Kerangka Pemikiran 1. Kerangka Teoritis : Model Input-Output
2.3. Kerangka Pemikiran 2.3.1. Kerangka Teoritis : Model Input-Output
Semenjak diliris oleh W. leontif pada tahun 1930-an, tabel Input-Output telah berkembang menjadi salah satu metode yang paling luas diterima. Tabel
Input-Output ini, tidak hanya digunakan untuk mendeskripsikan suatu industri dalam suatu perekonomian tetapi juga mencakup bagaimana cara untuk
memprediksikan perubahan-perubahan struktur tersebut Glasson, 1977. Model Input-Output Leontif ini didasarkan atas model keseimbangan umum General
Equilibrium. Tabel Input-Output adalah suatu tabel yang menyajikan informasi tentang
transaksi barang dan jasa yang terjadi antar sektor ekonomi dengan bentuk penyajian berupa matrik. Isian sepanjang baris tabel I-O menunjukkan
pengalokasian output yang dihasilkan oleh suatu sektor untuk memenuhi permintaan antara dan permintaan akhir. Isian pada baris nilai tambah
menunjukkan komposisi penciptaan nilai tambah sektoral. Sedangkan isian sepanjang kolomnya menunjukkan struktur input yang digunakan oleh masing-
masing sektor dalam proses produksi, baik yang berupa input antara maupun input primer.
Tabel Input-Output memberikan gambaran yang menyeluruh dalam analisis ekonomi. Sebagai model kuantitatif tabel Input-Output ini memberikan
gambaran menyeluruh tentang beberapa hal berikut ini: 1. Struktur perekonomian suatu wilayah yang mencakup output dan nilai tambah
masing-masing sektor.
2. Struktur input antara yaitu transaksi penggunaan barang dan jasa antar sektor- sektor produksi.
3. Struktur penyediaan barang dan jasa, baik berupa produksi dalam negeri maupun barang impor yang berasal dari luar wilayah tersebut.
4. Struktur permintaan barang dan jasa, baik itu berupa permintaan oleh berbagai sektor produksi maupun permintaan untuk konsumsi, investasi dan ekspor.
Model I-O telah dikembangkan untuk keperluan yang lebih luas dalam analisis ekonomi. Beberapa kegunaan dari analisis I-O antara lain adalah:
1. Memperkirakan dampak permintaan akhir terhadap output, nilai tambah, impor penerimaan pajak dan penyerapan tenaga kerja di berbagai sektor
produksi, 2. Melihat komposisi penyediaan dan penggunaan barang dan jasa terutama
dalam analisis terhadap kebutuhan impor dan kemungkinan substitusinya, 3. Analisis perubahan harga, yaitu dengan melihat pengaruh secara langsung dan
tidak langsung dari perubahan harga input terhadap output, 4. Mengetahui sektor-sektor yang pengaruhnya paling dominan terhadap
pertumbuhan ekonomi dan sektor-sektor yang peka terhadap pertumbuhan perekonomian,
5. Menggambarkan perekonomian suatu wilayah dan mengidentifikasikan karakteristik struktur suatu perekonomian wilayah.
2.3.2. Struktur Tabel Input-Output
Format dari tabel I-O terdiri dari suatu kerangka matriks berukuran “n x n” dimensi yang dibagi menjadi empat kuadran dan tiap kuadran mendeskripsikan
suatu hubungan tertentu Glasson, 1977. Tabel 2.2. Ilustrasi Tabel Input-Output
Alokasi Output Susunan Input
Permintaan Antara Sektor Produksi
1 2 … n Permintaan
Akhir Total
Output Input
Antara Sektor
produksi 1
2 .
. n
X
11
X
12
… X
1n
X
21
X
22
… X
2n
. . . . . . . .
X
n1
X
n2
… X
nn
F
1
F
2
. .
F
n
X
1
X
2
. .
X
n
Jumlah Input Primer V
1
V
2
... V
n
Total Input X
1
X
2
... X
n
Sumber : Bapeda Kota Bogor, 2004.
Tabel 2.2 di atas isian angka sepanjang baris horisontal memperlihatkan bagaimana output suatu sektor dialokasikan, sebagian untuk memenuhi
permintaan antara sebagian lagi untuk memenuhi permintaan akhir. Isian angka menurut kolom vertikal menunjukkan pemakaian input antara maupun input
primer yang disediakan oleh sektor lain untuk kegiatan produksi suatu sektor. Apabila Tabel 2.2 dilihat secara baris bagian horisontal maka alokasi
output secara keseluruhan dapat ditulis dalam bentuk persamaan aljabar berikut: x
11
+ x
12
+ ... + x
1n
+ F
1
= X
1
x
21
+ x
22
+ ... + x
2n
+ F
2
= X
2
. . . . . .
