RE-DESAIN JEMBATAN KARTINI PADA BANJIR KANAL TIMUR KOTA SEMARANG JAWA TENGAH - Diponegoro University | Institutional Repository (UNDIP-IR)

117

BAB V

PERENCANAAN

Dari hasil analisa data, maka ditetapkan bahwa perencanaan jalan meliputi perencanaan geometrik dan perencanaan konstruksi perkerasan. Perencanaan geometri hanya merencanakan Alinyemen Vertikal, Karena tidak terdapat perhitungan alinyemen horizontal.

Adapun perhitungan perencanaan meliputi :

1. Perhitungan perencanaan Geometri yaitu alinyemen vertikal 2. Perhitungan struktur perkerasan lentur jalan raya

3. Perencanaan Struktur Jembatan

Untuk mengetahui letak elevasi suatu jembatan dalam perhitungan alinyemen vertikal maka diperlukan denah jembatan dan peta kontur yang disajikan dibawah ini :

5.1 Perencanaan Alinyemen Vertikal

Alinyemen vertikal adalah perpotongan antara bidang vertikal dengan sumbu jalan. Untuk jalan dengan dua lajur, alinyemen vertikal ini adalah perpotongan bidang vertikal melalui sumbu atau as jalan. Didalam perancangan geometrik jalan harus diusahakan agar alinyemen vertikal mendekati permukaan tanah asli yang secara teknis berfungsi sebagai tanah dasar,untuk dapat mengurangi pekerjaan tanah

Dalam perencaan alinyemen vertikal mengambil spesifikasi Teknis dari bab perencanaan yaitu besarnya kecepatan rencana 50 km/jam. Besaran kecepatan rencana ini yang akan dipakai dalam klasifikasi perencanaan alinyemen vertikal yang akan ditentukan berdasarkan Dirjen Bina Marga “Standar Perencanaan Geometri untuk Jalan Perkotaan, 1992” adalah sebagai berikut :

118 a. Panjang lengkung minimum vertikal = 50 meter

b. Jari-jari minimum lengkung vertikal 1. Cekung = 1000 meter 2. Cembung = 1400 meter c. Jarak pandang menyiap

Adalah jarak pandang yang dibutuhkan sehingga aman dalam melakukan gerakan menyiap dalam keadaan normal. Besarnya jarak pandang menyiap untuk mengurangi kejutan dalam berkendara.

Gambar 5.1. Alinyemen Vertikal Jembatan Kartini

5.1.1 Lengkung Vertikal Cekung

Lengkung ini terbentuk pada perpotongan antara kedua kelandaian yang berada dibawah permukaan jalan.

Gambar 5.2 Alinyemen vertikal cekung

Jenis lengkung : Vertikal cekung Kecepatan rencana : 50 km/jam Jarak pandang henti : 55 m Jarak pandang menyiap : 220 m g1 = 0 % ; g2 = 10 %

50 m 60 m

25 m 120 m

25 m 60 m

50 m

5 m 5 m

Lv = 50 m

Lv = 50 m Lv = 50 m

Lv = 50 m

+8,77 +2,50

+8,77

+2,50

50 m

Ev

60 m g1

g2

PLV

119 1. Perbedaan aljabar kelandaian (A)

A = g₂−g₁ = 10%−0% = 10% 2. Panjang lengkung vertikal (Lv)

a. Berdasarkan Penyinaran Lampu besar

Jarak pandang akibat penyinaran lampu depan (S < L) Diketahui S = 55 meter maka JPH sebesar :

JPH L =

₍

₎

S S A * 5 , 3 150 * 2

+ = 150

(

3,5*55

)

55 * 10 2

+ = 88,321 m > S (memenuhi) Diketahui S = 220 meter maka JPM sebesar :

JPM L =

(

S

)

S A * 5 , 3 150 * 2

+ = 150

(

3,5*220

)

220 *

10 2

+ = 526,087 m > S (memenuhi)

Jarak pandang akibat penyinaran lampu depan (S > L) Diketahui S = 55 meter maka JPH sebesar : JPH L = 2*S -

A S) * 5 , 3 ( 150+

= 75,75 m > S (tidak memenuhi) Diketahui S = 220 meter maka JPM sebesar :

JPM L = 2*S -

A S) * 5 , 3 ( 150+

= 348 m > S (tidak memenuhi) b. Berdasarkan syarat keamanan

Dari grafik V hal 22 PPJJR didapat Lv = 50 meter c. Berdasarkan syarat kenyamanan

Lv = 390

*_V2

A = 390 50 * 10 2

= 64,10 m d. Berdasarkan syarat keluwesan bentuk

Lv = 0,6 x V = 0,6 x 50 = 30 m e. Berdasarkan syarat drainase

Lv = 40 x A = 40 X 10 = 400 (tidak memenuhi karena > jarak A-B) Dari data perhitungan diatas diambil Lv = 70 m

i. Pergeseran vertikal (Ev) = = = 800 70 10 800 x AxLv

120 ii. Elevasi rencana sumbu jalan

- Permukaan lengkung vertikal (PLV) Elevasi PLV = Elevasi PPV -

2

1 x Lv x GI = + 3,00 – 1 x 70 x 0% ₂ = + 3,00

Stasioning = Sta PPV – 2 1 x Lv = + 0,50 –

2 1 x 70 = + 0.15

- Pertengahan lengkung (PPV)

Elevasi PLV = Elevasi PPV + Ev = + 3,00 + 0,875 = + 3,875 STA PPV = + 0.50 m - Akhir lengkung

Elevasi PLV = Elevasi PPV + 2

1 x Lv x g2 = + 3,00 + 1 x 70 x 10% ₂ = + 6,5 m

STA PTV = STA PPV + 1 x Lv ₂ = + 0,50 m +

2 1 x 50 = + 0.85 m

5.1.2 Lengkung Vertikal Cembung

Lengkung ini terbentuk pada perpotongan antara kedua kelandaian berada dibawah permukaan

121

25 m

60 m

Ev

PPV

_PTV

PLV

g1

g2

Gambar 5.3 Alinyemen vertikal cembung

Perencanaan Alinyemen

Jenis lengkung : Vertikal cembung Kecepatan rencana : 50 km/jam Jarak pandang henti : 55 m Jarak pandang menyiap : 220 m g1 = 10 % ; g2 = 0 % Untuk Jarak Pandang Henti h1 = 1,25 m : h2 = 0,10 m Untuk Jarak Pandang Menyiap h1 = 1,25 m : h2 = 1,25 m

• Perbedaan aljabar kelandaian (A) A = g₂ −g₁ = 10%−0% = 10% • Panjang lengkung vertikal (Lv)

a. Berdasarkan Jarak Pandang Jarak pandang (S < L)

Diketahui S = 55 meter maka JPH sebesar : JPH L =

(

)

2

2 1

2

*

h h

S A

+ =

(

)

2

2

10 , 0 25 , 1 * 200

55 * 10

+ = 73,53 m > S (memenuhi) karena S = 55 m

122 Diketahui S = 220 meter maka JPM sebesar :

JPM L =

(

)

2

2 1 2 * h h S A

+ =

(

)

2

2 25 , 1 25 , 1 * 200 220 * 10

+ = 484 m > S (memenuhi) karena S = 220 m

Jarak pandang (S > L)

Diketahui S = 55 meter maka JPH sebesar :

JPH L = 2*S -

)

A h h ⎜ ⎝

⎛ ₊ 2

2 1

* 200

= 2*55 -

)

10 10 , 0 25 , 1 *

200 ⎜ 2

⎝

⎛ ₊

= 68,86 m > S (tidak memenuhi)

Diketahui S = 220 meter maka JPM sebesar :

JPM L = 2*S -

)

A h h ⎜ ⎝

⎛ ₊ 2

2 1

* 200

= 2*220 -

)

10 25 , 1 25 , 1 *

200 ⎜ 2

⎝

⎛ ₊

= 340 m > S (tidak memenuhi)

b. Berdasarkan syarat keamanan

Dari grafik III hal 20 PPJJR didapat Lv = 50 meter c. Berdasarkan syarat keluwesan bentuk

Lv = 0,6 x v = 0,6 x 50 = 30 m d. Berdasarkan syarat drainase

Lv = 40 x A = 40 X 6,5 = 260 (tidak memenuhi karena > jarak A-B) Dari data perhitungan diatas diambil Lv = 50 m

i. Pergeseran vertikal (Ev) = = = 800 50 10 800 x AxLv

Ev 0,625

ii. Elevasi rencana sumbu jalan

- Permukaan lengkung vertikal (PLV) Elevasi PLV = Elevasi PPV - 1 x Lv x g₂ 1

= + 9,00 – 2

1 x 50 x 10%

123 Stasion PLV = Sta PPV –

2 1 x Lv = + 0.110 –

2 1 x 50 = + 0.85 m

- Pertengahan lengkung (PPV) Elevasi PPV = Elevasi PPV – Ev = + 9,00 – 0,625

= + 8,375 m Stasion PPV = + 0,110 m

- Akhir lengkung (PTV)

Elevasi PTV = Elevasi PPV + 1 x Lv x g₂ 2 = + 9,00 +

2

1 x 50 x 0% = + 9,00

Stasion PTV = STA PPV + 2 1 x Lv = + 0,110 m + 1 x 50 ₂ = + 0,135 m

5.2 Perencanaan Konstruksi Perkerasan Lentur Jalan Raya

Struktur perkerasan pada jalan penghubung berdasarkan buku “Petunjuk Tebal Perkerasan Lentur Jalan Raya dengan Metode Analisa Komponen, 1987”

a. Data-data :

a. Umur rencana = 20 tahun b. Pertumbuhan lalu lintas = 1,51 %

c. Untuk CBR diambil dari data CBR pada jalan dr. Cipto yaitu : 4, 4, 3.5, 4, 4.35, 3.2 , Penggunaaan CBR pada jalan dr. Cipto untuk perencanaan konstruksi perkerasan lentur pada oprit jembatan Kartini dikarenakan karakteristik tanah pada kedua tempat tersebut dimungkinkan hampir sama, karena letak kedua jalan tersebut dalam jarak yang tidak terlalu jauh.

124

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

3

3.5

4

4.5 ( CBR)

(%)

CBR mewakili = 3,4

1. Cara Grafis

Tabel 5.1 Nilai CBR pada Jl. Dr. Cipto Semarang CBR Jumlah yang sama atau yang

lebih besar

Prosentase yang sama atau lebih besar

3,20 3,50 4,00 4,00 4,00 4,35

6 5 4 - - 1

6/6 x 100% = 100% 5/6 x 100% = 83,33% 4/6 x 100% = 66,67%

- -

1/6 x 100% = 16,67% Sumber : Ibnu F.Z. dan Moch. Rezani I. ,Tahun 2004

Sumber : Ibnu F.Z. dan Moch. Rezani I. ,Tahun 2004 Gambar 5.4 Grafik Nilai CBR

Dari grafik diatas didapat harga CBR rata-rata 90% ( CBR mewakili ) sebesar 3,4.

125 2. Menurut RDS ( Road Design System )

Menurut RDS ( Road Design System ), nilai CBR desain diperoleh dengan rumus :

CBR desain = CBR rata-rata – ( 1 * SD ) Keterangan :

CBR desain = nilai CBR rencana yang dicari

CBR rata-rata = nilai CBR rata-rata yang diperoleh dari data yang ada = n CBR n

∑

1 _{, n = jumlah data}

SD = Standar Deviasi ( Simpangan Baku )

=

₍

₎

1 2 1 1 2 − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛

_∑

_∑

n n CBR CBR n n n

Peritungan CBR :

CBR ( 90% nilai yang sama ) =

(

)

6 35 , 4 4 4 4 5 , 3 2 ,

3 + + + + +

= 3,84

Standar Deviasi =

(

₍

₎

) (

)

1 6 6 05 , 23 35 , 4 4 4 4 5 , 3 2 , 3

6 2 2 2 2 2 2 2

− − + + + + +

= 1,49

Sehingga didapat nilai CBR desain = 3,84 – 1,49 = 2,35

3. Pemeriksaan Urugan Pilihan

Nilai CBR tersebut terlalu kecil untuk digunakan dalam menentukan besarnya Daya Dukung Tanah (DDT) dalam perencanaan perkerasan jalan, maka

126 diperlukan adanya perbaikan tanah di lokasi . Perbaikan daya dukung tanah yang dipillih adalah dengan melakukan penimbunan menggunakan urugan pilihan sampai dengan elevasi rencana.

