5.4. Perhitungan Kapasitas Tersedia
Jumlah kapasitas tersedia dicantumkan pada tabel 5.7 berikut.
Tabel 5.7. Jumlah Kapasitas Tersedia
Bulan Jumlah hari
kerja hari Kapasitas RBD Olein
yang tersedia hari Kapasitas RBD Stearin
yang tersedia hari Total
produksi ton
RT OT
RT OT
Januari
25
7292 1250
1458 250
10.250 Februari
25
7292 1250
1458 250
10.250 Maret
25
7292 1250
1458 250
10.250 April
26
7584 1300
1516 260
10.660 Mei
26
7584 1300
1516 260
10.660 Juni
25
7292 1250
1458 250
10.250 Juli
25
7292 1250
1458 250
10.250 Agustus
26
7584 1300
1516 260
10.660 September
26
7584 1300
1516 260
10.660 Oktober
26
7584 1300
1516 260
10.660 November
26
7584 1300
1516 260
10.660 Desember
27
7875 1350
1575 270
11.070
TOTAL
308
89.839 15.400
17.961 3.080
126.280
5.5. Pemecahan Masalah dengan Menggunakan Metode Dynamic Programming
Pemograman dinamis adalah suatu teknik matematika yang digunakan untuk mengoptimalkan proses pengambilan keputusan secara bertahap.
Konsep dalam Dynamic Programming didasarkan pada prinsip optimalisasi Bellman yang menyatakan bahwa : “ Suatu kebijakan optimal mempunyai
sifat bahwa apapun keadaan dan keputusan awal, keputusan selanjutnya harus membentuk suatu kebijakan optimal dengan memperhatikan keadaan dan
hasil keputusan pertama”.
Universitas Sumatera Utara
Urutan perencanaan produksi dengan dynamic programming ditunjukkan pada tahapan berikut :
1. Dekomposisi, permasalahan rencana produksi dipecah menjadi beberapa
sub masalah yang dinyatakan dengan tahap 1 sampai 12. 2.
Menentukan variabel masukanstate pada tiap tahapan, dalam hal ini adalah : hasil peramalan, kapasitas tersedia, biaya produksi dan biaya
simpan. 3.
Menentukan variabel keputusan, dalam hal ini adalah menentukan jumlah produksi berdasarkan pertimbangan pemakaian jam kerja reguler time dan
overtime. 4.
Menetapkan fungsi tujuan f
n
I
n
= f
n
l
n
= biaya minimum yang pada periode n dengan persediaan pada awal periode n adalah I
n
KX
n
,I
n
= biaya pada periode n dengan memproduksi X unit dan menyimpan sejumlah I persediaan
D
n
= permintaan pada periode n I
n
= persediaan awal pada periode n X
n
= jumlah produk yang diproduksi pada periode n Dengan menggunakan data-data yang telah tersedia, penyelesaian
perencanaan produksi dengan menggunakan dynamic programming adalah seperti ditunjukkan berikut.
Universitas Sumatera Utara
1. Periode 12 : Bulan Desember
Jumlah permintaan RBD Olein dan RBD Stearin pada bulan Desember sebanyak 10120 ton Tabel 5.1, dengan kapasitas normal di bulan ini
sebanyak 9450 ton Tabel 5.7 dan setelah ditambahkan jam lembur kapasitas menjadi 11070 ton Tabel 5.7. Perusahaan umumnya apabila
dalam melakukan penambahan jam lembur, maka perusahaan melakukannya selama 4 hari tiap pengadaan lembur yang mana
menghasilkan 240 ton RBD Olein dan RBD Stearin.. Fungsi rekursif pada periode ini dapat diformulasikan sebagai berikut :
f
12
I
12
= 6531426X
12
+X
12
-945015638+ 5434 I
12
+X
12
-D
12
Hasil perhitungan biaya produksi bulan Desember 2011 dapat dilihat pada Tabel 5.8. berikut ini.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.8. Biaya Produksi Bulan Desember 2011
I f
12
I
12
= 6531426X
12
+X
12
-945015638+ 5434 I
12
+X
12
-D
12
9450 9690
9930 10170
10410 10650
10890 11070
- -
- -
68008904343 69581506023 71154107703
72333558963 180
- -
- 66437282403 68009884083 69582485763
71155087443 72334538703
420 -
- 64865987043 66438588723 68011190403 69583792083
71156393763 72335845023
660 -
63294691683 64867293363 66439895043 68012496723 69585098403 71157700083
72337151343 900
61723396323 63295998003 64868599683 66441201363 68013803043 69586404723
71159006403 72338457663
1140 61724702643 63297120548 64869906003 66442507683 68015109363 69587711043
71160312723 72339763983
1380 61726008963 63298610643 64871212323 66443814003 68016415683 69589017363
71161619043 72341070303
1620 61727315283 63299916963 64872518643 66445120323 68017722003 69590323683
71162925363 72342376623
Universitas Sumatera Utara
Berdasarkan tabel 5.8 didapatkan biaya produksi paling rendah yang dapat memenuhi permintaan sebanyak 10120 ton pada bulan Desember adalah Rp.
