SOLUSI TRY OUT SMA NEGERI 2 CIBINONG DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN BOGOR
SOLUSI
TRY OUT SMA NEGERI 2 CIBINONG
DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN BOGOR
2
2
2
1. x px p mempunyai akar-akar x . Jika , maka Persamaan kuadrat 4
x x
11
1
2 x dan
1
2 nilai p yang memenbuhi adalah....
A. atau 1
4 B. atau 4
1 C. atau 4
1 D.
3 atau
1 E. atau
3
1 Solusi: [Jawaban E]
2
2 x x
11
1
2
2 x x
2 x x
11
1
2
1
2
2 p
2 p 4
11
2 p p
2 3
p
3 p 1
p
3 p
1 2 2. x ax a , a R
mempunyai akar-akar yang berbeda, maka .… Persamaan kuadrat
a
A. 4
B. a
4 C. a atau a
4 D. a atau a
4 E. a atau a
4 Solusi: [Jawaban C] 2
Karena persamaan kuadrat x ax a mempunyai akar-akar berbeda, maka
D 2 a 4 a a a
4 a a
atau
4 3. f x x 1 dan g o f x x
3 5 , maka g x ....
Jika
1 A. x
4 B. x C. 3 x
4 D. 3 x
1 E. 3 x
2 Solusi: [Jawaban E]
x g o f x
3
5
x g f x
3
5 g x 1 3 x
5
g x 3 x
1
5 3 x
2
1
f x
4. f : R R dan g : R R dengan 1 ; x dan g x x 4 3 , maka Diketahui
x
1
1 f g
o 2 ....
A.
6 B.
4 C.
3 D.
2 E.
4 Solusi: [Jawaban B]
Alternatif 1: x
1
1
1
1 f x f x
1
x x x
1
x
1
3
g x g x x
4 3
4
1
x
3
4
4
1 1 1 1
1 f g x f g x f
o
x
3 4 x
3 4 x
1
1
4 1 1
4
g o f
2
4
2
1 Alternatif 2:
1 f g x g f x
1 1
o o
1
1 4 x 4 3 x x
4
g o f x g f x g
1
4
1
3
x x x x
1 1 1
x
4
4
f o g x g o f x
x
1 x
1 1 1
4
g o f
2
4
2
1 5. Pada tahun ajaran baru Anas mewakili beberapa temannya untuk membeli 5 buku matematika dan 4 buku biologi. Dia harus membayar Rp420.000,00. Pada saat bersamaan Rafi mewakili teman-temannya juga membeli 10 buku matematika dan 6 buku biologi. Rafi membayar Rp740.000,00 untuk semuanya.
Jika Dewi membeli 2 buku matematika dan 1 buku biologi, maka Dewi harus membayar ....
A.
Rp178.000,00 B. Rp138.000,00 C. Rp104.000,00 D.
Rp94.000,00 E. Rp54.000,00
Solusi: [Jawaban B] Ambillah harga buku matematika dan biologi adalah m dan b rupiah. m b .... (1)
5 4 420 . 000
m b
10 6 740 . 000
m b .... (2)
5 3 370 . 000
b
Persamaan (1) dikurangi persamaan (2) menghasilkan 50 . 000
m
5
4 50 . 00 420 . 000 420 . 000 200 . 000 44 . 000
m
5
Jadi, Dewi harus membayar sebesar
2 Rp 44.000,00
1 Rp 50.00 Rp 138.000,00 . Seorang pedagang menyediakan uang Rp1.650.000,00 untuk membeli sebuah kaos dan celana berturut- turut Rp20.000,00 dan Rp50.000,00. Jumlah kaos dan celana yang akan dibeli tidak kurang dari 80 potong. Model matematika dari masalah tersebut adalah ....
A.
2 x y 5 165 . 000 ; x y 80 ; x , y , x , y R B. 2 x y 5 165 . 000 ; x y 80 ; x , y , x , y R
C. y ; y ; , 2 x 5 165 . 000 x
80 x , y x , y R
D. y ; y ; , 2 x 5 165 . 000 x
80 x , y x , y R y y
E.
