Kemampuan berpikir tingkat tinggi pada pembelajaran Matematika topik segiempat di kalangan siswa kelas VII E SMP N 1 Seyegan tahun ajaran 2016/2017.

KEMAMPUAN BERPIKIR TINGKAT TINGGI PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA TOPIK SEGIEMPAT DI KALANGAN SISWA KELAS

VII E SMP N 1 SEYEGAN TAHUN AJARAN 2016/2017 SKRIPSI

Diajukan untuk memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Matematika

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

Yohanes Mario Defianus Beti (131414061)

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

ii

SKRIPSI

KEMAMPUAN BERPIKIR TINGKAT TINGGI PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA TOPIK SEGIEMPAT DI KALANGAN SISWA KELAS

VII E SMP N 1 SEYEGAN TAHUN AJARAN 2016/2017

Oleh :

Yohanes Mario Defianus Beti

NIM : 131414061

Telah disetujui oleh :

Pembimbing

(Drs. Thomas Sugiarto, MT)

v

LEMBAR PERSEMBAHAN

“ TUHAN akan menyelesaikannya bagiku! Ya TUHAN, kasih setia-Mu untuk selama-lamanya; jaganlah Kau tinggalkan perbuaan tangan-Mu!”

( Mazmur 138 : 8 )

Skripsi ini di persembahkan untuk :

 Keluarga besar suku Vateran Datoalin, suku Tafoti, suku Fatukiik.

 Keluarga kecil : Agustinus Luan, Fin Petronela Regina Belak, Erre Bertha Maria Ikun, Gabrial Luan, Elisabet Viki Luan

vi

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 10 Juli 2017

Penulis,

vii

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma :

Nama : Yohanes Mario Defianus Beti

NIM : 131414061

Demi pengembangan ilmu dan pengetahuan saya memberikan kepada perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul

KEMAMPUAN BERPIKIR TINGKAT TINGGI PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA TOPIK SEGIEMPAT DIKALANGAN SISWA KELAS VII E SMP N 1 SEYEGAN TAHUN AJARAN 2016/2017

Dengan demikian saya berikan kepada perpustakaan Universitas Sanata Dharma, hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelola dalam bentuk pangkal data, mendistribusikan secara terbatas dan mempublikasikan di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalty kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya. Yogyakarta, 10 Juli 2017

Yang menyatakan

viii

ABSTRAK

Yohanes Mario Defianus Beti. 2017. Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi Pada Pembelajaran Matematika Topik Segiempat Di Kalangan Siswa Kelas VII E SMP N 1 Seyegan Tahun Ajaran 2016/2017. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pengetahuan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Penelitian ini bertujuan untuk: 1) mengetahui kemampuan awal siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika yang memerlukan kemampuan berpikir tingkat tinggi pada topik segiempat, 2) mengetahui kemampuan akhir siswa setelah uji coba dalam menyelesaikan soal-soal matematika yang memerlukan kemampuan berpikir tingkat tinggi pada topik segiempat, 3) mengetahui apakah ada perkembangan kemampuan berpikir siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika yang memerlukan kemampuan berpikir tingkat tinggi pada topik segiempat.

Penelitian ini menggunakan metode deskriptif (membuat deskripsi secara sistematis, faktual dan akurat mengenai fakta dan sifat populasi ), jenis penelitian adalah jenis peneletian deskriptif kuantitatif, Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VII E SMP N 1 Seyegan tahun ajaran 2016/2017 dan dilakukan pada bulan Maret – Mei 2017. Obyek penelitian adalah ujicoba pelibatan soal-soal matematika yang memerlukan kemampuan berpikir tingkat tinggi pada topik segiempat. Data yang diperoleh berupa data tes awal, data tes akhir dan data wawancara. Metode pengumpulan data berupa tes tertulis dan wawancara. Analisis data berupa analisis kemampuan tes siswa, analisis berdasarkan kemampuan pada aspek pengetahuan menurut taksonomi bloom, analisis profil kemampuan pemecahan masalah, serta analisis wawancara.

Hasil penelitian ini menunjukan tes awal diperoleh rata-rata nilai dan standar deviasi (ukuran pemusatan dan penyebaran data tes awal) berturut-turut

, dan , , presentase taksonomi bloom pada tingkatan C3,C4, C5 pada tes awal berturut-turut , %; , %; , %. Sedangkan pada tes akhir diperoleh rata-rata nilai dan standar deviasi berturut-turut , dan , , presentase taksonomi bloom pada tingkatan C3,C4, C5 pada tes awal berturut-turut

, %; , %; , %. Peningkatan rata-rata dan standar deviasi(ukuran pemusatan dan penyebaran data tes akhir) berturut-turut adalah % dan , %. Peningkatan presentase taksonomi bloom pada tingkatan C3,C4, C5 adalah

, %, , %, %. Jadi, siswa kelas VII E SMP N 1 Seyegan mengalami peningkatan kemampuan dalam menyelesaikan soal-soal matematika yang memerlukan kemampuan berpikir tingkat tinggi.

Kata kunci : Kemampuan berpikir tingkat tinggi, segiempat, kemampuan

ix

ABSTRACT

John Mario Defianus Beti. 2017. Higher Order Thinking Skill Ability On Mathematics Education Quadrilateral Topics Among Students of Class VII E SMP N 1 Seyegan Academic Year 2016/2017. Mathematics Education Program, Department of Mathematics and Natural Sciences, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.

This study aims to: 1) know the students' early ability to solve math problems that require high-level thinking skills on quadrilateral topics, 2) to know the final ability of students after the trial in solving math problems that require high-level thinking skills on the topic Quadrilateral, 3) to know whether there is a development of students' thinking skills in solving mathematical problems that require high-level thinking skills on quadrilateral topics.

This research uses descriptive method, the subject of this study is the students of class VII E SMP N 1 Seyegan academic year 2016/2017 and conducted in March - May 2017. The object of research is a trial involving math problems that require high-level thinking skills on the topic rectangular. The data obtained are preliminary test data, final test data and interview data. Methods of collecting data in the form of written tests and interviews. Data analysis in the form of analysis of student test ability, analysis based on ability on knowledge aspect according to taxonomy bloom, profile analysis problem solving ability, and interview analysis.

The results of this study showed the initial test obtained the average value and standard deviation of 29.23 and 15.81, the percentage of taxonomic bloom at the level of C3, C4, C5 in the preliminary test 41.74%, 31.52% ; 12.73%. While in the final test obtained the average value and standard deviation respectively 68.33 and 18.35, the percentage of taxonomic bloom at the level of C3, C4, C5 in the preliminary test 71.16%, 68.95% 64 , 16%. The mean and standard deviation increase was 133% and 16.06%, respectively. The increase in the percentage of taxonomic bloom at levels C3, C4, C5 was 70.48%, 118.75%, 404%. So, the students of grade VII E SMP N 1 Seyegan have improved ability in solving math problems that require high level thinking ability.

Keywords: High level thinking ability, quadrilateral, problem solving ability and taxonomy bloom.

x

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis haturkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas berkat, rahmat, dan lindungan-Nya, serta kesempatan kepada penulis untuk menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan baik dan lancar. Penyusunan skripsi ini tidak terlepas dari dukungan, kerja sama, dukungan/motivasi, serta bimbingan dari berbagai pihak. Untuk itu pada kesempatan ini penulis mengucapkan limpah terima kasih kepada :

1. Bapak Johanes Eka Priyatma, M.Sc., Ph.D., selaku Rektor Universitas Sanata Dharma

2. Bapak Rohandi, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma

3. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma

4. Bapak Drs. Thomas Sugiarto, MT., selaku Dosen Pembimbing yang telah meluangkan waktu untuk membimbing, memberikan saran, dan motivasi yang sangat bermanfaat bagi penulis.

5. Romo Dr. Wiryono Priyatama, SJ., atas partisipasi dan dukungan sehingga peneliti dapat kuliah di Universitas Sanata Dharma

6. Bapak Urip Mulyono, S.Pd., selaku Kepala Sekolah SMP N 1 Seyegan. 7. Bapak Mukiyo, S.Pd., selaku Guru Mata pelajaran Matematika SMP N 1

Seyegan.

8. Keluarga tercinta yaitu Alm. Bapak Agustinus Luan, Ibu Fin Petronela Regina Belak, Kakak Eri Bertha Maria Ikun, Adik Gaberial Luan, dan

xi

Elisabeth Vicky Luan, yang selalu mencurahkan perhatian berupa doa, motivasi dan pengharapan sehingga pendidikan dan skripsi ini dapat terselesaikan dengan baik dan lancar.

9. Teman/sahabat/kekasih Sttela Francisco Lopes de Carvalho yang selalu mencurahkan segala waktu, pikiran, motivasi dan dukungan bagi penulis. Nasihat dan paksaan agar segera cepat menyelesaikan skripsi.

10.Teman-teman pendidikan matematika angkatan 2013 dan 2014, yang tidak dapat disebut satu per satu yang telah membantu baik secara langsung maupun tidak langsung, serta motivasi/dukungan dan doa kepada penulis sehingga termotivasi dalam menyelesaikan skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini jauh dari sempurna, oleh karena itu penulis mengharapkan kritik dan saran guna melengkapi kekurangan dari penulisan skripsi ini. Akhir kata penulis mengucapkan limpah terima kasih.

xii

DAFTAR ISI

SKRIPSI ... i

HALAMAN PENGESAHAN DOSEN ... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... v

HALAMANPERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... vi

HALAMAN PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ... vii

ABSTRAK ... viii

ABSTRACT ... ix

KATA PENGANTAR ... x

DAFTAR ISI ... xii

DAFTAR TABEL ... xv

DAFTAR GAMBAR ... xvi

DAFTAR LAMPIRAN ... xvii

BAB I ... 1

PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang... 1

B. Rumusan Masalah ... 3

C. Batasan Masalah ... 4

D. Tujuan Penelitian ... 4

E. Manfaat Penelitian ... 5

F. Batasan Istilah ... 5

G. Sistematika Penulisan ... 6

BAB II ... 8

LANDASAN TEORI ... 8

A. Segiempat ... 8

Gambar 2.1 Segiempat konvek ... Error! Bookmark not defined. Gambar 2.2 Jajargenjang ... Error! Bookmark not defined. Gambar 2.3 Persegi panjang ... 10

xiii

Gambar 2.5 Belah Ketupat ... Error! Bookmark not defined.

