http:www.soalmatematik.com
SOAL PENYELESAIAN
Jawab : d 3. EBTANAS 2002
Diketahui a + b = i – j + 4k dan | a – b | =
14
. Hasil dari a · b = …
a. 4 b. 2
c. 1 d.
2 1
e. 0 Jawab : c
4. EBTANAS 2002
Jika | a | = 2, | b | = 3, dan sudut a, b = 120º. Maka | 3a + 2b | = …
a. 5 b. 6
c. 10 d. 12
e. 13 Jawab : b
5. UN 2008 PAKET AB
Jika vektor a = xi – 4j + 8k tegak lurus vektor b = 2xi + 2xj – 3k, maka nilai x
yang memenuhi adalah … a.
–2 atau 6 b.
–3 atau 4 c.
–4 atau 3 d.
–6 atau 2 e.
2 atau 6 Jawab : a
6. UN 2006
Diketahui vektor a = 6xi + 2xj – 8k, b = –4i + 8j + 10k dan
c = –2i + 3j – 5k. Jika vektor a tegak lurus b maka vektor a – c = …
a. –58i – 20j –3k b. –58i – 23j –3k
c. –62i – 20j –3k d. –62i – 23j –3k
e. –62i – 23j –3k Jawab : b
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
165
http:www.soalmatematik.com
SOAL PENYELESAIAN
7. UN 2012A13
Diketahui vektor
;
6 3
4
;
1 2
b p
a
dan
3 1
2
c
.
Jika a
tegak lurus
b
, maka hasil dari
2 b
a
·
3 c
adalah… A. 171
D. –111 B. 63
E. –171 C. –63
Jawab : E 8. UN 2012B25
Diketahui vektor
k x
j i
a
2
,
k j
i b
2
3
, dan
k j
i c
2 2
. Jika
a
tegak lurus
c
, maka
a
+
b
·
a
–
c
adalah ... A.
–4 B.
–2 C.
D. 2
E. 4
Jawab : C 9. UN 2012D49
Diketahui vektor
k j
x i
a 3
,
, 2
k j
i b
dan
k j
i c
2 3
. Jika
a
tegak lurus
b
maka 2
a
·
c b
adalah…. A. – 20
B. – 12 C. – 10
D. – 8 E. – 1
Jawab : A
10. UAN 2003
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
166
http:www.soalmatematik.com
SOAL PENYELESAIAN
Diberikan vektor a =
2 2
2 p
dengan p
Real dan vektor b =
2 1
1
. Jika a
dan b membentuk sudut 60º, maka kosinus sudut antara vektor a dan a + b
adalah …
a.
7
4 12
b.
7
2 5
c.
7
4 5
d.
7
14 5
e.
7
7 2
Jawab : d 11. UN 2012A13
Diketahui vektor
k j
i a
2 2
4
dan
j i
b
3 3
. Besar sudut antara vektor a
dan
b
adalah…. A.
30
B. 45
C.
60
D. 90
E.
120
Jawab : A
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
167
http:www.soalmatematik.com
SOAL PENYELESAIAN
12. UN 2012C37
Diketahui vektor
3
3 2
a
dan
4 2
3
b
.
Sudut antar vektor a
dan
b
adalah …
A. 135
B.
120
C. 90
D.
60
E. 45
Jawab : C
13. UN 2012E52 Diketahui titik A 1, 0, –2, B2, 1, –1,
C 2, 0, –3. Sudut antara vektor
AB
dengan
AC
adalah…. A. 30
B. 45
C. 60
D. 90
E. 120
Jawab : D
14. UN 2011 PAKET 46 Diketahui segitiga ABC dengan A2, 1, 2,
B6, 1, 2, dan C6, 5, 2. Jika u mewakili
AB
dan v mewakili
AC
, maka sudut yang dibentuk oleh vector u dan v adalah
… a. 30
b. 45
c. 60
d. 90
e. 120
Jawab : b 15. UN 2010 PAKET A
Diberikan vektor–vektor a = 4i – 2j + 2k dan b = i + j + 2k. Besar sudut yang
dibentuk vektor a dan b sama dengan … a. 30º
b. 45º c. 60º
d. 90º
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
168
http:www.soalmatematik.com
SOAL PENYELESAIAN
e. 120º Jawab : c
16. UN 2009 PAKET AB Diketahui balok ABCD EFGH dengan
AB = 2 cm, BC = 3 cm, dan AE = 4 cm. Jika
AC
wakil vektor u dan wakil
DH
adalah vektor v, maka sudut antara vektor u dan v adalah …
a. 0
b. 30
c. 45
d. 60
e. 90
Jawab : e 17. UN 2011 PAKET 12
Diketahui titik A5, 1, 3, B2, –1, –1, dan C4, 2, –4. Besar sudut ABC = …
A.
D.
6
B.
2
E. 0 C.
3
Jawab : B 18. UN 2008 PAKET AB
Jika vektor a = –3i – j + xk dan vektor b = 3i – 2j + 6k. Jika panjang proyeksi
vektor a pada b adalah 5, maka nilai x = …
a. –7
b. –6
c. 5
d. 6
e. 7
Jawab : e 19. UN 2004
Diketahui p = 6i + 7j – 6k dan q = xi + j + 4k. Jika panjang proyeksi
q pada p adalah 2, maka x adalah …
a.
6 5
b.
2 3
c.
2 13
d.
6 43
e.
6 53
Jawab : c
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
169
http:www.soalmatematik.com
SOAL PENYELESAIAN
20. UN 2012A13 Diketahui
k j
i a
6
5
dan
k j
i b
2 2
. Proyeksi orthogonal vektor a
pada
b
adalah…. A.
k j
i 2
2
B.
k j
i 2
2
C.
k j
i 2
2
D.
k j
i 2
2
E.
k j
i
2
2
Jawab : D 21. UN 2012B25
Diketahui vektor
k j
i a
4 2
9
dan
k j
i b
2
2
. Proyeksi orthogonal vektor
a
pada
b
adalah ... A.
k j
i 2
4 4
B.
k j
i 4
2 2
C.
k j
i 2
4 4
D.
k j
i 4
8 8
E.
k j
i 8
4 18
Jawab : C 22. UN 2012E52
Proyeksi orthogonal vektor
a
= 4
i
+
j
+ 3
k
pada
b
= 2
i
+
j
+ 3
k
adalah…. A.
14 13
2
i
+
j
+3
k
B.
14 15
2
i
+
j
+3
k
C.
7 8
2
i
+
j
+3
k
D.
7 9
2
i
+
j
+3
k
E. 4
i
+2
j
+6
k
Jawab : D 23. UN 2011 PAKET 12
Diketahui vector a = 4i – 2j + 2k dan vector b = 2i – 6j + 4k. Proyeksi vector orthogonal
vector a pada vector b adalah … a. i – j + k
b. i – 3j + 2k c. i – 4j + 4k
