15. MAT IPA PAKET 15 OK

DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA

MATA PELAJARAN
Mata Pelajaran
Jenjang
Program Studi

: Matematika
: SMA/MA
: IPA

WAKTU PELAKSANAAN
Hari, Tanggal
Jam

:
: 08.00 – 10.00 wib

PETUNJUK UMUM
1. Isilah Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) Anda sebagai berikut:

a. Nama peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di
bawahnya sesuai dengan huruf diatasnya.
b. Nomor peserta, tanggal lahir, dan paket soal (lihat sampul naskah) pada
kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan
angka/huruf diatasnya.
c. Hitamkan bulatan pada kolom Nama Mata Ujian yang sedang diujikan.
d. Nama Sekolah, tanggal ujian, dan Bubuhkan tanda tangan Anda pada kotak
yang disediakan.
2. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan Paket Soal tersebut
3. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) pilihan
jawaban
4. Periksa dan laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal
yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap
5. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu
hitung lainnya
6. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian
7. Lembar soal boleh dicoret-coret

MATEMATIKA SMA/MA IPA

1. Diketahui premis-premis berikut :
Premis 1 : Jika limbah dibuang ke sungai maka air sungai tercemar
Premis 2 : Jika air tanah tidak tercemar maka air sungai tidak tercemar
Premis 3 : Jika air tanah tercemar maka kualitas air minum rendah
Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah...
A.
B.
C.
D.
E.

Jika limbah dibuang ke sungai maka air tanah tercemar
Jika limbah dibuang ke sungai maka kualitas air minum rendah
Jika limbah tidak dibuang ke sungai maka kualitas air minum tidak rendah
Jika air tanah tidak tercemar maka kualitas air minum tidak rendah
Jika air sungai tidak tercemar maka kualitas air minum tidak rendah

2. Negasi dari pernyataan : Jika semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah maka Roy
siswa teladan, adalah...
A. Semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy bukan siswa teladan

B. Semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy siswa teladan
C. Ada siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy bukan siswa teladan
D. Ada siswa SMA mematuhi disiplin sekolah atau Roy siswa teladan
E. Jika siswa SMA disiplin maka Roy siswa teladan
3. Bentuk sederhana dari

adalah....

A.
B.
C.
D.
E.
4. Bentuk sederhana dari
A.
B.
C.
D. 2
E.

+

log 8 = m maka 8log 144 = ...
2
A.
3m
3
B.
2m
2m
C.
3(m  1)
2(2m  1)
D.
3m
3(m  1)
E.
2m
2
2

6. Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 – 6x – p = 0 adalah x1 dan x2. Jika x1  x2  15 ,
maka harga p adalah...
A. 10
B. 8
C. 6
D. –10
E. –8

5. Jika

27

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~3~

PAKET 15

MATEMATIKA SMA/MA IPA

7. Agar fungsi kuadrat f ( x)  x 2  px  3 dipotong garis y = 2x – 1 di dua titik maka nilai
p yang memenuhi adalah...
A. p  6 atau p  2
B. p  4 atau p  4
C. p  2 atau p  6
D. –6 < p < 2
E. –4 < p < 4
8. Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur Budi. Empat tahun yang akan
datang 2 kali umur ayah sama dengan 5 kali umur Budi ditambah 9 tahun. Umur ayah
sekarang adalah...tahun.
A. 39
B. 43
C. 49
D. 54
E. 7
9. Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran (x – 2)2 + (y + 1)2 = 13 di titik yang
berabsis -1 adalah...
A. 3x – 2y – 3 = 0
B. 3x – 2y + 5 = 0
C. 3x + 2y + 5 = 0

