PENGEMBANGAN BAHAN AJAR PADA MATERI VOLUME KUBUS DAN BALOK MENGGUNAKAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI) UNTUK SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 26 PALEMBANG

KUBUS DAN BALOK MENGGUNAKAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI) UNTUK SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 26 PALEMBANG SKRIPSI SARJANA S1

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd)

Oleh ANGGUN PERTIWI NIM. 09221006

Program Studi Tadris Matematika FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI RADEN FATAH PALEMBANG

HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN

“Barang siapa menuntut ilmu, maka Allah akan memudahkan baginya jalan menuju surga. Dan tidaklah berkumpul suatu kaum

disalah satu dari rumah-rumah Allah, mereka membaca kitabullah dan saling mengajarkannya diantara mereka, kecuali akan turun kepada mereka ketenangan, diliputi dengan rahmah, dikelilingi oleh para malaikat, dan Allah akan menyebut-nyebut mereka kepada siapa saja yang ada disisi-Nya. Barang siapa berlambat-lambat dalam amalannya, niscaya tidak akan bisa dipercepat oleh nasabnya. (H.R Muslim dalam Shahih-nya)

Kupersembahkan untuk:

Kedua orang tuaku, ayah (Drs. Machmud Yunus) dan ibu(Nurhaya ti) yang senantiasan mendo’akan keberhasilanku

Kakak-kakakku, Heri Herlambang, S.T dan Tiurida Febriyanti, S.E Indra Kusuma dan Firmansyah, S.T yang selalu memberikan supportnya

Keponakanku tersayang, M. Daffa Satria Herlambang dan M. Eshan Aditya Herlambang

Almamaterku

“Sesuatu yang belum dikerjakan, seringkali tampak mustahil, kita

baru yakin kalau kita telah berhasil melakukannya dengan baik”

HALAMAN PERNYATAAN

Saya yang bertanda-tangan di bawah ini : Nama

: Anggun Pertiwi

Tempat dan tanggal lahir

: 5 Februari 1992

Program Studi

: Tadris Matematika

NIM

Menyatakan dengan sesungguhnya bahwa :

1. Seluruh data, informasi, interpretasi serta pernyataan dalam pembahasan dan kesimpulan yang disajikan dalam karya ilmiah ini, kecuali yang disebutkan sumbernya adalah merupakan hasil pengamatan, penelitian, pengolahan, serta pemikiran saya dengan pengarahan dari pembimbing yang ditetapkan.

2. Karya ilmiah yang saya tulis ini adalah asli dan belum pernah diajukan untuk mendapat gelar akademik, baik di IAIN Raden Fatah maupun perguruan tinggi lainnya.

Demikian pernyataan ini dibuat dengan sebenarnya dan apabila dikemudian hari ditemukan adanya bukti ketidakbenaran dalam pernyataan tersebut di atas, maka saya bersedia menerima sangsi akademis berupa pembatalan gelar yang saya peroleh melalui pengajuan karya ilmiah ini.

Palembang, 14 Agustus 2013 Yang membuat pernyataan,

Anggun Pertiwi NIM. 09221006

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT. karena atas limpahan berkat dan rahmat-Nya lah skripsi ini dapat terselesaikan dengan baik. Skripsi yang berjudul: Pengembangan Bahan Ajar pada Materi Volume Kubus dan Balok Menggunakan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) Untuk Siswa Kelas VIII SMP Negeri 26 Palembang dibuat sebagau salah satu syarat untuk menyelesaikan studi di Program Studi Tadris Matematika.

Penulis juga mengucapkan banyak terima kasih kepada:

1. Bapak Prof. H. Aflatun Muchtar, MA. selaku Rektor IAIN Raden Fatah Palembang.

2. Bapak Dr. Kasinyo Harto, M.Ag. selaku Dekan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan IAIN Raden Fatah Palembang.

3. Ibu Hj. Agustiani Dumeva Putri, M.Si. selaku Ketua Program Studi Tadris Matematika dan ibu Gusmelia Testiana, M.Kom. selaku Sekretaris Program Studi Tadris Matematika.

4. Bapak Drs. H. KMS. Badaruddin, M.Ag. selaku Pembimbing I yang telah membimbing saya dengan tekun dan sabar dalam menyelesaikan skripsi ini.

5. Bapak Sujinal Arifin, M.Pd. selaku Pembimbing II yang telah membimbing saya dengan tekun, penuh kesabaran, perhatian, serta keikhlasan dalam menyelesaikan skripsi ini.

6. Bapak-Bapak dan Ibu-Ibu dosen serta staf Fakultas Tarbiyah dan Keguruan IAIN Raden Fatah Palembang.

7. Bapak Drs. K. Usman Effendi, M.Si. selaku Kepala Sekolah SMP Negeri

26 Palembang, Ibu Marsilis, S.Pd selaku guru mata pelajaran matematika di SMP Negeri 26 Palembang, serta guru dan staf di SMP Negeri 26 Palembang yang telah memberikan izin dan bantuan baik moril dan materi sampai skripsi ini selesai.

8. Ibu Hartatiana, M.Pd., Ibu Marsilis, S.Pd., Bapak M. Win Afgani, S.Si., M.Pd., Ibu Nora Sumilasari, S.Pd., Ibu Suzana, M.Pd., serta Ibu Yuli Fitrianti, M.Pd., sebagai validator dalam penelitian ini.

9. Teman-teman seperjuangan angkatan 2009 Program Studi Tadris Matematika IAIN Raden Fatah Palembang.

10. Siswa SMP Negeri 26 Palembang kelas VIII.2 yang telah bersedia menjadi subjek penelitian ini. Penulis menyadari bahwa penyusunan skripsi ini masih memiliki banyak

kekurangan. Oleh sebab itu, penulis mengharapkan saran dan kritik yang sifatnya membangun guna menyempurnakan skripsi ini.

