BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Curah Hujan
Kegunaan data curah hujan pada analisa hidrologi meliputi perhitungan curah hujan maksimum suatu wilayah, Perhitungan nilai intensitas hujan daerah aliran sungai
serta perhitungan debit banjir rencana pada suatu penampang drainase dipengaruhi oleh iklim yang berupa kelembaban udara, besarnya nilai evaporasi akibat lamanya
penyinaran sinar matahari, kondisi permukaan tanah dan jenis vegetasi yang terdapat didalamnya. Keseluruhan factor diatas dapat memberikan gambaran terhadap besaran
curah hujan yang jatuh dan mengalir diatas permukaan tanah. Frekuensi hujan adalah besarnya kemungkinan suatu besaran hujan disertakan
atau dilalui. Analisis frekuensi diperlukan seri data hujan yang diperoleh dari pos penakar hujan baik yang manual maupun yang otomatis. Analisa frekuensi ini
didasarkan pada sifat statistik data kejadian yang telah lalu untuk memperoleh probabilitas besaran hujan yang akan datang masih sama dengan sifat statistik kejadian
hujan masa lalu.
4.1.1. Analisa Curah Hujan Harian Maksimum
Data curah hujan yang diperoleh dari badan meterologi dan geofisika Aceh Tenggara selama 15 tahun terakhir akan dianalisis terhadap 4 empat metode analisa
distribusi frekuensi hujan yang ada. Dimana data curah hujan ini dapat kita lihat pada tabel 4.1 dihalaman 46.
4.1.1.1 Analisa Curah Hujan Distribusi Normal Data Analisa curah hujan distribusi normal dapat kita lihat pada tabel 4.2 di
bawah ini dan untuk data analisa curah hujan rencana distribusi normal dapat juga kita lihat pada tabel 4.3
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.2 Analisa Curah Hujan Distribusi Normal No
Tahun Curah Hujan mm
X
i
̅ ̅
2
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
13 14
15 2006
2011 2008
2007 2002
2004 1998
2000 1997
2001 2003
2005 1999
2010 2009
17,19 17,80
19,15 20,33
21,66 21,66
22,52 24,28
27,42 28,26
29,92 29,92
33 12 36,50
68,25 -10,6753
-10,0653 -8,71533
-7,53533 -6,20533
-6,20533 -5,34533
-3,58533 -0,44533
0,394667 2,054667
2,054667 5,254667
8,634667 40,38467
113,9627 101,3109
75,95704 56,78125
38,50616 38,50616
28,57259 12,85462
0,198322 0,155762
4,221655 4,221655
27,61152 74,55747
1630,921
Jumlah 417,98
2208,339 ̅
27,86 S
12,56
Dari data-data di atas di dapat :
̅
27,86 mm
Standart deviasi :
√
̅
√ 12,56
Tabel 4.3 Analisa Curah Hujan Rencana Dengan Distribusi Normal No Periode ulang T tahun
K
T
̅ S
Curah hujan X
T
mm 1
2 27,86
12,56 27,86
2 5
0,84 27,86
12,56 38,41
3 10
1,28 27,86
12,56 43,93
4 20
1,64 27,86
12,56 48,45
5 50
2,05 27,86
12,56 53,61
6 100
2,33 27,86
12,56 57,12
̅ ̅
4.1.1.2. Analisa Curah Hujan Distribusi Log Normal
Universitas Sumatera Utara
Untuk mengetahui nilai dari analisa curah hujan distribusi log normal dan analisa curah hujan rencana distribusi log normal dapat kita lihat pada tabel 4.4 dan
