Pengumpulan Data Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda: Metode Linear - Satu Parameter Dari Brown

BAB 4 ANALISIS DATA

4.1 Pengumpulan Data

Untuk kebutuhan peramalan diperlukan data yang bersifat akurat, validity, kecukupan data dan dapat menggambarkan time series. Data diperoleh dari kantor Badan Ketahanan Pangan Propinsi Sumatera Utara Medan. Pengumpulan data yang diperoleh merupakan data dari tahun 2000-2008, yaitu data jumlah produksi beras. Tabel 4.1 Data Jumlah Produksi Beras pada Kantor Badan Ketahanan Pangan Medan Tahun 2000-2008 No. Tahun Jumlah Produksi 1 2000 287.979 2 2001 299.201 3 2002 294.433 4 2003 318.951 5 2004 324.649 6 2005 241.334 7 2006 232.445 8 2007 269.757 9 2008 277.679 Universitas Sumatera Utara Grafik 4.1 : Jumlah Produksi Beras Di Kabupaten Simalungun

4.2 Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda: Metode Linear - Satu Parameter Dari Brown

Pada metode smoothing eksponensial tunggal dilakukan peramalan dengan pemulusan sekali saja. Sedangkan pada metode smoothing eksponensial satu parameter dari Brown dilakukan dua kali pemulusan metode ini sering juga disebut metode pemulusan eksponensial berganda Double Exponential Smoothing. Untuk memenuhi perhitungan smoothing eksponential satu parameter dari Brown maka terlebih dahulu kita menentukan parameter yang biasanya secara trial and error coba dan salah. Suatu nilai yang dipilih yang besarnya 0 1, dihitung Mean Square Error MSE yang merupakan suatu ukuran perhitungan dengan mengkuadratkan masing-masing kesalahan untuk masing-masing item dalam sebuah susunan data dan kemudian dicoba nilai yang lain. 50.000 100.000 150.000 200.000 250.000 300.000 350.000 Jum la h P r o duk s i Tahun Produksi Beras Universitas Sumatera Utara Untuk menghitung nilai MSE pertama dicari error terlebih dahulu, yang merupakan hasil dari data asli yang dikurangi hasil ramalan kemudian tiap error dikuadratkan dan dibagi banyak error. Beberapa uji ketepatan ramalan yang sering digunakan antara lain adalah : 1. ME Mean Error nilai tengah kesalahan ∑ = = N t i N e ME 1 2. MSE Mean Square Error nilai tengah kesalahan kuadrat N e MSE N t i ∑ = = 1 2 3. MAE Mean Absolute Error nilai tengah kesalahan absolute N e MAE N t i ∑ = = 1 | | 4. MAPE Mean Absolute Percentage Error N PE MAPE N t i ∑ = = 1 | | 5. MPE Mean Percentage Error N PE MPE N t i ∑ = = 1 Dimana : = - kesalahan pada periode t = data aktual pada periode ke t = = nilai ramalan pada periode ke t = banyaknya periode waktu Universitas Sumatera Utara Tabel 4.2 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan = 0.1 Pada Data Jumlah Produksi Beras Di Kabupaten Simalungun untuk = 0.1 dan N= 7 diperoleh N e MSE N t i ∑ = = 1 2 = = 1.272.091.780 Tahun 2000 287.979 287.979,00 287.979,00 2001 299.201 289.101,20 288.091,22 290.111,18 112,22 2002 294.433 289.634,38 288.245,54 291.023,22 154,32 290.223,40 4.209,60 17.720.732,16 2003 318.951 292.566,04 288.677,59 296.454,50 432,05 291.177,54 27.773,46 771.365.080,37 2004 324.649 295.774,34 289.387,26 302.161,41 709,68 296.886,55 27.762,45 770.753.741,05 2005 241.334 290.330,30 289.481,57 291.179,04 94,30 302.871,09 -61.537,09 3.786.813.322,59 2006 232.445 284.541,77 288.987,59 280.095,96 -493,98 291.273,35 -58.828,35 3.460.774.330,75 2007 269.757 283.063,30 288.395,16 277.731,43 -592,43 279.601,98 -9.844,98 96.923.656,52 2008 277.679 282.524,87 287.808,13 277.241,60 -587,03 277.139,01 539,99 291.593,74 Jumlah -69.924,91 8.904.642.457,19 