Palembang, 14 Agustus 2013 Penulis

Anggun Pertiwi

ABSTRACT

The purposes of this research are to produce: (1) the volume of cube and block learning material by using Indonesia Realistic Mathematics Education approach (IRME) with valid and practical criteria for eighth grade students of SMP Negeri

26 Palembang, (2) to determine the potential effects of cube and block learning material volume by using Indonesia Realistic Mathematics Education approach (IRME) to student learning outcomes. This research is the development research that use of two stages: preliminary stage and development stage. Subjects in this study were students of SMP Negeri 26 VIII.2 in Palembang. Data collection techniques used tests, observations, questionnaires, and validation sheet. Tests were conducted to obtain data on student learning outcomes. Observations conducted to obtain data on student learning activities when using the volume of cube and block learning material with IRME approach. Questionnaires were used to obtain student opinions about the usefulness volume of cube and block learning material with IRME approach. Sheet validation were used to get the expert opinion on the validity and practicality of developing the volume of cube and block learning material by IRME approach. Based on the research results, it can

be concluded that (1) the volume of cube and block learning that was by using IRME approach were valid and practical. The valid could be seen from the results of expert validation. Practical could be seen from the results of one-to-one evaluation and small group evaluations, (2) the results of the field test showed, that the volume of cube and block learning materials that have been developed by using IRME approach has potential effects student learning outcomes.

Keywords: Developing of learning to materials, The volume of cube and block, Indonesia Realistic Mathematics Education (IRME) Approach, Student learning outcomes.

ABSTRAK

Penelitian ini betujuan untuk : (1) menghasilkan bahan ajar materi volume kubus dan balok menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) yang memenuhi kriteria valid dan praktis untuk siswa kelas VIII SMP Negeri 26 Palembang, (2) mengetahui efek potensial bahan ajar materi volume kubus dan balok menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) terhadap hasil belajar siswa. Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan yang menggunakan dua tahap yaitu: tahap pendahuluan dan tahap pengembangan. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII.2 di SMP Negeri 26 Palembang. Tekhnik pengumpulan data yang digunakan adalah tes, observasi, angket, dan lembar validasi. Tes dilakukan untuk memperoleh data hasil belajar siswa. Observasi dilakukan untuk memperoleh data aktivitas belajar siswa saat menggunakan bahan ajar pada materi volume kubus dan balok menggunakan pendekatan PMRI. Angket digunakan untuk memperoleh data tetang pendapat pengguna (siswa) terhadap kebermanfaatan pengembangan bahan ajar pada materi volume kubus dan balok menggunakan pendekatan PMRI. Lembar validasi digunakan untuk mendapatkan opini atau pendapat dari para pakar tentang kevalidan dan kepraktisan dari pengembangan bahan ajar pada materi volume kubus dan balok menggunakan pendekatan PMRI. Berdasarkan hasil penelitian, maka dapat disimpulkan bahwa (1) bahan ajar materi volume kubus dan balok yang dikembangkan sudah memenuhi kriteria valid dan praktis. Valid terlihat dari hasil validasi pakar. Praktis terlihat dari hasil tahap one-to-one evaluation dan small group, (2) hasil uji lapangan (field test), diperoleh hasil bahwa secara umum bahan ajar materi volume kubus dan balok yang dikembangkan telah menggunakan pendekatan PMRI telah memiliki efek potensial terhadap hasil belajar siswa.

Kata kunci : Pengembangan Bahan Ajar, Materi Volume Kubus dan Balok, Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI), Hasil Belajar Siswa.

BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan .............................................................................. 103

B. Saran ........................................................................................ 104

DAFTAR PUSTAKA .................................................................................. 105 LAMPIRAN ................................................................................................. 108 RIWAYAT HIDUP ..................................................................................... 200

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pendidikan merupakan salah satu aspek kehidupan yang memegang peranan penting dalam mempersiapkan sumber daya manusia yang berkualitas. Kualitas pendidikan suatu bangsa mempengaruhi kemajuan bangsa tersebut. Tanpa pendidikan, suatu bangsa tidak dapat mengalami perubahan dan kemajuan. Oleh karena itu, pendidikan harus dipersiapkan sebagai bekal kehidupan di masa yang akan datang.

Masalah pendidikan erat kaitannya dengan masalah pembelajaran. Pembelajaran merupakan salah satu unsur dalam pelaksanaan pendidikan. Oleh karena itu, kualitas pendidikan erat hubungannya dengan kualitas pembelajaran. Salah satu upaya untuk meningkatkan kualitas pendidikan adalah melakukan inovasi-inovasi atau terobosan baru dalam dunia pendidikan, khususnya dalam kegiatan pembelajaran yang dapat menyentuh aspek-aspek pada diri seseorang sehingga ia mampu mengembangkan potensi yang dimilikinya secara optimal.

Pembelajaran yang diberikan di sekolah terdiri dari berbagai ilmu yang disampaikan melalui mata pelajaran. Setiap mata pelajaran mempunyai peranan masing-masing dalam mengembangkan potensi siswa. Salah satu mata pelajaran yang penting untuk diajarkan di sekolah adalah mata pelajaran matematika. Matematika merupakan ilmu pengetahuan dasar yang dibutuhkan dalam kehidupan sehari-hari baik secara langsung maupun tidak langsung. Matematika juga merupakan ilmu yang tidak terlepas dari agama. Pandangan ini dengan jelas Pembelajaran yang diberikan di sekolah terdiri dari berbagai ilmu yang disampaikan melalui mata pelajaran. Setiap mata pelajaran mempunyai peranan masing-masing dalam mengembangkan potensi siswa. Salah satu mata pelajaran yang penting untuk diajarkan di sekolah adalah mata pelajaran matematika. Matematika merupakan ilmu pengetahuan dasar yang dibutuhkan dalam kehidupan sehari-hari baik secara langsung maupun tidak langsung. Matematika juga merupakan ilmu yang tidak terlepas dari agama. Pandangan ini dengan jelas

“ Dialah yang menjadikan matahari bersinar dan bulan bercahaya dan ditetapkan-Nya manzilah-manzilah (tempat-tempat) bagi perjalanan bulan itu, supaya kamu mengetahui bilangan tahun dan perhitungan (waktu). Allah tidak menciptakan yang demikian itu melainkan dengan hak. Dia menjelaskan tanda- tanda (kebesaran-Nya) kepada orang-orang yang mengetahui. ”

Dari ayat tersebut disimpulkan bahwa Allah memberi motivasi kepada manusia untuk mempelajari ilmu perhitungan. Bidang ilmu perhitungan yang terinspirasi dari ayat tersebut ialah astronomi dan matematika.

Mata pelajaran matematika sangat penting diberikan kepada peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif serta kemampuan bekerja sama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengolah dan memanfaatkan informasi untuk bertahan pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti dan kompetitif. Dengan pembelajaran matematika diharapkan peserta didik dapat mengembangkan kemampuan menggunakan matematika dalam pemecahan masalah dan mengkomunikasikan ide atau gagasan dengan menggunakan simbol, tabel, diagram dan media lainnya (Depdiknas, 2006: 345).

