PKBM Matematika 8 01

(1)



Pemetaan Kompetensi



Identifikasi KI dan KD



Rancangan Penilaian Kognitif



Kriteria Ketuntasan Minimal



Program Tahunan



Program Semester



Rincian Minggu Efektif



Silabus Berkarakter



Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

(2)

NIP :

Unit Kerja

_{Unit Kerja}

:

_:

Nama :

Mata Pelajaran : Matematika

(3)

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator Materi Pokok

Ruang Lingkup Alokasi Waktu 1 2 3 4 5

1. Menghargai dan menghayati ajar-an agama yajar-ang dianutnya 2. Menghargai dan

menghayati peri-laku jujur, disip-lin, tanggung ja-wab, peduli (to-leransi, gotong royong), santun, dan percaya diri dalam berinter-aksi secara efek-tif dengan ling-kungan sosial dan alam dalam jangkauan per-gaulan dan ke-beradaannya

1.1 Menghargai dan mengha-yati ajaran a-gama yang di-anutnya 2.1 Menunjukkan

sikap logis, kri-tis, analitik, konsisten dan teliti, bertang-gung jawab, responsif dan tidak mudah menyerah da-lam memecah-kan masalah 2.2 Memiliki rasa

ingin tahu, per-caya diri, dan ketertarikan pada Matema-tika serta me-miliki rasa per-caya pada da-ya dan kegu-naan Matema-tika, yang ter-bentuk mela-lui pengala-man belajar

2.3 Memiliki sikap terbuka, san-tun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interak-si kelompok maupun aktivi-tas sehari-hari

- Memahami,

menghargai, dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

- Memahami dan

menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertang-gung jawab, responsif dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah - Memahami dan memiliki

rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada Matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan Matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar

- Memahami dan

memiliki si-kap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari

Pemetaan Kompetensi

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VIII/1

(4)

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator Materi Pokok

Ruang Lingkup Alokasi Waktu 1 2 3 4 5

3. Memahami pe-ngetahuan (fak-tual, konsep(fak-tual, dan prosedural) berdasarkan ra-sa ingin tahunya tentang ilmu pe-ngetahuan, tek-nologi, seni, bu-daya terkait fe-nomena dan ke-jadian tampak mata

4. Mencoba, ngolah, dan me-nyaji dalam ra-nah konkret (menggunakan, mengurai, me-rangkai, memo-difikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, mem-baca, menghi-tung, menggam-bar, dan menga-rang) sesuai de-ngan yang dipe-lajari di sekolah dan sumber lain yang sama da-lam sudut pan-dang/teori

3.1 Menerapkan operasi aljabar yang melibat-kan bilangan rasional

- Menjelaskan pengertian suku, variabel, konstanta, dan koe-fisien dari bentuk-bentuk aljabar

- Mengklasifikasikan suku sejenis maupun tak sejenis - Menyelesaikan operasi

hitung (tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat) bentuk aljabar - Menunjukkan sifat-sifat

operasi pada bentuk aljabar - Menerapkan sifat-sifat

bentuk aljabar untuk menyederhanakan hasil operasi pecahan aljabar

- Menerapkan sifat-sifat operasi pada bentuk aljabar untuk penyelesaian masalah dalam kehidupan sehari-hari

- Operasi aljabar√ 20 x 40'

3.5 Menyajikan fungsi dalam berbagai ben-tuk relasi, pa-sangan ber-urut, rumus fungsi, tabel, grafik, dan dia-gram

- Menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi - Memahami pengertian

relasi dan fungsi

- Menentukan domain, kodomain, dan range suatu fungsi - Menggambar grafik fungsi pada koordinat Cartesius - Menyatakan suatu fungsi

de-ngan notasi

- Memahami dan

menghitung ni-lai fungsi serta menentukan bentuk fungsi - Menyusun tabel

pasangan an-tara nilai peubah dengan nilai fungsi

- Relasi dan fungsi

√ 10 x 40'

3.4 Menentukan persamaan garis lurus dan grafiknya

- Menjelaskan

pengertian gra-dien suatu garis lurus

- Menentukan gradien garis lu-rus dari berbagai bentuk per-samaan garis, grafik garis, dan garis yang melalui dua ti-tik tertentu - Menentukan

persamaan ga-ris lurus yang melalui satu ti-tik dengan gradien tertentu

- Menentukan

persamaan ga-ris lurus yang melalui dua titik

- Menjelaskan sifat-sifat gradi-en dari suatu garis yang seja-jar sumbu x, sejajar sumbu y, sejajar atau tegak lurus de-ngan garis tertentu - Menentukan titik

potong dua buah garis - Menggambar grafik

garis lu-rus jika persamaannya dike-tahui

- Persamaan garis lurus

(5)

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator Materi Pokok

Ruang Lingkup Alokasi Waktu 1 2 3 4 5

3.2 Menentukan nilai variabel persamaan li-near dua vari-abel dalam konteks nyata

4.1 Membuat dan menyelesaikan model Mate-matika dari masalah nyata yang berkaitan dengan persa-maan linear dua variabel

- Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan per-samaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear dua variabel

- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem per-samaan linear dua variabel

- Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan sis-tem persamaan linear dua variabel

- Menyusun model Matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel - Memecahkan masalah

yang berkaitan dengan sistem per-samaan linear dua variabel

- Persamaan linear dua variabel

√ 10 x 40'

3.3 Menentukan nilai persama-an kuadrat de-ngan satu va-riabel yang ti-dak diketahui

- Memahami dan

menjelaskan ciri, sifat, dan karakteristik variabel, koefisien, konstanta, dan derajat dari suatu per-samaan kuadrat - Menentukan

penyelesaian persamaan kuadrat dengan menggunakan tabel atau pendekatan grafik

- Persamaan kuadrat

√ 10 x 40'

3.12 Memahami konsep per-bandingan de-ngan menggu-nakan tabel, grafik, dan persamaan 4.2 Menggunakan

konsep per-bandingan untuk menye-lesaikan ma-salah nyata dengan meng-gunakan tabel, grafik, dan persamaan

- Menjelaskan arti perban-dingan

- Menghitung hasil perban-dingan senilai dan perban-dingan berbalik nilai - Memecahkan masalah

yang berkaitan dengan perban-dingan pada model dan kon-disi sebenarnya

- Memecahkan masalah yang berkaitan dengan skala pada peta

- Memecahkan masalah yang berkaitan dengan penerapan perbandingan dalam konteks Matematika dan dalam kehi-dupan sehari-hari

-

Perbanding-an

√ 10 x 40'

3.6 Mengidentifi-kasi unsur, ke-liling, dan luas dari lingkaran 3.7 Menentukan

hubungan su-dut pusat, pan-jang busur, dan luas juring 4.6 Menyelesaikan

permasalahan nyata yang ter-kait penerapan hubungan su-dut pusat, pan-jang busur, dan luas juring

- Menentukan unsur dan ba-gian-bagian lingkaran - Menghitung keliling dan

luas lingkaran - Menyelesaikan

masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas lingkaran

- Menggunakan

hubungan su-dut pusat, panjang busur, dan luas juring dalam peme-cahan masalah

(6)

Mengetahui

Kepala Sekolah ………Guru Mata Pelajaran

________________________

(7)

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Materi Pembelajaran Indikator

Jenis Kegiatan Pembelajaran TM PT KMTT

1. Menghargai dan mengha-yati ajaran agama yang dianutnya 2. Menghargai

dan mengha-yati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, go-tong royong), santun, dan percaya diri dalam berinter-aksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaan-nya

1.1 Menghargai dan mengha-yati ajaran a-gama yang di-anutnya 2.1 Menunjukkan

sikap logis, kri-tis, analitik, konsisten dan teliti, bertang-gung jawab, responsif dan tidak mudah menyerah da-lam memecah-kan masalah 2.2 Memiliki rasa

ingin tahu, per-caya diri, dan ketertarikan pada Matema-tika serta me-miliki rasa per-caya pada da-ya dan kegu-naan Matema-tika, yang ter-bentuk mela-lui pengala-man belajar

2.3 Memiliki sikap terbuka, san-tun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok ma-upun aktivitas sehari-hari

- Memahami, menghargai, dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

- Memahami dan

menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertang-gung jawab, responsif dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah - Memahami dan memiliki

rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada Matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan Matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar - Memahami dan memiliki

sikap terbuka, santun, objektif, meng-hargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok ma-upun aktivitas sehari-hari

Identifikasi KI, KD untuk Menetapkan

Kegiatan Pembelajaran (TM, PT, KMTT)

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VIII/1

(8)

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Materi Pembelajaran Indikator

Jenis Kegiatan Pembelajaran TM PT KMTT

3. Memahami pengetahuan (faktual, kon-septual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin ta-hunya tentang ilmu pengeta-huan, teknolo-gi, seni, buda-ya terkait feno-mena dan ke-jadian tampak mata

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (mengguna-kan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah ab-strak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan meng-arang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama da-lam sudut pan-dang/teori

