METODE PENELITIAN Kompetensi profesional calon guru Matematika Universitas Sanata Dharma pada materi fungsi dan limit fungsi aljabar dan fungsi trigonometri

c Soal Tes Esai 3 Instrumen tes esai 2 berisi soal-soal mengenai materi limit yang telah disesuaikan dengan kompetensi dasar tingkat SMASMKMA pada kurikulum 2013 untuk matematika wajib dan matematika peminatan serta disesuaikan juga dengan silabus pada materi kuliah kalkulus diferensial. Soal nomor 1 adalah soal menghitung nilai limit fungsi bentuk tak tentu, soal nomor 2 dan 3 adalah soal menyelesaikan konsep kekontinuan fungsi. Dapat dilihat pada tabel 3.4 Langkah-langkah pengembangan instrumen tes esai 1, tes esai 2 dan tes esai 3 yaitu: - Menelaah kompetensi dasar pada kurikulum 2013 untuk materi matematika wajib dan matematika peminatan. - Menelaah silabus pada mata kuliah kalkulus diferensial kelas c tahun akademik 20172018 Tabel 3.1 Kompetensi dasar dan silabus materi kalkulus diferensial Kompetensi Dasar materi fungsi dan limit Materi yang diajarkan pada Kalkulus Diferensial Kurikulum 2013: 1. Memahami konsep fungsi dan menerapkan operasi aljabar penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada Fungsi  Konsep fungsi dan cara penyajiannya  Fungsi khusus: fungsi harga mutlak, fungsi trigonometri fungsi 2. Menganalisis konsep dan sifat suatu fungsi dan melakukan manipulasi aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers. 3. Memahami dan menganalisis sifat suatu fungsi sebagai hasil operasi dua atau lebih fungsi yang lain. 4. Mendeskripsikan dan menganalisis konsep dan sifat- sifat limit fungsi trigonometri dan nilai limit fungsi aljabar menuju ketakhinggaan dan menggunakan dalam pemecahan berbagai masalah. 5. Menyajikan dan mengilustrasikan konsep limit dalam konteks nyata.  Grafik fungsi  Operasi pada fungsi  Latihan pemecahan masalah  Fungsi Transendental: - Invers fungsi dan grafiknya Limit dan kekontinuan - Pengertian limit - Teorema limit - Limit sepihak - Kekontinuan fungsi - Latihan pemecahan masalah PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Dari tabel diatas dapat dibandingkan sehingga terlihat bahwa semua kompetensi dasar pada materi limit pada tingkat SMASMKMA diajarkan pada materi kuliah kalkulus diferensial. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 47 Tabel 3.2 KISI-KISI SOAL ESAI 1 Kompetensi Dasar Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers Indikator Soal Tes KD 3.2 KD 3.3 KD 3.4 Memahami konsep fungsi dan menerapkan operasi aljabar penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada fungsi. Menganalisis konsep dan sifat suatu fungsi dan melakukan manipulasi aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers. Memahami dan menganalisis sifat suatu fungsi sebagai hasil operasi dua atau lebih fungsi yang lain.  Menganalisis dan menentukan domain dan range fungsi  Menerapkan operasi aljabar penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada fungsi.  Menggambar grafik fungsi  Menyelesaikan permasalahan fungsi komposisi.  Menentukan invers fungsi. 1. Tentukan domain dan range untuk fungsi berikut. a. √ b. 2. Diketahui fungsi yang ditentukan oleh Gambarkan grafik fungsi dari fungsi yang dinyatakan oleh 3. Jika dan a. Sketsalah grafik dan dalam satu gambar. b. Tentukan c. Tentukan d. Tentukan PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 48 Tabel 3.3 KISI-KISI SOAL ESAI 2 Kompetensi Dasar Limit Fungsi Indikator Soal Tes KD 3.10 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep dan sifat- sifat limit fungsi trigonometri dan nilai limit fungsi aljabar menuju ketakhinggaan dan menggunakan dalam pemecahan berbagai masalah.  Menyelesaikan dan menentukan nilai limit fungsi aljabar di suatu titik sampai ketakhinggaan dengan melakukan manipulasi aljabar.  Menggunakan teorema limit dalam menyelesaikan dan menentukan nilai limit fungsi aljabar dan trigonometri di suatu titik.  Menggunakan teorema limit untuk menghitung bentuk tentu dan bentuk tak tentu limit fungsi aljabar dan fungsi trigonometri.  Menentukan dan menjelaskan eksistensi dari nilai suatu limit di suatu titik. 1. Hitunglah nilai limit berikut: a. l m b. l m c. l m d. l m 2. Diketahui fungsi Tentukan nilai-nilai limit berikut, berikan alasan jika nilai tidak ada: a. l m b. l m c. l m 49 Tabel 3.4 KISI-KISI SOAL ESAI 3 Kompetensi Dasar Limit Fungsi Indikator Soal Tes KD 3.10 KD 4.8 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep dan sifat- sifat limit fungsi trigonometri dan nilai limit fungsi aljabar menuju ketakhinggaan dan menggunakan dalam pemecahan berbagai masalah. Menyajikan dan mengilus- trasikan konsep limit dalam konteks nyata.  