Profil kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VII SMP Stella Duce 2 Yogyakarta pada soal cerita segiempat

PROFIL KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA KELAS VII SMP STELLA DUCE 2 YOGYAKARTA PADA SOAL

CERITA SEGIEMPAT

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

Sepriani Liliana

NIM: 121414016

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

i

PROFIL KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA KELAS VII SMP STELLA DUCE 2 YOGYAKARTA PADA SOAL

CERITA SEGIEMPAT

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

Sepriani Liliana

NIM: 121414016

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

ii

iii

iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

Lebih baik melakukan sesuatu dengan tidak sempurna

dibanding tidak melakukan apapun dengan sempurna.

Dr. Robert schuller

Karena masa depan sungguh ada, dan harapanmu

tidak akan hilang.

(Ams 23 :18)

Dengan penuh rasa syukur skripsi ini aku persembahkan

untuk:



Papa , Mama dan Adik-adik ku tercinta



Partner terbaik ku Rudiwan Sepriwono



Sahabat

–

sahabat ku wiwik dan revo serta

v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagai layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 16 Februari 2017 Penulis

vi ABSTRAK

Sepriani Liliana (NIM : 121414016). 2017. Profil Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Kelas VII Yupiter SMP Stella Duce 2 Yogyakarta pada Soal Cerita Segiempat. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui profil kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika dalam bentuk soal cerita pada pokok bahasan segiempat. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VII Yupiter SMP Stella Duce 2 Yogyakarta berjumlah 25 siswa. Data yang diperoleh dari penelitian ini adalah data hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika diperoleh dari tes tertulis dan wawancara. Hasil penelitian terhadap jawaban siswa dalam menyelesaikan soal cerita menunjukan adanya 8 profil kemampuan pemecahan masalah siswa dalam menyelesaikan masalah pada soal cerita menyangkut materi segiempat yaitu yang pertama, siswa mampu menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dengan tepat, melakukan langkah penyelesaian dengan tepat, jawaban benar serta menarik kesimpulan. Kedua , siswa mampu menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dengan tepat,melakukan langkah penyelesaian dengan tepat hanya saja terjadi kesalahan perhitungan, jawaban salah, menarik kesimpulan. Ketiga, siswa mampu menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dengan tepat, namun langkah penyelesaian kurang tepat, dan jawaban salah. Keempat, siswa mampu menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dengan tepat, namun tidak melakukan langkah penyelesaian. Kelima, siswa menuliskan data soal tetapi tidak lengkap, namun langkah penyelesaian tepat, jawaban benar dan menarik kesimpulan. Keenam, siswa menuliskan informasi tidak sesuai dengan data soal, melakukan langkah penyelesaian tetapi kurang sempurna, jawaban kebetulan benar, menarik kesimpulan. Ketujuh, siswa tidak menuliskan data soal/menuliskan tetapi tidak sesuai dengan data soal/menuliskan data soal tetapi tidak lengkap, melakukan langkah penyelesaian yang kurang tepat, jawaban salah, dan yang terakhir siswa tidak menuliskan data soal/ menuliskan data soal tetapi tidak lengkap serta tidak melakukan langkah penyelesaian.

Berdasarkan analisis hasil wawancara terhadap beberapa siswa yang dipilih dari 25 siswa yang megikuti tes tertulis, ada satu siswa yang Hasil analisis tes tertulisnya tidak sesuai dengan hasil analisis wawancara. Dalam menyelesaikan soal cerita jajargenjang dan belahketupat profil kemampuan pemecahan masalah S16 sesuai dengan profil kemampuan pemecahan masalah 7, sedangkan berdasarkan wawancara profil kemampuan pemecahan masalah S16 sesuai dengan profil kemampuan pemecahan masalah 3. Berdasarkan tes tertulis, dalam menyelesaikan soal cerita layang-layang profil kemampuan pemecahan masalah S16 sesuai dengan profil kemampuan pemecahan masalah 8, sedangkan berdasarkan wawancara profil kemampuan pemecahan masalah S16 sesuai dengan profil kemampuan pemecahan masalah 1.

vii

viii ABSTRACT

Sepriani Liliana (121414016). 2017. The Ability Profile of Stella Duce Junior High School Students in Mathematics Problem Solving on the Topic of Quadrilaterals. Thesis. Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics Science and Education, Faculty of Teachers Training and Education, Sanata Dharma University Yogyakarta.

This research aimed to find out the profile of students‟ skills in solving mathematics of problems in the form of word problems on the topic of quadrilaterals. It was a qualitative descriptive research. The subjects were seventh graders in SMP Stella Duce 2 Yogyakarta jupiter class which consisted of 25 students. The data were gathered by written test and interviews. According to the result of this research about the students‟ answers in solving word problems, it was found that there were eight profiles of problem solving skills in answering the word problems on the topic of quadrilaterals. First, the students could write what was known and asked correctly, could follow the steps in answering correctly, could answer correctly, and could make a conclusion. Second, the students could write what was known and asked correctly, could follow the steps in answering correctly, but they made mistakes in counting so the answer was wrong, could make a conclusion. Third, the students could write what was known and asked correctly, but the steps in answering were incorrect, and the answer was wrong. Fourth, the students could write what was known and asked, but couldnot follow the steps in answering. Fifth, the students wrote the question incompletely, but the steps and the answer were correct, and could make a conclusion. Sixth, the students wrote incorrect information about the question, followed the steps in answering imperfectly, the answer was accidentally correct, could make a conclusion. Seventh, the students did not write the data of the question/ they wrote it incorrectly/ they wrote it incompletely, followed the steps in answering imperfectly, the answer was wrong, and the last, the students did not write the data of the problem but it was incomplete and they did not follow the steps in answering.

According to the result of the interviews with some students who were chosen from 25 students who did written test, there was one student whose the written test result was not consistent with the result of the interview. In solving the parallelogram and rhombus word problems, the profile of problem solving skill of S16 was consistent with the profile of problem solving skill 7, meanwhile according to the interview, the profile of problem solving skill S16 was consistent with the profile of problem solving skill 3. According to the written test in solving quadrilateral word problems, the profile of problem solving skill S16 was consistent with the profile of problem solving skill 8, meanwhile according to the interview, the profile of problem solving skill S16 was consistent with the profile of problem solving skill 1.

ix

HALAMAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH

Yang bertanda tangan dibawah ini saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma: Nama : Sepriani Liliana

Nomor mahasiswa : 121414016

Demi perkembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul :

PROFIL KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH SISWA KELAS VII SMP STELLA DUCE 2 YOGYAKARTA PADA SOAL CERITA SEGIEMPAT

Dengan demikian, saya memeberikan kepada Perpustakaaan Universitas Sanata Dharma hak untuk meyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengolahnya dalam pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya diinternet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta izin kepada saya maupun memberikan royalti pada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.

Yogyakarta, 16 Februari 2017 Penulis

x

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kepada Tuhan Yesus kristus atas segala berkat dan rahmat-nya penulis diberikan kesempatan dan kesehatan sehingga dapat menyelesaikan skripsi ini. Penulisan skripsi ini bertujuan untuk memenuhi gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika.

Dalam penulisan tugas akhir ini, penulis menyadari bahwa tidak lepas dari seluruh bantuan dan bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis mengucapkan banyak terimakasih kepada:

1. Bapak Rohandi, Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma;

2. Bapak Dr. Marcellinus Andy Ruthito, S.Pd. selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sanata Dharma;

3. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma;

4. Bapak Thomas Sugiarto Pudjohartono, M.T. selaku dosen pembimbing akademik Program Studi Pendidikan Matematika angkatan 2012 NIM genap;

5. Bapak Prof. Dr. St. Suwarsono, selaku dosen pembimbing yang dengan tenang dan penuh kesabaran untuk membimbing dalam menyelesaikan penulisan Tugas Akhir ini;

6. Sr. Fidelis Budiriastuti, CB, S.Pd, selaku kepala sekolah SMP Stella Duce 2 yang telah memeberikan izin untuk pengambilan data disekolah;

xi

7. Ibu Bernadetta Retno Haryani, S.Pd. selaku guru matematika SMP Stella Duce 2 yang sudah banyak membantu dalam proses pengumpulan data disekolah;

8. Para siswa dan siswi kelas VII Yupiter SMP Stella Duce 2 Yogyakarta yang bersedia menjadi subjek penelitian;

9. Papa & Mama yang selalu mendukung dan mendoakan sampai akhirnya skripsi ini dapat terselesaikan;

10.Semua Pihak yang tidak bisa disebutkan satu persatu yang telah banyak mendukung, dan memberikan banyak bantuan dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.

Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan laporan Tugas Akhir ini masih mengalami kesulitan dan tidak lepas dari kesalahan. Oleh karena itu, penulis mengharapkan masukan, saran, kritikan yang mendukung agar skripsi ini menjadi lebih baik, dan semoga sripsi ini dapat bermanfaaat sebagaimana mestinya.

Yogyakarta, 16 Februari 2017

Penulis

xii DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... Error! Bookmark not defined.

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v

ABSTRAK ... vi

ABSTRACT ... viii

HALAMAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH ... ix

KATA PENGANTAR ... x

DAFTAR ISI ... xii

DAFTAR TABEL ... xiv

DAFTAR DIAGRAM ... xiv

DAFTAR LAMPIRAN ... xvi

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang ... 1

B. Identifikasi Masalah ... 3

C. Pembatasan Masalah ... 3

D. Rumusan Masalah ... 4

E. Tujuan Masalah ... 4

F. Batasan Istilah ... 4

G. Manfaat Penelitian ... 6

BAB II LANDASAN TEORI ... 7

xiii

B. Kemampuan Memecahan Masalah ... 7

C. Soal Cerita Matematika ... 9

D. Langkah-langkah Penyelesaian Soal Cerita ... 10

E. Segiempat ... 14

F. Kerangka Berpikir ... 20

BAB III METODE PENELITIAN... 21

A. Jenis Penelitian ... 21

B. Subjek dan Objek Penelitian ... 22

C. Waktu dan Tempat Penelitian ... 22

D. Bentuk Data ... 22

E. Metode dan Instrumen Penelitian... 23

F. Validitas Instrumen ... 27

G. Reliabilitas Instrumen ... 28

H. Teknik Analisis Data ... 28

BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, PENYAJIAN DATA, ANALISIS DATA, DAN PEMBAHASAN ... 32

A. Deskripsi Lokasi Penelitian... 32

B. Pelaksanaan Pengumpulan Data ... 33

C. Analisis Data dan Penyajian Hasil Analisis ... 34

A. Keterbatasan Penelitian ... 167

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 169

A. Kesimpulan ... 169

B. Saran ... 171

xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1. Kisi-kisi Tes Tertulis ... 25

