4.6 PENDUKUNG PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN SAINTIFIK SMA

© 2014, Direktorat Pembinaan SMA-Ditjen Pendidikan Menengah 1

DIREKTORAT PEMBINAAN SMA

DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN MENENGAH KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

2014

Pembelajaran

©_{2014, Dit. PSMA, Ditjen Pendidikan Menengah 2} BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Undang-undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional menyatakan bahwa pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara. Selanjutnya dalam rangka mencapai tujuan tersebut disusun standar pendidikan nasional terdiri atas: standar kompetensi lulusan, standar isi, standar proses, standar sarana prasarana, standar pendidik dan tenaga kependidikan, standar pengelolaan, standar pembiayaan, dan standar penilaian. Dalam Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 65 Tahun 2013 tentang Standar Proses disebutkan bahwa setiap pendidik pada satuan pendidikan berkewajiban menyusun rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) secara lengkap dan sistematis agar pembelajaran berlangsung secara interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang, memotivasi peserta didik untuk berpartisipasi aktif, serta memberikan ruang yang cukup bagi prakarsa, kreativitas, dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat, dan perkembangan fisik serta psikologis peserta didik. Untuk itu setiap satuan pendidikan perlu melakukan perencanaan pembelajaran, pelaksanaan proses pembelajaran serta penilaian proses pembelajaran dengan strategi yang benar untuk meningkatkan efisiensi dan efektivitas ketercapaian kompetensi lulusan.

Lampiran IV Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 81A Tahun 2013 tentang Implementasi Kurikulum Pedoman Umum Pembelajaran, menyebutkan bahwa strategi pembelajaran sangat diperlukan dalam menunjang terwujudnya seluruh kompetensi yang dimuat dalam kurikulum 2013. Kurikulum memuat apa yang seharusnya diajarkan kepada peserta didik, sedangkan pembelajaran merupakan cara bagaimana apa yang diajarkan bisa dikuasai oleh peserta didik. Pelaksanaan pembelajaran didahului dengan penyiapan RPP yang dikembangkan oleh guru baik secara individual maupun kelompok yang mengacu pada silabus.

Sedangkan strategipenilaian disiapkan untuk memfasilitasi guru dalam mengembangkan pendekatan, teknik dan instrumen penilaian hasil belajar dengan pendekatan autentik.Penilaian memungkinkan para pendidik mampu menerapkan program remedial bagi peserta didik yang tergolong pembelajar lambat dan program pengayaan bagi peserta didik yang tergolong pembelajar cepat.

Pemerintah mulai tahun pelajaran 2013/2014 telah menetapkan dimulainya penerapan kurikulum 2013 pada satuan pendidikan dasar dan menengah termasuk SMA secara bertahap melalui sekolah sasaran. Selanjutnya kebijakan Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan bahwa pada Tahun Pelajaran 2014/2015 semua SMA kelas X dan XI di seluruh Indonesia wajib melaksanakan kurikulum 2013.

©_{2014, Dit. PSMA, Ditjen Pendidikan Menengah 3} Untuk menyiapkan kemampuan guru dalam merancang dan melaksanakan pembelajaran saintifik serta melakukan penilaian autentik menggunakan silabus sebagai acuan, perlu penjabaran operasional antara lain dalam mengembangkan materi pembelajaran, mengembangkan langkah pembelajaran serta merancang dan melaksanakan penilaian autentik. Oleh karena itu diperlukan rambu-rambu yang dapat memfasilitasi guru secara individual dan kelompok dalam mengembangkan dan melaksanakan pembelajaran dalam berbagai modus, strategi, dan model untuk muatan dan/atau mata pelajaran yang diampunya.

B. Tujuan

Secara umum tujuan penulisan naskah ini adalah membantu guru mata pelajaran dalam mengimplementasikan kurikulum 2013 dengan memanfaatkan buku sumber yang ada. Secara khusus naskah ini bertujuan untuk memberikan rambu-rambu bagi guru dalam menganalisis kompetensi inti dan kompetensi dasar, sehingga dapat:

1. mengembangkan materi pembelajaran berdasarkan materi pokok dari silabus mata pelajaran 2. mengembangkan kegiatan pembelajaran dengan pendekatan saintifik

3. mengembangkan indikator pencapaian dan penilaian 4. merancang penilaian autentik

C. Ruang Lingkup

Ruang lingkup naskah ini terdiri atas:

1. Penjelasan dan langkah-langkah pembelajaran saintifik; 2. Langkah-langkah analisis kompetensi;

3. Penilaian autentik; dan

4. Hasil analisis kompetensi untuk membuat rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP).

D. Landasan Hukum

1. Undang-Undang Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional

2. Peraturan Pemerintah Nomor 32 Tahun 2013 tentang perubahan atas Peraturan Pemerintah Nomor 19 Tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan

3. Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 54 Tahun 2013 tentang Standar Kompetensi Lulusan

4. Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 64 Tahun 2013 tentang Standar Isi Pendidikan Dasar dan Menengah

5. Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 65 Tahun 2013 tentang Standar Proses Pendidikan Dasar dan Menengah

6. Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 66 Tahun 2013 tentang Standar Penilaian Pendidikan

©_{2014, Dit. PSMA, Ditjen Pendidikan Menengah 4} 7. Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 69 Tahun 2013 tentang Kerangka Dasar

dan Struktur Kurikulum SMA/MA

8. Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 81A Tahun 2013 tentang Implementasi Kurikulum.

©_{2014, Dit. PSMA, Ditjen Pendidikan Menengah 5} BAB II

PENDEKATAN SAINTIFIK DAN PENILAIAN AUTENTIK

A. Prinsip Pembelajaran

Pembelajaran kurikulum 2013 adalah pembelajaran kompetensi dengan memperkuat proses pembelajaran dan penilaian autentik untuk mencapai kompetensi sikap, pengetahuan dan keterampilan. Penguatan proses pembelajaran dilakukan melalui pendekatan saintifik, yaitu pembelajaran yang mendorong peserta didik lebih mampu dalam mengamati, menanya, mencoba/mengumpulkan data, mengasosiasi/menalar, dan mengomunikasikan.

Keberhasilan pembelajaran juga sangat dipengaruhi oleh model,penedekatan,strategi,metode, dan teknik pembelajaran yang dipilih, namun demikian tidak ada sebuah model,pendekatan,strategi,metode, ataupun teknik pembelajaran yang paling mujarab/ampuh dalam menentukan keberhasilan sebuah proses pembelajaran. Hal ini semua tergantung pada karakteristik materi masing-masing mata pelajaran.

Karakteristik pembelajaran pada setiap satuan pendidikan terkait erat pada Standar Kompetensi Lulusan dan Standar Isi. Standar Kompetensi Lulusan memberikan kerangka konseptual tentang sasaran pembelajaran yang harus dicapai. Standar Isi memberikan kerangka konseptual tentang kegiatan belajar dan pembelajaran yang diturunkan dari tingkat kompetensi dan ruang lingkup materi.

Sesuai dengan Standar Kompetensi Lulusan, sasaran pembelajaran mencakup pengembangan ranah sikap, pengetahuan, dan keterampilan yang dielaborasi untuk setiap satuan pendidikan. Ketiga ranah kompetensi tersebut memiliki lintasan perolehan (proses psikologis) yang berbeda. Sikap diperoleh melalui aktivitas menerima, menjalankan, menghargai, menghayati, dan mengamalkan. Pengetahuan diperoleh melalui aktivitas mengingat, memahami, menerapkan, menganalisis, mengevaluasi, dan mencipta. Keterampilan diperoleh melalui aktivitas mengamati, menanya, mencoba, menalar, menyaji, dan mencipta. Karaktersitik kompetensi beserta perbedaan lintasan perolehan turut serta mempengaruhi karakteristik standar proses. Sebagai penguatan pendekatan saintifik maka perlu diterapkan pembelajaran berbasis penyingkapan/penelitian (discovery/inquiry learning). Untuk mendorong kemampuan peserta didik menghasilkan karya kontekstual, baik individual maupun kelompok maka sangat disarankan menggunakan pendekatan pembelajaran yang menghasilkan karya berbasis pemecahan masalah (project based learning).

Prinsip pembelajaran pada kurikulum 2013 menekankan perubahan paradigma: (1) peserta didik diberi tahu menjadi peserta didik mencari tahu; (2) guru sebagai satu-satunya sumber belajar menjadi belajar berbasis aneka sumber belajar; (3) pendekatan tekstual menjadi pendekatan proses sebagai penguatan penggunaan pendekatan ilmiah; (4) pembelajaran berbasis konten menjadi pembelajaran berbasis kompetensi; (5) pembelajaran parsial menjadi pembelajaran terpadu; (6) pembelajaran yang menekankan jawaban tunggal menjadi pembelajaran dengan jawaban yang kebenarannya multi dimensi; (7) pembelajaran verbalisme menjadi keterampilan aplikatif; (8) peningkatan dan keseimbangan antara keterampilan fisikal (hardskills) dan keterampilan mental (softskills); (9) pembelajaran yang

©_{2014, Dit. PSMA, Ditjen Pendidikan Menengah 6} mengutamakan pembudayaan dan pemberdayaan peserta didik sebagai pebelajar sepanjang hayat; (10) pembelajaran yang menerapkan nilai-nilai dengan memberi keteladanan (ing ngarso sung tulodo), membangun kemauan (ing madyo mangun karso), dan mengembangkan kreativitas peserta didik dalam proses pembelajaran (tut wuri handayani); (11) pembelajaran yang berlangsung di rumah, di sekolah, dan di masyarakat; (12) pembelajaran yang menerapkan prinsip bahwa siapa saja adalah guru, siapa saja adalah peserta didik, dan di mana saja adalah kelas; (13) pemanfaatan teknologi informasi dan komunikasi untuk meningkatkan efisiensi dan efektivitas pembelajaran; dan (14) pengakuan atas perbedaan individual dan latar belakang budaya peserta didik.

Penilaian autentik merupakan penilaian yang dilakukan secara komprehensif untuk menilai mulai dari masukan (input), proses, dan keluaran (output) pembelajaran, yang meliputi ranah sikap, pengetahuan, dan keterampilan. Penilaian autentik menilai kesiapan peserta didik, serta proses dan hasil belajar secara utuh. Keterpaduan penilaian ketiga komponen (input – proses – output) tersebut akan menggambarkan kapasitas, gaya, dan hasil belajar peserta didik, bahkan mampu menghasilkan dampak instruksional (instructional effect) dan dampak pengiring (nurturant effect) dari pembelajaran.