Menyelesaikan dan menentukan nilai limit fungsi aljabar bentuk tak tentu dengan manipulasi fungsi aljabar.  Menyelesaikan dan menentukan nilai limit fungsi trigonometri bentuk tak tentu dengan konsep identitas trigonometri.  Menyelidiki kekontinuan fungsi.  Menyelesaikan konsep limit dalam konteks nyata. 1. Hitunglah nilai dari limit berikut: a. l m √ √ b. l m c. l m d. l m 2. Selidiki kekontinuan fungsi berikut Jika fungsi tidak kontinu, bagaimana agar fungsi kontinu j k 1 , jika 50 3. Apakah fungsi f di bawah ini kontinu di ? Jelaskan mengapa ya atau tidak kontinu 2 Pedoman Wawancara Selain melaksanakan tes esai untuk mendapatkan triangulasi data peneliti juga memperoleh data melalui hasil wawancara dengan beberapa mahasiswa peserta mata kuliah kalkulus diferensial kelas C. Instrumen pedoman wawancara terlampir pada lampiran 7.1 G. Metodeteknik Analisis Data Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah analisis data deskriptif kualitatif menurut Miles dan Huberman 1994. Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut: 1. Reduksi data Reduksi data diartikan sebagai proses pemilihan, pemusatan perhatian pada penyerdehanaan, pengabstrakan, dan transformasi data “kasar” yang muncul dari catatan-catatan tertulis di lapangan. 2. Penyajian data Penyajian data merupakan sekumpulan informasi tersusun yang memberi kemungkinan adanya penarikan kesimpulan dan pengambilan tindakan. 3. Menarik kesimpulan Langkah ketiga adalah menarik kesimpulan berdasarkan hasil analisis dari data yang diperoleh oleh peneliti. Pada penelitian ini, data yang diperoleh akan direduksi terlebih dahulu dengan maksud memilah-milah data yang dapat digunakan untuk PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI membantu proses penarikan kesimpulan sesuai dengan tujuan penelitian, kemudian data akan dikelompokkan berdasarkan hasil jawaban subjek terhadap soal-soal yang peneliti berikan. Data kemudian disajikan dalam bentuk tabel kemampuan subjek dalam menguasai materi-materi limit dalam mata kuliah kalkulus diferensial yang telah disesuaikan dengan indikator-indikator materi limit pada tingkat SMASMKMA. Langkah terakhir peneliti menarik kesimpulan berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan. H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian Secara Keseluruhan 1. Tahap Eksplorasi dan Penentuan Masalah Pada tahap ini peneliti menentukan permasalahan dan topik yang akan diteliti dimana pada penelitian ini peneliti topik yang akan diteliti oleh peneliti yaitu Kompetensi Profesional calon Guru pada Materi Limit. Kemudian peneliti menyusun latar belakang dipilihnya topik ini, menjabarkan identifikasi masalah, merumuskan rumusan masalah, membuat tujuan penulisan penelitian secara jelas. Selanjutnya peneliti memikirkan metode penelitian yang tepat dan faktor-faktor pendukung pelaksanaan penelitian berupa ketersediaan literatur, metode penelitian, waktu yang tersedia, biaya yang tersedia, dan lokasi penelitian. Lokasi penelitian untuk melaksanakan penelitian mempertimbangkan kesesuaian dengan tujuan penelitian, seperti subjek penelitian, waktu yang tersedia dan biaya. Dengan pertimbangan tersebut maka peneliti memilih mahasiswa program studi pendidikan matematika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta yang sedang mengikuti perkuliahan kalkulus diferensial kelas C semester 2. 2. Tahap Penyusunan Kajian Teori dan Instrumen serta Cara Menganalisis Data Sebelum melaksanakan penelitian, peneliti terlebih dahulu membuat rancangan penelitian yaitu penyusunan naskah skripsi penelitian bab 1 sampai bab 3. Dimana pada bagian ini menjelaskan secara garis besar penelitian yang akan dilaksanakan oleh peneliti. Penyusunan kerangka dan naskah tersebut peneliti dibimbing oleh dosen pembimbing agar naskah tersebut dapat disusun dengan baik. 3. Tahap Pengumpulan Data Pada penelitian ini peneliti mempersiapkan instrumen penelitian berupa tes esai yang akan dilaksanakan sebanyak dua kali dan wawancara diakhir tes kedua. Sebelum tes esai tersebut diujikan terlebih dahulu tes esai tersebut divalidasi oleh tim ahli guna mendapatkan validitas ahli. Peneliti kemudian mengujikan tes tersebut untuk memperoleh data penelitian. Tes esai diujikan kepada mahasiswa program studi pendidikan matematika Universitas Sanata PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Dharma Yogyakarta yang mengikuti mata kuliah Kalkulus Diferensial kelas C Setelah mendapatkan data hasil dua kali tes esai dan wawancara diakhir tes yang kedua, peneliti menganalisa data yang diperoleh, merumuskan hasil-hasil penelitian dan menarik kesimpulan hasil penelitian. 4. Tahap Penulisan Laporan Penelitian Setelah analisis dan ditarik kesimpulan terhadap hasil penelitian, maka tahap selanjutnya adalah menuliskan hasil penelitian dalam bentuk naskah laporan penelitian yang dalam hal ini adalah skripsi. Skripsi berisi landasan yang mendorong peneliti meneliti hingga hasil penelitian yang ditulis secara rinci dan sesuai dengan fakta yang sebenarnya untuk dapat dipertanggungjawabkan hasilnya. 55