tabel 4.5. Tabel 4.4 Analisa Curah Hujan Dengan Distribusi Log Normal
No Tahun
Curah hujan mm X
i
Log X
i
log X
i
- log ̅
log X
i
- log ̅
2
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
13 14
15 2006
2011 2008
2007 2002
2004 1998
2000 1997
2001
200 2005
1999 2010
2009 17,19
17,8 19,15
20,33 21,66
21,66 22,52
24,28 27,42
28,26 29,92
29,92 33,12
36,5 68,25
1,23 1,25
1,28 1,30
1,33 1,33
1,35 1,38
1,43 1,45
1,47 1,47
1,52 1,56
1,83 -0,180
-0,165 -0,134
-0,108 -0,080
-0,080 -0,063
-0,030
0,021 0,034
0,059 0,059
0,103 0,146
0,417 0,032
0,027 0,017
0,011 0,006
0,006 0,004
0,000 0,000
0,001 0,003
0,003 0,010
0,021 0,174
jumlah 417,98
21,24 0,323
̅ 27,86
1,41 S
12,56 0,152
Dari data-data di atas di dapat : ̅
27,86 mm
Standart deviasi :
√
̅
√ 0,152
Tabel 4.5 Analisa Curah Hujan Rencana Dengan Distribusi Log Normal No Periode ulang T
K
T
Log ̅ Log S Log X
T
Curah hujan X
T
1 2
3 4
5 6
2 5
10 20
50
100 0,84
1,24 1,64
2,05 2,33
1,41 1,41
1,41 1,41
1,41 1,41
0.152 0.152
0.152 0.152
0.152 0.152
2,60 2,69
2,73 2,77
2,82 2,85
25,703 34,488
39,671 45,633
52,674 58,097
Universitas Sumatera Utara
LogX
T
=Log ̅
T = 2 tahun Log X
T
= 1,41 + 0x 0.152 Log X
T
= 1,41 X
T
= 25,703 mm
4.1.1.3. Analisa Curah Hujan Distribusi Log Person III Distribusi Log Person III merupakan hasil transformasi dari distribusi person III
dengan menggantikan data menjadi nilai logaritmik. Untuk mengetahui nilai-nilai dari Analisa curah hujan dan analisa curah hujan rencana dapat kita lihat pada tabel 4.6 dan
tabel 4.7. Tabel 4.6 Analisa Curah Hujan dengan Distribusi Log Person III
No Tahun
Curah hujan mm
X
i
Log X
i
log X
i
– log X
log X
i
–log X
2
log X
i
– log X
3
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
13 14
15 2006
2011 2008
2007 2002
2004 1998
2000 1997
2001 2003
2005 1999
2010 2009
17,19 17,8
19,15 20,33
21,66 21,66
22,52 24,28
27,42 28,26
29,92 29,92
33,12 36,5
68,25 1,235
1,250 1,282
1,308 1,335
1,335 1,352
1,385 1,438
1,451 1,475
1,475 1,520
1,562 1,834
-0,180 -0,165
-0,134 -0,108
-0,080 -0,080
-0,063 -0,030
0,021 0,034
0,059 0,059
0,103 0,146
0,417 0,032
0,027 0,017
0,011 0,006
0,006 0,004
0,000 0,000
0,001 0,003
0,003 0,010
0,021 0,174
-0,005 -0,004
-0,002 -0,001
-0,000 -0,000
-0,000 -2,961
1,047 4,282
0,000 0,000
0,001 0,003
0,072 Jumlah
417,98 21,24
0,323 0,062
̅ 27,86
1,41 S
12,56 0,152
G
Universitas Sumatera Utara
Dari data-data di atas di dapat :
̅ 27,86 mm
Standart deviasi :
√
̅
√
0,152
Koefisien kemencengan :
∑ ̅
1,455
Tabel 4.7. Analisa Curah Hujan Rencana Dengan Distribusi Log Person III
No Periode ulang
T tahun K
Log
̅
Log S Log X
T
Curah hujan X
T
1 2
3 4
5 6
2 5
10 20
50
100 -0.225
0.705 1.337
1.733 2.706
3.271 1,41
1,41 1,41
1,41 1,41
1,41 0,152
0,152 0,152
0,152 0,152
0,152 2,60
2,69 2,73
2,77 2,82
2,85 23,757
32,897 41,041
47,142 66,269