61.723.396.323 juta dengan memproduksi 9450 ton RBD Olein dan RBD Stearin dan memiliki persediaan
670 ton di awal periode.
2. Periode 11 : Bulan November
Jumlah permintaan RBD Olein dan RBD Stearin pada bulan November sebanyak 9854 ton Tabel 5.1 dan produksi tambahan untuk persediaan bulan desember
sebsesar 670 ton sehingga produksi yang harus dipenuhi pada periode ini adalah 10524 ton. Kapasitas normal di bulan ini sebanyak 9100 ton Tabel 5.7 dan setelah
ditambahkan jam lembur kapasitas menjadi 10660 ton Tabel 5.7. Fungsi rekursif pada periode ini dapat diformulasikan sebagai berikut :
f
11
I
11
= 6531426X
11
+X
11
-910015638+ 5434 I
11
+X
11
-D
11
+ f
12
I
12
Hasil perhitungan biaya produksi bulan November 2011 dapat dilihat pada Tabel 5.9. berikut ini.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.9. Biaya Produksi Bulan November 2011
I f
11
I
11
= 6531426X
11
+X
11
-910015638+ 5434 I
11
+X
11
-D
11
+ f
12
I
12
9100 9340
9580 9820
10060 10300
10540 10660
- -
- -
- -
- 131372793569 120
- -
- -
- - 130587798929 131373446729
360 -
- -
- - 129017809649 130589105249 131374753049
600 -
- -
- 127447820369 129019115969 130590411569 131376059369
840 -
- - 125877831089
127449126689 129020422289 130591717889 131377365689 1080
- - 124307841809 125879137409
127450433009 129021728609 130593024209 131378672009 1320
- 122737852529 124309148129 125880443729 127451739329 129023034929 130594330529 131379978329
1560 121167863249 122739158849 124310454449 125881750049 127453045649 129024341249 130595636849 131381284649
Universitas Sumatera Utara
Berdasarkan tabel 5.9 didapatkan biaya produksi paling rendah yang dapat memenuhi permintaan sebanyak 10524 ton pada bulan November adalah Rp.
121.167.863.249 juta dengan memproduksi 9100 ton RBD Olein dan RBD Stearin dan memiliki
persediaan 1424 ton di awal periode.
