanto, M. Pd., Rully Charitas Indra Prahmana, S. Si., M. Pd., Bobi Rahman, M. Pd., Joseph Hayon, M.Pd. Setelah dilakukan validasi, instrumen tes direvisi sesuai dengan petunjuk yang telah diberikan. Peneliti melakukan revisi penyusunan tes sebelum diberikan kepada subyek penelitian. Hasil validasi dari beberapa ahli dapat dilihat pada lampiran A.5.
Setelah melalui proses validasi oleh beberapa ahli dan proses revisi, instrumen tes di ujicobakan terlebih dahulu kepada siswa bukan subyek (one class) yang telah mempelajari materi persamaan linear satu
(30)
48
Klara Iswara Sukmawati, 2015
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
variabel. Ujicoba dilakukan pada hari Jumat, 27 Maret 2015 pukul 13.30-14.50 di kelas VII-5 SMPN 2 Pagedangan. Ujicoba dilakukan kepada siswa kelas VII, dimana siswa sudah memperoleh pembelajaran pada materi persamaan linear satu variabel. Ujicoba soal tes yang dilakukan terdiri dari 5 soal uraian dimana setiap soalnya ada 2 pertanyaan yang diberikan. Setelah dilakukan ujicoba kepada siswa SMPN 2 Pagedangan, peneliti memberikan penilaian berdasarkan rubrik penilaian yang telah disusun sebelumnya. Rubrik penilaian dapat dilihat pada lampiran A.6. Dari proses penilaian ini diperoleh skor siswa pada setiap butir soalnya. 2. angket self–efficacy
Angket diberikan kepada siswa setelah proses pengerjaan tes kemampuan pemahaman dan komunikasi. Angket juga diberikan kepada siswa di kedua kelas yaitu kelas MBB dan kelas KONV. Angket ini berisi pernyataan dengan 4 pilihan jawaban SS (Sangat Setuju), S (Setuju), TS (Tidak Setuju) dan STS (Sangat Tidak Setuju). Kisi-kisi angket dapat dilihat pada lampiran A.3 dan A.4. Angket ini juga akan divalidasi oleh ahli seperti instrumen tes. Proses validasinya hampir sama dengan instrumen tes.
Setelah melalui proses validasi oleh beberapa ahli, angket di ujicobakan terlebih dahulu kepada siswa bukan subyek (one class) seperti pada instrumen tes. Angket self-efficacy yang diujicobakan ada 20 pernyataan dengan 4 pilihan jawaban yaitu SS (Sangat Setuju), S (Setuju), TS (Tidak Setuju) dan STS (Sangat Tidak Setuju). Pernyataan yang diberikan terdiri dari 10 pernyataan positif dan 10 pernyataan negatif.
Setelah siswa melakukan pengisian angket, peneliti mencatat pengisian angket siswa dan menuliskan skor jawaban tiap pernyataan.
3. lembar observasi kegiatan pembelajaran
Lembar pengamatan ini akan diisi oleh observer untuk melihat proses pembelajaran di kelas, aktivitas guru dan bagaimana aktivitas siswa yang menunjukkan indikator kemampuan pemahaman dan komunikasi
(31)
49
Klara Iswara Sukmawati, 2015
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
siswa pada saat pembelajaran di kelas. Lembar pengamatan dapat dilihat pada lampiran A.7.
4. lembar wawancara
Lembar ini digunakan peneliti sebagai pedoman pengajuan pertanyaan dalam melakukan proses wawancara dengan siswa. Pedoman wawancara dapat dilihat pada lampiran A.8.
Selain instrumen penelitian, peneliti juga menyiapkan instrumen pembelajaran yaitu Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dan juga Lembar Kerja Siswa (LKS). RPP yang dibuat digunakan sebagai pedoman dalam melaksanakan pembelajaran. RPP dibuat untuk kedua kelas yaitu kelas MMB dan kelas KONV. RPP selengkapnya dapat dilihat pada lampiran A.9. LKS yang dibuat hanya digunakan untuk kelas MBB saja. LKS digunakan sebagai pedoman siswa dalam melakukan diskusi kelompok. LKS selengkapnya dapat dilihat pada lampiran A.10.
Instrumen tes diuji cobakan dan kemudian dilakukan analisis instrumen tes yaitu analisis validitas, reliabilitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran yang akan dijelaskan sebagai berikut:
1. Analisis Validitas Soal Hasil Tes Kemampuan Pemahaman dan
Komunikasi Matematis Siswa
Validitas yang akan digunakan adalah validitas isi dan validitas muka. Sebuah tes disebut valid apabila tes itu mengukur apa yang hendak diukur (Arikunto, 2002). Instrumen ini akan divalidasi oleh ahli, dalam penelitian ini dosen pembimbing, dosen yang dianggap ahli dan guru matematika di sekolah tempat penelitian. Peneliti mengkonsultasikan semua instrumen pembelajaran kepada mereka yang dianggap ahli yaitu dosen pembimbing dan guru. Setelah dilakukan penyusunan instrumen, peneliti melakukan validitas empiris, dimana instrumen ini diujikan
(32)
50
Klara Iswara Sukmawati, 2015
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
kepada siswa selain subyek yang memiliki kemampuan yang hampir sama dengan subyek penelitian.
