Contoh 1 1.
Percobaan melempar uang logam 1 kali. Hasil yang diperoleh adalah:
Ruang Sampel
S
= { , }, sehingga
n S
= 2 Titik-titik sampel adalah
dan . Misalnya kejadian :
Muncul sisi angka, maka
E
= { }, sehingga �{ } = Muncul sisi gambar, maka
E
= { }, sehingga �{ } =
Gambar 2.1 Titik-titik sampel pada percobaan melempar undi sekeping uang logam
2. Percobaan melambungkan sebuah mata dadu 1 kali.
Hasil yang kita amati ada enam kemungkinan, yaitu mata dadu 1 atau mata dadu 2 atau mata dadu 3 atau mata dadu 4 atau mata dadu 5 atau
mata dadu 6 menghadap ke atas . Ruang sampel
S
= { , 2, , , , }, sehingga � � = Titik-titik sampel adalah
,2, , , , atau Misalnya kejadian:
Muncul mata dadu , maka = { }, sehingga �{ } =
Muncul mata dadu genap, maka = {2, , }, sehingga �{ } =
Muncul mata dadu ganjil, maka = { , , }, sehingga �{ } =
2. Peluang Kejadian Tunggal
Jika ruang sampel
S
mempunyai anggota yang berhingga banyaknya dan setiap titik sampel mempunyai kesempatan yang sama untuk muncul dan
E
suatu kejadian munculnya percobaan tersebut, maka peluang kejadian
E
dinyatakan dengan:
Gambar 2.2 Titik-titik sampel pada percobaan melemparkan sebuah dadu
� =
� � �
Keterangan: �
= peluang muncul kejadian �
= banyaknya kejadian � � = banyaknya kemungkinan kejadian �
Perlu diingat bahwa nilai peluang suatu kejadian berkisar antara 0 sampai 1, ditulis
0 ≤ � ≤ . Peluang �
= 0 menyatakan peluang kejadian mustahil tidak mungkin terjadi, sedangkan peluang
� =
menyatakan peluang kejadian pasti. Contoh 2
1. Sebuah dadu mata enam dilempar satu kali. Berapa peluang
munculnya mata dadu ganjil?
Jawab:
Ruang sampel � = { , 2, , , , }, maka � � =
Misalkan
E
adalah kejadian munculnya mata dadu ganjil maka =
{ , , }, �
= . Jadi, �
= �
� � =
= 2
3. Frekuensi Harapan
Frekuensi harapan dari suatu kejadian merupakan banyaknya kejadian
E
yang diharapkan muncul dari suatu percobaan yang dilakukan sebanyak
n
kali dengan besarnya peluang kejadian
E
dalam setiap percobaan sebesar P
E
. Frekuensi harapan suatu kejadian
E
dalam percobaan dinyatakan oleh:
dengan:
ℎ
= frekuensi harapan kejadian
E
dalam suatu percobaan yang diulang
n
kali �
= peluang kejadian
E
dalam setiap percobaan
ℎ
= � �
Contoh 3
1. Sebuah dadu mata enam dilambungkan sebanyak 360 kali. Berapakah
frekuensi harapan munculnya mata dadu prima?
Jawab:
� = { , 2, , , , }, sehingga � � = Misalkan
E
adalah kejadian munculnya mata dadu prima = {2, , }, sehingga �{ } =
� =
� � �
= = 2
Sehingga
ℎ
= � � =
0 × 2 =
Jadi, frekuensi munculnya mata dadu prima sebanyak 180 kali. 2.
Sebuah perusahaan mempunyai peluang untuk menjual hasil prosduksi batik 0,75. Jika diproduksi 1.500.000 unit, maka tentukan
banyaknya hasil produksi batik yang terjual
Jawab:
Misalkan
A
adalah kejadian sebuah perusahaan menjual hasil produksi;
P A
= 0,75 Banyaknya batik yang diproduksi sebanyak 1.500.000 unit
Sehingga banyaknya hasil produksi batik yang terjual adalah
ℎ
= � ×� = . 00.000× 0,
= . 2 .000
4. Peluang Kejadian Majemuk