Tabel 3.2 Kisi-Kisi Panduan Wawancara ... 26

Tabel 4.3 Deskripsi Jawaban Siswa Pada Soal No.3 ... 38

Tabel 4.4 Deskripsi Jawaban Siswa Pada Soal No.4 ... 40

Tabel 4.5. Deskripsi Jawaban Siswa Pada Soal No.5 ... 41

Tabel 4.6. Topik-Topik Data Soal No.1 ... 43

Tabel 4.7. Topik-Topik Data Soal No.2 ... 49

Tabel 4.8. Topik-Topik Data Soal No.3 ... 55

Tabel 4.9. Topik-Topik Data Soal No.4 ... 59

Tabel 4.10. Topik-Topik Data Soal No.5 ... 64

Tabel 4.11. Profil Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa ... 75

Tabel 4.12. Penyajian Data Proses Berpikir S3 ... 141

Tabel 4.13. Penyajian Data Proses Berpikir S4 ... 143

Tabel 4.14. Penyajian Data Proses Berpikir S5 ... 147

Tabel 4.15. Penyajian Data Proses Berpikir S6 ... 149

Tabel 4.16.Penyajian Data Proses Berpikir S16 ... 152

Tabel 4.17. Penyajian Data Proses Berpikir S19 ... 154

Tabel 4.18. Penyajian Data Proses Berpikir S20 ... 158

Tabel 4.19 Profil Kemampun Pemecahan Masalah Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita Jajargenjang ... 161

Tabel 4.20 Profil Kemampun Pemecahan Masalah Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Persegipanjang ... 163

Tabel 4.21 Profil Kemampun Pemecahan Masalah Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Belahketupat ... 164

Tabel 4.22. Profil Kemampun Pemecahan Masalah Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Trapesium ... 165

Tabel 4.23. Profil Kemampun Pemecahan Masalah Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Layag-layang ... 166

xv

DAFTAR DIAGRAM

Diagram 1. Kategori Data Langkah Penyelesaian Masalah Siswa pada Soal Nomor 1 ... 70 Diagram 2. Kategori Data Langkah Penyelesaian Masalah Siswa pada Soal Nomor 2 ... 71 Diagram 3. Kategori Data Langkah Penyelesaian Masalah Siswa pada Soal Nomor 3 ... 72 Diagram 4. Kategori Data Langkah Penyelesaian Masalah Siswa pada Soal Nomor 4 ... 73 Diagram 5. Kategori Data Langkah Penyelesaian Masalah Siswa pada Soal Nomor 5 ... 74

xvi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Surat Izin Penelitian dari Kampus ... 176

Lampiran 2. Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian dari Sekolah ... 177

Lampiran 3. Soal Tes ... 178

Lampiran 4. Alternatif Jawaban Soal Tes ... 179

Lampiran 5. Deskripsi Jawaban Siswa Pada Soal No.1 ... 182

Lampiran 6. Deskripsi Jawaban Siswa Pada Soal No.2 ... 190

Lampiran 7. Deskripsi Jawaban Siswa Pada Soal No.3 ... 197

Lampiran 8. Deskripsi Jawaban Siswa Pada Soal No.4 ... 203

Lampiran 9. Deskripsi Jawaban Siswa Pada Soal No.5 ... 209

Lampiran 10. Traskrip Wawancara Siswa <03> ... 210

Lampiran 11. Traskrip Wawancara Siswa <04> ... 210

Lampiran 12. Traskrip Wawancara Siswa <05> ... 210

Lampiran 13. Traskrip Wawancara Siswa <06> ... 210

Lampiran 14. Traskrip Wawancara Siswa <16> ... 210

Lampiran 15. Traskrip Wawancara Siswa <19> ... 210

1 BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Matematika merupakan ilmu universal yang memiliki peran penting dalam berbagai disiplin ilmu lainnya dan dapat memajukan daya pikir manusia. Marpaung (1992) berpendapat bahwa matematika adalah suatu ilmu yang menuntut kemampuan Problem Solving yang kuat seperti pernyataan berikut:

“matematika adalah suatu ilmu yang menuntut kemampuan problem solving yang kuat. Matematika merupakan alat dan bahasa untuk memecahkan masalah dengan belajar matematika setiap orang akan dibekali dengan kemampuan agar dapat berpikir secara logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta memiliki kemampuan untuk bekerjasama. Hal tersebutlah yang menjadi alasan kuat harus adanya pembelajaran matematika disetiap jenjang pendidikan yaitu untuk

mengembangkan kemampuan-kemampuan

matematisnya” Marpaung (1992:2).

Kenyataannya dilapangan, dalam mempelajari matematika banyak dijumpai berbagai masalah oleh guru maupun siswa. Berdasarkan hasil wawancara awal dengan salah satu guru matematika dan salah satu siswa SMP Stella Duce 2 Yogyakarta, peneliti menangkap salah satu masalah yang sering dirasakan sulit oleh siswa dalam pembelajaran matematika, yaitu kemampuan menyelesaikan masalah matematika dalam bentuk soal cerita.

Huda & Angel Gustina Kencana (2013) berpendapat bahwa soal cerita mempunyai peranan penting dalam pembelajaran matematika, seperti pada pernyataan berikut:

“Soal cerita mempunyai peranan penting dalam pembelajaran matematika karena siswa akan lebih mengetahui hakekat dari suatu permasalahan matematika ketika siswa dihadapkan pada soal cerita. Selain itu, soal cerita sangat bermanfaat untuk perkembangan proses berpikir siswa karena dalam menyelesaikan masalah yang terkandung dalam soal cerita diperlukan langkah-langkah penyelesaian yang membutuhkan pemahaman dan penalaran. Namun kenyataannya, banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam memahami arti kalimat-kalimat dalam soal cerita, kurangnya keterampilan siswa dalam menerjemahkan kalimat sehari-hari ke dalam kalimat matematika dan unsur mana yang harus dimisalkan dengan suatu variable.” Nizlel Huda & Angel Gustina Kencana(2013:596).

Menurut Jailani (2001:21) “Saat ini soal cerita matematika masih merupakan soal yang sulit baik dari sisi guru (bagaimana mengajarkannya) maupun bagi siswa (bagaimana menyelesaikannya). Oleh karena itu perlu adanya suatu identifikasi dalam mengerjakan soal cerita matematika”.

Dengan adanya permasalahan yang telah dipaparkan diatas, peneliti tertarik untuk melakukan penelitian mengenai profil kemampuan pemecahan masalah siswa SMP Stella Duce 2 Yogyakarta. Berdasarkan informasi yang peneliti dapatkan dari salah satu guru SMP Stella Duce 2 Yogyakarta, kemampuan memahami materi segiempat terutama tentang kemampuan menyelesaikan soal cerita segiempat masih belum maksimal. Oleh karena itu, penelitian ini akan berfokus pada profil kemampuan siswa

kelas VII Yupiter SMP Stella Duce 2 Yogyakarta dalam memecahkan masalah pada soal cerita segiempat.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan diatas, maka dapat diidentifikasi masalah sebagai berikut:

1. Dalam mempelajari matematika banyak dijumpai berbagai masalah oleh guru maupun siswa

2. Salah satu masalah yang sering dirasakan sulit oleh siswa dalam pembelajaran matematika adalah kemampuan menyelesaiakn masalah matematika dalam bentuk soal cerita.

3. Kemampuan siswa kelas VII SMP Stella Duce 2 Yogyakarta dalam menyelesaikan soal cerita jajargenjang, persegipanjang, belahketupat, trapesium, dan layang-layang masih belum maksimal.

C. Pembatasan Masalah

Dari identifikasi masalah tersebut diatas, peneliti akan mengadakan penelitian terkait dengan bagimana proses yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal cerita, yang kemudian digunakan untuk menentukan profil kemampuan siswa dalam memecahkan masalah pada soal cerita. Agar permasalahan yang dikaji dapat terarah dan mendalam, masalah dalam penelitian ini dibatasi pada hal-hal sebagai berikut:

1. Dalam penelitian ini penulis hanya meneliti profil kemampuan siswa dalam memecahkan masalah pada soal cerita segi empat.

2. Materi segiempat yang digunakan dalam penelitian ini yaitu segiempat khusus yang terdiri dari jajargenjang, persegipanjang, belahketupat, trapesium, dan layang-layang.

3. Penelitian ini dilakukan di SMP Stella Duce 2 Yogyakarta, kelas VII, tahun ajaran 2015/2016 dengan subyek 25 siswa.

D. Rumusan Masalah

Berdasarakan latar belakang masalah dapat dirumuskan masalah yang akan diteliti adalah:

Bagaimana profil kemampuan siswa kelas VII Yupiter SMP Stella Duce 2 Yogyakarta dalam memecahkan masalah dalam bentuk soal cerita pada pokok bahasan segiempat?

E. Tujuan Masalah

Sesuai dengan permasalahan yang diteliti dalam penelitian ini, maka tujuan dari penelitian ini adalah:

Mengidentifikasi dan mendeskripsikan profil kemampuan siswa kelas VII Yupiter SMP Stella Duce 2 Yogyakarta dalam memecahkan masalah dalam bentuk soal cerita pada pokok bahasan segiempat.

F. Batasan Istilah

Agar dalam penelitian tidak terjadi salah penafsiran, maka dibawah ini akan dipaparkan pengertian dan batasan istilah yang dipergunakan dalam penelitian sebagai berikut:

1. Pemecahan masalah adalah suatu usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan guna mencapai suatu tujuan yang tidak begitu segera dapat dicapai.

2. Kemampuan memecahkan masalah dalam penelitian ini adalah daya berpikir siswa dalam menyelesaikan masalah matematika pada suatu kegiatan yang mementingkan prosedur yang ditempuh siswa guna memperoleh informasi sampai mana kemampuan pemecahan masalah siswa dalam menyelesaikan soal cerita segiempat.

3. Soal cerita adalah soal matematika yang disajikan dengan kalimat yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari serta memuat masalah yang menuntut pemecahan.

4. Siswa adalah subyek yang menyelesaiakn soal-soal cerita.

5. Materi yang digunakan dalam penelitian adalah segiempat khusus yang terdiri dari materi jajargenjang, persegipanjang, belahketupat, trapesium, dan layang-layang.

6. Segiempat adalah bangun datar yang dibatasi oleh empat ruas garis sebagai sisinya.

Maksud dari judul penelitian ini adalah sebuah usaha dari peneliti untuk mengetahui tentang profil (gambaran) kemampuan siswa kelas VII Yupiter SMP Stella Duce 2 Yogyakarta dalam memecahkan masalah pada soal cerita jajargenjang, persegipanjang, belahketupat, trapesium, dan layang-layang.

G. Manfaat Penelitian

Manfaat yang didapatkan dari hasil penelitian ini adalah: a. Bagi Siswa

Dengan mengetahui profil kemampuannya dalam memecahkan masalah, siswa dapat membuat atau mempertimbangkan strategi belajar yang tepat agar pada bagian-bagian yang dirasa kurang, dapat diperbaiki. Sehingga tidak ada masalah lagi ketika dihadapi dengan suatu masalah yang serupa.

b. Bagi Guru

Dengan mengetahui profil kemampuan siswanya dalam memecahkan masalah, guru menjadi tahu letak kesulitan siswa sehingga dapat mempersiapkan model pembelajaran yang baik dan efektif,akibatnya siswa menjadi mampu memperbaiki kesalahannya dalam menyelesaikan masalah matematika khususnya pada pokok bahasan jajargenjang, persegipanjang, belahketupat, trapesium, dan layang-layang.

c. Bagi Peneliti

Sebagai sarana belajar untuk semakin mengenal masalah-masalah dalam dunia pendidikan.

7 BAB II

LANDASAN TEORI

A. Masalah Matematika

“Masalah adalah suatu keadaan yang bersumber dari hubungan antara dua faktor atau lebih yang menghasilkan situasi yang menimbulkan tanda-tanya dan dengan sendirinya memerlukan upaya untuk mencari sesuatu jawaban” (Guba, 1978:44; Lincoln dan Guba, 1985:218; dan Guba Lincoln, 1981:88) dalam Moleong (2007: 93).