Dalam menghitung validitas item soal peneliti menggunakan perhitungan dengan rumus Korelasi Product Moment yang dikemukakan oleh Pearson yaitu sebagai berikut:
= ∑ − ∑ ∑
√{ ∑ − ∑ }{ ∑ − ∑ }
dimana:
: koefisien korelasi antara variabel x dan variabel y , dua variabel yang dikorelasikan.
X : skor siswa tiap item soal
Y : skor total yang dicapai siswa
n : banyaknya subyek (ujicoba)
Setelah diperoleh hasil perhitungannya akan dilihat besar nilai korelasi dan akan dilakukan penafsiran. Penafsiran koefisien korelasi dilakukan dengan dua cara, yaitu:
a. Membandingkan nilai r hitung dan r tabel. Jika nilai r hitung lebih kecil daripada r tabel maka soal tersebut tidak valid. Jika nilai r hitung lebih besar daripada r tabel maka soal tersebut valid.
b. Menginterpretasikan nilai korelasi tersebut berdasarkan Tabel 3.1 berikut ini:
Tabel 3.1 Interpretasi Nilai Korelasi
No. Nilai r hitung Interpretasi
1. 0, 800 < r ≤ 1, 000 Sangat Tinggi
2. 0, 600 < r ≤ 0, 800 Tinggi
3. 0, 400 < r ≤ 0, 600 Cukup
4. 0, 200 < r ≤ 0, 400 Rendah
5. 0, 000 ≤ r ≤ 0, 200 Sangat Rendah
(Arikunto, 2002)
Dengan perhitungan yang telah dilakukan, diperoleh hasil perhitungan dan klasifikasi tingkat kevalidan dilihat dari � = ,3 dengan n = 30 dan � = , sebagai berikut:
(33)
51
Klara Iswara Sukmawati, 2015
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Tabel 3.2 Hasil Penghitungan Validitas Ujicoba Soal Tes
Kemampuan Nomor Soal Nilai Korelasi Valid/tidak dan interpretasi Keterangan
Pemahaman 1a 0,338 Tidak Valid dan
interpretasi rendah
Diperbaiki
2a 0,557 Valid dan interpretasi
cukup
Digunakan
2b 0,567 Valid dan interpretasi
cukup
Digunakan
3a 0,553 Valid dan interpretasi
cukup
Digunakan
3b 0,701 Valid dan interpretasi
tinggi
Digunakan Kemampuan Nomor
Soal Nilai Korelasi Valid/tidak dan interpretasi Keterangan
Komunikasi 1b 0,467 Valid dan interpretasi
cukup
Digunakan
4a 0,628 Valid dan interpretasi
tinggi
Digunakan
4b 0,523 Valid dan interpretasi
cukup
Digunakan
5a 0,655 Valid dan interpretasi
tinggi
Digunakan
5b 0,614 Valid dan interpretasi
tinggi
Digunakan
Berdasarkan Tabel 3.2 diperoleh hasil bahwa terdapat satu soal pemahaman matematis yang memiliki nilai korelasi yang lebih kecil dari
� yaitu nomor 1a dengan nilai korelasi 0,338. Soal nomor 1a dapat
dikatakan tidak valid karena nilai korelasinya lebih kecil dari � dan
tingkat interpretasinya rendah. Meskipun demikian, soal tersebut akan tetap dipakai dalam penelitian, tetapi soal harus diperbaiki baik dari segi isi/materi maupun dari segi muka/redaksi-nya. Dari hasil perhitungan juga diperoleh lima soal yang valid dengan kriteria kevalidan cukup yaitu nomor 1b, 2a, 2b, 3a dan 4b. Selain itu terdapat empat soal yang valid dengan kriteria kevalidan tinggi, yaitu nomor 3b, 4a, 5a dan 5b. Hasil Output SPSS validitas butir soal secara lengkap dapat dilihat di
(34)
52
Klara Iswara Sukmawati, 2015
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
lampiran B.1. Perubahan soal yang dilakukan dalam penelitian ini dapat dilihat pada lampiran B.2.