2 x 5 165 . 000 ; x 80 ; x , y , x , y R Solusi: [Jawaban -] Ambillah banyak kaos dan celana masing-masing x dan y potong.
y 20 . 000 x 50 . 000 y 1 . 650 . 000
2 x 5 165
y x
80 x , y
x , y R 7.
5 , dan menyinggung sumbu X mempunyai persamaan ....
4 Sebuah lingkaran berpusat di
2
2 A. x y x y
10
8
25
2
2 x y x y
B. 8 10 25
2
2 C. x y x y
10
8
25
2
2 D. x y x y
10
8
16
2
2 E. x y x y
8
10
16 Solusi: [Jawaban A] Persamaan lingkarannya adalah
2
2
2 x y
5 4
4
2
2 x y x y
10
8
25
3
2
8. x 4 merupakan faktor dari sukubanyak f x x px x salah satu faktor
2
10
24 Diketahui lainnya adalah ...
A. 2 x
2
B. 2 x
3 C. 2 x
3 D. x
3
E. x
2 Solusi: [Jawaban C]
3
2 f p
4
2 4
4 10
4
24
128 16 p 40 24 16 p 112 p
7
4 2 7 10 24
3
2
8 4 24
f x
2 x 7 x 10 x
24
2 1 6 0
2 f x x x x x x x
4
2 6 4
2 3 2
f x x
4 2 x 3 x
2 Salah satu faktornya .
2 x
3 9.
Diketahui premis – premis berikut :
P : Jika Santi senang matematika dan kuliah di fakultas MIPA maka Santi mendapat gelar
1 sarjana sains.
P 2 : Santi bukan sarjana sains. Kesimpulan dari premis tersebut adalah...
A.
Santi tidak senang matematika dan kuliah di fakultas MIPA B. Santi tidak senang matematika dan tidak kuliah di fakultas MIPA C. Santi tidak senang matematika atau tidak kuliah di fakultas MIPA D.
Santi senang matematika atau kuliah di fakultas MIPA E. Santi tidak senang matematika atau kuliah di fakultas MIPA
Solusi: [Jawaban C] Modus Tollens: p q
q p
Negasi pernyataan majemuk: ~ p q ~ p ~ q
Jadi, kesimpulannya:” Santi tidak senang matematika atau tidak kuliah di fakultas MIPA” 10. p q ~ r
Pernyataan yang ekuivalen dengan adalah .... p q p ~ rA.
B. p q p ~ r
C. p q p r
D. p q r
~ ~
E. p q r Solusi: [Jawaban E] p q p q
~
p q ~ r ~ p q ~ r
2 1 11. a b 3 adalah...
Bentuk pangkat bulat psitif dari 2
1 3 ab A. 2
a
1 3 ab B. 2 a 2
A
3 ab C. 2
a 2 a D. 2
1 3 ab 2
a E. 2
3 b a
Solusi: [Jawaban E]
2 2
2
2 a 1 1
1 3 ab 3 3 a b b
2 a a 4
3 b a
a b b a b a 12. maka log log ...
Jika
3 A.
4
4
1 B.
4
4
3
3 C.
4 D.
3 E.
Solusi: [Jawaban C] a b a 4 a 4
1
3 log b log a log a log a
4
3
4
4
32
48 13. ....
Nilai dari
5
2
6 A.
2
3 B.
2
6 C.
3
2 D.
4 E.
6 Solusi: [Jawaban D]
32
48
4
2
4
3
4
3
2
4 3
2 3
2
5
2
6 14.
Fungsi yang ditunjukkan oleh grafik di bawah ini adalah... x
A. f x Y
2 x
1
B. f x
2
2 C. f x x
log
2
x f x
D. log
2
1 2
1 E. f x log x
X Solusi: [Jawaban A] O
1 1
2 O
Analisis Jawaban: Jika , maka jawaban yang benar adalah jawaban A dan B. x
Substitusikan x ke jawaban A dan B, ternyata yang benar adalah [A]
3
2 15. x x adalah...
log 2
1 Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
A. 1 x atau 2 x
3
B. 1 x atau 2 x
3 C. 1 x atau 2 x
3 D.
1 x
3 E. 1 x
3 Solusi: [Jawaban B]
3
2 x x
log
2
1
3
2
3
log x x 2 log
3
x x 2
2
3 x x
2
3 x 3 x 1
2 1 x 3 .... (1)
x x
2 x x 2 x x .... (2)
2 Dari (1) (2): 1
2
3 Jadi, nilai x yang memenuhi adalah 1 x atau 2 x
3
a b
2 1 6
1
a b 16. , maka nilai ...
