Analisa Curah Hujan Harian Maksimum

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Curah Hujan

Kegunaan data curah hujan pada analisa hidrologi meliputi perhitungan curah hujan maksimum suatu wilayah, Perhitungan nilai intensitas hujan daerah aliran sungai serta perhitungan debit banjir rencana pada suatu penampang drainase dipengaruhi oleh iklim yang berupa kelembaban udara, besarnya nilai evaporasi akibat lamanya penyinaran sinar matahari, kondisi permukaan tanah dan jenis vegetasi yang terdapat didalamnya. Keseluruhan factor diatas dapat memberikan gambaran terhadap besaran curah hujan yang jatuh dan mengalir diatas permukaan tanah. Frekuensi hujan adalah besarnya kemungkinan suatu besaran hujan disertakan atau dilalui. Analisis frekuensi diperlukan seri data hujan yang diperoleh dari pos penakar hujan baik yang manual maupun yang otomatis. Analisa frekuensi ini didasarkan pada sifat statistik data kejadian yang telah lalu untuk memperoleh probabilitas besaran hujan yang akan datang masih sama dengan sifat statistik kejadian hujan masa lalu.

4.1.1. Analisa Curah Hujan Harian Maksimum

Data curah hujan yang diperoleh dari badan meterologi dan geofisika Aceh Tenggara selama 15 tahun terakhir akan dianalisis terhadap 4 empat metode analisa distribusi frekuensi hujan yang ada. Dimana data curah hujan ini dapat kita lihat pada tabel 4.1 dihalaman 46. 4.1.1.1 Analisa Curah Hujan Distribusi Normal Data Analisa curah hujan distribusi normal dapat kita lihat pada tabel 4.2 di bawah ini dan untuk data analisa curah hujan rencana distribusi normal dapat juga kita lihat pada tabel 4.3 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.2 Analisa Curah Hujan Distribusi Normal No Tahun Curah Hujan mm X i ̅ ̅ 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2006 2011 2008 2007 2002 2004 1998 2000 1997 2001 2003 2005 1999 2010 2009 17,19 17,80 19,15 20,33 21,66 21,66 22,52 24,28 27,42 28,26 29,92 29,92 33 12 36,50 68,25 -10,6753 -10,0653 -8,71533 -7,53533 -6,20533 -6,20533 -5,34533 -3,58533 -0,44533 0,394667 2,054667 2,054667 5,254667 8,634667 40,38467 113,9627 101,3109 75,95704 56,78125 38,50616 38,50616 28,57259 12,85462 0,198322 0,155762 4,221655 4,221655 27,61152 74,55747 1630,921 Jumlah 417,98 2208,339 ̅ 27,86 S 12,56 Dari data-data di atas di dapat : ̅ 27,86 mm Standart deviasi : √ ̅ √ 12,56 Tabel 4.3 Analisa Curah Hujan Rencana Dengan Distribusi Normal No Periode ulang T tahun K T ̅ S Curah hujan X T mm 1 2 27,86 12,56 27,86 2 5 0,84 27,86 12,56 38,41 3 10 1,28 27,86 12,56 43,93 4 20 1,64 27,86 12,56 48,45 5 50 2,05 27,86 12,56 53,61 6 100 2,33 27,86 12,56 57,12 ̅ ̅ 4.1.1.2. Analisa Curah Hujan Distribusi Log Normal Universitas Sumatera Utara Untuk mengetahui nilai dari analisa curah hujan distribusi log normal dan analisa curah hujan rencana