3. Periode 10 : Bulan Oktober
Jumlah permintaan RBD Olein dan RBD Stearin pada bulan Oktober sebanyak 9986 ton Tabel 5.1 dan produksi tambahan untuk persediaan bulan November sebesar
1424 ton sehingga produksi yang harus dipenuhi pada periode ini adalah 11410 ton. Kapasitas normal di bulan ini sebanyak 9100 ton Tabel 5.7 dan setelah ditambahkan
jam lembur kapasitas menjadi 10660 ton Tabel 5.7. Fungsi rekursif pada periode ini
dapat diformulasikan sebagai berikut :
f
10
I
10
= 6531426X
10
+X
10
-910015638+ 5434 I
10
+X
10
-D
10
+ f
11
I
11
Hasil perhitungan biaya produksi bulan Oktober 2011 dapat dilihat pada Tabel 5.10. berikut ini.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.10. Biaya Produksi Bulan Oktober 2011
I f
10
I
10
= 6531426X
10
+X
11
-910015638+ 5434 I
10
+X
10
-D
10
+ f
11
I
11
9100 9340
9580 9820
10060 10300
10540 10660
- -
- -
- -
- -
120 -
- -
- -
- -
- 360
- -
- -
- -
- -
600 -
- -
- -
- -
- 840
- -
- -
- -
- 190825903173
1080 -
- -
- -
- 190040908653 190827209493
1320 -
- -
- -
188469613293 190042214973 190828515813 1560
- -
- -
186898317933 188470919613 190043521293 190829822133
Universitas Sumatera Utara
Berdasarkan tabel 5.10 didapatkan biaya produksi paling rendah yang dapat memenuhi permintaan sebanyak 11410 ton pada bulan Oktober adalah Rp.
186.898.317.933 juta dengan memproduksi 10060 ton RBD Olein dan RBD Stearin dan memiliki persediaan
1350 ton di awal periode.
4. Periode 9 : Bulan September
Jumlah permintaan RBD Olein dan RBD Stearin pada bulan September sebanyak 9630 ton Tabel 5.1 dan produksi tambahan untuk persediaan bulan Oktober sebesar
1350 ton sehingga produksi yang harus dipenuhi pada periode ini adalah 10980 ton. Kapasitas normal di bulan ini sebanyak 9100 ton Tabel 5.7 dan setelah ditambahkan
jam lembur kapasitas menjadi 10660 ton Tabel 5.7. Fungsi rekursif pada periode ini dapat diformulasikan sebagai berikut :
f
9
I
9
= 6531426X
9
+X
9
-910015638+ 5434 I
9
+X
9
-D
9
+ f
10
I
10
Hasil perhitungan biaya produksi bulan September 2011 dapat dilihat pada Tabel 5.11. berikut ini.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.11. Biaya Produksi Bulan September 2011
I f
9
I
9
= 6531426X
9
+X
9
-910015638+ 5434 I
9
+X
9
-D
9
+ f
10
I
10
9100 9340
9580 9820
10060 10300
10540 10660
- -
- -
- -
- -
120 -
- -
- -
- -
- 360
- -
- -
- -
- 256552966868
600 -
- -
- -
- 255767972348 256554273188
840 -
- -
- -
254196676988 255769278668 256555579508 1080
- -
- -
252625381628 254197983308 255770584988 256556885828 1320
- -
- 251054086268 252626687948 254199289628 255771891308 256558192148
1560 -
- 249482790908 251055392588 252627994268 254200595948 255773197628 256559498468
Universitas Sumatera Utara
Berdasarkan tabel 5.11 didapatkan biaya produksi paling rendah yang dapat memenuhi permintaan sebanyak 10980 ton pada bulan September adalah Rp.
249.482.790.908 juta dengan memproduksi 9580 ton RBD Olein dan RBD Stearin dan memiliki
persediaan 1400 ton di awal periode.
5. Periode 8 : Bulan Agustus
Jumlah permintaan RBD Olein dan RBD Stearin pada bulan Agustus sebanyak 9514 ton Tabel 5.1 dan produksi tambahan untuk persediaan bulan September sebesar
1400 ton sehingga produksi yang harus dipenuhi pada periode ini adalah 10914 ton. Kapasitas normal di bulan ini sebanyak 9100 ton Tabel 5.7 dan setelah ditambahkan
jam lembur kapasitas menjadi 10660 ton Tabel 5.7. Fungsi rekursif pada periode ini
dapat diformulasikan sebagai berikut
f
8
I
8
= 6531426X
8
+X
8
-910015638+ 5434 I
8
+X
8
-D
8
+ f
9
I
9
Hasil perhitungan biaya produksi bulan Agustus 2011 dapat dilihat pada Tabel 5.12. berikut ini.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.12. Biaya Produksi Bulan Agustus 2011
I f
8
I
8
= 6531426X
8
+X
8
-910015638+ 5434 I
8
+X
8
-D
8
+ f
9
I
9
9100 9340
9580 9820
10060 10300
10540 10660
- -
- -
- -
- -
120 -
- -
- -
- -
- 360
- -
- -
- -
- 319140928806
600 -
- -
- -
- 318355934286 319142235126
840 -
- -
- -
316784638926 318357240606 319143541446 1080
- -
- -
315213343566 316785945246 318358546926 319144847766 1320
- -
- 313642048206 315214649886 316787251566 318359853246 319146154086
1560 -
- 312070752846 313643354526 315215956206 316788557886 318361159566 319147460406
Universitas Sumatera Utara
Berdasarkan tabel 5.12 didapatkan biaya produksi paling rendah yang dapat memenuhi permintaan sebanyak 10914 ton pada bulan Agustus adalah Rp.
