Model Dinamik untuk Interaksi Dua Spesies Mutualistik dengan kehadiran Pemangsa. Model Dinamik Dua Mangsa Satu Pemangsa tanpa Kompetisi Intraspesifik. Model Dinamik Dua Mangsa Satu Pemangsa dengan Kompetisi Intraspesifik.
Peralatan
Peralatan yang digunakan dalam penelitian ini berupa komputer intelRPentiumR 4 CPU 3.00 GHz,512 MB of RAM. Software yang digunakan untuk proses komputasi adalah bahasa
pemrograman Matlab 7.01 dari Mathwork, Inc.dan bahasa pemrograman Maple 9.5. Untuk mendukung penelitian ini sumber referensi yang digunakan selain buku literature juga informasi
yang diperoleh dari internet yang dapat diakses dari Laboratorium. Studi Pustaka
Studi pustaka diperlukan untuk mengetahui sejauh mana perkembangan yang telah dicapai dalam bidang yang diteliti.
Pembuatan Program
Pembuatan program dengan bahasa pemrograman Maple 9.5 dan Matlab 7.01 diperlukan untuk memudahkan perhitungan secara numerik maupun eksak juga memudahkan dalam
pembuatan grafik solusi persamaan baik ruang fasenya maupun laju perubahan populasi pada model ekologi yang dibuat.
Analisis Output
Analisis output diperlukan untuk menguji apakah output yang didapat sesuai dengan teori yang ada dalam literatur. Sistematika penelitian yang lebih lengkap dapat dilihat pada lampiran 4.
HASIL DAN PEMBAHASAN PEMODELAN
1.
Model Dinamik untuk Interaksi Dua Spesies Mutualistik
Model ini mengasumsikan bahwa interaksi setiap spesies mendapat keuntungan karena berinteraksi dengan spesies yang lain. Tetapi kelangsungan hidup suatu populasi tidak bergantung
pada interaksi itu mutualisme facultatif. Sedangkan interaksi antar spesies yang sama dapat menurunkan laju pertumbuhan kedua populasi spesies, karena kedua spesies yang sama di dalam
populasi berkompetisi untuk mendapatkan keuntungan dari spesies lain yang berbeda. Model tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan logistik berikut:
, ,
, ,.
1 ,
≥ −
+ =
+ −
=
c b
d a
k j
dy cx
k y
dt dy
by ax
j x
dt dx
20 Dengan,
a : besarnya laju penurunan pertumbuhan spesies x akibat bertambahnya satu individu
spesies x di dalam populasi. b :
besarnya laju peningkatan pertumbuhan spesies x akibat bertambahnya satu individu spesies y di dalam populasi.
c : besarnya laju peningkatan pertumbuhan spesies y akibat bertambahnya satu individu
spesies x di dalam populasi d :
besarnya laju penurunan pertumbuhan spesies y akibat bertambahnya satu individu spesies y di dalam populasi
j : laju pertumbuhan intrinsik spesies x.
k : laju pertumbuhan intrinsik spesies y.