Banyak faktor yang mempengaruhi siswa mengalami kesulitan dalam belajar matematika. Salah satunya adalah faktor pedagogik yaitu faktor kurang tepatnya guru mengelola pembelajaran dan menerapkan metodologi pembelajaran (Widdiharto, 2008: 8). Sampai saat ini masih banyak guru dalam proses pembelajarannya hanya menyampaikan pengetahuan kepada siswa, sedangkan siswa hanya menerima apa yang disampaikan guru itu sendiri. Siswa diposisikan Banyak faktor yang mempengaruhi siswa mengalami kesulitan dalam belajar matematika. Salah satunya adalah faktor pedagogik yaitu faktor kurang tepatnya guru mengelola pembelajaran dan menerapkan metodologi pembelajaran (Widdiharto, 2008: 8). Sampai saat ini masih banyak guru dalam proses pembelajarannya hanya menyampaikan pengetahuan kepada siswa, sedangkan siswa hanya menerima apa yang disampaikan guru itu sendiri. Siswa diposisikan

Dari hasil wawancara penulis dengan salah satu guru matematika SMP Negeri 26 Palembang, diperoleh informasi bahwa salah satu kendala yang dihadapi dalam pembelajaran matematika adalah kurang tertariknya siswa dalam belajar matematika karena dirasakan sulit. Salah satu faktor eksternal yang mempengaruhi kesulitan belajar siswa adalah ketersediaan bahan ajar. Bahan ajar yang digunakan di SMP Negeri 26 Palembang berupa Lembar Kerja Siswa (LKS) yang dibeli dari penerbit tertentu. LKS yang dibeli dari penerbit ini belum mengacu pada masalah kontekstual (contextual problem) sehingga kurang menarik perhatian siswa untuk belajar matematika (hasil wawancara terlampir pada lampiran 7).

Bahan ajar merupakan sesuatu yang harus diperhatikan sebagai bagian pokok yang behubungan dengan materi pembelajaran. Bahan ajar adalah bahan- bahan atau materi pelajaran yang disusun secara sistematis yang digunakan guru dan siswa dalam proses pembelajaran (Belawati, 2003: 1). Dalam pembuatan bahan ajar hendaknya tidak memberikan materi secara instan, tetapi mampu menggiring siswa kepada kemampuan untuk mengerti konsep yang dipelajari sehingga belajar dirasakan siswa lebih bermakna.

Sejalan dengan berlakunya Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), guru dituntut kreatif dalam mengembangkan bahan ajar yang menarik dan beragam dan memilih suatu model pembelajaran yang dapat memotivasi siswa untuk aktif dan berpartisipasi dalam pembelajaran. Pengembangan bahan ajar merupakan tanggung jawab guru sebagai pengajar bagi peserta didik di sekolah. KTSP juga menekankan dalam setiap kesempatan pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem). Dengan mengajukan masalah kontekstual, peserta didik secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep matematika (Depdiknas, 2006: 415).

Salah satu pendekatan yang sesuai dengan KTSP dalam pembelajaran matematika adalah pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) yang diadaptasi dari Realistic Mathematics Education (RME). PMRI merupakan matematika sekolah yang dilaksanakan dengan menempatkan realitas siswa dan pengalaman siswa sebagai titik awal pembelajaran. Pembelajaran dengan pendekatan PMRI menggunakan masalah kontekstual sebagai pangkal tolak pembelajaran, dan melalui matematisasi horizontal-vertikal siswa diharapkan dapat menemukan kembali dan merekonstruksi konsep-konsep matematika atau pengetahuan matematika formal. Selanjutnya, siswa diberi kesempatan menerapkan konsep-konsep matematika untuk memecahkan masalah sehari-hari atau masalah bidang lain. Dengan kata lain, pembelajaran PMRI berorientasi pada matematisasi pengalaman sehari-hari (mathematize of everyday experience) dan menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari (everydaying mathematics), sehingga siswa belajar lebih bermakna dan juga siswa Salah satu pendekatan yang sesuai dengan KTSP dalam pembelajaran matematika adalah pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) yang diadaptasi dari Realistic Mathematics Education (RME). PMRI merupakan matematika sekolah yang dilaksanakan dengan menempatkan realitas siswa dan pengalaman siswa sebagai titik awal pembelajaran. Pembelajaran dengan pendekatan PMRI menggunakan masalah kontekstual sebagai pangkal tolak pembelajaran, dan melalui matematisasi horizontal-vertikal siswa diharapkan dapat menemukan kembali dan merekonstruksi konsep-konsep matematika atau pengetahuan matematika formal. Selanjutnya, siswa diberi kesempatan menerapkan konsep-konsep matematika untuk memecahkan masalah sehari-hari atau masalah bidang lain. Dengan kata lain, pembelajaran PMRI berorientasi pada matematisasi pengalaman sehari-hari (mathematize of everyday experience) dan menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari (everydaying mathematics), sehingga siswa belajar lebih bermakna dan juga siswa

Beberapa penelitian tentang Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) telah memberikan bukti empiris tentang prospek pengembangan dan implementasi Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) di Indonesia. Hasil-hasil penelitian tentang Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) diuraikan sebagai berikut:

Deboy (2009) menyimpulkan penelitiannya tentang pengembangan materi ajar menggunakan pendekatan PMRI pada pokok bahasan kesebangunan di kelas

IX SMP Talang Ubi bahwa siswa lebih tertarik dan mudah memahami materi pelajaran menggunakan buku siswa yang dikembangkan dengan konteks dunia nyata.

Dalam penelitian Nurbaiti (2011), menyimpulkan penelitiannya tentang pengembangan bahan ajar trigonometri kelas X menggunakan pendekatan PMRI di SMA Negeri 3 Palembang menunjukkan sikap positif, terhadap aktivitas pembelajaran matematika serta siswa lebih suka belajar dengan pendekatan PMRI.

Temuan yang hampir sama dikemukakan Syutaridho (2011) menyimpulkan penenelitiannya tentang pengembangan bahan ajar keliling, luas persegi dan persegi panjang dengan pendekatan PMRI menunjukkan bahwa siswa aktif dan senang belajar matematika dengan menggunakan pendekatan PMRI, Temuan yang hampir sama dikemukakan Syutaridho (2011) menyimpulkan penenelitiannya tentang pengembangan bahan ajar keliling, luas persegi dan persegi panjang dengan pendekatan PMRI menunjukkan bahwa siswa aktif dan senang belajar matematika dengan menggunakan pendekatan PMRI,

Tabel 1. Perbedaan Penelitian ini dengan Penelitian Sebelumnya .