B. Pendekatan Pembelajaran saintifik

Pembelajaran saintifik merupakan pembelajaran yang mengadopsi langkah-langkah saintis dalam membangun pengetahuan melalui metode ilmiah.Model pembelajaran yang diperlukan adalah yang memungkinkan terbudayakannya kecakapan berpikir sains, terkembangkannya “sense of inquiry” dan kemampuan berpikir kreatif peserta didik (Alfred De Vito, 1989). Model pembelajaran yang dibutuhkan adalah yang mampu menghasilkan kemampuan untuk belajar (Joice & Weil: 1996), bukan saja diperolehnya sejumlah pengetahuan, keterampilan, dan sikap, tetapi yang lebih penting adalah bagaimana pengetahuan, keterampilan, dan sikap itu diperoleh peserta didik (Zamroni, 2000; &Semiawan, 1998). Pembelajaran saintifik tidak hanya memandang hasil belajar sebagai muara akhir, namun proses pembelajaran dipandang sangat penting. Oleh karena itu pembelajaran saintifik menekankan pada keterampilan proses. Model pembelajaran berbasis peningkatan keterampilan proses sains adalah model pembelajaran yang mengintegrasikan keterampilan proses sains ke dalam sistem penyajian materi secara terpadu (Beyer, 1991). Model ini menekankan pada proses pencarian pengetahuan dari pada transfer pengetahuan, peserta didik dipandang sebagai subjek belajar yang perlu dilibatkan secara aktif dalam proses pembelajaran, guru hanyalah seorang fasilitator yang membimbing dan mengkoordinasikan kegiatan belajar. Dalam model ini peserta didik diajak untuk melakukan proses pencarian pengetahuan berkenaan dengan materi pelajaran melalui berbagai aktivitas proses sains sebagaimana dilakukan oleh para ilmuwan (scientist) dalam melakukan penyelidikan ilmiah (Nur: 1998), dengan demikian peserta didik diarahkan untuk menemukan sendiri berbagai fakta, membangun konsep, dan nilai-nilai baru yang diperlukan untuk kehidupannya. Fokus proses pembelajaran diarahkan pada pengembangan keterampilan peserta didik dalam memproseskan pengetahuan, menemukan dan mengembangkan sendiri fakta, konsep, dan nilai-nilai yang diperlukan (Semiawan: 1992).

©_{2014, Dit. PSMA, Ditjen Pendidikan Menengah 7} Model ini juga tercakup penemuan makna (meanings), organisasi, dan struktur dari ide atau gagasan, sehingga secara bertahap peserta didik belajar bagaimana mengorganisasikan dan melakukan penelitian. Pembelajaran berbasis keterampilan proses sains menekankan pada kemampuan peserta didik dalam menemukan sendiri (discover) pengetahuan yang didasarkan atas pengalaman belajar, hukum-hukum, prinsip-prinsip dan generalisasi, sehingga lebih memberikan kesempatan bagi berkembangnya keterampilan berpikir tingkat tinggi (Houston, 1988). Dengan demikian peserta didik lebih diberdayakan sebagai subjek belajar yang harus berperan aktif dalam memburu informasi dari berbagai sumber belajar, dan guru lebih berperan sebagai organisator dan fasilitator pembelajaran.

Model pembelajaran berbasis keterampilan proses sains berpotensi membangun kompetensi dasar hidup peserta didik melalui pengembangan keterampilan proses sains, sikap ilmiah, dan proses konstruksi pengetahuan secara bertahap. Keterampilan proses sains pada hakikatnya adalah kemampuan dasar untuk belajar (basic learning tools) yaitu kemampuan yang berfungsi untuk membentuk landasan pada setiap individu dalam mengembangkan diri (Chain and Evans: 1990).

Karakteristik pembelajaran matematika memiliki ciri-ciri khas, yang berbeda dengan pembelajaran lainnya. Menurut Suherman (2003) karaktersitik pembelajaran matematika di sekolah yaitu sebagai berikut:

1. Pembelajaran matematika langsung (bertahap)

Materi pembelajaran diajarkan secara berjenjang atau bertarap yaitu dari hal konkrit ke abstrak, hal yang sederhana ke kompleks atau konsep mudah ke konsep yang lebih sukar. 2. Pembelajaran matematika mengikuti metode spiral

Setiap mempelajari konsep baru perlu memperhatikan konsep ataubahan yang telah dipelajari sebelumnya. Bahan yang baru selaludikaitkan dengan bahan yang telah dipelajari. Pengulangan konsep dalam bahan ajar dengan cara memperluas dan memperdalam adalah perlu dalam pembelajaran matematika (spiral melebar dan naik).

3. Pembelajaran matematika menekankan pola pikir deduktif

Matematika adalah deduktif, matematika tersusun secara deduktif,aksiomatik. Namun demikian harus dapat dipilihkan pendekatan yang cocok dengan kondisi peserta didik. Dalam pembelajaran belum sepenuhnya menggunakan pendekatan tetapi masih campur dengan deduktif. Dengan kata lain bahwa pembelajan matematika dapat pula didekati dengan cara d induktif, walaupun tidak semuanyadapat didekati secara induktif.

4. Pembelajaran matematika mengganti kebenaran konsistensi

Kebenaran-kebenaran dalam matematika pada dasarnya merupakan kebenaran konsistensi, tidak bertentangan antara kebenaran suatu konsep dengan yang lainnya. Suatu pernyataan dianggap benar bila didasarkan atas pernyataan-pernyataan yang terdahulu yang telah diterima kebenarannya.

Penguatan proses pembelajaran Matematika melalui pendekatan saintifik, mendorong peserta didik lebih mampu dalam mengamati, menanya, mengeksplorasi/mencoba, mengasosiasi, dan mengomunikasikan atau mempresentasikan. Disamping itu sebagai instrumen pembelajaran

©_{2014, Dit. PSMA, Ditjen Pendidikan Menengah 8} Matematika harus merefleksikan kompetensi sikap ilmiah, berfikir ilmiah, dan keterampilan kerja ilmiah. Penjelasan 5 (lima) pengalaman belajar dengan pendekatan saintifik adalah sebagai berikut: 1. Kegiatan mengamati bertujuan agar pembelajaran berkaitan erat dengan konteks situasi nyata yang dihadapi dalam kehidupan sehari-hari. Proses mengamati fakta atau fenomena mencakup mencari informasi, melihat, mendengar, membaca, dan atau menyimak.

2. Kegiatan menanya dilakukan sebagai salah satu proses membangun pengetahuan peserta didik dalam bentuk konsep, prinsip, prosedur, hukum dan teori, hingga berpikir metakognitif. Tujuannya agar peserta didik memiliki kemampuan berpikir kritis (critical thingking skill), logis, dan sistematis. Proses menanya dilakukan melalui kegiatan diskusi dan kerja kelompok serta diskusi kelas. Praktik diskusi kelompok memberi ruang kebebasan mengemukakan ide/gagasan dengan bahasa sendiri, termasuk dengan menggunakan bahasa daerah.

3. Kegiatan mengumpulkan informasi bermanfaat untuk meningkatkan keingintahuan peserta didik untuk memperkuat pemahaman konsep dan prinsip/prosedur dengan mengumpulkan data, mengembangkan kreatifitas, dan keterampilan kerja ilmiah. Kegiatan ini mencakup merencanakan, merancang, dan melaksanakan eksperimen, serta memperoleh, menyajikan, dan mengolah data. Pemanfaatan sumber belajar termasuk mesin komputasi dan otomasi sangat disarankan dalam kegiatan ini.

4. Kegiatan mengasosiasi bertujuan untuk membangun kemampuan berpikir dan bersikap ilmiah. Data yang diperoleh dibuat klasifikasi, diolah, dan ditemukan hubungan-hubungan yang spesifik. Kegiatan dapat dirancang oleh guru melalui situasi yang direkayasa dalam kegiatan tertentu sehingga peserta didik melakukan aktifitas antara lain menganalisis data, mengelompokan, membuat kategori, menyimpulkan, dan memprediksi/mengestimasi dengan memanfaatkan lembar kerja diskusi atau praktik. Hasil kegiatan mencoba dan mengasosiasi memungkinkan peserta didik berpikir kritis tingkat tinggi (higher order thinking skills) hingga berpikir metakognitif.

5. Kegiatan mengomunikasikan adalah sarana untuk menyampaikan hasil konseptualisasi dalam bentuk lisan, tulisan, gambar/sketsa, diagram, atau grafik. Kegiatan ini dilakukan agar peserta didik mampu mengomunikasikan pengetahuan, keterampilan, dan penerapannya, serta kreasi peserta didik melalui presentasi, membuat laporan, dan/ atau unjuk karya.

Kelima pengalaman belajar (mengamati, menanya, mengumpulkan data, mengasosiasi dan mengomunikasikan) tersebut harus dibelajarkan kepada peserta didik melalui model-model pembelajaran yang sesuai dengan materi Matematika.

Dibawah ini adalah diagram Venn dari model, pendekatan, strategi, metode, dan teknik pembelajaran yang memberikan gambaran posisi masing-masing dalam proses pembelajaran.

©_{2014, Dit. PSMA, Ditjen Pendidikan Menengah 9} DIAGRAM VENN PEMBELAJARAN

MODEL PEMBELAJARAN PENDEKATAN

Pendekatan Strategi Metode Teknik

Gambar 1 Keterangan:

1. Pendekatan adalah cara pandang yang digunakan atau sistem yang disusun secara terencana untuk mendekati tujuan yang akan dicapai agar memberikan pengalaman belajar peserta didik pada kegiatan pembelajaran yang akan dilaksanakan;

2. Strategi adalah pendekatan menyeluruh yang berupa pedoman umum dan kerangka kegiatan untuk mencapau suatu tujuan dan biasanya dijabarkan dari pandangan falsafah atau teori tertentu.(Permen Nomor 41 Tahun 2007). Strategi pembelajaran merupakan prosedur yang sistematik dalam mengomunikasikan isi pelajaran kepada siswa untuk mencapai tujuan pembelajaran tertentu. Dalam strategi pembelajaran ada 4 komponen yang saling berkaitan ( langkah/ urutan kegiatan penyampaian muatan materi, metode, media dan waktu );

3. Metode pembelajaran adalah cara yang dilakukan guru dalam mengorganisasikan materi pelajaran dan siswa yang memungkinkan terjadinya suatu proses belajar secara kondusif; 4. Teknik pembelajaran adalah cara-cara tertentu yang dipilih guru agar proses pembelajaran

tepat sasaran dalam mencapai tujuan yang ditetapkan;

5. Model pembelajaran adalah bentuk pembelajaran yang tergambar dari awal sampai akhir yang disajikan secara khas oleh guru di kelas.

Dengan demikian model pembelajaran membungkus semua kegiatan pembelajaran berlangsung dalam pencapaian kompetensi peserta didik.Model-model yang biasa digunakan dalam pembelajaran

©_{2014, Dit. PSMA, Ditjen Pendidikan Menengah 10} Matematika, antara lain, Inquiry Based Learning, Discovery Based Learning, Problem Based Learning, dan Project Based Learning.

Pemilihan model-model pembelajaran di atas sebagai pelaksanaan pendekatan saintifik dalam pembelajaran memerlukan analisis yang cermat sesuai dengan karakteristik kompetensi dan kegiatan pembelajaran dalam silabus. Pemilihan model pembelajaran mempertimbangkan hal-hal berikut;

1. Karakteristik pengetahuan yang dikembangkan menurut kategori pengetahuan faktual, konseptual, dan prosedural. Untuk pengetahuan faktual dan konsepetual, guru dapat memilih Inquiry Learning dan Discovery Learning, sedangkan untuk pengetahuan prosedural dapat menggunakan Project Based Learning dan Problem Based Learning.