Gambar 2.7 Trapesium Sembarang ... 15

Gambar 2.8 Trapesium Samakaki ... 15

Gambar 2.9 Trapesium Siku-siku ... 16

B. Higher Order of Thinking Skill (HOTS) ... 25

C. Pemecahan Masalah Menurut Polya ... 29

D. Pembelajaran Matematika yang Melibatkan HOTS ... 32

E. Kerangka Berpikir ... 33

BAB III ... 35

METODE PENELITIAN ... 35

A. Jenis Penelitian ... 35

B. Tempat dan Waktu Penelitian ... 36

C. Subjek dan Objek Penelitian ... 36

D. Bentuk data ... 37

E. Metode pengumpulan data ... 38

F. Instrumen Pengumpulan Data ... 39

Tabel 3.1 Kisi-kisi Tes Awal ... 41

G. Keabsahan Data ... 54

H. Teknik Analisis Data ... 58

I. Penjadwalan Waktu Pelaksanaan Penelitian ... 65

BAB IV ... 66

PELAKSANAAN PENELITIAN, TABULASI DATA, ANALISIS DATA, DAN PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN ... 66

A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ... 66

B. Data Penelitian... 69

C. Analisis Data ... 72

D. Pembahasan ... 174

E. Keterbatasan Penelitian ... 180

BAB V ... 182

PENUTUP ... 182

A. Kesimpulan ... 182

B. Saran ... 184

xiv

xv

DAFTAR TABEL

Tabel 3. 1 Kisi-Kisi Tes Awal ... 41

Tabel 3. 2 Kisi-Kisi Tes Akhir ... 47

Tabel 3. 3 Kisi-Kisi Wawancara ... 53

Tabel 3. 4 Interpretasi Nilai r ... 56

Tabel 3. 5 Kualifikasi Reliabilitas ... 57

Tabel 3. 6 Profil Kemampuan Pemecahan Masalah ... 60

Tabel 3. 7 Kisaran Tiap-Tiap Kelompok ... 64

Tabel 3. 8 Analisis Hasil Kerja dan Wawancara... 65

Tabel 3. 9 Rencana Kegiatan Penelitian ... 65

Tabel 4. 1 Kegiatan Penelitian di SMP N 1 Seyegan...66

Tabel 4. 2 Nilai Tes Awal Kelas VII E SMP N 1 Seyegan ... 70

Tabel 4. 3 Nilai Tes Akhir Kelas VII E SMP N 1 Seyegan ... 70

Tabel 4. 4 Perbandingan Nilai Tes Awal dan Tes Akhir ... 74

Tabel 4. 5 Presentase Taksonomi Bloom Tes Awal ... 76

Tabel 4. 6 Presentase Taksonomi Bloom Tes Akhir ... 76

Tabel 4. 7 Gabungan Presentase (%) Tingkatan Taksonomo Bloom ... 78

Tabel 4. 8 Perbandingan Presentase Taksonomi Bloom ... 80

Tabel 4. 9 Profil Kemampuan Pemecahan Masalah Tes Awal dan Tes Akhir ... 82

Tabel 4. 10 Kisaran Tiap-tiap Kelompok ... 89

Tabel 4. 11 Kelompok Siswa Berdasarkan Hasil Tes Akhir ... 89

Tabel 4. 12 Analisis Hasil Kerja Siswa Berdasarkan Pembagian Kelompok ... 90

Tabel 4. 13 Kutipan Wawancara dan Analisis Hasil Wawancara ... 146

Tabel 4. 14 Kutipan Wawancara dan Analisis Hasil Wawancara ... 147

Tabel 4. 15 Kutipan Wawancara dan Analisis Hasil Wawancara ... 148

Tabel 4. 16 Kutipan Wawancara dan Analisis Hasil Wawancara ... 149

Tabel 4. 17 Kutipan Wawancara dan Analisis Hasil Wawancara ... 150

Tabel 4. 18 Kutipan Wawancara dan Analisis Hasil Wawancara ... 151

Tabel 4. 19 Kutipan Wawancara dan Analisis Hasil Wawancara ... 153

Tabel 4. 20 Kutipan Wawancara dan Analisis Hasil Wawancara ... 154

Tabel 4. 21 Kutipan Wawancara dan Analisis Hasil Wawancara ... 156

xvi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2. 1 Segiempat konvek ... 8

Gambar 2. 2 Jajargenjang ... 9

Gambar 2. 3 Persegi panjang ... 10

Gambar 2. 4 Persegi ... 11

Gambar 2. 5 Belah Ketupat ... 12

Gambar 2. 6 Layang-layang ... 14

Gambar 2. 7 Trapesium Sembarang ... 15

Gambar 2. 8 Trapesium samakaki ... 15

xvii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran A.1 Surat Ijin Penelitian dari Kampus...187

Lampiran A.2 Surat Ijin Penelitian dari Bapeda...188

Lampiran A.3 Surat Keterangan telah Melakukan Penelitian dari Sekolah...189

Lampiran B.1 Soal Tes Awal...190

Lampiran B.2 Kunci Jawaban dan Rubrik Skor Tes Awal...192

Lampiran B.3 LKS 1...200

Lampiran B.4 LKS 2...201

Lampiran B.5 Soal Tes Akhir...202

Lampiran B.6 Kunci Jawaban dan Rubrik Skor Tes Akhir...204

Lampiran B.7 Hasil Kerja Tes Awal...212

Lampiran B.8 Hasil Kerja Tes Akhir...230

Lampiran C.1 Transkrip Wawancara...248

Lampiran C.2 Valiaditas Pakar Tes Awal...261

Lampiran C.3 Valiaditas Pakar Tes Akhir...263

Lampiran C.4 Valiaditas Empiris Tes Awal...265

1

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang

Pengukuran prestasi belajar siswa oleh Trends in Mathematics and Science Study (TIMSS) yang diikuti siswa kelas VIII Indonesia tahun 2015. Penilaian yang dilakukan International Association for the Evaluation of Educational Achievement Study Center Boston College tersebut, diikuti 600.000 siswa dari 63 negara. Untuk bidang matematika, Indonesia berada di urutan ke-45 dengan poin 397 dari 50 negara yang siswanya di tes. Skor Indonesia ini meningkat 8 poin dari penilaian tahun 2011 (IEA TIMSS and PIRLS 2015). Rendahnya kemampuan peserta didik Indonesia dalam survey yang dilaksanakan, menggambarkan bahwa siswa kesulitan dalam mengerjakan soal-soal pada level analisis. Hal ini menunjukan bahwa peserta didik Indonesia masih belum siap bersaing secara global

Dari hasil survei TIMSS menunjukan bahwa perlu adanya perubahan dalam pembelajaran Indonesia. Langkah nyata pemerintah dalam menghadapi tantangan di abad ke-21 ini adalah membuat kebijakan baru tentang kurikulum. Kurikulum ini adalah kurikulum 2013. Kurikulum 2013 yang dicanangkan oleh pemerintah RI melalui Permen No.22 tahun 2016 tentang penilaian, secara eksplisit menjelaskan tentang penguatan karakter, kemampuan 21st _{Century Skill, literasi dan HOTS . Tampak jelas bahwa}

2

Peneliti memilih judul skripsi ini dikarenakan 1) Ingin turut berpartisipasi dalam usaha pemerintah Indonesia untuk mewujudkan pendidikan Indonesia yang mengacu pada kemampuan 21st _{Century Skill. 2)}

Ingin menerapkan soal-soal tipe Higher Order Thingking Skill (yang selanjutnya disingkat HOTS) pada tingkat SMP. 3) Pengalaman tugas simulasi mengajar pada mata kuliah Evaluasi pembelajaran matematika dan pembelajaran matematika SMP di SMP N 1 Seyegan

Untuk memperkuat alasan peneliti, peneliti melakukan wawancara terhadap guru pengampu matematika di SMP N 1 Seyegan menanyakan seputar kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika. Dari hasil wawancara diperoleh informasi yang meyakinkan peneliti untuk melatih siswa dalam mengembangkan kemampuan berpikir tingkat tingginya. Secara umum, siswa bisa menyelesaikan soal-soal matematika. Namun untuk tipe soal analisis, pasti saja ada siswa yang kesulitan dalam menyelesaikannya.

SMP N 1 Seyegan menerapkan dua kurikulum yaitu kurikulum 2006 dan kurikulum 2013. Siswa kelas VII menggunakan kurikulum 2013, sedangkan kelas VIII dan kelas IX menggunakan KTSP. Pada tahun ajaran 2018/2019, SMP N 1 Seyegan sudah mampu menerapkan kurikulum 2013 secara sepenuhnya baik dari kelas VII sampai kelas IX.

Penelitian ini di fokuskan pada siswa kelas VII E, dan topik yang akan diteliti adalah segiempat. Guru berpendapat, siswa masih kesulitan dalam menjawab soal-soal segiempat menggunakan kemampuan berpikir

3

tingkat tinggi. Siswa-siswi lebih sigap dalam menyelesaikan soal berdasarkan apa yang diketahui dan menghubungkan apa yang diketahui dengan rumus yang sudah dihafalkan. Dan biasanya kalimat pada contoh latihan-latihan soal tersebut mudah ditebak. Misalnya : jika diketahui persegi panjang dengan panjang (p) dan lebar (l), maka yang ditanyakan luas dan keliling. Maka siswa langsung menghubungkan apa yang diketahui dengan rumus yang sudah dihafalkan. Namun, ketika diberikan tipe soal analisis, siswa mencoba mengingat kembali, dan bertanya apakah soal seperti ini pernah dikerjakan? atau model soal ini baru pertama kali dikerjakan? Biasanya, sebagian besar siswa berkeluh bahwa soal tersebut sangat susah untuk dikerjakan. Hal inilah yang membuat penulis semakin yakin bahwa siswa masih kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal segiempat pada level analitis, sehingga penulis ingin memberi treatment kepada siswa tentang langkah-langkah pemecahan masalah yang tepat pada soal tipe analisis.

B. Rumusan Masalah

Pokok-pokok rumusan masalah yang akan ditulis :

1. Bagaimana kemampuan awal siswa kelas VII E dalam mengerjakan soal-soal matematika yang memerlukan kemampuan berpikir tingkat tinggi pada topik segiempat?

2. Bagaimana kemampuan akhir siswa kelas VII E dalam menyelesaikan soal-soal matematika yang memerlukan kemampuan berpikir tingkat tinggi pada topik segiempat?

4

3. Apakah ada perkembangaan kemampuan siswa kelas VII E dalam mengerjakan soal-soal matematika yang memerlukan kemampuan berpikir tingkat tinggi pada topik segiempat?

