24
BAB II KAJIAN PUSTAKA
2.1 Pembelajaran Matematika
2.1.1 Pengertian Matematika
Tidak mudah untuk memberikan pengertian tentang matematika. Banyak muncul pengertian tentang matematika, dipandang dari pengetahuan
dan pengalaman masing-masing yang berbeda. Dalam Common Texbook Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer yang diterbitkan oleh
Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia 2001 disebutkan beberapa pengertian matematika. Ada yang mengatakan bahwa
matematika itu adalah bahasa numerik; matematika adalah bahasa yang dapat menghilangkan sifat kabur, majemuk dan emosional; matematika adalah
metode berpikir logis; matematika adalah ratunya ilmu dan sekaligus menjadi pelayanya; matematika adalah sains mengenai kuantitas dan besaran;
matematika adalah sains yang bekerja menarik kesimpulan-kesimpulan yang perlu; matematika suatu sains yang murni; matematika adalah sains yang
memanipulasi simbol; matematika adalah ilmu tentang bilangan dan ruang; matematika adalah ilmu yang mempelajari hubungan bentuk, dan struktur;
matematika adalah ilmu yang abstrak dan deduktif; matematika adalah aktivitas manusia.
James dan James seperti yang dikutip dalam Common Texbook Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer mengingatkan matematika
adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep- konsep yang berhubungan satu sama lainnya dengan jumlah yang banyak
terbagi ke dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis dan geometri. Sementara itu Johnson dan Rising mengatakan bahwa matematika adalah pola berpikir,
pola pengorganisasian, pembuktian yang logik, matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat,
representasinya dengan simbol dan padak, lebih berupa bahasa simbol, mengenai ide daripada mengenai bunyi. Sedangkan Reys, dkk mengatakan
bahwa matematika adalah telaah tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa, dan suatu alat.
Matematika tumbuh dan berkembang karena proses berpikir, oleh karena itu logika adalah dasar untuk terbentuknya matematika. Logika adalah
masa bayi dari matematika, sebaliknya matematika dalam masa dewasa dari logika. Pada permulaannya cabang-cabang matematika yang ditemukan
adalah Aritmatika dan berhitung, Aljabar dan Geometri. Setelah itu ditemukan kalkulus yang berfungsi sebagai tonggak penopang cabang
matematika baru yang lebih kompleks, antara lain Statistika, Topologi, Aljabar Linier, Abstrak, Himpunan, Analisis Vektor, dan lain-lain. Melalui
berbagai definisi di atas, dapat dimengerti apa yang dimaksud dengan matematika. Matematika bisa memasuki seluruh segi kehidupan manusia, dari
yang paling sederhana sampai kepada yang paling kompleks. Matematika dikenal sebagai ilmu deduktif. Ini berarti proses
pengerjaan matematika harus bersifat deduktif. Matematika tidak menerima
generalisasi berdasarkan pengamatan induktif, tetapi harus berdasarkan pembuktian deduktif. Meskipun demikian untuk membantu pemikiran, pada
tahap-tahap permulaan sering kali kita memerlukan bantuan contoh-contoh khusus atau ilustrasi geometris. Dalam matematika, suatu generalisasi, sifat,
teori atau dalil itu belum dapat diterima kebenarannya sebelum dapat dibuktikan secara deduktif.
Matematika juga sebagai ilmu terstruktur. Matematika mempelajari tentang pola keteraturan, tentang struktur yang terorganisasikan. Hal itu
dimulai dari unsur-unsur yang tidak terdefinisikan, kemudian pada unsur yang didefinisikan, ke aksioma postulat, dan akhirnya pada teorema.
Konsep-konsep matematika tersusun secara hierarkis, terstruktur, logis, dan sistematis mulai dari konsep paling sederhana sampai pada konsep yang
paling kompleks. Dalam matematika terdapat topik atau konsep prasyarat sebagai dasar untuk memahami topik atau konsep selanjutnya. Ibarat
membangun seluruh gedung bertingkat, lantai kedua dan selanjutnya tidak akan terwujud apabila fondasi dan lantai sebelumnya yang menjadi prasyarat
benar-benar dikuasai, agar dapat memahami konsep-konsep selanjutnya. Sebagai contoh dapat dilihat susunan topik-topik dalam matematika
yang harus dipelajari terlebih dahulu dan berikutnya untuk sampai pada topik persamaan. Untuk sampai pada topik persamaan haruslah melalui jalur-
jalur pasti yang telah tersusun. Sebaliknya apabila jalur-jalur itu dilanggar, maka konsep persamaan tidak akan tertanam dengan baik.
Gambar 2.1 TOPIK PERSAMAAN DALAM MATEMATIKA
Sumber :
Common Texbook Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer 2001
2.1.2 Matematika Sekolah, Fungsi dan Tujuannya.
Kategori