Teknik Analisis Data

E. Teknik Analisis Data

1. Uji Keseimbangan Rata-rata

Uji ini dilakukan pada saat kelompok eksperimen dan kelompok kontrol belum dikenai perlakuan bertujuan untuk mengetahui apakah kedua kelompok tersebut seimbang. Data yang digunakan adalah nilai rapor Semester I SMP kelas

VII. Uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan rataan yang berarti atau tidak dari kedua sampel penelitian. Sebelum dilakukan perhitungan VII. Uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan rataan yang berarti atau tidak dari kedua sampel penelitian. Sebelum dilakukan perhitungan

a. Menentukan hipotesis

H 0 :  1   2 (kedua populasi seimbang)

H 1 :  1   2 (kedua populasi tidak seimbang)

b. Tingkat signifikansi :   0, 05

c. Statistik uji

dengan: t

: Harga statistik yang diuji t ~ t(n 1 +n 2 - 2)

X 1 : Rata-rata nilai rapor kelas VII Semester I kelas eksperimen

X 2 : Rata-rata nilai rapor kelas VII Semester I kelas kontrol

1 : Variansi dari kelas eksperimen s 2

2 : Variansi dari kelas kontrol n 1 : Cacah anggota kelas eksperimen n 2 : Cacah anggota kelas kontrol

s 2 p : Variansi gabungan s p : Deviasi baku gabungan

d. Daerah kritik : DK = { t | t < −t α2 ;n 1 +n 2 −2 atau t >t α2 ;n 1 +n 2 −2 }

e. Keputusan uji : jika t DK H  0 ditolak

(Budiyono, 2004: 157-158)

2. Uji Prasyarat Analisis

Analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama, sebelum itu harus dilakukan uji normaitas dan uji homogenitas sebagai persyaratan menggunakan analisis variansi dua jalan.

a. Uji Normalitas

Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah sampel yang diambil berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Pada penelitian ini, untuk uji normalitas digunakan metode Lilliefors. Adapun prosedur ujinya adalah sebagai berikut :

1) Hipotesis

H 0 : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H 1 : sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2) Tingkat signifikansi :  = 0.05

3) Statistik uji L = MaksF(z i )  S(z i ) dengan : L

= Koefisien Liliefors dari pengamatan

𝑧 𝑖 = Skor standar, untuk z i =

s = Standar deviasi F(z i )

= P(Z  z i ) ; Z ~ N (0,1)

i S(z 1

i ) = ; Proporsi banyaknya Z  z i terhadap banyaknya z i . n

X i = Skor responden

X = Rataan sampel

4) Daerah kritik DK = {LL  L ;n } dengan n adalah ukuran sampel Untuk beberapa  dan n, nilai L ;n dapat dilihat pada tabel nilai kritik uji Lilliefors.

5) Keputusan uji

H 0 ditolak jika L  DK atau H 0 diterima jika L  DK

(Budiyono, 2004: 170-172) (Budiyono, 2004: 170-172)

Uji homogenitas digunakan untuk menguji apakah populasi penelitian mempunyai variansi yang sama. Pada penelitian ini, untuk uji homogenitas digunakan metode Bartlett dengan statistik uji chi kuadrat, sebagai berikut :

1) Hipotesis

0 : 1 = 2 = 3 =…..=  k (populasi-populasi homogen)

H 1 : tidak semua variansi sama (populasi-populasi tidak homogen)

2) Tingkat signifikansi :  = 0.05

3) Statistik uji

 f log RKG   f j log s j 

dengan :

k : Banyaknya populasi

f : Derajat kebebasan untuk RKG = N – k

f 2 j : Derajat kebebasan untuk s j =n j 1 j : 1, 2, 3, …k

N : Banyaknya seluruh pengukuran n j : Banyaknya pengukuran pada sampel ke-j

C =1+

 RKG = SS j  f j

2  n j  1 s j

SS j =

4) Daerah kritik

2 2 DK = {  2 |  ;k-1 } Untuk beberapa 2  dan (k-1), nilai 

;k-1 dapat dilihat pada tabel nilai chi kuadrat dengan derajat kebebasan (k-1).

5) Keputusan uji

0 ditolak jika   DK atau H o diterima jika   DK. (Budiyono, 2004: 176-178)

3. Uji Hipotesis

Untuk pengujian hipotesis digunakan analisis variansi dua jalan 2 x 3 dengan sel tak sama.