C. Batasan Masalah

Matasan masalah pada penelitian ini meliputi kemampuan awal, kemampuan akhir, perkembangan kemampuan dan treatment uji coba soal. Kemampuan awal diukur melaui tes awal, kemampuan akhir diukur dengan setelah diberikan latihan-latihan soal tentang HOTS. Peneliti mengganti mengganti soal-soal latihan dari guru dengan soal-soal tipe HOTS tanpa menggubah model pembelajaran yang diberikan guru. Perkembangan kemampuan siswa dapat diketahui dengan membandingkan hasil tes awal dan tes akhir.

D. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan dari penulisan skripsi ini adalah untuk :

1. Menjelaskan tentang kemampuan awal siswa dalam mengerjakan soal-soal matematika yang memerlukan kemampuan berpikir tingkat tinggi pada topik segiempat.

2. Membahas tentang kemampuan akhir siswa dalam mengerjakan soal-soal matematika yang memerlukan kemampuan berpikir tingkat tinggi pada topik segiempat.

5

3. Membahas tentang perbandingan kemampuan awal dan kemampuan akhir siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika yang memerlukan kemampuan berpikir tingkat tinggi pada topik segiempat.

E. Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Manfaat Teoritis

Secara umum, hasil penelitian ini diharapan secara teoritis dapat memberikan manfaat bagi pembelajaran matematika, utamanya kepada peningkatan kemampuan dalam menyelesaikan soal-soal matematika yang memerlukan kemampuan berpikir tingkat tinggi.

Secara khusus, hasil penelitiaan ini diharapkan dapat memberikan kontribusi dalam mendayagunakan cara mengajar

2. Manfaat Praktis

Hasil penelitian ini memberikan manfaat praktis bagi guru dan siswa. Bagi guru, dapat memberikan informasi guna membantu guru dalam mengajarkan soal-soal matematika yang memerlukan kemampuan berpikir tingkat tinggi pada topik segiempat. Bagi siswa, dapat membantu siswa mengembangkan kemampuan berpikir tingkat tingginya dalam menyelesaikan soal-soal matematika

F. Batasan Istilah

Adapun batasan-batasan istilah dalam penelitian ini, antara lain : 1. Kemampuan adalah usaha yang dimiliki oleh seorang siswa dalam

6

2. Berpikir adalah menggunakan akal budi untuk mempertimbangkan dan memutuskan penyelesaian soal-soal matematika .

3. Berpikir tingkat tinggi adalah menggunakan akal budi pada tahap yang maju yakni berpikir kreatif, dan kritis dalam menyelesaikan soal-soal matematika

Jadi, kemampuan berpikir tingkat tinggi pada pembelajaran matematika topik segiempat di kalangan siswa kelas VII E SMP N 1 Seyegan tahun ajaran 2016/2017 adalah suatu kegiatan pembelajaran matematika yang diberikan siswa kelas VII E SMP N 1 Seyegan tahun ajaran 2016/2017 yang bertujuan untuk menggunakan akal budi secara kreatif maupun ktritis untuk mempertimbangkan dan memutuskan kesimpulan terhadap cara-cara menyelesaikan soal-soal matematika pada topik segiempat.

G. Sistematika Penulisan

Bab I merupakan bab pendahuluan yang berisi latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, batasan masalah, batasan istilah, dan sistematika penulisan

Bab II merupakan landasan teori yang memaparkan teori-teori yang menjadi landasan dalam penelitian. Teori-teori yang digunakan yaitu, segiempat, materi segiempat yang dijadikan obyek penelitian, kemampuan berpikir tingkat tinggi/Higher order of thingking skill (HOTS), dan pemecahan masalah menurut Polya.

7

Bab III merupakan metodologi penelitian yang memaparkan jenis penelitian, tempat dan waktu penelitian, subyek dan objek penelitian, bentuk data, metode pengumpulan data, instrumen penelitian, validasi dan reliabilitas, teknik analisis data, penjadwalan waktu pelaksanaan penelitian Bab IV merupakan analisis data dan pembahasan yang memaparkan pelaksanaan penelitian, tabulasi data, hasil analisis data, dan pembahasan

Bab V merupakan penutup yang memaparkan kesimpulan yang disesuaikan dengan tujuan penelitian dan saran-saran peneliti

8

BAB II

LANDASAN TEORI A. Segiempat

1. Pengertian Segiempat

Segiempat adalah kurva tertutup sederhana yang dibatasi oleh empat ruas garis, dan konvek. Segiempat dikatakan konvek jika dan hanya jika setiap mengambil dua titik di dalam interior dihubungkan dengan ruas garis maka semua titik penyusun ruas garis tersebut harus terletak pada interior, seperti gambar berikut ini :

Gambar 2. 1 Segiempat konvek 2. Jenis-jenis dan Sifat-sifat Segiempat

Pada penelitian ini, jenis segiempat yang akan dibahas adalah segiempat konvek. Bangun datar khusus yang termasuk segiempat konvek adalah jajargenjang, persegi panjang, persegi, trapesium, belah ketupat, dan layang-layang.

a. Jajargenjang

9

Suatu segiempat dikatakan jajargenjang jika dan hanya jika memiliki dua pasang sisi yang sejajar

2) Sifat-sifat Jajargenjang

Pada gambar berikut ini menunjukan jajargenjang

Gambar 2. 2 Jajargenjang

Jajargenjang memiliki sifat-sifat seperti berikut ini :

a) Sisi-sisi yang berhadapan pada setiap jajargenjang sama panjang dan sejajar.

(1) Panjang sisi = dan panjang sisi =

(2) Sisi sejajar dengan sisi dan sisi sejajar dengan

b) Sudut-sudut yang berhadapan pada setiap jajargenjang sama besar.

B D dan A C

c) Jumlah pasangan sudut yang saling berdekatan pada setiap jajargenjang adalah °

180 A D A B

10

180 C D C B

d) Pada setiap jajargenjang kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang.

Perhatikan gambar 2.2, kedua diagonal jajargenjang saling memotong dan saling membagi dua sama panjang yaitu = dan =

b. Persegi Panjang

1) Definisi Persegi Panjang

Persegi panjang adalah jajargenjang yang salah satu sudutnya adalah siku-siku.

2) Sifat-sifat Persegi Panjang

Gambar 2.3 menunjukan persegi panjang

Gambar 2. 3 Persegi panjang Sifat-sifat persegi panjang adalah :

a) Sisi yang yang berhadapan sama panjang dan sejajar.

(1) Panjang sisi = dan panjang sisi =

(2) Sisi sejajar dengan sisi dan sisi sejajar dengan

11

b) Keempat sudutnya sama besar dan merupakan sudut siku-siku ° .

90 A B C D

c) Kedua diagonalnya sama panjang dan berpotongan membagi dua sama besar.

c. Persegi

1) Definisi persegi

Persegi adalah persegi panjang yang sisi berdekatannya sama panjang

2) Sifat-sifat Persegi

Pada gambar 2.4 menunjukan persegi panjang

Gambar 2. 4 Persegi Sifat-sifat persegi panjang adalah :

a) Semua sisi persegi sama panjang

Panjang sisi = = =

b) Sudut-sudut persegi dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya.

45 ADO BAO CBO DCO

12

45 OCD OCB ODA ODC

c) Diagonal-diagonal persegi saling berpotongan sama panjang membentuk sudut siku-siku.

90 AOD AOB COD COB d. Belah Ketupat

1) Definisi belah ketupat

Belah ketupat adalah jajargenjang yang keempat sisinya sama panjang.

2) Sifat-sifat belah ketupat

Pada gambar 2.5 menunjukan belah ketupat

Gambar 2. 5 Belah Ketupat Sifat-sifat belah ketupat adalah

a) Semua sisi belah ketupat sama panjang.

Panjang sisi = = =

b) Kedua diagonal pada belah ketupat merupakan sumbu simetri.

13

c) Kedua diagonal pada belah ketupat merupakan sumbu simetri.

d) Pada setiap belah ketupat sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya.

A Cdan B D, serta BAO OAD

ADO ODC CDO BCO CBO OBA e. Layang-layang

1) Definisi Layang-layang

Layang-layang adalah segiempat yang memilliki sepasang sisi berdekatan sama panjang. Atau layang-layang adalah bangun datar yang dibentuk dari dua buah segitiga sama kaki yang alasnya sama panjang dan berimpit.

2) Sifat-sifat Layang-layang

14

Gambar 2. 6 Layang-layang

Sifat-sifat layang-layang adalah

a) Pada setiap layang-layang, masing-masing sepasang sisinya sama panjang.

pajang sisi = dan pajang sisi =

b) Pada setiap layang-layang, terdapat sepasang sudut berhadapan yang sama besar

Besar ∠ = ∠ dan besar ∠ = ∠

c) Salah satu diagonal layang-layang merupakan sumbu simetri yaitu diagonal

d) Salah satu diagonal layang-layang membagi diagonal lainnya menjadi dua bagian sama panjang dan kedua diagonal itu saling tegak lurus.

Diagonal ⊥ , dan diagonal membagi dua diagonal sama besar yaitu =

15 f. Trapesium

1) Definisi Trapesium

Trapesium adalah segiempat yang memiliki tepat sepasang sisi yang sejajar. Secara umum, trapesium dibedakan menjadi tiga jenis, yaitu :

a) Trapesium sembarang

Trapesium sembarang adalah trapesium yang keempat sisinya tidak sama panjang. Panjang sisi ≠

≠ ≠

Gambar 2. 7 Trapesium Sembarang b) Trapesium Sama Kaki

Trapesium sama kaki adalah trapesium yang mempunyai sepasang sisi yang sama panjang, di samping mempunyai sepasang sisi yang sejajar. Panajng sisi =

16 c) Trapesium Siku-siku

Trapesium siku-siku adalah trapesium yang salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku ° .

Gambar 2. 9 Trapesium siku-siku 2) Sifat-sifat Trapesium

a) Secara umum dapat dikatakan bahwa “jumlah sudut yang berdekatan di antara dua sisi sejajar pada trapesium adalah

°’.

180 A D B C

b) Trapesium sama kaki mempunyai ciri-ciri khusus, yaitu

(1) Diagonal-diagonalnya sama panjang;

(2) Sudut-sudut alasnya sama besar, yaitu A C (3) Dapat menempati bingkainya dengan dua cara.

3. Keliling dan Luas Segiempat a. Persegi

17

Gambar 2.10 Persegi

Gambar 2.10 menunjukan bangun persegi dengan panjang sisi 3 satuan. Keliling suatu bangun datar adalah jumlah semua panjang sisi-sisinya.

Keliling = + + +

= + + + satuan

= satuan panjang

Selanjutnya, panjang = = = disebut sisi (s)

Jadi, secara umum keliling persegi dengan panjang sisi s adalah

=

Luas persegi a dalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisinya.