3.1 Menerap-kan operasi aljabar yang melibatkan bilangan ra-sional

- Konsep dasar bentuk aljabar

- Suku sejenis dan tidak sejenis

- Operasi hitung pada bentuk aljabar - Pecahan bentuk

aljabar

- Penyelesaian masalah yang berkaitan dengan operasi aljabar

- Menjelaskan pengertian suku, variabel, konstanta, dan koefisien dari bentuk-bentuk aljabar - Mengklasifikasikan suku

sejenis maupun tak sejenis - Menyelesaikan operasi

hitung (tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat) bentuk aljabar - Menunjukkan sifat-sifat

operasi pada bentuk aljabar - Menerapkan sifat-sifat

bentuk aljabar untuk menyederhanakan hasil operasi pecahan aljabar

- Menerapkan sifat-sifat operasi pada bentuk aljabar untuk penyelesaian masalah dalam kehidupan sehari-hari

3.5 Menyajikan fungsi dalam berbagai bentuk rela-si, pasangan berurut, ru-mus fungsi, tabel, grafik, dan diagram

- Pengertian relasi - Menyatakan

relasi

- Fungsi/pemetaan - Menghitung nilai

fungsi

- Menentukan bentuk fungsi

- Menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi

- Memahami pengertian relasi dan fungsi

- Menentukan domain, kodomain, dan range suatu fungsi - Menggambar grafik fungsi

pada koordinat Cartesius

- Menyatakan suatu fungsi de-ngan notasi

- Memahami dan

menghitung nilai fungsi serta menentukan bentuk fungsi - Menyusun tabel pasangan

an-tara nilai peubah dengan nilai fungsi

3.4 Menentukan persamaan garis lurus dan grafik-nya

- Persamaan garis lu-rus/persamaan garis - Persamaan garis

yang melalui sebuah titik (x1, y1) dan mempunyai

gradien m

- Persamaan garis yang melalui titik A(x1,y1)

dan sejajar y = mx + c - Persamaan garis

yang melalui titik (x1,y1)

dan tegak lurus garis y = mx + c

- Menentukan titik po-tong dua buah garis

- Menjelaskan pengertian gra-dien suatu garis lurus - Menentukan gradien

garis lu-rus dari berbagai bentuk per-samaan garis, grafik garis, dan garis yang melalui dua titik ter-tentu

- Menentukan persamaan garis lurus yang melalui satu titik de-ngan gradien tertentu - Menentukan persamaan

garis lurus yang melalui dua titik - Menjelaskan sifat-sifat

gradien dari suatu garis yang sejajar sumbu x, sejajar sumbu y, se-jajar atau tegak lurus dengan garis tertentu

- Menentukan titik potong dua buah garis

- Menggambar grafik garis lurus jika persamaannya diketahui

(9)

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Materi Pembelajaran Indikator

Jenis Kegiatan Pembelajaran TM PT KMTT

3.2 Menentukan nilai variabel persamaan linear dua variabel da-lam konteks nyata

4.1 Membuat dan menye-lesaikan mo-del Matetika dari ma-salah nyata yang berka-itan dengan persamaan linear dua variabel

- Persamaan linear satu variabel (PLSV) - Persamaan linear

dua variabel (PLDV) - Sistem

persamaan line-ar dua variabel (SPL-DV)

- Menentukan penye-lesaian dari sistem per-samaan linear dua va-riabel

- Menyelesaikan soal ce-rita yang berkaitan de-ngan SPLDV

- Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear dua variabel

- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem per-samaan linear dua variabel

- Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan sistem per-samaan linear dua variabel

- Menyusun model

Matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel - Memecahkan masalah

yang berkaitan dengan sistem per-samaan linear dua variabel 3.3 Menentukan

nilai persa-maan kua-drat dengan satu variabel yang tidak diketahui

- Bentuk umum persa-maan kuadrat - Persamaan

kuadrat ba-ru - Aplikasi

persamaan ku-adrat

- Memahami dan

menjelaskan ciri, sifat, dan karakteristik vari-abel, koefisien, konstanta, dan derajat dari suatu persamaan kuadrat

Menentukan penyelesaian persamaan kuadrat dengan menggunakan tabel atau pen-dekatan grafik

3.12 Memahami konsep per-bandingan dengan mengguna-kan tabel, grafik, dan persamaan 4.2

Mengguna-kan konsep perbanding-an untuk me-nyelesaikan masalah nyata de-ngan meng-gunakan ta-bel, grafik, dan persa-maan

- Perbandingan

- Skala - perbandinganMenjelaskan arti - Menghitung hasil perbanding-an senilai dan perbandingan berbalik nilai - Memecahkan masalah

yang berkaitan dengan perbanding-an pada model dan kondisi sebenarnya

- Memecahkan masalah yang berkaitan dengan skala pada peta

- Memecahkan masalah yang berkaitan dengan penerapan perbandingan dalam konteks Matematika dan dalam kehi-dupan sehari-hari

3.6 Mengidentifi-kasi unsur, keliling, dan luas dari lingkaran 3.7 Menentukan

hubungan sudut pusat, panjang bu-sur, dan luas juring

- Lingkaran dan unsur-unsurnya

- Keliling dan luas ling-karan

- Hubungan sudut pusat, panjang busur, dan lu-as juring

- Menentukan unsur dan ba-gian-bagian lingkaran - Menghitung keliling dan

luas lingkaran

- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas lingkaran

- Menggunakan hubungan su-dut pusat, panjang busur, dan luas juring dalam pemecahan masalah

(10)

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Materi Pembelajaran Indikator

Jenis Kegiatan Pembelajaran TM PT KMTT

4.6 Menyelesai-kan perma-salahan nya-ta yang ter-kait penerap-an hubungpenerap-an sudut pusat, panjang bu-sur, dan luas juring

Keterangan: TM : Tatap Muka

PT : Penugasan Terstruktur

KMTT : Kegiatan Mandiri Tidak Terstruktur

Mengetahui Kepala Sekolah

……… Guru Mata Pelajaran

________________________ NIP.

(11)

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator UH UTS LUS 1. Menghargai dan

menghayati ajaran agama yang dianutnya

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, dan percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

1.1 Menghargai dan mengha-yati ajaran agama yang dia-nutnya

2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif dan tidak mudah menyerah dalam memecah-kan masalah

2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada Matematika serta me-miliki rasa percaya pada daya dan kegunaan Ma-tematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar

2.3 Memiliki sikap terbuka, san-tun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari

- Memahami, menghargai, dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

- Memahami dan

menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertang-gung jawab, responsif dan tidak mudah menyerah dalam meme-cahkan masalah - Memahami dan memiliki

rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada Matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan Ma-tematika, yang terbentuk mela-lui pengalaman belajar

- Memahami dan memiliki sikap terbuka, santun, objektif, meng-hargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok ma-upun aktivitas sehari-hari

3. Memahami penge-tahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berda-sarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

4. Mencoba, mengo-lah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggu-nakan, mengurai, merangkai,

memo-3.1 Menerapkan operasi aljabar yang melibatkan bilangan rasional

- Menjelaskan pengertian suku, variabel, konstanta, dan koefisien dari bentuk-bentuk aljabar - Mengklasifikasikan suku

sejenis maupun tak sejenis - Menyelesaikan operasi

hitung (tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat) bentuk aljabar - Menunjukkan sifat-sifat

operasi pada bentuk aljabar - Menerapkan sifat-sifat

bentuk aljabar untuk menyederhanakan hasil operasi pecahan aljabar

- Menerapkan sifat-sifat operasi pada bentuk aljabar untuk penyelesaian masalah dalam kehidupan sehari-hari

Rancangan Penilaian Kognitif

Pemetaan Penilaian Berdasarkan KI/KD/Indikator

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VIII/1

(12)

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator UH UTS LUS difikasi, dan

membuat) dan ranah abstrak (menulis,

membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

3.5 Menyajikan fungsi dalam berbagai bentuk relasi, pa-sangan berurut, rumus fung-si, tabel, grafik, dan dia-gram 4.1 Menggunakan pola dan

ge-neralisasi untuk menyelesai-kan masalah

- Menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi

- Memahami pengertian relasi dan fungsi

- Menentukan domain, kodomain, dan range suatu fungsi - Menggambar grafik fungsi

pada koordinat Cartesius

- Menyatakan suatu fungsi dengan notasi

- Memahami dan menghitung nilai fungsi serta menentukan bentuk fungsi

- Menyusun tabel pasangan antara nilai peubah dengan nilai fungsi

3.4 Menentukan persamaan ga-ris lurus dan grafiknya

- Menjelaskan pengertian gra-dien suatu garis lurus - Menentukan gradien garis

lu-rus dari berbagai bentuk per-samaan garis, grafik garis, dan garis yang melalui dua titik tertentu

- Menentukan persamaan garis lurus yang melalui satu titik dengan gradien tertentu

- Menentukan persamaan garis lurus yang melalui dua titik - Menjelaskan sifat-sifat

gradien dari suatu garis yang sejajar sumbu x, sejajar sumbu y, seja-jar atau tegak lurus dengan garis tertentu

- Menentukan titik potong dua buah garis

- Menggambar grafik garis lurus jika persamaannya diketahui

3.2 Menentukan nilai variabel persamaan linear dua vari-abel dalam konteks nyata 4.1 Membuat dan menyelesai-kan

model Matematika dari masalah nyata yang berka-itan dengan persamaan linear dua variabel

- Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear dua variabel

- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem per-samaan linear dua variabel - Mengidentifikasi masalah

yang berkaitan dengan sistem persa-maan linear dua variabel

- Menyusun model

Matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan line-ar dua variabel - Memecahkan masalah

yang berkaitan dengan sistem per-samaan linear dua variabel 3.3 Menentukan nilai persama-an

kuadrat dengan satu va-riabel yang tidak diketahui

- Memahami dan

menjelaskan ciri, sifat, dan karakteristik variabel, koefisien, konstanta, dan derajat dari suatu per-samaan kuadrat

- Menentukan

(13)

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator UH UTS LUS kuadrat dengan meng-gunakan

tabel atau pendekatan grafik

3.12 Memahami konsep per-bandingan dengan menggu-nakan tabel, grafik, dan per-samaan

4.2 Menggunakan konsep per-bandingan untuk menye-lesaikan masalah nyata de-ngan menggunakan tabel, grafik, dan persamaan

- Menjelaskan arti perbandingan

- Menghitung hasil perban-dingan senilai dan perban-perban-dingan berbalik nilai

- Memecahkan masalah yang berkaitan dengan perban-dingan pada model dan kondisi sebenarnya

- Memecahkan masalah yang berkaitan dengan skala pada peta

- Memecahkan masalah yang berkaitan dengan penerapan perbandingan dalam konteks Matematika dan dalam kehi-dupan sehari-hari

3.6 Mengidentifikasi unsur, ke-liling, dan luas dari lingkaran 3.7 Menentukan hubungan su-dut

pusat, panjang busur, dan luas juring

4.6 Menyelesaikan permasalahan nyata yang terkait penerapan hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring

- Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran

- Menghitung keliling dan luas lingkaran

- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas lingkaran

- Menggunakan hubungan su-dut pusat, panjang busur, dan luas juring dalam pemecahan masa-lah

Keterangan:

UH : Ulangan Harian

UTS : Ulangan Tengah Semester LUS : Latihan Ulangan Semester

Mengetahui

Kepala Sekolah ………Guru Mata Pelajaran

________________________

(14)

Kompetensi Inti:

 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

 Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, dan percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

 Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

 Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

No. Kompetensi Dasar dan Indikator

Kriteria Ketuntasan Minimal Kriteria Penetapan Ketuntasan Kompleksitas _DukungDaya Intake KKMNilai

(%)

Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya - Memahami, menghargai, dan menghayati ajaran agama

yang dianutnya

Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah

- Memahami dan menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah

Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada Matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegu-naan Matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar

- Memahami dan memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada Matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan Matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar

Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari

- Memahami dan memiliki sikap terbuka, santun, objektif, meng-hargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok ma-upun aktivitas sehari-hari

Operasi aljabar

Menerapkan operasi aljabar yang melibatkan bilangan rasional - Menjelaskan pengertian suku, variabel, konstanta, dan

koefisien dari bentuk-bentuk aljabar

- Mengklasifikasikan suku sejenis maupun tak sejenis - Menyelesaikan operasi hitung (tambah, kurang, kali, bagi,

dan pangkat) bentuk aljabar

- Menunjukkan sifat-sifat operasi pada bentuk aljabar - Menerapkan sifat-sifat bentuk aljabar untuk

menyederhanakan hasil operasi pecahan aljabar

- Menerapkan sifat-sifat operasi pada bentuk aljabar untuk penyelesaian masalah dalam kehidupan sehari-hari

Relasi dan fungsi

Penetapan Kriteria Ketuntasan Minimal

Per Kompetensi Dasar dan Indikator

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VIII/1

(15)

No. Kompetensi Dasar dan Indikator

Kriteria Ketuntasan Minimal Kriteria Penetapan Ketuntasan Kompleksitas _DukungDaya Intake

Nilai KKM (%)

Menyajikan fungsi dalam berbagai bentuk relasi, pasangan ber-urut, rumus fungsi, tabel, grafik, dan diagram

- Menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi

- Memahami pengertian relasi dan fungsi

- Menentukan domain, kodomain, dan range suatu fungsi - Menggambar grafik fungsi pada koordinat Cartesius - Menyatakan suatu fungsi dengan notasi

- Memahami dan menghitung nilai fungsi serta menentukan bentuk fungsi

- Menyusun tabel pasangan an-tara nilai peubah dengan nilai fungsi

Persamaan garis lurus

Menentukan persamaan garis lurus dan grafiknya

- Menjelaskan pengertian gradien suatu garis lurus - Menentukan gradien garis lurus dari berbagai bentuk

per-samaan garis, grafik garis, dan garis yang melalui dua titik tertentu

- Menentukan persamaan garis lurus yang melalui satu titik dengan gradien tertentu

- Menentukan persamaan garis lurus yang melalui dua titik

- Menjelaskan sifat-sifat gradien dari suatu garis yang sejajar sumbu x, sejajar sumbu y, sejajar atau tegak lurus dengan garis tertentu

- Menentukan titik potong dua buah garis

- Menggambar grafik garis lurus jika persamaannya diketahui

Persamaan linear dua variabel

Menentukan nilai variabel persamaan linear dua variabel dalam konteks nyata

- Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear dua variabel

- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem per-samaan linear dua variabel

- Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel

Membuat dan menyelesaikan model Matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel - Menyusun model Matematika dari masalah yang

berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel - Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem

per-samaan linear dua variabel

Persamaan kuadrat

Menentukan nilai persamaan kuadrat dengan satu variabel yang tidak diketahui

- Memahami dan menjelaskan ciri, sifat, dan karakteristik variabel, koefisien, konstanta, dan derajat dari suatu per-samaan kuadrat

- Menentukan penyelesaian persamaan kuadrat dengan menggunakan tabel atau pendekatan grafik

Perbandingan

Memahami konsep perbandingan dengan menggunakan tabel, grafik, dan persamaan

- Menjelaskan arti perbandingan

- Menghitung hasil perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai

- Memecahkan masalah yang berkaitan dengan perbandingan pada model dan kondisi sebenarnya

- Memecahkan masalah yang berkaitan dengan skala pada peta

(16)

No. Kompetensi Dasar dan Indikator

Kriteria Ketuntasan Minimal Kriteria Penetapan Ketuntasan Kompleksitas _DukungDaya Intake

Nilai KKM (%)

Menggunakan konsep perbandingan untuk menyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan tabel, grafik, dan persamaan

- Memecahkan masalah yang berkaitan dengan penerapan perbandingan dalam konteks Matematika dan dalam kehi-dupan sehari-hari

Lingkaran

Mengidentifikasi unsur, keliling, dan luas dari lingkaran - Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran - Menghitung keliling dan luas lingkaran

Menentukan hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring

- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas lingkaran

Menyelesaikan permasalahan nyata yang terkait penerapan hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring

- Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring dalam pemecahan masalah

Catatan: Poin kriteria penetapan ketuntasan diisi guru masing-masing sesuai KKM yang akan dicapai di tingkat sekolahnya

Mengetahui

Kepala Sekolah ………Guru Mata Pelajaran

________________________

(17)

No. Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar

Kriteria Ketuntasan Minimal Kriteria Penetapan Ketuntasan

Kompleksitas Daya Dukung Intake Nilai KKM_(%)

Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

- Memahami, menghargai, dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, dan percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

- Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah

- Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada Matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan Matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar

- Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, meng-hargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari

Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

- Menerapkan operasi aljabar yang melibatkan bilangan rasional

- Menentukan nilai variabel persamaan linear dua variabel dalam konteks nyata

- Menentukan nilai persamaan kuadrat dengan satu variabel yang tidak diketahui

- Menentukan persamaan garis lurus dan grafiknya

- Menyajikan fungsi dalam berbagai bentuk relasi, pasangan berurut, rumus fungsi, tabel, grafik, dan diagram

- Mengidentifikasi unsur, keliling, dan luas dari lingkaran

- Menentukan hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring

- Memahami konsep perbandingan dengan menggunakan tabel, grafik, dan persamaan Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

- Membuat dan menyelesaikan model Matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan persa-maan linear dua variabel

Penetapan Kriteria Ketuntasan Minimal

Per Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VIII/1

(18)

- Menggunakan konsep perbandingan untuk menyelesaikan masalah nyata dengan meng-gunakan tabel, grafik, dan persamaan

- Menyelesaikan permasalahan nyata yang terkait penerapan hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring

Catatan: Poin kriteria penetapan ketuntasan diisi guru masing-masing sesuai KKM yang akan dicapai di tingkat sekolahnya

Mengetahui Kepala Sekolah

……… Guru Mata Pelajaran

________________________ NIP.

(19)

Semester No. Materi Pokok/Kompetensi Dasar

Alokasi W ak tu

Keterangan

1 1.

Operasi aljabar

- Menerapkan operasi aljabar yang melibatkan bilangan rasional

Relasi dan fungsi

- Menyajikan fungsi dalam berbagai bentuk relasi, pasangan berurut, rumus fungsi, tabel, grafik, dan diagram

Persamaan garis lurus

- Menentukan persamaan garis lurus dan grafiknya

Persamaan linear dua variabel

- Menentukan nilai variabel persamaan linear dua variabel dalam konteks nyata

- Membuat dan menyelesaikan model Matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel

Persamaan kuadrat

- Menentukan nilai persamaan kuadrat dengan satu variabel yang tidak di-ketahui

Perbandingan

- Memahami konsep perbandingan dengan menggunakan tabel, grafik, dan persamaan

- Menggunakan konsep perbandingan untuk menyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan tabel, grafik, dan persamaan

Lingkaran

- Mengidentifikasi unsur, keliling, dan luas dari lingkaran

- Menentukan hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring - Menyelesaikan permasalahan nyata yang terkait penerapan

hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring

20 JP

10 JP

20 JP

10 JP

Jumlah 90 JP

2 8.