Pemeriksaan material urugan pilihan dilakukan untuk menilai apakah tanah pada lokasi quarry terdekat dapat digunakan sebagai urugan pilihan. CBR urugan pilihan yang digunakan harus mempunyai syarat nilai > 6 .

Dalam menentukan lokasi sumber material disarankan dekat dengan lokasi proyek dan harus diperiksa apakah volume ketersediaannya cukup atau diperlukan penambahan beberapa lokasi quarry.

b. Perhitungan Data Lalu Lintas

Tabel 5.2 Perhitungan LHR Awal Umur Rencana

No Jenis Kendaraan LHR 2004 (Kend/hari)

Pertumbuhan lalu lintas (i)

LHR 2006 Awal Rencana

(Kend/hari)

1 Kendaraan ringan (LV) 4.321 1,51% 4.426

2 Kendaraan berat (HV) 66 1,51% 68

3 Sepeda motor (MC) 22.202 1,51% 22.743

Jumlah 26.589 27.237

Sumber : Hasil Analisa Tahun 2008

Lanjutan Tabel 5.2 Perhitungan LHR Awal Umur Rencana

No Jenis Kendaraan

LHR (Kend/hari/2 arah) Masa

Perencanaan (1 tahun)

Masa Pelaksanaan

(1 tahun)

Masa Rencana (20 tahun)

1. Kendaraan ringan (LV) 4.480 4.534 5.767

2. Kendaraan berat (HV) 69 70 89

3. Sepeda motor (MC) 23.018 23.297 29.632

Jumlah 27.567 27.901 35.488

127 c. Angka Ekivalen ( E ) Beban sumbu kendaraan

Sumber : Buku Rekayasa Jalan Raya, Ir. Alik Ansyori Alamsyah, 2001

Menetapkan Angka Ekivalen Beban Sumbu Kendaraan ( E ) − Kendaraan ringan 2 ton (LV) = 0,0004

128 d. Koefisien Distribusi Kendaraan ( C )

Tabel 5.3 Koefisien Distribusi Kendaraan (C)

Jumlah Jalur Kendaraan Ringan *) Kendaraan Berat **) 1 arah 2 arah 1 arah 2 arah 1 jalur

2 jalur 3 jalur 4 jalur 5 jalur 6 jalur

1,00 0,60 0,40

- - -

1,00 0,50 0,40 0,30 0,25 0,20

1,00 0,70 0,50 - - -

1,00 0,50 0,475

0,45 0,425

0,40

Sumber : Petunjuk Perencanaan Tebal Perkerasan Lentur Jalan Raya Dengan Metode Analisa Komponen, 1987

Keterangan :

*) Berat total < 5 ton, misalnya : Mobil penumpang, Pick up, Mobil hantaran. **) Berat total > 5 ton, misalnya : Bus, Truk, Traktor, Semi Trailer, Trailer.

Menetapkan Koefisien Distribusi Kendaraan ( C )

Kendaraan ringan (2 lajur 2 arah) dengan berat total < 5 ton (C) = 0,50 Kendaraan berat (2 lajur 2 arah) dengan berat total > 5 ton (C) = 0,50

e. Menetapkan Faktor Regional (FR)

Tabel 5.4 Faktor Regional

Kelandaian I

( < 6 % )

Kelandaian II ( 6 –10 % )

Kelandaian II ( > 10 % )

% Kendaraan Berat % Kendaraan Berat % Kendaraan Berat

≤30 % > 30 % ≤30 % > 30 % ≤30% > 30 %

Iklim I < 900 mm/th 0,5 1,0-1,5 1,0 1,5-2,0 1,5 2,0-2,5

Iklim II > 900 mm/th 1,5 2,0-2,5 2,0 2,5-3,0 2,5 3,0-3,5

Sumber : Petunjuk Perencanaan Tebal Perkerasan Lentur Jalan Raya Dengan Metode Analisa Komponen, 1987

129 Kelandaian II ( 6 – 10 ) %, Prosentase kendaraan berat ≤ 30 % dengan Iklim II > 900 mm/th, maka didapatkan nilai FR = 2,0

f. Menghitung Lintas Ekivalensi Permulaan (LEP) Nilai LEP kendaraan ditentukan berdasarkan rumus : LEP = Σ ( LHRj x Cj x Ej )

Maka nilai LEP tiap golongan dapat dilihat pada Tabel berikut : Tabel 5.5 Perhitungan LEP

Jenis kendaraan

LHR Awal Umur Rencana

(Kend/hari)

Koef Distribusi

(Cj)

Angka Ekivalensi

(Ej)

LEP

Kendaraan ringan (LV) 4.426 0,5 0,0004 0,8852

Kendaraan berat (HV) 68 0,5 5,0264 170,8976

Total 4.494 171,7828

Sumber : Hasil Analisa Tahun 2008

g. Menghitung Lintas Ekivalensi Akhir (LEA) Nilai LEA kendaraan ditentukan berdasarkan rumus

LEA = Σ( LHRj x Cj x Ej )

Maka nilai LEA tiap golongan dapat dilihat pada Tabel berikut :

Tabel 5.6 Perhitungan LEA Golongan

kendaraan

LHR Akhir Umur Rencana 20 tahun

(Kend/hari)

Koef Distribusi

(Cj)

Angka Ekivalensi

(Ej)

LEA

Mobil Penumpang 5.767 0,5 0,0004 1,1534

Bus 89 0,5 5,0264 223,6748

Total 5.856 224,8282

130 h. Menghitung Lintas Ekivalensi Tengah (LET)

Nilai LET ditentukan berdasarkan rumus : LET = 0,5 x ( LEP + LEA )

= 0,5 x ( 171,7828 + 224,8282 )

= 198,31 UE 18 KSAL (Unit Ekivalensi 18 Kips Single Axle load) i. Menghitung Lintas Ekivalensi Rencana (LER)

Nilai LER ditentukan berdasarkan rumus : LER = LET x UR/10

= 198,31 x 20/10

= 396,62 UE 18 KSAL (Unit Ekivalensi 18 Kips Single Axle load )

j. Menetapkan Indeks Tebal Perkerasan (ITP) Data – data :

1. CBR tanah dasar = 6

2. Dari grafik korelasi DDT dan CBR diperoleh DDT = 5,05 3. LER = 396,62

4. Indeks permukaan ( IPt ) = 2,0

5. Faktor permukaan awal umur rencana ( IPo ) = 3,9 – 3,5 6. Faktor regional ( FR ) = 2,0

Berdasarkan data – data diatas, maka dengan menggunakan Nomogram 4 diperoleh : ITP = 9,15

131 Gambar 5.5 Korelasi DDT dan CBR

132 Gambar 5.6 Nomogram 4

133 k. Menghitung Tebal Perkerasan Lentur

Perkerasan jalan menggunakan bahan susun sebagai berikut : • Lapis permukaan : Laston ( MS = 590 kg )

• Lapis pondasi atas Batu pecah kelas A ( CBR 100% ) • Lapis pondasi bawah Agregat kelas A ( CBR 70% )

Tebal lapis permukaan laston dan lapis pondasi atas ( batu pecah kelas A ) ditetapkan terlebih dahulu :

Berdasarkan tabel batas – batas minimum tebal lapisan perkerasan dengan parameter ITP dan jenis bahan perkerasan yanng digunakan didapat tebal minimum dan koefisien kekuatan relatif (a) sebagai berikut :

Laston ( MS 590 kg )ATB ; a1 = 0,35 dan D1 = 5 cm Batu pecah A ( CBR 100% ) ; a2 = 0,14 dan D2 = 20 cm Sirtu kelas A (CBR 70 %) : a3 = 0,13 dan D3 = ? Maka :

ITP = a1. D1 + a2 . D2 + a3 . D3 9,15 = 0,35 . 5 + 0,14 . 5 + 0,14 . D3 D3 =

13 , 0

20 * 14 , 0 5 * 35 , 0 15 ,

9 − −

= 35,38 cm ≈ 35 cm

Maka tebal lapisan Sirtu kelas A (CBR 70 %) sebesar 35 cm.

134 5.3 Perencanan Struktur Jembatan

5.3.1 Data - Data Perancangan

1. Nama Jembatan : Jembatan Kartini pada Bajir Kanal Timur 2. Lokasi Jembatan : Ruas Jalan Kartini

3. Jenis Jembatan : Lalu Lintas Atas 4. Tipe Jalan : Tipe II Kelas 2

5. Konstruksi Jembatan : Jembatan Prategang I dengan Lantai Komposit 6. Data Konstruksi Jembatan :

Bentang Jembatan : 123,2 meter (4 x 30,80 m) Lebar Jembatan : 16,00 m (4 lajur)

Lebar Jalur : 4 × 3,5 m Lebar Trotoir Jalan : 2 x 1,00 m

7. Bangunan bawah : abutment tembok penahan kontrafort

8. Tipe pondasi : pondasi tiang pancang

5.3.2 Spesifikasi bahan untuk struktur a. Beton

Struktur utama dalam perencanaan ini hampir seluruhnya menggunakan konstruksi dari beton bertulang. Mutu beton yang digunakan dalam perencanaan konstruksi jembatan dapat dilihat dibawah ini :

a. Gelagar Prategang = K – 500

b. Plat lantai, plat injak dan diafragma = K – 350 c. Deck slab, cincin pondasi, wingwall, sandaran = K – 225

d. Abutment = K – 250

b. Baja Tulangan

Tulangan yang digunakan dalam perencanaan ini adalah tulangan yang ada dipasaran dengan alasan mudah didapat dan umum bagi pelaksana dilapangan. Mutu baja yang digunakan :

a. Kuat tarik ulur baja prestress 18.000 kg/cm2 b. Baja tulangan D > 13 mm menggunakan U – 39 c. Baja tulangan D < 13 mm menggunakan U – 24

135 c. Balok Prategang

Balok prategang yang direncanakan dengan dimensi yang sudah ada. Dengan tinggi balok 170 cm dan panjang 30,80 m. Adapun untuk spesifikasi dimensi yang sudah ada adalah sebagai berikut :

Gambar 5.8. Dimensi Balok Girder

d. Kabel Prategang ( Tendon )

Kabel prategang yang digunakan mempunyai spesifikasi sebagai berikut: Diameter nominal = ½”

Tegangan ultimate minimum ( fpu ) = 190 kg / mm2 Tegangan leleh minimum ( fpy ) = 160 kg / mm2

Nominal section Ap = 98,71 kg / mm2 Kabel tendon yang digunakan = Seven Wire Strand

e. Elastomer

Dimensi elastomer yang digunakan dalam perencanaan ini dapat didimensi sendiri, kemudian dipesankan lepada pihak suplier. Dimensi rencana yang digunakan dalam perhitungan adalah (40 x 45 x 45) cm.

f. Pipa Baja

Pipa baja digunakan dalam sandaran. Dipasang pada jarak tepi 150 cm dan jarak tengah setiap 200 cm. Diameter pipa yang digunakan Ø 7,63 cm.