2. Karakteristik keterampilan yang tertuang pada rumusan kompetensi dasar dari KI- 4. Untuk keterampilan abstrak, guru dapat memilih Discovery Learning dan Problem Based Learning, sedangkan untuk keterampilan konkrit menggunakan Project Based Learning.

3. Karakteristik sikap yang dikembangkan, baik sikap religious 1) maupun sikap sosial (KI-2)

Agar pembelajaran terus menerus membangkitkan kreativitas dan keingintahuan peserta didik, kegiatan pembelajaran kompetensi dilakukan dengan langkah sebagai berikut

1. Menyajikan atau mengajak peserta didik mengamati fakta atau fenomena baik secara langsung dan/ atau rekonstruksi sehingga peserta didik mencari informasi, membaca, melihat, mendengar, atau menyimak fakta/fenomena tersebut

2. Memfasilitasi diskusi dan tanya jawab dalam menemukan konsep, prinsip, hukum,dan teori 3. Mendorong peserta didikaktifmencoba melalui kegiatan eksperimen

4. Memaksimalkan pemanfaatan teknologi dalam mengolah data, mengembangkan penalaran dan memprediksi fenomena

5. Memberi kebebasan dan tantangan kreativitas dalam mengomunikasikan sikap, pengetahuan, dan keterampilan yang dimiliki melalui presentasi dan/atau unjuk karya dengan aplikasi pada situasi baru yang terduga sampai tak terduga.

C. Penilaian Autentik dalam Pembelajaran Matematika

Penilaian autentik (authentic assessment)dalam Implementasi Kurikulum 2013 adalah sebagai berikut: (1) American Library Association mendefinisikan sebagai proses evaluasi untuk mengukur kinerja, prestasi, motivasi, dan sikap-sikap peserta didik pada aktivitas yang relevan dalam pembelajaran; (2) Newton Public School, mengartikan penilaian autentik sebagai penilaian atas produk dan kinerja yang berhubungan dengan pengalaman kehidupan nyata peserta didik; dan (3) Wiggins mendefinisikan penilaian autentik sebagai upaya pemberian tugas kepada peserta didik yang mencerminkan prioritas dan tantangan yang ditemukan dalam aktivitas-aktivitas pembelajaran, seperti meneliti, menulis, merevisi dan membahas artikel, memberikan analisis oral terhadap peristiwa, berkolaborasi dengan antar sesama melalui debat, dan sebagainya.

©_{2014, Dit. PSMA, Ditjen Pendidikan Menengah 11} Penilaian autentik memiliki relevansi kuat terhadap pendekatan ilmiah (scientific approach) dalam pembelajaran sesuai dengan tuntutan kurikulum 2013.Karena penilaian semacam ini mampu menggambarkan peningkatan hasil belajar peserta didik, baik dalam rangka mengobservasi, menalar, mencoba, membangun jejaring, dan lain-lain.Penilaian autentik cenderung fokus pada tugas-tugas kompleks atau kontekstual, memungkinkan peserta didik untuk menunjukkan kompetensi mereka yang meliputi sikap, pengetahuan, dan keterampilan.Karenanya, penilaian autentik sangat relevan dengan pendekatan saintifik dalam pembelajaran di SMA.

Penilaian autentik merupakan pendekatan dan instrumen asesmen yang memberikan kesempatan yang luas kepada peserta didik untuk menerapkan pengetahuan, keterampilan, dan sikap yang sudah dimilikinya dalam bentuk tugas: membaca dan meringkas, eksperimen, mengamati, survei, proyek, makalah, membuat multi media, membuat karangan, dan diskusi kelas.

Penilaian autentik adalah penilaian kinerja, termasuk di dalamnya penilaian portofolio dan penilaian proyek. Penilaian autentik disebut juga penilaian responsif, suatu metode untuk menilai proses dan hasil belajar peserta didik yang memiliki ciri-ciri khusus, mulai dari mereka yang mengalami kelainan tertentu, memiliki bakat dan minat khusus, hingga yang jenius. Penilaian autentik dapat diterapkan dalam berbagai bidang ilmu seperti seni atau ilmu pengetahuan pada umumnya, dengan orientasi utamanya pada proses dan hasil pembelajaran.

Hasil penilaian autentik dapat digunakan oleh pendidik untuk merencanakan program perbaikan (remedial), pengayaan (enrichment), atau pelayanan konseling. Selain itu, hasil penilaian autentik dapat digunakan sebagai bahan untuk memperbaiki proses pembelajaran yang memenuhi Standar Penilaian Pendidikan.

Penilaian autentik merupakan penilaian yang dilakukan secara komprehensif untuk menilai mulai dari masukan (input), proses, dan keluaran (output) pembelajaran mencakup sikap, pengetahuan, dan keterampilan.Penilaian sikap dilakukan melalui observasi/pengamatan menggunakan jurnal, penilaian diri, dan/atau penilaian antar teman.Penilaian pengetahuan melalui tes tertulis, tes lisan, dan/atau penugasan.Penilaian keterampilan melalui tes praktik, penilaian proyek, dan penilaian portofolio.

Menurut Grant (1990), suatu penilaian dikatakan autentik jika penilaian itu memeriksa/menguji secara langsung perbuatan atau prestasi peserta didik berkaitan dengan tugas intelektual yang layak. Sejalan dengan pendapat tersebut, suatu penilaian dinyatakan autentik apabila penilaian itu melibatkan peserta didik pada tugas-tugas yang bermanfaat, penting, serta bermakna (Hart, 1994).Penilaian seperti ini terlihat sebagai aktivitas pembelajaran, yang melibatkan keterampilan berpikir tingkat tinggi serta koordinasi tentang pengetahuan yang luas.

Penilaian autentik menyerukan peserta ujian untuk mempertunjukkan kemampuan dan keterampilan spesifik, dengan menerapkan pengetahuan dan keterampilan yang mereka sudah kuasai (Stiggins, 1987).

Dalam Permendikbud Nomor 54 Tahun 2013 tentang Standar Kompetensi Lulusab (SKL) SMA/MA/SMK/MA/SMALB/PAKET C, dan Permendikbud 66 Tahun 2013 Tentang Standar

©_{2014, Dit. PSMA, Ditjen Pendidikan Menengah 12} Penilaian Pendidikan, pembelajran dalan Kurikulum 2013 adalah pembelajaran dengan pendekatan saintifik dan penilaian autentik yang mencakup domsin sikap, pengetahuan, dan keterampiln.

3. Penilaian Sikap

Penilaian sikap dilakukan melalui pengamatan, jurnal, penilaian diri, dan penilaian antar teman.Pengamatan dapat menggunakan lembar pengamatan dalam bentuk ceklis atau skala likert, dilakukan selama aktivitas pembelajaran berlangsung(dimulai pada kegiatan pendahuluan sampai kegiatan penutup)Pengamatan sikap seperti kerjasama, peduli, dan kesantunan dapat dilakukan pada kegiatan kerja kelompok.Sedangkan pengamatan sikap jujur dan teliti dapat dilakukan saat kegiatan eksperimen (mencoba).Pengamatan sikap melatih ketrampilan peserta didik untuk mempunyai sikap ilmiah. Selama proses pembelajaran, setiap ketrampilan yang muncul dalam diri peserta didik dilakukan penilaian. Ketrampilan yang dimaksud adalah,

ketrampilan mengamati,menanya,mendapatkan informasi,mengolah informasi dan

mengomunikasikan.

Jurnal adalah catatan guru yang sistematis di dalam dan di luar kelas yang berisi informasi hasil pengamatan tentang kekuatan dan kelemahan peserta didik berkaitan dengan sikap dan perilaku.Jurnal dapat memuat penilaian peserta didik terhadap aspek tertentu secara kronologis.Kriteria penilaian jurnal adalah sbb:

a. Mengukur capaian kompetensi sikap yang penting. b. Sesuai dengan kompetensi dasar dan indikator.

c. Menggunakan format yang sederhana dan mudah diisi/digunakan. d. Dapat dibuat rekapitulasi tampilan sikap peserta didik secara kronologis.

e. Memungkinkan untuk dilakukannya pencatatan yang sistematis, jelas dan komunikatif. f. Format pencatatan memudahkan dalam pemaknaan terhadap tampilan sikap peserta didik g. menuntun guru untuk mengidentifikasi kelemahan dan kekuatan peserta didik.

Penilaian-diri (self-assessment) termasuk dalam rumpun penilaian kinerja. Penilaian diri merupakan suatu teknik penilaian di mana peserta didik diminta untuk menilai dirinya sendiri berkaitan dengan status, proses dan tingkat pencapaian kompetensi yang dipelajarinya dalam mata pelajaran tertentu. Teknik penilaian diri dapat digunakan untuk mengukur kompetensi kognitif, afektif dan psikomotor. Penilaian ranah sikap misalnya, peserta didik diminta mengungkapkan curahan perasaannya terhadap suatu objek tertentu berdasarkan kriteria atau acuan yang telah disiapkan; Penilaian ranah keterampilan misalnya, peserta didik diminta untuk menilai kecakapan atau keterampilan yang telah dikuasainya oleh dirinya berdasarkan kriteria atau acuan yang telah disiapkan; Penilaian ranah pengetahuan misalnya, peserta didik diminta untuk menilai penguasaan pengetahuan dan keterampilan berpikir sebagai hasil belajar dari suatu mata pelajaran tertentu berdasarkan atas kriteria atau acuan yang telah disiapkan. Penilaian diri dilakukan sebelum dilaksanakan ulangan harian.

©_{2014, Dit. PSMA, Ditjen Pendidikan Menengah 13} Teknik penilaian-diri memiliki beberapa manfaat positif.Pertama, menumbuhkan rasa percaya diri peserta didik.Kedua, peserta didik menyadari kekuatan dan kelemahan dirinya.Ketiga, mendorong, membiasakan, dan melatih peserta didik berperilaku jujur. Keempat, menumbuhkan semangat untuk maju secara personal.

Penilaian antar teman adalah penilaian yang dilakukan terhadap sikap seorang peserta didik oleh seorang (atau lebih) peserta didik lainnya dalam suatu kelas atau rombongan belajar.Penilaian ini merupakan bentuk penilaian untuk melatih peserta didik penilai menjadi pembelajaryang baik.Instrumen sesuai dengan kompetensi dan indikator yang akan diukur. Kriteria penilaian antar teman adalah sbb:

a. Indikator dapat dilakukan melalui pengamatan oleh peserta didik b. Kriteria penilaian dirumuskan secara simpel atau sederhana c. Menggunakan bahasa lugas dan dapat dipahami peserta didik

d. Menggunakan format penilaian sederhana dan mudah digunakan oleh peserta didik

e. Kriteria penilaian yang digunakan jelas, tidak berpotensi munculnya penafsiran makna ganda/berbeda

f. Indikator menunjukkan sikap peserta didik dalam situasi yang nyata atau sebenarnya g. Instrumen dapat mengukur target kemampuan yang akan diukur (valid)

h. memuat indikator kunci atau esensial yang menunjukkan penguasaan satu kompetensi peserta didik

i. Indikator menunjukkan sikap yang dapat diukur

j. Mampu memetakan sikap peserta didik dari kemampuan pada level terendah sampai kemampuan tertinggi.