10.

11.

Barisan dan deret

- Memahami teorema Pythagoras melalui alat peraga dan penyelidikan berbagai pola bilangan

- Menggunakan pola dan generalisasi untuk menyelesaikan masalah nyata

- Menyelesaikan permasalahan dengan menaksir besaran yang tidak diketahui menggunakan grafik, aljabar, dan aritmetika

- Menggunakan teorema Pythagoras untuk menyelesaikan permasalahan nyata

Bangun Ruang

- Menentukan luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, dan limas

- Menggunakan koordinat Cartesius dalam menjelaskan posisi relatif ben-da

- Menaksir dan menghitung volume bangun ruang yang tidak beraturan de-ngan menerapkan geometri dasarnya

Peluang

- Menemukan peluang empirik dan teoritik dari data luaran (output) yang mungkin diperoleh berdasarkan sekelompok data nyata

- Melakukan percobaan untuk menemukan peluang empirik dari masalah nyata serta membandingkannya dengan peluang teoritik

Statistika

20 JP

Program Tahunan

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VIII/1

(20)

- Memahami teknik penyajian data dua variabel menggunakan tabel, grafik batang, diagram lingkaran, dan grafik garis dengan komputer serta meng-analisis hubungan antarvariabel

- Mengumpulkan, mengolah, menginterpretasi, dan menyajikan data hasil pengamatan dalam bnetuk tabel, diagram, dan grafik dari dua variabel serta mengidentifikasi hubungan antarvariabel

Jumlah 80 JP

Mengetahui

Kepala Sekolah ………Guru Mata Pelajaran

________________________

(21)

No. _{Kompetensi Dasar}Materi Pokok/ _JamJml

Bulan

Ket. Juli Agustus September Oktober NovemberDesember Januari 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5

1. Operasi aljabar

- Menerapkan operasi aljabar yang melibat-kan bilangan rasional

20 JP x x x x

2. Relasi dan fungsi

- Menyajikan fungsi dalam berbagai ben-tuk relasi, pasangan berurut, rumus fung-si, tabel, grafik, dan diagram

10 JP x x

3. Persamaan garis lurus

- Menentukan persa-maan garis lurus dan grafiknya

20 JP x x x x

4. Persamaan linear dua variabel

- Menentukan nilai va-riabel persamaan li-near dua variabel da-lam konteks nyata - Membuat

dan me-nyelesaikan model Matematika dari ma-salah nyata yang ber-kaitan dengan per-samaan linear dua variabel

10 JP x x

5. Persamaan kua-drat

- Menentukan nilai per-samaan kuadrat de-ngan satu variabel yang tidak diketahui

10 JP x x

Program Semester

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VIII/1

(22)

No. _{Kompetensi Dasar}Materi Pokok/ _JamJml

Bulan

Ket. Juli Agustus September Oktober NovemberDesember Januari 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5

6. Perbandingan

- Memahami konsep perbandingan de-ngan mengguna-kan tabel, grafik, dan per-samaan - Menggunaka

n kon-sep perbandingan untuk menyelesaikan masalah nyata de-ngan menggunakan tabel, grafik, dan per-samaan

10 JP x x

rim

7. Lingkaran

- Mengidentifi kasi un-sur, keliling, dan luas dari lingkaran

- Menentukan hubung-an sudut pusat, pan-jang busur, dan luas juring - Menyelesaik an per-masalahan nyata yang terkait penerap-an hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring

10 JP x x

Jumlah 90 JP

Keterangan:

: Libur hari raya Idul Fitri : Kegiatan tengah semester : Latihan ulangan semester 1 : Ulangan semester 1 : Libur semester 1

Mengetahui

Kepala Sekolah ………Guru Mata Pelajaran

________________________

(23)

I. Jumlah minggu dalam semester 1

No. Bulan Jumlah Minggu

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Juli Agustus September Oktober November Desember Januari

4 4 4 5 4 4 1

Jumlah Total 26

II. Jumlah minggu tidak efektif dalam semester 1

No. Kegiatan Jumlah Minggu

1. 2. 3. 4. 5. 6.

Libur hari raya Idul Fitri Kegiatan tengah semester Latihan ulangan semester 1 Ulangan semester 1 Persiapan penerimaan rapor Libur semester 1

2 1 1 1 1 2

Jumlah Total 8

III. Jumlah minggu efektif dalam semester 1

Jumlah minggu dalam semester 1 - jumlah minggu tidak efektif dalam semester 1 = 26 minggu - 8 minggu

= 18 minggu efektif

Mengetahui Kepala Sekolah

……… Guru Mata Pelajaran

________________________ NIP.

Rincian Minggu Efektif

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VIII/1

(24)

Kompetensi Inti:

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai,

merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca,

menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah

dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

Kompetensi Dasar

Materi Pokok/ Pembelajaran

Kegiatan

Pembelajaran Indikator Penilaian Waktu

Sumber Belajar

Nilai Karakter

1.1 Menghargai dan meng-hayati ajaran agama yang dianutnya 2.1

Menunjuk-kan sikap lo-gis, kritis, a-nalitik, kon-sisten dan teliti, ber-tanggung jawab, res-ponsif dan tidak mudah menyerah dalam me-mecahkan masalah 2.2 Memiliki

ra-sa ingin ta-hu, percaya diri, dan ke-tertarikan pada Mate-matika serta memiliki ra-sa percaya pada daya dan keguna-an Matema-tika, yang terbentuk melalui pe-ngalaman belajar

- Memahami, menghargai dan menghayati ajar-an agama yajar-ang dianutnya - Memahami

dan menunjukkan si-kap logis, kritis, analitik, konsis-ten dan teliti, bertanggung ja-wab, responsif dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah

- Memahami dan memiliki rasa ingin tahu, per-caya diri, dan ketertarikan pa-da Matematika serta memiliki ra-sa percaya pada daya dan kegu-naan Matemati-ka, yang terben-tuk melalui pe-ngalaman bela-jar - Memahami

dan memiliki sikap terbuka, santun, objektif, meng-hargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok mau-pun aktivitas se-hari-hari

-Silabus Berkarakter

Silabus Berkarakter

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VIII/1

(25)

Kompetensi Dasar

Materi Pokok/ Pembelajaran

Kegiatan

Pembelajaran Indikator Penilaian Waktu

Sumber Belajar

Nilai Karakter

2.3 Memiliki si-kap terbuka, santun, ob-jektif, meng-hargai pen-dapat dan karya teman dalam inter-aksi kelom-pok maupun aktivitas se-hari-hari 3.1 Menerapkan

operasi al-jabar yang melibatkan bilangan ra-sional

- Operasi al-jabar

- Melalui diskusi dan tanya ja-wab, siswa di-minta mema-hami konsep dasar bentuk aljabar - Melalui

dialog dan diskusi, siswa diminta

membedakan suku sejenis dan tidak seje-nis - Melalui

dialog dan diskusi, siswa diminta

menyebutkan macam-macam jenis suku - Melalui

diskusi dan tanya ja-wab, siswa di-minta melaku-kan operasi hi-tung pada ben-tuk aljabar

- Melalui diskusi dan tanya ja-wab, siswa di-minta melaku-kan operasi hi-tung pada pe-cahan aljabar

- Melalui diskusi dan tanya ja-wab, siswa di-minta menyele-saikan perma-salahan yang berkaitan de-ngan bentuk al-jabar

- Menjelaska n pe-ngertian suku, va-riabel, konstanta, dan koefisien dari bentuk-bentuk aljabar

- Mengklasifi kasi-kan suku sejenis maupun tak seje-nis

- Menyelesai kan operasi hitung (tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat) bentuk aljabar - Menunjukk an si-fat-sifat operasi pada bentuk al-jabar - Menerapka

n sifat-sifat bentuk aljabar untuk menyeder-hanakan hasil operasi pecahan aljabar - Menerapka

n sifat-sifat operasi pada bentuk aljabar un-tuk penyelesaian masalah dalam kehidupan sehari-hari Jenis: - Ku is - Tu gas Individu - Tu gas Kelompok - Ul angan Bentuk Instrumen: - Te

s Tertulis PG

- Te

s Tertulis Uraian

20 x 40’- B uku Mate-matika 2A - B uku Paket - B uku refe-rensi lain - _Disiplin - _{Kerja keras} - _Kreatif - _{Rasa ingin}

tahu - _Tanggung jawab 3.5 Menyajikan fungsi dalam berbagai bentuk rela-si, pasangan berurut, ru-mus fungsi,

- Relasi dan fungsi

- Melalui dialog dan diskusi, sis-wa diajak me-mahami konsep relasi

- Melalui

- Menyataka n ma-salah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi - Memahami

pe-ngertian relasi Jenis: - Ku is - Tu gas Individu - Tu

10 x 40’- B uku Mate-matika 2A - B uku - _Disiplin - _{Kerja keras} - _Kreatif - _{Rasa ingin}

tahu

- _Tanggung

(26)