312.070.752.846 juta dengan memproduksi 9580 ton RBD Olein dan RBD Stearin dan memiliki persediaan
1334 ton di awal periode.
6. Periode 7 : Bulan Juli
Jumlah permintaan RBD Olein dan RBD Stearin pada bulan Juli sebanyak 8845 ton Tabel 5.1 dan produksi tambahan untuk persediaan bulan Agustus sebesar 1334 ton
sehingga produksi yang harus dipenuhi pada periode ini adalah 10179 ton. Kapasitas normal di bulan ini sebanyak 8750 ton Tabel 5.7 dan setelah ditambahkan jam
lembur kapasitas menjadi 10250 ton Tabel 5.7. Fungsi rekursif pada periode ini dapat
diformulasikan sebagai berikut
f
7
I
7
= 6531426X
7
+X
7
-875015638+ 5434 I
7
+X
7
-D
7
+ f
8
I
8
Hasil perhitungan biaya produksi bulan Juli 2011 dapat dilihat pada Tabel 5.13. berikut ini.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.13. Biaya Produksi Bulan Juli 2011
I f
7
I
7
= 6531426X
7
+X
7
-875015638+ 5434 I
7
+X
7
-D
7
+ f
8
I
8
8750 8990
9230 9470
9710 9950
10190 10250
- -
- -
- -
- 379048739712
120 -
- -
- -
- 378656242452 379049392872
300 -
- -
- -
377084620512 378657222192 379050372612 540
- -
- -
375513325152 377085926832 378658528512 379051678932 780
- -
- 373942029792 375514631472 377087233152 378659834832 379052985252
1020 -
- 372370734432 373943336112 375515937792 377088539472 378661141152 379054291572
1260 -
370799439072 372372040752 373944642432 375517244112 377089845792 378662447472 379055597892 1500 369228143712 370800745392 372373347072 373945948752 375518550432 377091152112 378663753792 379056904212
Universitas Sumatera Utara
Berdasarkan tabel 5.13 didapatkan biaya produksi paling rendah yang dapat memenuhi permintaan sebanyak 10179 ton pada bulan Juli adalah Rp.
369.228.143.712 juta dengan memproduksi 9580 ton RBD Olein dan RBD Stearin dan memiliki persediaan 1429 ton di awal periode.
7. Periode 6 : Bulan Juni
Jumlah permintaan RBD Olein dan RBD Stearin pada bulan Juni sebanyak 9382 ton Tabel 5.1 dan produksi tambahan untuk persediaan bulan Juli sebesar 1429 ton
sehingga produksi yang harus dipenuhi pada periode ini adalah 10757 ton. Kapasitas normal di bulan ini sebanyak 8750 ton Tabel 5.7 dan setelah ditambahkan jam
lembur kapasitas menjadi 10250 ton Tabel 5.7. Fungsi rekursif pada periode ini dapat
diformulasikan sebagai berikut :
f
6
I
6
= 6531426X
6
+X
6
-875015638+ 5434 I
6
+X
6
-D
6
+ f
7
I
7
Hasil perhitungan biaya produksi bulan Juni 2011 dapat dilihat pada Tabel 5.14. berikut ini.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.14. Biaya Produksi Bulan Juni 2011
I f
6
I
6
= 6531426X
6
+X
6
-875015638+ 5434 I
6
+X
6
-D
6
+ f
7
I
7
8750 8990
9230 9470
9710 9950
10190 10250
- -
- -
- -
- -
120 -
- -
- -
- -
- 300
- -
- -
- -
- -
540 -
- -
- -
- -
436206615005 780
- -
- -
- -
435814770905 436207921325 1020
- -
- -
- 434243475545 435816077225 436209227645
1260 -
- -
- 432672180185 434244781865 435817383545 436210533965
1500 -
- -
431100884825 432673486505 434246088185 435818689865 436211840285
Universitas Sumatera Utara
Berdasarkan tabel 5.14 didapatkan biaya produksi paling rendah yang dapat memenuhi permintaan sebanyak 10757 ton pada bulan Juni adalah Rp.