18

= × satuan luas

= satuan luas

Jadi, secara umum luas persegi dengan panjang sisi s adalah

= × =

b. Persegi Panjang

Perhatikan gambar berikut ini

Gambar 2.11 Persegi Panjang

Gambar 2.11 menunjukkan persegi panjang

dengan sisi-sisinya , , dan . Keliling suatu bangun datar adalah jumlah semua panjang sisi-sisinya.

Tampak bahwa panjang = = satuan panjang dan panjang = = satuan panjang.

Keliling = + + +

= + + + satuan panjang = satuan panjang

19

Selanjutnya, garis disebut panjang (p) dan disebut lebar (l).

Secara umum dapat disimpulkan bahwa keliling persegi panjang dengan panjang � dan lebar � adalah

= � + � atau = � + �

Untuk menentukan luas persegi panjang, perhatikan kembali, gambar 3.4.

Luas persegi panjang adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisinya.

Luas persegi panjang = ×

= × satuan luas = satuan luas

Jadi, luas persegi panjang dengan panjang � dan lebar � adalah

= � × �

c. Jajargenjang

20

Gambar 2.12 Jajargenjang

keliling bangun datar merupakan jumlah panjang sisi-sisinya.

Keliling jajargenjang = + + +

Karena = dan = , maka

Keliling jajargenjang = +

Agar kalian dapat memahami konsep luas jajargenjang, lakukan kegiatan berikut ini.

1) Buatlah jajargenjang , kemudian buatlah garis dari titik yang memotong tegak lurus ( °) garis di titik .

2) Potonglah jajargenjang menurut garis , sehingga menghasilkan dua bangun, yaitu bangun segitiga dan bangun segi empat .

3) Gabungkan/tempelkan bangun sedemikian sehingga sisi berimpit dengan sisi . Terbentuklah bangun baru yang berbentuk persegi panjang dengan panjang dan lebar .

21

Luas Jajargenjang = panjang × lebar

= × 

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa jajargenjang yang mempunyai alas � dan tinggi( t), luasnya adalah

= alas × tinggi

= � ×

d. Belah Ketupat

Perhatikan gambar berikut ini

Gambar 2.13 Belah Ketupat

Jika belah ketupat mempunyai panjang sisi (s), maka keliling belah ketupat adalah

= + + +

= + + +

=

Jadi, keliling belah ketupat dengan panjang sisi adalah

22

Pada gambar 2.13, menunjukan belah ketupat dengan diagonal dan berpotongan di titik .

Luas Belah ketupat = Luas ∆ + Luas ∆

= × × + × ×

= × × +

= × ×

= × diagonal 1 × diagonal 2

Dari uraian di atas dapat disimpulkan, luas belah ketupat dengan diagonal-diagonalnya � dan � adalah

= × � × �

e. Layang-layang

Perhatikan gambar berikut ini

23

Keliling layang-layang pada gambar di atas sebagai berikut.

Keliling = + + +

= + + +

= +

= +

Layang-layang pada gambar 2.14 dibentuk dari dua segitiga sama kaki dan

Luas layang-layang = Luas ∆ + Luas ∆

= × × + × ×

= × × +

= × ×

= × diagonal 1 × diagonal 2

Dari uraian di atas dapat disimpulkan, luas layang-layang dengan diagonal-diagonalnya � dan � adalah

= × � × �

24

Keliling trapesium ditentukan dengan cara yang sama seperti menentukan keliling bangun datar yang lain, yaitu dengan menjumlahkan panjang sisi-sisi yang membatasi trapesium.

Perhatikan gambar berikut

Gambar 2.15 Trapesium

Gambar 2.15 menunjukan bahwa trapesium

dipotong menurut diagonal , sehingga tampak bahwa trapesium dibentuk dari ∆ dan ∆ yang masing-masing alasnya dan serta tinggi .

Luas trapesium = Luas ∆ + Luas ∆

= × × + × ×

= × × + × ×

= × × +

Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut.

25

B. Higher Order of Thinking Skill (HOTS)

1. Berpikir

Dalam kamus besar bahasa Indonesia (KBBI offline ) berpikir merupakan kata kerja, yang mengandung arti menggunakan akal budi untuk mempertimbangkan dan memutuskan sesuatu; menimbang-nimbang dalam ingatan. Menurut Siti Nursaila (2015; 19) Thinking is an activity where mind used to decide and solve problems based on information and experiences in our daily life. Thinking is an abstract activity which usually happens during half conscious condition in order to solve problem. Dapat diartikan sebagai sebuah aktifitas dimana pikiran digunakan untuk mempertimbangkan, memutuskan dan mencari solusi dari suatu masalah berdasarkan informasi dan pengalaman didalam kehidupan sehari-hari.

Jadi, berpikir adalah suatu aktifitas perseorangan yang dilakukuan secara sadar, untuk mempertimbangkan, menganalisis, yang bertujuan untuk memutuskan suatu masalah tertentu.

2. Kemampuan Berpikir

Menurut Mayer (dalam Nursaila; 2015) Thinking skill is ability to process mental operation includes knowledge, perception and creation. Artinya, Kemampuan berpikir merupakan suatu kemampuan dalam memproses operasi mental yang meliputi pengetahuan, persepsi dan penciptaan. Lebih lanjut, Suriyana (dalam Nursaila, 2015) menyatakan bahwa thinking skill is an ability in using mind to find

26

meaning and comprehension on something, exploration of ideas, making decision, problem solving with best consideration and revision on the previous thinking process. Suatu kemampuan berpikir merupakan sebuah kemampuan dalam menggunakan pikiran untuk mencari makna dan pemahaman tentang sesuatu, mengeksplorasi ide, mengambil keputusan, memikirkan pemecahan dengan pertimbangan terbaik dan merevisi permasalahan yang ada pada proses berpikir sebelumnya.

Jadi, kemampuan berpikir adalah kesanggupan seseorang untuk berpikir guna menciptakan ide-ide untuk mempertimbangkan keputusan suatu masalah, baik berupa masalah pribadi maupun masalah umum. Kemampuan berpikir terbagi atas dua bagian yaitu kemampuan berpikir tingkat rendah (Low Order Thinking Skill atau biasa disingkat LOTS) dan kemampuan berpikir tingkat tinggi (Higher Order Thinking Skill atau HOTS).

3. Higher Order of Thinking Skill (HOTS)

Higher Order of Thinking Skill (HOTS) atau kemampuan berpikir tingkat tinggi, Menurut Malaysia Examination Syndicate (dalam Siti Nursaila, 2015) Higher Order Thinking Skills (HOTS) is ability to apply knowledge, skills and values in making reasoning and reflection to solve problem, decision, innovation and ability to create something. Artinya, kemampuan berpikir tingkat tinggi merupakan suatu kemampuan yang dimiliki oleh seseorang untuk menerapkan

27

pengetahuan, keterampilan dan nilai-nilai dalam membuat penalaran dan refleksi untuk memecahkan masalah, membuat keputusan, berinovasi dan kemampuan untuk menciptakan sesuatu. Hal ini sebanding dengan yang dikemukakan oleh Newman and Wehlage

(dalam Widodo, 2013) menyatakan bahwa ”HOT requ ires students to manipulate informations and ideas in ways that

transform their meaning and implications, such as when students combine facts and ideas in order to synthesize, generalize, explain, hypothize, or arrive at some conclusion or interpretation. Dapat diartikan bahwa, berpikir tingkat tinggi mengharuskan siswa untuk mengolah/ memanipulasi informasi dan gagasan yang dapat mengubah makna dan implikasinya, yaitu dengan cara menggabungkan fakta dan ide-ide untuk mensintesis, menggeneralisasi, menjelaskan, berhipotesis, sampai pada menarik kesimpulan atau interpretasi.

Jadi, HOTS adalah kemampuan perseorangan untuk menyelesaikan suatu masalah, menggunakan kombinasi pengetahuan yang diperoleh dari pengalaman-pengalaman yang dialami yakni melalui pendidikan formal maupun non formal guna menciptakan inovasi penyelesaian yang baru.

4. HOTS dalam Taksonomi Bloom

Arnellis (2014; 24) menyatakan bahwa berpikir merupakan suatu kemampuan kognitif untuk memperoleh pengetahuan. Keterampilan berpikir selalu berkembang dan dapat dipelajari. Menurut

28

Bloom (Arnelis, 2014) keterampilan berpikir tingkat tinggi merupakan keterampilan yang paling abstrak dalam domain kognitif, yaitu meliputi analisis, sintesis, dan evaluasi. Lebih lanjut Arnellis (2014; 24) mengatakan bahwa taksonomi bloom dianggap merupakan dasar bagi berpikir tingkat tinggi. Pemikiran ini didasarkan bahwa beberapa jenis pembelajaran memerlukan proses kognisi yang lebih daripada yang lain, tetapi memiliki manfaat-manfaat lebih umum. Sebagai contoh, kemampuan melibatkan analisis, evaluasi dan mengkreasi dianggap berpikir tingkat tinggi.

Anderson dan Krathwohl (Arnellis, 2014) merevisi taksonomi ini dengan mengklasifikasikan enam proses kognitif yang dapat dipelajari yaitu:

a. Mengingat :menghafal dan mengingat kembali informasi b. Memahami :menjelaskan ide atau konsep

c. Mengaplikasikan :menerapkan informasi dalam situasi baru d. Menganalisis :menganalisis data menjadi komponen-

komponen untuk memahami dengan

organisasi struktur dan hubungan antar komponen

e. Mengevaluasi :membuat penilaian berdasarkan kriteria tertentu

f. Menciptakan :menyatukan elemen untuk membentuk ide atau struktur baru

29

Dalam A revision of Bloom's Taxonomy: an overview-Theory in to Practice (Arnellis, 2014) menyatakan bahwa indikator untuk mengukur kemampuan berpikir tingkat tinggi meliputi: menganalisis (C4), mengevaluasi (C5), dan mengkreasi (C6).

Pada penelitian ini, peneliti memasukan aplikasi (C3) ke dalam kemampuan berpikir tingkat tinggi, karena C3 merupakan batas antara kemampuan berpikir tingkat tinggi dan kemampuan berpikir tingkat rendah. Sehingga dengan dimasukan C3 dalam HOTS , maka siswa diberikan stimulus untuk masuk dalam ranah HOTS.

5. Pertanyaan Inovatif HOTS

Beberapa pertanyaan Inovatif yang dapat digunakan seorang guru untuk menumbuhkan pola pikir kritis siswa antara lain: Adakah Cara lain? (What’s another way?), Bagaimana jika…? (What if …?), Manakah yang salah? (What’s wrong?), dan Apakah yang akan dilakukan? (What would you do?) (Krulik & Rudnick, 1999).

