Tujuan Pembelajaran Materi Pembelajaran

Matematika Matematika 1A 1A 30 WAJAR WAJAR Kompetensi Inti : - Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya - Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli toleransi, gotong royong, santun, dan percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya - Memahami pengetahuan faktual, konseptual, dan prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata - Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat dan ranah abstrak menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandangteori Kompetensi Dasar : - Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya - Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah - Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada Matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan Matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar - Menjelaskan pengertian himpunan, himpunan bagian, komplemen himpunan, operasi himpunan dan menunjukkan contoh dan bukan contoh Indikator : - Memahami, menghargai, dan menghayati ajaran agama yang dianutnya - Memahami dan menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertang-gung jawab, responsif dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah - Memahami dan memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada Matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan Matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar - Menyatakan masalah sehari-hari ke dalam bentuk himpunan serta mendata anggotanya - Menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan serta notasinya - Mengenal himpunan berhingga dan tak berhingga - Membedakan himpunan kosong dan nol serta notasinya - Menentukan himpunan bagian serta menentukan banyaknya himpunan bagian suatu him- punan - Memahami pengertian himpunan semesta, serta dapat menyebutkan anggotanya - Menjelaskan pengertian irisan, gabungan, dan selisih dua himpunan - Mengenal diagram Venn - Menyajikan irisan dan gabungan suatu himpunan dalam diagram Venn - Menyelesaikan masalah yang menggunakan konsep himpunan Alokasi Waktu : 20 jam pelajaran 10 x pertemuan

A. Tujuan Pembelajaran

- Siswa dapat menyatakan masalah sehari-hari ke dalam bentuk himpunan serta mendata anggotanya - Siswa dapat menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan serta notasinya - Siswa dapat mengenal himpunan berhingga dan tak berhingga - Siswa dapat membedakan himpunan kosong dan nol serta notasinya - Siswa dapat menentukan himpunan bagian serta menentukan banyaknya himpunan bagian suatu himpunan - Siswa dapat memahami pengertian himpunan semesta, serta dapat menyebutkan anggotanya - Siswa dapat menjelaskan pengertian irisan, gabungan, dan selisih dua himpunan - Siswa dapat mengenal diagram Venn - Siswa dapat menyajikan irisan dan gabungan suatu himpunan dalam diagram Venn - Siswa dapat menyelesaikan masalah yang menggunakan konsep himpunan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran : Matematika KelasSemester : VII1 Satuan Pendidikan : SMPMTs Himpunan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Bab 1 Matematika Matematika 1A 1A 31 WAJAR WAJAR Karakter siswa yang diharapkan: - Disiplin, kreatif, kritis, mandiri, rasa ingin tahu, dan tanggung jawab