Peneliti Jenis penelitian

Materi Ajar

Hasil belajar (2013)

Pertiwi, A Research

and Volume kubus LKS

Development

dan balok

(R & D)

Deboy Research

Ketertarikan dan (2009)

and Kesebangunan

pemahaman siswa dalam

belajar (R & D)

matematika Nurbaiti

Buku siswa Sikap positif terhadap (2011)

Research

and Trigonometri

Development aktivitas pembelajaran matematika

(R & D) Syutaridho

Siswa aktif dan senang (2011)

Research

and Keliling,

belajar matematika.

LKS persegi panjang

(R & D)

Berdasarkan uraian di atas, peneliti bermaksud mengembangkan bahan ajar pada materi kubus dan balok. Salah satu topik penting yang diajarkan pada materi kubus dan balok adalah materi volume kubus dan balok. Kegiatan yang berkaitan dengan volume kubus dan balok sebenarnya telah sering dilakukan siswa dalam kehidupan sehari-hari, seperti mengisi bak mandi yang kosong dengan air sampai penuh, mengisi air ke dalam akuarium, mengisi kue-kue yang akan dijual ke dalam kardus kue, sampai pada hal yang lebih kompleks seperti menghitung jumlah melon kubus yang dapat dimuat ke dalam truk kontainer.

dapat menjadi konteks untuk siswa mulai belajar tentang konsep volume kubus dan balok sampai menemukan rumus volume kubus dan balok. Melalui konteks ini, diharapkan materi volume kubus dan balok dapat lebih bermakna sehingga siswa bisa lebih paham dan tertarik untuk belajar matematika. Berdasarkan uraian di atas, maka penulis bermaksud mengadakan penelitian yang berjudul:

“Pengembangan Bahan Ajar pada Materi Volume Kubus dan Balok Menggunakan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) Untuk Siswa Kelas VIII SMP Negeri 26 Palembang ”.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian pada latar belakang di atas, maka masalah dalam penelitian ini dirumuskan sebagai berikut:

1. Apakah bahan ajar yang dikembangkan pada materi volume kubus dan balok menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) sudah valid dan praktis untuk siswa kelas VIII SMP Negeri 26 Palembang?

2. Apakah bahan ajar yang dikembangkan pada materi volume kubus dan balok menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) memiliki efek potensial terhadap hasil belajar siswa kelas VIII SMP Negeri 26 Palembang?

C. Tujuan Penelitian

Dari permasalahan yang telah dirumuskan di atas, maka penelitian ini bertujuan:

1. Menghasilkan bahan ajar yang memenuhi kriteria valid dan praktis pada materi volume kubus dan balok menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) untuk siswa kelas VIII SMP Negeri 26 Palembang.

2. Mengetahui efek potensial bahan ajar yang yang dikembangkan pada materi volume kubus dan balok menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) terhadap hasil belajar siswa kelas VIII SMP Negeri 26 Palembang

D. Manfaat Penelitian

Hasil Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi siswa, guru, dan sekolah. Adapun manfaat dari penelitian ini adalah:

1. Siswa, dengan adanya pengembangan bahan ajar diharapkan mendapat suasana baru dalam belajar matematika, memperkaya pengalaman belajar, dan meningkatkan hasil belajar siswa.

2. Guru, dengan adanya pengembangan bahan ajar diharapkan dapat menyediakan sumber belajar baru bagi guru matematika dan guru dapat mengajarkan materi volume kubus dan balok dengan lebih mudah karena bahan ajar sudah disesuaikan masalah konstektual (contextual problem).

3. Sekolah, sebagai masukan dan sumbang saran dalam meningkatkan kualitas kegiatan pembelajaran matematika di SMP Negeri 26 Palembang.

4. Peneliti, mendapatkan pengalaman baru yang akan menjadi bekal sebagai calon guru matematika dalam mengembangkan bahan ajar menggunakan pendekatan PMRI pada materi yang lainnya.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

A. Pembelajaran Matematika

Pembelajaran merupakan sebuah proses yang di dalamnya berlangsung kegiatan belajar dan mengajar. Menurut Hamalik (2008: 27), belajar adalah memodifikasi atau memperteguh kelakuan melalui pengalaman. Menurut Winkel (1987: 36), belajar adalah suatu aktivitas mental atau psikis yang berlangsung dalam interaksi yang aktif di lingkungan yang menghasilkan perubahan- perubahan dalam pengetahuan dan pemahaman keterampilan dan nilai sikap, perubahan itu bersikap konstan dan membekas. Jadi, menurut pengertian- pengertian ini, belajar merupakan sebuah proses, suatu kegiatan dan bukan suatu hasil atau tujuan. Belajar bukan hanya mengingat akan tetapi lebih luas daripada itu, yakni mengalami. Sedangkan mengajar adalah usaha mengorganisasi lingkungan sehingga menciptakan kondisi belajar bagi siswa. Mengajar merupakan suatu proses dimana guru dan siswa secara bersama-sama menciptakan suatu lingkungan, termasuk nilai-nilai atau hal-hal lainnya yang secara bersama-sama disetujui dan dipelajari (Hamalik, 2008: 48).

Belajar merupakan bagian dari pembelajaran. Pembelajaran adalah suatu kegiatan untuk menjadikan seseorang belajar. Bila dilihat dari individu yang belajar, proses belajar bersifat internal dan unik sedangkan proses pembelajaran bersifat eksternal yang sengaja dirancang dan karena itu bersifat rekayasa. Atas dasar itu terjadinya proses belajar yang merupakan kriteria dasar dari proses Belajar merupakan bagian dari pembelajaran. Pembelajaran adalah suatu kegiatan untuk menjadikan seseorang belajar. Bila dilihat dari individu yang belajar, proses belajar bersifat internal dan unik sedangkan proses pembelajaran bersifat eksternal yang sengaja dirancang dan karena itu bersifat rekayasa. Atas dasar itu terjadinya proses belajar yang merupakan kriteria dasar dari proses

Belajar atau kewajiban menuntut ilmu juga tidak terlepas dari ilmu agama. Pandangan ini dengan jelas dapat diketahui kebenarannya dari ayat Al- Qur‟an yang berkaitan dengan keutamaan menuntut ilmu, antara lain sebagai berikut:. Allah berfirman di dalam (QS. Almujaadilah: 11) yang berbunyi:

“Hai orang-orang beriman apabila dikatakan kepadamu: Berlapang-lapanglah dalam majelis”, maka lapangkanlah niscaya Allah akan memberi kelapangan untukmu. Dan apabila dikatakan: Berdirilah kamu” maka berdirilah, niscaya Allah akan meninggikan orang-orang yang beriman diantaramu dan orang-orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat. Dan Allah maha mengetahui apa yang kamu kerjakan”.