C. Pemecahan Masalah Menurut Polya

Sejak lama George Polya (Soemarmo, 2014:23) merinci langkah-langkah kegiatan memecahkan masalah sebagai berikut :

1. Kegiatan Memahami Masalah

Tahapan-tahapan dalam kegiatan memahami masalah meliputi: kegiatan mengenali, menganalisis, dan menerjemahkan

informasi-30

informasi dari masalah yang diberikan. Berikut ini beberapa pertanyaan identifikasi tentang kegiatan memahami masalah, diantaranya :

a. Data apa yang tersedia ?

b. Apa yang tidak diketahui dan atau apa yang ditanyakan?

c. Bagaimana kondisi soal ? Mungkinkah kondisi dinyatakan dalam bentuk persamaan atau hubungan lainnya ? Apakah kondisi yang ditanyakan cukup untuk mencari yang ditanyakan ? Apakah kondisi itu tidak cukup atau kondisi itu berlebihan atau kondisi itu saling bertentangan ?

2. Kegiatan merencanakan atau merancang strategi pemecahan masalah Pada kegiatan merencanakan masalah siswa diharapkan mampu mencari hubungan antara informasi-informasi yang diberikan sehingga siswa dapat menyusun rencana awal penyelesaian yang diperlukan. Berikut ini adalah beberapa pertanyaan identifikasi tentang kegiatan merencanakan atau merancang strategi pemecahan masalah, diantaranya :

a. Pernahkan ada soal serupa sebelumnya ?, atau

b. Pernahkan ada soal serupa atau mirip dalam bentuk lain ? c. Teori mana yang dapat digunakan dalam masalah ini.

d. Pernahkan ada pertanyaan yang sama atau serupa ? Dapatkah pengalaman dan atau cara lama digunakan untuk masalah baru yang sekarang ? Dapatkah metode yang cara lama digunakan

31

untuk masalah baru ? Apakah harus dicari unsur lain ? Kembalikanlah pada definisi.

e. Andaikan masalah baru belum dapat diselesaikan, coba pikirkan soal serupa dan selesaikan.

3. Kegiatan melaksanakan perhitungan

Pada tahap ini siswa diharapkan mampu melaksanakan apa yang sudah direncanakan dalam strategi pemecahan masalah. Kegiatan melaksanakan perhitungan perlu dilakukan secara teliti agar tiap langkah yang dilakukan dapat menghasilkan jawaban yang benar.

Kegiatan melaksanakan perhitungan dapat diidentifikasi melalui beberapa pertanyaan, diantaranya :

a. Melaksanakan rencana strategi pemecahan masalah pada butir 2). b. Memeriksa kebenaran tiap langkahnya. Periksalah bahwa apakah tiap langkah perhitungan sudah benar ? Bagaimana menunjukkan atau memeriksa bahwa langkah yang dipilih sudah benar ? 4. Kegiatan memeriksa kembali kebenaran atau solusi

Kegiatan memeriksa kembali kebenaran atau solusi merupakan kegiatan akhir yang tidak kalah penting. Hal ini bertujuan agar siswa dapat melihat kelemahan dari solusi yang diperoleh, seperti ketidak konsistenan atau langkah yang tidak benar dalam kegiatan-kegiatan sebelumnya. Kegiatan memeriksa kembali kebenaran atau solusi dapat diidentifikasi melalui beberapa pertanyaan, diantaranya :

32

b. Dapatkah diajukan sanggahannya ?

c. Dapatkah solusi itu dicari dengan cara lain ?

d. Dapatkah hasil atau cara itu digunakan untuk masalah lain?

D. Pembelajaran Matematika yang Melibatkan HOTS

Kemampuan berpikir tingkat tinggi/HOTS meransang siswa untuk menganalisa, atau bahkan mampu memanipulasi informasi sebelumnya sehingga tidak monoton. Dengan HOTS maka memberi dampak pembelajaran bagi siswa maupun guru yaitu belajar akan lebih efektif, kemampuan guru dalam mengembangkan HOTS, guru harus menyiapkan soal yang nantinya tidak dijawab secara sederhana.

Sejalan dengan teori pembelajaran terbaru, seperti konstrutivisme dan munculnya pendekatan baru seperti Realistic Mathematics Education ( RME), Problem Based Learning( PBL), serta Contextual Teaching & Learning( CTL), maka proses pembelajaran di kelas sudah seharusnya dimulai dari masalah nyata yang dialami atau dapat dipikirkan para siswa, dilanjutkan dengan kegiatan eksplorasi, lalu para siswa akan belajar matematika secara informal dan diakhiri dengan belajar matematika secara formal. Dengan cara seperti itu, para siswa dilatih dan dibiasakan untuk belajar memecahkan masalah selama proses pembelajaran di kelas sedang berlangsung.

Dalam meningkatkan kemampuan berpikir tingkat tinggi siswa, maka guru memfasilitasi siswa untuk menjadi pemikir dan pemecah

33

masalah yang lebih baik yaitu memberikan suatu masalah yang memungkinkan siswa dapat menafsirkan solusi soal tersebut. Guru perlu membuat pertanyaan-pertanyaan inovatif guna melatih siswa mengembangkan keterampilan berpikir kritis dan berpikir kreatif, seperti adakah cara lain..? Bagaimana jika...? manakah yang salah...? Apa yang akan dilakukan..? (Krulik & Rudnik,1999)

E. Kerangka Berpikir

Kemampuan berpikir tingkat tinggi pada pembelajaran matematika topik segiempat dilakukan untuk mengetahui kemampuan siswa kelas VII E SMP N 1 Seyegan pada topik segiempat. Segiempat merupakan materi matematika kelas VII semester 2. Soal tes matematika yang diberikan berbentuk soal uraian yang terdiri dari 5 soal.

Pada penelitian ini langkah pertama yang dilakukan peneliti adalah memberikan tes awal kepada siswa guna mengetahui kemampuan awal siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika yang memerlukan kemampuan berpikir tingkat tinggi. Hasil tes awal dianalisis berdasarkan nilai tes dengan menentukan rata-rata dan standar deviasi, analisis menurut aspek pengetahuan taksonomi bloom C3, C4, dan C5, analisis berdasarkan profil kemampuan pemecahan masalah.

Tindak lanjut dari kemampuan awal siswa, maka diberikan LKS 1 dan LKS 2. Materi pada LKS 1 meliputi jajargenjang, persegi panjang dan

34

persegi. Sedangkan materi LKS 2 meliputi layang-layang, belah ketupat dan trapesium.

Setelah LKS diberikan, maka diadakan lagi tes akhir guna mengetahui bagaimana kemampuan akhir siswa dalam mengerjakan soal-soal yang memerlukan kemampuan berpikir tingkat tinggi. Hasil tes akhir akan dianalisis dianalisis berdasarkan nilai tes dengan menentukan rata-rata dan standar deviasi, analisis menurut aspek pengetahuan taksonomi bloom C3, C4, dan C5, analisis berdasarkan profil kemampuan pemecahan masalah.

Untuk mengetahui apakah adanya perkembangan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal yang memerlukan kemampuan berpikir tingkat tinggi, maka dilakukan perbandingan hasil analisis terhadap nilai tes dengan menentukan rata-rata dan standar deviasi, analisis menurut aspek pengetahuan taksonomi bloom C3, C4, dan C5, serta analisis berdasarkan profil kemampuan pemecahan masalah. Dan untuk mengkonfirmasi terhadap perkembangan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal yang memerlukan kemampuan berpikir tinggi maka peneliti membagi siswa menjadi 3 kelompok ( rendah, sedang, tinggi) berdasarkan hasil tes akhir. Dan dipilih perwakilan masing-masing kelompok guna melihat hasil kerja siswa dan kutipan wawancara.

35

BAB III

METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang akan digunakan adalah penelitian deskriptif. Arifin (2012: 54), penelitian deskriptif adalah penelitian yang digunakan untuk mendeskripsikan dan menjawab persoalan-persoalan suatu fenomena atau peristiwa yang terjadi saat ini.

Metode penelitian ini adalah metode penelitian kualitatif dan metode penelitian kuantitatif. Menurut Sugiyono ( 2016: 14,15) metode penelitian kualitatif adalah metode penelitian yang berlandaskan pada filsafat postpositivisme, digunakan untuk meneliti pada kondisi obyek yang alamiah, (sebagai lawannya adalah eksperimen) dimana penelitinya sebagai instrumen kunci, pengambilan sampel sumber data dilakukan secara purposive dan snowball, teknik penggumpulan dengan trianggulasi ( gabungan ), analisis data bersifat induktif/kualitatif, dan hasil penelitian kualitatif lebih menekankan makna dari pada generalisasi. Sedangkan metode penelitian kuantitatif dapat diartikan sebagai metode penelitian yang berlandaskan pada filsafat postpositivisme, digunakan untuk meneliti pada populasi atau sampel tertentu, teknik pengambilan sampel pada umumnya dilakukan secara random, pengumpulan data menggunakan instrumen penelitian, analisis data bersifat kuantitatif/statistik dengan tujuan menguji hipotesis yang telah ditetapkan.

36

Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan kemampuan berpikir siswa SMP kelas VII E dalam menyelesaiakan soal-soal segiempat tipe HOTS. Untuk data minat belajar siswa akan dianalisis secara kualitatif yakni dengan mendeskripsikan aktivitas belajar siswa (cara/metode menyelesaikan soal-soal latihan) melalui data wawancara. Data kemampuan siswa dapat diperoleh dengan cara tes awal dan tes akhir, kemudian data tersebut di analisis secara kuantitatif yakni dengan menghitung skor total. Kemudian membandingkan hasil skor tes awal dan tes akhir guna mengetahui apakah ada perkembangan siswa dalam menyelesaikan soal-soal tipe HOTS.

B. Tempat dan Waktu Penelitian

Tempat dan waktu yang akan dilaksanakannya penelitian antara lain : 1. Tempat pelaksanaan

Penelitian akan dilaksanakan di Sekolah Menengah Pertama (SMP) Negeri 1 Seyegan, Sleman, Yogyakarta

2. Waktu pelaksanaan

Waktu pelaksanaan penelilitian dimulai dari bulan Maret sampai bulan Mei 2017.

C. Subjek dan Objek Penelitian

Subjek dan objek penelitian ini antara lain :

1. Subjek penelitian adalah siswa kelas VII E semester genap tahun ajaran 2016/2017 SMP Negeri 1 Seyegan. Pemilihan kelas VII E sebagai kelas penelitian dilakukan secara acak atau tidak didasari oleh kreteria

37

tertentu. Karena penyebaran kemampuan siswa pada kelas VII menyebar merata.