Hudoyo, Suherman, dkk. (2003) dalam jurnal Djamilah Bondan Widjajanti (2009) menyatakan bahwa ”Suatu masalah biasanya memuat situasi yang mendorong seseorang untuk menyelesaikannya akan tetapi tidak tahu secara langsung apa yang harus dikerjakan untuk menyelesaiknnya. Masalah tersebut kemudian disebut masalah matematika karena mengandung konsep matematika.” Dalam penelitian ini yang dimaksud dengan masalah matematika adalah masalah yang disajikan dalam bentuk soal cerita pada materi segiempat.

B. Kemampuan Memecahan Masalah

NCTM (National Council of Teachers of Mathematics, 2000) dalam jurnal Djamilah Bondan Widjajanti (2009) menyebutkan bahwa “Memecahkan masalah bukan saja merupakan suatu sasaran belajar matematika, tetapi sekaligus merupakan alat utama untuk melakukan belajar itu. Oleh karena itu, kemampuan pemecahan masalah menjadi fokus pembelajaran matematika di semua jenjang, dari sekolah dasar

hingga perguruan tinggi. Dengan mempelajari pemecahan masalah di dalam matematika, para siswa akan mendapatkan cara-cara berfikir, kebiasaan tekun, dan keingintahuan, serta kepercayaan diri di dalam situasi-situasi tidak biasa, sebagaimana situasi yang akan mereka hadapi di luar ruang kelas matematika”.

Terdapat banyak interpretasi tentang pemecahan masalah dalam matematika,diantaranya pendapat Polya (1985) yang banyak dirujuk pemerhati matematika. Polya mengartikan pemecahan masalah sebagai suatu usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan guna mencapai suatu tujuan yang tidak begitu segera dapat dicapai.

Menurut (Kirkley, 2003) dalam jurnal Mustamin(2011), Pemecahan masalah merupakan perwujudan dari suatu aktivitas mental yang terdiri dari bermacam-macam keterampilan dan tindakan kognitif yang dimaksudkan untuk mendapatkan solusi yang benar dari masalah.

Menurut Goos et.al. (2000 : 2), seseorang dianggap sebagai pemecah masalah yang baik jika ia mampu memperlihatkan kemampuan memecahkan masalah yang dihadapi dengan memilih dan menggunakan berbagai alternatif strategi sehingga mampu mengatasi masalah tersebut. Dalam penelitian ini yang dimaksud dengan kemampuan memecahkan masalah adalah kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika dalam bentuk soal cerita segiempat.

Tambunan (1999) menyatakan bahwa “kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita merupakan keterampilan yang dimiliki

seseorang untuk dapat menyelesaikan suatu soal cerita matematika. Kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal matematika dapat dilihat dari perolehan hasil belajar. Selain itu juga dapat dilihat bagaimana siswa menyelesaikan soal tersebut sampai menemukan jawaban yang benar”.

Penyelesaian soal cerita tidak hanya memperhatikan jawaban akhir perhitungan, tetapi proses penyelesaiannya juga harus diperhatikan. Siswa diharapkan menyelesaikan soal cerita melalui suatu proses tahap demi tahap sehingga terlihat alur berpikirnya. Selain itu dapat terlihat pula pemahaman siswa terhadap konsep yang digunakan dalam soal cerita tersebut.

C. Soal Cerita Matematika

Permasalahan matematika yang berkaitan dengan kehidupan nyata biasanya dituangkan kedalam soal cerita. Soal cerita matematika adalah soal-soal matematika yang mengunakan bahasa verbal dan umumnya berhubungan dengan kegiatan sehari-hari.

Penyelesaian soal cerita merupakan kegiatan pemecahan masalah. Pemecahan masalah dalam suatu soal cerita matematika merupakan suatu proses yang berisikan langkah-langkah yang benar dan logis untuk mendapatkan penyelesaian (Jonassen,2004:8). Dalam menyelesaikan suatu soal cerita matematika bukan sekedar memperoleh hasil yang berupa jawaban dari hal yang ditanyakan, tetapi yang lebih penting siswa harus mengetahui dan memahami proses berpikir atau langkah-langkah untuk

mendapatkan jawaban tersebut. Dalam penelitian ini soal cerita yang digunakan adalah soal cerita pada materi segiempat.

D. Langkah-langkah Penyelesaian Soal Cerita

Polya(1957) dalam bukunya yang berjudul”HOW TO SOLVE IT” mengembangkan empat tahap dalam menyelesaikan soal cerita, yaitu: 1. Understanding the problem, yaitu memahami soal.

Yang dimaksud tahap pemahaman soal menurut Polya ialah bahwa siswa harus dapat memahami kondisi soal atau masalah yang ada pada soal tersebut. Menurutnya ciri bahwa siswa paham terhadap isi soal ialah siswa dapat mengungkapkan pertanyaan-pertanyaan beserta jawaban seperti berikut:

a. Data atau informasi apa yang dapat diketahui dari soal?

b. Apa inti permasalahan dari soal yang memerlukan pemecahan? c. Adakah dalam soal itu rumus-rumus, gambar, grafik, tabel, atau

tanda-tanda khusus?

d. Adakah syarat-syarat penting yang perlu diperhatikan dalam soal? Sasaran penilaian pada tahap pemahaman soal meliputi:

a. Siswa mampu menganalisis soal. Hal ini dapat terlihat apakah siswa tersebut paham dan mengerti terhadap apa yang diketahui dan yang ditanyakan dalam soal.

b. Siswa dapat menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam bentuk rumus, simbol, atau kata-kata sederhana.

2. Devising a plan, yaitu merencanakan pemecahan.

Menurut G.Polya pada tahap pemikiran suatu rencana, siswa harus dapat memikirkan langkah-langkah apa saja yang penting dan saling menunjang untuk dapat memecahkan masalah yang dihadapinya. Menurutnya pula kemampuan berpikir yang tepat hanya dapat dilakukan jika siswa telah dibekali sebelumnya dengan pengetahuan-pengetahuan yang cukup memadai dalam arti masalah yang dihadapi siswa bukan hal yang baru sama sekali tetapi sejenis atau mendekati. Yang harus dilakukan siswa pada tahap ini adalah siswa dapat:

a. Mencari konsep-konsep atau teori-teori yang saling menunjang. b. Mencari rumus-rumus yang diperlukan.

Pada jenjang kemampuan siswa tahap ini menempati urutan tertinggi. Hal ini didasarkan atas perkembangan bahwa pada tahap ini siswa dituntut untuk memikirkan langkah-langkah apa yang seharusnya dikerjakan.

3. Carrying out the plan, yaitu melaksanakan rencana yang tertuang pada langkah kedua.

Menurut G.Polya yang dimaksud tahap pelaksanaan rencana adalah siswa telah siap melakukan perhitungan dengan segala macam data yang diperlukan termasuk konsep dan rumus atau persamaan yang sesuai. Pada tahap ini siswa harus dapat membentuk sistematika soal yang lebih baku, dalam arti rumus-rumus yang akan digunakan sudah

merupakan rumus yang siap untuk digunakan sesuai dengan apa yang digunakan dalam soal, kemudian siswa mulai memasukkan data-data hingga menjurus ke rencana pemecahannya, setelah itu baru siswa melaksanakan langkah-langkah rencana sehingga akan diharapkan dari soal dapat dibuktikan atau diselesaikan.

4. Looking back, yaitu memeriksa kembali proses dan hasil.

Menurut G.Polya yang diharapkan dari keterampilan siswa dalam memecahkan masalah untuk tahap ini adalah siswa harus berusaha mengecek ulang dan menelaah kembali dengan teliti setiap langkah pemecahan yang dilakukannya.

Menurutnya juga Pemeriksaan ini merupakan suatu kegiatan menarik kesimpulan untuk mengembalikan jawaban kedalam konteks soal (sesuai pertanyaan soal).

Tahap peninjauan kembali ini mempunyai bobot paling rendah dalam klasifikasi tingkat berpikir siswa. Hal ini didasarkan atas pertimbangan bahwa pada tahap ini subjek hanya mengecek kebenaran dari hasil perhitungan yang telah dikerjakannya, serta mengecek sistematika dan tahap-tahap penyelesaiannya apakah sudah baik dan benar atau belum.

Adapun kesalahan penyelesaian soal-soal pada setiap tahap pemecahan masalah menurut heuristik Polya yaitu:

a. Kesalahan pada tahap pemahaman soal adalah ketidakmampuan siswa menuliskan secara lengkap apa yang diketahui dan ditanyakan

soal. Misalnya siswa tidak memahami soal/tidak ada jawaban, tidak mengindahkan syarat-syarat soal/cara interpretasi soal kurang tepat. b. Kesalahan pada tahap pemikiran suatu rencana adalah

ketidakmampuan siswa menuliskan rumus bangun-bangun segi empat, konsep-konsep yang berhubungan dengan soal yang diajukan, dan meyusun langkah-langkah yang berhubungan dengan soal yang diajukan, dan menyusun langkah-langkah perencanaan soal agar soal dapat diselesaikan secara sistematis. Misalnya siswa tidak membuat rencana strategi penyelesaian, strategi yang dijalankan kurang relevan, menggunakan satu strategi tertentu tetapi tidak dapat dilanjutkan/salah langkah, dan siswa salah melakukan perhitungan. c. Kesalahan pada tahap pelaksanaan rencana adalah ketidakmampuan

siswa dalam membentuk sistematika soal yang lebih baku dan melaksanakan proses perhitungan sesuai dengan rencana yang telah disusunnya, dilengkapi dengan segala macam data dan informasi yang diperlukan.

d. Kesalahan pada tahap peninjauan kembali adalah siswa tidak berusaha mengecek ulang dan menelaah kembali dengan teliti setiap langkah yang dilakukan dan hasil jawaban yang diperoleh. Misalnya siswa tidak terbiasa memeriksa kembali jawabannya, mereka yakin dengan jawabannya, dan merasa waktu yang tersedia tidak cukup untuk memeriksa kembali hasil jawabannya.

Dalam penelitian ini,yang dimaksud kemampuan pemecahan masalah adalah kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika dengan mengikuti langkah-langkah memahami masalah, merencanakna pemecahan, melakukan rencana pemecahan, dan memeriksa kembali pemecahan.

E. Segiempat

Segiempat adalah bangun datar yang dibatasi oleh empat ruas garis sebagai sisinya. Bangun datar jajargenjang, persegipanjang, belahketupat, trapesium, dan layang-layang meliputi :

1. Jajargenjang

Jajargenjang adalah jajargenjang, persegipanjang, belahketupat, trapesium, dan layang-layang dengan kekhususan yaitu kedua pasang sisi yang berhadapan sejajar.

Sifat-sifat jajargejang: sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar; sudut-sudut yang berhadapan sama besar; mempunyai dua buah diagonal yang berpotongan di satu titik dan saling membagi dua sama panjang; mempunyai dua simetri putar; dan tidak mempunyai simetri lipat.

Keliling jajargenjang sama dengan dua kali jumlah panjang sisi yang saling berdekatan.

Luas jajargenjang sama dengan hasil kali alas dan tinggi.

Luas jajargenjang = alas x tinggi

L = a x t

2. Persegipanjang

Persegipanjang adalah suatu jajargenjang yang memiliki sebuah sudut siku-siku.