550 1600

100 225

180 ℵ

ℑ ℑ

℘ ℘ ⊗

136 5.3.3 Perhitungan Struktur Atas

5.3.3.1 Sandaran

1 Tiang Sandaran

Sandaran selain berfungsi sebagai pembatas jembatan juga sebagai pagar pengaman baik bagi kendaraan maupun pejalan kaki. Sandaran terdiri dari beberapa bagian , yaitu ;

• Railing sandaran

• Rail post / tiang sandaran

Railing merupakan pagar untuk pengaman jembatan di sepanjang bentang jembatan, yang menumpu pada tiang-tiang sandaran (Rail Post) yang terbuat dari pipa baja

137

Lampu Penerangan

Balok Prategang

Lantai Jembatan

Trotoar _{Tiang Sandaran} Railling

Galvanished

Diameter 3"

138 Perencanaan tiang sandaran :

(1). Mutu beton = K-225 ( f ‘c = 22,5 Mpa ) (2). Mutu baja = BJTP –24 ( fy = 240 Mpa ) (3). Tinggi sandaran = 1,00 meter

(4). Jarak sandaran = 2,00 meter

(5). Dimensi sandaran = - bagian atas ( 100 x 160 ) mm - bagian bawah ( 100 x 250 ) mm

(6). Tebal selimut = 20 mm (7). ∅ tul. utama = 10 mm (8). ∅ tul. sengkang = 8 mm

(9). Tinggi efektif = h – p – 0,5 x ∅ tul. utama - ∅ tul. sengkang = 250 – 20 – 0,5 x 10 – 8

= 217 mm Penentuan gaya dan pembebanan

Muatan horisontal H = 100 kg / m’ ( Letak H = 90 cm dari trotoir ) P = H x L

= 100 x 2,00 = 200 kg

Gaya momen H sampai ujung trotoir ( h ) = 90 + 20 = 110 cm = 1,1 m M = P x h

= 200 x 1,1

= 220 kgm = 2200000 Nmm.

M / b d2 = 2,2 x 106 / ( 100 x 2172 ) = 0,467 N / mm2 c

' f

fy x x 588 , 0 1 fy x x 0,8 x bxd

M

2 ⎥⎦

⎤ ⎢⎣

⎡ _{− ρ}

ρ =

0,467 = 192 ρ - 1204,224 ρ2 ρ = 0,00247

ρmin = 0,0058 ρmaks = 0,0363

As = ρ x b x d = 0,0058 x 100 x 217 = 125,86 mm2

Di pakai tulangan 2 Ø 10 , As terpasang 157 mm2 > 125,86 mm2 ρ < ρ min , dipakai ρ min

139 Trotoar

Lantai Jembatan

1 1

Lantai Jembatan

2 Ø 10

Ø 10 - 100

Gambar 5.10 Penulangan tiang sandaran

5.3.3.2 Trotoar

Trotoir atau sering disebut side walk adalah sebuah prasarana yang diperuntukkan bagi pejalan kaki. Yang dimaksud dengan trotoir di sini pertebalan dari plat lantai kantilever seperti pada gambar di bawah ini. Bagian pertebalan tersebut direncanakan terbuat dari bahan beton bertulang. Trotoir ini direncanakan pada sisi jembatan sepanjang bentang jembatan.

Direncanakan :

• Lebar (b) = 1,0 m

• Tebal (t) = 0,2 m • Mutu beton (f'c) = 22,5 Mpa

• Mutu baja ( fy ) = 240 Mpa

Pembebanan menurut PPPJR SKB 1987 ( ditinjau 1 meter arah memanjang ) adalah sebagai berikut :

140

Trotoir

15

0

10

0 Lampu Penerangan

132

100.0

(1). H1 = 100 kg / m adalah gaya horisontal yang harus ditahan tiang-tiang sandaran pada setiap tepi trotoir yang bekerja pada tinggi 90 cm di atas trotoir.

(2). H2 = 500 kg / m adalah muatan horisontal ke arah melintang yang harus ditahan oleh tepi trotoir , yang terdapat pada tiap-tiap lantai kendaraan yang bekerja pada puncak trotoir yang bersangkutan / pada tinggi 28 cm diatas penulangan lantai kendaraan bila tepi trotoir yang bersangkutan lebih tinggi dari 28 cm

H3 = 500 kg / m2 adalah muatan yang ditahan oleh konstruksi trotoir.

Gambar 5.11 Pembebanan Trotoir

Pembebanan : (1). Beban Mati

P1 ( Pipa sandaran ) = 2 x 2 x 3,58 = 14,32 kg

P2 ( Tiang sandaran ) = 0,16 x 0,1 x 0,55 x 2400 = 21,12 kg

141 P4 ( Balok tepi ) = ½ ( 0,25 + 0,29 ) x 0,1 x 0.2 x 2400 = 12,96 kg

P5 ( Plat lantai ) = ½ ( 1,02 + 1,00 ) x 0,2 x 1,00 x 2400 = 484,8 kg P6 ( Trotoir ) = 1,0 x 0,2 x 1,0 x 2400 = 480 kg.

(2). Momen Terhadap potongan titik A a. Akibat beban hidup

MH1 = 100 x 1 x 1,30 = 130 kgm MH2 = 500 x 1 x 0,40 = 200 kgm MH3 = 500 x 1,00 x 0,3 = 150 kgm Jumlah akibat beban hidup = 480 kgm b. Akibat beban mati

MP1 = 14,32 x 1,03 = 14,75 kgm MP2 = 21,12 x 1,03 = 21,75 kgm MP3 = 22,14 x 0,97 = 21,48 kgm MP4 = 12,96 x 0,90 = 11,66 kgm MP5 = 484,8 x 0,50 = 242,4 kgm MP6 = 480 x 0,30 = 144 kgm

Jumlah akibat beban mati = 456,04 kgm Jumlah momen total = 1,2 x MD + 1,6 ML = 1,2 x 456,04 + 1,6 x 480 = 1315,248 kgm = 1,315 x 107 Nmm d = h – p – ½ ∅tulangan utama

= 200 – 20 – ½ x 12 =174 mm

M / b d2 = 1,315 x 107 / ( 1000 x 1742 ) = 0,434 N / mm2 c

' f

fy x x 588 , 0 1 fy x x 0,8 x bxd

M

2 ⎥⎦

⎤ ⎢⎣

⎡ _{− ρ}

ρ =

0,434 = 192 ρ - 1204,224 ρ2 ρ = 0,00229

142

2

2

3 3

ρmin = 0,0058 ρmaks = 0,0363

As = ρ x b x d = 0,0058 x 1000 x 174 = 1009,2 mm2

Di pakai tulangan Ø 12 - 100 , As terpasang 1131 mm2 > 1009,2 mm2 Tulangan pembagi = 0,2 x As tulangan utama

= 0,2 x 1131 = 226,2 mm2

Jadi tulangan yang digunakan Ø 8 – 200 ( As = 251 mm2 )

Gambar 5.12 Penulangan Lantai Trotoir

5.3.3.3 Pelat Lantai Kendaraan Direncanakan :

(1). Tebal pelat lantai kendaraan ( h ) : 20 cm (2). Tebal aspal ( t ) : 5 cm (3). Tebal lapisan air hujan ( th ) : 5 cm

(4). Mutu beton ( f'c ) : K-225 ( f ‘c = 22,5 Mpa ) (5). Mutu baja ( fy ) : 240 Mpa ( BJTP 24 )

143 (6). Berat Jenis ( BJ ) beton : 2400 kg/m3

(7). Berat Jenis ( BJ ) aspal : 2200 kg/m3 (8). Berat Jenis ( BJ ) air hujan :1000kg/m3

144 Tiang Sandaran

Trotoir

Gelagar Beton Prategang Lantai Jembatan Perkerasan aspal Diafragma

185.0 185.0 185.0 185.0 185.0 185.0 185.0 185.0 100.0

100.0

100.0 100.0

32.0 700 700 32.0

31.0

65

.0

117.

1

145

Gelagar Pratekan Pelat Lantai

185

185 185

1600

3080

1. Pembebanan Akibat Beban Mati • Beban mati ( D ) pada lantai kendaraan

• Berat sendiri pelat = h x b x BJ beton = 0,2 x 1 x 2400 = 480 kg/m' • Berat aspal = t x b x BJ aspal = 0,05 x 1 x 2200 = 110kg/m' • Berat air hujan = th x b x BJ air = 0,05 x 1 x1000 = 50 kg/m'

Σ Beban Mati (qD) = Berat sendiri pelat + Berat aspal + Berat air hujan = 480 + 110 + 50 = 640 kg/m' = 6,40 kN/m'

Diasumsikan plat lantai menumpu pada dua sisi ( arah ly ) dan terletak bebas pada dua sisi yang lain ( arah lx ).

146 Gambar 5.15 Asumsi perletakan plat lantai jembatan

Menurut PBI ‘ 71 Tabel 13. 3.2 :

Mlx = 0,063 x q x ( lx )2 Mlx = 0,063 x 6,4 x 1,852 = 1,3799 kNm Mtx = -0,063 x q x ( lx )2 Mtx = -0,063 x 6,4 x 1,852 = -1,3799 kNm Mly = 0,013 x q x ( lx )2 Mly = 0,013 x 6,4 x 1,852 = 0,2848 kNm

Beban Akibat Muatan "T" pada Lantai Kendaraan

Gambar 5.16 Muatan T

lx

ly

100 kN 100

25

2 75m 500

500 100

200 100

200 500

500 200

25

5 4 - 9 m 0.5 1.75 0 5 m

2.75

50 200 kN 200

125

147 Beban roda : T = 100 kN

Bidang roda : bx = 50 + 2 (10 + 10) = 90 cm = 0,9 m by = 20 + 2 (10 + 10) = 60 cm = 0,6 m Bidang kontak : bxy = 0,6 x 0,9 = 0,540 m2

Muatan T disebarkan : T = 100 / 0,540 =185,185 kN/m2

Gambar 5.17 Penyebaran muatan T pada lantai

Digunakan tabel Bittner ( dari DR. Ernst Bitnner ), dengan ; lx = 1,85

ly = ∞ ( karena tidak menumpu pada gelagar melintang ) dan setelah di interpolasi, hasilnya sebagai berikut :

Momen pada saat 1 ( satu ) roda berada pada tengah-tengah plat tx = 90

lx = 185 ty = 60 lx = 185

Mxm = 0,1477 x 185,185 x 0,6 x 0,9 = 14,77 kNm Mym = 0,0927 x 185,185 x 0,6 x 0,9 = 9,27 kNm Momen total ( beban mati + muatan T)

Arah - x : Mxm = 1,3799 + 14,77 = 16,1499 kNm Arah - y : Mym = 0,2848 + 9,27 = 9,5548 kNm

Momen pada saat 2 ( dua ) roda berdekatan dengan jarak antara as ke as minimum = 1,00 meter. Luas bidang kontak dapat di hitung atas 2 bagian ( I & II ) sebagai berikut :

5 cm 10 cm 10 cm 90 cm

50 cm

45o

60 cm 20

tx / lx = 0,486 fxm = 0,1477

148

185 10

60

( I ) ( II ) 87,5 10 87,5

Gambar 5.18 Bidang kontak dihitung atas 2 bagian

Bagian - I : tx = 185 lx = 185

ty = 60 lx = 185

V Mxm = 0,0910 x 185,185 x 0,6 x 1,85 = 18,705 kNm Mym = 0,0608 x 185,185 x 0,6 x 1,85 = 12,497 kNm Bagian – II :

tx = 10 lx = 185 ty = 60 lx = 185

Mxm = 0,2539 x 185,185 x 0,6 x 0,1 = 2,8211 kNm Mym = 0,1161 x 185,185 x 0,6 x 0,1 = 1,29 kNm Jadi : Mxm = I – II = 15,884 kNm

Mym = I – II = 11,207 kNm Momen total ( beban mati + muatan T ) Mxm = 1,3799 + 15,884 = 17,2639 kNm Mym = 0,2848 + 11,207 = 11,4918 kNm • Akibat beban sementara

Beban sementara adalah beban angin yang bekerja pada kendaraan sebesar q = 150 kg/m2 pada arah horizontal setinggi 2 (dua ) meter dari lantai

tx / lx = 1 fxm = 0,0910

ty / lx = 0,324 fym = 0,0608

tx / lx = 0,054 fxm = 0,2539

149 Gambar 5.19 Tinjauan terhadap beban angin

VI Reaksi pada roda = ( 2 x 4 x 1x 150 ) / 1,75 = 685,71 kg = 6,857 kN Sehingga beban roda, T = 100 + 6,857 = 106,857 kN Beban T disebarkan = 106,857 : ( 0,6 x 0,9 ) = 197,9 kN

Di tinjau akibat beban 1 ( satu ) roda ( yang menentukan ) pada tengah-tengah plat. Mxm = 0,1477 x 197,9 x 0,6 x 0,9 = 15,784 kNm

Mym = 0,0927 x 197,9 x 0,6 x 0,9 = 9,906 kNm Momen total ( beban mati + beban sementra ) ;