2. Objek penelitian adalah ujicoba pelibatan soal-soal yang memerlukan kemampuan berpikir tingkat tinggi.

D. Bentuk data

Bentuk data yang dihasilkan pada penelitian ini adalah data kemampuan tes dan data non tes. Berikut ini adalah bentuk data pada penelitian ini :

1. Data kemampuan tes

Data kemampuan tes dibedakan menjadi : a. Data tes awal

Data tes awal siswa akan diproleh dengan cara memberikan skor pada setiap butir soal hasil kerja siswa. Pemberian skor pada tiap butir soal akan disesuaikan dengan pedoman skor tiap butir soal yang telah ditentukan sebelumnya.

Data tes awal akan merepresentasikan kemampuan awal siswa dalam menyelesaikan soal-soal yang memerlukan kemampuan berpikir tingkat tinggi. Dan data tes awal akan disajikan dalam bentuk tabel.

b. Data tes akhir

Data tes akhir juga diperoleh dari hasil kerja siswa yang dikoreksi dengan teknik pengskoran yang ada pada rubrik skor. Data tes akhir merepresentasikan kemampuan siswa setelah

38

diberikan treatment. Data tes akhir juga dapat disajikan dalam bentuk tabel.

2. Data wawancara

Data wawancara diperoleh setelah tes akhir dilaksanakan. Tujun wawancara adalah untuk mengkonfirmasi apakah adanya perkembangan dari siswa dalam mengerjakan soal-soal segiempat yang memerlukan kemampuan berpikir tingkat tinggi. Data wawancara nanti akan disajikan dalam bentuk kutipan wawancara peneliti dengan siswa.

E. Metode pengumpulan data

Metode pengumpulan data adalah salah satu cara yang digunakan oleh peneliti untuk mendapatkan data yang diperlukan dalam penelitian. Adapun metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah :

1. Tes tertulis

Tes tertulis merupakan alat ukur yang digunakan untuk memperoleh data-data atau keterangan tertentu yang diinginkan secara tertulis. Tes tertulis yang digunakan adalah tes uraian. Dalam penelitian ini tes tertulis akan diberikan pada awal dan akhir pertemuan. Tes pada awal pertemuan bertujuan untuk mengetahui kemampuan awal siswa dalam menyelesaikan soal matematika tipe HOTS, dan pada akhir pertemuan/ setelah treatment diberikan akan diberikan tes akhir untuk mengukur perkembangan siswa dalam menyelesaikan soal matematika tipe HOTS. Jumlah soal pada tes awal dan akhir sama banyak yaitu 5

39

soal uraian. Namun pada tes akhir peneliti menukar/mengacak nomor-nomor soal pada tes awal, dan bobot soal/kedalaman soal pada tes awal dan akhir adalah sama.

2. Wawancara

Menurut Esterberg (dalam Sugiyono, 2013:231) wawancara merupakan pertemuan dua orang untuk bertukar informasi dan ide melalui tanya jawab, sehingga dapat dikontruksikan makna dalam suatu topik tertentu. Pada penelitian ini, setelah melakukan tes awal, dan tes akhir maka peneliti melakukan wawancara guna mengkonfirmasi apakah ada perkembangan siswa setelah diberikan treatment dalam mengerjakan soal-soal segiempat tipe HOTS.

F. Instrumen Pengumpulan Data

Instrumen adalah alat-alat yang diperlukan atau digunakan dalam pengumpulan data (Afrizal,2015 : 134). Pada penelitian ini, instrumen yang digunakan meliputi instrumen pembelajaran dan instrumen pengumpulan data.

1. Instrumen Pembelajaran

Instrumen pembelajaran yang digunakan adalah lembaran kerja siswa (LKS). LKS disusun berdasarkan kompetensi inti, kompetensi dasar, dan indikator. Manfaat penyusunan LKS adalah untuk melatih siswa mengembangkan kemampuan berpikir tingkat tinggi pada topik yang ditentukan. Soal-soal dalam LKS menggantikan soal-soal latihan dari guru mata pelajaran. LKS dapat dilihat pada lampiran C.1 dan C.2

40 2. Instrumen Pengumpulan Data.

Instrumen pengumpulan data meliputi; a. Soal Tes Awal

Soal tes awal digunakan untuk mengukur kemampuan awal siswa dalam menjawab soal-soal tipe HOTS. Bentuk soal tes awal yang digunakan dalam penelitian ini adalah uraian terstruktur yang terdiri dari 5 butir soal. Lembaran soal tes awal dapat dilihat pada lampiran B.1, sedangkan kisi-kisi yang mendasari instrumen tersebut disajikan di bawah ini :

41

KISI-KISI TES AWAL Mata Pelajaran : Matematika

Materi Pokok : Segiempat Kelas/Semester : VII/II Bentuk Soal : Uraian

Waktu : 2 x 40 Menit

KOMPETENSI INTI

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

Tabel 3. 1 Kisi-Kisi Tes Awal

KD Indikator

Dimensi

Soal

No.

Soal Jawaban

C1 C2 C3 C4 C5

3.6 Memahami

sifat-sifat bangun datar dan menggunak annya untuk menentukan

3.6.1 Menggunak

an sifat-sifat segitiga siku-siku dan sifat-sifat jajargenjang

Empat buah baidang datar berukuran

sama disusun seperti gambar

berikut.

1 Diketahui :

42

KD Indikator

Dimensi

Soal

No.

Soal Jawaban

C1 C2 C3 C4 C5 keliling dan

luasnnya.

untuk menentukan luasnya

Bagaimana menentukan luas total gambar tersebut?

= cm

= cm

Ditanya : Luas empat jajargenjang Penyelesaian :

Perhatikan ∆

= √ −

= √ −

= √ −

= √

=

Jadi, atau tinggi jajargenjang adalah cm

Luas 4 jajargenjang = × alas × tinggi

= × ×

= cm2

Jadi luas Total gambar adalah cm2

3.6.2 Menggunak

an sifat-sifat belah ketupat dan sifat-sifat layang-layang dalam menentukan luas belah ketupat.

Perhatikan gambar berikut.

Jika Luas dua buah gambar 2 sama dengan luas empat buah gambar 1, maka hitunglah luas gambar 1?

2 Diketahui :

= = = cm

= cm

� = + = + =

� = + = + =

Ditanya : Luas gambar 1 Penyelesaian : × = × = × = × � ×� =� ×� = ×

43

KD Indikator

Dimensi

Soal

No.

Soal Jawaban

C1 C2 C3 C4 C5

= cm2

Jadi, luas gambar 1 adalah cm2

3.6.3 Menggunak an sifat-sifat trapesium sebarang dalam menentukan luasnya

Pada gambar berikut,

Jika luas 270 cm2_{, hitunglah}

luas .

3 Diketahui :

= cm2

= cm

= cm

= cm

Ditanya : Luas Trapesium Penyelesaian :

= ×

= ×

=

= Perhatikan ∆

= √ −

= √ −

= √ −

= √

= Perhatikan ∆

= √ −

= √ −

= √ −

= √

=

Panjang = + +

= + +

=

44

KD Indikator

Dimensi

Soal

No.

Soal Jawaban

C1 C2 C3 C4 C5

= + ×

= + ×

= ×

= ×

=

Jadi, luas trapesium adalah cm2 4.7 Menyelesai kan permasalaha n nyata yang terkait penerapan sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang , belahketupa t, dan layang-layang 4.7.1 Menerapkan sifat-sifat persegi panjang dalam menyelesaik an permasalaha n nyata yang berkaitan dengan keliling persegi panjang.

Kakek mempunyai kebun berbentuk persegi panjang dengan panjang dan lebar berturut-turut 18 m dan 12 m. Kakek berencana akan memagari kebunnya. Bila pada panjang kebun rencananya setiap 2 m akan ditancap sebuah tiang, dan lebar kebun setiap 1 m akan ditancap tiang. Bagaimana cara kakek mengetahui jumlah tiang yang ia butuhkan? Dan berapa banyak tiang yang ia butuhkan? Bantulah kakek menemukan jawabannya.

4 Diketahui :

Panjang kebun = m

Lebar kebun = m

Jarak tanam pohon pada tepi terpanjang adalah m

Jarak tanam lebar kebun adalah m Ditanya :

Banyak tiang yang dibutuhkan kakek untuk memagari kebunnya

Penyelesaian :

Total panjang = +

45

KD Indikator

Dimensi

Soal

No.

Soal Jawaban

C1 C2 C3 C4 C5

=

Total lebar = +

= +

=

Sehingga banyak tiang adalah T t l P j g

+T t l Le r

= +

= +

=

Jadi banyak tiang yang dibutuhkan kakek adalah 42 tiang

4.7.2 Menerapkan sifat-sifat persegi dalam menyelesaik an permasalaha n nyata yang berkaitan dengan luas persegi

Rendi mengamati potongan papan catur seperti gambar berikut ini

Persegi-persegi kecil pada papan catur tersebut berukuran sama besar. Jika luas total yang berwarna hitam adalah cm2_{, bagaimana cara}

Rendi untuk menemukan luas papan catur tersebut? Berapakah luas papan catur?

5 Diketahui :

Luas total persegi hitam = cm2

Ditanya : Luas papan catur Penyelesaian :

Luas total persegi hitam = cm2

Luas 1 persegi hitam = = cm2

Karena Luas persegi hitam sama dengan luas persegi putih, maka Luas papan catur = luas 30 persegi

Luas papan catur = ×

=

46 b. Soal Tes Akhir

Soal tes akhir digunakan untuk mnegukur kemampuan akhir siswa setelah diberikan treatment. Bentuk soal tes akhir yang digunakan dalam penelitian ini adalah uraian terstruktur, yang terdiri dari 5 butir soal. Lembaran soal tes awal dapat dilihat pada lampiran B.5, sedangkan kisi-kisi yang mendasari instrumen tersebut dapat disajikan di bawah ini.

47

Kisi-kisi Tes Akhir

Mata Pelajaran : Matematika Materi Pokok : Segiempat Kelas/Semester : VII E/II Bentuk Soal : Uraian

Waktu : 2 x 40 Menit

KOMPETENSI INTI

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

Tabel 3. 2 Kisi-Kisi Tes Akhir

KD Indikator

Dimensi

Soal

No.

Soal Jawaban

C1 C2 C3 C4 C5 C6

3.6 Memahami

sifat-sifat bangun datar dan menggunak annya untuk menentukan

3.6.1 Menggunak

an sifat-sifat segitiga siku-siku dan sifat-sifat jajargenjang untuk

Empat buah baidang datar berukuran sama disusun seperti gambar berikut.

