Analisis Frekuensi TINJAUAN PUSTAKA

Gambar.2. 9 Metode Isohyet

2.4 Analisis Frekuensi

Analisis frekuensi adalah prosedur memperkirakan frekuensi suatu kejadian pada masa lalu atau masa yang akan datang. Prosedur tersebut dapat digunakan menentukan hujan rancangan dalam berbagai kala ulang berdasarkan distribusi yang paling sesuai antara distribusi hujan secara teoritik dengan distribusi hujan secara empirik. Hujan rancangan ini digunakan untuk menentukan intensitas hujan yang diperlukan dalam perhitungan debit banjir menggunakan metode rasional. Dalam penelitian ini dihitung hujan harian rancangan dengan kala ulang 2, 3, 5, 10, 25, 50, dan 100 tahun. Dalam ilmu statistik dikenal beberapa macam distribusi frekuensi metode yang dipakai dalam analisis frekuensi data curah hujan harian maksimum adalah sebagai berikut: 1. Distribusi Gumbel 2. Distribusi Log Pearson Tipe III 3. Distribusi Normal 4. Distribusi Log Normal Universitas Sumatera Utara

2.4.1 Metode Distribusi Gumbel

Menurut Gumbel, curah hujan untuk periode ulang tertentu PUH tertentu T r dihitung berdasarkan persamaan berikut: X Tr = + S 2.4 Y Tr = -L n 2.5 S = 2.6 dimana, Y Tr : Reduced variate, S: Standar deviasi data hujan, S n : Reduced standar deviation yang juga tergantung pada jumlah sampeldata, T r : Fungsi waktu balik tahun dan Y n : Reduced mean yang tergantung jumlah sampeldata n.

2.4.2 Metode Distribusi Log Pearson Tipe III

Metode ini telah mengembangkan serangkaian fungsi probabilitas yang dapat dipakai untuk hampir semua distribusi probabilitas empiris. Tiga parameter penting dalam Metode Log Pearson Tipe III, yaitu : 1. Harga rata-rata R 2. Simpangan baku S 3. Koefisien kemencengan G = Log R 2.7 Log = 2.8 S = 2.9 G = 2.10 Log T = Log + KS 2.11 dimana, R: Curah hujan rencana mm, G: Koefisien kemencengan, S: Simpangan baku dan K: Variabel standar untuk R yang besarnya tergantung dari nilai G. Universitas Sumatera Utara

2.4.3 Metode Distribusi Normal

Distribusi normal disebut juga distribusi Gauss. Dalam pemakaian praktis umumnya digunakan persamaan sebagai berikut: T = + K T S 2.12 K T = 2.13 dimana, T : Perkiraan nilai yang diharapkan akan terjadi dengan periode ulang T – tahunan, : Nilai rata-rata hitung sampel, dan K T : Faktor frekuensi, merupakan fungsi dari peluang atau yang digunakan periode ulang dan tipe model matematik distribusi peluang yang digunakan untuk analisis peluang.

2.4.4 Metode Distribusi Log Normal

Logn x T = µ x + k ×σn 2.14 dimana, T : Intensitas curah hujan dengan periode ulang T tahun, µ x : Harga rata rata dari populasi x, K: Faktor frekuensi dan σ n: Standar deviasi dari populasi x.

2.5 Uji Kecocokan Goodnes of fittest test