80,759
Log ̅
T = 2 tahun Log X
T
= 1,41 + -0.225x 0.152 Log X
T
= 1,375 X
T
= 23,757 mm
4.1.1.4. Analisa Curah Hujan Distribusi Gumbel Hasil nilai dari analisa curah hujan distribusi gumbel dapat dilihat pada tabel
4.8, sedangkan Hasil nilai dari analisa curah hujan rencana distribusi gumbel dapat dilihat pada tabel 4.9.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.8. Analisa Curah Hujan Dengan Distribusi Gumbel
No Tahun
Curah hujan mm X
i
Periode ulang X
i
-
̅
X
i
-
̅
2
1 2006
17,19 0.06
16,66 -10,675
113,962 2
2011 17,8
0,12 8,33
-10,065 101,310
3 2008
19,15 0,18
5,55 -8,715
75,957 4
2007 20,33
0,25 4
-7,535 56,781
5 2002
21,66 0,31
3,22 -6,205
38,506 6
2004 21,66
0,37 2,70
-6,205 38,506
7 1998
22,52 0,43
2,32 -5,345
28,572 8
2000 24,28
0,50 2
-3,585 12,854
9 1997
27,42 0,56
1,78 -0,445
0,198 10
2001 28,26
0,62 1,61
0,394 0,155
11 2003
29,92 0,68
1,47 2,054
4,221 12
2005 29,92
0,75 1,33
2,054 4,221
13 1999
33,12 0,81
1,23 5,254
27,611 14
2010 36,5
0,87 1,14
8,634 74,557
15 2009
68,25 0,93
1,07 40,384
1630,921 Jumlah
417,98 2208,339
̅
27,86 S
12,56
Dari data-data di atas di dapat : ̅
27,86 mm
Standart deviasi :
√
̅
√ 12,56
Untuk n = 15, di dapat nilai Y
n
dan S
n
seperti dibawah ini Y
n
= 0,5128 S
n
= 1,020
Untuk periode ulang T 2 tahun Y
TR
= 0,3668
̅
Universitas Sumatera Utara
Untuk periode ulang T 5 tahun Y
TR
= 1,5004
̅
Untuk periode ulang T 10 tahun Y
TR
= 2,2510
̅
Untuk periode ulang T 20 tahun Y
TR
= 2,9709
̅
Untuk periode ulang T 50 tahun Y
TR
= 3,9028
̅
Untuk periode ulang T 100 tahun Y
TR
= 4,6012
̅
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.9 Analisa Curah Hujan Rencana Dengan Distribusi Gumbel
No Periode
ulang T tahun
Y
TR
̅ S
K Curah
hujan X
T
1 2
3 4
5 6
2 5
10 20
50 100
0,3668 1,5004
2,2510 2,9709
3,9028 4,6012
0,5128 0,5128
0,5128 0,5128
0,5128 0,5128
1,020 1,020
1,020 1,020
1,020 1,020
27,86 27,86
27,86 27,86
27,86 27,86
12,56 12,56
12,56 12,56
12,56 12,56
0,86 1,97
2,70 3,41
4,32 5,01
38,662 52,603
61,772 70,689
82,119 90,785
Tabel 4.10.Rekapitulasi Analisa Curah Hujan Rencana Maksimum
No Periode ulang T
tahun Normal
Log normal Log person III
Gumbel
1 2
27,86
25,703 23,757
38,662 2
5 38,41
34,488 32,897
52,603 3
10 43,93
39,671 41,041
61,772 4
20 48,45
45,633 47,142
70,689 5
50 53,61
52,674 66,269
82,119 6
100 57,12
58,097 80,759
90,785
Dan selanjutnya hasil anaisis dapat dilihat pada grafik berikut :
Gambar 4.1 grafik curah hujan maksimum dan periode ulang
10 20
30 40
50 60
70 80
90 100
2 5
10 20
50 100
Cu rah
H u
jan R
e rata
m m
Normal Log normal
Log person III Gumbel
Universitas Sumatera Utara
Dari hasil analisa distribusi frekuensi hujan dengan berbagai metode terlihat bahwa metode distribusi Gumbel yang paling ekstrim sehingga data inilah yang
digunakan untuk analisa berikutnya.
4.1.2 Analisa Frekuensi Curah Hujan