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.3 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan = 0.2 Pada Data Jumlah Produksi Beras Di Kabupaten Simalungun Tahun 2000 287.979 287.979,00 287.979,00 2001 299.201 290.223,40 288.427,88 292.018,92 448,88 2002 294.433 291.065,32 288.955,37 293.175,27 527,49 292.467,80 1.965,20 3.862.011,04 2003 318.951 296.642,46 290.492,79 302.792,13 1.537,42 293.702,76 25.248,24 637.473.623,10 2004 324.649 302.243,76 292.842,98 311.644,55 2.350,20 304.329,54 20.319,46 412.880.292,14 2005 241.334 290.061,81 292.286,75 287.836,88 -556,23 313.994,74 -72.660,74 5.279.583.718,63 2006 232.445 278.538,45 289.537,09 267.539,81 -2.749,66 287.280,64 -54.835,64 3.006.947.659,87 2007 269.757 276.782,16 286.986,10 266.578,22 -2.550,99 264.790,15 4.966,85 24.669.584,78 2008 277.679 276.961,53 284.981,19 268.941,87 -2.004,91 264.027,23 13.651,77 186.370.790,15 Jumlah -61.344,87 9.551.787.679,70 Untuk = 0.2 dan N= 7 diperoleh N e MSE N t i ∑ = = 1 2 = = 1.364.541.097 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.4 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan =0.3 Pada Data Jumlah Produksi Beras Di Kabupaten Simalungun Tahun 2000 287.979 287.979,00 287.979,00 - - - - - 2001 299.201 291.345,60 288.988,98 293.702,22 1.009,98 - - - 2002 294.433 292.271,82 289.973,83 294.569,81 984,85 294.712,20 -279,20 77.952,64 2003 318.951 300.275,57 293.064,35 307.486,79 3.090,52 295.554,66 23.396,34 547.388.725,40 2004 324.649 307.587,60 297.421,33 317.753,87 4.356,97 310.577,32 14.071,68 198.012.290,60 2005 241.334 287.711,52 294.508,39 280.914,66 -2.912,94 322.110,85 -80.776,85 6.524.899.334,37 2006 232.445 271.131,56 287.495,34 254.767,79 -7.013,05 278.001,71 -45.556,71 2.075.414.168,61 2007 269.757 270.719,20 282.462,50 258.975,89 -5.032,84 247.754,74 22.002,26 484.099.301,92 2008 277.679 272.807,14 279.565,89 266.048,38 -2.896,61 253.943,05 23.735,95 563.395.283,80 Jumlah -43.406,53 10.393.287.057,33 Untuk =0.3 dan N= 7 diperoleh N e MSE N t i ∑ = = 1 2 = = 1.484.755.294 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.5 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan =0.4 Pada Data Jumlah Produksi Beras Di Kabupaten Simalungun Tahun 2000 287.979 287.979,00 287.979,00 2001 299.201 292.467,80 289.774,52 295.161,08 1.795,52 2002 294.433 293.253,88 291.166,26 295.341,50 1.391,74 296.956,60 -2.523,60 6.368.556,96 2003 318.951 303.532,73 296.112,85 310.952,61 4.946,59 296.733,24 22.217,76 493.628.859,42 2004 324.649 311.979,24 302.459,40 321.499,07 6.346,55 315.899,19 8.749,81 76.559.140,04 2005 241.334 283.721,14 294.964,10 272.478,18 -7.495,30 327.845,62 -86.511,62 7.484.261.087,12 2006 232.445 263.210,69 282.262,73 244.158,64 -12.701,37 264.982,88 -32.537,88 1.058.713.614,07 2007 269.757 265.829,21 275.689,32 255.969,10 -6.573,41 231.457,27 38.299,73 1.466.869.243,31 2008 277.679 270.569,13 273.641,25 267.497,01 -2.048,08 249.395,69 28.283,31 799.945.710,18 Jumlah -24.022,50 11.386.346.211,09 Untuk =0.4 dan N= 7 diperoleh N e MSE N t i ∑ = = 1 2 = = 1.626.620.887 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.6 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan =0.5 Pada Data Jumlah Produksi Beras Di Kabupaten Simalungun Tahun 2000 287.979 287.979,00 287.979,00 2001 299.201 293.590,00 290.784,50 296.395,50 2.805,50 2002 294.433 294.011,50 292.398,00 295.625,00 1.613,50 299.201,00 -4.768,00 22.733.824,00 2003 318.951 306.481,25 299.439,63 313.522,88 7.041,63 297.238,50 21.712,50 471.432.656,25 