1 Diketahui :

= cm

48

KD Indikator

Dimensi

Soal

No.

Soal Jawaban

C1 C2 C3 C4 C5 C6 keliling dan

luasnnya.

menentukan luasnya

Bagaimana menentukan luas total gambar tersebut?

= cm

Ditanya : Luas empat jajargenjang

Penyelesaian : Perhatikan ∆

= √ −

= √ −

= √ −

= √

=

Jadi, atau tinggi jajargenjang adalah cm

Luas 4 jajargenjang = × alas × tinggi

= × ×

= cm2

Jadi luas Total gambar adalah cm2

3.6.2 Menggunak

an sifat-sifat belah ketupat dan sifat-sifat layang-layang dalam menentukan luas belah ketupat.

Perhatikan gambar berikut.

Jika Luas dua buah gambar 2 sama dengan luas empat buah gambar 1, maka hitunglah luas gambar 1?

2 Diketahui :

= = = cm

= cm

� = + = + =

� = + = + =

Ditanya : Luas gambar 1 Penyelesaian :

× = ×

= ×

= × � ×�

=� �

49

KD Indikator

Dimensi

Soal

No.

Soal Jawaban

C1 C2 C3 C4 C5 C6

= ×

= cm2

Jadi, luas gambar 1 adalah cm2

3.6.3 Menggunak an sifat-sifat trapesium sebarang dalam menentukan luasnya

Pada gambar berikut,

Jika luas 270 cm2_{, hitunglah luas}

.

3 Diketahui :

= cm2

= cm

= cm

= cm

Ditanya : Luas Trapesium Penyelesaian :

= ×

= ×

=

= Perhatikan ∆

= √ −

= √ −

= √ −

= √

= Perhatikan ∆

= √ −

= √ −

= √ −

= √

=

Panjang = + +

= + +

50

KD Indikator

Dimensi

Soal

No.

Soal Jawaban

C1 C2 C3 C4 C5 C6

sehingga, = + × = + × = × = × =

Jadi, luas trapesium adalah cm2 4.7 Menyelesai kan permasalaha n nyata yang terkait penerapan sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang , belahketupa t, dan layang-layang 4.7.1 Menerapkan sifat-sifat persegi panjang dalam menyelesaik an permasalaha n nyata yang berkaitan dengan keliling persegi panjang.

Kakek mempunyai kebun berbentuk persegi panjang dengan panjang dan lebar berturut-turut 18 m dan 12 m. Kakek berencana akan memagari kebunnya. Bila pada panjang kebun rencananya setiap 2 m akan ditancap sebuah tiang, dan lebar kebun setiap 1 m akan ditancap tiang. Bagaimana cara kakek mengetahui jumlah tiang yang ia butuhkan? Dan berapa banyak tiang yang ia butuhkan? Bantulah kakek menemukan jawabannya.

4 Diketahui :

Panjang kebun = m

Lebar kebun = m

Jarak tanam pohon pada tepi terpanjang adalah m

Jarak tanam lebar kebun adalah m

Ditanya :

Banyak tiang yang dibutuhkan kakek untuk memagari kebunnya Penyelesaian :

51

KD Indikator

Dimensi

Soal

No.

Soal Jawaban

C1 C2 C3 C4 C5 C6

Total panjang = +

= +

=

Total lebar = +

= +

=

Sehingga banyak tiang adalah T t l P j g

+T t l Le r

= +

= +

=

Jadi banyak tiang yang

dibutuhkan kakek adalah 42 tiang 4.7.2 Menerapkan sifat-sifat persegi dalam menyelesaik an permasalaha n nyata yang berkaitan dengan luas persegi

Rendi mengamati potongan papan catur seperti gambar berikut ini

Persegi-persegi kecil pada papan catur tersebut berukuran sama besar. Jika luas total yang berwarna hitam adalah cm2_{, bagaimana cara Rendi untuk}

menemukan luas papan catur tersebut? Berapakah luas papan catur?

5 Diketahui :

Luas total persegi hitam = cm2

Ditanya : Luas papan catur Penyelesaian :

Luas total persegi hitam = cm2

Luas 1 persegi hitam = = cm2

Karena Luas persegi hitam sama dengan luas persegi putih, maka Luas papan catur = luas 30 persegi

Luas papan catur = ×

= Jadi, luas papan catur adalah

53 c. Lembaran Wawancara

Wawancara yang dilakukan pada penelitian ini merupakan wawancara tidak tersruktur dimana peneliti dapat mengembangkan pertanyaan dari jawaban siswa. Tujuan wawancara adalah untuk mengkonfirmasi apakah ada perkembangan kemampuan siswa dalam mengerjakan soal-soal yang memerlukan kemampuan berpikir tingkat tinggi

Tabel 3. 3 Kisi-Kisi Wawancara

Indikator pertanyaan Pertanyaan wawancara

1. Menggunakan sifat-sifat segitiga siku-siku dan sifat-sifat

jajargenjang untuk menentukan luasnya

2. Menggunakan sifat-sifat belah ketupat dan sifat-sifat layang-layang dalam menentukan luas belah ketupat.

3. Menggunakan sifat-sifat trapesium sebarang dalam menentukan luasnya

4. Menerapkan sifat-sifat persegi panjang dalam menyelesaikan permasalahan nyata yang berkaitan dengan keliling persegi panjang.

5. Menerapkan sifat-sifat persegi dalam menyelesaikan

permasalahan nyata yang berkaitan dengan luas persegi

1. Menanyakan proses atau

langkah-langkah pengerjaan soal

2. Meminta siswa menjelaskan penyelesaian dari beberapa soal yang diberikan.

3. Menanyakan alasan jawaban

siswa yang demikian

Pedoman wawancara di atas merupakan pedomon pokok, dimungkinkan adanya perkembangan pada saat dilakukan wawancara, tergantung jawaban subyek yang memungkinkan peneliti untuk mengali lebih dalam jawaban subyek tersebut.

54

G. Keabsahan Data

Instrumen-instrumen yang akan digunakan dalam penelitian sebelum diterapkan pada subyek penelitian harus memenuhi syarat valid dan reliabel. Jenis valiliditas dan reliabilitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Validitas

Validitas instrumen yang digunakan dalam penelitian adalah a.Validitas Logis

Validitas logis (logical validity) disebut juga validitas internal (internal validity). Validitas logis untuk sebuah intrumen yang memenuhi syarat valid bedasarkan hasil penalaran atau rasional. Validasi logis didasarkan pada kriteria yang ada pada instrumen itu sendiri.

Cara menentukan validasi instrumen dengan cara logis ini adalah melalui pakar yaitu dosen pembimbing dan guru mata pelajaran matematika SMP N 1 Seyegan. Instrumen-instrumen tes divalidasi oleh pakar lewat langkah-langkah logis dengan memperhatikan tujuan pengukuran, dan kisi-kisi tes yakni kesesuain bentuk soal dengan indikator-indikator yang diharapkan, kedalaman soal yang dikaitkan dengan taksonomi bloom, dan rubrik skor yang dibuat ( apakah relevan atau tidak).

55 b.Validitas Empiris

Validitas empiris( empirical validity) ada juga yang menyebutkan validitas eksternal ( external validity). Validitas empiris didasarkan pada kriteria yang ada diluar instrumen yaitu berdasarkan fakta empiris atau pengalaman (S. Eko Putro Widoyoko, 2009: 132). Validitas butir item dilakukan untuk memvalidasi tes hasil belajar siswa dan lembar kuesioner minat belajar siswa.

Cara menentukan validitas instrumen ini menggunakan teknik korelasi yang digunakan untuk mengetahui kesejajaran adalah teknik korelasi product moment dari Carl Pearson.

Rumus korelasi yang digunakan adalah korelasi product-moment Pearson:

= ∑ − ∑ ∑

√ ∑ − ∑ − ∑ − ∑

Keterangan:

: Koefisien korelasi variabel dan

: Banyaknya individu : Skor item soal

56

Tabel 3. 4 Interpretasi Nilai r

Interval Nilai Tingkat Hubungan

0 < , Sangat rendah

0, < , Rendah

0, < , Sedang

0, < , Tinggi

0, < Sangat Tinggi

(Suharsimi, 1986)

Butir item dikatakan valid apabila nilai � memenuhi kriteria

tingkat hubungan sangat kuat, kuat atau sedang. 2. Reliabilitas

Kata reliabilitas dalam bahas indonesia diambil dari kata reliability dalam bahasa Inggris,berasal dari kata reliable yang berarti dapat dipercaya. Instrumen tes dikatakan dapat dipercaya jika memberikan hasil yang tetap atau ajek ( konsisten) apabila diteskan berkali-kali. Reliabelitas dalam penelitian ini adalah reliabilitas internal.

Reliabilitas internal diperoleh dengancara menganalisis data dari satu kali pengumpulan data. Reliabilitas instrumen tes hasil belajar siswa akan dihitung menggunakan rumus Alpha-Cronbach:

= _{� −}� − ∑ �

Keterangan:

: Koefisien reliabilitas

� : Banyak soal : Variansi total

57

Variansi tiap soal dihitung menggunakan rumus berikut:

� = �

− �

Variansi total dihitung menggunakan rumus berikut:

= −

Keterangan:

� : Variansi tiap item soal

: Skor total

� : skor pada soal tiap item soal

: Banyak siswa

Tabel 3. 5 Kualifikasi Reliabilitas

Koefesien korelasi Kualifikasi

, < , Sangat Tinggi

, < , Tinggi

, < , Cukup

, < , Rendah

, Sangat Rendah

Instrumen dikatakan reliabel jika mempunyai nilai koofesien Alpha sekurang-kurangnya 0,7 (Kaplan, 1892 : 106).

58

H. Teknik Analisis Data

Dalam penelitian ini, teknik analisis data dibagi menjadi dua bagian, yaitu analisis kemampuan tes siswa dan analisis wawancara. Berikut ini adalah teknik analisis dari data-data tersebut :

1. Analisis Kemampuan Tes Siswa

Analisis kemampuan hasil tes diawali dengan menentukan nilai tes awal dan tes akhir yang disesuaikan dengan rubrik skor. Berikut ini adalah rumus yang digunakan dalam menentukan nilai tes awal dan tes akhir

� = � ×

Keterangan:

�: Nilai yang diperoleh siswa ke -i � : Total skor yang diperoleh siswa ke-i

� : Nomor absen siswa, i = 1,2,3... : Total skor maksimum

Analisis hasil pekerjaan siswa pada tes awal dan tes akhir dibagi menjadi dua macam yaitu analisis hasil pekerjaan siswa pada tes awal dan tes akhir berdasarkan ranah kognitif taksonomi bloom dan analisis hasil pekerjaan siswa pada tes awal dan tes akhir berdasarkan pembagian kelompok (kelompok rendah, kelompok sedang, dan kelompok baik) . Berikut ini adalah analisis kemampuan hasil tes adalah sebagai berikut :

59

a. Analisis nilai siswa berdasarkan taksonomi bloom

Analisis hasil tes siswa berdasarkan ranah kognitif taksonomi bloom adalah analisis yang dilakukan pada hasil tes awal dan tes akhir dengan menentuan presentase dari taksonomi bloom pada tiap-tiap soal yang diperoleh pada tes awal dan tes akhir. Selajutnya, membandingkan hasil-hasil presentase tiap soal pada tes awal dan tes akhir guna mengetahui apakah ada peningkatan kemampuan berpikir siswa dalam menyelesaikan soal-soal tipe HOTS.