431.100.884.825 juta dengan memproduksi 9470 ton RBD Olein dan RBD Stearin dan memiliki persediaan 1341 ton di awal periode.
8. Periode 5 : Bulan Mei
Jumlah permintaan RBD Olein dan RBD Stearin pada bulan Mei sebanyak 9570 ton Tabel 5.1 dan produksi tambahan untuk persediaan bulan Juni sebesar 1341 ton
sehingga produksi yang harus dipenuhi pada periode ini adalah 10911 ton. Kapasitas normal di bulan ini sebanyak 9100 ton Tabel 5.7 dan setelah ditambahkan jam
lembur kapasitas menjadi 10660 ton Tabel 5.7. Fungsi rekursif pada periode ini dapat
diformulasikan sebagai berikut :
f
5
I
5
= 6531426X
5
+X
5
-910015638+ 5434 I
5
+X
5
-D
5
+ f
6
I
6
Hasil perhitungan biaya produksi bulan Mei 2011 dapat dilihat pada Tabel 5.15. berikut ini.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.15. Biaya Produksi Bulan Mei 2011
I f
5
I
5
= 6531426X
5
+X
5
-910015638+ 5434 I
5
+X
5
-D
5
+ f
6
I
6
9100 9340
9580 9820
10060 10300
10540 10660
- -
- -
- -
- -
120 -
- -
- -
- -
- 360
- -
- -
- -
- 500758173615
600 -
- -
- -
- 499973179095 500759479935
840 -
- -
- -
498401883735 499974485415 500760786255 1080
- -
- -
496830588375 498403190055 499975791735 500762092575 1320
- -
- 495259293015 496831894695 498404496375 499977098055 500763398895
1560 -
- 493687997655 495260599335 496833201015 498405802695 499978404375 500764705215
Universitas Sumatera Utara
Berdasarkan tabel 5.15 didapatkan biaya produksi paling rendah yang dapat memenuhi permintaan sebanyak 10911 ton pada bulan Mei adalah Rp.
493.687.997.655 juta dengan memproduksi 9580 ton RBD Olein dan RBD Stearin dan memiliki persediaan 1331 ton di awal periode.
9. Periode 4 : Bulan April
Jumlah permintaan RBD Olein dan RBD Stearin pada bulan April sebanyak 9600 ton Tabel 5.1 dan produksi tambahan untuk persediaan bulan Mei 1331 ton sehingga
produksi yang harus dipenuhi pada periode ini adalah 10931 ton. Kapasitas normal di bulan ini sebanyak 9100 ton Tabel 5.7 dan setelah ditambahkan jam lembur kapasitas
menjadi 10660 ton Tabel 5.7. Fungsi rekursif pada periode ini dapat diformulasikan
sebagai berikut :
f
4
I
4
= 6531426X
4
+X
4
-910015638+ 5434 I
4
+X
4
-D
4
+ f
5
I
5
Hasil perhitungan biaya produksi bulan April 2011 dapat dilihat pada Tabel 5.16. berikut ini.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.16. Biaya Produksi Bulan April 2011
I f
4
I
4
= 6531426X
4
+X
4
-910015638+ 5434 I
4
+X
4
-D
4
+ f
5
I
5
9100 9340
9580 9820
10060 10300
10540 10660
- -
- -
- -
- -
120 -
- -
- -
- -
- 360
- -
- -
- -
- 563344894549
600 -
- -
- -
- 562559900029 563346200869
840 -
- -
- -
560988604669 562561206349 563347507189 1080
- -
- -
559417309309 560989910989 562562512669 563348813509 1320
- -
- 557846013949 559418615629 560991217309 562563818989 563350119829
1560 -
- 556274718589 557847320269 559419921949 560992523629 562565125309 563351426149
Universitas Sumatera Utara
Berdasarkan tabel 5.16 didapatkan biaya produksi paling rendah yang dapat memenuhi permintaan sebanyak 10931 ton pada bulan April adalah Rp.