2004 324.649 315.565,13 307.502,38 323.627,88 8.062,75 320.564,50 4.084,50 16.683.140,25 2005 241.334 278.449,56 292.975,97 263.923,16 -14.526,41 331.690,63 -90.356,63 8.164.319.681,39 2006 232.445 255.447,28 274.211,63 236.682,94 -18.764,34 249.396,75 -16.951,75 287.361.828,06 2007 269.757 262.602,14 268.406,88 256.797,40 -5.804,74 217.918,59 51.838,41 2.687.220.362,54 2008 277.679 270.140,57 269.273,73 271.007,41 866,84 250.992,66 26.686,34 712.160.942,74 Jumlah -7.754,63 12.361.912.435,24 Untuk =0.5 dan N= 7 diperoleh N e MSE N t i ∑ = = 1 2 = = 1.765.987.491 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.7 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan =0.6 Pada Data Jumlah Produksi Beras Di Kabupaten Simalungun Tahun 2000 287.979 287.979,00 287.979,00 2001 299.201 294.712,20 292.018,92 297.405,48 4.039,92 2002 294.433 294.544,68 293.534,38 295.554,98 1.515,46 301.445,40 -7.012,40 49.173.753,76 2003 318.951 309.188,47 302.926,83 315.450,11 9.392,46 297.070,44 21.880,56 478.758.905,91 2004 324.649 318.464,79 312.249,61 324.679,97 9.322,77 324.842,57 -193,57 37.468,57 2005 241.334 272.186,32 288.211,63 256.161,00 -24.037,97 334.002,74 -92.668,74 8.587.496.114,54 2006 232.445 248.341,53 264.289,57 232.393,48 -23.922,06 232.123,02 321,98 103.668,34 2007 269.757 261.190,81 262.430,31 259.951,31 -1.859,25 208.471,42 61.285,58 3.755.922.264,95 2008 277.679 271.083,72 267.622,36 274.545,09 5.192,05 258.092,05 19.586,95 383.648.514,66 jumlah 3.200,35 13.255.140.690,72 Untuk =0.6 dan N= 7 diperoleh N e MSE N t i ∑ = = 1 2 = = 1.893.591.527 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.8 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan =0.7 Pada Data Jumlah Produksi Beras Di Kabupaten Simalungun Tahun 2000 287.979 287.979,00 287.979,00 2001 299.201 295.834,40 293.477,78 298.191,02 5.498,78 2002 294.433 294.853,42 294.440,73 295.266,11 962,95 303.689,80 -9.256,80 85.688.346,24 2003 318.951 311.721,73 306.537,43 316.906,03 12.096,70 296.229,06 22.721,94 516.286.557,36 2004 324.649 320.770,82 316.500,80 325.040,84 9.963,37 329.002,72 -4.353,72 18.954.912,67 2005 241.334 265.165,05 280.565,77 249.764,32 -35.935,03 335.004,21 -93.670,21 8.774.108.054,10 2006 232.445 242.261,01 253.752,44 230.769,59 -26.813,33 213.829,29 18.615,71 346.544.649,87 2007 269.757 261.508,20 259.181,48 263.834,93 5.429,03 203.956,26 65.800,74 4.329.737.998,60 2008 277.679 272.827,76 268.733,88 276.921,65 9.552,40 269.263,97 8.415,03 70.812.779,06 jumlah 8.272,69 14.142.133.297,91 Untuk =0.7 dan N= 7 diperoleh N e MSE N t i ∑ = = 1 2 = = 2.020.304.757 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.9 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan =0.8 Pada Data Jumlah Produksi Beras Di Kabupaten Simalungun Tahun 2000 287.979 287.979,00 287.979,00 2001 299.201 296.956,60 295.161,08 298.752,12 7.182,08 2002 294.433 294.937,72 294.982,39 294.893,05 -178,69 305.934,20 -11.501,20 132.277.601,44 2003 318.951 314.148,34 310.315,15 317.981,53 15.332,76 294.714,36 24.236,64 587.414.718,49 2004 324.649 322.548,87 320.102,13 324.995,61 9.786,97 333.314,30 -8.665,30 75.087.354,77 2005 241.334 257.576,97 270.082,00 245.071,94 -50.020,12 334.782,58 -93.448,58 8.732.637.851,61 2006 232.445 237.471,39 243.993,52 230.949,27 -26.088,49 195.051,82 37.393,18 1.398.249.778,89 2007 269.757 263.299,88 259.438,61 267.161,15 15.445,09 204.860,79 64.896,21 4.211.518.676,68 2008 277.679 274.803,18 271.730,26 277.876,09 12.291,66 282.606,24 -4.927,24 