Mxm = 1,3799 + 15,784 = 17,1639 kNm Mym = 0,2848 + 9,906 = 10,1908 kNm • Momen desain di pakai momen yang terbesar

Mxm = 17,2639 kNm Mym = 11,4918 kNm 2. Penulangan Plat Lantai

a. Penulangan lapangan arah x

Mxm = 17,2639 kNm Mu = M / φ

Mu = 17,501 / 0,8 = 21,579 kNm Direncanakan tulangan Ø 12

dx = h – p – 0,5 Ø = 200 – 40 – 0,5 x 12 = 154 mm

M / b d2 = 21,579 / ( 1 x 0,1542 ) = 909,892 kN / m2 = 909,892 . 10-3 N / mm2 c

' f

fy x x 588 , 0 1 fy x x 0,8 x bxd

M

2 ⎥⎦

⎤ ⎢⎣

⎡ _{− ρ}

ρ =

909,892 . 10-3 = 192 ρ - 1204,224 ρ2

q = 150 kg/m2

2 m

150 ρ = 0,0049

ρmin = 0,0058 ρmaks = 0,0363

As = ρ x b x d x 106 = 0,0058 x 1 x 0,154 x 106 = 893,2 mm2 Di pakai tulangan Ø 12 – 125

As terpasang 905 mm2 > 893,2 mm2 b. Penulangan lapangan arah y

Mym = 11,4918 kNm Mu = M / φ

Mu = 11,4918 / 0,8 = 14,365 Direncanakan tulangan Ø 12

dy = h – p – 0,5 Øy – Øx = 200 – 40 - 6 –12 = 142 mm

M / b d2 = 14,365 / ( 1 x 0,1422 ) = 712,408 kN / m2 = 712,408 . 10-3 N / mm2 c

' f

fy x x 588 , 0 1 fy x x 0,8 x bxd

M

2 ⎥⎦

⎤ ⎢⎣

⎡ _{− ρ}

ρ =

712,408 . 10-3 = 192 ρ - 1204,224 ρ2 Dari perhitungan didapat :

ρ = 0,0038 ρmin = 0,0058 ρmaks = 0,0363

As = ρ x b x d x 106 = 0,0058 x 1x 0,142 x 106 = 832,6 mm2 Di pakai tulangan Ø 12 – 125

As terpasang 905 mm2 > 832,6 mm2 Penulangan tumpuan

Dari PBI ‘ 71 pasal 8. 5. ( 2 ) “ …tulangan momen negatif paling sedikit 1/3 (sepertiga) dari tulangan tarik total yang diperlukan di atas tumpuan… “

Mtx total = 1,3799 + ( 1/3 x 17,2639 ) = 1,3799 + 5,7546 = 7,135 kNm Mu = M / φ

Mu = 7,135 / 0,8 = 8,919 kNm

M / b d2 = 8,919 / ( 1 x 0,1542 ) = 376,075 kN / m2 = 376,075 . 10-3 N / mm2 ρ < ρ min , dipakai ρ min

151 Ø

Ø

POTONGAN II - II

Skala 1 : 20

Balok Prategang Girder I

Balok Prategang Girder I

Balok Prategang Girder I

Balok Prategang Girder I

Balok Prategang Girder I

Balok Prategang Girder I

Balok Prategang Girder I

Balok Prategang Girder I

Balok Prategang Girder I D D 12

D

D

Ø

Ø

I I

II II

Ø

Ø

c ' f

fy x x 588 , 0 1 fy x x 0,8 x bxd

M

2 ⎥⎦

⎤ ⎢⎣

⎡ _{− ρ}

ρ =

376,075 . 10-3 = 192 ρ - 1204,224 ρ2 Dari perhitungan didapat :

ρ = 0,002

ρmin = 0,0058 ρmaks = 0,0363

As = ρ x b x d x 106 = 0,0058 x 1 x 0,154 x 106 = 893,2 mm2 Di pakai tulangan Ø 12 – 125 As terpasang 905 mm2 > 893,2 mm2

Gambar 5.20. Penulangan plat lantai kendaraan ρ < ρ min , dipakai ρ min

152 5.3.4 Gelagar

Spesifikasi Teknis :

Lebar Jembatan = 16 meter Panjang Gelagar = 30,80 meter Jarak Antar Gelagar = 1,85 meter

Kelas Jalan = 2

Mutu Beton Balok Girder ( f’c ) = K-500 ( 50 Mpa ) Mutu Beton Plat Lantai ( f’c ) = K-350 ( 35 Mpa ) Tegangan Ijin :

f’c = 50 Mpa

f’ci = 0,9 x 50 = 45 Mpa Tegangan Awal

fci = 0,6 x f’ci

= 0,6 x 45 = 27 Mpa fti = 0,5 f'ci

= 0,5 45 = 3,35 Mpa Tegangan Akhir

fci = 0,45 x f’c

= 0,45 x 50 = 22,5 Mpa fti = 0,5 f'c

= 0,5 50 = 3,54 Mpa

Dalam perencanaan ini digunakan tanda positif untuk tegangan tekan (+) dan tanda negatif untuk tegangan tarik (-)

153 5.3.4.1 Analisa Penampang Balok

1. Sebelum Komposit

Gambar 5.21 Gambar Potongan Melintang Balok Girder 30,8 m

Tabel 5.7. Analisa Penampang Balok Prategang

No A (cm2) Y (cm) A.Y(cm3) I (cm4) A . (Y-Yb(p)) 2 Ix (cm4) 1 687,5 153,75 105703,125 8951,822 4691783,319 4700735,141 2 138,75 145 20118,75 433,59375 756922,82 757356,414 3 2250 85 191250 2929687,50 432224,1 3361911,6 4 235 25,833 6070,755 1305,55 482390,198 483695,748 5 1462,5 11,25 16453,125 61699,22 5245712,69 5307411,91

4773,75 339595,755 14611110,81

• Penentuan cgc balok prategang

Yb(p) = Σ A. Y / Σ A = 339595,755 / 4773,75 = 71,14 cm Yt(p) = 160 – 71,14 = 88,86 cm

• Penentuan batas inti balok prategang Kt(p) = Ix / ( A . Yb(p) )

= 14611110,81 / ( 4773,75 x 71,14 ) = 43,024 cm Kb(p) = Ix / ( A x Yt(p) )

= 14611110,81 / ( 4773,75 x 88,86 ) = 34,44 cm 550

1600

Yb(p) Yt(p)

Yb(c) Yt(c)

cgc composit cgc prestress 125

75

1075

100 225

180 ℵ

ℑ ℑ

℘ ℘ ⊗

beff = 1850

154 Wa =

t X

Y I

=

86 , 88

1 14611110,8

= 164428,4359 cm3

Wb =

b X

Y I

=

14 , 71

1 14611110,8

= 205385,308 cm3 2. Sesudah Komposit

Gambar 5.22 Komposit Balok Prategang

Direncanakan :

• Mutu beton gelagar prategang : f’c = 50 Mpa • Mutu beton pelat lantai : f’c = 22,5 Mpa • Modulus elastisitas beton ( E ) = 4730 √f’c

E plat = 4730 √22,5 E balok = 4730 √50 • Angka ekivalen ( n ) = E balok / E plat

= 4730 √50 / 4730 √22,5 = 1.49 • Luas plat lantai = 185 x 20 = 3700 cm2

• Luas plat lantai ekivalen dengan luas beton precast Aeki = Aplat / n = 3700 / 1,49 = 2483,22 cm2

• beff = Aeki / tplat = 2483,22 / 20 = 124,161 cm = 1241,61 mm

• beff maximum = 1850 mm ( jarak bersih antar balok )

Balok Pratekan

Plat Lantai 20

cm

160 cm Bef

f Bma x

155 Tabel 5.8. Analisa Penampang Komposit

No A (cm2) Y (cm) A.Y(cm3) I (cm4) A . (Y-Yb(p)) 2 Ix (cm4) P 4773,75 71,14 339604,575 14611110,81 5462762,447 20073873,26 VI 2483,22 170 422147,4 82774 10501937,24 10584711,24

7256,97 761751,975 30658584,5

• Penentuan cgc balok komposit

Yb(c) = Σ A. Y / Σ A = 761751,975 / 7256,97 = 104,968 cm ≈ 104,97 cm Yt(c) = 180 – 104,968 = 75,032 cm ≈ 75,03

• Penentuan batas inti balok komposit Kt(c) = Ix / ( A . Yb(c) )

= 30658584,5 / ( 7256,97 x 104,968 ) = 40,2475 cm Kb(c) = Ix / ( A x Yt(c) )

= 30658584,5 / (7256,97 x 75,032 ) = 56,3054 cm

5.3.4.2 Pembebanan Balok Prategang :

1. Beban Mati

a. Berat sendiri balok prategang ( q1 ) :

q1 = Ac x beton pratekan U = 0,477375 m2 x 2,5 t/m3 = 1,1934 t/m = 11,934 kN/m

VB = 0

VB = RA . 30,8 – ½ . 11,934 . 30,82 = 30,8RA – 5660,5349

RA = 183,784 kN

M = RA . x – ½ . 11,934 . x2 MX = 183,784 . x – 5,967 . x2 Dx = 183,784 . – 11,934 . x2

11,934 kN/m 30,8 m

156

Jarak Mx Dx

3,85 619,12 137,84

4,00 639,66 136,05

7,70 1061,35 91,89

8,00 1088,38 88,31

11,50 1324,38 46,54 12,00 1346,16 40,58

15,40 1415,14 0,00

.

b. MMATI TOTAL

Qtotal = Berat sendiri + berat plat + diafragma + berat perkerasan - Berat sendiri balok prategang ( q1 ) :

q1 = Ac x beton pratekan U = 0,477375 m2 x 2,5 t/m3 = 1,1934 t/m = 11,934 kN/m

- Berat plat lantai ( q2 )

q2 = Aplat x beton bertulang = 0,2m x 1,85m x 2,5 t/m3

= 0,925 t/m - Berat Pavement ( q3 ) :

q3 = A x beton aspal = 0,05m x 1,85m x 2,0 t/m3

= 0,185 t/m - Berat diafragma ( P ) :

P = Vdiafragma x beton bertulang

= 0,20 m x 1,67 m x 1,075 m x 2,5 t/m3

= 0,8976 t

Total beban q = q1 + q2 + q3

= 1,1934 t/m +0,925 t/m + 0,185 t/m = 2,3034 t/m = 23,034 kN/m

Total beban P = 0,8976 t

6,00 m

30.80 m

0,4 m 6,00 m 6,00 m 6,00 m 6,00 m

B

P1 P2 P3 P4 P5 P6

0,4 m

Q =2,3034 t/m

157

Direncanakan dipasang 6 buah difragma dengan jarak antar diafragma 6,00m P = 6 x 0,8976 = 5,386 Ton

VB = 0

VB = RA . 30,8 - P1 . 30,4 – P2 . 24,4 – P3 . 18,4 – P4 . 12,4 – P5 .6,4 – P6 . 0,4 - ½ . q . 30,82

VB = RA . 30,8 - 0,8976 . 30,4 – 0,8976 . 24,4 – 0,8976 . 18,4 – 0,8976 . 12,4 – 0,8976 .6,4 – 0,8976 . 0,4 - ½ . q . 30,82

VB = RA . 30,8 – 22,34 – 17,93 – 13,52 – 9,11 – 4,70 – 0,29 – 1092,549 RA = 38,17 Ton

M3,85 = RA . 3,85 – P1 . (3,85 – 0,4) – ½ . q . 3,852

= 38,17 . 3.85 – 0,8976 . 3,45 – 0,5 . 2,3034 . 3,852 = 126,787 Tonm = = 1267,87 kNm

D3,85 = RA – P1 – q . 3,85

= 38,17 – 0,8976 – 2,3034 . 3,85 = 28,404 Ton = 284,04 kN

Jarak _{Mx Dx}

0 _{0 381,7}

3,85 _{1267,87 284,04} 4,00 _{1310,21 280,59} 7,70 _{2179,05 186,39} 8,00 _{2233,93 179,48}

11,50 _{2721,02 98,86}

12,00 _{2767,56 87,34}

15,40 _{2904,46 0,00}

2. Beban Hidup

a. ( Beban lajur D )

