32
GAMBAR 2.3 POLA PERTUMBUHAN LINIER
Dimana P adalah jumlah penduduk pada tahun dasar, P
n
adalah jumlah penduduk pada tahun ke n, a adalah unit pertumbuhan per tahun dan n adalah tahun
proyeksi. Model ini dikatakan proyeksi linier karena proyeksi jumlah penduduk di masa yang akan datang berada pada pola linier garis lurus dan akan tetap seperti itu
sampai dengan akhir tahun proyeksi.
2. Proyeksi Eksponensial
Model proyeksi eksponensial adalah model proyeksi yang paling sering dipergunakan di Indonesia. Hal ini dapat dipahami karena sebagai negara
berkembang, terkadi akselerasi pertumbuhan penduduk yang berada pada tingkat petumbuhan tertentu. Walaupun secara realita laju pertumbuhan penduduk tidaklah
konstan dari tahun ke tahun, akan tetapi sebagai sebuah pendekatan model ini cukup realistis diterapkan di Indonesia.
Laju pertumbuhan
rate
adalah selisih jumlah penduduk tahun ke n
+1
dengan tahun ke n, dibagi jumlah penduduk tahun ke n. Sedangkan rumus proyeksinya adalah sebagai berikut Oppenheim, 1980:34.
P
n
P a
n n
+1
Sumber: Oppenheim, 1980:33
33 P
n
=
1+
r
n
P
GAMBAR 2.4 PROYEKSI PERTUMBUHAN EKSPONENSIAL
Dimana P adalah jumlah penduduk pada tahun dasar, P
n
adalah jumlah penduduk pada tahun ke n, r adalah laju pertumbuhan, dan n adalah tahun proyeksi.
Secara teoritis, proyeksi eksponensial ada dua macam yaitu proyeksi petumbuhan eksponensial dn proyeksi penurunan
decrease
eksponensial. Akan tetapi proyeksi penuruna sangat jarang terjadi atau bahkan hampir tidak terjadi di Indonesia. Secara
grafis, proyeksi eksponensial dapat dilihat pada gambar berikut.
3. Proyeksi Eksponensial Modifikasi
Model proyeksi ini dilandasi pada asumsi adanya batas maksimal daya tampung wilayah dalam menampung jumlah penduduk. Kurva pertumbahan
penduduk yang terjadi akan mencapai suatu titik maksimal membentuk garis singgung pada jumlah penduduk maksimal yang dapat ditampung. Rumus proyeksi
eksponensial modifikasi adalah sebagai berikut oppenheim, 1980:38. P
n
= P
~
-v
n
P
~
-P Dimana P
n
adalah jumlah penduduk tahun proyeksi, P
~
jumlah penduduk maksimum yang mungkin ditampung, v adalah konstanta yang nilainya antara 0
Sumber: Oppenheim, 1980:35
P
n
P
34 hingga mendekati 1, n adalah tahun proyeksi, dan P
adalah jumlah penduduk pada tahun dasar.
4. Model Proyeksi yang Lain
Selain model proyeksi di atas masih banyak model proyeksi lain yang tentu saja dengan berbagai kelebihan dan kelemahan masing-masing. Model proyeksi
tersebut antara lain proyeksi dobel eksponensial, proyeksi model logistik dan proyeksi model perbandingan
comparative model
. Untuk kedua model proyeksi yang disebut terdahulu cukup jarang dipergunakan kerena memerlukan perhitungan
yang lebih dan data
time series
yang cukup panjang. Hal ini cukup sulit untuk diterapkan di Indonesia karena lemahnya sistem pendataan dan penyimpanan data,
terutama di daerah-daerah di Indonesia. Sedangkan proyeksi model perbandingan tidak realistis dilakukan karena adanya deviasi yang cukup tinggi antara suatu unit
wilayah dengan unit wilayah di atas atau dibawahnya, serta tidak meratanya tingkat pertumbuhan penduduk dalam suatu wilayah. Proyeksi tersebut dapat diterapkan
apabila laju pertumbuhan relatif merata dan stabil. Model proyeksi lain yang agak berbeda dengan model-model proyeksi di
atas adalah proyeksi
cohort survival methods
. Model proyeksi ini agak unik karena teknis penghitungannya menggunakan matriks. Data yang dibutuhkan juga sangat
detil karena harus dirinci dalam rentang umur tertentu
cohort
dan
time series
. Data- data tersebut meliputi jumlah kelahiran, jumlah kematian, migrasi ke dalam dan
migrasi keluar. Dengan demikian, walaupun model proyeksi ini menghasilkan perhitungan yang cukup akurat, akan tetapi sulit diterapkan di Indonesia karena tidak
tersedianya data yang dibutuhkan Oppenheim, 1980.