Sifat–sifat persegipanjang: sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang; semua sudutnya siku-siku; diagonal-diagonal persegipanjang saling membagi dua sama panjang; mempunyai dua sumbu simetri.

Gambar 2.2. Persegipanjang

Keliling persegipanjang sama dengan jumlah seluruh panjang sisinya.

Keliling = (2 x panjang) + (2 x lebar)

k = 2p + 2l = 2(p + l)

luas persegipanjang sama dengan hasil kali panjang dan lebar.

Luas = panjang x lebar

3. Belahketupat

Belahketupat adalah bangun datar jajargenjang, persegipanjang, belahketupat, trapesium, dan layang-layang yang kedua diagonalnya saling tegak lurus dan saling membagi dua sama panjang.

Sifat-sifat belahketupat: semua sisinya sama panjang dan sepasang-sepasang sejajar;sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya; kedua diagonalnya saling membagi sama panjang dan saling tegak lurus; diagonal-diagonalnya merupakan sumbu simetri.

Gambar 2.3. Belahketupat

Keliling belahketupat sama dengan empat kali panjang sisinya.

Keliling belahketupat = 4 x panjang sisi

Luas daerah belahketupat sama dengan setengah hasil kali panjang diagonal-diagonalnya.

Luas belahketupat =

4. Persegi

Persegi adalah persegipanjang yang dua sisinya yang berdekatan sama panjang.

Sifat-sifat persegi: semua sisinya sama panjang dan sisi-sisi yang berhadapan sejajar; setiap sudutnya siku-siku; mempunyai dua buah diagonal yang sama panjang, berpotongan ditengah-tengah; kedua diagonalnya saling berpotongan tegak lurus; setiap sudutnya dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya; dan memiliki empat sumbu simetri.

Gambar 2.4. Persegi

Keliling persegi adalah jumlah panjang seluruh sisi-sisinya, yaitu:

Keliling = 4 x sisi

K = 4s

Luas persegi sama dengan perkalian panjang sisinya.

Luas = sisi x sisi

5. Trapesium

Trapesium adalah jajargenjang, persegipanjang, belahketupat, trapesium, dan layang-layang yang memiliki tepat sepasang sisi berhadapan sejajar.

Jenis–jenis trapesium: (1) trapesium sembarang: trapesium yang tidak mempunyai kekhususan, (2) trapesium siku-siku: trapesium yang memiliki sudut siku-siku. (3) trapesium sama kaki: trapesium yang kaki-kakinya sama panjang.

Gambar 2.5. Trapesium

Keliling trapesium dapat dicari dengan menjumlahkan keempat sisinya.

Luas daerah trapezium sama dengan setengah hasil kali tinggi dan jumlah panjang sisi yang sejajar.

Luas = x (jumlah sisi sejajar) x tinggi

6. Layang-Layang

Layang-layang adalah jajargenjang, persegipanjang, belahketupat, trapesium, dan layang-layang yang dua pasang sisi berdekatannya sama panjang dimana kedua pasang sisi tersebut terpisah satu sama lain.

Sifat layang-layang: panjang sisi yang berdekatan sama panjang; terdapat sepasang sudut berhadapan yang sama besar; salah satu diagonalnya membagi dua sama panjang diagonal lainnya secara tegak lurus; dan mempunya satu sumbu simetri yang merupakan diagonal terpanjang.

Gambar2.6. Layang-Layang

Keliling layang-layang sama dengan jumlah semua panjang sisinya atau dua kali jumlah sisi terpanjang dan terpendek, sedangkan luas laying-layang adalah setengah hasil kali diagonal-diagonalnya.

Luas layang-layang = x (hasil kali diagonalnya)

F. Kerangka Berpikir

Tujuan umum dari pembelajaran matematika ditekankan pada penataan nalar dan pembentukan sikap, serta pada keterampilan penerapan matematika dalam pemecahan masalah.

Namun,setiap siswa memiliki tingkat kemampuan dan latar belakang yang berbeda-beda sehingga perencanaan pembelajaran yang tepat dan sesuai dengan taraf berpikir anak akan sangat mempengaruhi keberhasilam proses pembelajaran tersebut. Guru perlu menindaklanjutkan kesalahan siswa dalam menyelesaikan setiap permasalahan dengan pelacakan terhadap jawaban yang salah sehingga dapat diketahui dimana letak kesalahan siswa dalam memahami materi. Untuk membantu menangani kesulitan siswa tersebut maka perlu diadakan identifikasi kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah.

Secara spesifikasi, peneliti memilih materi pokok jajargenjang, persegipanjang, belahketupat, trapesium, dan layang-layang untuk mengetahui profil kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah soal cerita berdasarkan teori G.Polya. Profil kemampuan siswa dalam memecahkan masalah ini menjadi langkah awal untuk mengetahui kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita. Dengan begitu guru dapat mengetahui kesulitan siswanya sehingga dapat mempersiapkan model pembelajaran yang sesuai dengan kemampuan siswanya.

21 BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Penelitian ini adalah penelitian yang bersifat kualitatif deskriptif karena bertujuan mendeskripsikan suatu gejala, peristiwa atau kejadian yang terjadi pada masa sekarang. Penelitian kualitatif merupakan suatu bentuk penelitian yang bermaksud untuk memahami fenomena tentang apa yang dialami oleh subjek penelitian misalnya prilaku, persepsi, motivasi, tindakan, dll., Secara holistic dan dengan cara deskripsi dalam bentuk kata-kata dan bahasa, pada suatu konteks khusus yang alamiah dan dengan memanfaatkan berbagai metode alamiah.

Penelitian deskriptif adalah penelitian yang berusaha mendeskripsikan suatu gejala, peristiwa, kejadian yang terjadi pada saat sekarang (Nana & Ibrahim, 1989:64). Dengan perkataan lain, penelitian deskriptif mengambil masalah atau memusatkan perhatian kepada masalah-masalah aktual sebagaimana adanya pada saat penelitian dilaksanakan. Fenomena yang dimaksud dalam penelitian ini adalah kemampuan siswa dalam memecahkan masalah pada soal cerita jajargenjang, persegipanjang, belahketupat, trapesium, dan layang-layang. Peneliti berusaha memaparkan dan mendeskripsikan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah pada soal cerita segiempat berdasarkan teori pemecahan masalah G.polya.

B. Subjek dan Objek Penelitian

Subjek penelitian adalah sumber data tetapi tidak semua sumber data merupakan subjek penelitian karena bisa jadi sumber data di tempat lain lebih lengkap dan akurat (Trianto 2010:253). Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII Yupiter SMP Stella Duce 2 Yogyakarta. Peneliti mengambil subjek penelitian sebayak 25 siswa.

Objek penelitian pada dasarnya merupakan variable yang dikaji. Objek penelitian dapat melekat sebagai data penelitian yang dapat disadap dari subjek penelitian (Trianto 2010:253). Objek penelitian dalam penelitian ini adalah keseluruhan proses yang dilakukan subjek penelitian dalam memecahkan masalah soal cerita segiempat.

C. Waktu dan Tempat Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan pada semester II, tahun ajaran 2015/2016 di SMP Stella Duce 2 Yogyakarta untuk mata pelajaran matematika pada materi segiempat kelas VII.

D. Bentuk Data

Dalam penelitian kualitatif, data yang dikumpulkan berupa data deskriptif serta diperoleh langsung dari subjek penelitian. Dalam penelitian ini bentuk data yang digunakan adalah data tertulis yang berasal dari hasil pekerjaan siswa pada tes tertulis yang nantinya akan dideskripsikan langkah penyelesaianya dan hasil wawancara dengan siswa yang menjadi subjek penelitian.

E. Metode dan Instrumen Penelitian

Dalam penelitian ini, metode penelitian digunakan untuk menggali kemampuan siswa dalam memecahkan masalah pada soal cerita segiempat secara akurat. Adapun metode penelitian yang akan digunakan berupa tes tertulis dan wawancara.

1. Tes Tertulis

Tes dapat berupa serentetan pertanyaan, lembar kerja, atau sejenisnya yang dapat digunakan untuk mengukur pengetahuan, keterampilan, bakat, dan kemampuan dari subjek penelitian (Trianto 2010: 264).

Tes tertulis dilaksanakan untuk mengetahui seberapa besar pemahaman dan kemampuan siswa mengilustrasikan ide-ide dalam pemecahan masalah pada soal cerita segiempat. Tes tertulis dilakukan setelah siswa mempelajari materi jajargenjang, persegipanjang, belahketupat, trapesium, dan layang-layang. Tes tertulis diberikan kepada 25 orang siswa. Soal tes berbentuk soal cerita penerapan segiempat berjumlah 5 soal yang dikerjakan siswa selama 80 menit. 2. Wawancara

Wawancara adalah percakapan dengan maksud tertentu. Percakapan ini dilakukan oleh dua pihak, yaitu pewawancara

(interviewer) yang mengajukan pertanyaan dan terwawancara

(interviewee) yang memberikan jawaban atas pertanyaan tersebut (Moleong, 2007: 186).

Wawancara dalam penelitian ini dilakukan kepada semua siswa yang menjadi subjek penelitian. Wawancara meliputi bagaimana siswa tersebut memahami soal, menentukan data yang terdapat dalam soal, memilih strategi untuk memecahkan soal untuk sampai kepada jawaban akhir, dan apakah siswa melakukan pengecekan. Wawancara ini bertujuan untuk mengetahui sampai mana kemampuan siswa dalam memecahkan suatu masalah.

Instrumen-instrumen penelitian yang digunakan peneliti untuk mendapatkan data adalah:

1. Soal-Soal Tes Tertulis

Soal tes tertulis terdiri dari 5 soal yang berbentuk soal cerita penerapan segiempat yang akan dikerjakan siswa dalam waktu 80 menit. Soal tes tertulis yang digunakan dalam penelitian ini adalah soal yang telah dibuat oleh guru SMP Stela Duce 2 Yogyakarta yang juga digunakan sebagai soal ulangan materi jajargenjang, persegipanjang, belahketupat, trapesium, dan layang-layang. Berikut akan ditampilkan kisi-kisi tes tertulis tentang materi segiempat.

Tabel 3.1. Kisi-kisi Tes Tertulis Materi : Segiempat

Standar kompetensi : Memahami konsep jajargenjang, persegipanjang, belahketupat, trapesium, dan layang-layang dan segitiga serta menentukan ukurannya

Kompetensi dasar : Menghitung keliling dan luas jajargenjang, persegipanjang, belahketupat, trapesium, dan layang-layang serta penggunaanya dalam pemecahan masalah

No Indikator Soal

1 Menentukan luas persegi panjang jika diketahui keliling dan lebarnya.

Keliling tanah pak badrun yang berbentuk persegi panjang adalah 36cm dan lebarnya 6cm kurang dari panjangnya. Berapakah luas tanah pak badrun?

2 Menentukan panjang alas atau tinggi jajargenjang jika diketahui luas, perbandingan panjang alas dan tingginya.

Pada sebuah jajargenjang diketahui luasnya 250cm2. Jika panjang alas jajargenjang 5 dan tingginya 2 , berapakah panjang alas dan tinggi jajargenjang tersebut?

3 Menentukan panjang salah satu diagonal belahketupat jika diketahui luas dan panjang salah satu diagonalnya.

Panjang salah satu diagonal belahketupat diketahui 7cm. jika luas belah ketupat tersebut 231cm2, tentukan panjang diagonal yang kedua.