Gambar 5.23 Beban D

Beban garis P=12 ton

Beban terbagi rata q 1 jalur

158 Beban lajur D terdiri dari :

- Beban terbagi rata sebesar q ton per m’ per jalur

(

L 30

)

(ton/m) untuk30 L 60m x

60 1,1 2,2

q= − − < <

L = 30,8 m q = 2,185 t/m

Untuk pias selebar ( S ) 1,85 m q’ = ( q / 2,75 ) x S

= ( 2,185/ 2,75 ) x 1,85 = 1,469 ton/m

- Beban garis sebesar P per jalur P = 12 ton

Koefisien Kejut 1,247

) 30,8 50 (

20 1

) L 50 (

20 1

K =

+ + = + + =

Untuk pias selebar ( S ) 1,85 m P’ = ( P / 2,75 ) x K

= ( 12 / 2,75 ) x 1,25 x 1,85 = 10,067 ton

Gambar 5.24 Pembebanan akibat beban D

Mencari reaksi tumpuan : ΣKV = 0 ; RA = RB RA + RB - Pu - qU x L = 0 2 RA = Pu + qU x L

RA = (Pu + ( qU x L)) / 2

= (10,067 + ( 1,47 x 30,8 )) / 2 = 27,671tm

Momen pada jarak x dari A : Gaya Lintang pada jarak x dari A : MX = RA. x - 1/2 . q’. x2 DX = RA - q’. x

B A

30,8

x _q’

159 b. Akibat rem dan traksi

Muatan D untuk pias 1,85 m

P = ( 12 / 2,75 ) x 1,85 = 8,073 ton P = (2,185 / 2,75 ) x 1,85 x 30,8 = 45,273 ton Total Muatan D = 53,346 ton Gaya rem = 5% x Total Muatan D

= 5% x 53,346 t = 2,6673 t Tebal aspal = 0,05 m

Tebal Plat = 0,2 m

Jarak garis netral Yt(p) = 0,8886 Tinggi pusat berat kendaraan = 1,8 m HR = 2,6673 t

ZR = Yt(p) + h ( pelat & aspal ) + 1,80 = 0,8886 + 0,2 + 0,05 + 1,8 = 2,9386 m

Gambar 5.25 Pembebanan akibat rem dan traksi

Mencari reaksi tumpuan : Σ MB = 0

( RA x L ) - ( HR x ZR ) = 0

( RA x 30,8 ) - (2,6673 x 2,9386) = 0 RA = 0,25448 t

Momen pada jarak x dari A : Gaya Lintang pada jarak x dari A :

MX = RA. x DX = RA

HR

30,8 m

x

ZR

B A

160

Jarak

_Mx

_Dx

0

₀

_279,39

3,85

_966,19

_222,66

4,00

_999,42

_220,46

7,70

_1714,48

_166,07

8,00

_1763,64

_161,66

11,50

_2239,39

_110,21

12,00

_2292,66

_102,86

15,40

_2557,40

_52,88

Momen Hidup dan Gaya Lintang Hidup Total :

5.3.4.3 Perhitungan Gaya Prategang : Spesifikasi beton prestress (K-500) f’c = 50 Mpa

fci = 90% . f’c = 45 Mpa

emax = yb – ½ Øtendon - ½ Øtul besi - Øtul utama – penutup = 71,14 – ½ . 6 – 1,2 – 1,2 – 2,5

= 63,24 cm

2. Gaya Penampang Awal

MMAX = Momen dari berat sendiri balok = 1415,14 kNm

Kondisi akan ideal apabila perencanaan disini tidak boleh terjadi tegangan tarik (full prestressing) agar gelagar/balok benar-benar aman terhadap tegangan tarik yang akan berakibat pada keretakan pada balok atau gelagar, sehingga :

fatas = 0 (tidak boleh ada tegangan tarik) fbawah = ftekan

fci = 0,6 x f’ci = 27 Mpa

161 3. Tegangan yang terjadi

• Sebelum kehilangan tegangan dan sebelum plat di cor Beban yang berlaku = berat sendiri balok

Ix Yt M Ix Yt Fe A F f GELAGAR atas . . ₊ − + = 4 6 4

2 _{14611110,81 10}

6 , 888 10 14 , 1415 10 81 , 14611110 6 , 888 4 , 632 10 75 , 4773 0 × × × + × × × − × +

= F F

N F =4914968,4

Ix Yb M Ix Yb Fe A F

f_bawah = + . − .

4 6 4

2 _{14611110,81 10}

4 , 711 10 14 , 1415 10 81 , 14611110 4 , 711 4 , 632 10 75 , 4773 27 × × × − × × × + ×

= F F

F = 18537252 N

Diambil F terkecil = 4914968,4 N

FAWAL = 4914968,4

Ix Yt M Ix Yt Fe A F f GELAGAR atas . . + − + = 4 6 4 2 10 81 , 14611110 6 , 888 10 14 , 1415 10 81 , 14611110 6 , 888 4 , 632 4 , 4914968 10 75 , 4773 4 , 4914968 × × × + × × × − × + = atas f Mpa Mpa

f_atas =0 ≤27 ....OK

Ix Yb M Ix Yb Fe A F

f_bawah = + . − .

4 6 4

2 _{14611110,81 10}

4 , 711 10 14 , 1415 10 81 , 14611110 4 , 711 4 , 632 4914968,4 10 75 , 4773 4914968,4 × × × − × × × + × = bawah f Mpa Mpa

f_bawah=18,539 ≤27 ...OK

• Setelah Kehilangan Tegangan

Beban yang berlaku = berat sendiri balok Losses of prestress = 17% (plat di cor)

F2 = 0,83 x F1

= 0,83 x 4914968,4 N = 4079423,8 N

162 ftekan setelah Losses Of Prestress

ftekan = 0,45 x fci

= 0,45 x 45

= 20,25 Mpa

Beban keadaan 1 sama dengan beban keadaan 2 sehingga momen keadaan 2 sama dengan momen keadaan 1

Ix Yt M Ix Yt Fe A F

f_atas =+ − . + .

4 6 4

2 _{14611110,81 10}

6 , 888 10 14 , 1415 10 81 , 14611110 6 , 888 4 , 632 4079423,8 10 75 , 4773 4079423,8 × × × + × × × − × + = atas f Mpa Mpa

f_atas =11,4622 ≤20,25 ...ok

Ix Yb M Ix Yb Fe A F

f_bawah = + . − .

4 6 4 2 10 81 , 14611110 4 , 711 10 14 , 1415 10 81 , 14611110 4 , 711 4 , 632 4079423,8 10 75 , 4773 4079423,8 × × × − × × × + × = bawah f Mpa Mpa

f_bawah =14,216 ≤20,25 ...ok

• Setelah kehilangan tegangan dan setelah plat lantai dicor

Beban yang berlaku = Berat sendiri + berat plat + diafragma + berat perkerasan MMAX = 2904,46 kNm

Ix Yt M Ix Yt Fe A F

f_atas =+ − . + .

4 6 4 2 10 81 , 14611110 6 , 888 10 46 , 2904 10 81 , 14611110 6 , 888 4 , 632 4079423,8 10 75 , 4773 4079423,8 × × × + × × × − × + = atas f Mpa Mpa

f_atas =10,519 ≤ 20,25 ...ok

Ix Yb M Ix Yb Fe A F

f_bawah = + . − .

4 6 4 2 10 81 , 14611110 4 , 711 10 46 , 2904 10 81 , 14611110 4 , 711 4 , 632 4079423,8 10 75 , 4773 4079423,8 × × × − × × × + × = bawah f Mpa Mpa

163 • Setelah beban luar bekerja dan penampang sudah komposit

Beban yang bekerja = berat sendiri struktur komposit + beban bergerak

Karena pada kondisi diatas beban mati sudah bekerja maka perhitungan yang dimasukan tinggal beban hidup.

MHidup = 2557,40 kNm

composite Ix

composite y

M _t

atas

. . =

σ

= ₄

6

10 30658584,5

3 , 750 . 10 40 , 2557

× × = 6,257 Mpa

composite Ix

composite y

M _b

bawah

. . =

σ

= ₄

6

10 30658584,5

7 , 1049 . 10 40 , 2557

× × = - 8,7561 Mpa

Dari perhitungan di atas dapat di buat diagram tegangan seperti pada gambar dibawah ini :

a. Diagram Tegangan keadaan I (Sebelum kehilangan tegangan dan sebelum plat di cor)

b.

15,1336 - 6,8902

10,2958 -18,9032 8,6064 ₀

18,5392

+ + =

164 b. Diagram Tegangan keadaan II (Setelah Kehilangan Tegangan)

c. Diagram Tegangan Keadaan III (Setelah kehilangan tegangan dan setelah plat lantai dicor)

d. Diagram Tegangan Keadaan IV (Setelah beban luar bekerja dan penampang sudah komposit)

8,5455 - 15,6897 8,6064 11,4622

8,5455 12,5609 _{- 6,8902 14,2162}

8,5455 12,5609 -14,1415 6,9649

8,5455 -15,6897 17,6639 10,5197

-8,7561 6,257

5,11

+ + =

165 e. Diagram Tegangan kondisi akhir (jumlah kondisi III dam kondisi IV)

Tegangan ijin beton : =

atas

σ 6,8 Mpa < 0,45 f’c = 22,50 Mpa =

plat

σ 15,429 Mpa < 0,45 f’c = 22,50 Mpa =

bawah

σ -1,7912 Mpa < -3,54 Mpa

Dari kondisi diatas dapat disimpulkan bahwa perencanaan tegangan pada penarikan dengan umur beton 14 hari dan kehilangan tegangan (LOP) 17% diatas aman terhadap tarik.

5.3.4.4 Perhitungan Kabel Prategang ( Tendon ) 1. Ukuran tendon

MMax = 563,026 tonm = 5630,26 kNm Gaya Prategang efektif (F) : F = 4079423,8 N

= 4079,423 kN

Sebelum Kehilangan Tegangan (LOP) 17% Fo = 4914968,4 N

= 4914,968 kN Dari tabel VSL

Menurut persyaratan-persyaratan ASTM-4161-30 :

Diameter nominal = 12,7 mm

Tegangan ultimate minimum (fpu) = 190 kg/mm2

6,257

-8,7561

10,5197

6,9649 5,11

+ =

6,257

-1,7912 15,6297

166 Tegangan leleh minimum (fpy) = 160 kg/mm2

Nominal section (Ap) = 98,71 mm2 Gaya prestress transfer ;

P = 98,71 x 190 x 0,75 = 14066,175 kg

Direncanakan menggunakan 3 buah tendon : Jumlah strand =

4 75 , 14066

84 , 491496

× = 11,65 ≈12 Digunakan 12 kawat untaian.

Dari Tabel VSL diperoleh : E5-12 jumlah 12 strand

Gaya maksimum = 396,5 kips = 396,5 x 4,448 kN = 1763,632 kN Maka Jumlah tendon yang digunakan : n = Fawal / GayaMax

= 4914,968 / 1763,63 = 2,7 ≈3 buah

2. Perhitungan daerah aman tendon

Letak kabel prategang di dalam beton mengikuti lengkung parabola. Agar konstruksi tetap aman maka konstruksi kabel harus terletak di antara kedua garis aman kabel.

Diketahui :

Fawal = 4914,968 kN Fefektif= 4079,4238 kN Yt = 88,86 cm Yb = 71,14 cm Yb(c)= 104,97 cm Yt(c) = 75,03 cm

Ix = 14611110,81 cm4 Ix(c) = 30658584,5 cm4

167 Tegangan Awal

fci = 0,6 x f’ci = 0,6 x 45 = 27 Mpa fti = 0,5 f'ci

= 0,5 45 = - 3,35 Mpa Tegangan Akhir fci = 0,45 x f’c

= 0,45 x 50 = 22,5 Mpa fti = 0,5 f'c

= 0,5 50 = - 3,54 Mpa

• Sebelum kehilangan tegangan dan sebelum plat di cor Beban yang berlaku = berat sendiri balok

Ix Yt M Ix

Yt Fe A F

f_atas =+ − . + .

AWAL top

AWAL top

X

Awal Gelagar

F Y

A F f I

F M e

.