2. Penilaian Pengetahuan

Kompetensi siswa pada aspek pengetahuan dapat diukur melalui tes dan nontes. Bentuk tes yang digunakan antara lain adalah tes tertulis (paper and pencil test) dan tes lisan. Sedangkan, bentuk nontes dapat dilakukan melalui tugas-tugas yang diberikan, baik tugas menjawab soal, atau tugas membuat laporan tertulis (penugasan / project assememnet).

Tes tertulis merupakan bentuk penilaian yang digunakan dengan menyajikan sejumlah pertanyaan dan menggunakan jawaban tertulis sebagai bukti tingkat pencapaian pengetahuan, kompetensi, pemahaman dan sikap peserta didik secara perorangan.

Pertanyaan yang dikembangkan sebagai bukti pencapaian kompetensi dan sikap

yang berbentuk pertanyaan dengan jawaban singkat atau panjang, betul – salah, menjodohkan, pilihan ganda, skala likert, kuisioner, dan refleksi diri. Begitu pula bentuk jawaban peserta didik, tidaklah selalu harus menulis jawabannya, kadang-kadang peserta didik menanggapi dengan centang, garis, gambar, diagram dan coretan lain di atas bahan cetakan. Alat tulisnya pun tidak terbatas pada pensil, dan kertas, melainkan bisa pula menggunakan crayon atau kapur di papan

©_{2014, Dit. PSMA, Ditjen Pendidikan Menengah 14} tulis. Bahkan seiring dengan kemajuan teknologi, peserta didik dapat memberikan responnya melalui keyboardkomputer atau format input berbasis teknologi yang lain.

Tujuan tes tertulis beragam sesuai dengan jenis keperluannya, yaitu: a. Mendiagnosis kekuatan dan kelemahan peserta didik

b. Mengevaluasi pengetahuan/pemahaman, kemampuan/keterampilan, dan sikap peserta didik c. Sertifikasi

d. Seleksi

e. Memantau standar

Format pertanyaan yang dikembangkan dapat berbentuk: a. Essai

b. Jawaban singkat c. Pilihan Ganda d. Kuesioner

e. Skala Likert, Skala Thurstone, dan Differential Semantik

Contoh indikator dan format pertanyaan:

Mata Pelajaran Indikator Format Pertanyaan

Matematika Menafsirkan dan membandingkan

informasi yang disajikan Jawaban singkat

Tabel 1. Contoh indikator dan format pertanyaan

Jenis Format Jawaban Peserta didik dapat berupa: a. Close procedure

b. Peta konsep c. Essai

d. Jawaban singkat

e. Tulisan pengungkapan kembali f. Penyelidikan (investigation)

g. Menjodohkan

h. Pilihan Ganda i. Skala Sikap j. Kuesioner k. Refleksi diri

Memilih format jawaban peserta didik dapat dilakukan dengan memusatkan perhatian pada jenis kata kerja yang digunakan dalam indikator (outcomes). Contoh kemampuan yang dibutuhkan peserta didik dan format jawaban yang mungkin, tampak pada tabel sebagai berikut :

©_{2014, Dit. PSMA, Ditjen Pendidikan Menengah 15}

Kemampuan yang dibutuhkan peserta didik Format Jawaban yang mungkin

Menghitung, mengingat, memilih, mendefinisikan,

mengidentifikasikan. Pilihan ganda

Menyatakan, mendefinisikan, menentukan,

mengklasifikasikan, mengidentifikasikan, menguraikan, menghitung, mendeskripsikan.

Jawaban singkat

Membandingkan, mengevaluasi, mengkontraskan, menerjemahkan, mengembangkan, menganalisis, menginterpretasikan, mendiskusikan, merencanakan.

Essai, investigasi

Tabel 2. Jenis kata kerja yang digunakan dalam indikator dan format jawaban Contoh-contoh soal penilaian tertulis beserta kemampuan matematik yang diukur:

a. Contoh soal Penilaian tertulis - Kemampuan penalaran Bila temanmu menyelesaikan beberapa soal seperti berikut ini, 1. 12x + x = 12x2

2. (10x) (2x) = 20x

di manakah letak kesalahannya? Bagaimanakah seharusnya?

Sifat apakah yang diterapkan setiap langkah penyelesaian soal berikut ini? 12m2 ( 5b + c2 )

 12m2 (5b) + (12m2) (c2) (sifat .... )

 (12)(5) (m2 b) + 12m2 c2 (sifat .... )

 (12)(5) (bm2) + 12c2 m2 (sifat .... )

 60bm2 + 12c2 m2

Contoh Penilaian Tertulis – Kemampuan koneksi

1) Bu Anis memiliki sejumlah usaha industri rumah tangga, yaitu produksi makanan ringan. Pemasaran semua produksinya itu dipercayakan kepada ketiga anaknya, yaitu Irma, Cindy, dan Erna.Irma bertugas memasarkan kue lapis, donat, dan kue molen.Cindy bertugas memasarkan kue molen dan dadar gulung. Erna bertugas memasarkan donat dan kue putu.

i. Jika karyawan Bu Anis yang bertugas memproduksi donat selesai membuat donat, kepada siapa ia harus memberikan kuenya itu untuk dipasarkan?

ii. Apakah Cindy dan Erna memasarkan kue yang sama?

2) Dalam suatu kompetisi sepak bola, setiap kesebelasan yang menang (m) diberi skor 3, seri (s) diberi skor 1, dan kalah (k) skornya 0. Bila suatu kesebelasan telah melakukan 18 kali pertandingan dan mengumpulkan skor 29.

i. Mungkinkah data skor kesebelasan tersebut adalah m=9, s=5, k=15? Mengapa? ii. Tentukan kemungkinan yang benar bahwa kesebelasan tersebut menang(m), seri(s),

©_{2014, Dit. PSMA, Ditjen Pendidikan Menengah 16} Tes Lisan.

Tes lisan adalah tes yang menuntut siswa memberikan jawaban secara lisan.Pelaksanaan Tes lisan dilakukan dengan mengadakan tanya jawab secara langsung antara pendidik dan peserta didik. Kriteria Tes lisan adalah sbb:

a. Tes lisan dapat digunakan jika sesuai dengan kompetensi pada taraf pengetahuan yang hendak dinilai.

b. Pertanyaan tidak boleh keluar dari bahan ajar yang ada.

c. Pertanyaan diharapkan dapat mendorong peserta didikdalam mengkontruksi jawabannya sendiri.

d. disusun dari pertanyaan yang sederhana ke pertanyaan yang komplek. Penugasan.

Instrumen penugasan dapat berupa pekerjaan rumah dan/atau proyek yang harus dikerjakan oleh peserta didik, baik secara individu atau kelompok, sesuai dengan karakteristik tugas. Kriteria penugasan adalah sbb:

a. Tugas mengarah pada pencapaian indikator hasil belajar. b. Tugas dapat dikerjakan oleh peserta didik.

c. Tugas dapat dikerjakan selama proses pembelajaran atau merupakan bagian dari pembelajaran mandiri.

d. Pemberian tugas disesuaikan dengan taraf perkembangan peserta didik. e. Materi penugasan harus sesuai dengan cakupan kurikulum.

f. Penugasan ditujukan untuk memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk menunjukkan kompetensi individualnya meskipun tugas diberikan secara kelompok. g. Untuk tugas kelompok, perlu dijelaskan rincian tugas setiap anggota.

h. Tugasharusbersifat adil (tidak bias gender atau latar belakang sosial ekonomi). i. Tampilan kualitas hasil tugas yang diharapkan disampaikan secara jelas. j. Penugasan harus mencantumkan rentang waktu pengerjaan tugas.

3. Penilaian Aspek Pengetahuan

Ada dua ranah keterampilan yang dapat dikembangkan sesuai dengan kompetensi lulusan tingkat SMA yang diharapkan, yaitu ranah abstrak dan ranah konkret. Pada ranah abstrak cenderung pada keterampilan seperti menyaji, mengolah, menalar, dan mencipta dengan dominan pada kemampuan mental (berpikir) tanpa bantuan alat. Sedangkan untuk ranah konkret cenderung pada kemampuan fisik seperti menggunakan alat, mencoba, membuat, memodifikasi, dan mencipta dengan bantuan alat. Penilaian Keterampilan dapat dilakukan dengan kinerja (performance assessment), hasil karya (product assessment), pengumpulan kerja peserta didik (portofolio).

©_{2014, Dit. PSMA, Ditjen Pendidikan Menengah 17} Penilaian kinerja (Unjuk Kerja)

Penilaian kinerja merupakan bentuk pengamatan dan penilaian secara langsung dan sistematis dari kinerja para peserta didik dengan mengacu pada kriteria kinerja yang telah ditetapkan.Hal ini berarti penilaian kinerja merupakan bentuk penilaian hasil belajar yang berorientasi pada proses. Penilaian kinerja bertujuan agar guru dapat melihat bagaimana peserta didik merencanakan pemecahan masalah, melihat dan mengamati bagaimana peserta didik menunjukkan pengetahuan dan keterampilannya. Dalam penilaian kinerja pada umumnya dilengkapi dengan rubrik, kartu evaluasi, dan kartu standar sebagai kriteria penilaiannya. Keuntungan menerapkan penilaian kinerja secara formal antara lain:

a. menunjukkan bagaimana peserta didik menggunakan pengetahuan untuk melakukan kegiatan dan menghasilkan sesuatu

b. instrumen penilaian dapat digunakan berkali-kali

c. instrumen penilaian dapat digunakan untuk tujuan diagnostik

d. dengan instrumen yang sama, guru dapat membuat grafik perkembangan peserta didik dari waktu ke waktu

e. memungkinkanpeserta didik berkompetisi dengan dirinya sendiri f. bukan akhir, tapi bagian dari proses pembelajaran

g. membuat pelajaran di sekolah menjadi relevan dengan dunia nyata.

Rubrik melengkapi penilaian kinerja sebagai perangkat kriteria penskoran yang digunakan untuk mengevaluasi kerja peserta didik dan mengakses kerja peserta didik. Di dalam rubrik terdapat skala kategori. Skala kategori yang digunakan bisa bervariasi. Misalnya, ada yang menggunakan kategori 4 (hebat/superior), 3 (memuaskan), 2 (cukup memuaskan), dan 1 (tidak memuaskan). Berikut adalah contoh rubrik penskoran untuk penilaian kinerja.