Diketahui
2
2
4
2
A.
2 B.
1 C.
1 D.
2 E.
3 Solusi: [Jawaban A]
a b
2 1 6
1
2
2
4
2
2
2
6
1
a a b
... ...
4
2
a a
2
6
3
a b
2
1
b
3 2
1
b
1 Jadi, a b
3
1
2
2
5
5
4
1 A B BA 17. dan maka ...
Jika
1
3
1
1
2
13 A.
1
6
7
13 B.
8
15
1
6 C.
2
13
6
13 D.
2
1 2
13 E.
1
6
5
4
2
5
6
13
BA
1 1 1
3
1
2
2
13 2 13 1
1 BA
12
13
1
6
1
6
AC AB B 18.
3 cm , 2 cm , dan 60 .
Sebuah segitiga ABC dengan sisi
3 A.
6
3 B.
3
6 C.
3 D.
3 E.
3 Solusi: [Jawaban B] C
Menurut Aturan Sinus:
3
2
3 sin B sin C o
60
2
2
2
1
3 sin C sin B sin
60
3 B
2 A
3
3
3
2
3
2 19. . Maka nilai
Diketahui segitiga ABC siku – siku di C. Jika
3
1 A.
6
1 B.
3
1 C.
9
2 D.
9
1 E.
3 Solusi: [Jawaban C]
A Menurut Pythagoras: 2 2
3
AC
3
2
5
2
2
5
5
4
5
1 B C sin A B sin A cos B cos A sin B
2
3
3
3
3
9
9
9
x 20. cos x sin x 3 untuk 360 adalah...
Nilai x yang memenuhi persamaan
A. 315
B.
255
C. 225
D. 165
E.
45
Alternatif 1: cos x sin x
3
cos x tan sin x 3 , dengan tan 1 45 cos x cos sin x sin
3 cos
1
x (???)
cos
6
2 Alternatif 2:
cos x sin x
3
2
1 sin x sin x
3
2
1 sin x sin x
3
2
2 1 sin x sin x
2 3 sin x
3
2 2 sin x
2 3 sin x 2
2 sin x 3 sin x
1
2 Karena diskriminan D
3 4 1 1 1 , maka akar-akarnya tidak real.
1 PQ 2 , ,
2 PR 2 , 2 ,
1 PS PQ 21. , , dan , maka RS ....
Diketahui vektor
2
1 , 1 , 3 A.
B.
C. ,
2 , 3
3 , , 1 D. 3 , 2 ,
E. Solusi: [Jawaban E]
PR RS PS Q
1 PR RS PQ
S
2
1 RS
2 , 2 , 1 2 , , 2 1 , , 1
2 R
P RS
1 , , 1 2 , 2 , 1 3 , 2 ,
22. a 2 i j 3 k dan b i
3 j
2 k . Besar sudut antara vector a dan b adalah ....Diketahui vektor
1 A.
π
8
1 B.
π
4
1 C.
π
3
1 D.
π
2
2 E.
π
3 Solusi: [Jawaban E]
2
3
6
a b
7
1 , cos a b
4 1
9 1 9
4
14
2
a b
2 b a
, π
3
1
2
u
2 dan v 2 . Proyeksi vector orthogonal u pada v adalah ....
23. Diketahui
3
1 A. 2 i j k
2
B. 2 i 2 j k
C. i j
2 k
D. 6 i 6 j 3 k 6 i 6 j 3 k E.
Solusi: [Jawaban A] u v c v
2 v
2
4
3
c v v 2 2 i j k
4 4
1 24.
4 x y 12 oleh transformasi yang bersesuian dengan matriks Persamaan bayangan kurva
1 dilanjutkan pencerminan terhadap sb X adalah...