Selain soal tes yang dihitung validitasnya, instrumen angket juga akan dilihat validitasnya. Hasil output SPSS dapat dilihat pada lampiran B.3. Hasil penghitungannya sebagai berikut:
Tabel 3.3 Hasil Penghitungan Validitas Angket Self-Efficacy
Pernya taan
Nilai korelasi Valid/tidak dan interpretasi Keterangan
1 0,445 Valid dan interpretasi cukup Digunakan
2 0,414 Valid dan interpretasi cukup Digunakan
3 0,476 Valid dan interpretasi cukup Digunakan
4 0,412 Valid dan interpretasi cukup Digunakan
5 0,680 Valid dan interpretasi tinggi Digunakan
6 0,436 Valid dan interpretasi cukup Digunakan
7 0,482 Valid dan interpretasi cukup Digunakan
8 0,124 Tidak valid dan interpretasi sangat
rendah
Tidak Digunakan
9 0,527 Valid dan interpretasi cukup Digunakan
10 0,590 Valid dan interpretasi cukup Digunakan
Pernya taan
Nilai korelasi Valid/tidak dan interpretasi Keterangan
11 0,365 Valid dan interpretasi rendah Digunakan
(35)
53
Klara Iswara Sukmawati, 2015
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
13 0,678 Valid dan interpretasi tinggi Digunakan
14 0,529 Valid dan interpretasi tinggi Digunakan
15 0,086 Tidak valid dan interpretasi sangat
rendah
Tidak Digunakan
16 0,412 Valid dan interpretasi cukup Digunakan
17 0,483 Valid dan interpretasi cukup Digunakan
18 0,618 Valid dan interpretasi tinggi Digunakan
19 0,702 Valid dan interpretasi tinggi Digunakan
20 0,369 Valid dan interpretasi rendah Digunakan
Dari hasil perhitungan terdapat dua pernyataan yang tidak valid yaitu nomor 8 dan nomor 15, sehingga kedua pernyataan tidak digunakan dalam penelitian ini.
2. Analisis Reliabilitas Soal Hasil Tes Prestasi
Sebuah tes dikatakan reliabel apabila hasil-hasil tes tersebut menunjukkan ketetapan (Arikunto, 2002). Artinya apabila tes tersebut diberikan lagi kepada orang yang sama dalam waktu yang berlainan, maka akan menunjukkan hasil yang hampir sama atau bila terjadi perubahan dapat dikatakan tidak berarti. Perhitungan reliabilitas dengan rumus Alpha Cronbach:
= − × { −∑ ��� }
dimana:
: reliabilitas tes yang dicari
∑ �� : jumlah varian dari skor tes tiap item
� : varian total dari skor tes i : 1, 2, 3,…..
n : banyak item (butir soal)
Tabel 3.4 Klasifikasi Koefisien Reliabilitas
No. Nilai r hitung Interpretasi
1. 0, 900 ≤ 1, 000 Sangat Tinggi
2. 0,700 <0,900 Tinggi
(36)
54
Klara Iswara Sukmawati, 2015
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
4. 0,200 <0,400 Rendah
5. <0, 200 Sangat Rendah
Hasil penghitungan reliabilitas soal dan angket dengan menggunakan SPSS 15 secara lengkap dapat dilihat pada lampiran B.4. Hasil penghitungan reliabilitas soal ditunjukkan sebagai berikut:
Hasil Perhitungan Reliabilitas Soal Menggunakan SPSS
Hasil Perhitungan Reliabilitas Angket Menggunakan SPSS
Dari perhitungan SPSS dapat dilihat nilai reliabilitas dari soal ujicoba dan angket yaitu 0,732. Hasil ini termasuk dalam kategori tinggi.
3. Analisis Daya Pembeda
Case Processing Summary
30 100.0
0 .0
30 100.0 Valid
Excludeda Total Cases
N %
Listwise deletion based on all v ariables in the procedure. a.
Reliabi lity Statisti cs
.732 11
Cronbach's
Alpha N of Items
Case Processing Summary
31 100.0
0 .0
31 100.0 Valid
Excludeda Total Cases
N %
Listwise deletion based on all v ariables in the procedure. a.
Reliabi lity Statisti cs
.732 19
Cronbach's
(37)
55
Klara Iswara Sukmawati, 2015
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Daya pembeda soal merupakan suatu kemampuan soal untuk membedakan siswa dengan kemampuan tinggi dan rendah (Arikunto: 2002). Dalam menghitung daya pembeda akan digunakan rumus berikut:
� = −
dimana:
� = indeks daya pembeda suatu butir soal
= jumlah skor yang dicapai siswa pada kelompok atas = jumlah skor yang dicapai siswa pada kelompok bawah = jumlah skor ideal salah satu kelompok
Tabel 3.5 Klasifikasi Daya Pembeda
No. Nilai r hitung Interpretasi
1. DP≤ 0,000 Sangat Kurang Baik
2. 0,000<DP 0,200 Kurang Baik
3. 0,200 <DP 0,400 Cukup
4. 0,400 < DP 0,700 Baik
5. 0,700 < DP 1,000 Sangat Baik
Perhitungan secara rinci dapat dilihat pada lampiran B.5. Hasil perhitungan ditunjukkan pada tabel berikut:
Tabel 3.6 Hasil Penghitungan Daya Pembeda
No. Soal Daya Pembeda Kriteria
1a 0,2 Kurang baik
1b 0,133 Kurang baik
2a 0,32 Cukup
2b 0,35 Cukup
3a 0,32 Cukup
3b 0,35 Cukup
4a 0,307 Cukup
4b 0,2 Kurang baik
5a 0,493 Baik
5b 0,333 Cukup
Diperoleh tiga soal yang kurang baik yaitu nomor 1a, 1b dan 4b; enam soal kategori cukup yaitu nomor 2a, 2b, 3a, 3b, 4a, 5b; dan satu soal kategori baik yaitu nomor 5a.