. . . .
. . . . .
x
n1
+ x
n2
+ ... + x
nn
+ F
n
= X
n
2.1
dan secara umum persamaan diatas dapat dirumuskan kembali menjadi:
∑
= i
i j
x
ij
+ F
i
= X
i
; untuk i = 1, 2, 3 dst 2.2 dimana x
ij
adalah banyaknya output sektor i yang dipergunakan sebagai input oleh sektor j dan F
i
adalah permintaan akhir terhadap sektor i serta X
i
adalah jumlah output sektor i.
Sebaliknya jika Tabel 2.2 tersebut dibaca secara kolom vertikal, terutama di sektor produksi, angka-angka itu menunjukkan susunan input suatu sektor.
Dengan mengikuti cara-cara membaca seperti secara baris di atas, maka persamaan secara aljabar menurut kolom dapat dituliskan menjadi:
x
11
+ x
21
+ ... + x
n1
+ V
1
= X
1
x
12
+ x
22
+ ... + x
n2
+ V
2
= X
2
. . . . . .
. . . .
. . . . .
x
1n
+ x
2n
+ ... + x
nn
+ V
n
= X
n
2.3 dan secara ringkas dapat ditulis menjadi:
∑
= i
i i
x
ij
+ V
j
= X
j
; untuk j = 1, 2, 3 dst 2.4
dimana V
j
adalah input primer nilai tambah bruto dari sektor j. Berdasarkan persamaan 1 di atas, jika diketahui matrik koefisien
teknologi, a
ij
sebagai berikut, Nazara, 1997: α
ij
=
Χ
ij
χ
2.5 dan jika persamaan 3 disubstitusikan ke persamaan 1 maka didapat persamaan
4 sebagai berikut:
a
11
X
1
+ a
12
X
2
+ ... + a
1n
X
n
+ F
1
= X
1
a
21
X
1
+ a
22
X
2
+ …+ a
2n
X
n
+ F
2
= X
2 .
. . . . . . . . .
. . . . .
a
n1
X
1
+ a
n2
X
2
+ ... + a
nn
X
n
+ F
n
= X
n
2.6 Jika ditulis dalam bentuk persamaan matrik, persamaan 4 akan menjadi
persamaan berikut:
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
nn n
n n
n
a a
a a
a a
a a
a
... ...
...
2 1
2 22
21 1
12 11
+ =
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
Χ Χ
Χ
n 2
1
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
n
F F
F
2 1
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
Υ Υ
Υ
n 2
1
A X
+ F = X AX + F = X atau I – A X = F atau X = I – A
-1
F 2.7 Dimana:
I = matrik identitas yang elemennya memuat angka satu pada
diagonalnya dan nol pada selainnya F
= permintaan akhir X
= jumlah output I – A
= matrik Leontief I – A
-1
= matrik kebalikan Leontief Dari persamaan 5 di atas terlihat bahwa output setiap sektor memiliki
hubungan fungsional terhadap permintaan akhir, dengan I – A
-1
sebagai koefisien antaranya. Matrik kebalikan ini mempunyai peranan penting sebagai alat
analisis ekonomi karena menunjukkan adanya saling keterkaitan antara tingkat permintaan akhir terhadap tingkat produksi.
Secara umum, matrik dalam tabel input-output dapat dibagi menjadi 4 kuadran yaitu:
1. Kuadran I Intermediate Quadran Setiap sel pada kuadran I merupakan transaksi antara, yaitu transaksi barang
dan jasa yang digunakan dalam proses produksi. Kuadran ini memberikan informasi mengenai saling ketergantungan antar sektor produksi dalam suatu
perekonomian. 2. Kuadran II Final Demand Quadran
Setiap sel pada kuadran II ini menunjukkan penjualan barang dan jasa yang dihasilkan oleh sektor-sektor perekonomian untuk memenuhi permintaan
akhir. Permintaan akhir adalah output suatu sektor yang langsung dipergunakan oleh rumah tangga, pemerintah, pembentukkan modal tetap,
perubahan stok dan ekspor. 3. Kuadran III Primary Input Quadran
Menunjukkan pembelian input yang dihasilkan diluar sistem produksi oleh sektor-sektor dalam kuadran antara. Kuadran ini terdiri dari pendapatan rumah
tangga upahgaji, pajak tak langsung, surplus usaha dan penyusutan. Jumlah keseluruhan nilai tambah ini akan menghasilkan produk domestik bruto yang
dihasilkan oleh wilayah tersebut. 4. Kuadran IV Primary Input-Final Demand Quadran
Merupakan kuadran input primer permintaan akhir yang menunjukkan transaksi langsung antara kuadran input primer dengan permintaan akhir tanpa
melalui sistem produksi atau kuadran antara.