distribusi log normal dapat kita lihat pada tabel 4.4 dan tabel 4.5. Tabel 4.4 Analisa Curah Hujan Dengan Distribusi Log Normal No Tahun Curah hujan mm X i Log X i log X i - log ̅ log X i - log ̅ 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2006 2011 2008 2007 2002 2004 1998 2000 1997 2001 200 2005 1999 2010 2009 17,19 17,8 19,15 20,33 21,66 21,66 22,52 24,28 27,42 28,26 29,92 29,92 33,12 36,5 68,25 1,23 1,25 1,28 1,30 1,33 1,33 1,35 1,38 1,43 1,45 1,47 1,47 1,52 1,56 1,83 -0,180 -0,165 -0,134 -0,108 -0,080 -0,080 -0,063 -0,030 0,021 0,034 0,059 0,059 0,103 0,146 0,417 0,032 0,027 0,017 0,011 0,006 0,006 0,004 0,000 0,000 0,001 0,003 0,003 0,010 0,021 0,174 jumlah 417,98 21,24 0,323 ̅ 27,86 1,41 S 12,56 0,152 Dari data-data di atas di dapat : ̅ 27,86 mm Standart deviasi : √ ̅ √ 0,152 Tabel 4.5 Analisa Curah Hujan Rencana Dengan Distribusi Log Normal No Periode ulang T K T Log ̅ Log S Log X T Curah hujan X T 1 2 3 4 5 6 2 5 10 20 50 100 0,84 1,24 1,64 2,05 2,33 1,41 1,41 1,41 1,41 1,41 1,41 0.152 0.152 0.152 0.152 0.152 0.152 2,60 2,69 2,73 2,77 2,82 2,85 25,703 34,488 39,671 45,633 52,674 58,097 Universitas Sumatera Utara LogX T =Log ̅ T = 2 tahun Log X T = 1,41 + 0x 0.152 Log X T = 1,41 X T = 25,703 mm 4.1.1.3. Analisa Curah Hujan Distribusi Log Person III Distribusi Log Person III merupakan hasil transformasi dari distribusi person III dengan menggantikan data menjadi nilai logaritmik. Untuk mengetahui nilai-nilai dari Analisa curah hujan dan analisa curah hujan rencana dapat kita lihat pada tabel 4.6 dan tabel 4.7. Tabel 4.6 Analisa Curah Hujan dengan Distribusi Log Person III No Tahun Curah hujan mm X i Log X i log X i – log X log X i –log X 2 log X i – log X 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2006 2011 2008 2007 2002 2004 1998 2000 1997 2001 2003 2005 1999 2010 2009 17,19 17,8 19,15 20,33 21,66 21,66 22,52 24,28 27,42 28,26 29,92 29,92 33,12 36,5 68,25 1,235 1,250 1,282 1,308 1,335 1,335 1,352 1,385 1,438 1,451 1,475 1,475 1,520 1,562 1,834 -0,180 -0,165 -0,134 -0,108 -0,080 -0,080 -0,063 -0,030 0,021 0,034 0,059 0,059 0,103 0,146 0,417 0,032 0,027 0,017 0,011 0,006 0,006 0,004 0,000 0,000 0,001 0,003 0,003 0,010 0,021 0,174 -0,005 -0,004 -0,002 -0,001 -0,000 -0,000 -0,000 -2,961 1,047 4,282 0,000 0,000 0,001 0,003 0,072 Jumlah 417,98 21,24 0,323 0,062 ̅ 27,86 1,41 S 12,56 0,152 G Universitas Sumatera Utara Dari data-data di atas di dapat : ̅ 27,86 mm Standart deviasi : √ ̅ √ 0,152 Koefisien kemencengan : ∑ ̅ 1,455 Tabel 4.7. Analisa Curah Hujan Rencana Dengan Distribusi Log Person III No Periode ulang T tahun K Log ̅ Log S Log X T Curah hujan X T 1 2 3 4 5 6 2 5 10 20 50 100 -0.225 0.705 1.337 1.733 2.706 3.271 1,41 1,41 1,41 1,41 1,41 1,41 0,152 0,152 0,152 0,152 0,152 0,152 2,60 2,69 2,73 2,77 2,82 2,85 23,757 32,897 41,041 