(38)
56
Klara Iswara Sukmawati, 2015
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Perhitungan tingkat kesukaran soal adalah pengukuran seberapa derajad kesukaran suatu soal (Arikunto: 2002). Suatu tes yang baik hendaknya tidak terlalu sukar maupun tidak terlalu mudah. Untuk menganalisis tingkat kesukaran soal digunakan rumus berikut:
= +
× � ��
dimana:
= Tingkat kesukaran
= jumlah skor yang dicapai siswa kelompok atas = jumlah skor yang dicapai siswa kelompok bawah = jumlah siswa pada kelompok atas dan bawah
Tabel 3.7 Klasifikasi Tingkat Kesukaran Soal
No. Nilai r hitung Interpretasi
1. 0,000<TK 0,300 Soal sukar
2. 0,300<TK 0,700 Soal sedang
3. 0,700<TK 1,000 Soal mudah
Perhitungan secara rinci dapat dilihat pada lampiran B.5. Hasil perhitungan ditunjukkan pada tabel berikut:
Tabel 3.8 Hasil Penghitungan Tingkat Kesukaran Soal
No. Soal
Tingkat
Kesukaran Kriteria
1a 0,233 Sukar
1b 0,133 Sukar
2a 0,307 Sedang
2b 0,258 Sukar
3a 0,307 Sedang
3b 0,325 Sedang
4a 0,473 Sedang
4b 0,407 Sedang
5a 0,487 Sedang
5b 0,273 Sukar
Dari hasil perhitungan diperoleh enam soal kategori sedang yatu nomor 2a, 3a, 3b, 4a, 4b dan 5a; empat soal kategori sukar yaitu nomor 1a, 1b, 2b dan 5b.
Tabel 3.9 Rekapitulasi Hasil Penghitungan Uji coba Soal
(39)
57
Klara Iswara Sukmawati, 2015
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Pembeda Kesukaran
1a Tidak Valid dan
interpretasi rendah
Reliabel, kategori
tinggi
Kurang baik Sukar
1b Valid dan
interpretasi cukup Kurang baik Sukar
2a Valid dan
interpretasi cukup Cukup Sedang
2b Valid dan
interpretasi cukup Cukup Sukar
3a Valid dan
interpretasi cukup Cukup Sedang
3b Valid dan
interpretasi tinggi Cukup Sedang
4a Valid dan
interpretasi tinggi Cukup Sedang
4b Valid dan
interpretasi cukup Kurang baik Sedang
5a Valid dan
interpretasi tinggi Baik Sedang
5b Valid dan
interpretasi tinggi Cukup Sukar
Tabel 3.10 Rekapitulasi Hasil Penghitungan Uji coba Angket
No.
Pernyataan
Validitas Reliabilitas
1 Valid dan interpretasi cukup Reliabel dengan
kategori tinggi
2 Valid dan interpretasi cukup
3 Valid dan interpretasi cukup
4 Valid dan interpretasi cukup
5 Valid dan interpretasi tinggi
6 Valid dan interpretasi cukup
7 Valid dan interpretasi cukup
9 Valid dan interpretasi cukup
10 Valid dan interpretasi cukup
11 Valid dan interpretasi rendah
12 Valid dan interpretasi cukup
13 Valid dan interpretasi tinggi
14 Valid dan interpretasi tinggi
16 Valid dan interpretasi cukup
17 Valid dan interpretasi cukup
18 Valid dan interpretasi tinggi
19 Valid dan interpretasi tinggi
(40)
58
Klara Iswara Sukmawati, 2015
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
F. Analisa Data
Metode analisa yang akan digunakan adalah analisa kuantitatif untuk menganalisa penerapan model pembelajaran sebagai upaya untuk
meningkatkan kemampuan pemahaman, komunikasi dan self-efficacy. Analisa
kuantitatif yang digunakan adalah perhitungan statistik manual dengan
Microsoft Excel dan perhitungan dengan menggunakan SPSS 15. Selain penghitungan statistik yang dilakukan, peneliti juga akan melihat hasil observasi aktivitas siswa dan hasil wawancara siswa mengenai penerapan model pembelajaran matematisasi berjenjang.