D. 3x – 2y + 9 = 0
E. 3x + 2y – 9 = 0
10. Diketahui (x -2) dan (x – 1) adalah faktor-faktor suku banyak P(x) = x3 + ax2 – 13x +
b. Jika akar-akar persamaan suku banyak tersebut adalah x1, x2, dan x3, untuk x1> x2 >x3
maka nilai x1 – x2 – x3 = .....
A. 2
B. 6
C. 3
D. 2
E. – 4
11. Diketahui fungsi f : R  R dan g : R  R. Jika f(x) = x + 2 dan g(x) = 2x, (f o g)-1(x) =
....
A. 2x + 4
B. 2x + 2
C.
D.
E.
12. Penjahit ”Hidah Pantes” akan membuat pakaian wanita dan pria. Untuk membuat
pakaian wanita diperlukan bahan bergaris 2 m dan bahan polos 1 m. Untuk membuat
pakaian pria diperlukan bahan bergaris 1 m dan bahan polos 2 m. Penjahit hanya

memiliki persediaan bahan bergaris dan bahan polos sebanyak 36 m dan 30 m. Jika
pakaian wanita dijual dengan harga Rp.150.000,00 dan pakaian pria dengan harga Rp.
100.000,00, maka pendapatan maksimum yang didapat adalah...
A. Rp2.700.000,00
B. Rp2.900.000,00
C. Rp3.700.000,00
D. Rp3.900.000,00
E. Rp4.100.000,00
5  x x
9  x 
 dan B = 
 . Jika det A dan det B sama, maka
13. Diketahui matriks A = 
3x 
4 
5
7
harga x yang memenuhi adalah…

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~4~

PAKET 15

MATEMATIKA SMA/MA IPA

A.
B.
C.
D.
E.

3 atau 4
-3 atau 4
3 atau -4
-4 atau 5
3 atau -5

14. Diketahui segitiga PQR dengan P(0,1,4), Q(2,-3,2) dan R(-1,0,2). Besar sudut PRQ

adalah...
A. 120º
B. 90º
C. 60º
D. 45º
E. 30º
15. Diketahui vektor

. Jika a tegak lurus b, maka hasil dari

(a – 2b)(3c) adalah...
A. 171
B. 63
C. -63
D. -111
E. -171

3 
1 
 

 
16. Diketahui vektor a  1  dan b    2  . Proyeksi vektor a pada vektor b adalah
  5
2 
 
 
vektor c . Maka vektor c adalah...
A. i + 2j-2k
B. –i + 2j -2k
C. i + 2j + 2k
D. –i -2j +2k
E. i – 2j -2k
3 5

1 2

17. Bayangan garis x – 2y = 5 bila ditransformasi dengan matriks transformasi 
dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu X adalah …
A. 11x + 4y = 5
B. 4x + 2y = 5
C. 4x + 11y = 5
D. 3x + 5y = 5
E. 3x + 11y = 5
18. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
92x – 109x + 9 > 0, x  R adalah …
A.
B.
C.
D.
E.

x < 1 atau x > 9
x < 0 atau x > 1
x < –1 atau x > 2
x < 1 atau x > 2
x < –1 atau x > 1

19. Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah …
A. f(x) = 2x – 1
B. f(x) =2log (x – 1)
C. f(x) =2x – 1
D. f(x) =2x – 2
E. f(x) = 2log x
–1

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~5~

Y
3

(2,3)

2
1

(1,1)


X

1
2
–1 1

2

3

PAKET 15

MATEMATIKA SMA/MA IPA

20. Harminingsih bekerja di perusahaan dengan kontrak selama 10 tahun dengan gaji awal
Rp.1.600.000,00. setiap tahun Harminingsih mendapat kenaikan gaji berkala sebesar
Rp.200.000,00. Total seluruh gaji yang diterima Harminingsih hingga menyelesaikan
kontrak kerja adalah ….
A. Rp.25.800.000,00.
B. Rp.25.200.000,00.
C. Rp.25.000.000,00.
D. Rp.18.800.000,00
E. Rp.18.000.000,00

21. Dari suatu deret geometri tak hingga diketahui U2 = 54 dan U5 = 16. Jumlah semua suku
deret tersebut adalah ....
A. 486
B. 324
C. 243
D. 162
E. 81
22. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. K adalah titik tengah rusuk
AB. Jarak titik K ke garis HC adalah
A. 4 6 cm
B. 6 3 cm
C. 5 6 cm
D. 9 2 cm
E. 6 5 cm
23. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. sudut antara bidang ABCD dan bidang ACF
adalah , maka sin  =
1
A.
3
1
2
B.
3
1
3
C.
3
1
2
D.
2
1
6
E.
3
24. Pada segi-8 beraturan, sudut diantara dua sisinya adalah...
A. 45°
B. 90°
C. 135°
D. 270°
E. 30°
25. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + cos x = 0, untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah...
A.
B.
C.
D.
E.