4 Menentukan panjang sisi-sisi sejajar pada sebuah trapesium jika diketahui luas daerah, tinggi, serta perbandingan sisi sejajarnya.

Diketahui sebuah trapesium dengan panjang salah satu sisi sejajarnya sama dengan dua kali panjang sisi sejajarnya yang lain. tinggi trapesium tersebut 18cm. Jika luas daerah trapesium tersebut 324cm2, hitunglah panjang sisi-sisi sejajar pada trapesium tersebut!

5 Menentukan sisa kertas yang

awalnya berbentuk

persegipanjang kemudian digunakan untuk membuat sebuah layang-layang dengan diketahui ukuran diagonal layang-layang serta panjang dan lebar persegipanjang.

Pak Mamat ingin membuat sebuah layang-layang dengan ukuran diagonal 30cm dan 45cm. Dibutuhkan kertas untuk membuat layang-layang tersebut. Jika kerta yang tersedia berbentuk persegipanjang, dengan ukuran panjang 110cm dan lebarnya 90cm. berapa cm2 sisa kertas yang tidak digunakan ?

2. Panduan Wawancara

Wawancara kepada siswa dilakukan tak berstruktur dengan panduan wawancara untuk memperoleh data. Kisi-kisi panduan wawancara untuk mengetahui proses atau langkah-langkah yang dikerjakan siswa dalam menyelesaikan soal cerita segiempat sebagai berikut:

Tabel 3.2 Kisi-Kisi Panduan Wawancara

Indikator No.

Butir

Pertanyaan Wawancara 1. Adanya suatu

permasalahan/kes ulitan yang dirasakan

1 Bagaimana langkah-langkah penyelesaian masalah yang kamu susun untuk menyelesaikan permasalahan tersebut?

2 Apakah kamu membaca soal terlebih dahulu secara berulang-ulang untuk memahami soal? 2. Menentukan letak

dan batas

permasalahan

3 Apa yang diketahui dari soal? 4 Apa yang ditanyakan dalam soal? 3. Menentukan

sarana

pemecahan yang mungkin

5 Apakah kamu mencoba mengingat-ngingat tentang konsep matematika yang berkaitan dengan permasalahan dalam soal? Ataukah kamu hanya asal/ coba-coba menghubung-hubungkan dari data-data/ informasi yang ada pada soal? 6 Konsep matematika apa yang menurut kamu

dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut?

4. Pengembangan melalui penalaran dari langkah ketiga

7 Jelaskan tentang cara-cara yang menurut kamu dapat menyelesaikan permasalahan tersebut!

5. Melakukan pengamatan dan percobaan lebih lanjut sampai pada penarikan kesimpulan

8 Apakah kamu mengecek kembali jawabanmu ketika kamu sudah menyelesaikan soal?

9 Jika penyelesaian masalah tidak didapat, apakah kamu mencari kemungkinan penyelesaian permasalahan yang lain secara berulang-ulang hingga mendapat hasil yang tepat? Atau kamu berhenti berusaha mencari pnyelesaian masalah dan tidak menyelesaikan permasalah tersebut?

Secara garis besar pertanyaan seperti tersebut diatas, namun pertanyaan dapat berkembang sesuai jawaban dan respon siswa.

3. Perekam suara

Perekam suara ini digunakan untuk merekam setiap peristiwa yang terjadi dalam proses wawancara.

F. Validitas Instrumen

Suatu instrument penelitian dikatakan baik apabila memenuhi syarat valid dan reliable. Instrument yang valid/sahih ialah instrument yang mampu mengukur apa yang diinginkan oleh peneliti dan dapat mengungkap data dari variable yang diteliti secara tepat. Validitas yang digunakan dalam penelitian ini mengunakan jenis validitas isi.

Instrument disusun berdasarkan materi yang telah dipelajari siswa. sesuai dengan tujuan dari penelitian yaitu untuk mendeskripsikan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita maka dalam penelitian ini bukti validitas dilakukan dengan mengajukan instrument untuk dinilai keabsahannya kepada validator. Para ahli diminta pendapatnya tentang instrument yang telah disusun. Para ahli akan memberi keputusan apakah instrument tersebut dapat digunakan tanpa perbaikan, ada perbaikan, dan mungkin dirombak total. Menurut Sugiono (2007:177) dalam Widoyoko (2015:146) jumlah tenaga ahli yang digunakan minimal tiga orang dan umumnya mereka yang telah bergelar doktor sesuai dengan lingkup yang diteliti. Penelitian dalam rangka tugas akhir perkuliahan, baik skripsi, tesis, maupun desertasi tenaga ahlinya adalah pembimbing. Jadi walaupun

pembimbing belum bergelar doktor (misalnya penelitian untuk menyusun skripsi) dianggap sebagai ahli yang memahami tentang instrument penelitain.

Tenaga ahli yang menjadi Validator dalam penelitian ini adalah Prof.Dr.St.Suwarsono selaku dosen Pendidikan Matematika, dan Bernadetta Retno Haryani,S.Pd. selaku guru mata pelajaran Matematika SMP Stella Duce 2 Yogyakarta. Aspek penilaian validitas tersebut meliputi isi materi, bahasa dan penulisan butir soal.

G. Reliabilitas Instrumen

Dalam penelitian kualitatif, uji reliabilitas dilakukan dengan melaksanaan audit terhadap keseluruhan proses penelitian. Caranya bisa dilakukan oleh auditor yang independen atau pembimbing untuk mengaudit keseluruhan aktivitas peneliti dalam melakukan penelitian. Hal-hal yang bisa dipersoalkan seperti bagaimana peneliti mulai menentukan masalah/fokus, memasuki lapangan, menetukan sumber data, melakukan analisis data, melakukan uji keabsahan data, sampai membuat kesimpulan mesti ditunjukan oleh peneliti. Jika persoalan-persoalan tersebut tidak mampu menunjukan jejak aktivitas lapangannya, reliabilitas patut diragukan (Sugiyono, 2007 :131) dalam (Prastowo,2014:274).

H. Teknik Analisis Data

Menurut Patton (1980:268) dalam Moleong (2007:280),analisis data adalah proses mengatur urutan data, mengorganisasikannya kedalam suatu pola, kategori, dan satuan uraian dasar. Data yang diperoleh dari

penelitian ini adalah data hasil tes tertulis dan data hasil wawancara. Analisis data dilakukan melalui tahap-tahap sebagai berikut:

1. Jawaban Tes Tertulis

Data jawaban tes tertulis dianalisis dengan langkah-langkah sebagai berikut:

a. Reduksi Data

Reduksi data meliputi penyeleksian data melalui ringkasan, uraian singkat dan pengelolaan data kedalam pola yang lebih terarah. Penyajian data dilakukan untuk mengorganisasikan data yang merupakan kegiatan penyusunan informasi secara sistematis dari reduksi data mulai dari perencanaan sampai pelaksanaan tindakan sehingga memudahkan dalam membaca data. Tahap reduksi data dalam penelitian ini yaitu mengolah data mentah yang berupa jawaban tes tertulis siswa kedalam deskripsi jawaban siswa.

b. Penyajian Data

Penyajian data dilakukan dengan memunculkan kumpulan data yang sudah terorganisir dan terkategori yang memungkinkan dilakukan penarikan kesimpulan. Tahap penyajian data dalam penelitian ini meliputi:

1) Topik-Topik Data

Bagian-bagian data dibandingkan dan dikontraskan satu sama lain untuk menghasilkan topik-topik data. Topik data adalah

rangkuman bagian data yang mempunyai kandungan makna tertetu.

2) Kategori-Kategori Data

Topik-topik data dibandingkan dan dikontraskan satu sama lain untuk menghasilkan kategori-kategori data. Kategori data adalah gagasan abstrak yang mewakili makna yang sama terkandung dalam sekelompok topik data.

c. Sintesisasi Data

Kategori-kategori data dibandingkan dan dikontraskan satu sama lain untuk menemukan hubungan diantara kategori-kategori, beserta sifat-sifatnya.

2. Hasil Wawancara

Data hasil wawancara dianalisis dengan langkah-langkah sebagai berikut:

a. Transkrispsi

Seluruh proses yang terjadi dalam wawancara ditranskripsikan secara apa adanya, baik yang berupa jawaban lisan, sikap tubuh maupun gerak-gerik yang mengungkapkan proses berpikir siswa.

b. Reduksi

Data hasil wawancara yang telah ditraskripsi, diolah sehingga menghasilkan deskripsi proses berpikir tiap siswa dalam menyelesaikan tiap soal.

c. Penyajian Data

Proses berpikir tiap siswa yang diwawancarai selanjunya akan disajikan dalam bentuk tabel

3. Pengecekan Keabsahan Data

Menurut Moleong (2007:327), untuk menentukan keabsahan data temuan ada beberapa teknik pemeriksaan meliputi perpanjangan keikutsertaan, ketekunan pengamatan, triangulasi, pengecekan sejawat, kecukupan referensial, kajian kasus negatif, pengecekan anggota, uraian rinci, audit kebergantungan, dan audit kepastian. Pemeriksaan keabsahan data temuan dalam penelitian ini menggunakan teknik triangulasi. Teknik triangulasi yang digunakan adalah triangulasi metode yaitu membandingkan hasil pekerjaan siswa dengan hasil wawancara.

4. Penarikan Kesimpulan dan Verifikasi

Penarikan kesimpulan dan verifikasi dalam penelitian ini dilakukan dengan cara membandingkan analisis hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara sehingga dapat ditarik kesimpulan mengenai kemampuan siswa dalam memecahkan masalah soal cerita segiempat.

32 BAB IV

PELAKSANAAN PENELITIAN, PENYAJIAN DATA, ANALISIS DATA, DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Lokasi Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Stella Duce 2,yang terletak di jalan Suryodiningratan No. 33 Yogyakarta 55141. Gedung sekolah berdiri diatas tanah seluas 8,657 m2. Gedung yang dimiliki SMP Stella Duce 2 terdiri dari 15 ruang kelas, 2 laboratorium, 1 perpustakaan, 1 kantor guru, 1 ruang kepala sekolah, 1 ruang tata usaha, 1 ruang bk,dan 1 ruang uks.

SMP Stella Duce 2, didukung oleh 28 tenaga pengajar. Hampir semua tenaga pengajar yang ada memiliki pengalaman yang cukup lama dalam mengajar. Semboyan, visi dan misi SMP Stella Duce 2 adalah “ SMP Stella Duce 2 Yogyakarta mewujudkan generasi unggul dalam kepribadian, cerdas dan berwawasan global serta hidup harmonis dengan sesama berlandaskan kasih yang berbelarasa.”

1. Mengembangkan pendidikan karakter Tarakanita (PKT) 2. Mendampingi perkembangan iman dalam suasana religious 3. Mengembangkan sikap kasih berbelarasa kepada sesama

4. Mengembangkan semangat KPKC( keadilan, perdamaian, dan keutuhan ciptaan)

5. Mengembangkan budaya reflektif 6. Mengembangkan bakat dan minat

8. Mengembangkan sekolah berbasis teknologi informasi dan komunikasi(TIK)

9. Mengembangkan kemampuan berkomunikasi dalam bahasa internasional

10. Menjalin kerjasama yang harmonis dengan para pemangku kepentingan dalam proses pendidikan

B. Pelaksanaan Pengumpulan Data

Pengumpulan data dilakukan dengan maksud mencari jawaban atas masalah yang ada dalam penelitian, dalam penelitian ini data yang dikumpulkan adalah data hasil tes, dan hasil wawancara. Tes diberikan pada hari Rabu, 25 Mei 2016, bertempat di SMP Stella Duce 2 Yogyakarta tepatnya di ruang kelas VII Yupiter pukul 07.10 sampai 08.30, tes diikuti oleh 25 siswa.