1. Analisis Data Hasil Tes Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi
Matematis Siswa
Data hasil tes yang diperoleh meliputi data hasil pre-test,
post-test dan N-gain. Analisa data didahului dengan memeriksa hasil
pengerjaan siswa. Di sini peneliti melakukan pemeriksaan jawaban berdasarkan rubrik penilaian yang telah dibuat dan menghitung skor tes kemampuan pemahaman dan komunikasi. Setiap siswa memperoleh dua nilai yaitu skor sebelum dan sesudah diadakan pembelajaran. Selain itu juga diperoleh data N-gain ternormalisasi dengan rumus:
� = −− �
�
dimana:
�: Skor pre-test
: Skor post-test
: Skor Maksimal Ideal
Kategori skor N-gain menurut Hake (1999) adalah sebagai berikut:
Tabel 3.11 Kriteria N-gain
N-Gain Interpretasi
� , Tinggi
,3 � < , Sedang
(41)
59
Klara Iswara Sukmawati, 2015
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Dari data tersebut akan dilihat apakah ada peningkatan nilai siswa. Sebelumnya harus diperiksa dulu apakah data berdistribusi normal dan
homogen. Pengujian normalitas dilakuan dengan uji Shapiro-Wilk.
Langkah-langkah pengujian:
a. Menentukan hipotesis yang akan diuji
= data berasal dari populasi yang berdistribusi normal = data berasal dari populasi yang berdistribusi tidak normal b. Menentukan �
c. Signifikansi : Apabila ��. < � maka diterima, ditolak dan dan apabila ��. > � maka ditolak, diterima.
Pengujian homogenitas dengan menggunakan uji Levene.
Langkah pengujiannya adalah sebagai berikut:
a. Menentukan hipotesis
= � = � = � ≠ �
b. Menentukan �
c. Signifikansi: Apabila ��. < � maka diterima, ditolak dan apabila ��. > � maka ditolak, diterima.
Setelah pengujian normalitas dan homogenitas, dilanjutkan dengan uji kesamaan rerata dengan menggunakan uji t, yaitu
Independent Sample – Test. Apabila data normal dan tidak homogen
maka akan dilakukan uji t’. Namun, apabila data diketahui tidak normal maka digunakan uji nonparametrik yaitu uji Mann-Whitney. Pengujian data di atas dapat digambarkan dalam diagram alur berikut:
Data post-test Data pre-test
Uji Normalitas Data
Data Tidak Normal Non Parametrik
Mann -Whitney
Data Normal dilanjutkan Uji Homogenitas
(42)
60
Klara Iswara Sukmawati, 2015
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Gambar 3.1 Diagram Alur Pengujian Data Kuantitatif
2. Analisa Data Angket Self-Efficacy
Untuk menganalisa self-efficacy siswa, peneliti menggunakan lembar pengamatan dan angket self-efficacy. Lembar pengamatan ini akan diisi oleh observer selama pembelajaran berlangsung dan angket akan diisi oleh siswa sebelum dan setelah pembelajaran dilakukan. Dari jawaban yang diberikan siswa dalam angket tersebut diberi skor berdasarkan jawaban siswa. Untuk pernyataan positif bila jawaban siswa Sangat Setuju (SS) diberi skor 4, Setuju (S) diberi skor 3, Tidak Setuju (TS) diberi skor 2 dan Sangat Tidak Setuju (STS) diberi skor 1. Pernyataan negatif bila jawaban siswa Sangat Setuju (SS) diberi skor 1, Setuju (S) diberi skor 2, Tidak Setuju (TS) diberi skor 3 dan Sangat Tidak Setuju (STS) diberi skor 4. Dari jawaban siswa peneliti mencatat dan memberikan skor sesuai dengan ketentuan sebelumnya. Data yang
(43)
61
Klara Iswara Sukmawati, 2015
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
diperoleh merupakan data ordinal sehingga pengujian dilakukan dengan Uji Mann-Whitney. (Siegel, 1985). Peneliti menghitung banyaknya pernyataan yang diisi dengan respon yang positif oleh siswa. Dalam angket ini pernyataan yang bernilai 3 dan 4 merupakan respon yang positif. Dari proses ini, peneliti memperoleh data frekuensi siswa yang memberikan respon positif. Data inilah yang akan diolah dengan pengujian statistik Mann-Whitney.
3. Analisa Data Aktivitas Siswa
Data aktivitas siswa diperoleh dari lembar observasi siswa. Selain itu juga diperoleh data hasil wawancara dengan siswa. Data ini akan diolah secara deskriptif. Untuk memudahkan analisa deskriptif secara menyeluruh tentang pelaksanaan pembelajaran matematika, peneliti dapat melihat lembar observasi dan rekaman hasil pembelajaran maupun hasil wawancara. Dari video tersebut akan dilihat bagaimana peneliti menerapkan model matematisasi berjenjang dan dapat dilihat bagaimana situasi kelas saat pembelajaran berlangsung. Selain itu video akan membantu dalam proses analisa hasil wawancara.