B. Materi Pembelajaran

Himpunan Pertemuan Ke-1 s.d. 10 1. Nama suatu himpunan biasanya dinotasikan dengan huruf besar kapital seperti A, B, C, dan seterusnya. Sedangkan anggota himpunan menggunakan huruf kecil seperti a, b, c, dan seterusnya dan ditulis di dalam tanda kurung kurawal {...} dengan setiap anggota himpunan dipisahkan dengan tanda koma ,. 2. Apabila diketahui suatu himpunan A, maka banyaknya anggota dari himpunan A dinotasikan dengan nA. 3. Terdapat tiga cara untuk menyatakan suatu himpunan yaitu: dengan kata-kata, dengan mendaftar anggotanya, dan dengan notasi pembentuk himpunan. 4. Beberapa himpunan bilangan a. A = himpunan bilangan asli = {1, 2, 3, 4, ...} b. B = himpunan bilangan bulat = {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...} c. C = himpunan bilangan cacah = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...} d. P = himpunan bilangan prima = {2, 3, 5, 7, 11 ...} 5. Himpunan berhingga merupakan suatu himpunan dengan banyak anggotanya berhingga banyaknya terbatas. 6. Himpunan tak berhingga merupakan suatu himpunan dengan banyak anggotanya tak berhingga sangat banyak, dan dilambangkan dengan “ ”. 7. Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota dan dinotasikan dengan { } atau . 8. Himpunan nol adalah himpunan yang hanya memiliki 1 anggota, yaitu nol 0. 9. Himpunan semesta atau semesta pembicaraan adalah himpunan yang memuat semua anggota atau objek himpunan yang dibicarakan. Himpunan semesta semesta pembicaraan biasanya dinotasikan dengan S. 10. Himpunan A merupakan himpunan bagian B, apabila setiap anggota A juga menjadi anggota B dan dinotasikan A  B atau B  A. 11. Himpunan A bukan merupakan himpunan bagian B. Apabila terdapat anggota A yang bukan anggota B dan dinotasikan A  B. 12. Banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan adalah 2 n , di mana n adalah banyaknya anggota himpunan tersebut. 13. Dua himpunan A dan B dikatakan tidak saling lepas berpotongan jika A dan B mempunyai anggota persekutuan, tetapi masih ada anggota A yang bukan anggota B dan ada anggota B yang bukan anggota A. 14. Dua himpunan dikatakan sama, apabila kedua himpunan yang mempunyai anggota yang tepat sama. 15. Dua himpunan A dan B dikatakan ekuivalen apabila nA = nB. 16. Anggota persekutuan dua himpunan disebut irisan dua himpunan, dinotasikan dengan  dibaca irisan atau interseksi. Irisan himpunan A dan B dinotasikan A  B = {x | x  A dan x  B}. 17. Menentukan irisan dua himpunan a. Jika A  B, maka A  B = A dan berlaku juga sebaliknya. b. Jika A = B, maka A  B = A = B c. Himpunan A dan B dikatakan tidak saling lepas berpotongan jika A dan B mempunyai sekutu, tetapi masih ada anggota A yang bukan anggota B dan ada anggota B yang bukan anggota A. 18. Gabungan A dan B dapat dituliskan: A  B = {x | x  A atau x  B}. 19. Menentukan gabungan dua himpunan a. Jika A  B, maka A  B = B b. Jika A = B, maka A  B = A = B c. Kedua himpunan tidak saling lepas berpotongan. 20. Banyaknya anggota dari gabungan dua himpunan dirumuskan dengan: nA  B = nA + nB - nA  B. 21. Selisih himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya semua anggota dari A tetapi bukan anggota dari B. Dinotasikan A - B atau A\B : A - B = {x | x  A, x  B} B - A = {x | x  B, x  A} 22. Komplemen himpunan A adalah suatu himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota S tetapi bukan anggota A. A c = {x | x  S dan x  A}. 23. Sifat-sifat operasi himpunan a. Sifat-sifat irisan dan gabungan himpunan - Sifat komutatif irisan: A  B = B  A - Sifat asosiatif irisan: A  B  C = A  B  C - Sifat identitas irisan: A  S = A - Sifat komplemen irisan: A  A c =  - Untuk setiap himpunan A, B, dan C berlaku A  B  C = A  B  A  C b. Sifat-sifat selisih himpunan - Untuk setiap himpunan A, B, dan C berlaku A - B  C = A - B  A - C - Untuk setiap himpunan A, B, C berlaku A - B  C = A - B  A - C 24. Himpunan dapat dinyatakan dalam bentuk gambar yang dikenal sebagai diagram Venn. 25. Dalam membuat diagram Venn yang perlu diperhatikan, yaitu: a. Himpunan semesta S digambarkan sebagai persegi panjang dan huruf S diletakkan di sudut kiri atas persegi panjang. Matematika Matematika 1A 1A 32 WAJAR WAJAR b. Setiap himpunan yang dibicarakan selain himpunan kosong ditunjukkan oleh kurva tertutup. c. Setiap anggota ditunjukkan dengan noktah titik. d. Bila anggota suatu himpunan banyak sekali, maka anggota-anggota tidak dituliskan.

C. Metode Pembelajaran