Pengolahan Data Persamaan Regresi Linier Berganda

BAB 4 PENGOLAHAN DATA

Pada bab ini akan diuraikan bagaimana cara pengolahan data dengan menggunakan beberapa metode. Adapun metode yang digunakan dalam penyelesaian tugas akhir ini adalah analisis regresi linier berganda, kesalahan standart estimasi analisis residu, koefisien determinasi, koefisien korelasi, uji regresi linier berganda dan uji koefisien regresi linier berganda.

4.1 Pengolahan Data

Data merupakan alat untuk mengambil keputusan atau untuk memecahkan suatu persoalan. Keputusan yang baik dapat dihasilkan jika pengambilan keputusan tersebut didasarkan atas data yang baik. Salah satu kegunaan data adalah untuk memperoleh dan mengetahui gambaran tentang suatu keadaanpermasalahan. Untuk membahas dan memecahkan masalah tentang tingkat kepadatan penduduk di kabupaten Asahan seperti yang diuraikan sebelumnya, penulis mengumpulkan data yang berhubungan dengan permasalahan tersebut. Data yang dikumpulkan adalah data tingkat kepadatan penduduk serta faktor – faktor yang mempengaruhi, diantaranya adalah luas wilayah dan jumlah pasangan usia subur PUS yang menikah. Adapun datanya adalah sebagai berikut: Universitas Sumatera Utara Tabel 4.1 Tingkat Kepadatan Penduduk Kabupaten Asahan 2012 NO tahun Tingkat Kepadatan Penduduk Luas Wilayah PUS 1 2008 8007,56 265,10 314366 2 2009 7987,00 265,10 319506 3 2010 7913,00 265,10 367865 4 2011 8001,00 265,10 369973 5 2012 7929,50 265,10 330376 Sumber: BPS Provinsi Sumatera Utara

4.2 Persamaan Regresi Linier Berganda

Untuk mencari persamaan regresi linier barganda terlebih dahulu kita menghitung keofisien – koefisien regresinya b , b 1 , b 2 dengan mencari penggandaan suatu variabel dengan variabel yang lain. Dalam penelitian ini penulis mengambil sampel sebanyak 5 sampel. Untuk lebih menyederhanakan table 4.1 maka faktor – faktor yang akan dicari persamaan regresinya yang akan diubah kedalam bentuk notasi adalah variabel independen X i dan variabel dependen Y, yaitu tingkat kepadatan penduduk Y, luas wilayah X 1 , dan jumlah PUS X 2 . Adapun data yang disajikan dalam bentuk tabel adalah sebagai berikut: Universitas Sumatera Utara Tabel 4.2 Nilai – Nilai yang dibutuhkan untuk menghitung Koefisien Regresi Linier Berganda NO Y X 1 X 2 Y 2 1 8007,56 265,10 314366 8007,56 2 7987,00 265,10 319506 7987,00 3 7913,00 265,10 367865 7913,00 4 8001,00 265,10 369973 8001,00 5 7929,50 265,10 330376 7929,50 Total 417550 3.264,24 77148 11245245256 Sambungan tabel 4.2 Nilai – Nilai yang dibutuhkan untuk menghitung Koefisien Regresi Linier Berganda NO YX 1 YX 2 X 1 X 2 1 423801.00 45670565 21581952,00 224041216 4399458,00 2 187852,90 12687844 8971794,00 73733400 1543842,04 3 13761,64 11833600 1951921,09 57238160 403546,40 4 33955,43 11737476 3256603,71 60547698 631309,02 5 62995,98 31114084 7988760,71 177542162 1400022,22 6 9068,75 19324816 2196099,03 101376156 418631,08 7 6745,34 13220496 1632580,14 72276408 298624,68 8 55366,09 12895281 4062689,80 62002206 844962,30 9 6875,73 5499025 1073399,40 30356025 194447,40 10 20391,84 2449225 1239646,80 13585765 223482,00 11 3092,47 40678884 1958973,47 224677806 354680,58 Universitas Sumatera Utara 12 17014,59 53187849 5193207,72 290356209 951298,92 13 9216,00 12250000 1674432 61047000 336000,00 14 8949,16 43467649 3738308,20 260535581 623697,80 15 4319,12 35832196 2047835,20 186523760 393399,92 16 47646,16 15856324 4965651,72 90586518 869190,96 17 15765,31 9235521 2293855,64 55519491 381576,84 18 41071,08 4326400 2340520,34 24021920 421532,80 Total 967888,58 381267234 78168230,97 2065967481 14689702,96 Dari tabel 4.2 diatas maka diperoleh hasil sebagai berikut: n = 18 ∑X 2 2 = 381267234 ∑X 1 = 3264,24 ∑Y 2 = 11245245256 ∑X 2 = 77148 ∑YX 1 = 78168230,97 ∑Y = 417550 ∑YX 2 = 2065967481 ∑X 1 2 = 967888,58 ∑X 1 X 2 = 14689702,96 Untuk kasus dua variabel, persamaan umum tersebut dapat diestimasikan sebagai berikut. Dari persamaan : ̂ = b + b 1 X 1 +b 2 X 2 + e i 4.1 Universitas Sumatera Utara Maka estimasinya adalah: b = 4.2 b 1 = 4.3 b 2 = 4.4 Dengan : = – = – = – = – = – = – Universitas Sumatera Utara Maka diperoleh nilai sebagai berikut: = 4.5 = 967.888,58 – = 967.888,58 591.959,04 = 375.929,54 ∑ = 4.6 = 381.267.234 = 381.267.234 – = 381.267.234 330.656.328 = 50.610.906 ∑x 1 x 2 = – 4.7 = 14.689.702,96 – = 14.689.702,96 – 13.990.532,64 = 699.170,32 Universitas Sumatera Utara ∑x 1 y = – 4.8 = 78.168.231 – = 78.168.231 – 75.721.300,67 = 2.446.930,33 ∑x 2 y = – 4.9 = 2.065.967.481 – = 2.065.967.481 – 1.789.619.300 = 276.348.181 = – 4.10 = 11.245.245.256 – = 11.245.245.256 – 9.686.000.138,89 = 1.559.245.117,11 Universitas Sumatera Utara Sehingga dapat dicari: b 1 = 4.11 = = = = b 2 = 4.12 = = = = 5,512 Universitas Sumatera Utara b = 4.13 = = = = 251,673 Dengan demikian diperoleh persamaan regresi linier berganda atas X 1 , X 2 dan Y sebagai berikut: ̂ = b + b 1 X 1 + b 2 X 2 + e i 4.14 ̂ = 251,673 – 3,742X 1 5,512X 2 + e i

4.3 Kesalahan Standart Estimasi