Kompetensi Dasar

Materi Pokok/ Pembelajaran

Kegiatan

Pembelajaran Indikator Penilaian Waktu

Sumber Belajar

Nilai Karakter

tabel, grafik, dan diagram

metode inkuiri, dengan contoh siswa dapat menyaji-kan relasi dalam bentuk diagram panah, himpun-an pasangan berurutan, dan diagram Carte-sius

- Melalui dialog dan diskusi, sis-wa dapat me-mahami fungsi dan korespon-densi satu-satu - Melalui

diskusi dan tanya ja-wab, siswa da-pat menentukan bentuk fungsi

dan fungsi - Menentuka

n do-main, kodomain, dan range suatu fungsi

- Menggam

bar grafik fungsi pa-da koordinat Cartesius - Menyataka

n suatu fungsi de-ngan notasi - Memahami

dan menghitung nilai fungsi serta me-nentukan bentuk fungsi - Menyusun

tabel pasangan antara nilai peubah de-ngan nilai fungsi gas Kelompok - Ul angan Bentuk Instrumen: - Te

s Tertulis PG

- Te

s Tertulis Uraian Paket - B uku refe-rensi lain 3.4 Menentu-kan persa-maan ga-ris lurus dan grafik-nya

- Persamaan garis lurus

- Melalui diskusi dan tanya jawab, siswa diajak memahami ten-tang

persamaan garis lurus

- Melalui diskusi dan tanya ja-wab, siswa da-pat menentukan gradien garis lu-rus

- Melalui dialog dan diskusi, sis-wa dapat me-nentukan persa-maan garis lu-rus

- Menjelask an pe-ngertian gradien suatu garis lurus - Menentuka

n gra-dien garis lurus dari berbagai bentuk persama-an garis, grafik garis, dan garis yang melalui dua titik tertentu - Menentuka

n per-samaan garis lu-rus yang melalui satu titik dengan gradien tertentu

- Menentuka n per-samaan garis lu-rus yang melalui dua titik - Menjelask

an si-fat-sifat gradien dari suatu garis yang sejajar sumbu x, sejajar sumbu y, sejajar atau tegak lurus dengan garis ter-tentu

- Menentuka n titik potong dua buah garis

- Menggam

bar grafik garis lurus jika persama-annya diketahui Jenis: - Ku is - Tu gas Individu - Tu gas Kelompok - Ul angan Bentuk Instrumen: - Te

s Tertulis PG

- Te

s Tertulis Uraian

20 x 40’- B uku Mate-matika 2A - B uku Paket - B uku refe-rensi lain - _Disiplin - _{Kerja keras} - _Kreatif - _{Rasa ingin}

tahu

- _Tanggung

jawab

-3.2 Menentu-kan nilai variabel

- Persamaan linear dua variabel

- Melalui diskusi dan tanya ja-wab, siswa

dia-- Mengidenti fikasi masalah yang berkaitan

de-Jenis:

- Ku

10 x 40’- B uku

Mate-- _Kreatif - _Kritis - _Mandiri

(27)

Kompetensi Dasar

Materi Pokok/ Pembelajaran

Kegiatan

Pembelajaran Indikator Penilaian Waktu

Sumber Belajar

Nilai Karakter

persama-an linear dua vari-abel da-lam kon-teks nyata

4.1 Membuat dan menyelesai-kan model Matemati-ka dari masalah nyata yang ber-kaitan de-ngan per-samaan linear dua variabel

jak memahami persamaan line-ar satu vline-ariabel dan persamaan linear dua varia-bel

- Melalui dialog dan diskusi, sis-wa diajak me-mahami sistem persamaan li-near dua varia-bel

- Melalui motede inkuiri, dengan contoh siswa diajak menyele-saikan masalah yang berkaitan dengan sistem

persamaan li-near dua varia-bel

ngan persamaan linear dua varia-bel dan sistem persamaan line-ar dua variabel

- Menyelesa ikan masalah yang berkaitan de-ngan sistem per-samaan linear dua variabel

- Mengidenti fikasi masalah yang berkaitan de-ngan sistem per-samaan linear dua variabel

- Menyusun model Matematika dari masalah yang berkaitan de-ngan sistem per-samaan linear dua variabel

- Memecahk an masalah yang berkaitan de-ngan sistem per-samaan linear dua variabel - Tu gas Individu - Tu gas Kelompok - Ul angan Bentuk Instrumen: - Te

s Tertulis PG

- Te

s Tertulis Uraian matika 2A - B uku Paket - B uku refe-rensi lain

- _{Rasa ingin}

tahu

- _Tanggung

jawab

3.3 Menentu-kan nilai persama-an kuadrat dengan satu varia-bel yang tidak dike-tahui

- Persamaan kuadrat

- Melalui diskusi dan tanya ja-wab, siswa dia-jak memahami konsep persa-maan kuadrat - Melalui

diskusi dan tanya ja-wab, siswa dia-jak menentukan persamaan kua-drat apabila diketahui nilai akar-akarnya - Melalui

dialog dan diskusi, sis-wa dapat me-nentukan persa-maan kuadrat apabila diketa-hui grafik fungsi kuadratnya - Melalui

metode inkuiri, dengan contoh siswa dapat menyele-saikan masalah yang berkaitan dengan persa-maan kuadrat

- Memahami dan menjelaskan ciri, sifat, dan karak-teristik variabel, koefisien, kons-tanta, dan dera-jat dari suatu persamaan kua-drat

- Menentuka n pe-nyelesaian per-samaan kuadrat dengan menggu-nakan tabel atau pendekatan grafik Jenis: - Ku is - Tu gas Individu - Tu gas Kelompok - Ul angan Bentuk Instrumen: - Te

s Tertulis PG

- Te

s Tertulis Uraian

10 x 40’- B uku Mate-matika 2A - B uku Paket - B uku refe-rensi lain - _Disiplin - _{kerja keras} - _Kreatif - _{Rasa ingin}

tahu

- _Tanggung

(28)

Kompetensi Dasar

Materi Pokok/ Pembelajaran

Kegiatan

Pembelajaran Indikator Penilaian Waktu

Sumber Belajar

Nilai Karakter

3.12 Memaha-mi konsep perban-dingan de-ngan menggu-nakan ta-bel, grafik, dan persa-maan 4.2 Menggu-nakan konsep perbading an untuk menye-lesaikan masalah nyata dengan menggu-nakan ta-bel, grafik, dan persa-maan

- Perban-dingan

- Melalui diskusi dan tanya ja-wab, siswa dia-jak menyeder-hanakan bentuk perbandingan

- Melalui diskusi dan tanya ja-wab, siswa dia-jak menyele-saikan masalah yang berkaitan dengan perban-dingan senilai dan berbalik ni-lai - Melalui

dialog dan berdiskusi, siswa dapat me-nyelesaikan masalah yang berkaitan de-ngan skala - Menjelask an arti perbandingan - Menghitun g hasil perbandingan senilai dan per-bandingan ber-balik nilai

- Memecahk an masalah yang berkaitan de-ngan perban-dingan pada mo-del dan kondisi

sebenarnya - Memecahk

an masalah yang berkaitan de-ngan skala pada peta - Memecahk

an masalah yang berkaitan de-ngan penerapan perbandingan dalam konteks Matematika dan dalam kehidupan sehari-hari Jenis: - Ku is - Tu gas Individu - Tu gas Kelompok - Ul angan Bentuk Instrumen: - Te

s Tertulis PG

- Te

s Tertulis Uraian

10 x 40’- B uku Mate-matika 2A - B uku Paket - B uku refe-rensi lain - _Disiplin - _{Kerja keras} - _Kreatif - _{Rasa ingin}

tahu

- _Tanggung

jawab

3.6 Mengiden-tifikasi un-sur, keli-ling, dan luas dari lingkaran 3.7

Menentu-kan hu-bungan sudut pu-sat, pan-jang bu-sur, dan luas juring 4.6

Menyele-saikan permasa-lahan nya-ta yang terkait penerapan hubungan sudut pu-sat, pan-jang bu-sur, dan luas juring

- Lingkaran - Melalui diskusi dan tanya ja-wab, siswa dia-jak memahami konsep ling-karan dan un-sur-unsurnya - Melalui

diskusi dan tanya ja-wab, siswa dia-jak menentukan keliling dan luas lingkaran - Melalui

dialog dan diskusi, sis-wa dapat me-nentukan hu-bungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring

- Menentuka n un-sur dan bagian-bagian lingkaran - Menghitun

g ke-liling dan luas lingkaran

- Menyelesa ikan masalah yang berkaitan de-ngan keliling dan luas lingkaran

- Mengguna kan hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring dalam pemecahan ma-salah Jenis: - Ku is - Tu gas Individu - Tu gas Kelompok - Ul angan Bentuk Instrumen: - Te

s Tertulis PG

- Te

s Tertulis Uraian

10 x 40’- B uku Mate-matika 2A - B uku Paket - B uku refe-rensi lain - _Disiplin - _{Kerja keras} - _Kreatif - _{Rasa ingin}

tahu

- _Tanggung

jawab

Mengetahui

(29)

________________________ NIP.

(30)

Kompetensi Inti : - Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

- _{Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi,}

gotong royong), santun, dan percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

