Peubah Acak Diskrit Peubah Acak Kontinu

sampel S , dan hasil setiap percobaan yang merupakan anggota atau unsur dalam ruang sampel S disebut titik sampel . Untuk menghubungkan setiap anggota dalam ruang sampel S dengan nilai riel digunakan peubah acak . Jadi, peubah acak X adalah suatu fungsi yang mengaitkan menghubungkan setiap anggota dalam ruang sampel S dengan suatu bilangan riel, yakni dengan dan x adalah bilangan riel. Hsil dari suatu percobaan yang bernilai numerik dapat bersifat diskrit atau kontinu. Berdasarkan sifat ini, peubah acak dapat dikelompokkan menjadi peubah acak diskrit dan peubah acak kontinu Supranto, 2001.

2.2.1 Peubah Acak Diskrit

2.2.1.1 Definisi Peubah Acak Diskrit

Jika suatu ruang sampel mengandung titik yang berhingga atau banyaknya dapat dinyatakan dengan bilangan bulat, maka ruang sampel ini dikatakan diskrit. Peubah acak yang didefinisikan pada ruang sampel tersebut adalah peubah acak diskrit. Umumya, peubah acak diskrit diperoleh dari hasil perhitungan menghitung, seperti percobaan pelemparan mata dadu dan koin.

2.2.1.2 Distribusi Peluang Peubah Acak Diskrit

Setiap nilai peubah acak memiliki peluang. Jadi, distribusi peluang peubah acak diskrit X yang dinotasikan dengan berfungsi untuk menyatakan peluang setiap peubah acak X . Fungsi dikatakan fungsi peluang atau distribusi peluang peubah acak diskrit , bila memenuhi persamaan: Universitas Sumatera Utara

2.2.1.3 Distribusi Kumulatif Peubah Acak Diskrit

Distribusi peluang kumulatif merupakan fungsi peluang yang digunakan untuk menyatakan jumlah dari seluruh nilai distribusi peluang yang lebih kecil atau sama dengan suatu nilai yang telah ditetapkan. Secara matematis, distribusi kumulatif peubah acak diskrit dinyatakan sebagai berikut: dengan: menyatakan fungsi peluang kumulatif pada titik yang merupakan jumlah dari seluruh nilai fungsi peluang untuk nilai X sama atau lebih kecil dari .

2.2.1.4 Distribusi Gabungan Peubah Acak Diskrit

Bila X dan Y adalah dua peubah acak diskrit, maka distribusi peluang terjadinya secara serentak atau bersamaan dinyatakan dengan fungsi fx.y dan disebut sebagai distribusi peluang gabungan X dan Y. Fungsi dikatakan fungsi peluang atau distribusi peluang gabungan peubah acak diskrit , bila memenuhi: untuk semua

2.2.2 Peubah Acak Kontinu

2.2.2.1 Definisi Peubah Acak Kontinu

Jika ruang sampel mengandung titik sampel yang tak berhingga banyaknya uncountable , maka ruang sampel ini disebut ruang sampel kontinu. Peubah acak yang didefinisikan pada ruang sampel tersebut adalah peubah acak kontinu. Universitas Sumatera Utara Umumya, peubah acak kontinu diperoleh dari hasil pengukuran mengukur, seperti mengukur tinggi badan, suhu dan jarak.

2.2.2.2 Distribusi Peluang Peubah Acak Kontinu

Distribusi peluang peubah acak kontinu X dinotasikan dengan dan sering disebut sebagai fungsi kepadatan dencity function . Fungsi dikatakan fungsi peluang atau distribusi peluang peubah acak kontinu , bila memenuhi persamaan: untuk semua ∞ ∞

2.2.2.3 Distribusi Kumulatif Peubah Acak Kontinu

Distibusi peluang kumulatif peubah acak kontinu X dihitung dengan mengintegralkan nilai distribusi peluangnya. Secara matematis, distribusi kumulatif peubah acak kontinu atau fungsi padat fx dinyatakan sebagai berikut: ∞

2.2.2.4 Distribusi Gabungan Peubah Acak Diskrit

Bila X dan Y adalah dua peubah acak kontinu, maka distribusi peluang terjadinya secara bersama-sama dinyatakan dengan fungsi fx.y dan disebut sebagai distribusi peluang gabungan X dan Y. Universitas Sumatera Utara Fungsi dikatakan fungsi peluang atau distribusi peluang gabungan peubah acak kontinu , bila memenuhi: untuk semua ∞ ∞ ∞ ∞

2.3 Matriks