G. Prosedur Penelitian
Prosedur penelitian memuat beberapa langkah yaitu:
1. Penyusunan Proposal Penelitian
Peneliti membuat proposal dengan judul Penerapan Matematisasi
Berjenjang Sebagai Upaya untuk Meningkatkan Kemampuan
Pemahaman, Komunikasi dan Self-Efficacy Siswa SMP.
2. Persiapan Pelaksanaan Penelitian
Setelah proposal diseminarkan dan disetujui, peneliti mulai membuat ijin ke sekolah dan menyusun apa saja yang diperlukan dan hal-hal yang harus dipersiapkan dalam penelitian yaitu instrumen pembelajaran. Sebelum melakukan penelitian, peneliti mengadakan uji validitas soal tes
(44)
62
Klara Iswara Sukmawati, 2015
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
peneliti juga melakukan observasi di sekolah dan membuat rancangan skenario pembelajaran dengan model Matematisasi Berjenjang.
3. Pelaksanaan Penelitian
Dalam melaksanakan penelitian terdapat beberapa kegiatan yang dilakukan:
a. Peneliti mengadakan pre-test bagi siswa untuk mengukur
kemampuan awal mereka sebelum mengikuti pembelajaran dengan matematisasi berjenjang
b. Peneliti melaksanakan pembelajaran dengan model matematisasi
berjenjang di kelas eksperimen dan pembelajaran konvensional di kelas kontrol .
c. Peneliti mengadakan tes akhir bagi siswa untuk mengukur
kemampuan mereka setelah mengikuti pembelajaran dengan matematisasi berjenjang.
d. Peneliti membagikan angket self-efficacy kepada siswa.
e. Peneliti melakukan wawancara dengan siswa.
4. Analisis Data
Setelah memperoleh data, peneliti menganalisa data yang sudah terkumpul. Peneliti mengumpulkan dan mempersiapkan data untuk dianalisis. Langkah ini melibatkan analisa proses pembelajaran di kelas, transkrip wawancara, men-scaning tes kemampuan pemahaman dan komunikasi matematik, menyusun hasil angket siswa. Data yang sudah terkumpul dipersiapkan dengan baik agar memudahkan proses analisa data. Peneliti mentranskip data berupa video pembelajaran maupun data skor siswa pada tes kemampuan pemahaman, komunikasi maupun self-efficacy. Peneliti menganalisis lebih detail dan analisis secara statistik seperti dilakukannya pengujian dari data yang diperoleh. Dalam analisa data ini peneliti juga menarik kesimpulan, menginterpretasi atau memaknai beberapa kesimpulan yang diperoleh dari data yang ada.
(45)
63
Klara Iswara Sukmawati, 2015
PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Setelah peneliti menganalisa data dan menarik kesimpulan, kegiatan selanjutnya adalah menyusun hasil laporan penelitian.
H. Jadwal Pelaksanaan Penelitian
Berikut adalah jadwal pelaksanaan penelitian:
Tabel 3.12 Jadwal Pelaksanaan Penelitian
No. Kegiatan Nov
’14 Des’14 Jan‘15 Feb‘15 Mar’15 Apr’15 Mei’15 Jun ’15 Jul
’15 Agu’15
1. Penulisan
proposal
2. Sidang Proposal
dan Pencarian Dosen
Pembimbing Tesis
3. Penyusunan dan
Uji Validitas Instrumen
3. Pelaksanaan
Penelitian
4. Penulisan Hasil
Penelitian
5. Ujian/Sidang
Tesis
6. Revisi dan
(1)
Klara Iswara Sukmawati, 2015
DAFTAR PUSTAKA
Alfeld, P. (2004). Understanding Mathematics. [online]. Tersedia: http://www.math.utah.edu/-pa/math.html.
Anggraeni, D. (2012). Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematis Siswa SMK Melalui Pendekatan Kontekstual dan Strategi Formulate-Share-Listen-Create (FSLC). Tesis Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia. Bandung: tidak diterbitkan.
Ansari, B. I. (2013). Menumbuh Kembangkan Kemampuan Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Siswa Melalui Strategi Think-Talk-Write: Studi Eksperimen Pada Siswa Kelas 1 SMUN di Kota Bandung. Disertasi Pendidikan IPA Universitas Pendidikan Indonesia. Bandung: tidak diterbitkan.
Arikunto, S. (2002). Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara. Asikin, M. & Pujiadi. (2008). Pengaruh Model Pembelajaran Matematika
Creative Problem Solving (CPS) berbantuan CD Interaktif Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa SMA Kelas X. Lembaran Ilmu Kependidikan.