Level Kriteria Khusus

4 Superior

- Menunjukkan pemahaman yang lebih terhadap suatu konsep

- Menggunakan strategi yang sesuai - Perhitungannya benar

- Penjelasannya tertulis sangat jelas - Diagram/tabel/gambar tepat

- Melebihi semua permasalahan yang diinginkan

3 Memuaskan

- Menunjukkan pemahaman yang lebih terhadap suatu konsep

- Menggunakan strategi yang sesuai - Perhitungannya pada umumnya benar - Penjelasannya tertulis jelas

©_{2014, Dit. PSMA, Ditjen Pendidikan Menengah 18}

Level Kriteria Khusus

- Diagram/tabel/gambar pada umumnya benar - Memenuhi semua permasalahan yang diinginkan

2 Cukup Memuaskan

- Menunjukkan pemahaman terhadap sebagian konsep - Pada umumnya strategi yang digunakan sesuai - Perhitungannya pada umumnya benar

- Penjelasannya tertulis cukup jelas

- Diagram/tabel/gambar pada umumnya benar

- Memenuhi sebagian permasalahan yang diinginkan

1 Tidak Memuaskan

- Menunjukkan sedikit atau tidak ada pemahaman

terhadap suatu konsep

- Tidak menggunakan strategi yang sesuai - Perhitungannya tidak benar

- Penjelasan tertulisnya tidak jelas

- Diagram/tabel/gambar tidak benar atau tidak cocok

- Tidak memenuhi permintaan permasalahan yang

diinginkan

Tabel 3. Rubrik penskoran untuk Penilaian kinerja

Penilaian hasil karya (produk)

Contoh model masalah penilaian hasil karya

a. Buatlah sebuah denah rumah dengan ukuran setiap ruangan berskala 1: 100

b. Denah rumah tersebut memuat : teras rumah, ruang tamu, ruang keluarga, kamar tidur, garasi , dan kamar mandi

c. Warnai dan buat sebagus mungkin sehingga orang tertarik.

Penilaian tugas (proyek)

Penilaian tugas (proyek) adalah penilaian yang diberikan kepada peserta didik untuk tugas yang harus diselesaikan dalam kurun waktu tertentu yang melibatkan kegiatan mengumpulkan, mengorganisasikan, mengevaluasi, dan menyajikan bahan, atau dana.

Permasalahan yang dijadikan proyek tidaklah hanya satu topik saja atau satu mata pelajaran saja, tetapi kompleks, menyangkut seluruh mata pelajaran yang terkait dengan permasalahan yang diajukan.

Contoh Penilaian tugas (proyek) untuk peserta didik kelas X

Berpencarlah setiap anggota dalam kelompokmu untuk melakukan beberapa kegiatan berikut ini

a. Mendata kumpulan peserta didik yang berpenampilan rapi di sekolahmu b. Mendata kumpulan peserta didik yang tinggi badannya diatas 165 cm

©_{2014, Dit. PSMA, Ditjen Pendidikan Menengah 19} c. Menyebutkan kumpulan bunga indah di sekolahmu

d. Tulislah setiap hasil pendataanmu dengan cara menuliskannya pada tabel berikut: Kumpulan peserta didik

berpenampilan rapi

Kumpulan peserta didik

berbadan tinggi Kumpulan bunga indah

…. …. ….

e. Adakah teman dari kelompokmu yang membuat susunan suatu jenis kumpulan yang berbeda dengan yang kamu buat?

f. Setujukah kamu dengan susunan suatu kumpulan yang dibuat temanmu itu? g. Apa perbedaan karakteristik dari data yang tertulis pada a) , b) dan c) Pengumpulan kerja peserta didik (Portofolio)

Portofolio merupakan sajian informasi atau data yang berupa kumpulan pekerjaan peserta didik sebagai bukti usaha, perkembangan, dan kecakapan peserta didik dalam satu bidang atau lebih selama periode tertentu yang disusun secara sistematik (Paulson dalam Masdjudi, 2002). Portofolio memuat dan mengembangkan lima dimensi yang mencerminkan profil seorang peserta didik, yaitu (1) pemahaman fakta, (2) refleksi, (3) kemampuan berkomunikasi, (4) keterampilan dan konsep, dan (5) kualitas kerja. Kelima dimensi itu diperlihatkan oleh hasil-hasil proyek peserta didik seperti karangan argumentasi tentang sesuatu konsep, jurnal peserta didik, tulisan hasil presentasi peserta didik, gambar, hasta karya, dan penyajian data. Melalui penilaian portofolio guru akan mengetahui perkembangan atau kemajuan belajar peserta didik. Misalnya, hasil karya mereka dalam menyusun atau membuat karangan, puisi, surat, komposisi musik, gambar, foto, lukisan, resensi buku/ literatur, laporan penelitian, sinopsis, dan lain-lain. Atas dasar penilaian itu, guru dan/atau peserta didik dapat melakukan perbaikan sesuai dengan tuntutan pembelajaran.

Khusus dalam matematika, fokus portofolio pada pemecahan masalah, berpikir dan pemahaman, menulis, komunikasi, hubungan matematika dan pandangan peserta didik sendiri terhadap dirinya sebagai pembelajar matematika. Dalam portofolio harus menunjukkan rentangan tujuan pengajaran dan tugas-tugas yang berhubungan. Penilaian portofolio dapat dilakukan peserta didik dan guru secara bekerja sama. Caranya peserta didik mengumpulkan semua pekerjaannya selama rentang waktu tertentu.

Keuntungan menerapkan portofolio (Gronlund dalam Rusoni, 2001) di antaranya: a. Kemajuan belajar peserta didik dapat terlihat dengan jelas

b. Penekanan pada hasil pekerjaan terbaik peserta didik memberikan pengaruh positif dalam belajar

c. Membandingkan pekerjaan sekarang dengan yang lalu akan memotivasi laju belajar d. Keterampilan menilai diri sendiri akan mengembangkan kemampuan menyeleksi dan

©_{2014, Dit. PSMA, Ditjen Pendidikan Menengah 20} e. Sebagai sarana komunikasi dan informasi yang autentik tentang kemajuan belajar peserta

didik bagi guru, orang tua dan peserta didik itu sendiri. Prosedur Porfolio

a. Gunakan file folder peserta didik untuk mengumpulkan semua pekerjaannya.

b. Diskusikan format portofolio yang baik pengorganisasiannya, kebersihannya, tulisan, atau hapusan tinta, daftar isi, dan pernyataan diri tentang mengapa setiap pekerjaan itu dimasukkan dalam portofolio.

c. Sediakan bermacam tugas sehingga portofolio dapat berupa kerja

kelompok, proyek,investigasi, dan jurnal.

d. Beri kesempatan peserta didik mereview portofolio mereka sendiri dan membandingkan dengan pekerjaan teman lainnya.

e. Diskusikan bagaimana seharusnya menilai portofolio mereka.

Penilaian portofolio dilakukan dengan menggunakan langkah-langkah seperti berikut ini: a. Guru menjelaskan secara ringkas esensi penilaian portofolio.

b. Guru atau guru bersama peserta didik menentukan jenis portofolio yang akan dibuat. c. Peserta didik, baik sendiri maupun kelompok, mandiri atau di bawah bimbingan guru

menyusun portofolio pembelajaran.

d. Guru menghimpun dan menyimpan portofolio peserta didik pada tempat yang sesuai, disertai catatan tanggal pengumpulannya.

e. Guru menilai portofolio peserta didik dengan kriteria tertentu.

f. Jika memungkinkan, guru bersama peserta didik membahas bersama dokumen portofolio yang dihasilkan.

g. Guru memberi umpan balik kepada peserta didik atas hasil penilaian portofolio. Penilaian Portofolio

Kriteria Penilaian

Pemecahan Masalah Bahasa Penalaran logis Lain-lain

o _Pemahaman

masalah

o _Penggunaan

bermacam strategi

o _Kemampuan

mentransformasik an perencanaan dengan

menggunakan model atau

o _Menggunakan

simbol dan terminologi yang benar

o _{Menulis tepat,} ringkas dalam menyampaikan ide.

o _{Pengorganisasian} tulisan dalam

o _{Identifikasi pola}

o _Membuat

konjektur

o _Menulis

pembuktian

o _Menjelaskan

mengapa dan bagaimana o _{Meninjau ide-ide}

dan prosedur

o _{Menghubungkan} matematika dengan dunia nyata

o _Membuat hubungan dalam matematika o _{Mengembangkan}

sikap positif o _Nilai-nilai

©_{2014, Dit. PSMA, Ditjen Pendidikan Menengah 21} Kriteria Penilaian

Pemecahan Masalah Bahasa Penalaran logis Lain-lain

teknologi o _{Analisis hasil,}

termasuk strategi estimasinya

o _Merumuskan

masalah o _Kreativitas

menemukan pendekatan untuk memecahkan masalah non rutin

o _{Pemecahan yang}

praktis dan menarik

pekerjaan dan jurnal yang baik o _{Penjelasan hasil} o _{Ringkasan dari}

topik kunci o _{Merefleksikan}

pada ide matematika o _{Meminta atau}

mengajukan pertanyaan o _{Menyeleksi dan}

mengorganisasika n pekerjaan peserta didik secara tepat dan menunjukkan perkembangannya

o _{Mengkonstruksi,}

memperluas, dan menerapkan ide

o _Merumuskan

contoh penyangkal

o _Menggunakan penilaian sendiri dan koreksi sendiri terhadap

pekerjaannya o _{Bekerja dalam}

kelompok o _Menggunakan

model-model atau representasi matematika yang berbeda-beda o _{Interpretasi ide} o _Teknologi o _{Konsep dan}

prosedur.

Tabel 4. Kriteria Penilaian pada portofolio

Jenis portofolio dapat dibedakan menjadi: a. Portofolio kerja (working portfolios) b. Portofolio dokumen (document portfolios) c. Portofolio penampilan (show portfolios).

Portofolio kerja digunakan untuk memantau kemajuan dan meng-ases peserta didik dalam mengelola belajar mereka sendiri. Peserta didik mengumpulkan semua hasil kerja termasuk coret-coretan (sketches), buram, catatan, kumpulan untuk stimulasi, buram setengah jadi atau pekerjaan yang sudah selesai.Portofolio kerja bermanfaat untuk memberikan informasi tentang bagaimana peserta didik mengorganisasikan dan mengelola kerja (belajar) serta merefleksi pekerjaan dan hasilnya.

Portofolio dokumen menyediakan informasi baik proses maupun produk yang dihasilkan peserta didik. Jenis portofolio ini bermanfaat bagi peserta didik dan orang tuanya untuk mengetahui kemajuan hasil belajar, untuk mengetahui kelebihan dan kekurangan dalam belajar secara individual, untuk menunjukkan bahwa peserta didik telah mengikuti proses tertentu dan telah mencapai standar tertentu.

©_{2014, Dit. PSMA, Ditjen Pendidikan Menengah 22} Portofolio penampilan merupakan portofolio yang menyediakan informasi terbaik dari hasil kerja (artefak) peserta didik.Biasanya digunakan untuk tujuan pertanggungjawaban (akuntabilitas), pameran, atau kepentingan mempertunjukkan lainnya.