556.274.718.589 juta dengan memproduksi 9580 ton RBD Olein dan RBD Stearin dan memiliki persediaan 1351 ton di awal periode.
10. Periode 3 : Bulan Maret
Jumlah permintaan RBD Olein dan RBD Stearin pada bulan Maret sebanyak 9400 ton Tabel 5.1 dan produksi tambahan untuk persediaan bulan April sebesar 1351 ton
sehingga produksi yang harus dipenuhi pada periode ini adalah 10751 ton. Kapasitas normal di bulan ini sebanyak 8750 ton Tabel 5.7 dan setelah ditambahkan jam
lembur kapasitas menjadi 10250 ton Tabel 5.7. Fungsi rekursif pada periode ini dapat
diformulasikan sebagai berikut :
f
3
I
3
= 6531426X
3
+X
3
-875015638+ 5434 I
3
+X
3
-D
3
+ f
4
I
4
Hasil perhitungan biaya produksi bulan Maret 2011 dapat dilihat pada Tabel 5.17. berikut ini.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.17. Biaya Produksi Bulan Maret 2011
I f
3
I
3
= 6531426X
3
+X
3
-875015638+ 5434 I
3
+X
3
-D
3
+ f
4
I
4
8750 8990
9230 9470
9710 9950
10190 10250
- -
- -
- -
- -
120 -
- -
- -
- -
- 300
- -
- -
- -
- -
540 -
- -
- -
- -
623253521905 780
- -
- -
- -
622861677805 623254828225 1020
- -
- -
- 621290382445 622862984125 623256134545
1260 -
- -
- 619719087085 621291688765 622864290445 623257440865
1500 -
- -
618147791725 619720393405 621292995085 622865596765 623258747185
Universitas Sumatera Utara
Berdasarkan tabel 5.17 didapatkan biaya produksi paling rendah yang dapat memenuhi permintaan sebanyak 10751 ton pada bulan Maret adalah Rp.
618.147.791.725 juta dengan memproduksi 9470 ton RBD Olein dan RBD Stearin dan memiliki persediaan 1281 ton di awal periode.
11. Periode 2 : Bulan Februari
Jumlah permintaan RBD Olein dan RBD Stearin pada bulan Februari sebanyak 9286 ton Tabel 5.1 dan produksi tambahan untuk persediaan bulan Maret sebesar 1281 ton
sehingga produksi yang harus dipenuhi pada periode ini adalah 10567 ton. Kapasitas normal di bulan ini sebanyak 8750 ton Tabel 5.7 dan setelah ditambahkan jam
lembur kapasitas menjadi 10250 ton Tabel 5.7. Fungsi rekursif pada periode ini dapat
diformulasikan sebagai berikut :
f
2
I
2
= 6531426X
2
+X
2
-875015638+ 5434 I
2
+X
2
-D
2
+ f
3
I
3
Hasil perhitungan biaya produksi bulan Februari 2011 dapat dilihat pada Tabel 5.18. berikut ini.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.18. Biaya Produksi Bulan Februari 2011
I f
2
I
2
= 6531426X
2
+X
2
-875015638+ 5434 I
2
+X
2
-D
2
+ f
3
I
3
8750 8990
9230 9470
9710 9950
10190 10250
- -
- -
- -
- -
120 -
- -
- -
- -
- 300
- -
- -
- -
- 685125185304
540 -
- -
- -
- 684733341204 685126491624
780 -
- -
- -
683162045844 684734647524 685127797944 1020
- -
- -
681590750484 683163352164 684735953844 685129104264 1260
- -
- 680019455124 681592056804 683164658484 684737260164 685130410584
1500 -
- 678448159764 680020761444 681593363124 683165964804 684738566484 685131716904
Universitas Sumatera Utara
Berdasarkan tabel 5.18 didapatkan biaya produksi paling rendah yang dapat memenuhi permintaan sebanyak 10567 ton pada bulan Februari adalah Rp.
