METODE PENELITIAN Kompetensi profesional calon guru Matematika Universitas Sanata Dharma pada materi fungsi dan limit fungsi aljabar dan fungsi trigonometri
c Soal Tes Esai 3
Instrumen tes esai 2 berisi soal-soal mengenai materi limit yang telah
disesuaikan dengan
kompetensi dasar
tingkat SMASMKMA pada kurikulum 2013 untuk matematika wajib
dan matematika peminatan serta disesuaikan juga dengan silabus pada materi kuliah kalkulus diferensial. Soal nomor 1 adalah soal
menghitung nilai limit fungsi bentuk tak tentu, soal nomor 2 dan 3 adalah soal menyelesaikan konsep kekontinuan fungsi. Dapat
dilihat pada tabel 3.4
Langkah-langkah pengembangan instrumen tes esai 1, tes esai 2 dan tes esai 3 yaitu:
- Menelaah kompetensi dasar pada kurikulum 2013 untuk materi
matematika wajib dan matematika peminatan.
- Menelaah silabus pada mata kuliah kalkulus diferensial kelas c
tahun akademik 20172018 Tabel 3.1 Kompetensi dasar dan silabus materi kalkulus diferensial
Kompetensi Dasar materi fungsi dan limit
Materi yang diajarkan pada Kalkulus Diferensial
Kurikulum 2013: 1.
Memahami konsep fungsi dan menerapkan
operasi aljabar
penjumlahan, pengurangan,
perkalian, dan pembagian pada Fungsi
Konsep fungsi dan cara penyajiannya
Fungsi khusus: fungsi harga mutlak, fungsi trigonometri
fungsi 2.
Menganalisis konsep dan sifat suatu fungsi dan melakukan
manipulasi aljabar
dalam menentukan invers fungsi dan
fungsi invers. 3.
Memahami dan menganalisis sifat suatu fungsi sebagai hasil
operasi dua atau lebih fungsi yang lain.
4. Mendeskripsikan
dan menganalisis konsep dan sifat-
sifat limit fungsi trigonometri dan nilai limit fungsi aljabar
menuju ketakhinggaan
dan menggunakan
dalam pemecahan berbagai masalah.
5. Menyajikan
dan mengilustrasikan konsep limit
dalam konteks nyata. Grafik fungsi
Operasi pada fungsi Latihan pemecahan masalah
Fungsi Transendental:
-
Invers fungsi dan grafiknya
Limit dan kekontinuan -
Pengertian limit -
Teorema limit -
Limit sepihak -
Kekontinuan fungsi -
Latihan pemecahan masalah PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Dari tabel diatas dapat dibandingkan sehingga terlihat bahwa semua kompetensi dasar pada materi limit pada tingkat SMASMKMA diajarkan
pada materi kuliah kalkulus diferensial. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
47
Tabel 3.2
KISI-KISI SOAL ESAI 1
Kompetensi Dasar Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers
Indikator Soal Tes
KD 3.2 KD 3.3
KD 3.4 Memahami konsep fungsi dan
menerapkan operasi
aljabar penjumlahan,
pengurangan, perkalian, dan pembagian pada
fungsi. Menganalisis konsep dan sifat
suatu fungsi dan melakukan manipulasi
aljabar dalam
menentukan invers fungsi dan fungsi invers.
Memahami dan menganalisis sifat suatu fungsi sebagai hasil
operasi dua atau lebih fungsi yang lain.
Menganalisis dan menentukan domain dan range fungsi
Menerapkan operasi aljabar penjumlahan,
pengurangan, perkalian, dan pembagian pada
fungsi. Menggambar grafik fungsi
Menyelesaikan permasalahan
fungsi komposisi. Menentukan invers fungsi.
1. Tentukan domain dan range
untuk fungsi berikut. a.
√
b. 2.
Diketahui fungsi yang ditentukan oleh
Gambarkan grafik fungsi dari fungsi yang dinyatakan oleh
3. Jika dan
a. Sketsalah grafik dan
dalam satu gambar. b.
Tentukan c.
Tentukan d.
Tentukan PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
48
Tabel 3.3
KISI-KISI SOAL ESAI 2
Kompetensi Dasar Limit Fungsi Indikator
Soal Tes
KD 3.10 Mendeskripsikan
dan menganalisis konsep dan sifat-
sifat limit fungsi trigonometri dan nilai limit fungsi aljabar
menuju
ketakhinggaan dan
menggunakan dalam
pemecahan berbagai masalah. Menyelesaikan dan menentukan
nilai limit fungsi aljabar di suatu titik
sampai ketakhinggaan
dengan melakukan manipulasi aljabar.
Menggunakan teorema limit dalam
menyelesaikan dan
menentukan nilai limit fungsi aljabar dan trigonometri di suatu
titik.
Menggunakan teorema limit untuk menghitung bentuk tentu dan
bentuk tak tentu limit fungsi aljabar dan fungsi trigonometri.
Menentukan dan menjelaskan eksistensi dari nilai suatu limit di
suatu titik. 1.
Hitunglah nilai limit berikut: a.
l m b.
l m c.
l m d.
l m 2.
Diketahui fungsi Tentukan nilai-nilai
limit berikut, berikan alasan jika nilai tidak ada:
a. l m
b. l m
c. l m
49
Tabel 3.4 KISI-KISI SOAL ESAI 3
Kompetensi Dasar Limit Fungsi Indikator
Soal Tes
KD 3.10 KD 4.8
Mendeskripsikan dan
menganalisis konsep dan sifat- sifat limit fungsi trigonometri
dan nilai limit fungsi aljabar menuju
ketakhinggaan dan
menggunakan dalam
pemecahan berbagai masalah. Menyajikan
dan mengilus-
trasikan konsep limit dalam konteks nyata.