- _{Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin}

tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

- _{Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai,}

merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

Kompetensi Dasar : - Menerapkan operasi aljabar yang melibatkan bilangan rasional

Indikator : - Menjelaskan pengertian suku, variabel, konstanta, dan koefisien dari bentuk-bentuk aljabar

- _{Mengklasifikasikan suku sejenis maupun tak sejenis}

- _{Menyelesaikan operasi hitung (tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat) bentuk aljabar} - _{Menunjukkan sifat-sifat operasi pada bentuk aljabar}

- _{Menerapkan sifat-sifat bentuk aljabar untuk menyederhanakan hasil operasi pecahan aljabar} - _{Menerapkan sifat-sifat operasi pada bentuk aljabar untuk penyelesaian masalah dalam}

kehidupan sehari-hari

Alokasi Waktu : 20 jam pelajaran (10 x pertemuan)

A. Tujuan Pembelajaran

- Siswa dapat menjelaskan pengertian suku, variabel, konstanta, dan koefisien dari bentuk-bentuk aljabar

- Siswa dapat mengklasifikasikan suku sejenis maupun tak sejenis

- Siswa dapat menyelesaikan operasi hitung (tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat) bentuk aljabar

- Siswa dapat menunjukkan sifat-sifat operasi pada bentuk aljabar

- Siswa dapat menerapkan sifat-sifat bentuk aljabar untuk menyederhanakan hasil operasi pecahan aljabar

- Siswa dapat menerapkan sifat-sifat operasi pada bentuk aljabar untuk penyelesaian masalah dalam kehidupan sehari-hari

Karakter siswa yang diharapkan:

- Disiplin, kerja keras, kreatif, rasa ingin tahu, dan tanggung jawab

B. Materi Pembelajaran

Operasi aljabar

Pertemuan Ke-1 s.d. 10

1. Aljabar adalah suatu cabang dari Matematika dengan menggunakan huruf-huruf untuk mewakili bilangan. 2. Bentuk-bentuk aljabar tersebut terdiri atas koefisien, variabel (peubah), dan konstanta.

3. Variabel atau peubah adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil: a, b, c, ..., z

4. Koefisien adalah nilai bilangan yang yang terletak di depan variabel.

Contoh: Bentuk aljabar: 9x + 4y – 6  9 adalah koefisien dari x dan 4 adalah koefisien dari y 5. Konstanta adalah semua bilangan yang tidak mempunyai peubah (variabel).

Contoh: Bentuk aljabar 5x + 7y + 3  3 adalah konstanta

6. Suku bentuk aljabar dapat disusun sebagai penjumlahan dari beberapa bentuk aljabar lainnya, sehingga setiap bentuk aljabar disebut suku dari bentuk aljabar yang diberikan.

Contoh: Suku-suku dari 4x + 5y adalah 4x dan 5y

7. Faktor adalah bilangan-bilangan bulat yang jika dikalikan hasilnya merupakan bilangan yang dicari faktor-faktornya.

Contoh: Faktor dari 10xy adalah 10, x, dan y

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VIII/1

Satuan Pendidikan

: SMP/MTs

Operasi Aljabar

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

(31)

8. Suku-suku sejenis adalah bentuk-bentuk aljabar yang variabelnya sama (sejenis), perbedaannya hanya terletak pada koefisien variabelnya.

Contoh: a. Suku sejenis

- _{10x dan -2x} - _9a2_{dan 2a}2

b. Suku tidak sejenis

- _{9x dan 6x}2 - _{11x dan 6y}

9. Macam-macam jenis suku:

a. Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau selisih. Contoh: 3x, 5a, -8y, ...

b. Suku dua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih. Bentuk aljabar suku dua disebut juga binom. Contoh: 10x + 5, b – 7, ...

c. Suku tiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih. Bentuk aljabar suku tiga disebut juga trinom. Contoh: 8a2 + 5a – 7, 2x2 – 4x – 5, ...

10. Operasi hitung pada bentuk aljabar

a. Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar Contoh:

11a + 7b – 3b – 3a = (11a – 3a) + (7b – 3b) (sifat komutatif) = (11 - 3)a + (7 - 3)b (sifat distributif) = 8a + 4b

= 4(2a + b)

b. Perkalian konstanta dengan bentuk aljabar Contoh:

7(x + 4y) = 7x + 28y c. Perkalian bentuk aljabar

Contoh:

(2x + 3)(4x + 1) = (2x . 4x) + (2x . 1) + (3 . 4x) + (3 . 1) = 8x2_{+ 2x + 12x + 3}

= 8x2_{+ 14x + 3}

d. Pembagian bentuk aljabar Contoh:

12a2_b2_{: 3a}2_b2_{= 4}

e. Operasi pangkat bentuk aljabar Contoh:

(a + b)1_{= a + b}

(a + b)2_{= (a + b)(a + b)}

= a2_{+ ab + ab + b}2

= a2_{+ 2ab + b}2

f. Substitusi pada bentuk aljabar Contoh:

Jika diketahui nilai x = -4 dan y = 3, maka tentukan nilai 2x2_{– 4xy + 3y}2_!

Jawab:

Substitusi x = -4 dan y = 3, sehingga diperoleh: 2x2_{– 4xy + 3y}2_{= 2(-4)}2_{– 4 . (-4) . 3 + 3 . 3}2

= 2 . 16 + 48 + 27 = 32 + 75 = 107

11. Pecahan aljabar adalah bentuk pecahan di mana pembilang dan penyebutnya merupakan bentuk aljabar sehingga dinamakan pecahan aljabar (ingat bentuk aljabar).

12. Operasi hitung pada pecahan aljabar a. Penjumlahan dan pengurangan

Contoh:

2 2 2 2

x 1 y (x 1) (x 5) y . y x 4x 5 y x y 4x 5

y x 5 y(x 5) (x 5) . y xy 5y xy 5y

 _ _   _ _    _   

    

b. Perkalian Contoh:

3 2 4 2 a 2a b 2a b

x 2

3 ab 4 2

(32)

c. Pembagian Contoh:

2 2 2 2 2 2 2 2 2 x y 20xy x y 8z 8x y z 2

: . xz

2 2 2

3z _8z  3z _20xy  _{60xy z} 15

d. Perpangkatan Contoh:

2 ₂ _{2 4} ₂

2a 1 4a 4a 1 4a b 4ab 9

2 2 4 4

3 _b 9 _3b _b _9b � _ �_ _ _ _  

� �

13. Penyelesaian masalah yang berkaitan dengan operasi aljabar

Contoh:

Diketahui usia ayah empat kali usia anak. Lima tahun kemudian, usia ayah tiga kali usia anaknya. Tentukan masing-masing umur ayah dan anak!

Jawab: Misal: x = ayah y = anak

Didapat persamaan: x = 4y .... (1) x + 5 = 3(y + 5) .... (2)

Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2) x + 5 = 3(y + 5)

 4y + 5 = 3y + 15

 4y – 3y = 15 – 5

 y = 10

Untuk y = 10, maka x = 4y

 x = 4 . 10

 x = 40

Jadi, umur ayah 40 tahun dan umur anak 10 tahun.

C. Metode Pembelajaran

Diskusi kelompok, tanya jawab, inkuiri, dan penugasan

D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan Ke-1 s.d. 10

Pendahuluan

Apersepsi :

Siswa diberi pemahaman tentang operasi aljabar Motivasi :

Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalam memahami operasi aljabar

Kegiatan Inti

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi:

1. Guru memberikan informasi agar siswa dapat memahami konsep dasar bentuk aljabar 2. Guru memberikan informasi agar siswa dapat mengenal suku sejenis dan tidak sejenis 3. Guru memberikan informasi agar siswa dapat mengenal macam-macam jenis suku 4. Guru memberikan informasi agar siswa dapat melakukan operasi hitung pada bentuk aljabar 5. Guru memberikan informasi agar siswa dapat melakukan operasi hitung pada pecahan aljabar

6. Guru memberikan informasi agar siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan bentuk aljabar

7. Guru memfasilitasi terjadinya interaksi antarpeserta didik serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan, dan sumber belajar lainnya secara disiplin, kerja keras, kreatif, rasa ingin tahu, dan tanggung jawab

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi:

1. Melalui diskusi dan tanya jawab, melalui contoh siswa diminta memahami konsep dasar bentuk aljabar 2. Melalui dialog dan diskusi, siswa diminta membedakan suku sejenis dan tidak sejenis

3. Melalui dialog dan diskusi, siswa diminta menyebutkan macam-macam jenis suku

4. Melalui diskusi dan tanya jawab, siswa diminta melakukan operasi hitung pada bentuk aljabar 5. Melalui diskusi dan tanya jawab, siswa diminta melakukan operasi hitung pada pecahan aljabar

6. Melalui diskusi dan tanya jawab, siswa diminta menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan bentuk aljabar

7. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang operasi aljabar pada buku Matematika 2A dan buku penunjang lainnya

Konfirmasi

(33)

1. Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa

2. Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan penyimpulan

Penutup

1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta untuk membuat rangkuman materi 2. Siswa dan guru melakukan refleksi

3. Guru memberikan tugas rumah (PR)

4. Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remidi, program pengayaan, layanan konseling dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik

5. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya

E. Alat dan Bahan

1. Alat :

-2. Sumber belajar : - Buku paket

- Buku lain yang relevan - Buku Matematika 2A

F. Penilaian

1. Teknik/jenis : kuis dan tugas individu 2. Bentuk instrumen : pertanyaan lisan dan tes tertulis 3. Instrumen/soal :

1. Diketahui bentuk aljabar 7p + 2q – 3p + 8q – 25, tentukan: a. Suku-sukunya dan koefisien suku-sukunya!

b. Manakah suku yang sejenis?