Dari ayat tersebut disimpulkan bahwa Allah memerintahkan kepada orang- orang yang beriman untuk belajar atau menuntut ilmu pengetahuan, baik di majelis, sekolah, tempat kursus, dan lain-lain. Karena dengan menuntut ilmu, banyak manfaat yang dapat kita peroleh, yaitu ilmu yang dapat diterapkan di dunia bahkan ilmu yang dapat membawa kita bahagia di akhirat nanti.

Salah satu mata pelajaran yang terdapat dalam jenjang pendidikan, baik pendidikan dasar, menengah, maupun pendidikan tinggi adalah matematika. Dalam tim MKPBM (2001: 17-18), istilah mathematics (Inggris), mathematik (Jerman), mathematique (Perancis), matematico (Italia), matematiceski (Rusia), atau mathematick/wiskunde (Belanda) berasal dari perkataan latin mathematica yang mulanya diambil dari perkataan Yunani, mathematike yang berarti ”relating to learning ”. Perkataan itu mempunyai akar kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu (knowledge, science). Perkataan mathematike berhubungan sangat erat dengan sebuah kata lainnya yang serupa yaitu mathanein yang

mengandung arti belajar (berpikir). Matematika adalah (1) studi pola dan hubungan (study of patterns and relationships) dengan demikian masing-masing topik itu akan saling berjalinan satu dengan yang lain yang membentuknya, (2) cara berpikir (way of thinking) yaitu memberikan strategi untuk mengatur, menganalisis dan mensintesa data atau semua yang ditemui dalam masalah sehari- hari, (3) suatu seni (an art) yaitu ditandai dengan adanya urutan dan konsistensi internal, dan (4) sebagai bahasa (a language) dipergunakan secara hati-hati dan didefinisikan dalam term dan symbol yang akan meningkatkan kemampuan untuk berkomunikasi akan sains, keadaan kehidupan riil, dan matematika itu sendiri, serta (5) sebagai alat (a tool) yang dipergunakan oleh setiap orang dalam menghadapi kehidupan sehari-hari (Syarifuddin, 2009).

Matematika merupakan ilmu yang bersifat deduktif artinya menguraikan hal-hal yang dari sifatnya umum ke hal-hal yang sifatnya khusus. Matematika juga bersifat abstrak, artinya matematika itu didominasi oleh lambang-lambang baik pada kalkulasi maupun pada konsep dan juga latihan yang banyak untuk memahaminya.

Dari uraian di atas, dapat kita ketahui bahwa pembelajaran matematika adalah kegiatan yang dirancang oleh guru agar terciptanya suasana bagi tumbuh dan berkembangnya proses belajar matematika pada diri siswa. Di sini guru bertindak sebagai pembimbing dan pengarah dalam menambah pengetahuan matematika pada diri siswa.

B. Bahan Ajar 1. Pengertian Bahan Ajar

Bahan ajar adalah bahan-bahan atau materi pelajaran yang disusun secara sistematis yang digunakan guru dan siswa dalam proses pembelajaran (Belawati, 2003: 1). Menurut Muhaimin (2008), bahan ajar adalah segala bentuk bahan yang digunakan untuk membantu guru/instruktur dalam melaksanakan kegiatan pembelajaran. Widodo (2008: 40) menyatakan bahwa bahan ajar adalah seperangkat sarana berisikan materi pembelajaran, metode, batasan-batasan, dan cara mengevaluasi yang didesain secara sistematis dan menarik dalam rangka mencapai tujuan yang diharapkan, yaitu mencapai kompetensi dan subkompetensi dengan segala kompleksitasnya. Sedangkan menurut Majid (2007: 174), bahan ajar adalah segala bentuk bahan, informasi, alat dan teks yang digunakan untuk membantu guru/instruktur dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar. Bahan ajar yang dimaksud bisa berupa tertulis maupun bahan yang tidak tertulis. Bahan ajar atau materi kurikulum (curiculum material) adalah isi atau muatan kurikulum yang harus dipahami oleh siswa dalam upaya mencapai tujuan kurikulum.

Dari uraian di atas, dapat kita simpulkan bahwa bahan ajar adalah segala bentuk bahan yang digunakan oleh guru kepada siswa dalam proses pembelajaran di kelas. Bahan ajar ini dapat berupa bahan ajar tertulis maupun tidak tertulis.

2. Fungsi Bahan Ajar

Menurut panduan pengembangan bahan ajar disebutkan bahwa bahan ajar berfungsi sebagai: 1) Pedoman bagi guru yang akan mengarahkan semua aktivitasnya dalam proses pembelajaran, sekaligus merupakan substansi kompetensi yang seharusnya

diajarkan kepada siswa. 2) Pedoman bagi siswa yang akan mengarahkan semua aktivitasnya dalam proses pembelajaran, sekaligus merupakan substansi kompetensi yang seharusnya dipelajari/dikuasainya.

3) Alat evaluasi pencapaian/penguasaan hasil pembelajaran (Depdiknas, 2006). Dengan demikian fungsi bahan ajar sangat terkait dengan kemampuan

guru dalam membuat keputusan yang terkait dengan perencanaan (planing), aktivitas-aktivitas pembelajaran dan pengimplementasian (implementing), dan penilaian (assessing).

3. Tujuan Pembuatan Bahan Ajar

Tujuan pembuatan bahan ajar menurut Mbulu (2004: 6) adalah sebagai berikut:

a) Diperolehnya bahan ajar yang sesuai dengan tujuan institusional, tujuan kurikuler, dan tujuan pembelajaran.

b) Tersusunnya bahan ajar sesuai struktur isi mata pelajaran dengan karakteristiknya masing-masing.

c) Tersintesiskan dan terurutkannya topik-topik mata pelajaran secara sistematis dan logis.

d) Terbukanya peluang pengembangan bahan ajar secara kontinu mengacu pada perkembangan IPTEK.