Menyelesaikan dan menentukan nilai limit fungsi aljabar bentuk
tak tentu dengan manipulasi fungsi aljabar.
Menyelesaikan dan menentukan nilai limit fungsi trigonometri
bentuk tak tentu dengan konsep identitas trigonometri.
Menyelidiki kekontinuan fungsi. Menyelesaikan konsep limit
dalam konteks nyata. 1.
Hitunglah nilai dari limit berikut:
a. l m
√ √
b. l m
c. l m
d. l m
2. Selidiki kekontinuan fungsi
berikut Jika fungsi tidak kontinu, bagaimana agar fungsi
kontinu
j k 1 , jika
50 3.
Apakah fungsi f di bawah ini kontinu di
? Jelaskan mengapa ya atau tidak kontinu
2 Pedoman Wawancara
Selain melaksanakan tes esai untuk mendapatkan triangulasi data peneliti juga memperoleh data melalui hasil wawancara dengan
beberapa mahasiswa peserta mata kuliah kalkulus diferensial kelas C. Instrumen pedoman wawancara terlampir pada lampiran 7.1
G. Metodeteknik Analisis Data
Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah analisis data deskriptif kualitatif menurut Miles dan Huberman 1994. Adapun
langkah-langkahnya sebagai berikut: 1.
Reduksi data Reduksi data diartikan sebagai proses pemilihan, pemusatan perhatian
pada penyerdehanaan, pengabstrakan, dan transformasi data “kasar” yang muncul dari catatan-catatan tertulis di lapangan.
2. Penyajian data
Penyajian data merupakan sekumpulan informasi tersusun yang memberi kemungkinan adanya penarikan kesimpulan dan pengambilan
tindakan. 3.
Menarik kesimpulan Langkah ketiga adalah menarik kesimpulan berdasarkan hasil analisis
dari data yang diperoleh oleh peneliti. Pada penelitian ini, data yang diperoleh akan direduksi terlebih
dahulu dengan maksud memilah-milah data yang dapat digunakan untuk PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
membantu proses penarikan kesimpulan sesuai dengan tujuan penelitian, kemudian data akan dikelompokkan berdasarkan hasil jawaban subjek
terhadap soal-soal yang peneliti berikan. Data kemudian disajikan dalam bentuk tabel kemampuan subjek dalam menguasai materi-materi limit
dalam mata kuliah kalkulus diferensial yang telah disesuaikan dengan indikator-indikator materi limit pada tingkat SMASMKMA. Langkah
terakhir peneliti menarik kesimpulan berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan.
H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian Secara Keseluruhan
1. Tahap Eksplorasi dan Penentuan Masalah
Pada tahap ini peneliti menentukan permasalahan dan topik yang akan diteliti dimana pada penelitian ini peneliti topik yang akan
diteliti oleh peneliti yaitu Kompetensi Profesional calon Guru pada Materi Limit. Kemudian peneliti menyusun latar belakang dipilihnya
topik ini, menjabarkan identifikasi masalah, merumuskan rumusan masalah, membuat tujuan penulisan penelitian secara jelas.
Selanjutnya peneliti memikirkan metode penelitian yang tepat dan faktor-faktor pendukung pelaksanaan penelitian berupa ketersediaan
literatur, metode penelitian, waktu yang tersedia, biaya yang tersedia, dan lokasi penelitian. Lokasi penelitian untuk melaksanakan penelitian
mempertimbangkan kesesuaian dengan tujuan penelitian, seperti subjek penelitian, waktu yang tersedia dan biaya. Dengan
pertimbangan tersebut maka peneliti memilih mahasiswa program studi pendidikan matematika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta
yang sedang mengikuti perkuliahan kalkulus diferensial kelas C semester 2.
2. Tahap Penyusunan Kajian Teori dan Instrumen serta Cara
Menganalisis Data Sebelum melaksanakan penelitian, peneliti terlebih dahulu membuat
rancangan penelitian yaitu penyusunan naskah skripsi penelitian bab 1 sampai bab 3. Dimana pada bagian ini menjelaskan secara garis besar
penelitian yang akan dilaksanakan oleh peneliti. Penyusunan kerangka dan naskah tersebut peneliti dibimbing oleh dosen pembimbing agar
naskah tersebut dapat disusun dengan baik.
3. Tahap Pengumpulan Data
Pada penelitian ini peneliti mempersiapkan instrumen penelitian berupa tes esai yang akan dilaksanakan sebanyak dua kali dan
wawancara diakhir tes kedua. Sebelum tes esai tersebut diujikan terlebih dahulu tes esai tersebut divalidasi oleh tim ahli guna
mendapatkan validitas ahli. Peneliti kemudian mengujikan tes tersebut untuk memperoleh data penelitian. Tes esai diujikan kepada
mahasiswa program studi pendidikan matematika Universitas Sanata PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Dharma Yogyakarta yang mengikuti mata kuliah Kalkulus Diferensial kelas C
Setelah mendapatkan data hasil dua kali tes esai dan wawancara diakhir tes yang kedua, peneliti menganalisa data yang diperoleh,
merumuskan hasil-hasil penelitian dan menarik kesimpulan hasil penelitian.
4. Tahap Penulisan Laporan Penelitian
Setelah analisis dan ditarik kesimpulan terhadap hasil penelitian, maka tahap selanjutnya adalah menuliskan hasil penelitian dalam bentuk
naskah laporan penelitian yang dalam hal ini adalah skripsi. Skripsi berisi landasan yang mendorong peneliti meneliti hingga hasil
penelitian yang ditulis secara rinci dan sesuai dengan fakta yang sebenarnya untuk dapat dipertanggungjawabkan hasilnya.
55