Rubrik Penskoran Portofolio

Level Kriteria Khusus

4 Superior

 Menunjukkan keterampilan pemecahan masalah yang menonjol  Menunjukkan keterampilan berbahasa yang menonjol

 Menunjukkan kemampuan memberi alasan yang menonjol

 Menunjukkan kemampuan membuat hubungan yang menonjol

 Pengorganisasian yang sangat baik (rapi) dan bersih  Sesuai dengan permintaan dan persyaratan

3 Memuaskan

 Menunjukkan keterampilan pemecahan masalah yang baik  Menunjukkan keterampilan berbahasa yang baik

 Menunjukkan kemampuan memberi alasan yang baik  Pengorganisasian yang baik (rapi) dan bersih

 Memuaskan dalam semua permintaan dan persyaratan

2 Cukup Memuaskan

 Kadang-kadang menunjukkan keterampilan pemecahan masalah yang baik

 Kadang-kadang menunjukkan keterampilan berbahasa yang baik  Kadang-kadang menunjukkan kemampuan memberi alasan yang

baik

 Pengorganisasian yang dapat diterima dan bersih

 Memuaskan dalam sebagian besar permintaan dan persyaratan

1 Tidak Memuaskan

 Menunjukkan keterampilan pemecahan masalah yang sangat rendah

 menunjukkan keterampilan berbahasa yang sangat rendah  Kemampuan memberi alasan yang sangat rendah

 Pengorganisasian dan kebersihan yang rendah  Tidak sesuai dengan permintaan dan persyaratan

©_{2014, Dit. PSMA, Ditjen Pendidikan Menengah 23} BAB III

ANALISIS KOMPETENSI

A. _Kompetensi

Kurikulum berbasis kompetensi menekankan pada pencapaian kompetensi yang dirumuskan dalam standar kompetensi lulusan, kompetensi inti dan kompetensi dasar.Oleh karena itu fokus pertama dan utama bagi guru dalam menyiapkan pembelajaran adalah melakukan analisis pada ketiga kompetensi itu. Dari analisis itulah akan diperoleh penjabaran materi pembelajaran, kegiatan pembelajaran, dan penilaian yang diperlukan.

Standar kompetensi lulusan adalah muara utama pencapaian yang dituju semua mata pelajaran pada jenjang tertentu.Sedangkan kompetensi inti adalah pijakan pertama pencapaian yang dituju semua mata pelajaran pada tingkat kompetensi tertentu.Penjabaran kompetensi inti untuk tiap mata pelajaran tersaji dalam rumusan kompetensi dasar.

Rumusan standar kompetensi lulusan seperti yang tercantum pada Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 54 tahun 2013 untuk tingkat SMA adalah sebagai berikut.

Dimensi Kualifikasi Kemampuan

Sikap Memiliki perilaku yang mencerminkan sikap orang beriman, berakhlak

mulia, berilmu, percaya diri, dan bertanggung jawab dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam

menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia Pengetahuan Memiliki pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif

dalam ilmu pengetahuan, teknologi, seni, dan budaya dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab serta dampak fenomena dan kejadian.

Keterampilan Memiliki kemampuan pikir dan tindak yang efektif dan kreatif dalam ranah abstrak dan konkret sebagai pengembangan dari yang dipelajari di sekolah secara mandiri.

Kompetensi inti tingkat SMA terdiri atas dua tingkatan, yaitu tingkat kompetensi ke lima yang mencakup kelas X dan kelas XI, dan tingkat kompetensi ke enam untuk kelas XII. Rumusan kompetensi yang relevan bagi kelas X sesuai Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 64 Tahun 2013 tentang Standar Isi adalah sebagai berikut.

Kompetensi Deskripsi Kompetensi

©_{2014, Dit. PSMA, Ditjen Pendidikan Menengah 24}

Kompetensi Deskripsi Kompetensi

Sikap Sosial 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

Pengetahuan 3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta

menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

Keterampilan 4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai dengan kaidah keilmuan

B. _{Mengkaji keterkaitan KI dan KD dalam silabus dan buku (buku guru dan buku siswa)}

Mengkaji keterkaitan KI dan KD dalam silabus maupun buku secara umum dapat digambarkn dengan bagan 1 sebagai berikut;

Penjelasan Bagan 1;

©_{2014, Dit. PSMA, Ditjen Pendidikan Menengah 25} a. KI-3 dan KI-4 merupakan kompetensi pengetahuan dan keterampilan yang harus dicapai

oleh peserta didik melalui kegiatan pembelajaran (though curriculum) yang akan memberikan pengalaman belajar secara langsung (direct teaching) kepada peserta didik. b. KI-1 dan KI-2 merupakan kompetensi sikap religious dan sikap social yang harus dicapai

peserta didik sebagai dampak pengiring (nurturant effects) yang merupakan pengalaman belajar tidak langsung (indirect teaching)

c. Keempat kompetensi tersebut harus merupakan hasil pembelajaran secara utuh atau teerpadu.

2. Aloksi waktu/Alat/Bahan/Media

a. Alokasi waktu diambil jumlah yang sesuai dengan silabus atau buku dengan mempertimbangkan keluasan dan/atau kedalaman materi pembelajaran.

b. Sumber/Alat/media; jika hasil kajian analisis memiliki perbedaan dengan yang tercangtum di salabus, maka dilakukn peneyesuain dengn hasil kajian (sesuai karakteristik materi pemebelajaran)

3. Mengembangkan Materi Pembelajaran

Materi pembelajaran dikembangkan sesuai dengan tuntutan KD-3. Guru dapat mengembangkan materi pembelajaran yang sudah tercntum di silabus atau buku sesuai dengan karakteristik peserta didik. Pengembangan materi pembelajaran merujuk pada materi pokok dalam silabus atau buku, serta kompetensi dasar yang termuat dalam kompetensi inti ketiga (pengetahuan).

Linierisasi kompetensi dasar dari KI 3 dan KI 4 sesuai materi pokok seperti tabel berikut ini;

Kompetensi Dasar (KI 3) Kompetensi Dasar (KI 4) Materi Pokok

(Dalam Silabus) 3.1 Mendeskripsikan dan

menganalisis berbagai konsep dan prinsip fungsi

eksponensial dan logaritma serta menggunakannya dalam menyelesaikan masalah

C. _{Mengolah data dan}

menganalisis menggunakan variabel dan menemukan relasi berupa fungsi

eksponensial dan logaritma dari situasimasalah nyata serta menyelesaikannya

Fungsi Eksponen dan Logaritma

3.2 Menganalisisdata sifat-sifat grafik fungsi eksponensial dan logaritma dari suatu permasalahandan menerapkannya dalam pemecahan masalah

4,1 Menyajikan grafik fungsi eksponensial dan

logaritma dalam memecahkan masalah nyata terkaitpertumbuhan dan peluruhan.

Grafik Fungsi Eksponen dan Logaritma

©_{2014, Dit. PSMA, Ditjen Pendidikan Menengah 26}

Kompetensi Dasar (KI 3) Kompetensi Dasar (KI 4) Materi Pokok

(Dalam Silabus) Dan seterusnya …

Pengembangan materi pembelajaran merujuk pada materi pokok dalam silabus dan kompetensi dasar yang termuat dalam KI-3 (pengetahuan).Dalam penjabaran materi pembelajaran tetap diperlukan untuk melihat linierisai dengan kompetensi inti ke empat (keterampilan).

Hasil pengembangan materi pembelajaran dikelompokkan dalam empat kategori, yaitu:

a. Fakta, yaitu kejadian atau peristiwa yang dapat dilihat, didengar, dibaca, disentuh, atau diamati b. Konsep, merupakan ide yang mempersatukan fakta-fakta atau dengan kata lain konsep merupakan suatu penghubung antara fakta-fakta yang saling berhubungan. Contoh konsep tentang zat cair (kelompok benda-benda seperti air, minyak, alkohol, bensin, dan spiritus) adalah zat yang mempunyai ciri-ciri bentuk selalu berubah sesuai bentuk wadah/tempat yang ditempatinya, volume dan beratnya selalu tetap, dapat mengalir dari tempat yang tinggi menuju ke tempat yang lebih rendah, tidak dapat dimampatkan. Konsep adalah kristalisasi dari fakta yang telah didefinisikan.

c. Prinsip, merupakan generalisasi tentang hubungan antara konsep-konsep yang berkaitan. Prinsip IPA bersifat analitik, sebab merupakan generalisasi induktif yang ditarik dari berapa contoh. Contoh yang merupakan prinsip adalah air jika dipanaskan akan menguap. Prinsip yang menghubungkan adalah konsep air, konsep panas, dan konsep penguapan. Termasuk ke dalam kategori prinsip adalah hukum, teori, dan azas.

d. Prosedur, merupakan sederatan langkah yang bertahap dan sistematis dalam menerapkan prinsip. Langkah prosedural merupakan bagian dari kompetensi pada aspek keterampilan. Pada mata pelajaran Matematika, langkah kerja ilmiah merupakan bagian tidak terpisahkan pada setiap materi pokok.

4. Mengembangkan Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan pembelajaran dikembangkan dengan pendekatan saintifik yaitu mengamati, menanya, mencoba, mengasosiasi, dan mengomunikasikan

a. Mengamati adalah kegiatan yang dilakukan dengan memaksimalkan pancaindra dengan cara melihat, mendengar, membaca, menyentuh, atau menyimak. Yang diamati adalah materi yang berbentuk fakat, yaitu fenomena atau beristiwa dalam bentuk gambar, video, rekaman suara, atau fakta langsung yang bisa disentuh, dilihat, dan sebagaainya

b. Menanya adalah proses mengkonstruksi pengetahuan berupa konsep, prinsip dan prosedur hingga berpikir metakognitif melalui diskusi kelompok atau diskusi kelas. Tujuannnya agar peserta didik berpikir secara kritis, logis, dan sistematis.

c. Mengumpulkan informasiadalah kegiatan untuk meningkatkan keingintahuan siswa, mengembangkan kreativitas, dan keterampilan kerja ilmiah. Kegiatan ini mencakup merencanakan, merancang, dan melaksanakan eksperimen, serta memperoleh, menyajikan,

©_{2014, Dit. PSMA, Ditjen Pendidikan Menengah 27} dan mengolah data. Pemanfaatan sumber belajar termasuk mesin komputasi dan otomasi sangat disarankan dalam kegiatan ini.

d. Mengasosiasi adalah kegiatan dengan tujuan untuk membangun kemampuan berpikir dan bersikap ilmiah. Kegiatan dapat dirancang oleh guru melalui situasi yang direkayasa dalam kegiatan tertentu sehingga siswa melakukan aktivitas antara lain menganalisis data, mengelompokkan, membuat kategori, menyimpulkan, dan memprediksi/mengestimasi dengan memanfaatkan lembar kerja diskusi atau praktik.

e. Mengomunikasikan adalah sarana untuk menyampaikan hasil konseptualisasi dalam bentuk lisan, tulisan, gambar/sketsa, diagram, atau grafik. Kegiatan ini dilakukan agar siswa mampu mengomunikasikan pengetahuan, keterampilan, dan penerapannya, serta kreasi siswa melalui presentasi, membuat laporan, dan/ atau unjuk karya.

5. Merencanakan dan melaksanakan Penilaian Autentik

a. Aspek pengetahuan melalui tes tertulis, tes lisan dan penugasan b. Aspek keterampilan melalui praktik, proyek dan portofolio produk

c. Aspek sikap melalui melalui observasi, penilaian diri, penilaian sejawat, dan jurnal .

B. _{Mengkaji Silabus dan Buku (buku guru dan buku siswa)}

Hasil Kajian KI, KD, dan Materi Pokok Kompetensi Dasar

(KI 3)

Kompetensi Dasar (KI 4)

Materi Pokok (Dalam Silabus) 3.1 Mendeskripsikan dan

menganalisis berbagai konsep dan prinsip fungsi eksponensial dan logaritma serta menggunakannya dalam menyelesaikan masalah

4.2 Mengolah data dan menganalisis menggunakan variabel dan menemukan relasi berupa fungsi eksponensial dan logaritma dari situasimasalah nyata serta menyelesaikannya.