Model Data

X ijk           i j ij ijk

dengan :

X ijk = Data (nilai) ke-k pada baris ke-i dan kolom ke-j

i = 1,2 dengan

i = 1 berarti pembelajaran dengan menggunakan model TSTS

i = 2 berarti pembelajaran dengan menggunakan model Konvensional. j = 1, 2, 3 dengan j = 1 berarti aktivitas belajar matematika tinggi j = 2 berarti aktivitas belajar matematika sedang j = 3 berarti aktivitas belajar matematika rendah

k = 1, 2, 3, …,n ij (banyaknya data amatan pada sel ij)  = Rerata dari seluruh data (grand mean)

 i = Efek faktor A ke-i pada variabel terikat  j = Efek faktor B ke-j pada variabel terikat

 ij = Kombinasi efek baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat  ijk = Galat yang berdistribusi normal

Tabel 3.2. Tabel Rataan dan Jumlah Rataan

Faktor B

b 1 b 2 b 3 Total Faktor A

a 1 ab 11 ab 12 ab 13 A 1

a 2 ab 21 ab 22 ab 23 A 2

B 1 B 2 B 3 G dengan :

Total

a 1 : Pembelajaran matematika dengan model TSTS

a 2 : Pembelajaran matematika dengan model Konvensional

b 1 : Aktivitas belajar matematika siswa tinggi

b 2 : Aktivitas belajar matematika siswa sedang

b 3 : Aktivitas belajar matematika siswa rendah

A 1 : Jumlah data pada baris ke-1

A 2 : Jumlah data pada baris ke-2

B 1 : Jumlah data pada kolom ke-1

B 2 : Jumlah data pada kolom ke-2

B 3 : Jumlah data pada kolom ke-3

G : Jumlah seluruh data amatan Prosedur dalam pengujian menggunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama, yaitu:

a. Hipotesis :

H 0A :  = 0 untuk setiap i = 1, 2 (tidak ada perbedaan efek antara i

model pembelajaran terhadap prestasi belajar)

H 1A : ada  yang tidak sama dengan nol (ada perbedaan efek antara i

model pembelajaran terhadap prestasi belajar)

H 0B :  = 0 untuk setiap j = 1, 2, 3 (tidak ada perbedaan efek antara j

aktivitas belajar matematika siswa terhadap prestasi belajar)

H 1B : ada  yang tidak sama dengan nol j

(ada perbedaan efek antara aktivitas belajar matematika siswa terhadap prestasi belajar)

H 0AB :   = 0 untuk setiap i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3 (tidak ada interaksi ij

antara model pembelajaran dengan aktivitas belajar matematika siswa)

H 1AB : ada   yang tidak sama dengan nol (ada interaksi antara ij

model pembelajaran dengan aktivitas belajar matematika siswa)

b. Tingkat signifikansi

Dipilih tingkat signifikansi  = 0,05

c. Komputasi

Pada analisis variansi dua jalan dengan frekuensi sel tak sama didefinisikan notasi-notasi sebagai berikut :

n ij = banyaknya data amatan pada sel ij

n h = rataan harmonik frekuensi seluruh sel =

pq

i , j n ij

N = banyaknya seluruh data amatan SS ij = jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel-ij

AB ij = rataan pada sel-ij

 AB ij : A jumlah rataan pada baris ke-i i

B j  AB = ij

: jumlah rataan pada kolom ke-j

 AB ij G : jumlah rataan semua sel =

Didefinisikan besaran besaran (1), (2), (3), (4), dan (5) sebagai berikut:

(1) = 2

pq ; (2) =  SS ij ; (3) =  ; (4) =  ; (5) = AB

ij ;

ij ,

ij ,

Selanjutnya didefinisikan beberapa jumlah kuadrat yaitu: JKA

= n h (3)  (1)

JKB

= n h (4)  (1) JKAB = n h { (1) + (5)  (3)  (4)}

JKG = (2) JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG

Derajat kebebasan untuk masing –masing jumlah kuadrat tersebut : dkA

= p –1 =1 dkB

q –1 =2

dkAB = (p – 1) (q – 1) = 2 dkT

N –1

dkG = N – pq Berdasarkan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing-

masing, diperoleh rataan kuadrat sebagai berikut: JKA

RKAB  RKG 

dkAB

dkG

d. Statistik uji

Statistik uji analisis variansi dua jalan dengan frekuensi sel tak sama adalah:

RKA

1) untuk H 0A adalah F a =

~F (α; p-1; N-pq)

RKG

2) untuk H 0B adalah F b =

RKB

~F (α; q-1; N-pq)

RKG RKAB

3) untuk H 0AB adalah F ab =

~F (α; (p-1)(q-1); N-pq)

RKG

Tabel 3.3 Ringkasan Anava Dua Jalan

Sumber Variansi

A (Model mengajar) JKA

p –1

F a F* <  atau > 

RKA

F b F* <  atau > 

B (Aktivitas belajar) JKB

q –1

RKB

F ab F* <  atau > 

Interaksi (AB)

JKAB (p-1)(q-1) RKAB

Keterangan : P adalah probabilitas amatan; F* adalah nilai F yang diperoleh dari tabel.

e. Daerah Kritik

1) Untuk F a adalah DK = { F a |F a >F ; p-1, N-pq }

2) Untuk F b adalah DK = { F b |F b >F ; q-1, N-pq }

3) Untuk F ab adalah DK = { F ab |F ab >F ; (p-1)(q-1), N-pq }

f. Keputusan uji

1) H 0A ditolak jika F a  DK.

2) H 0B ditolak jika F b  DK.

3) H 0AB ditolak jika F ab  DK.

(Budiyono, 2004: 227-230)

4. Uji Komparasi Ganda

Untuk mengetahui perbedaan rerata setiap pasangan baris, setiap pasangan kolom dan setiap pasangan sel dilakukan uji komparasi ganda dengan menggunakan metode Scheffe. Uji komparasi ganda dilakukan apabila H 0 ditolak. Adapun langkah-langkah untuk melakukan uji Scheffe adalah sebagai berikut:

a. Identifikasi semua pasangan komparasi yang ada

b. Menentukan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi

c. Menentukan tingkat signifikansi

d. Mencari harga statistik uji F , antara lain:

1) Komparasi Rataan Antar Baris Karena dalam penelitian ini hanya terdapat 2 variabel model pembelajaran maka jika H 0A ditolak tidak perlu dilakukan komparasi pasca anava antar baris. Untuk mengetahui model pembelajaran manakah yang lebih baik cukup dengan membandingkan besarnya rerata marginal dari masing-masing model pembelajaran. Jika rataan marginal dari model pembelajaran kooperatif tipe TSTS lebih besar dari rataan marginal dari model pembelajaran konvensional berarti model pembelajaran kooperatif tipe TSTS lebih baik daripada model pembelajaran konvensional atau sebaliknya.

2) Komparasi Rataan Antar Antar Kolom Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar kolom adalah

F .i-.j =

RKG  

Keterangan :

F .i-.j : Nilai F obs pada pembandingan kolom ke-i dan kolom ke-j

X  i : Rataan pada kolom ke-i

X  j : Rataan pada kolom ke-j RKG : Rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis

variansi n  i : Ukuran sampel kolom ke-i

n  j : Ukuran sampel kolom ke-j Daerah kritik untuk uji itu adalah DK = { F .i-.j |F .i-.j > (q-1)F ; q-1, N-pq }

3) Komparasi Rataan Antar Sel Pada Kolom Yang Sama

2  X ij  X kj 

F ij-kj =

RKG 

 1   n ij n kj 

Keterangan :

F ij-kj : Nilai F obs pada pembandingan rataan pada sel-ij dan rataan pada sel-kj

X ij : Rataan pada sel-ij

X kj : Rataan pada sel-kj RKG : Rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis

variansi n ij

: Ukuran sel-ij n kj : Ukuran sel-kj Daerah kritik untuk uji itu adalah DK = {F ij-kj F ij-kj > (pq-1)F ; pq-1, N-pq }

4) Komparasi Rataan Antar Sel Pada Baris Yang Sama Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada baris yang sama adalah

2  X ij  X ik 

F ij-ik =

F ij-ik : Nilai F obs pada pembandingan rataan pada sel-ij dan rataan pada sel-ik

X ij : Rataan pada sel-ij

X ik : Rataan pada sel-ik RKG : Rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi n ij

: Ukuran sel-ij n ik

: Ukuran sel-ik Daerah kritik untuk uji itu adalah DK = {F ij-ik F ij-ik >(pq-1)F ; pq-1, N-pq }

e Menentukan keputusan uji untuk setiap pasangan komparasi rerata

f. Menyusun rangkuman analisis. ( Budiyono, 2004: 213-215)