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Penelitian Tahapan penelitian yang dilakukan oleh peneliti yaitu sebagai berikut: 1. Survey dengan metode wawancara dan tes esai Dalam menentukan materi yang mahasiswa anggap sulit, peneliti melakukan kegiatan wawancara kepada mahasiswa semester 7. Setelah melakukan wawancara maka peneliti menemukan bahwa mahasiswa kebanyakan merasa kesulitan pada materi kalkulus khususnya yang mengandung unsur trigonometri. Untuk mendapatkan informasi data yang lebih meyakinkan, peneliti meminta beberapa mahasiswa untuk mengerjakan soal-soal tes mengenai materi limit fungsi. Berdasarkan hasil tes tersebut maka diketahui bahwa dari 50 persen mahasiswa masih mengalami kesulitan pada materi limit fungsi. Selain itu, peneliti juga menganalisa nilai-nilai mahasiswa pada tahun akademik 20152016. Hasil data nilai akhir kalkulus diferensial kelas A, B, dan C dari 60 mahasiswa 5 mahasiswa mendapat nilai A, 15 mahasiswa mendapat nilai B, 29 mahasiswa mendapat nilai C, 8 mahasiswa mendapat nilai D dan 3 mahasiswa mendapat nilai E. Apabila nilai A dan B di golongkan sebagai golongan mahasiswa yang sudah sangat menguasai, maka hanya 33,33 mahasiswa yang sangat menguasai, 48,33 yang cukup dan 18,33 yang belum menguasai. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 2. Pengurusan Surat Izin Penelitian Peneliti memilih melaksanakan kegiatan penelitian pada materi kalkulus diferensial di kelas C yaitu dikelas bapak Beni Utomo M.Sc., setelah peneliti memilih kelas penelitian maka peneliti mengurus surat perijinan di sekretariat JPMIPA untuk kemudian diserahkan kepada bapak Beni Utomo M.Sc. 3. Penyusunan Instrumen Peneliti membuat instrumen penelitian berupa soal tes esai 1 tes esai 2 dan tes esai 3, serta menyusun instrumen pedoman wawancara. Soal tes esai 1, tes esai 2 dan tes esai 3 peneliti susun berdasarkan kompetensi dasar yang ada pada kurikulum 2013 untuk matematika wajib dan matematika peminatan serta disesuaikan dengan materi yang diajarkan oleh dosen pengampu yaitu bapak Beni Utomo M.Sc. Sebelum soal diujikan, soal terlebih dahulu divalidasi oleh validasi ahli yaitu oleh bapak Beni Utomo M.Sc selaku dosen pengampu mata kuliah kalkulus diferensial. 4. Pengambilan data Peneliti melaksanakan pengambilan data selama bulan Maret hingga April 2017. Data yang peneliti kumpulkan berupa lembar jawab tes esai 1, tes esai 2, dan tes esai 3, serta hasil wawancara dengan mahasiswa peserta mata kuliah kalkulus diferensial. Tes esai 1 dilaksanakan pada tanggal 15 Maret 2017, tes esai 2 dilaksanakan pada tanggal 29 Maret 2017, tes esai 3 dilaksanakan pada tanggal 10 April 2017 dan wawancara. 5. Analisis Hasil Penelitian Setelah data dari hasil penelitian terkumpul, peneliti melakukan analisis sesuai dengan rumusan masalah yang telah dibuat, kemudian langkah selanjutnya adalah peneliti membuat kesimpulan dari data hasil penelitian. B. Hasil Penelitian Setelah melaksanakan kegiatan pengambilan data yang dilakukan kurang lebih 2 bulan, peneliti memperoleh data untuk membahas dan menjawab rumusan penelitian. Adapun data-data yang diperoleh adalah sebagai berikut: 1. Data tes esai 1 Deskripsi sampel data hasil penelitian pada tes esai 1: Tabel 4.2.1 Data hasil penelitian tes esai 1 soal nomor 1a ID subjek Jawaban Deskripsi M14  Domain benar.  Range salah. M16  Domain salah.  Range benar. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI M37  Domain salah.  Penulisan range salah. Tabel 4.2.2 Data hasil penelitian tes esai 1 soal nomor 1b ID subjek Jawaban Deskripsi M14  Domain benar.  Range salah. M16  Domain benar.  Range salah. M37  Domain benar.  Range salah. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Tabel 4.2.3 Data hasil penelitian tes esai 1 soal nomor 2 ID subjek Jawaban Deskripsi M14  Dapat menyelesaikan fungsi baru yang dibentuk dari perkalian, penjumlahan dan pengurangan dua fungsi.  Dapat menggambar grafik denngan tepat. M16  Ada kesalahan menghitung.  Salah menggambar grafik.