Bandura, A. (1977). Self-efficacy: Toward a Unifying Theory of Behavioral Change. Psychological Review, 84.
Bandura, A. (1997). Self-efficacy: The Exercise of Control. New York: W. H. Freeman Company.
Bandura, A. & Locke, E. A. (2003). Negative Self-Efficacy and Goal Effects Revisited. Journal of Applied Psychology. Vol. 88, No.1, 87-99. [Online]. http://www.emory.edu/education/.
Baroody, A. J. (1993). Problem Solving, Reasoning, And Communicating, K-8 Helping Children Think Mathematically. New York: MacMillan Publishing Company.
Cai, J. L, & Jakabcsin, M. S. (1996). The Role of Open-Ended Tasks and Holistic Scoring Rubrics: Assesing Students’ Mathematical Reasoning and Communication. Dalam Portia C.Elliot dan Margaret J. Kenney (Eds.), (h.13.137-145). Communication in Mathematics K-12 and Beyond. Virginia: NCTM.
(2)
Dahar, R. W. (1989). Teori-teori Belajar. Jakarta: Erlangga.
Departemen Pendidikan Nasional. (2006). Model Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan dan Model Silabus Mata Pelajaran SMP/MTs. Jakarta; BP.Cipta Jaya.
Freudenthal, H. (2002). Revisiting Mathematics Education. New York: Kluwer Academic Publishers.
Gravemeijer, K. (1994). Developing Realistic Mathematics Education. Utrecht:Cdl3 Press.
Gravemeijer, K. (1997). Commentary Solving Word Problems : A Case of Modelling. Utrecht: Freudenthal Institute Utrech University.
Greenes, J.R & Schulman, L. (1996). Comunication Prosess in Mathematical Explorations and Investigations. In P.C Elliot and M. J Kerney (Ed.) 1996. Yearbook. Comunication in Mathematics, K-12 and Beyond.
Hake, R. R. (1999). Analyzing Change/Gain Score. [Online]. Tersedia: http://.physics.indiana.edu/~sdi/AnalyzingChange-Gain.pdf.
Hendriana, H. (2009). Pembelajaran dengan Pendekatan Metaphorical Thingking untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Matematika, Komunikasi dan Kepercayaan Diri Siswa SMP. Disertasi Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia. Bandung: Tidak diterbitkan.
Herawati. (2010). Pengaruh Pembelajaran Problem Posing terhadap Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas XI IPA SMA Negeri 6 Palembang. Jurnal Pendidikan Matematika Universitas Sriwijaya Vol. 4 No. 1.
http://www.brainyquote.com/quotes/a/alberteinsteins383803.html (diakses pada tanggal 27 Januari 2015)
Hudoyo, H. (1985). Teori Belajar Dalam Proses Belajar-Mengajar Matematika. Jakarta: Depdikbud.
Idris, N. (2009). Enhancing Student’s Understanding in Calculus Through Writing. International Electric Journal of Mathematics Education Volume 4 Number 1.
Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. (2013). Pengembangan Kurikulum 2013. Paparan Mendikbud dalam Sosialisasi Kurikulum 2013. Jakarta:
(3)
NCTM. (1989). Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. Reston, VA : NCTM.
NCTM. (2000). Prinsiples and Standards for School Mathematics. Reston: NCTM.
Nelissen, J. (1993). Learning and Thought Processes in Realistics Mathematics Instruction. Utrecht: James Nicholas Publisher.
Ontario Ministry of Education. (2005). The Ontario Curriculum, Grades 1 to 8: Mathematics. Toronto, ON: Queen’s Printer for Ontario.
Peraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomor 19 Tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan.
Pintrich, P. R & De Groot, E.V. (1990). Motivational and Self-Regulated Learning Components of Classroom Academic Performance. Journal of Educational Psychology Vol.82, No. 1, 33-40. Michigan : American Psychology Assosiation Inc.
Pugalee, D. K. (2001). Using Com u icatio to Develop Stude ts’ Mathematical Literacy. Journal of Mathematics Teaching in the Middle School Volume 6, Issue 5, pp. 296 – 299. Reston, VA : National Council of Teachers of Mathematics.
Rahardjo, W. (2005). Kontribusi Hardiness dan Self-Efficacy Terhadap Stress Kerja (Studi pada Perawat RSUP DR. Soeradjitirtonegoro Klaten). Tesis Fakultas Psikologi Universitas Gunadarma. Jakarta: Tidak diterbitkan. Rudhito, A. M. (2005). Perancangan dan Pelaksanaan Model Pembelajaran
Persamaan Kuadrat untuk Kelas X dengan Pendekatan “Matematisasi
Berjenjang”. Yogyakarta: Majalah Widya Dharma USD 16(1):67-76.