Fungsi Eksponen dan Logaritma

3.2 Menganalisisdata sifat-sifat grafik fungsi eksponensial dan logaritma dari suatu permasalahandan menerapkannya dalam pemecahan masalah

4,1 Menyajikan grafik fungsi eksponensial dan logaritma dalam memecahkan masalah nyata terkaitpertumbuhan dan peluruhan.

Grafik Fungsi Eksponen dan Logaritma

©_{2014, Dit. PSMA, Ditjen Pendidikan Menengah 28} Kompetensi Dasar

(KI 3)

Kompetensi Dasar (KI 4)

Materi Pokok (Dalam Silabus) 3.3 Mendeskripsikan dan

menerapkan konsep sistem persamaan linierdan kuadrat dua variabel (SPLKDV) dan memilih metodeyangefektif untuk menentukan

himpunan penyelesaiannya 3.4 Menganalisisnilai

diskriminan persamaan linierdan kuadrat dua variabel dan menerapkannya untuk menentukan

himpunan penyelesaian sistem persamaanyang diberikan.

4.3 Memecahkan dan menyajikan hasilpemecahan

masalahnyatasebagai terapan konsep dan aturan penyelesaian sistem persamaan linierdan kuadrat dua variabel.

4.4 Mengolah dan menganalisis informasidari suatu permasalahan nyata dengan memilih variabel dan membuat model

matematikaberupasistem

persamaan linierdan kuadrat dua variabel dan menginterpretasikan hasilpenyelesaian sistem tersebut.

Sistem Persamaan Linier dan Kuadrat Dua Variabel

3.5 Mendeskripsikan konsep sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel danmenerapkannya untuk menentukan himpunan penyelesaiannya.

3.6 Menganalisiskurva

pertidaksamaan kuadrat dua variabel pada system yangdiberikan dan mengarsir daerah sebagai himpunan penyelesaiannya.

4.5 Memecahkan masalah dengan membuat model

matematikaberupasistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel serta menyajikan pemecahannyadengan berbagai cara.

Sistem

Pertidaksamaan Kuadrat Dua Variabel

©_{2014, Dit. PSMA, Ditjen Pendidikan Menengah 29} Kompetensi Dasar

(KI 3)

Kompetensi Dasar (KI 4)

Materi Pokok (Dalam Silabus) 3.7 Mendeskripsikan dan

menerapkan konsep pertidaksamaan dan nilaimutlak dalam menentukan himpunan penyelesaian

pertidaksamaan pecahan,irrasional dan mutlak.

3.8 Mendeskripsikan dan menerapkan konsep pertidaksamaan pecahan,irasional, dan mutlak dalam

menyelesaikan masalah matematika.

3.9 Mendeskripsikan dan menerapkan konsep dansifat-sifat

pertidaksamaan pecahan, irrasional dan mutlak dengan melakukan manipulasi aljabar dalam menyelesaikan masalah matematika.

3.10 Menganalisisdaerah penyelesaian

pertidaksamaan pecahan, irrasional danmutlak.

4.6 Memecahkan masalah pertidaksamaan

pecahan,irrasional dan mutlak dalam penyelesaian masalah nyata.

Pertidaksamaan mutlak,

pecahan, dan irrasional

3.11 Mendeskripsikan konsep danaturan padabidang datarsertamenerapkannyad alam pembuktian sifat-sifat (simetris, sudut, daliltitik tengah segitiga,

4.7 Menyajikan data terkaitobjek nyatadan mengajukan masalah sertamengidentifikasi sifat-sifat (kesimetrian, sudut, dalil

titiktengah segitiga, dalil intersep, dalil segmengaris, dll) geometri

Geometri Bidang Datar

©_{2014, Dit. PSMA, Ditjen Pendidikan Menengah 30} Kompetensi Dasar

(KI 3)

Kompetensi Dasar (KI 4)

Materi Pokok (Dalam Silabus) dalil intersep, dalil

segmengaris, dll) dalam geometri bidang.

bidangdataryangbermanfaat dalam pemecahan masalah nyatatersebut.

3.12Mendeskripsikankonsep persamaan trigonometri dan menganalisis untuk

membuktikan sifat-sifat persamaan Trigonometri sederhanadan

menerapkannya dalam pemecahan masalah.

4.8 Mengolah dan menganalisis informasidari suatu permasalahan nyata dengan membuat model berupa fungsi dan persamaan Trigonometri serta

menggunakannyadalammenyeles aikan masalah.

4.9 Merencanakan dan melaksanakan strategi dengan melakukan manipulasi aljabar

dalampersamaan Trigonometri untuk membuktikan kebenaran identitas Trigonometri

sertamenerapkannya dalam pemecahan masalah kontekstual.

Persamaan Trigonometri

© 2014, Direktorat Pembinaan SMA-Ditjen Pendidikan Menengah 31

2. Hasil terhadap Sialbus dan Buku

Satuan Pendidikan : SMA

Kelas : Peminatan Kelas X

Kompetensi Inti :

KI-1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

KI-2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI-3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

KI-4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

©_{2014, Dit. PSMA, Ditjen Pendidikan Menengah 32} Kompetensi Dasar Materi Pokok Materi Pembelajar an Alternatif Kegiatan Pembelajaran

Aspek Pengetahuan Aspek Keterampilan Aspek Sikap Indikator Penilaian Indikator Penilaian Indika

tor Penilaian 3.1. Mendeskrip-

sikan dan menganalisis berbagai konsep dan prinsip fungsi eksponensial dan logaritma serta menggunaka n-nya dalam menyelesaik an masalah 3.2. Menganalisi s data sifat-sifat grafik fungsi Fungsi Eksponen -sial dan Logaritma Fakta  masalah

kontekstua l yang berkaitan eksponensi al dan logaritma  Grafik

fungsi eksponen  Grafik

fungsi logaritma

Konsep  sifat-sifat

eksponen  sifat-sifat

Mengamati Membaca mengenai pengertian fungsi,mengamati grafik fungsi, sifat-sifat grafik fungsi eksponensial dan fungsi logaritma, dan penerapannya pada masalah nyata dari berbagai sumber belajar Menanya Membuat pertanyaan mengenai

 Menjelaska n pengertian fungsi eksponensia l

 Membedaka n fungsi eksponensia l dan bukan fungsi eksponensia l

 Menentukan sifat-sifat fungsi eksponensia l

 Menjelaska n pengertian Tes tertulis bentuk uraian mengenai penyelesaia n fungsi eksponensi al dan logaritma, melalui:  Penugasa

n  UH  UTS

 Menggam - bar grafik fungsi eksponens ial  Menggam

bar grafik fungsi logaritma  Memecah

kan masalah nyata terkait pertumbu han dan peluruhan  Memecahk

 Tes tertulis bentuk uraian  Tugas

mandiri  Portofolio

 Menunj uk kan sikap positip (individ u dan sosial) dalam diskusi kelomp ok  Menunj

ukkan perilaku dan sikap meneri ma, mengha

 Pengama tan  Penilaia

©_{2014, Dit. PSMA, Ditjen Pendidikan Menengah 33} Kompetensi Dasar Materi Pokok Materi Pembelajar an Alternatif Kegiatan Pembelajaran

Aspek Pengetahuan Aspek Keterampilan Aspek Sikap Indikator Penilaian Indikator Penilaian Indika

tor Penilaian eksponensial dan logaritma dari suatu permasalaha ndan menerapkan nya dalam pemecahan masalah. logaritma Prinsip  fungsi eksponens ial  fungsi logaritma Prosedur

 langkah menggam bar grafik fungsi

 pemecahan masalah pengertian fungsi, grafik fungsi eksponen dan logaritma, dan penerapannya pada masalah nyata. Mengumpulkan informasi Menentukan unsur-unsur yang terdapat pada pengertian fungsi, grafik fungsi eksponen dan logaritma, dan penerapannya pada masalah nyata. fungsi logaritma  Membedaka

n fungsi eksponensia l dan bukan fungsi logaritma  Menjelaska

n sifat-sifat fungsi logaritma Menggunaka n sifat-sifat grafik fungsi eksponensial dan fungsi logaritma, untuk menyelesaika an masalah nyata dengan menganalis is fungsi eksponensi al dan logaritma rgai, dan melaksa na kan kejujura n, ketelitia n, disiplin, kemand irian, dan tanggun g jawab 4.1. Menyajikan

grafik fungsi eksponensia l dan logaritma dalam memecahka n masalah nyata terkaitpertu

©_{2014, Dit. PSMA, Ditjen Pendidikan Menengah 34} Kompetensi

Dasar

Materi Pokok

Materi Pembelajar an

Alternatif Kegiatan Pembelajaran

Aspek Pengetahuan Aspek Keterampilan Aspek Sikap Indikator Penilaian Indikator Penilaian Indika

tor Penilaian mbuhan dan

peluruhan. 4.2. Mengolah

data dan menganalisi s

menggunak anvariabel dan

menemukan relasi berupa fungsi eksponensia l dan logaritma dari

situasimasal ah nyata serta

Mengasosiasi Menganalisis dan

membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada pengertian fungsi, grafik fungsi eksponen dan logaritma, dan penerapannya pada masalah nyata.

 Menghubungkan unsur-unsur yang sudah

dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai

n persamaan eksponen, logaritma, pertidaksama an

eksponensial danpertidaks amaan logaritma.da n

penerapanny a pada masalah nyata.

©_{2014, Dit. PSMA, Ditjen Pendidikan Menengah 35} Kompetensi

Dasar

Materi Pokok

Materi Pembelajar an

Alternatif Kegiatan Pembelajaran

Aspek Pengetahuan Aspek Keterampilan Aspek Sikap Indikator Penilaian Indikator Penilaian Indika

tor Penilaian menyelesaik

annya.

pengertian fungsi, grafik fungsi eksponen dan logaritma, dan penerapannya pada masalah nyata.

Mengomunikasik an

Menyampaikan pengertian fungsi, grafik fungsi eksponen dan logaritma, dan penerapannya pada masalah nyata dengan lisan, tulisan, dan grafik/diagram.