47,142 66,269 80,759 Log ̅ T = 2 tahun Log X T = 1,41 + -0.225x 0.152 Log X T = 1,375 X T = 23,757 mm 4.1.1.4. Analisa Curah Hujan Distribusi Gumbel Hasil nilai dari analisa curah hujan distribusi gumbel dapat dilihat pada tabel 4.8, sedangkan Hasil nilai dari analisa curah hujan rencana distribusi gumbel dapat dilihat pada tabel 4.9. Universitas Sumatera Utara Tabel 4.8. Analisa Curah Hujan Dengan Distribusi Gumbel No Tahun Curah hujan mm X i Periode ulang X i - ̅ X i - ̅ 2 1 2006 17,19 0.06 16,66 -10,675 113,962 2 2011 17,8 0,12 8,33 -10,065 101,310 3 2008 19,15 0,18 5,55 -8,715 75,957 4 2007 20,33 0,25 4 -7,535 56,781 5 2002 21,66 0,31 3,22 -6,205 38,506 6 2004 21,66 0,37 2,70 -6,205 38,506 7 1998 22,52 0,43 2,32 -5,345 28,572 8 2000 24,28 0,50 2 -3,585 12,854 9 1997 27,42 0,56 1,78 -0,445 0,198 10 2001 28,26 0,62 1,61 0,394 0,155 11 2003 29,92 0,68 1,47 2,054 4,221 12 2005 29,92 0,75 1,33 2,054 4,221 13 1999 33,12 0,81 1,23 5,254 27,611 14 2010 36,5 0,87 1,14 8,634 74,557 15 2009 68,25 0,93 1,07 40,384 1630,921 Jumlah 417,98 2208,339 ̅ 27,86 S 12,56 Dari data-data di atas di dapat : ̅ 27,86 mm Standart deviasi : √ ̅ √ 12,56 Untuk n = 15, di dapat nilai Y n dan S n seperti dibawah ini Y n = 0,5128 S n = 1,020 Untuk periode ulang T 2 tahun Y TR = 0,3668 ̅ Universitas Sumatera Utara Untuk periode ulang T 5 tahun Y TR = 1,5004 ̅ Untuk periode ulang T 10 tahun Y TR = 2,2510 ̅ Untuk periode ulang T 20 tahun Y TR = 2,9709 ̅ Untuk periode ulang T 50 tahun Y TR = 3,9028 ̅ Untuk periode ulang T 100 tahun Y TR = 4,6012 ̅ Universitas Sumatera Utara Tabel 4.9 Analisa Curah Hujan Rencana Dengan Distribusi Gumbel No Periode ulang T tahun Y TR ̅ S K Curah hujan X T 1 2 3 4 5 6 2 5 10 20 50 100 0,3668 1,5004 2,2510 2,9709 3,9028 4,6012 0,5128 0,5128 0,5128 0,5128 0,5128 0,5128 1,020 1,020 1,020 1,020 1,020 1,020 27,86 27,86 27,86 27,86 27,86 27,86 12,56 12,56 12,56 12,56 12,56 12,56 0,86 1,97 2,70 3,41 4,32 5,01 38,662 52,603 61,772 70,689 82,119 90,785 Tabel 4.10.Rekapitulasi Analisa Curah Hujan Rencana Maksimum No Periode ulang T tahun Normal Log normal Log person III Gumbel 1 2 27,86 25,703 23,757 38,662 2 5 38,41 34,488 32,897 52,603 3 10 43,93 39,671 41,041 61,772 4 20 48,45 45,633 47,142 70,689 5 50 53,61 52,674 66,269 82,119 6 100 57,12 58,097 80,759 90,785 Dan selanjutnya hasil anaisis dapat dilihat pada grafik berikut : Gambar 4.1 grafik curah hujan maksimum dan periode ulang 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 2 5 10 20 50 100 Cu rah H u jan R e rata m m Normal Log normal Log person III Gumbel Universitas Sumatera Utara Dari hasil analisa distribusi frekuensi hujan dengan berbagai metode terlihat bahwa metode distribusi Gumbel yang paling ekstrim sehingga data inilah yang digunakan untuk analisa berikutnya.

4.1.2 Analisa Frekuensi Curah Hujan