Sedangkan Kemendiknas (2007) menyatakan tujuan pembuatan bahan ajar ada tiga tujuan yaitu:

a) Memperjelas dan mempermudah penyajian pesan agar tidak terlalu bersifat verbal.

b) Mengatasi keterbatasan waktu, ruang, dan daya indera, baik peserta didik maupun pengajar.

c) Dapat digunakan secara tepat dan bervariasi.

4. Manfaat Bahan Ajar

Dalam buku pedoman pengembangan bahan ajar disebutkan bahwa manfaat bahan ajar yaitu:

a) Diperoleh bahan ajar sesuai tuntutan kurikulum dan kebutuhan belajar siswa.

b) Tidak lagi tergantung kepada buku teks yang terkadang sulit untuk diperoleh.

c) Bahan ajar menjadi menjadi lebih kaya karena dikembangkan dengan menggunakan berbagai referensi.

d) Menambah khasanah pengetahuan dan pengalaman guru dalam menulis bahan ajar.

e) Bahan ajar akan mampu membangun komunikasi pembelajaran yang efektif antara guru dengan siswa (Depdiknas, 2006). Dengan tersedianya bahan ajar bervariasi, maka siswa akan mendapatkan manfaat yaitu, kegiatan pembelajaran menjadi lebih menarik, banyak mendapatkan kesempatan untuk belajar secara mandiri dan mengurangi ketergantungan terhadap kehadiran guru di depan kelas.

5. Prinsip Pengembangan Bahan Ajar

Pengembangan bahan ajar hendaklah memperhatikan prinsip-prinsip pembelajaran. Prinsip pembelajaran tersebut antara lain sebagai berikut:

a) Mulai dari yang mudah untuk memahami yang sulit, dari kongkret untuk memahami yang abstrak.

b) Pengulangan akan memperkuat pemahaman.

c) Umpan balik positif akan memberikan penguatan terhadap pemahaman siswa.

d) Merupakan salah satu faktor penentu keberhasilan belajar.

e) Setahap demi setahap, akhirnya akan mencapai keberhasilan tertentu.

f) Mengetahui hasil yang telah dicapai akan mendorong siswa untuk terus mencapai tujuan (Depdiknas, 2006). Sedangkan prinsip pengembangan bahan ajar yang lain antara lain sebagai berikut:

a) Bahan ajar harus disesuaikan dengan peserta didik yang sedang mengikuti proses belajar-mengajar.

b) Bahan ajar diharapkan mampu mengubah tingkah laku peserta didik.

c) Bahan ajar yang dikembangkan harus sesuai dengan kebutuhan dan karakteristik peserta didik (Widodo, 2008: 42).

6. Standar Bahan Ajar Berdasarkan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

Pendidikan Matematika Realistik Indonesia menetapkan lima standar bahan ajar mata pelajaran matematika, yaitu:

1) Bahan ajar menggunakan permasalahan realistik untuk memotivasi siswa dan membantu siswa dalam memahami konsep matematika.

2) Bahan ajar mengaitkan konsep matematika untuk memberi kesempatan bagi siswa belajar matematika secara utuh, yaitu menyadari bahwa konsep-konsep dalam dalam matematika saling berkaitan.

3) Bahan ajar memuat materi pengayaan dan remidi untuk mengakomodasi siswa menjadi lebih kreatif dan inovatif dalam mengembangkan strategi.

4) Bahan ajar memuat petunjuk tentang aktivitas yang mengembangkan interaksi dan kejasama antar siswa. (Ilma, 2011: 6).

7. Bentuk-Bentuk Bahan Ajar

Bentuk-bentuk bahan ajar menurut (Faculte de Psychology et des sciences

de I’Education Universite de Geneve dalam Majid, 2007: 174) adalah media tulis, media audio visual, elektronik dan interaktif terintegrasi yang kemudian

disebut medianverbund (bahasa Jerman yang berarti media terintegrasi) atau mediamix . Dengan demikian, bentuk bahan ajar dapat dikategorikan menjadi empat yaitu:

a) Bahan cetak (printed) antara lain handout, buku, modul, lembar kerja siswa, brosur, dan lain-lain.

b) Bahan ajar dengar (audio) seperti kaset, radio, compact disc audio, dan lain-lain.

c) Bahan ajar pandang dengar (audio visual), misalnya film.

d) Bahan ajar interaktif (interactive teaching material), misalnya compact disk dengan pembelajaran interaktif dengan program Macromedia flash. Bahan ajar yang digunakan dalam penelitian adalah bahan ajar cetak (Printed) . Yaitu Lembar Kerja Siswa (LKS). Lembar Kerja Siswa (LKS) adalah perangkat pembelajaran sebagai pelengkap atau sarana pendukung pelaksanaan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP). Lembar Kerja Siswa (LKS) berupa lembaran kertas yang berupa informasi maupun soal-soal (pertanyaan-pertanyaan) yang harus dijawab oleh siswa. Lembar Kerja Siswa (LKS) yang baik adalah LKS yang ditulis dengan menggunakan bahasa yang baik dan mudah dimengerti, disajikan secara menarik dilengkapi dengan gambar dan keterangannya.

LKS yang akan dikembangkan memiliki karakteristik tersendiri dan berbeda dengan LKS yang digunakan di SMP Negeri 26 Palembang selama ini. Adapun perbedaan LKS yang akan dikembangkan adalah sebagai berikut:

Tabel 2. Perbedaan LKS konvensional dan LKS berdasarkan pendekatan PMRI

No Perbedaan

LKS Konvensional

LKS yang dikembangkan.

1. Materi

 Pada LKS tidak ada  Terdapat

aktivitas siswa

kembali rumus

menemukan

kembali

volume kubus dan balok. Sehingga

rumus volume kubus

siswa tidak hanya pandai dalam

dan balok.

mensubsitusikan nilai panjang, lebar, dan tinggi ke dalam rumus, tetapi siswa juga mengetahui bagaimana menemukan kembali rumus volume kubus dan balok dengan bantuan alat peraga yang disediakan

peneliti, sehingga peneliti, sehingga

 Pada LKS tidak terdapat  Terdapat materi pertambahan

materi

pertambahan

volume kubus dan balok, jika

ukuran rusuknya berubah.

rusuknya berubah.