1
y A. 4 x
12 B.
4 x y 12
C. x 4 y
12
y
D. x
4
12 y
E. x
4
12 Solusi: [Jawaban E]
x '
1 1 x 1 x y
y '
1 1 y 1 y x
y x ' dan x y '
4 y ' x ' 12 y x
4
12 25.
Sisi-sisi sebuah segitiga siku-siku membentuk suatu barisan aritmetika. Jika luas segitiga siku- siku tersebut sama dengan 54, maka kelilingnya adalah ....
A.
48 B.
44 C.
42 D.
40 E.
36 Solusi: [Jawaban E]
Jika sisi-sisi sebuah segitiga siku-siku membentuk suatu barisan aritmetika, maka sisi-sisinya
adalah 3k, 4k, dan 5k, dengan k adalah bilangan bulat positif. Luas segitiga adalahL
54
1 3 k 4 k
54
2 2
k
9 k
3
k k k k Jadi, kelilingnya adalah
3 4 5 12 12 3
36 26.
Jumlah penduduk suatu kota tiap tahunnya bertambah menjadi dua kali lipat dari jumlah penduduk tahun sebelumnya. Menurut taksiran pada tahun 2020 jumlah penduduk kota tersebut akan mencapai 6,4 juta jiwa. Berdasarkan informasi ini jumlah penduduk kota tersebut tahun 2016 adalah....
A.
90 ribu jiwa B. 100 ribu jiwa C. 200 ribu jiwa D.
400 ribu jiwa E. 600 ribu jiwa
Solusi: [Jawaban D] Tahun: 2016, 2017, 2018, 2019, 2020 u 5 6 ,
4
4 ar
6 ,
4
4 a
2 6 ,
4 6 ,
4
a ,
4 juta =400.000 ribu jiwa
16 27.
Diketahui kubus ABCD.EFGH, dengan rusuk 3 cm. Jarak titik A ke diagonal BH adalah ... cm.
3 A.
6 B.
2
3 C.
D.
3
3 H G E.
3
6 Solusi: [Jawaban B]
E
AH
3
2 F
3
3 BH
AH
3
2
1 sin ABH
6
BH
3
3
3 P
AP
sin ABH
D C AB
1 AP 6
3
3 A
3 B
AP
6
AB TA
5 2 cm 28. 4 cm dan rusuk tegak . Jika
Limas beraturan T.ABCD dengan rusuk alas cos ... sudut yang dibentuk oleh TA dengan bidang alas ABCD adalah , maka
3 A.
4
1 B.
2
2 C.
5
1 D.
5 T
1 E.
6 Solusi: [Jawaban C]
5
2 Menurut Teorema Kosinus:
2
2
2
2
4
2
5
2
5
2
4
2
5
2
2
cos
5
2
4
2
5
2
2
4
2
5
2
D C
A
4 B 29.
Satu tim cerdas cermat yang terdiri dari 3 orang siswa akan dipilih dari 4 orang siswa putra dan 3 siswi putri. Jika disyaratkan anggota tim paling banyak 2 siswi putri, banyak cara membentuk tim tersebut adalah... cara.
A.
12 B.
18 C.
24 D.
30 E.
34 Solusi: [Jawaban E]
Banyak cara C C C C C C 3 2 4 1 3 1 4 2 3 4 3 3 4 3 6 1 4
34 30.
Riska mempunyai 3 buku bahasa jerman, 2 buku bahasa Prancis dan 4 buku matematika. Buku tersebut disusun Riska dalam rak buku sehingga buku
- – buku yang sejenis berdampingan. Banyaknya cara Riska menyusun buku – buku tersebut adalah...
A.
1728 B. 1284 C. 684 D.
208 Solusi: [Jawaban A]
3 B Jerman
2 B Perancis
4 B Matematika
Banyaknya cara Riska menyusun buku
3 ! 3 ! 2 ! 4 ! 6 6 2 24 1728
- – buku tersebut 31.
Sebuah kotak berisi 4 kelereng putih dan 3 buah kelereng hitam. Pada pengambilan dua kali berurutan, peluang untuk mendapatkan sebuah kelereng hitam pada pengambilan pertama dan sebuah kelereng hitam lagi pada pengambilan yang kedua adalah...