) (

1

− −

=

4914968 6

, 888

) 477375 4914968 27

( 00 1461111081 4914968

1 _×

− × −

= MGELAGAR

e

832 , 558 4914968

1 = −

GELAGAR

M e

168

Jarak

e2

0

-570,230

3,85

-444,263

4,00

-440,084

7,70

-354,287

8,00

-348,787

11,50

-300,771

12,00

-296,340

15,40

-282,305

Jarak

e1

0

-558,832

3,85

-432,865

4,00

-428,686

7,70

-342,889

8,00

-337,389

11,50

-289,373

12,00

-284,942

15,40

-270,907

Ix Yb M Ix Yb Fe A F

f_bawah = + . − .

AWAL Gelagar AWAL bottom AWAL bottom X F M F Y A F f I e + − = . ) ( 2 4914968 4914968 4 , 711 ) 477375 4914968 35 . 3 ( 0 1461110810 2 Gelagar M e + × − − × = 4914968 23 , 570 2 Gelagar M e =− +

• Setelah beban luar bekerja dan penampang sudah komposit

comp X com top HIDUP Gelagar top I Y M Ix Yt M Ix Yt e F A F f . . . . . . _{+ +} − + = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − −

= 1 ( ( . ))

3 comp comp Hidup efektif top MATr Efektif Ix Yt M A F f Yt Ix M F e

169

Jarak

e3

0

-562,461

3,85

-156,359

4,00

-142,701

7,70

140,815

8,00

159,117

11,50

325,446

12,00

342,110

15,40

401,781

⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ × − − − = )) 00 3065858450 3 , 750 477375 8 , 4079423 5 , 22 ( 6 , 888 00 1461111081 ( 8 , 4079423 1 3 Hidup MSTI M M e ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ × − − × − = )) 00 3065858450 3 , 750 5455 , 8 5 , 22 ( 164428440 ( 8 , 4079423 1 3 Hidup MSTI M M e

[

(2294516700 0,4024. )

]

8 , 4079423

1

3 MMATI MHIDUP

e = − −

comp comp Hidup bottom Ix Yt M Ix Yb M Ix Yb Fe A F

f = + . − . − .

⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + + − = mati comp comp HIDUP efektif bootom Efektif M Ix Yb M A F f Yb Ix F

e₄ 1 ( ( . ))

⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ _{− − + +}

= MHIDUP _MMATI

e )) 00 3065858450 7 , 1049 . 477375 8 , 4079423 54 , 3 ( 4 , 711 00 1461111081 ( 8 , 4079423 1 4 ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ _{× − + +}

= MHIDUP _MMATI

e )) 00 3065858450 7 , 1049 . 0855 , 12 ( 205385310 ( 8 , 4079423 1 4

[

MHIDUP MMATI

]

e = (−2482184100+0,703. )+ 8

, 4079423

1

170

Jarak

e4

0

-608,464

3,85

-131,168

4,00

-115,060

7,70

221,146

8,00

243,070

11,50

444,456

12,00

465,046

15,40

544,225

Gambar 5.26 Daerah Aman Tendon 3. Lay Out Tendon Prategang

Bentuk lay out tendon memanjang adalah parabola. Untuk menentukan posisi tendon digunakan persamaan garis lengkung :

Gambar 5.27 Grafik persamaan lengkung parabola l

y _f

x _X

Y

171 Dimana : y = ordinat tendon

x = panjang tendon L = panjang bentang f = tingi puncak tendon

Gambar 5.28 Perencanaan lay out tendon

Puncak lengkung tiap – tiap tendon adalah sebagai berikut : - Tendon I : fI = 98 – 16,72 = 81,28 cm

- Tendon II : fI = 68 – 16,72 = 51,28 cm - Tendon III : fI = 38 – 16,72 = 21,28 cm

Contoh perhitungan untuk tendon I

2 2 1

) (

4 '

l x lx f

y = −

₂

2 2

2

3080

) 3080

( 267,176 3080

) (3080

x 66,794 x

4 x−x ₌ x−x

=

Untuk x = 2,0 m = 200 cm

cm 16,223 3080

) 200 200 x (3080 x 267,176

' ₂

2

1 =

− =

y

cm 2914 , 67 223 , 16 514 , 83 '

1

1= y −y = − =

y _a

Perhitungan jarak kabel dari tepi bawah disajikan dalam tabel berikut :

0 m 15,4 m

8

3

,514

16,7

172

Jarak

Tendon I

Tendon II

Tendon III

0

83,51

58,76

34,00

385

54,29

40,37

26,44

400

53,32

39,76

26,19

770

33,42

27,23

21,04

800

32,14

26,43

20,71

1150

21,01

19,42

17,83

1200

19,98

18,77

17,56

1540

16,72

16,72

16,72

Tabel 5.9 Jarak Tendon dari tepi bawah

4. Perhitungan Kehilangan Gaya Prategang

Kehilangan tegangan dapat diakibatkan oleh beton maupun tendonnya (bajanya). Jenis-jenis kehilangan tegangan adalah sebagai berikut :

1) Akibat tegangan elastis beton

2) Akibat rangkak beton

3) Akibat susut beton

4) Akibat relaksasi baja.

Pada perencanaan jembatan Kartini ini perhitungan kehilangan tegangan menggunakan rumus-rumus dan ketentuan-ketentuan pada “Desain Struktur Prategang” TY LIN.

a. Akibat tegangan elastis beton

Dari hasil perhitungan sebelumnya diperoleh : Aps = 98,71 mm2

Ac = 4773,75 cm2 = 477375 mm2 FO = 0,75fpu x Aps x strain x tendon

= 0,75 x 19000 x (0,9871 x 10) x 3 = 421985,25 kg

Es = 200000 Mpa

Ec = 25001,5 x 0,043 x √50 = 380069,895 kg/cm2 = 38006,99 Mpa Ic = 14611110,81 cm4

173 MG = 1415,3 kNm = 14153000 kgcm

n = Ec Es = 5,26 Ix e M Ix e Fo Ac Fo

fcs= + × − G

2 fcs = 81 , 14611110 24 , 63 14153000 81 , 14611110 24 . 63 25 , 421985 75 , 4773 25 ,

421985 2 ×

− ×

+

= 88,39 + 115,50 – 61,26

= 142,63 kg/cm2 = 14,263 MPa Maka :

∆fpES = 5,26 x 142,63 = 750,546 kg/cm2

Pengurangan nilai Pi digunakan reduksi 10 %, maka : ∆fpES = 0,9 x 750,546 kg/cm2

= 675,210 kg/cm2 = 67,521 MPa Karena ada 3 buah tendon

ES = 0.5 x 67,521 MPa = 33,761 Mpa

b. Akibat rangkak beton ( Creep Losses )

∆fpCR = (fcs fcsd)

Ec Eps

Kcr −

Kcr = untuk struktur pasca tarik, koefisien rangkan beton 1,6 Fcsd = I e Mp* = 81 , 14611110 x63,24 10 2,85. 7

= 123,354 kg/cm2 ` = 12,3354 MPa

Fcs = 14,263 Mpa

∆fpCR = )Kcr∗n∗(fcs− fcsd

= 1,6 x 5,26 x (14,263 – 12,3354 ) = 16,223 MPa

c. Akibat susut beton ( Shrinkage ) ∆fpSH = €SH x Eps

Dimana :

€SH = 0,0005

174 umur beton 28 hari baru dilaksanakan kabel, pada saat tersebut susut beton mencapai 40%

Eps = 2.000.000 kg/cm2 Maka,

∆fpSH = 0,0005 x 2.000.000 x 40% = 400 kg / cm2

= 40 Mpa

d. Akibat relaksasi baja

∆fpR = fpi x ⎟⎟

⎠ ⎞ ⎜⎜

⎝

⎛ ₋

55 . 0 ' 10 fpu

pi f t Log

fpi = 0.75 x fpu = 0.75 x 19.000 = 14250 kg / cm2

Pengurangan gaya akibat relaksasi adalah 17% f’pï = (1- 0.17 ) x 14250

= 11827.5 kg / cm2 = 1182.75 Mpa

Waktu durasi pada saat relaksasi diambil selama 5 tahun t = 5 x 365 x 24

= 43800 jam

Maka,

∆fpR =14250 ⎟

⎠ ⎞ ⎜

⎝

⎛ ₋

55 . 0 19000 1182.75 10

43800

Log

= 479.727 kg/ cm2 = 47.973 Mpa

Kehilangan Gaya Prategang Total :

Dari hasil perhitungan 4 macam kehilangan gaya prategang yang terjadi pada beton dan baja, maka diperoleh kehilangan gaya prategang total sebesar :

Kehilangan Total = ES + CR + SH + RE

= 33,761 MPa + 16,223 MPa + 40 Mpa + 47.973 MPa = 137,957 Mpa

175 5.3.4.5 Perencanaan Tulangan Balok Prategang

1. Perhitungan tulangan utama

Penulangan Balok prategang didasarkan atas pengangkutan 2 titik. Mu = 0.5 q (0,209.L)2

= 0.5 11934 (0,209*30800)2 = 2.473x106 Nmm

Direncanakan tulangan pokok D20 dan sengkang D10. d = h – p - Øsengkang – ½ Øtul. pokok

= 1600 – 40 – 10 – (0,5 x20 ) = 1540 mm

2

*d b

Mu

= ₂

6

1540 * 1000

10 * 473 . 2

= 0,001 Mpa

2

*d b

Mu

= 0,8 ρ fy (1 – 0,0588 ρ

c f

fy

' ) 0,001 = 0,8 ρ 320 (1 – 0,0588 ρ

60 320

)

ρ = 0,00003

ρmin =

fy

4 , 1

= 320

4 , 1

= 0,0044 ρmin > ρ maka dipakai ρmin = 0,0044

As = ρ b d

= 0,0044*100*1540 = 6737,5 mm2

Maka digunakan tulangan 22 D 20 (As = 6908 mm2 )

2. Perhitungan tulangan geser balok prategang Gaya lintang akibat beban mati (VD)

Akibat gelagar = 0,5 q L = 0,5 *1193,4 *30,8 = 18378,36 kg Akibat diafragma = 0,5 P = 0,5 *4408,8 = 2204,4 kg Akibat plat lantai = 0,5 q L = 0,5 *925*30,8 = 14245 kg +

VD = 34827,76 kg

176 Gaya lintang akibat beban hidup (VL)

Akibat beban D = 0.5 P + 0,5qL = 0,5*10091 + 0.5*1470*30.8

= 27683,5 kg

Akibat rem dan traksi = 0,5 P = 0,5 *2667,3 = 1333,65 kg +

VL = 29017,15 kg

= 290171,5 N

Vu = VD + VL

= 348277,6 N + 290171,5 N = 638449,1 N

d = Tinggi efektif balok = 1600 – 40

= 1560 mm

Vc = gaya lintang yang ditahan oleh beton

Untuk perhitungan Vc ini, harus dilihat dari dua hal yaitu retak akibat geseran pada badan penampang (Vcw) dan retak miring akibat lentur (Vci). Nantinya nilai Vc adalah nilai terkecil dari Vcw dan Vci.

Retak akibat geseran pada badan penampang Vcw = (0,29* f' + 0,3*fpc)*bw*d + Vp c

Vp = komponen vertikal dari gaya prategang Vp = Fo *tg α

= 4914968 * 15400

52 = 16595,996 N Bw = 18 cm = 180 mm Fpc =

Ac F

=

477375 N 3671481,4

= 7,6 N/mm2

Vcw = (0,29* f'c+ 0,3*fpc)*bw*d + Vp

= (0,29* 50 + 0,3*7,6)*180*1560 + 16595,996 = 1232531,2 N

177 Retak miring akibat lentur (Vci)

Vci = 0,05*bw*d* f'c+

max *

M Mcr Vt

Mcr =

' '

Yt Ic

*(0,5* f'c + fpc) = 8886 10 * 46 , 1 11

*(0,5* 50 + 7,6) = 1,83 108 Nmm

Menurut buku “Struktur Beton Pratekan Ir. Han Aylie” tegangan terbesar terdapat pada 0.25 L dari tumpuan.

x = 0,25*30,8 = 7,7 m = 770 cm

Vt Mmax = x L x x L * 2 * 2 − − = 770 * 2 3080 770 770 * 3080 2 − −

= 1155 cm = 11550 mm Vci = 0,05*180*1560* 50 +

11550 10 * 83 , 1 8

= 115121,95 N

Jadi dipakai Vc = Vci = 115121,95 N ΦVs = Vu - ΦVc

Φ = vaktor reduksi kekuatan = 0,6 0,6 Vs = 638449,1 – 0,6 *115121,95 Vs =569375,93 N

Tulangan rencana sengkang D10 (As = 157 mm2)

S =

Vs d fy Av* *

= 569375,93 1560 * 320 * 157

= 137,649 mm ≈ 300 mm Jadi dipakai tulangan sengkang D 10-300 mm.