2. Tentukan variabel, koefisien, dan konstanta dari bentuk aljabar berikut! a. 4x2_{+ 2x – 5}

b. a2 – 4a + 10 c. 6b3_{– 5b + 5}

d. y – 4x +9 e. p + 3q – 6

3. Jika diketahui a = 6 dan b = -3, maka tentukan nilai dari bentuk aljabar berikut! a. a2_{– 2ab + b}2

b. 2ab – a2_{b + b3}

c. 3a2_{– 4ab}2_{+ ab}

d. (4a + 1)(a2_{– 7b)}

4. Tentukan bentuk sederhana dari 2a - 1 2 b

� �

� �!

5. Keliling sebuah kebun berbentuk persegi panjang adalah 40 meter. Jika perbandingan panjang dan lebar adalah a : b, maka tentukan luas kebun tersebut!

Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 adalah sebagai berikut: Nilai akhir = perolehan skor/skor maksimum (70) x skor ideal (100)

Mengetahui Kepala Sekolah

……… Guru Mata Pelajaran

________________________ NIP.

(34)

Kompetensi Inti : - Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

- _{Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi,}

gotong royong), santun, dan percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

- _{Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin}

tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

- _{Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai,}

Kompetensi Dasar : - Menyajikan fungsi dalam berbagai bentuk relasi, pasangan berurut, rumus fungsi, tabel, grafik, dan diagram

Indikator : - Menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi

- _{Memahami pengertian relasi dan fungsi}

- _{Menentukan domain, kodomain, dan range suatu fungsi} - _{Menggambar grafik fungsi pada koordinat Cartesius} - _{Menyatakan suatu fungsi dengan notasi}

- _{Memahami dan menghitung nilai fungsi serta menentukan bentuk fungsi} - _{Menyusun tabel pasangan antara nilai peubah dengan nilai fungsi}

Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran (5 x pertemuan)

A. Tujuan Pembelajaran

- Siswa dapat menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi - Siswa dapat memahami pengertian relasi dan fungsi

- Siswa dapat menentukan domain, kodomain, dan range suatu fungsi - Siswa dapat menggambar grafik fungsi pada koordinat Cartesius - Siswa dapat menyatakan suatu fungsi dengan notasi

- Siswa dapat memahami dan menghitung nilai fungsi serta menentukan bentuk fungsi - Siswa dapat menyusun tabel pasangan antara nilai peubah dengan nilai fungsi

Karakter siswa yang diharapkan:

- Disiplin, kerja keras, kreatif, rasa ingin tahu, dan tanggung jawab

B. Materi Pembelajaran

Relasi dan fungsi Pertemuan Ke-11 s.d. 15

1. Relasi adalah hubungan antara dua himpunan A dan B yang memasangkan anggota-anggota A dengan anggota B.

2. Relasi dari dua himpunan dapat dinyatakan dalam tiga bentuk, yaitu diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram Cartesius.

3. Fungsi atau pemetaan dari A ke B adalah relasi khusus di mana setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B.

4. Jika diketahui a = banyak anggota himpunan kedua dan x = banyak anggota himpunan pertama, maka banyaknya pemetaan yang mungkin dari kedua himpunan tersebut adalah ax_.

5. A dan B berkorespondensi satu-satu jika setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B dan sebaliknya setiap anggota B dipasangkan dengan tepat satu anggota A. A dan B dapat berkorespondensi satu-satu jika n(A) = n(B).

6. Banyak korespondensi satu-satu yang mungkin antara A dan B (A  B) adalah

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VIII/1

Satuan Pendidikan

: SMP/MTs

Relasi dan Fungsi

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

(35)

n x (n - 1) x (n - 2) x … x 3 x 2 x 1 7. Menghitung nilai fungsi

Dalam teori variabel x disebut variabel bebas dan variabel y disebut variabel bergantung karena nilai variabel y bergantung pada variabel x.

8. Menentukan bentuk fungsi Contoh:

Diketahui f(x) = -3x + a, dengan x  R. Jika f(2) = 1, maka tentukan bentuk fungsi f(x)! Jawab:

f(x) = -3x + a -3(2) + a = 1 f(2) = 1 -6 + a = 1 f(2) = -3(2) + a a = 1 + 6 = 7 Jadi, bentuk fungsi f(x) = -3x + a = -3x + 7.

C. Metode Pembelajaran

Diskusi kelompok, tanya jawab, inkuiri, dan penugasan

D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan Ke-11 s.d. 15

Pendahuluan

Apersepsi :

Siswa diberi pemahaman tentang relasi dan fungsi Motivasi :

Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalam memahami relasi dan fungsi

Kegiatan Inti

Eksplorasi

1. Guru memberikan informasi agar siswa dapat memahami konsep relasi 2. Guru memberikan informasi agar siswa dapat menyajikan relasi

3. Guru memberikan informasi agar siswa dapat memahami fungsi dan korespondensi satu-satu 4. Guru memberikan informasi agar siswa dapat menentukan bentuk fungsi

5. Guru memfasilitasi terjadinya interaksi antarpeserta didik serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan, dan sumber belajar lainnya secara disiplin, kerja keras, kreatif, rasa ingin tahu, dan tanggung jawab

Elaborasi:

Dalam kegiatan elaborasi:

1. Melalui dialog dan diskusi, siswa diajak memahami konsep relasi

2. Melalui metode inkuiri, dengan contoh siswa dapat menyajikan relasi dalam bentuk diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram Cartesius

3. Melalui dialog dan diskusi, siswa dapat memahami fungsi dan korespondensi satu-satu 4. Melalui diskusi dan tanya jawab, siswa dapat menentukan bentuk fungsi

5. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang relasi dan fungsi pada buku Matematika 2A dan buku penunjang lainnya

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi:

1. Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa

2. Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan penyimpulan

Penutup

1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta untuk membuat rangkuman materi 2. Siswa dan guru melakukan refleksi

3. Guru memberikan tugas rumah (PR)

5. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya

E. Alat dan Bahan

1. Alat :

-2. Sumber belajar : - Buku paket

- Buku lain yang relevan - Buku Matematika 2A

F. Penilaian

1. Teknik/jenis : kuis dan tugas individu 2. Bentuk instrumen : pertanyaan lisan dan tes tertulis 3. Instrumen/soal :

1. Suatu relasi dari A ke B dinyatakan dengan “akar dari” jika A = {1, 2, 3, 4, 5} dan B = {1, 4, 9, 16, 25}, ... maka tunjukkan dengan:

a. Diagram panah b. Grafik Cartesius

(36)

c. Himpunan pasangan berurutan

2. Suatu fungsi dirumuskan dengan f(x) = 3x - 4 dengan nilai x = {1, 2, 3}. Tentukan f(x), f(x - 2), dan f(x + 3)!

3. Diketahui g(x) = 4x + b dengan x  R. Jika nilai g(5) = 13, maka tentukan bentuk fungsi g(x)!

4. Suatu pemetaan dirumuskan dengan f(x) = -3x + 8, daerah asal {x | -3  x  3, x bilangan bulat}. Tentukan daerah hasilnya!

5. Diketahui fungsi g : x  2x - 1 dengan daerah asal g adalah {x | x  5, x  A}. a. Tentukan range fungsi g!

b. Buat tabel fungsi g!

c. Nyatakan fungsi g dalam koordinat Cartesius!

Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 adalah sebagai berikut: Nilai akhir = perolehan skor/skor maksimum (70) x skor ideal (100)

Mengetahui Kepala Sekolah

……… Guru Mata Pelajaran

________________________ NIP.

(1)

Kompetensi Inti : - Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

- _{Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi,}

gotong royong), santun, dan percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

- _{Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin}

tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

- _{Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai,}

Kompetensi Dasar : - Memahami konsep perbandingan dengan menggunakan tabel, grafik, dan persamaan

- _{Menggunakan konsep perbandingan untuk menyelesaikan masalah nyata dengan}

menggunakan tabel, grafik, dan persamaan Indikator : - Menjelaskan arti perbandingan

- _{Menghitung hasil perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai}

- _{Memecahkan masalah yang berkaitan dengan perbandingan pada model dan kondisi}

sebenarnya

- _{Memecahkan masalah yang berkaitan dengan skala pada peta}

- _{Memecahkan masalah yang berkaitan dengan penerapan perbandingan dalam konteks}

Matematika dan dalam kehidupan sehari-hari Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran (5 x pertemuan)

A. Tujuan Pembelajaran

- Siswa dapat menjelaskan arti perbandingan

- Siswa dapat menghitung hasil perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai

- Siswa dapat memecahkan masalah yang berkaitan dengan perbandingan pada model dan kondisi sebenarnya - Siswa dapat memecahkan masalah yang berkaitan dengan skala pada peta

- Siswa dapat memecahkan masalah yang berkaitan dengan penerapan perbandingan dalam konteks Matematika dan dalam kehidupan sehari-hari

- Siswa dapat menghitung faktor perbesaran dan pengecilan pada gambar berskala Karakter siswa yang diharapkan:

- Disiplin, kerja keras, kreatif, rasa ingin tahu, dan tanggung jawab B. Materi Pembelajaran

Perbandingan

Pertemuan Ke-36 s.d. 40

1. Perbandingan adalah bentuk dari suatu pembagian antara besaran sejenis a dan b yang dinyatakan dalam bentuk seperti berikut. a : b = a

b 2. Sifat-sifat perbandingan:

Untuk dua perbandingan senilai, a : b = c : d, selalu berlaku:

a. a=c ad = bc b d�

b. a : b = c : b  ka : kb = kc : kd c. (a + b) : (c + d) = a : c = b : d d. (a – b) : (c – d) = a : b = c : d

Perbandingan

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Bab 6

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VIII/1

(2)

e. (a + c) : (b + d) = a : b = c : d f. (a – c) : (b – d) = a : b = c : d 3. Perbandingan senilai

Perbandingan disebut sebagai perbandingan senilai jika dua perbandingan nilainya sama, yaitu:

1 1 1

a a

= atau a x b = a x b b b

4. Perbandingan berbalik nilai

Perbandingan disebut perbandingan berbalik nilai jika dua perbandingan harganya saling berbalikan. Perbandingan berbalik nilai dapat dirumuskan dengan:

1 1 1

b a

= atau a x a = b x b b a

5. Skala adalah perbandingan antara jarak pada peta (gambar) dengan jarak yang sebenarnya. Rumus:

Jarak pada peta Skala =

Jarak sebenarnya

Jarak pada peta Jarak sebenarnya =

Skala

Jarak pada peta = skala x jarak sebenarnya C. Metode Pembelajaran

Diskusi kelompok, tanya jawab, inkuiri, dan penugasan D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan Ke-36 s.d. 40

Pendahuluan Apersepsi:

Siswa diberi pemahaman tentang perbandingan Motivasi:

Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalam memahami perbandingan

Kegiatan Inti

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi:

1. Guru memberikan informasi agar siswa dapat memahami pengertian perbandingan

2. Guru memberikan informasi agar siswa dapat memahami perbandingan senilai dan berbalik nilai 3. Guru memberikan informasi agar siswa dapat memahami pengertian skala

4. Guru memfasilitasi terjadinya interaksi antarpeserta didik serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan, dan sumber belajar lainnya secara disiplin, kerja keras, kreatif, rasa ingin tahu, dan tanggung jawab

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi:

1. Melalui diskusi dan tanya jawab, siswa diajak menyederhanakan bentuk perbandingan

2. Melalui diskusi dan tanya jawab, siswa diajak menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan senilai dan berbalik nilai

3. Melalui dialog dan berdiskusi, siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan skala

4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang perbandingan pada buku Matematika 2A dan buku penunjang lainnya

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi:

1. Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa

2. Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan penyimpulan

Penutup

1. Dengan bimbingan guru siswa diminta untuk membuat rangkuman materi 2. Siswa dan guru melakukan refleksi

3. Guru memberikan tugas rumah (PR)

4. Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remidi, program pengayaan, layanan konseling dan/atau memberikan tugas, baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik

5. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya E. Alat dan Bahan

1. Alat : -2. Sumber belajar :

- Buku paket

- Buku lain yang relevan - Buku Matematika 2A

(3)

1. Teknik/jenis : kuis dan tugas individu 2. Bentuk instrumen : pertanyaan lisan dan tes tertulis 3. Instrumen/soal :

1. Jika untuk membuat 6 gelas jus diperlukan 18 ons gula halus, maka berapa banyak gula yang diperlukan untuk membuat 9 gelas jus?

2. Budi membeli 8 baju dengan harga Rp440.000,00. Jika Ali akan membeli 12 baju yang sama dengan baju Budi, maka tentukan berapa rupiah Ali harus membayarnya!

3. Sebuah perusahaan tekstil memerlukan 130 meter kain untuk membuat 40 potong baju. Jika tersedia 312 meter kain, maka tentukan banyaknya baju yang dapat dibuat!

4. Pada suatu peta diketahui jarak dua kota adalah 4 cm dan jarak sebenarnya adalah 200 km. Tentukan perbandingan skalanya!

5. Gambar berskala dari suatu gedung dengan skala 5 cm mewakili 15 m. Jika tinggi gedung pada gambar 8 cm, maka tentukanlah tinggi sebenarnya!

Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 adalah sebagai berikut: Nilai akhir = perolehan skor/skor maksimum (70) x skor ideal (100)

Mengetahui Kepala Sekolah

……… Guru Mata Pelajaran

________________________ NIP.

(4)

-Kompetensi Inti : - Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

- _{Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi,}

gotong royong), santun, dan percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

- _{Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin}

tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

- _{Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai,}

Kompetensi Dasar : - Mengidentifikasi unsur, keliling, dan luas dari lingkaran

- _{Menentukan hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring}

- _{Menyelesaikan permasalahan nyata yang terkait penerapan hubungan sudut pusat,}

panjang busur, dan luas juring

Indikator : - Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran

- _{Menghitung keliling dan luas lingkaran}

- _{Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas lingkaran}

- _{Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring dalam pemecahan}

masalah

Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran (5 x pertemuan) A. Tujuan Pembelajaran

- Siswa dapat menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran - Siswa dapat menghitung keliling dan luas lingkaran

- Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas lingkaran

- Siswa dapat menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring dalam pemecahan masalah Karakter siswa yang diharapkan:

- Disiplin, kerja keras, kreatif, rasa ingin tahu, dan tanggung jawab B. Materi Pembelajaran

Lingkaran

Pertemuan Ke-41 s.d. 45

1. Lingkaran adalah kumpulan titik-titik yang membentuk lengkungan tertutup, di mana titik-titik pada lengkungan tersebut berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Titik tertentu itu disebut sebagai titik pusat lingkaran. 2. Titik pusat lingkaran adalah titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran.

3. Jari-jari (r) lingkaran adalah garis dari titik pusat lingkaran ke lengkungan lingkaran.

4. Diameter (d) adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran dan melalui titik pusat. Nilai diameter adalah d = 2r.

5. Busur lingkaran merupakan garis lengkung yang terletak pada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua titik sebarang di lengkungan tersebut.

6. Tali busur lingkaran adalah garis lurus dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran. Berbeda dengan diameter, tali busur tidak melalui titik pusat lingkaran O.

7. Tembereng adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur.

8. Juring lingkaran adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari lingkaran tersebut.

Lingkaran

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Bab 7

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VIII/1

(5)

10. Keliling lingkaran Rumus:

K =  d atau K = 2  r 11. Luas lingkaran

Rumus: L = 1

4  d2 atau L =  r2

12. Hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring besar sudut pusat panjang busur luas juring

= =

besar sudut satu putaran keliling lingkaran luas lingkaran C. Metode Pembelajaran

Diskusi kelompok, tanya jawab, inkuiri, dan penugasan D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan Ke-41 s.d. 45

Pendahuluan Apersepsi:

Siswa diberi pemahaman tentang lingkaran Motivasi:

Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalam memahami lingkaran Kegiatan Inti

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi:

1. Guru memberikan informasi agar siswa dapat memahami konsep lingkaran dan unsur-unsurnya 2. Guru memberikan informasi agar siswa dapat menentukan keliling dan luas lingkaran

3. Guru memberikan informasi agar siswa dapat menentukan hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi:

1. Melalui diskusi dan tanya jawab, siswa diajak memahami konsep lingkaran dan unsur-unsurnya 2. Melalui diskusi dan tanya jawab, siswa diajak menentukan keliling dan luas lingkaran

3. Melalui dialog dan diskusi, siswa dapat menentukan hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring 4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang lingkaran pada buku Matematika 2A dan buku penunjang

lainnya

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi:

1. Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa

2. Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan penyimpulan

Penutup

1. Dengan bimbingan guru siswa diminta untuk membuat rangkuman materi 2. Siswa dan guru melakukan refleksi

3. Guru memberikan tugas rumah (PR)

5. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya E. Alat dan Bahan

1. Alat : -2. Sumber belajar :

- Buku paket

- Buku lain yang relevan - Buku Matematika 2A F. Penilaian

1. Teknik/jenis : kuis dan tugas individu 2. Bentuk instrumen : pertanyaan lisan dan tes tertulis 3. Instrumen/soal :

1. Sebuah sepeda motor rodanya berdiameter 70 cm berputar di jalan sebanyak 100 putaran. Jika  = 22 7 , maka tentukan panjang lintasan yang ditempuh sepeda motor itu tersebut!

(6)

3. Luas suatu kolam berbentuk lingkaran adalah 706,5 cm2_{. Tentukan panjang diameter kolam!}

4. Sebuah keping logam berbentuk lingkaran dengan jari-jarinya 4 cm. Ketika dipanaskan keping logam memuai sehingga jari-jarinya bertambah 1 cm. Berapakah pertambahan luas pemuaian logam tersebut? 5. Tentukan luas juring lingkaran yang berdiameter 35 cm ( = 22

7 ) dengan sudut pusat 120o!

Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 adalah sebagai berikut: Nilai akhir = perolehan skor/skor maksimum (70) x skor ideal (100)

Mengetahui

Kepala Sekolah ………Guru Mata Pelajaran

________________________

NIP. ________________________NIP.