Schunk, D. H. (1995). Self-efficacy, motivation, and performance. Journal of Applied Sport Psychology, 7(2), 112-137.
Siegel, S. (1985). Statistika Non Parametrik Untuk Ilmu-ilmu Sosial. Jakarta: PT. Gramedia.
Subagiana. (2009). Peningkatan Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematis Siswa SMP Menggunakan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Teams Assisted Individualization (TAI) dengan Pendekatan Kontekstual. Tesis Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia. Bandung: tidak diterbitkan.
(4)
Sudrajat, D. (2008). Program Pengembangan Self-Efficacy Bagi Konselor di SMA Negeri Se-Kota Bandung. Tesis Sekolah Pasca Sarjana Universitas Pendidikan Indonesia. Bandung: Tidak diterbitkan.
Suharsono & Istiqomah. (2014). Validitas dan Reabilitas Skala Self-Efficacy. Jurnal Universitas Muhammadiyah Malang. Vol. 02 No 01.
Sukmawati, K. I. (2010). Penerapan “Matematisasi Berjenjang” Pada Materi Perkalian Aljabar dan Pemfaktoran Sebagai Upaya Meningkatkan Hasil Belajar dan Minat Siswa di Kelas VIIB SMP Pangudi Luhur Yogyakarta Tahun Ajaran 2011/2012. Skripsi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma. Yogyakarta: Tidak diterbitkan.
, K. I. (2014). Penerapan Model Matematisasi Berjenjang Pada Materi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat. Prosiding Seminar Pendidikan Matematika Universitas Ahmad Dahlan Yogyakarta.
Sumarmo, U. (1987). Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa SMA dikaitkan dengan Kemampuan Penalaran Logik Siswa dan Beberapa Unsur Proses Belajar Mengajar. Disertasi UPI: Tidak diterbitkan.
Sumarmo, U. (1994). Suatu Alternatif Pengajaran Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Pada Guru Dan Siswa SMP Di Kodya Bandung. Laporan Penelitian IKIP Bandung: Tidak diterbitkan.
Sumarmo, U. (2013). Berpikir dan Disposisi Matematik serta Pembelajarannya. Bandung.
Susento. (2004). Matematika Berbasis Realita Anak. Basis No. 07-08, h. 21-28. . (2007). Model Pembelajaran Matematisasi Berjenjang. Yogyakarta:
Bahan kuliah Strategi Pembelajaran Matematika.
Susento & Rudhito, A.M. (2008). Identifikasi Masalah dan Kebutuhan dalam Implementasi Pendekatan Pembelajaran Matematika SMA. Yogyakarta: Jurnal Pendidikan Inovatif Jilid 4 Nomor 1 hlm. 31-37.
Susento & Rudhito, A.M. (2008). Model Pembelajaran Matematisasi Berjenjang: Integrasi Pendekatan-Pendekatan Konstruktivistik, Kontekstual dan Kolaboratif. Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains 2008 Fakultas Sains dan Matematika UKSW, pp. P3-1 – B3-17.
The SEA Program: Model of Self-esteem. (2004). The Tool of Coping Series and
(5)
Treffers, A. (1987). Wiskobas and Freudenthal Realistic Mathematics Education. Educational Studies in Mathematics 25: 89-108. Netherlands: Kluwer Academic Publishers.
Wahyuni, A. (2012). Eksperimentasi Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw Dengan Pendekatan Matematisasi Berjenjang Ditinjau Dari Minat Belajar Siswa Pada Materi pokok Bangun Ruang Sisi Datar SMP Kelas VIII Di Kota Semarang. Tesis Pendidikan Matematika Universitas Negeri Sebelas Maret. Surakarta: tidak diterbitkan.
Wardani, M. D . (2014). Presiden Bank Dunia: Pendidikan Adalah Kunci Kesuksesan. Jakarta: Satu Harapan. [Online]. Tersedia:
http://www.satuharapan.com/read-detail/read/presiden-bank-dunia-pendidikan-adalah-kunci-kesuksesan.
Winayati, L., Waluya, S.B., Junaedi, I. (2012). Implementasi Model Pembelajaran Kooperatif dengan Strategi Think-Talk-Write terhadap Kemampuan Menulis Rangkuman dan Pemahaman Matematis Materi Integral. Semarang: Journal of Research Mathematics Education UJRME 1 (1). Within. (1992). Mathematics Task Centre; Proffesional Development and
Problem Solving. In J Wakefield and L. Velardi (Ed). Celebrating Mathematics Learning. Melbourne: The Mathematical Association of Victoria.
Yolanda, F. (2015). Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis dn Self-efficacy Siswa SMP Melalui Metode Discovery Learning. Tesis Sekolah Pasca Sarjana Universitas Pendidikan Indonesia. Bandung: Tidak diterbitkan.
(6)