178 5.3.4.6 Diafragma

Gambar 5.29 Dimensi balok diafragma

1. Perhitungan Balok diafragma Dimensi : h = 107,5 cm P = 167 cm L = 20 cm

Ix =

12 1

*200*10753 = 2,07 * 1010 mm4 Kt – Kb =

Cb A

Ix

* = 1075 200 1075/2 10 07 ,

2 10

× ×

×

= 179,167 mm

2. Pembebanan diafragma

Berat sendiri = 0,20*1,075*2,5 = 0,5375 T/m2

= 5,375 N/mm2 Momen yang terjadi =

12 1

*q*L2

= 1249194,792 Nmm

Gaya lintang = 0.5 *q*L

= 0.5 * 5,375 *1670 = 4488,125 N 550

650

179 3. Perhitungan momen kritis balok diafragma

Perhitungan meomen kritis balok diafragma dihitung terhadap terjadinya keadaan yang paling ekstrim, yaitu pada kondisi di mana salah satu lajurnya terdapat beban kendaraan yang maksimum sedangkan lajur yang lain tanpa beban kendaraan. Pada diafragma tengah dikuatirkan akan pecah akibat momen yang terjadi, yang diakibatkan oleh perbedaan deformasi pada gelagar yang saling berdekatan.

Diketahui :

Tinggi balok (h) = 1075 mm Mutu beton (f’c) = 35 Mpa Tebal balok (t) = 200 mm Selimut beton = 40 mm ∆maks =

300 1

1075 = 3,5833 mm Ec =4700 35 = 2,78 104 Mpa ∆maks =

I Ec

L M

* * 6

* 2

M = 6* ₂*

L I Ec

* ∆maks = ₂

10 4

1670

10 * ,07 2 * 10 * 78 , 2 * 6

*3,5833 = 4436256198 Nmm

4. Tegangan izin Balok Diafragma F’c = 35 Mpa

F’ci = 0,9 * 35 = 31,5 Mpa

1.Kondisi awal (sesudah transfer tegangan) σA = - fti

=- (-0,5 f_ci ) = 0,5* 31,5

= 2,806 Mpa = 28,06 kg/cm2 σB = -0,6*f’ci

= -0,6 * 31,5

180 5. Kondisi Akhir pada saat beban mulai bekerja

σB = -0,45*35

=-15,75 Mpa = -157,5 kg/cm2 σA = -ft

= -(−0,5 f'_C ) = 350,5

= 2,958 Mpa = 29,58 kg/cm2

6. Perhitungan gaya pratekan yang dibutuhkan

σ =

W M

=

2

1075 * 200 * 6 1

4436256198

= 11,517 N/mm2

P = σ * A

= 11,517 * 200 *1075 = 2476155 N

Direncanakan menggunakan dua buah tendon sehingga gaya prategang efektifnya menjadi :

P = 2*F 2476155 = 2* F

F = 1238077,5 N

7. Perhitungan gaya prategang awal

Fo = 8 , 0

Fo

= 8 , 0 1238077,5

= 1547596,875 N Kontrol Tegangan

a. Akibat momen kritis fbottom =

A T

K A

M

× = 200*1075*179,167 2 1249194,79

= 0,03242 Mpa ftop = -

B T

K A

M

× = - 200*1075*179,167 2 1249194,79

181 b. Akibat gaya prategang awal

fbottom = -A Fo

=

1075 * 200

5 1547596,87 = - 7,198 Mpa

ftop = - A Fo

= -

1075 * 200

5 1547596,87 = - 7,198 Mpa

c. Akibat gaya prategang efektif fbottom=

A F

=

1075 * 200 1238077,5 = 5,7585 Mpa ftop = -

A F

= -

1075 * 200 1238077,5 = - 5,7585 Mpa 8. Kombinasi Tegangan

Keadaan awal (a + b)

Serat atas (ft) = - 0,03242 - 7,198

= - 7,23042 Mpa < - 18,9 Mpa...(ok) Serat bawah (fb) = 0,03242 - 7,198

= - 7,165 Mpa < 2,806 Mpa...(ok) Akibat gaya pratekan efektif (a + c)

Serat atas = - 0,03242 – 5,7585

= - 5,79 Mpa < -15,75 Mpa ...(ok) Serat bawah = 0,03242 – 5,7585

= -5,726 Mpa < 2,958 Mpa ...(ok) 9. Perhitungan tendon balok diafragma

Digunakan untaian kawat/strand “seven wire strand” dengan diameter setiap

strand 0,5”. Luas tiap strand 129,016 mm2, jumlah strand 7. Luas tampang = 903,116 mm2

= 9,031 cm2

Tegangan batas Tpu = 19000 kg/cm2 = 19 ton/cm2. Gaya prapenegangan terhadap beban

Fpu = Tpu * luas tampang =19 * 9,031 = 171,592 ton

182 Tegangan baja prategang, tegangan ijin menurut ACI :

1. Tegangan saat transfer : Tat = 0,8 Tpu 2.Tegangan saat beton bekerja : Tap = 0,7 Tpu Jumlah tendon yang dibutuhkan :

F = 1238077,5 N = 123,81 t

FO = 1547596,875 N = 154,76 t n =

Fpu F_O

× 7 ,

0 = 0,7 171,592 76 , 154

× = 1,58 ≈ 2 10 Perhitungan tulangan balok diafragma

Tinggi balok ( h ) = 1075 mm

Mutu beton = K-350 ( f ‘ c = 35 Mpa ) Berat jenis beton ( BJ ) = 2400 kg/m3

Tebal balok ( t ) = 200 mm Tebal penutup beton = 40 mm φ tulangan = 16 mm φ sengkang = 8 mm

tinggi efektif (d ) = h - p - φ sengkang - 0.5 φ tulangan = 880 - 40 - 8 – 0,5 x 16 = 824 mm

qd = 1,2 x 0,2 x 0,824 x 2400 = 5474,624 kg/m = 4,746 kN / m Tulangan Utama ;

M = 1/8 ( q x l2 ) = 1/8 ( 4,746 x 1,852 ) = 2,0304 kNm Mu = M / φ

Mu = 2,0304 / 0,8 = 2,538 kNm

Mu / bd2 = 2,538 / ( 0,2 x 0,8242 ) = 18,689 kN / m2 = 18,689 . 10-3 N /mm2 c

' f

fy 588 , 0 1 fy x x 0,8 x

2 ⎥⎦

⎤ ⎢⎣

⎡ −

= x x

bxd M

ρ

ρ

183

10D13 10D13

6Ø10 6Ø10

STANDAR DIAFRAGMA

1 Ø 12, 7 m m

DIFRAGMA PRACETAK (K350) PLAT DECK PRACETAK (K350) PLAT LANTAI COR SETEMPAT (K350)

Dari perhitungan didapat : ρ = 0,00007

ρmin = 0,0058 ρmax = 0,0564 As = ρmin x b x d

= 0,0058 x 0,2 x 0,824 x 106 = 955,84 mm2

dipilih tulangan 6 φ 16 , As = 1206 mm2 > 955,84 mm2 Tulangan pembagi = 0,2 x As tul. Utama

= 0,2 x 1206 = 241,2 mm2

Dipakai tulangan 4 ∅ 10 ( As = 314 mm2 > 241,2 mm2)

Gambar 5.30 Layout Tendon Diafragma

5.3.4.7 END BLOCK

Akibat stressing maka pada ujung balok terjadi tegangan yang besar dan untuk mendistribusikan gaya prategang tersebut pada seluruh penampang balok, maka perlu suatu bagian ujung block (end block) yang panjangnya sama dengan tinggi balok dengan seluruhnya merata selebar flens balok. Pada bagian end block tersebut terdapat 2 (dua) macam tegangan yang berupa :

1.Tegangan tarik yang disebut Bursting Zone terdapat pada pusat penampang di sepanjang garis beban.

2.Tegangan tarik yang tinggi yang terdapat pada permukaan ujung end block yang disebut

Spalling Zone (daerah yang terkelupas).

184 Untuk menahan tegangan tarik di daerah Bursting Zone digunakan sengkang atau tulangan spiral longitudinal. Sedangkan untuk tegangan tarik di daerah Spalling Zone

digunakan Wiremesh atau tulang biasa yang dianyam agar tidak terjadi retakan. Perhitungan untuk mencari besarnya gaya yang bekerja pada end block adalah berupa pendekatan. Gaya yang terjadi pada end block dicari dengan rumus sebagai berikut :

• Untuk angkur tunggal

(

)

(

)

F

b b

b b F

T_o

3

1 2

1 2

20 . 0 04 .

0 _⎥

⎦ ⎤ ⎢

⎣ ⎡

+ − +

=

• Untuk angkur majemuk

(

)

(

)

F

b b

b b T_o

3

1 2

1 2

20 .

0 _⎥

⎦ ⎤ ⎢

⎣ ⎡

+ − =

=

(

1−γ

)

3

F T_s

Dimana : To = Gaya pada Spelling Zone Ts = Gaya pada Bursting Zone F = Gaya prategang efektif

b1, b2 = bagian – bagian dari prisma

Gambar 5.31 Gaya pada end block F

F F

185 Prisma1

F = 4914,968 kN / 3 = 1638,32 kN b1 = 12,4 cm

b2 = 76,5 cm Prisma 2

F = 6150 kN / 4 = 1638,32 kN b1 = 12,4 cm

b2 = 12,4 cm Prisma 3

F = 6150 kN / 4 = 1638,32 kN b1 = 34 cm

b2 = 12,4 cm

Tabel 5.10 Perhitungan gaya pada permukaan end block

Prisma

Jarak dari angkur

Gaya F (kN)

Surface force (Kn)

b1 (cm) b2 (cm) 0.04 F F

b b

b

b 3

1 2

1 2

2 .

0 _⎟⎟

⎠ ⎞ ⎜⎜

⎝ ⎛

+ −

1 12,34 76,5 1638,32 65,53 123,42

2 12,34 12,378 1638,32 65,53 0

3 34 12,378 1638,32 65,53 33,46

To1 max = 65,53 kN

To1 ditahan oleh Net Reinforcement yang ditempatkan di belakang pelat pembagi. Kita gunakan tulangan dengan fy = 400 MPa.

2 3

s 163,825mm

400 10 x 65,53

A = =

Maka dipasang tulangan 4 Ø 10 mm ( AS = 314 mm2 ). To2 max = 123,42 kN

Ditempatkan di belakang dinding end block. Kita gunakan tulangan dengan fy = 400 MPa.

2 3

s 308,55mm

400 10 x 123,42

A = =

Maka dipasang tulangan 4 Ø 10 mm ( AS = 314 mm2 ).

b2 b1

b2 b1

b2 b1

186 Perhitungan gaya pada daerah bursting zone (Ts)

Diameter tiap jangkar = 6,35 cm

2a = 0,88 d = 0,88 x 6,35 = 5,588 cm = 0,056 m

VIIPenulangan Bursting Zone disajikan dalam tabel berikut : Tabel.5.11 Penulangan Bursting Zone

No Uraian Sat

Prisma 1 Prisma 2 Prisma 3

1 Gaya ( F ) 1638,32 1638,32 1638,32 kN

2 Sisi Prisma ( 2b ) 0,25 0,25 0,25 m

3 Lebar ( 2a ) 0,056 0,056 0,056 m

4 γ =

2b

2a 0,224

0,224 0,224 -

5

Bursting Force

(

1

)

3 F

T_s = − 432,779 432,779 432,779 kN

6 Koefisien reduksi ( σ_b =0 ) 1 1 _{1 -}

7 Angkur miringT_s'=1,1 T_s 436,157 436,157 _{436,157 kN}

8 fy ( a ) 400 400 400 MPa

9

Tulangan diperlukan a

T A s

s

'

= 1165,393 1165,393 1165,393 mm2

10 Tulangan terpasang Luas tul. terpasang

10∅12 1131

10 ∅ 12 1131

10 ∅ 12 1131 kN

5.3.4.8 Bearing Pad ( Elastomer )

Perletakan direncanakan menggunakan elastomer dengan dimensi yang dipesan sesuai permintaan.