1 A.
7
2 B.
7
3 C.
7
5 D.
7
6 E.
7 Solusi: [Jawaban E]
3
3
6 Peluangnya adalah P
7
7
7
2
lim 2 x 3 4 x 6 x ....
32. Nilai dari x
A.
3 B.
1
3 C.
4
3 D.
2
5 E.
2 Solusi: [Jawaban D]
3
3
2
lim 2 x 3 4 x 6 x lim 2 x 3 2 x
x x
2
2
2
3 x lim ....
2
33. Nilai dari x
1 x x sin
3 x
A.
2 B.
1 C.
2
4 D.
3 E.
2 Solusi: [Jawaban -]
2
2
3 x 3
1
3 lim x
2
2
1 x x sin
3 x 1 1 sin
3 2 sin
3
Barangkali soalnya begini:
2
2
6 x 6 x
2 lim lim
2 x x
2 x x sin
3 x x x
1 3 x
1
34.
Sebuah benda ditembakkan vertical ke atas. Jika tinggi benda setelah t detik dirumuskan 3
5 2
h t t t
2 t
10
dengan . Maka tinggi maksimum yang dicapai benda adalah...
2 A.
28 B.
24 C.
16 D.
12 E.
10 Solusi: [Jawaban C] 3
5 2
h t t t
2 t
10
2
2 h ' t 2 3 t 5 t 2
t 3 t
5
2 t 3 t 1 2
1 (ditolak) atau t 2 (diterima)
t
3 3
5 2
h
2
2
2
2
2
10
8
10
4
10
16 maks 2 4 cos
3 x sin x dx ....
35. Hasil dari
1 A. cos 2 x cos 4 x C
2
1 B. cos 4 x cos 2 x C
2 C. 2 sin 3 x 2 sin 2 x C
1 D. sin 4 x sin 2 x C
2
1
1 E. sin 4 x sin 2 x C
2
2 Solusi: [Jawaban A]
1 4 cos 3 x sin x dx 2 sin 4 x sin 2 x dx cos 4 x cos 2 x C
2
1
2 x x 6 dx ....
36.
Hasil dari
1 A.
3 B.
2 C.
2
4 D.
E.
6 Solusi: [Jawaban D]
1
1
1
1
1
1
2
3
2
4 3 x x
6 dx x 6 x dx x 2 x 2 2
4
4
4
4
1
1 2 37. y x 1 dan kurva y x x sama dengan ...
1
2
1 Luas bidang datar yang dibatasi oleh garis satuan luas.
2 A.
5
3
1 B.
4
2
1 C.
3
3
1
2 D.
2
1 E.
2
4 Solusi: [Jawaban B] 2
x 2 2 x 1 x
1 x x
3
2 D
3
4
1
9 D D
9
9
1 L
4 2
2
6a 6
1
2
2 y x x 38.
x 2 , 1 , dan
3 Volume beda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva sejauh 360 mengelilingi sumbu X adalah...
A.
9 satuan volume B. 8 satuan volume C. 6 satuan volume D.
4 satuan volume E. 3 satuan volume
Y Solusi: [Jawaban B] x b
1
2 y x
2
2
x V y dx
3 π a
X
3
3 O
1
9 1
2
2 V π x dx x 2 x 6 2
8
π π π
2
2
2
1
1 39.
Nilai rata–rata dari data berikut adalah... y A.
25
18 B.
26 C.
28
12 D.
30
9
6 E.
32
5 Solusi: [Jawaban A]
x 20,5 x i f i f i x i 10,5 15,5 25,5 30,5 35,5
13
5
65
18 6 108
23 12 276
28 18 504
33 9 297 f 50 f x 1250 i i i
f x i i
1250
x
25
f i
50
- – 52
- – 61
- – 55
59
7
8 56 – 58
53
6
50
3
Berat Badan (kg) Frekuensi 47 – 49
52
54 25 , 2 5 ,
75 ,
52
30 5 ,
2
9
8
3
2
2 1 2
L Me
p f f n
30 n
Solusi: [Jawaban E]
53,75 E. 54,75
52,25 B. 52,50 C. 52,75 D.
A.
40. Median dari data yang disajikan berikut adalah...
6