Peneliti bermaksud untuk mewawancarai seluruh siswa yang menjadi subjek penelitian, hanya saja waktu yang tersedia tidak mencukupi. Sehingga peneliti berusaha untuk mewawancarai sebanyak-banyaknya siswa yang bisa diwawancarai. Namun yang lebih diutamakan yaitu siswa yang banyak menjawab benar dan sesuai dengan langkah pemecahan masalah menurut Teori Polya , kemudian siswa yang banyak tidak menjawab dan juga siswa yang menjawab sesuai dengan langkah pemecahan masalah menurut Teori Polya hanya saja langkah yang digunakan tidak tepat sehingga jawabannya salah. Peneliti berhasil mewawancarai tujuh orang siswa dan ketujuh siswa tersebut dirasa sudah

cukup mewakili semua siswa yang menjadi subjek penelitian. wawancara dilakukan dalam 3 waktu yang berbeda. Wawancara pertama dilaksanakan pada hari selasa,7 Juni 2016,pukul 12.00 sampai pukul 14.00. wawancara kedua dilaksanakan pada hari senin, 13 Juni 2016 pukul 10.00 sampai 12.00. wawancara ketiga dilaksanakan pada hari kamis, 15 Juni 2016.

C. Analisis Data dan Penyajian Hasil Analisis

Dalam penelitian ini data yang dianalisis adalah hasil kerja para siswa pada soal nomor 1 sampai dengan soal nomor 5 serta hasil wawancara.

1. Analisis Jawaban Tes Tertulis

Berikut ini merupakan hasil analisis data jawaban tes tertulis. a. Reduksi Data

Pada bagian ini, jawaban siswa akan dideskripsikan dengan membandingkan dan mengkontraskan bagian-bagian datanya. Deskripsi beberapa jawaban siswa dapat dilihat pada table berikut:

Tabel 4.1. Deskripsi Jawaban Siswa Pada Soal No.1

Kode Jawaban Deskripsi Jawaban

1.03 Dik = keliling tanah pak badrun 36cm Lebarnya 6cm

Dit = berapakah luas tanah pak badrun Jawab = 36cm

- 6 x 2 = 12

- 36 – 12 = 24 :2 = 12 Luas = p x l = 6 x 12 = 72cm

Jadi luas tanah pak badrun adalah 72cm

 Menuliskan apa yang diketahui tetapi tidak tepat.

 Menuliskan apa yang ditanyakan dengan tepat.

 Mempunyai ide dalam mengerjakan soal.

 Langkah yang

digunakan kurang jelas dan membingungkan.

 Jawaban benar.

1.04 Diketahui : keliling = 36cm. lebar = 6cm kurang dari panjangnya

Ditanya = luas…?

Jawab =

keliling = 2 x (P x l) = 36cm  2 x (? + 6cm) = 36cm  6cm.2 = P = 12cm Luas = P x l  12cm x 6cm  72cm2 Jadi, luas tanahnya 72cm2

 Menuliskan apa yang diketahui dengan tepat.

 Menuliskan apa yang ditanyakan dengan tepat.

 Mempunyai ide dalam mengerjakan soal.

 Langkah yang

digunakan sudah tepat hanya saja salah dalam mensubstitusi nilai lebarnya.

 Jawaban benar.

 Menarik kesimpulan 1.05 Dik = keliling tanah pak badrun 36cm

Dit = berapakah luasnya

Dij= 6cm kurang dari panjangnya L = P x L

= 18 x12 = 216 cm2

 Menuliskan apa yang diketahui tetapi tidak tepat dan tidak lengkap.

 Menuliskan apa yang ditanyakan dengan tepat.

 Mempunyai ide dalam mengerjakan soal.

 Langkah yang

digunakan tidak tepat.

 Jawaban tidak benar.

 Tidak menarik kesimpulan 1.06 Diket = P = 36cm

L = 6cm

Dit = berapa luas tanah pak badrun? Jawab = P x l

= 36 x 6 = 216cm

Jadi luas = 216 cm tanah pak badrun?

 Menuliskan apa yang diketahui tetapi tidak tepat.

 Menuliskan apa yang ditanyakan dengan tepat.

 Mempunyai ide dalam mengerjakan soal.

 Langkah yang

digunakan tidak tepat.

 Penggunaan satuan tidak tepat

 Jawaban tidak benar.

 Pada kesimpulan terdapat tanda tanya. 1.16 Km = p x l = 36 x 6=

= 216cm

Kj= jadi luas tanah pak badrun 216cm

 Tidak menulikan apa yang diketahui.

 Tidak menuliskan apa yang ditanyakan.

 Mempunyai ide dalam mengerjakan soal.

digunakan tidak tepat.

 Penggunaan satuan tidak tepat.

 Jawaban tidak benar.

 Menarik kesimpulan 1.19 Dik = k = 36cm

l = 6cm dit = L?

jawab = 36 –(6 + 6) = 36 – 12 = 24 : 2 P = 12cm L = p x l = 12 x 6 = 72cm2

Jadi , luasnya adalah 72cm2

 Menuliskan apa yang diketahui tetapi tidak tepat.

 Menuliskan apa yang ditanyakan dengan tepat.

 Mempunyai ide dalam mengerjakan soal.

 Langkah yang

digunakan hampir tepat hanya saja ada

kesalahan dalam menentukan lebarnya.

 Jawaban benar.

 Menarik kesimpulan 1.20 Dik = - keliling persegi panjang =

36cm

- Lebar = 6cm kurang dari panjangnya

Dit = luas Jawab:

Panjang = k – L.2 = 36 – 6.2 = 36 – 12 = 24 : 2 = 12cm Lebar = 12 – 6

= 6cm Luas = p x l = 12 x 6 = 72cm2

Jadi, luas tanah pak badrun adalah 72cm2

 Menuliskan apa yang diketahui dengan tepat.

 Menuliskan apa yang ditanyakan dengan tepat.

 Mempunyai ide dalam mengerjakan soal.

 Langkah yang

digunakan sudah tepat.

 Jawaban benar.

 Menarik kesimpulan

Tabel 4.2. Deskripsi Jawaban Siswa Pada Soal No.2

Kode Jawaban Deskripsi Jawaban

2.03 Dik = pada sebuah jajargenjang diketahui luasnya 250cm2

panjang alas 5x tingginya 2x

dit = berapakah panjang alas dan tingginya jajargenjang

 Menuliskan apa yang diketahui dengan tepat.

 Menuliskan apa yang ditanyakan dengan tepat.

jawab= dalam mengerjakan soal.

2.04 Diketahui = L = 250cm2. P alas = t=

Ditanya = P alas dan t tersebut..? Jawab = Luas = a x t

 a x t = 250cm2  x = 250cm2  = 50cm  = 5cm  ฀ x = 50cm x 5cm= 250cm2

Jadi , P alas 50cm dan tingginya 5cm

 Menuliskan apa yang diketahui dengan tepat.

 Menuliskan apa yang ditanyakan dengan tepat.

 Mempunyai ide dalam mengerjakan soal.

 Langkah yang

digunakan kurang tepat dan membingungkan.

 Jawaban tidak benar.

 Menarik kesimpulan

2.05  Tidak menjawab

2.06 Dik = l = 250cm2 a= t=

dit = berapa panjang alas & tinggi jajargenjang?

Jawab = a x t = 5 x 2 = 10 250 = 10 = 25cm2

Jadi = panjang alas & tinggi jajargenjang = 25cm2

 Menuliskan apa yang diketahui dengan tepat.

 Menuliskan apa yang ditanyakan dengan tepat.

 Mempunyai ide dalam mengerjakan soal.

 Langkah yang

digunakan tidak tepat dan membingungkan.

 Penggunaan satuan tidak tepat.

 Jawaban untuk panjang alas sudah benar tetapi tinggi jajargenjang tidak benar.

 Menarik kesimpulan 2.16 Km = 250 = 5 = 50, 50 =2=25

Kj = jadi panjang alas dan tinggi = 50cm dan 25cm

 Tidak menulikan apa yang diketahui.

 Tidak menuliskan apa yang ditanyakan.

 Mempunyai ide dalam mengerjakan soal.

 Langkah yang digunakan tidak tepat dan membingungkan.

 Jawaban tidak benar.

 Menarik kesimpulan 2.19 Dik = jajargenjang L = 250cm2

A = Dit = A & t?

Jawab:

 Menuliskan apa yang diketahui dengan tepat.

 Menuliskan apa yang ditanyakan dengan tepat.

dalam menyelesaikan soal.

2.20 Dik = L = 250cm2 Dit = - panjang alas

- Tinggi Penyelesaian

a . t = 250cm2

Panjang alas =

t = L: a = 250 : 25 = 10cm

Jadi, panjang alas dan panjang tinggi jajar genjang secara berturut-turut adalah 25cm dan 10cm

 Menuliskan apa yang diketahui dengan tepat.

 Menuliskan apa yang ditanyakan dengan tepat.

 Mempunyai ide dalam mengerjakan soal.

 Langkah yang

digunakan sudah tepat.

 Jawaban benar.

 Menarik kesimpulan

Tabel 4.3 Deskripsi Jawaban Siswa Pada Soal No.3

Kode Jawaban Deskripsi Jawaban

3.03 Dik = panjang salah satu diagonal belah ketupat diketahui 7cm luas belah ketupat 231cm2

dit = tentukan panjang diagonal yang kedua

jawab=

 Menuliskan apa yang diketahui dengan tepat.

 Menuliskan apa yang ditanyakan dengan tepat.

 Tidak mempunyai ide dalam mengerjakan soal.

3.04 Diketahui = P d1 belah ketupat = 7cm. L = 231cm2

Ditanya = d2…?

Jawab =

Luas = x d1 x d2 = 231cm2  x 7 cm x ? = 231cm2  231 cm2 : 7 = 33cm  33 cm . 2 = 66cm Jadi P d2 adalah 66cm

 Menuliskan apa yang diketahui dengan tepat.

 Menuliskan apa yang ditanyakan dengan tepat.

 Mempunyai ide dalam mengerjakan soal.

 Langkah yang

 Jawaban benar.

 Menarik kesimpulan 3.05 Dik = luasnya 231cm2

Dit = panjang diagonal Dij = L = L =

= 7 x 66 = 462 :2  462 : 2 = 231  231cm2

Jadi diagonalnya adalah 66

 Menuliskan apa yang diketahui tetapi tidak lengkap.

 Menuliskan apa yang ditanyakan dengan tepat.

 Mempunyai ide dalam mengerjakan soal.

 Langkah yang

digunakan membingungkan.

 Jawaban benar.

 Menarik kesimpulan 3.06 Dit = D1= 7cm

l= 231cm2 dit = panjang D2=?

Jawab = l = D1 = 231 = 7 = 33cm Jadi = panjang diagonal kedua = 33cm

 Menuliskan apa yang diketahui dengan tepat.

 Menuliskan apa yang ditanyakan dengan tepat.

 Mempunyai ide dalam mengerjakan soal.