Dimensi rencana ( 40 x 45 x 4.5 ) cm.

Gambar 5.32. Bearing Pad 4,5 10,5 GELAGAR

10 1040

60

10.5 4.5

10 40 10

187 Digunakan :

CPU Elastomeric Bearing tebal 45 mm isi 3 plat baja 3 mm Kuat tekan = 56 kg/cm2

Kuat geser = 35 kg/cm2

CPU Bearing Pad / strip tebal 20 mm Kuat geser = 2.11 kg/cm2

Beban yang bekerja : Vmax = D Total

= 638,4491k N = 63844,91 kg

Pengecekan terhadap beban vertikal : f =

A

Vmax

= 40 * 45 63844,91

= 35,469 kg/cm2 ≤ 56 kg/cm2

Pengecekan terhadap CPU Bearing Pad / strip : f =

A V max * 5%

= 40 * 45

91 , 63844 * 5%

= 1,77 kg/cm2 ≤ 2.11 kg/cm2

5.3.4.9 Shear Connector

Karena hubungan antara lantai jembatan dengan gelagar beton prategang merupakan hubungan komposit, dimana dalam hubungan seperti ini, lantai jembatan dan gelagar pratekan tidak dicor dalam satu kesatuan, maka perlu diberi penahan geser atau shear connector supaya antara lantai jembatan dengan gelagar dapat bekerja bersama-sama untuk menahan beban-beban mati dan hidup.

Diketahui ;

V_max = 638,4491k N

D = tinggi efektif komposit = 1800 mm B = bidang kontak = 550 mm

188 V = koefisien gesekan = 1

2

mm / N 0,645 1800

550 1 , 638449 d

x b V

V= max = =

x

Vn = tegangan geser yang ditahan bidang kontak

= 0,55 Mpa ( jika bidang kontak bersih , tidak terlalu kasar dan tanpa shear conector ) = 2,40 Mpa ( jika bidang kontak bersih , sedikit kasar dan menggunakan shear

connector minimum )

Vsc = tegangan geser yang dapat ditahan oleh shear conector = V - Q x Vn

= 0,645 - 0,6 x 0,55 = 0,315 Mpa

digunakan 2 buah shear conector ( SC ) tipe U dengan tulangan Ø 12 ( As = 452 mm 2 )

Jarak pemasangan shear conector = 220mm

1000 x 492 0

1 x 240 x 452 b

x Vsc

fy x v x

As _{= =}

,

Digunakan 2 buah shear conector type U Ø 12 – 200 mm

5.3.4.10 Deck Slab

Direncanakan :

Menggunakan beton K-225 L = 100 cm

P = 170 cm t = 7 cm

Pembebanan :

a. Plat lantai kendaraan : 0,2*1,7*2,5 = 0,85 T/m b. Lapisan Aspal : 0,05*1,7*2,0 = 0,17 T/m c. Berat sendiri : 0,07*1,7*2,5= 0.,2975 T/m qtot = 1,3175 T/m

M =

8 1

qtot*L2 =

8 1

189 = 0,165 Tm = 165 kgm = 1650000 Nmm

Mu = 1650000/0,8

= 2062500 Nmm Direncanakan tulangan pokok D13 d = h – p– 0,5 D tul. pokok

= 70 – 40 – 6,5

= 23,5 mm

2

*d b

Mu

=

2 6

5 , 23 * 1000

10 * 2,06

= 3,73 Mpa

2

*d b

Mu

= 0,8 ρ fy (1 – 0,0588 ρ

c f

fy

' ) 3,73 = 0,8 ρ 320 (1 – 0,0588 ρ

5 , 22 320

) 214,08 ρ2– 256 ρ+ 3,73 = 0

p = 0,0019

ρmin =

fy

4 , 1

= 320

4 , 1

= 0,0044 ρmin > ρ maka dipakai ρmin = 0,0044

As = ρ b d

= 0,0044*1000*23,5

= 103,4 mm2

Maka digunakan tulangan pokok 6 D 13 (As = 796 mm2)

5.4. PERHITUNGAN BANGUNAN BAWAH

Fungsi utama bangunan bawah jembatan adalah untuk menyalurkan semua beban yang bekerja pada bangunan atas ke tanah. Perencanaan bangunan bawah bertujuan untuk mendapatkan konstruksi bawah yang kuat, dan efisien. Perhitungan bangunan bawah meliputi :

• Perhitungan Pilar • Perhitungan Abutment • Perhitungan Tiang Pancang

259 Tabel 5.39. Perhitungan Akibat Beban Sendiri Wing wall

P (m) L (m) T (m) V(m3) γbeton W ( T ) X (m) Momen (T.m)

1 _{4,00 0,500 0,500 1,00 2,500 2,500 2,00 5,00}

2 _{3,600 7,700 0,500 13,86 2,500 34,65 1,65 57,173}

3 _{0,400 0,500 0,500 0,10 2,500 0,250 3,43 0,858}

4 _{0,400 5,200 0,500 1,040 2,500 2,600 3,50 9,10}

5 _{1,750 0,500 0,500 0,4375 2,500 1,094 1,167 1,277}

6 _{2,550 0,500 0,500 0,6375 2,500 1,594 2,30 3,667}

Σ 17,075 42,688 77,075

◦ Akibat Tekanan Tanah

Dari perhitungan pembebanan abutment akibat tekanan tanah aktif, diperoleh :

Gambar 5.58. Akibat Tekanan Tanah aktif

Diketahui :

Tanah Lapisan 1 (tanah urugan)

1 = 1,80 t/m3

φ1 = 30o

C1 = 1 t/m2

260 Koefisien tekanan tanah aktif:

Ka1 = tan2 (450 – φ1 /2)

= tan2 (450 – 30 /2)

= 0,333

Menurut pasal 1.4 P3JJR SKBI 1.3.28.1987, muatan lau lintas dapat diperhitungkan sebagai beban merata senilai dengan tekanan tanah setinggi: h = 60 cm, jadi beban lalu lintas (qx) :

q1 = 1 * h

= 1,08 t/m2

Akibat beban pelat injak, aspal,dan lapis pondasi :

q2 = (0,2*2,40) + (0,05*2,20) + (0,2*2,0) = 0,99 ton/m2

q1 = q1 + q2

= 1,08 + 0,99 = 2,07 T/m2

Gaya tekanan tanah aktif: P1 = Ka1×q1×H1

= 0,333 * 2,07 * 8,7 = 5,997 Ton

P2 =

2 1 1 1

2

1

_×

_γ

_×

_Ka

_×

_H

=

2

1 *1,80*0,333*8,72

= 22,684 T

M = 5,997 * 4,600 + 22,684 * 3,067 = 97,158 Tm b. Penulangan Wingwall

Direncanakan : f’c = 35 MPa fy = 240 Mpa

b = 1000 mm ,h = 1000 mm Mtot = 97,158 Tm

Diameter tulangan utama dipakai D20, dan tulangan pembagi dipakai D16 sehingga : d’ = h – (50 + 14 + ½ 16) = 1000 – (50 +16+10) = 924mm

261 Mu = Mtot / 0,8 = 121,448 Tm

2

bd

Mu

=

ρ

x

0

,

8

xfy

(1-0,588 x

ρ

x

_f

_c

fy

'

) 2

0,924

x

1

121,448

=

ρ

x

0

,

8

x

24000

(1-0,588 x

ρ

x 3500 24000

) 77414,4

ρ

2 - 19200

ρ

+ 142,25 ,

ρ

= 0,240:

ρ

= 0,0076

ρ

_{min =}

fy

4

,

1

= 240 4 , 1 = 0,0058

ρ

_{max = 0,75 x}

β

₁

_⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

fy

x

fy

c

f

600

600

'

85

,

0

dan

β

1 = 0,85

ρ

_{max = 0,75 x 0,85}

_⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+

2400

600

600

2400

350

x

85

,

0

x

dan

β

1 = 0,85

ρ

_{max = 0,015}

dipakai

ρ

min = 0,0058 ◦ Tulangan Pokok

Astotal =

ρ

x b x d = 0,0058 x 1000 x 924= 5359,20 mm2

Askiri = Askanan = 0, 5 Astotal = 2679,6 mm2

Dipakai tulangan rangkap D20 – 100 (Ast = 3140 mm2) ◦ Tulangan bagi

Diambil sebesar 20 % dari tulangan utama = 1071,84 mm2 Dipakai tulangan rangkap D16 – 125 (As = 1607,68 mm2)

262

A A

Gambar 5.59. Penulangan Wingwall

D

20 - 1

0

0

D

20 - 1

0

0

D 16 - 125

D 16 - 125

D 20 - 100 D 16 - 125

263 5.4.11 Perhitungan Bearing Elastomer

Untuk perletakan jembatan direncanakan menggunakan bearing merk CPU buatan Indonesia. CPU Elastomeric Bearing memiliki karateristik sebagai berikut:

b. Spesifikasi

Merupakan bantalan atau perletakan elastomer yang dapat menahan beban berat, baik yang vertikal maupun horisontal.

Bantalan atau perletakan elastomer disusun atau dibuat dari lempengan elastomer dan logam secara berlapis – lapis

Merupakan satu kesatuan yang saling merekat kuat, diproses dengan tekanan tinggi. Bantalan atau perletakan elastomer berfungsi untuk merdam getaran, sehinngga kepal jembatan (abutment) tidak mengalami kerusakan.

Lempengan logam yang paling luar dan ujung – ujungnya elastomer dilapisi dengan lapisan elastomer supaya tidak mudah berkarat.

Bantalan atau perletakan elastomer (neoprene) dibuat dari karet sintetis c. Pemasangan

Bantalan atau perletakan elatomer dipasang diantara tumpuan kepala jembatan dan gelagar jembatan.

Untuk melekatkan bantalan atau elastomer dengan beton atau baja dapat digunakan lem epoxy rubber.

d. Ukuran

Selain ukuran – ukuran standart yang sudah ada, juga dapat dipesan ukuran sesuai permintaan.

Gaya vertikal ditahan oleh bearing elastomer dan gaya horisontal ditahan oleh seismic buffer.

Reaksi tumpuan yang terjadi pada jembatan beton prategang : Gaya vertikal pada tumpuan = 87,063 ton = 870,63 kN. Gaya horisontal dihitung berdasarkan gaya rem :

Gaya rem = PRM = 27,727 T

Gaya gempa = 179,819 T

264 Spesifikasi elastomer dapat dilihat dalam tabel sebagai berikut :

Tabel. 5.40. Spesifikasi Bearing Elastomer dan Seismic Buffer

Jenis Ukuran (mm) Beban Max (KN)

TRB 1 TRB 2 TRB 3 TRB 4

480.300.87 480.300.101

350.280.97 350.280.117

2435 3600 540 690

Dimensi bearing elastomer TRB 1 ukuran 480.300.87

Beban max = 2435 kN > 2075,46 kN Dimensi seismic buffer

TRB 1 ukuran 480.300.87

Beban max = 2435 kN > 870,63 kN ...OK

5.4.12 Perhitungan Angkur

Angkur berfungsi menahan gaya gesekan kesamping. Digunakan angkur mutu baja 52

Gaya gesek = 0,08 x v Luas penampang =

σ

58 , 0

gesek gaya

Dipakai Angkur diameter 25 mm a = ¼ x Π x d2

= ¼ x 3,14 x 252 = 490,625 mm2 Jumlah angkur =

a A

=

625

,

490

A

Panjang angkur max = 40 x d = 40 x 2,5 = 100 cm Diambil kedalaman angkur 60 cm.