Berikut ini proses analisis hasil pekerjaan siswa pada tes awal dan tes akhir berdasarkan ranah kognitif taksonomi bloom

Presentase setiap soal pada nomor ke – i = �

�× %

Keterangan :

� : Skor yang diperoleh siswa pada nomor ke – i � : Skor total pada pada nomor ke – i

� : Nomor soal i = 1,2,3,4,5

Selanjutnya, membandingkan analisis berdasarkan ranah kognitif taksonomi bloom per tingkatan dari tes awal dan tes akhir, guna melihat apakah ada perkembangan dari hasil pekerjaan siswa yang sesuai dengan tingkatan yang diharapkan. Namun pada tingkatan taksonomi bloom C4, dihitung rata-rata dari jumlah tingkatan pada soal tes tersebut menggunakan rumus sebagai berikut :

60

Rata − rata C =_{Banyaknya presentase C pada soal tes}Jumlah presentase C pada soal tes

b. Analisis kemampuan pemecahan masalah.

Analisis kemampuan pemecahan masalah adalah analisis yang dilakukan terhadap hasil kerja tes siswa ( tes awal dan tes akhir) tujuannya mengetahui kemampuan siswa dalam pemecahan masalah pada soal-soal tes berdasarkan metode Polya. Perbandingan hasil kerja siswa akan dilakukan dengan membandingkan hasil kerja pada tes awal dan tes akhir yang dikaitkan dengan pedoman profil kemampuan pemecahan masalah pada tabel berikut ini :

Tabel 3. 6 Profil Kemampuan Pemecahan Masalah

No. Profil Kemampuan Pemecahan Masalah

Indikator Tes Awal Tes Akhir 1. Mampu menuliskan data-data soal lengkap

dan benar ( diketahui dan ditanya ), menulis rumus-rumus dengan tepat, dan atau melakukan perhitungan guna mencari unsur-unsur yang belum diketahui dengan benar. Melakukan perhitungan atas apa yang ditanyakan, jawaban benar, dan menarik kesimpulan

2. Mampu menuliskan data-data soal lengkap dan benar ( diketahui dan ditanya ), dan menulis rumus-rumus dengan tepat, melakukan perhitungan guna mencari unsur-unsur yang belum diketahui dengan benar, Melakukan perhitungan atas apa yang ditanyakan, jawaban benar atas apa yang ditanyakan, dan tidak menarik kesimpulan

3. Mampu menuliskan data-data soal lengkap dan benar ( diketahui dan ditanya ), dan tidak menulis rumus-rumus, dan atau melakukan perhitungan guna mencari unsur-unsur yang belum diketahui dengan benar. Melakukan perhitungan atas apa yang ditanyakan, jawaban benar atas apa yang ditanyakan, dan menarik kesimpulan 4. Mampu menuliskan data-data soal lengkap

61

No. Profil Kemampuan Pemecahan Masalah

Indikator Tes Awal Tes Akhir tidak menulis rumus-rumus, tidak

melakukan perhitungan guna mencari unsur-unsur yang belum diketahui dengan benar. Melakukan perhitungan atas apa yang ditanyakan, jawaban salah atas apa yang ditanyakan, dan tidak menarik kesimpulan

5. Mampu menuliskan data-data soal kurang lengkap dan benar ( diketahui dan ditanya ), menulis rumus-rumus dengan tepat, dan atau melakukan perhitungan guna mencari unsur-unsur yang belum diketahui dengan benar. Melakukan perhitungan atas apa yang ditanyakan, jawaban benar atas apa yang ditanyakan, dan menarik kesimpulan 6. Mampu menuliskan data-data soal kurang lengkap dan benar ( diketahui dan ditanya ), tidak menulis rumus-rumus dengan tepat, dan atau tidak melakukan perhitungan guna mencari unsur-unsur yang belum diketahui dengan benar. Melakukan perhitungan atas apa yang ditanyakan, jawaban salah atas apa yang ditanyakan, dan menarik kesimpulan 7. Mampu menuliskan data-data soal kurang

lengkap dan benar ( diketahui dan ditanya ), tidak menulis rumus-rumus dengan tepat, dan atau melakukan perhitungan guna mencari unsur-unsur yang belum diketahui dengan benar. Melakukan perhitungan atas apa yang ditanyakan, jawaban benar atas apa yang ditanyakan, dan menarik kesimpulan

8. Mampu menuliskan data-data soal kurang lengkap dan benar ( diketahui dan ditanya ), tidak menulis rumus-rumus dengan tepat, dan atau melakukan perhitungan guna mencari unsur-unsur yang belum diketahui dengan benar. Melakukan perhitungan atas apa yang ditanyakan, jawaban benar atas apa yang ditanyakan, dan tidak menarik kesimpulan

9. Mampu menuliskan data-data soal kurang lengkap dan benar ( diketahui dan ditanya ), tidak menulis rumus-rumus dengan tepat, dan atau tidak melakukan perhitungan guna mencari unsur-unsur yang belum diketahui. Melakukan perhitungan atas apa yang ditanyakan , jawaban salah atas apa yang ditanyakan, dan tidak menarik kesimpulan

10. Tidak menuliskan data-data soal ( diketahui dan ditanya ), menulis

ABSTRAK

Yohanes Mario Defianus Beti. 2017. Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi Pada Pembelajaran Matematika Topik Segiempat Di Kalangan Siswa Kelas VII E SMP N 1 Seyegan Tahun Ajaran 2016/2017. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pengetahuan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Penelitian ini bertujuan untuk: 1) mengetahui kemampuan awal siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika yang memerlukan kemampuan berpikir tingkat tinggi pada topik segiempat, 2) mengetahui kemampuan akhir siswa setelah uji coba dalam menyelesaikan soal-soal matematika yang memerlukan kemampuan berpikir tingkat tinggi pada topik segiempat, 3) mengetahui apakah ada perkembangan kemampuan berpikir siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika yang memerlukan kemampuan berpikir tingkat tinggi pada topik segiempat.

Penelitian ini menggunakan metode deskriptif (membuat deskripsi secara sistematis, faktual dan akurat mengenai fakta dan sifat populasi ), jenis penelitian adalah jenis peneletian deskriptif kuantitatif, Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VII E SMP N 1 Seyegan tahun ajaran 2016/2017 dan dilakukan pada bulan Maret – Mei 2017. Obyek penelitian adalah ujicoba pelibatan soal-soal matematika yang memerlukan kemampuan berpikir tingkat tinggi pada topik segiempat. Data yang diperoleh berupa data tes awal, data tes akhir dan data wawancara. Metode pengumpulan data berupa tes tertulis dan wawancara. Analisis data berupa analisis kemampuan tes siswa, analisis berdasarkan kemampuan pada aspek pengetahuan menurut taksonomi bloom, analisis profil kemampuan pemecahan masalah, serta analisis wawancara.

Hasil penelitian ini menunjukan tes awal diperoleh rata-rata nilai dan standar deviasi (ukuran pemusatan dan penyebaran data tes awal) berturut-turut , dan , , presentase taksonomi bloom pada tingkatan C3,C4, C5 pada tes awal berturut-turut , %; , %; , %. Sedangkan pada tes akhir diperoleh rata-rata nilai dan standar deviasi berturut-turut , dan , , presentase taksonomi bloom pada tingkatan C3,C4, C5 pada tes awal berturut-turut , %; , %; , %. Peningkatan rata-rata dan standar deviasi(ukuran pemusatan dan penyebaran data tes akhir) berturut-turut adalah % dan , %. Peningkatan presentase taksonomi bloom pada tingkatan C3,C4, C5 adalah , %, , %, %. Jadi, siswa kelas VII E SMP N 1 Seyegan mengalami peningkatan kemampuan dalam menyelesaikan soal-soal matematika yang memerlukan kemampuan berpikir tingkat tinggi.

Kata kunci : Kemampuan berpikir tingkat tinggi, segiempat, kemampuan pemecahan masalah dan taksonomi bloom.

ABSTRACT

John Mario Defianus Beti. 2017. Higher Order Thinking Skills Ability On Mathematics Education Quadrilateral Topics Among Students of Class VII E SMP N 1 Seyegan Academic Year 2016/2017. Mathematics Education Program, Department of Mathematics and Natural Sciences, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.

This study aims to: 1) know the students' early ability to solve math problems that require high-level thinking skills on quadrilateral topics, 2) to know the final ability of students after the trial in solving math problems that require high-level thinking skills on the topic Quadrilateral, 3) to know whether there is a development of students' thinking skills in solving mathematical problems that require high-level thinking skills on quadrilateral topics.

This research uses descriptive method, the subject of this study is the students of class VII E SMP N 1 Seyegan academic year 2016/2017 and conducted in March - May 2017. The object of research is a trial involving math problems that require high-level thinking skills on the topic rectangular. The data obtained are preliminary test data, final test data and interview data. Methods of collecting data in the form of written tests and interviews. Data analysis in the form of analysis of student test ability, analysis based on ability on knowledge aspect according to taxonomy bloom, profile analysis problem solving ability, and interview analysis.

The results of this study showed the initial test obtained the average value and standard deviation of 29.23 and 15.81, the percentage of taxonomic bloom at the level of C3, C4, C5 in the preliminary test 41.74%, 31.52% ; 12.73%. While in the final test obtained the average value and standard deviation respectively 68.33 and 18.35, the percentage of taxonomic bloom at the level of C3, C4, C5 in the preliminary test 71.16%, 68.95% 64 , 16%. The mean and standard deviation increase was 133% and 16.06%, respectively. The increase in the percentage of taxonomic bloom at levels C3, C4, C5 was 70.48%, 118.75%, 404%. So, the students of grade VII E SMP N 1 Seyegan have improved ability in solving math problems that require high level thinking ability.

Keywords: High level thinking ability, quadrilateral, problem solving ability and taxonomy bloom.