2. Isi  Materi volume kubus  Materi volume kubus dan balok

dan balok dimulai dari

dimulai dari permasalahan dunia

rumus

kemudian

nyata (real world), kemudian siswa

permasalahan, melakukan pendataan dari hasil percobaan, dan menemukan kembali formula atau rumus yang akan digunakan untuk menyelesaikan

pada  Disajikan pada lembaran kertas

lembaran kertas yang

yang lebih menarik, bergambar,

sederhana,

sehinga

berwarna, bahasa yang digunakan

terlihat kurang menarik

sederhana dan mudah dipahami,

perhatian siswa.

sehingga siswa lebih tertarik untuk belajar matematika.

(Modifikasi Putri, 2010: 29) Dari tabel tersebut terlihat jelas perbedaan LKS yang digunakan di SMP Negeri 26 Palembang dengan LKS yang akan dikembangkan. Berdasarkan tabel tersebut dapat diprediksi bahwa LKS yang akan dikembangkan dapat diterima siswa dan guru sebagai sebuah pelengkap dalam proses pembelajaran matematika.

C. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

1. Definisi PMRI

Realistic Mathematics Education (RME) adalah suatu pendekatan pembelajaran yang bertitik tolak dari hal- hal yang „real‟ bagi siswa. Di Indonesia RME di Indonesia dikenal dengan istilah Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). RME dikembangkan oleh Freudenthal Institut, Belanda yang dimulai oleh Hans Freudenthal tahun 1970. Menurutnya, matematika harus dihubungkan dengan kenyataan, berada dekat dengan peserta didik, dan relevan dengan kehidupan masyarakat agar memiliki nilai manusiawi. Pandangannya menekankan bahwa materi-materi matematika harus dapat ditranmisikan sebagai aktivitas manusia atau mathematics is a human ac tivity. Matematika sebagai aktivitas manusia dimaksudkan bahwa siswa harus diberikan kesempatan untuk belajar melakukan aktivitas matematisasi pada semua topik dalam matematika dan matematika harus dikaitkan dengan situasi yang pernah dialaminya baik dalam matematika maupun dalam kehidupan sehari-hari. Dua tipe matematisasi dikenal dalam PMRI yaitu horizontal dan vertikal. Pada horizontal, siswa menggunakan matematika sehingga dapat membantu mereka mengorganisasi dan menyelesaikan suatu masalah yang ada pada situasi nyata. Sebaliknya, pada tipe vertikal proses pengorganisasian kembali menggunakan matematika itu sendiri (Hadi, 2005: 7).

Secara garis besar PMRI atau RME adalah suatu teori pembelajaran yang telah dikembangkan khusus untuk matematika. Konsep matematika realistik sejalan dengan kebutuhan untuk memperbaiki pendidikan Secara garis besar PMRI atau RME adalah suatu teori pembelajaran yang telah dikembangkan khusus untuk matematika. Konsep matematika realistik sejalan dengan kebutuhan untuk memperbaiki pendidikan

2. Prinsip PMRI Menurut (Gravemeijer, 1994: 90 dalam Supinah, 2008: 16) ada tiga prinsip PMRI yaitu:

a) Menemukan kembali secara seimbang (guide re-invention)

Memberikan kesempatan bagi siswa untuk melakukan matematisasi dengan masalah konteksual yang realistik bagi siswa dengan bantuan dari guru. Matematisasi dibedakan menjadi dua yaitu: matematisasi horisontal, siswa mulai dari soal-soal kontekstual, mencoba menguraikan dengan bahasa dan simbol yang dibuat sendiri, kemudian menyelesaikan soal tersebut. Dalam proses ini, setiap orang dapat menggunakan cara mereka sendiri yang mungkin berbeda dengan orang lain. Sedangkan matematisasi vertikal, siswa juga mulai dari soal kontekstual, tetapi dalam jangka panjang kita dapat menyusun prosedur tertentu yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal-soal sejenis secara langsung, tanpa bantuan konteks.

b) Fenomena didaktik (didactical pheomenology)

Topik-topik matematika disajikan atas dasar aplikasinya dan kontribusinya bagi perkembangan matematika. Pembelajaran matematika cenderung berorientasi kepada memberi informasi atau memberi tahu siswa dan memakai matematika yang sudah siap pakai untuk memecahkan masalah, diubah dengan menjadikan masalah sebagai sarana

utama untuk mengawali pembelajaran sehingga memungkinkan siswa dengan caranya sendiri mencoba memecahkannya. Dalam memecahkan masalah tersebut, siswa diharapkan dapat melangkah ke arah matematisasi horisontal dan matematisasi vertikal. Pencapaian matematisasi horisontal ini, sangat mungkin dilakukan melalui langkah- langkah informal sebelum sampai kepada matematika yang lebih formal. Dalam hal ini, siswa diharapkan dalam memecahkan masalah dapat melangkah ke arah pemikiran matematika sehingga akan mereka temukan atau mereka bangun sendiri sifat-sifat atau definisi atau teorema matematika tertentu (matematisasi horisontal). Kaitannya dengan matematisasi horisontal dan matematisasi vertikali, De Lange menyebutkan: proses matematisasi horisontal antara lain meliputi proses atau langkah-langkah informal yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan suatu masalah (soal), membuat model, membuat skema, menemukan hubungan dan lain-lain, sedangkan matematisasi vertikal, antara lain meliputi proses menyatakan hubungan dengan suatu formula (rumus), membuktikan keteraturan, membuat berbagai model, merumuskan konsep baru, melakukan generalisasi, dan sebaginya. Proses matematisasi horisontal-vertikal inilah yang diharapkan dapat memberi kemungkinan siswa lebih mudah memahami matematika yang berobyek abstrak.

Dengan masalah kontekstual yang diberikan pada awal pembelajaran memungkinkan banyak/beraneka ragam cara yang digunakan atau ditemukan siswa mulai dibiasakan unuk bebas berfikir Dengan masalah kontekstual yang diberikan pada awal pembelajaran memungkinkan banyak/beraneka ragam cara yang digunakan atau ditemukan siswa mulai dibiasakan unuk bebas berfikir

c) Model dibangun sendiri oleh siswa (self-develop models)

Ketika siswa mengerjakan masalah kontekstual, siswa mengembangkan suatu model. Model ini diharapkan dibangun sendiri oleh siswa, baik dalam proses matematisasi horisontal atau vertikal. Kebebasan yang diberikan kepada siswa untuk memecahkan masalah secara mandiri atau kelompok, dengan sendirinya akan memungkinkan munculnya berbagai model pemecahan masalah buatan siswa. Dalam pembelajaran matematika realistik diharapkan terjadi urutan situasi nyata menuju model dari situasi itu, dari model dari situasi itu menuju model ke arah formal dan diteruskan ke pengetahuan formal. Inilah yang disebut ”buttom up” dan merupakan prinsip PMRI yang disebut self-develop models ” (Soejadi, 2000: 1).