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~6~

PAKET 15

MATEMATIKA SMA/MA IPA

26. Nilai sin 75 + cos 75 = …
1
A.
6
4
1
B.
2
2
1
C.
3
2
.
D. 1
1
E.
6
2
27. Diketahui sin α = dan cos β =

( α dan β sudut lancip ). Nilai sin (α + β) = …

A.
B.
C.
D.
E.

28. Lim ( 4 x 2  5x  5  4 x 2  x  3 )  ...
x 

A.
B.
C.
D.
E.

5
2
1
0
–2

29. Nilai
A. 2
B. 1
C.
D.
E. – 2
30. Suatu proyek akan diselesaikan dalam x hari. Jika biaya proyek perhari adalah
dalam ribuan rupiah, maka biaya proyek minimum dalam x hari
sama dengan….
A. Rp550.000,00
B. Rp800.000,00
C. Rp880.000,00
D. Rp900.000,00
E. Rp950.000,00
31. Hasil dari



6x 2
x3  4

dx  ...

1 3
x 4 C
4
1 3
x 4 C
B.
2

A.

C. 2 x 3  4  C
D. 4 x 3  4  C
E. 6 x 3  4  C

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~7~

PAKET 15

MATEMATIKA SMA/MA IPA

32.  cos x cos 4 xdx  ...

1
1
A.  sin 5 x  sin 3x  C
5
3
1
1
B.
sin 5 x  sin 3x  C
10
6
2
2
C. sin 5 x  sin 3x  C
5
3
1
1
D. sin 5 x  sin 3x  C
2
2
1
1
E.  sin 5 x  sin 3x  C
2
2

33.
A. 12
B. 14
C. 16
D. 18
E. 20
34. Luas daerah antara kurva y = x2 – 5x dan y = -x2 + 3x – 6 adalah ....satuan luas.
1
A. 1
3
2
B. 2
3
2
C. 10
3
1
D. 13
3
E. 16
35. Volume benda putar bila daerah yang dibatasi kurva y = -x2 + 4 dan y = -2x + 4 diputar
360º mengelilingi sumbu y adalah... satuan volume.
8
A. 
3
13
B.

2
C. 4
8
D. 
2
5

E.
4
36. Perhatikan data berat badan sekelompok anak di bawah ini!.
Berat(kg)
F
30 – 34

1

35 – 39

6

40 – 44

3

45 – 49

7

50 – 54

28

55 - 59

16

Modus dari data di atas adalah...kg.
hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~8~

PAKET 15

MATEMATIKA SMA/MA IPA

A.
B.
C.
D.
E.

52,23
52,68
52,72
53,23
53,68

37. Perhatikan tabel berikut !
Nilai kuartil atas data pada table tersebut adalah…
A. 68,5
B. 47,5
C. 33,5
D. 50,5
E. 45,5

Nilai

Frekuensi

1 – 10

4

11 – 20

8

21 – 30

12

31 – 40

16

41 – 50

10

51 – 60

7

61 – 70

3

38. Dari 7 pemain akan disusun sebuah tim bola basket. Banyak tim yang mungkin disusun
adalah...tim.
A. 21
B. 35
C. 42
D. 1080
E. 2520
39. Empat buah bendera berlainan warna akan dipasang pada 4 buah tiang. Banyak cara
untuk memasang bendera tersebut, bila tiap tiang dipasang satu bendera adalah ...
A. 4
B. 12
C. 16
D. 24
E. 96
40. Dua dadu dilambungkan bersama-sama. Peluang muncul mata dadu pertama 3 dan mata
dadu kedua 5 adalah...
6
A.
36
5
B.
36
4
C.
36
3
D.
36
1
E.
36

SELAMAT MENGERJAKAN
“Kejujuran Adalah Kunci Kesuksesan”

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~9~

PAKET 15