 Langkah yang

digunakan tidak tepat dan membingungkan.

 Jawaban tidak benar.

 Menarik kesimpulan 3.16 _{Km = 231 : 7 (}

= 33cm

Kj = jadi panjang diagonal yang kedu adalah 33cm

 Tidak menuliskan apa yang diketahui.

 Tidak menuliskan apa yang ditanyakan.

 Mempunyai ide dalam mengerjakan soal.

 Langkah yang

digunakan tidak tepat.

 Jawaban tidak benar.

 Menarik kesimpulan 3.19 Dik= d1 belah ketupat 7cm

L= 231cm2 Dit = d2 ? = 231 x 2 : 7 = 462 : 7 = 66cm

Jadi, d2 belah ketupat tsb 66cm

 Menuliskan apa yang diketahui dengan tepat.

 Menuliskan apa yang ditanyakan dengan tepat.

 Mempunyai ide dalam mengerjakan soal.

 Langkah yang

digunakan sudah tepat.

 Jawaban benar.

3.20 Dik = D1 = 7cm L = 231cm2 Dit = D2

Jawab D2 = = = = 16,5cm

Jadi, panjang diagonal keduanya adalah 16,5cm

 Menuliskan apa yang diketahui dengan tepat.

 Menuliskan apa yang ditanyakan dengan tepat.

 Mempunyai ide dalam mengerjakan soal.

 Langkah yang

digunakan kurang tepat.

 Jawaban tidak benar.

 Menarik kesimpulan

Tabel 4.4 Deskripsi Jawaban Siswa Pada Soal No.4

Kode Jawaban Deskripsi Jawaban

4.03 Dik = sebuah trapesium dengan panjang dua kali panjang sisi sejajartinggi trapesium 18 cm

dit

 Menuliskan apa yang diketahui tetapi kurang tepat dan tidak lengkap.

 Tidak menuliskan apa yang ditanyakan.

 Tidak mempunyai ide dalam mengerjakan soal. 4.04 Diketahui = salah satu P sisi sejajar

Sama dengan 2 kali panjang sisi sejajar yang lain.

t = 18cm. L = 324cm2

ditanya = P sisi sejajar…?

Jawab = luas = x tinggi = 324cm2

 x 18 cm = 324cm2  18 cm . 2 = 36cm  x 18 = 324cm2 Jadi, panjang keduanya 36cm

 Menuliskan apa yang diketahui dengan tepat.

 Menuliskan apa yang ditanyakan dengan tepat.

 Mempunyai ide dalam mengerjakan soal.

 Langkah yang digunakan tidak tepat.

 Jawaban tidak benar.

 Menarik kesimpulan

4.05  Tidak menjawab

4.06 Dik = t = 18cm l=324cm2

dit = panjang sisi” sejajar pada

trapesium? Jawab =

324 x 18 = 5832 :2 = 2916cm2

Jadi =P sisi sejajar pd trapesium = 2916cm2

 Menuliskan apa yang diketahui tetapi tidak lengkap.

 Menuliskan apa yang ditanyakan dengan tepat.

 Mempunyai ide dalam mengerjakan soal.

 Langkah yang digunakan tidak tepat dan membingungkan.

 Pengunaan satuan tidak tepat.

 Hanya menjawab satu pertanyaan.

 Jawaban tidak benar.

 Menarik kesimpulan 4.16 Km=

Kj= 

Tidak menjawab 4.19 Dik = trapesium s1 = 2 x sisi sejajar

yang lain

t = 18cm L = 324cm2 dit = ssj?

Jawab = 324 x 2 = 648 : 18 = 36cm

Jadi, sisi sejajarnya 36cm

 Menuliskan apa yang diketahui dengan tepat.

 Menuliskan apa yang ditanyakan dengan tepat.

 Mempunyai ide dalam mengerjakan soal.

 Langkah yang digunakan tidak tepat.

 Jawaban tidak benar.

 Menarik kesimpulan 4.20 Dik = - panjang salah satu sisi sejajar

trapesium sama dengan 2 kali panjang sisi sejajar

- t = 18cm - L = 324cm2 Dit = panjang sisi2 sejajar Jawab

S1= = = 324 : 9 = 36 cm S2 = 51 . 2 = 36cm. 2 = 72cm

Jadi, panjang sisi sejajar trapesium secara berturut-turut adalah 36cm dan 72cm.

 Menuliskan apa yang diketahui dengan tepat.

 Menuliskan apa yang ditanyakan dengan tepat.

 Mempunyai ide dalam mengerjakan soal.

 Langkah yang digunakan kurang tepat.

 Jawaban tidak benar.

 Menarik kesimpulan

Tabel 4.5. Deskripsi Jawaban Siswa Pada Soal No.5

Kode Jawaban Deskripsi Jawaban

5.03  Tidak menjawab

5.04 Diketahui = d1 = 30cm, d2 = 45cm P = 110cm, l = 90cm

Ditanya = cm2 sisia kertas yang tidak

digunakan…?

Jawab =

luas layang-layang = x d1 x d2  x 30 x 45cm

 Menuliskan apa yang diketahui dengan tepat.

 Menuliskan apa yang ditanyakan dengan tepat.

 Mempunyai ide dalam mengerjakan soal.

 Langkah yang

S1 S2 18cm

1 15

 675cm2 Luas persegi panjang = P x l  110cm x 90cm  9900cm2  L - L  9900cm2– 675cm2  9225cm2

Jadi, sisa kertas tinggal 9225cm2

digunakan sudah tepat.

 Jawaban benar.

 Menarik kesimpulan

5.05  Tidak menjawab

5.06 Diket = d1 = 30cm d2 = 45cm p = 110cm l = 90cm

dit = berapa cm2 sisa kertas yg tdk digunakan?

Jawab = 90 : 45 = 2cm

= 110 x 30 = 3300 : 2 = 1650cm2

Jadi = kertas yg tidak digunakan = 1650cm2

 Menuliskan apa yang diketahui dengan tepat.

 Menuliskan apa yang ditanyakan dengan tepat.

 Mempunyai ide dalam mengerjakan soal.

 Langkah yang

digunakan tidak tepat dan membingungkan.

 Jawaban tidak benar.

 Menarik kesimpulan 5.16 Km=

Kj= 

Tidak menjawab. 5.19 Dik = layang-layang d1= 30cm & d1

45cm.

Kertas yang tersedia kertas persegi

panjang dgn p = 110cm & l= 90cm

dit = brp sisanya L1 = = 675 L2 = 110 x 90 = 9900 = 9900

– Jadi, sisanya 9225cm2

 Menuliskan apa yang diketahui dengan tepat.

 Menuliskan apa yang ditanyakan dengan tepat.

 Mempunyai ide dalam mengerjakan soal.

 Langkah yang

digunakan sudah tepat.

 Jawaban benar.

 Menarik kesimpulan

5.20 Dik = - D1 layang-layang = 30cm D2 layang-layang = 45cm

- Persegi panjang P = 110cm L = 90cm Dit = sisa kertas Penyelesaian : Penyelesaian: L layang-layang =

=

=

 Menuliskan apa yang diketahui dengan tepat.

 Menuliskan apa yang ditanyakan dengan tepat.

 Mempunyai ide dalam mengerjakan soal.

 Langkah yang

digunakan sudah tepat.

 Jawaban benar.

 Menarik kesimpulan 15

= 675cm2 L persegi panjang = P x L = 110 x 90 = 9900cm2 Sisa kertas = luas persegi panjang – luas

layang-layang = 9900cm2– 675cm2 = 9225cm2

Jadi, sisa kertasnya adalah 9225cm2

Deskripsi jawaban selengkapnya dapat dilihat dalam lampiran 5, 6, 7, 8, 9, dan 10.

b. Penyajian Data

Deskripsi jawaban siswa selanjutnya diolah sehingga menghasilkan:

1) Topik-Topik Data

Dari deskripsi jawaban-jawaban diatas selanjutnya dibandingkan dan dikontraskan untuk menghasilkan topik-topik data seperti pada tabel berikut ini:

Tabel 4.6. Topik-Topik Data Soal No.1

Topik Data Bagian Data

Tidak menuliskan apa yang diketahui dan yang ditanyakan, melakukan langkah penyelesaian yang kurang tepat, jawaban salah, menarik kesimpulan.

<1.16>

Km = p x l = 36 x 6= = 216cm

Kj= jadi luas tanah pak badrun 216cm Menuliskan informasi tidak sesuai

dengan data soal dan langkah penyelesaian yang dilakukan kurang tepat, jawaban salah, tidak menarik kesimpulan.

<1.23>

Dik : persegi panjang = 36cm Lebarnya = 6cm

Dit : luas …?

243

1. P : kemarin saat kamu mengerjakan no.1 kamu caranya gimana? 2. S : saya cari lebarnya dulu

3. P : gimana kamu mencari lebarnya? 4. S : ehh kok lebar, panjangnya dulu 5. P : ohh panjangnya dulu

6. S : iya, ini keliling dikurangi lebar dikali 2 itu jadi samadengan 36 dikurang 6 dikali 2 ini hasilnya 36 dikurang 12

7. P : jadi panjangnya berapa

8. S : ini 24, tetapi karna ini masih panjang keliling jadi dibagi 2 jadinya 12 9. P :jadi dapat panjangnya adalah?

10. S :12 cm. Lebarnya itu panjang dikurangi 6cm jadinya lebarnya 6 11. P : itu lebarnya?

12. S :iya

13. P :lebarnya samadengan 12 dikurangi 6. Kenapa 12 dikurang 6?

14. S :karena diketahui lebarnya 6cm kurang dari panjangnya. Berarti panjang dikurangi 6. Dan pertanyaanya luasnya. Luasnya rumusnya samadengan panjang dikali lebar yaitu 12 dikali 6 hasilnya 72cm persegi 15. P :berarti luas tanah tersebut adalah?

16. S : 72 cm persegi

17. P : kira-kira dalam menyelesaiakn soal nomor satu ini kamu ngalami kesulitan gak?

18. S : agak bingung 19. P :bingungnya dimana? 20. S :pas mencari panjangnya 21. P : bingung kenapa?

22. S :karena disini bilangnya lebarnya 6cm kurang dari panjangnya. Kalo lebarnya Sama dengan 6cm itu lebih mudah

23. P :ohh gitu, kemarin pekerjaanmu ini dicek kembali gak? 24. S :iya

25. P :ok, sekarang kita nomor 2. Gimana langkah penyelesaian yang kamu lakukan?

26. S :diketahui luas jajargenjang sama dengan 250 cm persegi 27. P :terus?

28. S :alasnya 5x dan tingginya 2x. terus ditanya alas dan tingginya. Berrti cara ngitungnya 5x dikali 2x.. mencari ini yang pertamakali saya cari itu 29. P :iya langkah pertama itu cari apanya dulu?