Sedangkan menurut (Freudental, dalam Zulkardi, 2005: 8-9) ada tiga prinsip PMRI yang dapat dijadikan sebagai acuan oleh peneliti dan pendesainan perangkat pembelajaran baik itu materi maupun produk pendidikan lainnya. Ketiga prinsip tersebut dijelaskan seperti berikut: Sedangkan menurut (Freudental, dalam Zulkardi, 2005: 8-9) ada tiga prinsip PMRI yang dapat dijadikan sebagai acuan oleh peneliti dan pendesainan perangkat pembelajaran baik itu materi maupun produk pendidikan lainnya. Ketiga prinsip tersebut dijelaskan seperti berikut:

Karena dalam PMRI, matematika adalah aktivitas manusia maka penemuan terbimbing melalui matematisasi dapat diartikan bahwa siswa hendaknya dalam belajar matematika harus diberikan kesempatan untuk mengalami sendiri proses yang sama saat matematika ditemukan. Prinsip ini dapat diinspirasikan dengan menggunakan prosedur secara informal ke tingkat belajar matematika secara formal.

b) Fenomena mendidik (didacitical phenomenology)

Situasi yang berisikan fenomena mendidik yang dijadikan bahan dan area aplikasi dalam pengajaran matematika haruslah berangkat dari keadaan yang nyata terhadap siswa sebelum mencapai tingkatan matematika secara formal. Upaya ini akan tercapai jika pengajaran yang dilakukan menggunakan situasi yang berupa fenomena-fenomena yang mengandung konsep matematika secara informal ke tingkat belajar matematika secara formal.

c) Model-model siswa sendiri (self-develoved models)

Peran self-develoved models merupakan jembatan bagi siswa dari situasi real ke situasi konkret atau informal matematika ke formal matematika. Artinya siswa membuat model sendiri dalam menyelesaikan masalah. Pertama adalah model suatu situasi yang dekat dengan alam siswa. Dengan generalisasi model tersebut akan menjadi berubah model- of masalah tersebut. Model-of akan bergeser menjadi model-for masalah sejenis. Pada akhirnya akan menjadi model dalam formal matematika.

3. Karakteristik PMRI

Pendidikan Matematika Realistik Indonesia adalah pendekatan pembelajaran yang memiliki karakteristik sebagai berikut:

a) Menggunakan masalah kontekstual (the use of context)

Matematika dipandang sebagai kegiatan sehari-hari manusia, sehingga memecahkan masalah kehidupan yang dihadapi atau dialami oleh siswa masalah kontekstual yang realistik bagi siswa) merupakan bagian yang sangat penting.

b) Menggunakan model (the use of models)

Belajar matematika berarti bekerja dengan matematika (alat matematika hasil matematisasi horisontal).

c) Menggunakan hasil dan kontruksi siswa sendiri (student contributions)

Siswa diberi kesempatan untuk menemukan konsep-konsep matematis, dibawah bimbingan guru.

d) Terjadi interaksi antara murid dan guru (interactivity)

Aktivitas belajar meliputi kegiatan memecahkan masalah kontekstual yang realistik, mengorganisasikan pengalaman matematis, dan mendiskusikan hasil-hasil pemecahan masalah tersebut (Sugiman, 2001: 6).

e) Keterkaitan

Struktur dan konsep matematika saling berkaitan, biasanya pembahasan suatu topik (unit pelajaran) harus dieksplorasi untuk mendukung terjadinya proses pembelajaran yang lebih bermakna.

Sedangkan menurut Jan de Lange (1987), Treffers (1991), dan Gravemeijer (1994), dalam Zulkardi (2005: 9) PMRI mempunyai lima karakteristik yaitu sebagai berikut:

a) Menggunakan masalah kontekstual

Masalah kontekstual sebagai aplikasi dan sebagai titik tolak dari mana matematika yang diinginkan dapat muncul.

b) Menggunakan model yang menekankan penyelesaian secara informal sebelum menggunakan cara formal atau rumus

Perhatian diarahkan pada pengembangan model, skema dan simbolisasi daripada hanya mentransfer rumus atau matematika secara langsung.

c) Menghargai ragam jawaban dan kontribusi siswa

Kontribusi yang besar pada proses belajar mengajar diharapkan dari kontribusi siswa sendiri yang mengarahkan mereka dari metode informal kearah yang lebih formal.

d) Interaktivitas

Negoisasi secara eksplisit, intervensi, kooperatif dan evaluasi sesama siswa dan guru adalah faktor penting dalam proses belajar secara konstruktif dimana strategi informal siswa digunakan sebagai jantung untuk mencapai yang formal.

e) Terintegrasi dengan topik pembelajaran lainnya

Pendekatan holistik, menunjukan bahwa unit-unit belajar tidak akan dapat dicapai secara terpisah tetapi keterkaitan dan keterintegrasian harus dieksploitasi dalam pemecahan masalah.

D. Pendesainan dan Pengembangan Bahan Ajar Menggunakan Pendekatan PMRI pada Materi Volume Kubus dan Balok

Menurut Sugiyono (2006: 434), tahap-tahap yang harus dilakukan dalam penelitian pengembangan ada tiga tahapan, yaitu: tahap pendahuluan, tahap pengembangan, dan tahap evaluasi.

Pada tahap pendahuluan (pendesainan) dan pengembangan bahan ajar materi volume kubus dan balok menggunakan pendekatan PMRI menggunakan modifikasi Dick&Carey (2007) dan Tessmer (1998) dalam Nursyahidah (2012). Berikut ini adalah diagram tahap-tahap pendesainan dan pengembangan modifikasi Dick&Carey (2007) dan Tessmer (1998) dalam Nursyahidah (2012).

Gambar 1. Diagram tahap-tahap pendahuluan (pendesainan) dan pengembangan modifikasi Dick&Carey (2007) dan Tessmer (1998) dalam Nursyahidah (2012)

1. Tahap pendahuluan (pendesainan) dan pengembangan modifikasi Dick&Carey (2007) dan Tessmer (1998) dalam Nursyahidah (2012)