678.448.159.764 juta dengan memproduksi 9230 ton RBD Olein dan RBD Stearin dan memiliki persediaan 1337 ton di awal periode.
12. Periode 1 : Bulan Januari
Jumlah permintaan RBD Olein dan RBD Stearin pada bulan Januari sebanyak 9263 ton Tabel 5.1 dan produksi tambahan untuk persediaan bulan Februari sebesar 1337
ton sehingga produksi yang harus dipenuhi pada periode ini adalah 10600 ton. Kapasitas normal di bulan ini sebanyak 8750 ton Tabel 5.7 dan setelah ditambahkan
jam lembur kapasitas menjadi 10250 ton Tabel 5.7. Fungsi rekursif pada periode ini
dapat diformulasikan sebagai berikut :
f
1
I
1
= 6531426X
1
+X
1
-875015638+ 5434 I
1
+X
1
-D
1
+ f
2
I
2
Hasil perhitungan biaya produksi bulan Januari 2011 dapat dilihat pada Tabel 5.19. berikut ini.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.19. Biaya Produksi Bulan Januari 2011
I f
1
I
1
= 6531426X
1
+X
1
-875015638+ 5434 I
1
+X
1
-D
1
+ f
2
I
2
8750 8990
9230 9470
9710 9950
10190 10250
- -
- -
- -
- -
120 -
- -
- -
- -
- 300
- -
- -
- -
- 745424660691 540
- -
- -
- - 745032816591 745425967011
780 -
- -
- 743461521231 745034122911 745427273331 1020
- -
- - 741890225871 743462827551 745035429231 745428579651
1260 -
- - 740318930511 741891532191 743464133871 745036735551 745429885971
1500 -
- 738747635151 740320236831 741892838511 743465440191 745038041871 745431192291
Universitas Sumatera Utara
Berdasarkan tabel 5.19 didapatkan biaya produksi paling rendah yang dapat memenuhi permintaan sebanyak 10600 ton pada bulan Januari adalah Rp.
738.747.635.151 juta dengan memproduksi 9230 ton RBD Olein dan RBD Stearin dan memiliki persediaan 1370 ton di awal periode.
Hasil rekapitulasi perencanaan volume produksi beserta biayanya dengan dynamic programming dapat dilihat pada tabel 5.20.
Tabel 5.20. Rekapitulasi Rencana Produksi dengan Dynamic Programming
No. Bulan
Permintaan ton
Produksi ton
Persediaan Akhir
ton Biaya
Akumulasi Rp
Biaya Produksi Rp
1 Januari
9263 9230
1337 738.747.635.151 60.299.475.387
2 Februari
9286 9230
1281 678.448.159.764 60.300.368.039
3 Maret
9400 9470
1351 618.147.791.725 61.873.073.136
4 April
9600 9580
1331 556.274.718.589 62.586.720.934
5 Mei
9570 9580
1341 493.687.997.655 62.587.112.830
6 Juni
9382 9470
1429 431.100.884.825 61.872.741.113
7 Juli
8845 8570
1334 369.228.143.712 57.157.390.866
8 Agustus
9514 9580
1400 312.070.752.846 62.587.961.938
9 September
9630 9580
1350 249.482.790.908 62.584.472.975
10 Oktober
9986 10060
1424 186.898.317.933 65.730.454.684
11 November
9854 9100
670 121.167.863.249 59.444.466.926
12 Desember
10120 9450
61.723.396.323 54.362.499.747
Total 114.450
112.900
Universitas Sumatera Utara
BAB VI ANALISIS PEMECAHAN MASALAH