commit to user
II-8 bervariasi pada kisaran yang sempit. Karena itu hasil dari
revealed choice tidak baik digunakan untuk memprediksi perilaku konsumen untuk harga diluar kisaran
harga yang ada di pasaran Correa, 2008. Revealed choice model juga tidak bisa digunakan untuk mengestimasi parameter dari atribut produk yang belum ada di
pasaran. Stated choice menggunakan survey untuk bertanya pada responden mengenai
pilihan yang mungkin dipilih dari beberapa alternatif. Responden akan ditanya mengenai pilihan apa yang mereka inginkan untuk melakukan sesuatu atau
bagaimana membuat rangking atau pilihan tertentu dalam satu atau berbagai situasi dugaan. Teknik stated choice didasari oleh konsep bahwa individu akan
memilih alternatif yang memaksimumkan utilitasnya. Kelebihan metode stated choice yaitu peneliti bebas melakukan desain pertanyaan untuk berbagai situasi
sesuai dengan kebutuhan penelitian. Selain itu metode stated choice bisa digunakan sebagai instrumen pengumpulan data untuk membangun model
perilaku konsumen dengan kisaran harga yang lebih luas dan atribut produk yang lebih inovatif Wissmann Cook, 2007.
2.7 Model Multinomial Logit MNL
Variabel dependen maupun variabel independen dalam model regresi tidak selalu bersifat kuntitatif, tetapi dapat pula bersifat kualitatif. Variabel kualitatif ini
sering disebut sebagai variabel buatan atau variabel dummy. Dalam beberapa literature disebut pula variabel indikator, variabel biner, variabel dikotomi, dan
variabel kategori. Variabel kualitatif biasanya menunjukkan ada tidaknya kualitas suatu atribut, seperti laki-laki atau perempuan, hitam atau putih, dll. Salah satu
metode mengkuantifikasi atribut-atribut tersebut adalah dengan membentuk variabel-variabel artifisial yang memperhitungkan nilai-nilai 0 atau 1, 0
menunjukkan ketiadaan sebuah atribut dan 1 menunjukkan keberadaan atribut itu. Pada kasus-kasus penelitian dengan tujuan untuk mengetahui hubungan
antara suatu variabel dimana variabel terikatnya berupa data kategorik, maka analisis regresi linear standar tidak bisa dilakukan, oleh karena itu salah satu
pendekatan yang dapat dilakukan adalah regresi logistik.
commit to user
II-9 Model logistik dengan empat kategori, terdapat tiga fungsi logit sebagai
berikut. Fungsi logit untuk Y=1 relatif terhadap fungsi logit untuk Y=0
Fungsi logit untuk Y=2 relatif terhadap fungsi logit untuk Y=0 Fungsi logit untuk Y=3 relatif terhadap fungsi logit untuk Y=0
Kategori Y=0 disebut sebagai kategori rujukan atau pembanding reference
group. Secara umum, bila akan menganalisis model dengan n variabel bebas, maka
tiga fungsi logitnya dinotasikan sebagai berikut:
n n
x x
x x
Y x
Y x
z
1 2
12 1
11 10
1
... Pr
1 Pr
ln E
E E
E ¸
¸ ¹
· ¨
¨ ©
§ ……..2.2
n n
x x
x x
Y x
Y x
z
2 2
22 1
21 20
2
... Pr
2 Pr
ln E
E E
E ¸
¸ ¹
· ¨
¨ ©
§ ……..2.3
n n
x x
x x
Y x
Y x
z
3 2
32 1
31 30
3
... Pr
3 Pr
ln E
E E
E ¸
¸ ¹
· ¨
¨ ©
§ ……..2.4
Dalam regresi logistik variabel respon Y, didefinisikan sebagai log dari odds dimana odds didefinisikan sebagai rasio probabilitas dari dua alternatif Garrow,
2010. Pada model binary logit fungsi logitnya dinotasikan sebagai berikut.
n n
x x
x x
Y x
Y x
z E
E E
E ¸
¸ ¹
· ¨
¨ ©
§ ...
Pr 1
Pr ln
2 2
1 1
3
……..2.5 z
x Y
x Y
¸ ¸
¹ ·
¨ ¨
© §
Pr 1
Pr ln
……..2.6
z p
p ¸¸
¹ ·
¨¨ ©
§ 1
ln ……..2.7
exp 1
z p
p ¸¸
¹ ·
¨¨ ©
§ ……..2.8
exp exp
z p
z p
……..2.9 exp
exp 1
z z
p …....2.10
exp 1
exp z
z p
……..2.11
commit to user
II-10
z z
e e
p 1
……..2.12 Persamaan 2.7 menunjukkan log odds, sedangkan odds ditunjukkan pada
Persamaan 2.8. Analog dengan pembahasan model binary logit, untuk model regresi logistik dengan empat kategori, probabilitas untuk masing-masing kategori
adalah:
3 2
1
1 1
Pr
z z
z
e e
e x
Y p
……..2.13
3 2
1 1
1 1
Pr
1 z
z z
z
e e
e e
x Y
p ……..2.14
3 2
1 2
1 2
Pr
2 z
z z
z
e e
e e
x Y
p ……..2.15
3 2
1 3
1 3
Pr
3 z
z z
z
e e
e e
x Y
p ……..2.16
Tujuan dari Model Multinomial Logit dalam pemasaran adalah untuk memprediksi probabilitas bahwa pelanggan akan memilih masing-masing dari
beberapa alternatif yang tersedia pada kesempatan pilihan. Model MNL berdasar pada beberapa konsep antara lain:
1. Pelanggan memiliki preferensi atau utilitas untuk setiap alternatif pilihan yang tidak teramati.
2. Utilitas setiap alternatif pilihan terdiri dari dua komponen, yaitu komponen deterministik nilai intrinsik atau daya tarik alternatif pilihan, dan komponen
acak yang bervariasi secara acak di seluruh alternatif pilihan, pelanggan, dan pembelian.
3. Distribusi komponen random bisa ditentukan. 4. Pada setiap kesempatan pilihan, pelanggan memilih alternatif yang
memberikan utilitas tertinggi baginya. Berikut ini akan dijelaskan mengenai uraian konsep-konsep utama pada
model MNL. Pada setiap kesempatan pilihan, yang utilitasnya tidak teramati pelanggan i mendapat pilihan alternatif k yang diberikan oleh Persamaan 2.17.
i k
i k
i k
A U
H
....2.17
commit to user
II-11 Dimana
İ
i k
adalah komponen random dari utilitas pelanggan, diasumsikan bahwa
İ
i k
berdistribusi Gumbel. Perlu diperhatikan bahwa utilitas U
i k
merupakan jumlah dari komponen diamati A
i k
dan komponen yang tidak teramati İ
i k
, sehingga tidak dapat diobservasi, atau laten.
A
i k
adalah keseluruhan “daya tarik” disimpulkan sebagai preferensi atau nilai utilitas alternatif k untuk pelanggan i
¦
j ijk
j i
k
X A
E
........2.18 X
ijk
adalah nilai yang diamati atau diukur dari variabel kontekstual j misalnya warna produk dan harga produk untuk alternatif produk k.
ȕ
j
adalah bobot kepentingan variabel j diestimasi dalam model dan mirip dengan koefisien regresi. Diasumsikan bahwa pelanggan i memilih produk yang
menawarkan padanya utilitas tertinggi. Kemudian, probabilitas bahwa pelanggan i akan memilih alternatif k adalah sebagi berikut.
} {
i m
i k
ik
U U
P P
t
........2.19 Pada kondisi tersebut , probabilitas atau purchase likelihood PL dimana
individu i akan memilih alternatif j dituliskan sebagai berikut.
¦
k A
A ik
i k
i
e e
P
1
……..2.20 Pada model multinomial logit , e merupakan dasar dari logaritma natural. Bila
diterapkan untuk masalah khas pilihan merek, model komponen memiliki interpretasi sebagai berikut:
X
ijk
= Evaluasi pelanggan i pada merek j pada atribut produk k misal harga, dimana penjumlahan disini merupakan penjumlahan semua merek yang
dipertimbangkan individu i untuk membeli; ȕ
j
= Bobot kepentingan menunjukkan sejauh mana atribut j mempengaruhi preferensi merek berlaku untuk semua merek. Bobot kepentingan dapat
diestimasi dengan banyak cara, sama seperti koefisien regresi;
¦
j ijk
j
X E
= Keseluruhan daya tarik utilitas merek k bagi pelanggan i
commit to user
II-12 Model multinomial logit penting dalam bidang pemasaran karena model logit
mencerminkan perilaku pemilihan yang sebenarnya. Misalnya pada Persamaan 2.20, eksponensial dalam persamaan tersebut menjamin bahwa probabilitas
selalu positif, karena eksponensial dari setiap bilangan real selalu positif. Karakteristik penting dari logit adalah menghasilkan kurva berbentuk S yang
dapat menunjukkan ekspektasi hubungan antara utilitas dan pilihan. Hal ini dapat ditunjukkan dengan mengeplotkan Persamaan 2.20 dalam bentuk grafik. Grafik
Persamaan 2.20 merupakan fungsi A
i k
, menghasilkan kurva berbentuk S yang asimtot ke nol tidak ada kesempatan untuk dipilih untuk merek sangat tidak
menarik menuju ke merek yang sangat menarik hampir pasti akan dipilih. Dalam sebagian besar aplikasi model logit, daya tarik dari sebuah merek atau alternatif
pilihan diasumsikan sebagai fungsi dari karakteristiknya. Fungsi daya tarik ini biasanya linear seperti pada Persamaan 2.19.
2.8 Multikolinieritas