30. S : x-nya

31. P :ya, cari x-nya.. terus?

32. S : kan rumusnya alas dikali tinggi 33. P : haa itu rumus apa tu alas kali tinggi

Traskrip Wawancara Siswa <20> Lampiran 16. Traskrip Wawancara Siswa < 20>

34. S : jajargenjang

35. P : apanya jajargenjang? 36. S : luas jajargenjang

37. P : ok, rumusnya alas dikali tinggi

38. S :alas kali tinggi sama dengan 250cm persegi yaitu 5x diakli 2x samadengan 250cm persegi yaitu 10x sama dengan 250 cm persegi, x samadengan 250 dibagi 10, x sama dengan akar dari 25 , akar 25 sama dengan 5 jadi x-nya 5cm

39. P : setelah dapat nilai x-nya, langkah selanjutnya gimana?

40. S :luas dibagi tinggi dikali 5 yaitu 250 dibagi 2 dikali x samadengan 250 dibagi 2 dikali 25 samadengan 250 dibagi 50 samadengan 5 dikali 5 hasilnya panjangn alasnya 25cm

41. P :alasnya berapa? 42. S :25

43. P :kenapa kamu gak pakek ini aja, disinikan diketahui panjangn alasnya 5x, sedangkan nilai x-nya sudah kamu cari tadi. Kenapa kamu gak langsung substitusikan aja nilai x-nya. Ini x-nya lima berarti tinggal 5 dikali 5 sama dengan 25. Atau kamu lebih mengerti dengan menggunakan cara itu?

44. S : saya lebih mengerti dengan menggunakan cara ini 45. P : ok baik gpp, setelah itu kita mencari?

46. S :tinggi

47. P : gimana caranya kamu mencari tinggi?

48. S :kalo tidak 250 dibagi25 ya 2 x 5 karena kalo memakai 250 dibagi 25, 25nya itu adalah panjang alasnya

49. P : sehingga didapatnya? 50. S :10 cm

51. P :ok baik, apakah pekerjaanmu kamu periksa kembali? 52. S :iya

53. P :ok kalo gitu kita lanjut ke soal nomor 3, itu langkah penyelesaianya gimana?

54. S :diketahui diagonal 1 layang-layang sama dengan 7cm, luas samadengan 231cm persegi. Jawab…

55. P :ditanya apanya dulu?

56. S :ditanyanya diagonal kedua. Jawabanya diagonal ke2 sama dengan setengah dikali luas dibagi diagonal 1

57. P :iya

58. S :yaitu setengah dikali 231 cm persegi dibagi 7 59. P :iya

60. S :samadengan setengah dikali 33yaitu 16,5 cm 61. P :D2nya sama dengan?

62. S :16,5 cm

63. P :ok, sekarang rumus luas layang-layang itu gimana?

64. S :luasnya tu samadengan setengah dikali diagonal pertama dikali diagonal kedua

65. P :iya sedangkan pada soal itu yang diketahui luasnya berapa? 66. S :luasnya 231 cm persegi

67. P :iya berarti?

68. S :berarti diagonal keduanya setengah dikali luasnya dibagi diagonal pertama

69. P :setengah kali luas layang-layang? 70. S :(diam)

71. P :tadikan rumus luas layang-layangkan setengah dikali diagonal satu dikali diagonal 2 yakan? Nah sekarang luasnya sudah diketahui yaitu 231. Jadi 231 = setengah dikali?

72. S :setengah dikali luas dibagi diagonal pertama 73. P :kok bias? Kenapa bias luas lagi?

74. S : karena yang diketahui luasnya

75. P : iya yang diketahui itu luas layang-layangkan, sedangkan rumus luas layang-layang itu setengah dikali diagonal satu dikali diagonal dua. Nah coba ikuti rumus itu. Gimana cara menyelesaikannya?

76. S :( mencoba dengan coretan)

77. P : luasnyakan sudah diketahu berarti 231 samadengan setengah dikali diagonal satunya berapa?

78. S : diagonal satunya 7cm

79. P :nah berarti 231 samadengan setengah dikali 7 dikali diagonal dua kan. Coba kamu kerjakan

80. S :kalo diagonal dua itu luas dibagi diagonal pertama,karena rumusnya menggunakansetengah. Jadi setengahnya ini tetap

81. P : coba sekarang kamu tulis dulu rumus luas layang-layang, luas sama dengan setengah dikali diagonal pertama dikali diagonal kedua

82. S : (menulis seuai intruksi)

83. P :nah disini luasnya berapa. Luasnya kan sudah diketahui 231 berarti 231 samadengan

84. S :(menuliskan yang diperintahkan) 85. P :setengah dikali ?

86. S :7 dikali d2 87. P :iya lanjut 88. S :(diam)

89. P :setengah dikali 7 itu berapa? 90. S : setengah dikali 7 itu 3,5 91. P : berarti 3,5 dikali? 92. S :dikali D2

93. P :nah jadi 231= 3,5D2. Jadi D2-nya berapa? 94. S : 231 dikurang 3,5

95. P :kurang atau bagi? 96. S :bagi

97. P :bagi. Berrti D2 sama dengan? 98. S : 66

99. P : berarti diagonal 2 nya sama dengan? 100.S :66

101.P :nah, kira-kira kamu sudah menemukan kesalahan mu atau belum? 102.S : sudah

103.P :berarti yang benarnya yaitu cara mencari diagonal 2 nya itu sama dengan?

104.S :mencari diagonal 2 nya itu sama dengan luas sama dengan setengah dikali diagonal 1 dikali diagonal 2 yaitu 231 sama dengan setengah dikali 7 dikali d2, sama dengan 231 samadengan 3,5d2, d2 samadengan 231 dibagi 3,5 jadi d2 nya sama dengan 66

105.P : jadi jawaban yang benarnya diagonal 2 nya samadengan 66 cm ya? 106.S :iya

107.P :untuk soal no 3 sudah bias dipahami? 108.S : sudah

109.P : kemarin jawabanmu dicek kembali gak? 110.S : dicek

111.P :sekarang kita nomor 4 ya 112.S : iya

113.P :gimana langkah penyelesaian yang kamu lakukan?

114.S : diketahui sebuah trapesium dengan panjang salah satu sisi sejajarnya sama dengan 2 kali panjang sisi sejajarnya yang lain, tinggi trapesium tersebut 18cm dan luasnya 324 cm persegi. Ditanyanya panjang sisi- sisi sejajarnya. Jawabanya sisi 1 itu tu sisi yang paling pendek yaitu sisi diatasnya

115.P :ya sisi1 sama dengan

116.S : setengah dikali luas dibagi alas sama dengan setengah dikali 324 dibagi 18 sama dengan 324 dibagi 9 jawabanya 36 sisi satu sama dengan 36 cm sekarang dicari sisi 2nya yang paling panjang, jadi sisi 1 dikalikan 2 samadengan 36 cm x 2 hasilnya 72 cm

117.P :jadi sisi pertamanya tu sama dengan 36 cm? 118.S :iya

119.P :kalo rumus luas trapesium itu sendiri gimana? Coba ditulis 120.S : a ditambah b dibagi 2

121.P :a ditambah b dibagi 2, nah a itu apa dan b itu apa? 122.S :ini a ini yang atas b yang bawah

123.P :ohh itu 124.S :(menulis)

125.P :nah sekarang tadi disoalnya diketahui panjang salah satu sisi sejajarnya sama dengan 2 kali panjang sisi sejajanya yang lain. berarti misalkan sisi pertama itu a berarti sisi yang satunya itu sama dengan? 126.S : a dikalikan 2

127.P :a dikalikan 2 kan, terus disnini kenapa ditulis b dikalikan 9? 128.S : saya kurang cermat

129.P : terus selanjutnya bagaimana? Berarti ini a dikali 2 atau b dikali 2? 130.S : b dikali 2

131.P :b dikali 2? Kan panjang salah satu sisinya itu sama dengan 2 kali panjang sisi yang lain. berrti b itu sama dengan?

133.P : begini, luas trapesium kan sama dengan setengah dikali a+b diikali tinggi Sedangkan sisi sejajar pertamakan diketahui a sedangkan sisi sejajar yang kedua adalah ?

134.S :b

135.P :dua kali panjang sisi sejajar yang pertama. Bererti nilai b y itu 2 kali panjang sisi yang pertama. Berarti sama dengan?

136.S :(diam)

137.P :nahkan sisinya yang pertama adalah a, terus sisi yang kedua itu sama dengan?

138.S : (diam)

139.P : nah disitukan kamu tulis sisi kedua sama dengan b. tapikan dia bilang sisi kedua sama dengan 2 kali sisi pertama berarti b sama dengan?

140.S : 2 dikali a

141.P : berarti nilai b bias kita gantikan dengan? 142.S :2 dikali a

143.P :ya, 2a jadi b nya kita ganti 2 dikali a. jadi disini tidak ada b lagi 144.S :a kali 9

145.P :iya betul 146.S :dikali 2

147.P :dikali 2 atau? Coba ikuti rumusnya betulu-betul 148.S :dibagi 2

149.P :kenapa dibagi 2?

150.S : karena ini 2 kalinya kalo a nya itu harus dibagi 2

151.P :nah disinikan luasnya itu sama dengan a tambah b per2 dikalikan dengan?

152.S :tinggi

153.P :nah sekarang missal panjang sisi pertama a terus panjang sisi keduanya sama dengan 2 kali sisi pertama. Berrti b nya bias kita gantikan dengan 2a. berarti a ditambah 2 a berapa?

154.S : 3a

155.P :berarti langkah selanjutnya gimana? 156.S : 3a dikali 9

157.P : iya betul, terus?

158.S : ( mencoba menghitung) 159.P : a nya samadengan? 160.S :12

161.P :berrti b nya sama dengan? 162.S :12 dikali 2

163.P :sama dengan?

164.S : 24. Banyak kesalahan disini karena saya agak bingung 165.P : kesulitanya dimana?

166.S : ada equivalenya jadi saya agak bingung

167.P : ohh kayak yang salah satu panjang sisi sejajar sama dengan 2 kali pnjang sisi sejajarnya yang lain ini, bingungnya disitu?

168.S :iya

170.S :iya

171.P :baik kalo gitu kita lanjut nomor 5

172.S : diketahui diagonal pertam layang –layang itu 30 cm diagonal keduanya 45cm,kemudian persegi panjang, panjangnya 110 cm dan luanya samadengan 90 cm

173.P : luasnya atau lebarnya?

174.S : ehh lebarnya adalah 90 cm. ditanya sisa kertas. Penyelesaiannya dicari luas layang-layang dulu

175.P : rumus luas layang-layang itu apa?

176.S :setengah dikali diagonal satu dikali diagonal dua. Jadi setengah dikali 30 dikali 45 yaitu 15 dikali 45 hasilnya 675 ini luas layang-layangnya. Lalu dicari persegi panjang, luas persegi panjangnya. Karena rumus persegi panjang adalah panjang dikali lebar hasilnya 110 dikali 90 sama dengan 9900 cm persegi.Kemudian karena mencari sisa kertasnya itu berarti luas persegi panjng dikurangi luas layang-layang yaitu 9900 dikurang 675 jawabanya 9225

177.P : kenapa kamu mencari sisa kertas dengan mengurangkan luas persegi panjang dengan luas layang-layang?

178.S : karena persegi panjang adalah kertasnya dan layang-layang itu akan dibuatnya. Karena persegi panjang kertasnya lebih banyak dikurangi layang-layang.Karena yang akan dibuat itu layang-layangnya. Dan mencari sisa kertasnya

179.P :ok , untuk no 5 ada kesulitan gak? 180.S :agak bingung sedikit

181.P :kenapa bingung

182.S :yang pas dikurangi –kurangi itu awalnya agak bingung 183.P : tapi sekarang udah ngerti

184.S :udah

185.P :kemarin kamu cek lagi gak jawabanmu 186.S :iya..

187.P : baik kalo gitu terimakasihya 188.S :iya..