©_{2014, Dit. PSMA, Ditjen Pendidikan Menengah 36} Kompetensi Dasar Materi Pokok Materi Pembelajar an Alternatif Kegiatan Pembelajaran

Aspek Pengetahuan Aspek Keterampilan Aspek Sikap Indikator Penilaian Indikator Penilaian Indika

tor Penilaian

3.3 Mendesk ripsikan dan menerapkan konsep sistem persamaan linierdan kuadrat dua variabel (SPLKDV) dan memilih metodeyange fektif untuk menentukan himpunan penyelesaian nya Sistem Persamaa n Linier dan Kuadrat Dua Variabel Fakta masalah kontekstua l yg berkaitan SPLKDV Konsep  Konsep

SPLKDV Prinsip  Diskrimin an persamaan kuadrat dua variabel Mengamati Membaca dan mencermati persoalan kontekstual yang berkaitan dengan SPLKDV serta metode penyelesaian SPLKDV, diskriminan, dan penerapannya pada masalah nyata dari berbagai sumber belajar. Menanya Membuat pertanyaan Menyelesa ikan SPLKDV dengan metode grafik Menyelesa ikan SPLKDV dengan metode eliminasi Menyelesa ikan SPLKDV dengan metode Substitusi Tes tertulis bentuk uraian mengenai penyelesaia n SPLKDV dengan :

 metode grafik

 metode Substitusi  metode

gabunga n Eliminasi dan substitusi dan

 Memecahk an masalah nyata dan menyajika n hasil pemecahan masalah nyata sebagai terapan konseppen yelesaian suatu SPLKDV dengan berbagai metode

 Tes tertulis bentuk uraian  Tugas

mandiri  Portofolio

 Menunj ukkan sikap positip (individ u dan sosial) dalam diskusi kelomp ok  Menunj

ukkan perilaku dan sikap meneri ma, Sikap ilmiah saat diskusi dan presenta si dengan lembar pengam a tan Aspek sikap ilmiah:Me nerima, mengharg ai, disiplin dan

©_{2014, Dit. PSMA, Ditjen Pendidikan Menengah 37} Kompetensi Dasar Materi Pokok Materi Pembelajar an Alternatif Kegiatan Pembelajaran

Aspek Pengetahuan Aspek Keterampilan Aspek Sikap Indikator Penilaian Indikator Penilaian Indika

tor Penilaian 3.4 Mengana lisisnilai diskriminan persamaan linierdan kuadrat dua variabel dan menerapkan nya untuk menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaanya ng diberikan. Prosedur

 Langkah-langkah menentuka n HP suatu SPLKD dengan metode grafik

 Langkah-langkah menentuka n HP suatu SPLKD dengan metode Substitusi melalui mengenai pengertian, metode penyelesaian SPLKDV, diskriminan, dan penerapannya pada masalah nyata. Mengeksplorasi Menentukan unsur-unsur yang terdapat pada pengertian, metode penyelesaian SPLKDV, diskriminan, dan penerapannya pada masalah nyata. Mengasosiasi Menyelesa ikan SPLKDV dengan metode gabungan Eliminasi dan substitusi  Menentuka n nilai diskriminan dari sistem persamaan linear dan kuadrat  Menganalis is nilai diskriminan untuk penerapan nya pada masalah nyata, melalui:  UH  UAS

 Membuat dan menyeles aikan model matemati ka dari hasill analisis masalah nyata yang berkaitan dengan SPLKDV mengha rgai, dan melaksa na kan kejujura n, ketelitia n, disiplin dan tanggun g jawab tanggung jawab melalui lembar observasi 4.3 Memeca hkan dan

©_{2014, Dit. PSMA, Ditjen Pendidikan Menengah 38} Kompetensi

Dasar

Materi Pokok

Materi Pembelajar an

Alternatif Kegiatan Pembelajaran

Aspek Pengetahuan Aspek Keterampilan Aspek Sikap Indikator Penilaian Indikator Penilaian Indika

tor Penilaian menyajikan

hasilpemeca han

masalahnyat asebagai terapan konsep dan aturan penyelesaia n sistem persamaan linierdan kuadrat dua variabel. 4.4 Mengolah

dan

menganalisi s

informasida ri suatu

analisis nilai diskrimi nan

 Langkah-langkah menentuka n HP suatu SPLKD dengan metode gabungan eliminasi dan substitusi

 Menganalisis dan membuat

kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada pengertian, metode penyelesaian SPLKDV, diskriminan, dan penerapannya pada masalah nyata.

 Menghubungkan

unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat

kesimpulan

menyelesai kan sistem persamaan linear dan kuadrat

©_{2014, Dit. PSMA, Ditjen Pendidikan Menengah 39} Kompetensi

Dasar

Materi Pokok

Materi Pembelajar an

Alternatif Kegiatan Pembelajaran

Aspek Pengetahuan Aspek Keterampilan Aspek Sikap Indikator Penilaian Indikator Penilaian Indika

tor Penilaian permasalaha

n nyata dengan memilih variabel dan membuat model matematika berupasiste m

persamaan linierdan kuadrat dua variabel dan mengiterpret asikan hasilpenyele saian sistem tersebut.

mengenai pengertian, metode penyelesaian SPLKDV, diskriminan, dan penerapannya pada masalah nyata.

Mengomunikasikan Menyampaikan

pengertian, metode penyelesaian SPLKDV, diskriminan, dan penerapannya pada masalah nyata dengan lisan, tulisan, dan bagan.

©_{2014, Dit. PSMA, Ditjen Pendidikan Menengah 40} Kompetensi Dasar Materi Pokok Materi Pembelajar an Alternatif Kegiatan Pembelajaran

Aspek Pengetahuan Aspek Keterampilan Aspek Sikap Indikator Penilaian Indikator Penilaian Indika

tor Penilaian

3.5 Mendes-kripsikan konsep sistem pertidaksama an kuadrat dua variabel danmenerap kannya untuk menentukan himpunan penyelesaian nya. Sistem Pertidaks amaan Kuadrat Dua Variabel (SPtdKD V) Fakta masalah kontekstual yg berkaitan SPtdKDV Konsep  SPtdKDV Prinsip  Model SPtdKDV Mengamati Membaca dan mencermati mengenai pengertian, metode penyelesaian, kurva sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel (SPtdKDV), dan penerapannya pada masalah nyata dari berbagai sumber belajar.

 Menjelaska n konsep sistem pertidaksam aan kuadrat dua variabel  Menentukan

himpunan penyelesaia n SPtdKDV Menyelesai Tes tertulis bentuk uraian mengenai penyelesaia n SPtdKDV dengan :  Menggun akan konsep SPtdKD V  Menentu kan daetrah HP dari Memecahk

an masalah nyata dan menyajikan hasilpemec ahan masalahnya ta sebagai terapan konsep penyelesaia n HP suatu SPtdKDV dengan berbagai

 Tes tertulis bentuk uraian  Tugas

mandiri  Portofolio

 Menunj uk kan sikap positip (individ

u dan

sosial) dalam diskusi kelomp ok  Menunj

ukkan perilaku dan Sikap ilmiah saat diskusi dan presenta si dengan lembar pengam atan Aspek sikap ilmiah: Meneri

©_{2014, Dit. PSMA, Ditjen Pendidikan Menengah 77}

Tahapan Skor

max

Fungsi logaritma dinyatakan dengan bentuk umum = a

log

x

, �> 0, > 0, � ≠1

1. = 2

log

x

, adalah fungsi logaritma karena 2 > 0 2. = 2

log

x

1

, adalah fungsi logaritma karena 1 2> 0 3. = 3

log

x

, bukan fungsi logaritma karena -3 < 0 4. = 3

log

x

1



, bukan fungsi logaritma karena −1 3< 0

5. =

log

x

2

3

, adalah fungsi logaritma karena 32> 0

2

2

2

2

2

5. Soal nomor 5

Tahapan Skor

max Peserta didik menuliskan 4 sifat grafik fungsi eksponensial dengan benar

Peserta didik menuliskan 3 sifat grafik fungsi eksponensial dengan benar Peserta didik menuliskan 2 sifat grafik fungsi eksponensial dengan benar Peserta didik menuliskan 1 sifat grafik fungsi eksponensial dengan benar

4 3 2 1

Skor maksimal 4

6. Soal nomor 6

Tahapan Skor

max Peserta didik menuliskan 4 sifat grafik fungsi logaritma dengan benar

Peserta didik menuliskan 3 sifat grafik fungsi logaritma dengan benar Peserta didik menuliskan 2 sifat grafik fungsi logaritma dengan benar Peserta didik menuliskan 1 sifat grafik fungsi logaritma dengan benar

4 3 2 1

©_{2014, Dit. PSMA, Ditjen Pendidikan Menengah 78} Pedoman penskoran penilaian keterampilan

Soal : Gambarlah di kertas berpetak fungsi = 2

Tahapan Skor

max Gambar yang benar adalah sbb:

X -2 -1 0 1 2

f(x) 1 4

1

2 1 2 4

Kriteria penilaian;

1. Kebenaran substitusi daerah asal 2. Kebenaran menggambar titik kordinat

3. Menghubungkan titik kordinat menjadi kurva mulus 4. Kerapihan

5 5 5 5

Jumlah 20

4

x

maksimal

Skor

perolehan

Skor

Nilai



Pada contoh diatas:

Skor maksimal = 20 Misal skor perolehan = 16









x

4

3,20

B

32

24

an

keterampil

Nilai

©_{2014, Dit. PSMA, Ditjen Pendidikan Menengah 79} Pedoman penskoran penilaian keterampilan

Soal :Gambarlah di kertas berpetak fungsi

y



2

log

x

, untuk 1

8 ≤ ≤4

Tahapan Skor

max

Gambar yang benar adalah sbb:

X 1

8

1 4

1

2 1 2 4

f(x) -3 −2 −1 0 1 2

Kriteria penilaian;

1. Kebenaran substitusi daerah asal 2. Kebenaran menggambar titik kordinat

3. Menghubungkan titik kordinat menjadi kurva mulus 4. Kerapihan

5 5 5 5

4

x

maksimal

Skor

perolehan

Skor

© 2014, Direktorat Pembinaan SMA-Ditjen Pendidikan Menengah 80 Lampiran3: Contoh Lembar Pengamatan Sikap Peserta Didik

LEMBAR PENGAMATAN SIKAP

Mata Pelajaran :... Kelas/Semester :... Tahun Pelajaran :... Waktu Pengamatan :...

Indikator perkembangan sikap: melaksanakan ibadah ritual, rasa senang, percaya diri, motivasi, kritis, kerjasama, jujur dan responsif 1. BT (belum tampak) jika sama sekali tidak menunjukkan sikap sesuai dengan indikator

2. MT (mulai tampak) jika menunjukkan sudah ada usaha sungguh-sungguh menunjukkan sikap sesuai dengan indikator, tetapi masih sedikit dan belum ajeg/konsisten

3. MB (mulai berkembang) jika menunjukkan ada usaha sungguh-sungguh menunjukkan sikap sesuai dengan indikator dan cukup sering dan mulai ajeg/konsisten

4. MK (membudaya) jika menunjukkan adanya usaha sungguh-sungguh menunjukkan sikap sesuai dengan indikator secara terus-menerus dan ajeg/konsisten.

©_{2014, Dit. PSMA, Ditjen Pendidikan Menengah 81} Berikan nilai 1, 2, 3, atau 4 pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan!

No Nama

Sikap Jumlah

Skor

Nilai sikap

Kriteri a Melaksan

akan Ibadah

Ritual

Rasa senang

Percay a diri

Motiva si

Kritis Kerjas ama

Jujur Respon sif

1 Arini 3 2 3 4 3 3 3 3 24 3,00 B

2 …

3 …

4

x

maksimal

Skor

perolehan

Skor

Nilai



Pedoman Penskoran :

Nilai sikap dapat dikualifikasikan dengan kriteria/predikat sebagai berikut: 3.34 – 4.00 : Sangat Baik (SB)

2.34 – 3.33 : Baik (B) 1.34 – 2.33 : Cukup (C) < 1.33 : Kurang (K)

Pada contoh diatas:

©_{2014, Dit. PSMA, Ditjen Pendidikan Menengah 82} Skor perolehan = 24

B







x

4

3,00

32

24

sikap

Nilai