24.277.706,51 Jumlah 7.983,71 15.161.463.688,37 Untuk =0.8 dan N= 7 diperoleh N e MSE N t i ∑ = = 1 2 = = 2.165.923.384 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.10 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan =0.9 Pada Data Jumlah Produksi Beras Di Kabupaten Simalungun Tahun 2000 287.979 287.979,00 287.979,00 - - - - - 2001 299.201 298.078,80 297.068,82 299.088,78 9.089,82 - - - 2002 294.433 294.797,58 295.024,70 294.570,46 -2.044,12 308.178,60 -13.745,60 188.941.519,36 2003 318.951 316.535,66 314.384,56 318.686,75 19.359,86 292.526,34 26.424,66 698.262.656,12 2004 324.649 323.837,67 322.892,36 324.782,98 8.507,79 338.046,61 -13.397,61 179.496.007,30 2005 241.334 249.584,37 256.915,17 242.253,57 -65.977,19 333.290,77 -91.956,77 8.456.047.364,92 2006 232.445 234.158,94 236.434,56 231.883,31 -20.480,61 176.276,38 56.168,62 3.154.914.133,33 2007 269.757 266.197,19 263.220,93 269.173,46 26.786,37 211.402,71 58.354,29 3.405.223.412,79 2008 277.679 276.530,82 275.199,83 277.861,81 11.978,90 295.959,83 -18.280,83 334.188.664,78 jumlah 3.566,77 16.417.073.758,59 Untuk =0.9 dan N= 7 diperoleh N e MSE N t i ∑ = = 1 2 = = 2.345.296.25 Universitas Sumatera Utara Dari hasil perhitungan maka kemudian salah satu nilai MSE dibandingkan untuk menentukan nilai yang memberikan MSE terkecil. Perbandingan ukuran ketepatan metode peramalan jumlah produksi jumlah beras di Kabupaten Simalungun adalah sebagai berikut: Tabel 4.11 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan MSE 0,1 1.272.091.780 0,2 1.364.541.097 0,3 1.484.755.294 0,4 1.626.620.887 0,5 1.765.987.491 0,6 1.893.591.527 0,7 2.020.304.757 0,8 2.165.923.384 0,9 2.345.296.251 Dari Tabel 4.11 di atas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang paling kecil minimum adalah nilai parameter pemulusan = 0,1 untuk data jumlah produksi beras di Kabupaten Simalungun dengan nilai MSE = 1.272.091.780. Peramalan jumlah produksi beras di Kabupaten Simalungun pada taraf = 0,1 Dari tabel 4.2 pada tahun 2008 diperoleh nilai-nilai yaitu sebagai berikut: = 277.241,60 Universitas Sumatera Utara = -587,03 1. Peramalan tahun 2009 untuk m=1 = + m = 277.241,60 + -587,031 = 277.241,60 - 587,03 = 276.654,57 = 276.655 2. Peramalan tahun 2010 untuk m=2 = + m = 277.241,60 + -587,032 = 277.241,60 – 1.174,06 = 276.067,54 = 276.068 3. Peramalan tahun 2011 untuk m=3 = + m = 277.241,60 + -587,033 = 277.241,60 – 1.761,09 = 275.480,51 = 275.481 4. Peramalan tahun 2012 untuk m=4 = + m Universitas Sumatera Utara = 277.241,60 + -587,034 = 277.241,60 – 2.348,12 = 274.893,48 = 274.893 5. Peramalan untuk tahun 2013 untuk m=5 = + m = 277.241,60 + -587,035 = 277.241,60 – 2.935,15 = 274.306,45 =274.306 Tabel 4.12 Nilai Ramalan Forecast Jumlah Produksi Beras Di Kabupaten Simalungun Tahun Jumlah Produksi Beras 2009 276.654,57 2010 276.067,54 2011 275.480,51 2012 274.893,48 2013 274.306,45 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.13 Pemulusan Eksponensial Untuk Jumlah Produksi Beras Tahun Jumlah Produksi Beras Nilai Peramalan 2000 287.979 - 2001 299.201 - 2002 294.433 290.223,40 2003 318.951 291.177,54 2004 324.649 296.886,55 2005 241.334 302.871,09 2006 232.445 291.273,35 2007 269.757 279.601,98 2008 277.679 277.139,01 Grafik 4.2 : Nilai Peramalan Jumlah Produksi Beras 50.000 100.000 150.000 200.000 250.000 300.000 350.000 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Jumlah Produksi Beras Nilai Peramalan Universitas Sumatera Utara BAB 5 IMPLEMENTASI SISTEM

5.1 Tahapan Implementasi